因数和
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单独说谁是因数（或倍数）。
3、作业 《学习评价》第一课时
4、反思
因数和倍数的认识
12÷2=6 （整除时）
12是2和6的倍数
相互依存
2和6是12的因数
（非0自然数）
因数和倍数的认识
董永刚 合阳县知堡中心小学
知识与技能：引导学生掌握因数、倍数的概 念，知道它们之间的相互依存关系；
过程与方法：使学生学会用因数、倍数描述 两个数之间的关系；
情感、态度与价值观：培养学生的探索意识， 使学生感悟数学知识的内在联系 和逻辑之 美。
源自文库
• 教学重点：建立因数和倍数的概念。
• 教学难点：理解因数和倍数相互依存的关 系。
教学资源：
领受
一、情境导入 同学们，在我们日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如： 小明是爸爸的儿子，爸爸的儿子是小明；我是你们的老师，你们是我的学生 等等。其实在我们数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系。 这节课就让我们一起探讨因数与倍数的关系吧。
二、前置性作业 1、独立计算小黑板上的算式后，认真观察将算式进行分类。 2、观察分类后的
小组内讨论交流作业3得出：倍数和因数是相互依存的，不
能单独存在。
展示：
12÷2=6
40÷5=8
8÷2=4
12是2和6的倍数 8是40的因数 8是2和4的倍数
2和6是12的因数
（温馨提示：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的 是非0的自然数）
1、练习
A 基础练习
( 1 )用因数和倍数说一说下面算式中各部分的关系
这组算式，你发现了什么？小组内讨论交流，举例说明什么是因数，什么是倍数？
3、小组内讨论交流在40÷5=8,8÷2=4这两个算式中，8是因数还是倍数？能单 独说8是因数或8是倍数吗？
领悟
自悟：学生独立完成作业1，教师巡视指导；
合作：小组内讨论交流作业2发现：被除数是除数和商的倍数；除
数和商是被除数的因数。
60÷6=10 55÷11=5 4×9=36
（2）下面三组数中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
9和3
18和54
18和6
B 拓展练习
判断
7.5是2.5的倍数（ ）
因为32÷4=8，所以32是倍数，4和8是因数（ ）
一个数的因数一定小于它的倍数（ ）
2、小结
师：因数和倍数实际上指的是两个非0自然数之间的关系，它们之间相互 依存，不能单独存在。 生：在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数），不能
3、作业 《学习评价》第一课时
4、反思
因数和倍数的认识
12÷2=6 （整除时）
12是2和6的倍数
相互依存
2和6是12的因数
（非0自然数）
因数和倍数的认识
董永刚 合阳县知堡中心小学
知识与技能：引导学生掌握因数、倍数的概 念，知道它们之间的相互依存关系；
过程与方法：使学生学会用因数、倍数描述 两个数之间的关系；
情感、态度与价值观：培养学生的探索意识， 使学生感悟数学知识的内在联系 和逻辑之 美。
源自文库
• 教学重点：建立因数和倍数的概念。
• 教学难点：理解因数和倍数相互依存的关 系。
教学资源：
领受
一、情境导入 同学们，在我们日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如： 小明是爸爸的儿子，爸爸的儿子是小明；我是你们的老师，你们是我的学生 等等。其实在我们数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系。 这节课就让我们一起探讨因数与倍数的关系吧。
二、前置性作业 1、独立计算小黑板上的算式后，认真观察将算式进行分类。 2、观察分类后的
小组内讨论交流作业3得出：倍数和因数是相互依存的，不
能单独存在。
展示：
12÷2=6
40÷5=8
8÷2=4
12是2和6的倍数 8是40的因数 8是2和4的倍数
2和6是12的因数
（温馨提示：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的 是非0的自然数）
1、练习
A 基础练习
( 1 )用因数和倍数说一说下面算式中各部分的关系
这组算式，你发现了什么？小组内讨论交流，举例说明什么是因数，什么是倍数？
3、小组内讨论交流在40÷5=8,8÷2=4这两个算式中，8是因数还是倍数？能单 独说8是因数或8是倍数吗？
领悟
自悟：学生独立完成作业1，教师巡视指导；
合作：小组内讨论交流作业2发现：被除数是除数和商的倍数；除
数和商是被除数的因数。
60÷6=10 55÷11=5 4×9=36
（2）下面三组数中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
9和3
18和54
18和6
B 拓展练习
判断
7.5是2.5的倍数（ ）
因为32÷4=8，所以32是倍数，4和8是因数（ ）
一个数的因数一定小于它的倍数（ ）
2、小结
师：因数和倍数实际上指的是两个非0自然数之间的关系，它们之间相互 依存，不能单独存在。 生：在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数），不能