_因数和倍数关系ppt解析

只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
2，3，5，7，11，13，4，6，8，9，
1
17，19。
10，12，14，
15，16，18，Fra bibliotek20。
一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数 叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因 数,这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
交换位置后，它们还是质数：
13与31
17和71 37与73
2、3、5、7、 11、13、17、19、 23、29、 31、37、 41、43、47、 53、59、 61、67、 71、73、79、 83、89、
97
79和97
下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。× （2）所有的偶数都是合数。×
质数和合数
1、自然数1~20中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
2、想一想：自然数分成偶数和奇数,是按什么标准 分的?
自然数分成偶数和奇数是按2的倍数来分的。
复习： 1、什么是因数？什么是倍数？ 如果a×b=c，则a、b是c的因数，
从此这成了一道世界难题，两百多年来，世界各 国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。
值得骄傲的是，我国著名的数学家陈景润，在这 一领域取得了举世瞩目的成果。这一成果被命名为 “陈氏定理”。但是他的证明离成功还有一步之遥， 却匆匆的走完了他的一生。
老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来 完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来 的第二位陈景润就在我们中间。
11的因数: 1，11。 12的因数: 1，12，2，6，3，4。 13的因数: 1，13。 14的因数: 1，14，2，7。 15的因数: 1，15，3，5。 16的因数: 1，16，2，8，4。 17的因数: 1，17。 18的因数: 1，18，2，9，3，6。 19的因数: 1，19。 20的因数: 1，20，2，10，4，5。
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以
外都是合数。 × （4）两个质数的和是偶数。×
你知道它们各是多少吗？
两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？ 两个质数，和是7，积是10，这两个质数是多少？ 一个是最小质数，一个是最小合数。 两个质数的和是30，这两个质数可能是几和几？
我会判断： 1、所有的奇数都是质数。
c是a、b的倍数。 （a、b、c是非0自然数） 2、怎么找出一个数的所有因数？
3、写出1——20的所有因数。
1的因数: 1。 2的因数: 1，2 。 3的因数: 1，3。 4的因数: 1，4，2。 5的因数: 1，5。 6的因数: 1，6，2，3。 7的因数: 1，7。 8的因数: 1，8，2，4。 9的因数: 1，9，3。 10的因数: 1，10，2，5。
自然数
1 只有一个因数（只有1）。
质数 只有两个因数（1和它本身）。
合数 因数超过两个（除了1和它本身 以外还有别的因数）。
自然数
（按因数的个数分类）
自然数
（按2的倍数分类）
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87 93 96 17的因数:1 17 (质数)
22的因数:1 2 11 22 (合数) 29的因数:1 29 (质数) 35的因数:1 5 7 35 (合数) 37的因数:1 37 (质数) 87的因数:1 3 29 87 (合数) 93的因数:1 93 3 31 (合数) 96的因数:1 96 2 48 3 32 (合数)
下面的说法正确吗？说说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。 （2）所有的偶数都是合数。 （3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以
外都是合数。 （4）两个质数的和是偶数。
好好学习 天天向上
× （ ）
2、所有的偶数都是合数。
()
×
3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）
×
4、两个质数的和一定是偶数。
× （ ）
5、一个合数至少有3个因数。
√ ( )
6、1既不是质数，也不是合数。 （
√ ）
7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）
√
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（1）第一、三、八、九位，是奇数，但不是质数也 不是合数。
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
×1 2 3 ×4 5 ×6 7 ×8 ×9 ×10 11 ×12 13 ×14 ×15 ×16 17 ×18 19 ×20 ×21 ×22 23 ×24 ×25 ×26 ×27 ×28 29 ×30 31 ×32 ×33 ×34 ×35 ×36 37 ×38 ×39 ×40 41 ×42 43 ×44 ×45 ×46 47 ×48 ×49 ×50 ×51 ×52 53 ×54 ×55 ×56 ×57 ×58 59 ×60 61 ×62 ×63 ×64 ×65 ×66 67 ×68 ×69 ×70 71 ×72 73 ×74 ×75 ×76 ×77 ×78 79 ×80 ×81 ×82 83 ×84 ×85 ×86 ×87 ×88 89 ×90 ×91 ×92 ×93 ×94 ×95 ×96 97 ×98 ×99 ×100
（2）第二、四位，比最小的质数大1。 （3）第五位，比最小的合数大1。 （4）第六位是10以内最大的质数。 （5）第七位是10以内最大的奇数。 （6）第十位是偶数，但不是合数。 （7）第十一位，和第五位的数字相同。
1742年，哥德巴赫发现，每一个大于2的偶数 都可以写成两个质数的和。例如，６＝３＋３。又 如，２４＝１１＋１３等等。他对许多偶数进行了 检验，都说明这是确实的。但因为没有经过证明， 只能称为猜想。这就是著名的“哥德巴赫猜想”