物理量的单位和量纲
物理学
第五版
导出量 速率
力 功
v ds/dt F பைடு நூலகம் ma dW F dr
m s
-1
1N 1kg m s 1J 1N m
-2
4
物理学
第五版
二
量纲
表示导出量与基本量之间的关系式. 某一物理量 Q 的量纲
力 学
L：长度 M：质量 T：时间
dim Q L M T
物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲
1
物理学
第五版
2-2 物理量的单位和量纲
一 单位制
国际单位（SI）: 七个基本单位．(P342)
力学的基本单位
物理量 单位名称 符号 长度 米 m 质量 千克 Kg 时间 秒 s
2
物理学
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1m: 是光在真空中在(1/299792458s)内所 经过的距离． 1s: 是铯的一种同位素133 Cs原子发出的 一个特征频率光波周期的9192631770倍． “千克标准原器”: 是用铂铱合金制造的 一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中． 其他力学物理量都是导出量．
p q
1
s
如：速度的量纲是 LT
v :
m s (SI)
kg m s (SI) rad s (SI )
5
1
力的量纲是 MLT 2 F : 角速度的量纲是 T :
1
2
1
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功（W）：J (kg m2 s 2 )
dim W M L T
2
2
2 2 加速度a： m s （SI ），（cm s ）
2 dima LT
6
高三物理牛顿律物理量的单位和量纲
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理牛顿律、物理量的单位和量纲鲁教【本讲信息】一. 教学内容：牛顿律、物理量的单位和量纲牛顿律一. 牛顿第一律1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
说明：〔1〕物体不受外力是该律的条件。
〔2〕物体总保持匀速直线运动或静止状态是结果。
〔3〕直至外力迫使它改变这种状态为止，说明力是产生加速度的原因。
〔4〕物体保持原来运动状态的性质叫惯性，惯性大小的量度是物体的质量。
〔5〕注意：①牛顿第一律不是依靠直接总结出来的，是牛顿以伽利略的理想斜面为根底，加之高度的抽象思维，概括总结出来的. 不可能由实际的来验证；②牛顿第一律不是牛顿第二律的特例，而是不受外力时的理想化状态。
③律揭示了力和运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。
2、惯性：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.说明：①惯性是物体的固有属性，与物体是否受力及运动状态无关。
②质量是惯性大小的量度. 质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
例1. 火车在长直水平轨道上匀速行驶，车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为A. 人跳起后，车厢内的空气给人一个向前的力，这力使他向前运动B. 人跳起时，车厢给人一个向前的摩擦力，这力使人向前运动C. 人跳起后，车继续向前运动，所以人下落后必向后偏一些，只是由于时间很短，距离太小，不明显而已D. 人跳起后，在水平方向人和车水平速度始终相同解析：人向上跳起，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向不受外力作用〔空气阻力不计〕，由于惯性，所以水平方向与车速度相同，因而人落回原处。
答案：D二. 牛顿第三律：1、内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相，方向相反，作用在一条直线上。
表达式：1221F F -= 说明：〔1〕同时性：作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的，它们没有时间上的先后顺序。
〔2〕相互性：相互作用的两个力互为作用力和反作用力，谁叫作用力都可以。
关于量纲分析法
3
T M L
T
23
1 0 2 3 0 2 1 3
1 0 2 1 / 2 1 / 2 3
对比
l t g
l t 2 g
对比这里计算出的公式和实际公式
参数通过测量和最小二乘法计算可以得到。
原理分析
量纲分析法的评注
• 物理量的选取 (…) = 0中包括哪些物理量是至关重要的 • 基本量纲的选取
基本量纲个数n; 选哪些基本量纲
• 基本解的构造 有目的地构造 Ay=0 的基本解 • 方法的普适性 • 结果的局限性 不需要特定的专业知识 函数F和无量纲量未定
对量纲分析法的评价
量纲分析法能在建立物理问题的数学模型中得到一些重 要、有用的结果，但也存在局限性，应用时应注意以下几点：
二、波浪对航船的阻力
与航船阻力有关的物理量： 航船速度v, 船体尺寸l, 浸没面积 s, 航船阻力 f 海水密度, 重力加速度g。
f (q1 , q2 ,, qm ) 0
( g , l , , v, s, f ) 0
[g] = LT-2, [l] = L, [] = L-3M, [v] = LT-1,, [s] = L2, [f] = LMT-2
g l v 1 2 l s 2 g 1l 3 1 f 3
1 2 1 2
航船阻力模型
注意3中含有 f ，为了得到 f 的 关系式，不妨设
1 g 1 2 2 l v 1 2 l s 2 g 1l 3 1 f 3
量纲齐次原则
等式两端的量纲一致
量纲分析~利用量纲齐次原则寻求物理量之间的关系
单摆运动示例
物理量单位和量纲PPT课件
纳米（nm）
1/1000微米，常用于表示分子、 原子尺度。
质量单位的换算
千克（kg）
国际单位制中的基本质量单位 ，常用于日常生活和科学实验 中。
克（g）
1/1000千克，常用于表示较小 质量或精确测量。
总结词
了解不同质量单位之间的换算 关系，掌握国际单位制中的质 量单位。
吨（t）
1000千克，常用于表示非常大 或非常重的质量。
目的
消除物理量的量纲，将物理问题转化为数 学问题，便于分析和计算。
方法
将物理量与适当的参考值进行比较，得到 无量纲的数，例如雷诺数、弗劳德数等。
应用
无量纲化处理在流体力学、气象学、地震 工程等领域有广泛应用。
04
物理量单位的换算
长度单位的换算
总结词
了解不同长度单位之间的换算关系，掌握 国际单位制中的长度单位。
单位制
单位制是规定一组相互关联的单位和导出单位的关系和换算标准的方法。
国际单位制（简称SI）：国际上统一规定的长度、质量、时间、电流、热力学温 度、物质的量和发光强度7个基本单位作为基准，其他单位由这7个单位推导出来 。
国际单位制
国际单位制的特点
国际单位制具有科学性、实用性、统 一性和通用性等特点，是全球范围内 进行科学技术交流的基础。
牛顿（N）
力的基本单位，表示使物体产生加速度的力。
千克力/米（kgf/m）
表示在1米长度上施加1千克质量的力所产生的力矩。
05
物理量单位和量纲的应用
在科学实验中的应用
测量精度
物理量单位和量纲是科学实验中 测量精度的重要保障，确保实验
数据的准确性和可靠性。
实验设计
在实验设计阶段，需要根据物理 量单位和量纲来选择合适的测量 方法和工具，以确保实验的可行
常用量纲
回您在查看技术转码页[来源：..]杂记AW--有关量纲国际单位制的7个单位是米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、开尔文(K)、坎德拉(cd)、摩尔（mol）高中阶段所用到的应该是除了光照强度cd之外的6个摩尔一般在化学里用的比较多开尔文在热学中用的比较多以下是物理力学和电学部分的量纲表（有一个辅助单位rad弧度值相当于常数啦）（1）无单位物理量单位物理量单位角度θ 1rad 效率η 100%摩擦系数μ 1 介电常数εr 1折射率n 1 三角函数 1（2）引入时间时间t 1s 周期T 1s角速度ω 1rad·s-1 频率f/ν 1Hz=1s-1（3）引入长度位移x（矢） 1m 长度s（标） 1m面积S 1m2 体积V 1m3速度v 1m·s-1 加速度a 1m·s-2（4）引入质量质量m 1kg 动量p 1kg·m·s-1冲量I 1kg·m·s-1 力F 1N=1kg·m·s-2密度ρ 1kg·m-3 压强p 1Pa=1kg·m-1·s-2功W 1J=1kg·m2·s-2 能量E 1J=1kg·m2·s-2功率P 1W=1kg·m2·s-3（5）引入电流强度电流强度I 1A 电荷q 1C=1A·s电势φ 1V=1kg·m2·A-1·s-3 电势差U 1V=1kg·m2·A-1·s-3电动势E 1V=1kg·m2·A-1·s-3 电场强度E 1kg·m·A-1·s-3电阻R 1Ω=1kg·m2·A-2·s-3 电容C 1F=1A2·s4·kg-1·m-2磁感应强度B 1T=1kg·A-1·s-2 磁通量φ 1Wb=1kg·m2·A-1·s-2 电感L 1H=1kg·m2·A-2·s-2 电阻率ρ 1kg·m3·A-2·s-3（6）几个常数圆周率π 万有引力常量G ·10-11m3·kg-1·s-2普朗克常数h ·10-34kg·m2·s-1 静电力常量k ·109kg m3·s-4·A-2 光速c 3·108 m·s-1 里德尔常数R ·107 m-1。
物理量的单位和量纲
6 107 m 宇宙飞船
原子半径 质子半径
夸克半径
11010 m
110
15
最小病毒 电子 光子
牛顿定律
9 1014 kg 9.11031 kg
0 （静）
5
m
11020 m
第二章
物的单位和量纲
二
量纲
表示一个物理量如何由基本量的组合所 形成的式子． 某一物理量 Q 的量纲
dim Q L M T
p q
s
如：速度的量纲是 LT
1 1
角速度的量纲是 T 力的量纲是 MLT 2
第二章 牛顿定律
6
物理学
第五版
2-2
物理量的单位和量纲
量纲作用 (1) 可定出同一物理量不同单位间 的换算关系．
(2) 量纲可检验文字描述的正误．
(3) 从量纲分析中定出方程中比例 系数的量纲和单位．
物理学
第五版
2-2
物理量的单位和量纲
一
单位制
1984年2月27日，我国国务院颁布实行 以国际单位制（SI）为基础的法定单位制． 国际单位制规定了七个基本单位． 物理量 力学的 单位名称 基本单位 符号 长度 米 m 质量 千克 kg 时间 秒 s
第二章
牛顿定律
1
物理学
第五版
2-2
物理量的单位和量纲
1 m是光在真空中(1/299 792 458)s时间间 隔内所经路径的长度． 1s是铯的一种同位素133 Cs原子发出的一 个特征频率光波周期的9 192 631 770倍． “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的 一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中． 其它力学物理量都是导出量． 力学还有辅助量：弧度 rad．
初中物理所有物理量及单位汇总
初中物理所有物理量及单位汇总物理量单位
力牛顿
光速米/秒
长度米
质量千克
动能牛顿米
质能焦耳
时间秒
速度米/秒
加速度米/秒²
位移米
势能焦耳
力矩牛顿平方米
重力加速度米/秒²
动量千克米/秒
物体总能量焦耳
受力点移动距离米
热能焦耳
能量焦耳
压强帕
功焦耳
电荷库仑
电流安培
电势差伏特
电阻欧姆
真空电容法拉
复变量度
相位差度
相位速率度/秒
调制度无量纲
平均功率瓦
机械效率无量纲
发射功率瓦
标准大气压帕
动摩擦力牛顿
绝对温度开尔文
温度的单位开尔文
温差开尔文
膨胀系数无量纲
定容体积立方米
摩擦系数无量纲
热传导系数瓦每平方米每秒开尔文折射率无量纲
折反比无量纲
反射率无量纲
机械等效电路中的电感亨
机械等效电路中的电容法
工程热力学中的温室效应无量纲
光度勒克斯。
电磁学单位制
但在电工与电子领域的公式中，
较多出现4π，计算复杂。
MKSA之中，定义电流强度时引入了 则使之简化。
0 4
因子，
§3 两种单位制物理公式的转换
下脚标符号： S —— MKSA有理制，即SI单位制 G —— 高斯(Gauss)单位制
【例】：两种单位制中的同一长度
lS 0.05
MKSA制长度单位：米，m
q0S
10 c
q0G
DS dSS q0S
105
4c
DG
104 dSG
10 c
q0G
D dS 4q0
Gauss制
End
垓京兆千
h
da
102 10
hecto deca
/
/
百十
d
c
m
μ
n
p
f
a
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
deci centi milli micro nano pico femto atto
/
/
/
/
纳诺 皮可 飞母托 阿托
分 厘 毫 微 纤 沙 尘渺
二. 高斯单位制
辅助单位：rad（弧度，平面角）， sr（球面度，立体角）。
导出单位：C , V , F , Ω , S , Wb , T 和 H 等。
中华人民共和国法定单位制
2. SI单位制词头：
E
P
T
G
Mk
1018
1015
1012
109
106
103
exห้องสมุดไป่ตู้ peta tera giga mega kilo
牛顿运动定律学习 (1)
x F FT (m m ) l m m
从式中可以看出，绳中各点的张力是随位置而变的， 即 F F ( x)
T T
当 m m 时 ；FT F
此时绳中各点的张力近似相等，均约等于外力。
§2.4 惯性参考系 力学相对性原理
一 惯性参考系 问题：
车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律
2.研究方法： 隔离体法：用力的图示法（示力图法）将研究对象 （质点）从与之相联系的其它物体中隔离出来，然 后画出所有作用在其上的力的大小及方向的分析方 法。
3.步骤： (1)弄清题意：明确已知条件和求解的问题（作出 总草图，有助于理解题意） (2)选取研究对象，用隔离体法画出有关物体的示力 图。
4、弱力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力 弱（10－2牛顿） 四种基本自然力的特征和比较
力的种类 相互作用的物体
万有引力 一切质点
力的强度
10－34N
力
无限远
程
弱力
电磁力 强力
大多数粒子
电荷 核子、介子等
10－2N
102N 104N
小于10－17m
无限远 10－15m
重力：由于地球吸引使物体所受的力。质量与重 力加速度的乘积，方向竖直向下。 弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对 与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、 拉力、支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内f = - kx,方向总是与形变的方向相反。
l
m
m
F
解： 如图2-2(b)所示，设想在绳索上点P将绳索分 为两段，它们之间有拉力 FT 和 FT 作用，这一对 拉力称为张力。它们的大小相等、方向相反。
FT
FT
P
量纲分析法
（注：在流体力学中称 Fr =
v lg
为
Froude
数，
Re
=
lvρ μ
为
Reynold
数。）
3． 无量纲化 单位和量纲在建模过程中是一个需要注意的问题，在建立模型时，为了满足量纲齐次原 则需要引入新的参量，这使得模型十分复杂；在建立和分析模型时，模型所描述的实际问题 的内涵性质一般应该独立于度量单位的选择。因此在机理模型建立过程中如何使得模型摆脱
模型建立：
由万有引力定律 m1
d2y dt 2
=
−k
m1m2 (y + r)2
，y(0)
=
0,
y′(0)
=
v 。由假设
2，y′′(0)
=
−g
。
在方程始终令 t = 0 ，则有 g = k m2 ，则模型可以简化为 r2
y′′
=
−
r2g (y + r)2
,
y(0)
=
0,
y′(0)
=
v
。
在模型中有三个参量 r, g, v ，两个变量 t, y 。这些量都是有量纲的，下面将利用无量纲
2
二、 轮廓模型
1．量的比例关系
因为模型表达了不同量纲的量之间的转换规律，不同量纲的量的乘幂之间一定存在比例
关系。所以在同一模型中，若量 X1 和 X 2 的量纲分别为 [ X 1 ] = X α 和 [ X 2 ] = X β ，则一
定有
X1
=
kX
α 2
/
β
。
例 4（几何上的比例关系）
对于正立方体：设棱长为 L1 = a ，底面周长为 L2 = 4a ，底面对角线长 L3 = 2a ，立
物理七个国际基本单位
物理七个国际基本单位
物理学的七个国际基本单位是指在国际单位制系统中，根据性质、尺度和量纲进行定义的七种基本量的单位。
它们分别是：第一，现代物理中最重要的量——基本物理量是力“牛顿”（N）；第二，长度“米”（m）；第三是质量“千克”（kg）；第四是电流“安培”（A）；第五是时间“秒”（s）；第六是温度“开尔文”（K）；第七是照度“坎德拉”（cd）。
“牛顿”（N）是力的国际单位，用于表示物体在外力的作用下所受的外力的大小，可以定义为：1N（牛顿）=1kg（千克） * m（米）/s2（秒的平方）。
“米”（m）是长度的国际单位，它是一个距离的单位或一种度量标准，1米约等于1.0936码。
“千克”（kg）是质量的国际单位，它是表示物质数量的基本单位，也就是说，1kg 重量现在可以代表物质的一定数量，这定义为1kg（千克）=1000g（克）。
“安培”（A）是电流的国际单位。
安培的定义是：1A（安培）=1千安培（CA）* s （秒）=1立方米（m3）*斯基（S）/ Am2（安培的平方米）。
“秒”（s）是时间的国际基本单位，也是世界上所有国家或单位互换时所使用的标准单位。
“开尔文”（K）是温度的国际基本单位，它是用来衡量热能容量的基本单位，它一般以水的冰点（273.15K）为基准。
“坎德拉”（cd）是照度国际标准单位，它表示一束光源每平方米发出的光通量的总量，它的定义是：1cd（坎德拉）=1国际坎德拉（cd·sr·m-2）。