第8章例题

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第8章例题

第八章 语法概念总复习练习

1)以下给出了一个填空练习,请将所给各个选项根据电路图,填入程序中的适当位置。

标准答案:

module AOI(A,B,C,D,F); input A,B,C,D; output F;

assign F = ((A&B)&(C&D));

endmodule

B)(C D))

a s s i g n

m o d u l e ; ~ | & i n p u t o u t p u t

i n p u t s o u t p u t s e n d m o d u l e A , B , C , D

AOI ( A, B, C, D, F )

2〕在这一题中,我们将作有关层次电路的练习,通过这个练习,你将加深对模块间调用时,管脚间连接的理解。假设已有全加器模块FullAdder,若有一个顶层模块调用此全加器,连接线分别为W4,W5,W3,W1和W2。请在调用时正确地填入I/O的对应信号。

module FullAdder(A,B,Cin,Sum,Cout);

input A, B, Cin;

output Sum, Cout;

endmodule

module Top.....

FullAdder FA( , // W1

, // W2

, // W3

, // W4

) ; // W5

endmodule

标准答案:

moduleTop...

FullAdderFA( .Sum(W1), //W1

.Cout(W2), //W2

.Cin(W3), //W3

.A(W4), //W4

.B(W5) ); //W5

endmodule

3)下面这道题是一个测试模块,因此没有输入输出端口,请将相应项填入合适的位置。module TestFixture;

initial

begin

end

initial

SEL=0; A=0; B=0;

#10 A=1;

#10 SEL=1; #10 B=1;

$monitor (SEL , A ,B , ,F) ;

reg A, B , SEL;

wire F;

MUX2 M (SEL , A , B , F)

A Sum W1 W2

W3

W4

W5 B

Cin

Count

endmodule

标准答案:

module TestFixture

reg A,B,SEL;

wire F;

MUX2M(SEL,A,B,F);

initial

begin

SEL=0; A=0; B=0;

#10 A=1;

#10 SEL=1; #10 B=1;

end

initial

$monitor(SEL,A,B,,F);

endmodule

4)指出下面几个信号的最高位和最低位。

reg [1:0] SEL; input [0:2] IP; wire [16:23] A;

标准答案:

MSB:SEL[1] MSB:IP[0] MSB:A[16]

LSB:SEL[0] LSB:IP[2] LSB:A[23]

5)P,Q,R都是4bit的输入矢量,下面哪一种表达形式是正确的。

1)input P[3:0],Q,R;

2)input P,Q,R[3:0];

3)input P[3:0],Q[3:0],R[3:0];

4)input [3:0] P,[3:0]Q,[0:3]R;

5)input [3:0] P,Q,R;

标准答案:5)

6)请将下面选项中的正确答案填人空的方括号中。

1. (0:2)

2. (P:0)

3. (Op1:Op2)

4.(7:7)

5. (2:0)

6. (7:0)

reg [7:0] A;

reg [2:0] Sum, Op1, Op2;

reg P, OneBit;

initial

begin

Sum=Op1+Op2;

P=1;

A[ ]=Sum;

.....

end

标准答案:5

7)请根据以下两条语句,从选项中找出正确答案。

7.1) reg [7:0] A;

A=2'hFF;

1) 8'b0000_0011 2) 8'h03 3) 8'b1111_1111 4) 8'b11111111

标准答案:1)、2)

7.2) reg [7:0] B;

B=8 'bZ0;

1) 8'0000_00Z0 2) 8'bZZZZ_0000

3) 8'b0000_ZZZ0 4) 8'bZZZZ_ZZZ0

标准答案:4)

8)请指出下面几条语句中变量的类型。

8.1) assign A=B;

8.2) always #1

Count=C+1;

标准答案:

A(wire) B(wire/reg) Count(reg) C(wire/reg)

9)指出下面模块中Cin,Cout,C3,C5,的类型。

module FADD(A,B,Cin,Sum,Cout);

input A, B, Cin;

output Sum, Cout;

....

endmodule

module Test;

...

FADDM(C1,C2,C3,C4,C5);

...

endmodule

标准答案:

Cin(wire) Cout(wire/reg) C3(wire/reg) C5(wire)

10〕在下一个程序段中,当ADDRESS的值等于5'b0X000时,问casex执行完后A和B 的值是多少。

A=0;

B=0;

casex(ADDRESS)

5'b00???: A=1;

5'b01???: B=1;

5'b10?00,5'b11?00:

begin

A=1;

B=1;

end

endcase

标准答案: A=1 and B=0;

11)在下题中,事件A分别在10,20,30发生,而B一直保持X状态,问在50时Count

的值是多少。

reg [7:0] Count;

initial

Count=0;

always

begin

@(A) Count=Count+1;

@(B) Count=Count+1;

end

标准答案:Count=1;

(这是因为当A第一次发生时,Count的值由0变为1,然后事件控制 @(B) 阻挡了进程。)

12)在下题中initial块执行完后I,J,A,B的值会是多少。

reg [2:0] A;

reg [3:0] B;

integer I, J;

initial

begin

I=0;

A=0;

I=I-1;

J=I;

A=A-1;

B=A;

J=J+1;

B=B+1;

end

标准答案:

I=-1 (整数可为负数)

J=0

A=7 (A为reg型为非负数,又因为A为3位即为111)

B=8 (在B=A时,B=0111,然后B=B+1,所以B=4’b1000)

13)在下题中,当V的值发生变化且为-1时,执行完always块后

Count的值应是多少?

reg[7:0]V;

reg[2:0]Count;

always @(V)

begin

Count=0;

while(~V[Count])

Count=Count+1;

end

标准答案:Count=0;

14)在下题中循环执行完后,V的值是多少?

reg [3:0] A;

reg V ,W;

integer K;

....

A=4'b1010;

for(K=2;K>=0;K=K-1)

begin

V=V^A[k];

W=A[K]^A[K+1];

end

标准答案:V的值是它进人循环体前值的取反。

(因为V的值与0,1,0 进行了异或,与1的异或改变了V的值。)

15)在下题中,给出了几种硬件实现,问以下的模块被综合后可能是哪一种?

always @(posedge Clock)

if(A)

C=B;

1.不能综合。

2.一个上升沿触发器和一个多路器。

3.一个输入是A,B,Clock的三输入与门。

4.一个透明锁存器。

5.一个带clock有始能引脚的上升沿触发器。

标准答案:2,5

16)在下题中,always状态将描述一个带异步Nreset和Nset输入端的上升沿触发器,

则空括号内应填入什么,可从以下五种答案中选择。

always @( )

if(!Nreset)

Q<=0;

else if(!Nset)

Q<=1;

else

Q<=D;

1.negedge Nset or posedge Clock

2.posedge Clock

3.negedge Nreset or posedge Clock

4.negedge Nreset or negedge Nset or posedge Clock

5.negedge Nreset or negedge Nset

标准答案:4

17)在下题中,给出了几种硬件实现,问以下的模块被综合后可能是哪一种?

1.带异步复位端的触发器。

2.不能综合或与预先设想的不一致。

3.组合逻辑。

4.带逻辑的透明锁存器。

5.带同步复位端的触发器。

1.always @(posedge Clock)

begin

A<=B;

if(C)

A<=1'b0;

end

标准答案:5

2.always @( A or B)

case(A)

1'b0: F=B;

1'b1: G=B;

endcase

标准答案:2

3.always @( posedge A or posedge B )

if(A)

C<=1'b0;

else

C<=D;

标准答案:1

4.always @(posedge Clk or negedge Rst)

if(Rst)

A<=1'b0;

else

A<=B;

标准答案:2 (产生了异步逻辑)

18)在下题中,模块被综合后将产生几个触发器?

always @(posedge Clk)

begin: Blk reg B, C; C = B; D <= C; B = A; end

1. 2个寄存器 B 和 D

2. 2个寄存器 B 和 C

3. 3个寄存器 B, C 和 D

4. 1个寄存器 D

5. 2个寄存器 C 和D 标准答案:2

19)在下题中,各条语句的顺序是错误的。请根据电路图调整好它们的次序。

标准答案:1) 2)

Output =FF3 ;

reg FF1 , FF2 , FF3 ; FF2 =FF1 ;

always @ (posedge Clock) end

FF3 = FF2 ; begin

20)根据左表中SEL与OP的对应关系,在右边模块的空括号中填入相应的值。

SEL:OP

000:1

001:3 casex(SEL)

010:1 3'b( ): OP=3;

011:3 3'b( ): OP=1;

100:0 3'b( ): OP=0;

101:3 endcase

110:0

111:3

标准答案:

casex(SEL)

3'bXX1: OP=3;

3'b0X0: OP=1;

3'b1X0: OP=0;

endcase

21)在以下表达式中选出正确的.

1) 4'b1010 & 4'b1101 = 1'b1

2) ~4'b1100 = 1'b1

3) !4'b1011 || !4'b0000 = 1'b1

4) & 4'b1101 = 1'b1

5) 1b'0 || 1b'1 = 1'b1

6) 4'b1011 && 4'b0100 = 4'b1111

7) 4'b0101<<1 =5'b01011

8) !4'b0010 is 1'b0

9) 4'b0001 || 4'b0000 = 1'b1

标准答案:3), 5), 8), 9)

22)在下一个模块旁的括号中填入display的正确值。

integerI;

reg[3:0]A;

reg[7:0]B;

initial

begin

I=-1;A=I;B=A;

$display("%b",B);( )

A=A/2;

$display("%b",A);( )

B=A+14

$diaplay("%d",B);( )

A=A+14;

$display("%d",A);( )

A=-2;I=A/2;

$display("%d",I);( )

end

标准答案:

I=-1;A=I;B=A;

$display("%b",B);(00001111)

A=A/2;

$display("%b",A);(0111)

B=A+14

$diaplay("%d",B);(21)

A=A+14;

$display("%d",A);(5)(A为4位,所以21被截为5)

A=-2;I=A/2;

$display("%d",I);(7)(A=-2,则是1110)

23)请问{1,0}与下面哪一个值相等。

1). 2'b01 2). 2'b10 3). 2'b00

4). 64'H000000000002 5). 64'H0000000100000000

标准答案:5

(位拼接运算符必须指明位数,若不指明则隐含着为32位的二进制数[即整数]。)

24)根据下题给出的程序,确定应将哪一个选项填入尖括号内。

1. defs.Reset

2."defs.v".Reset

3. M.Reset

4.Reset

module defs;

parameter Reset = 8'b10100101;

endmodule (file defs.v)

module M ;

……

if (OP==< >)

Bus = 0 ; (file M.v)

endmodule

1 标准答案:1

(模块间调用时,若引用其他模块定义的参数,要加上其他模块名,做为这个参数的前缀。)

module M

'include "defs.v"

....

if(OP==)

Bus=0;

endmodule

2. 标准答案:4

parameter Reset=8'b10100101; (File defs.v)

module M

'include "defs.v"

....

if(OP==)

Bus=0;

endmodule

25)如果调用Pipe时,想把Depth的值变为8,问程序中的空括号内应填入何值?

Module Pipe(IP,OP)

parameter Option=1;

parameter Depth=1;

...

endmodule

Pipe( ) P1(IP1,OP1);

标准答案:#(1,8)

(其中1对应参数Option,8对应参数Depth.)

26)若想使P1中的Depth的值变为16,则应向空括号中填入哪个选项。

module Pipe (IP ,OP);

parameter Option =1;

parameter Depth = 1;

…………

endmodule

module

Pipe P1(IP1 ,OP1);

( );

endmodule

1.defparam P1.Depth=16;

2.parameter P1.Depth=16;

3.parameter Pipe.Depth=16;

4.defparam Pipe.Depth=16;

标准答案:1

(用后缀改变引用模块的参数要用defparam及用本模块名作为引用参数的前缀,如p1.Depth。)

27)如果我们想在Test的monitor语句中观察Count的值,则在空括号中应填入什么?

Module Test

Top T();

initial

$monitor( )

endmodule

module Top;

Block B1();

Block B2();

endmodule

module Block;

Counter C();

endmodule

module Counter;

reg [3:0] Count;

....

endmodule

标准答案:T.B1.C.Countor Test.T.B1.C.Count

28)下题中用initial块给reg[7:0]V符值,请指明每种情况下V的8位都是什值。

这道题说明在数的表示时,已标明字宽的数若用XZ表示某些位,只有在最左边的X或Z具有扩展性。

Reg [ 7 :0 ] V

initial

begin

V = 8’b0;

V = 8’b1;

V = 8’bX;

V = 8’BZX; V = 8’BXXZZ; V = 8’b1X; end 标准答案:

8’b00000000 8’b00000001 8’bXXXXXXXX 8’bZZZZZZZX 8’BXXXXXXZZ 8’b0000001X

组合典型例题解析讲解学习

组合典型例题解析 【例1】判断下列各事件是排列问题,还是组合问题,并求出相应的排列数或组合数. (1)10个人相互各写一封信,共写了多少封信? (2)10个人规定相互通一次电话,共通了多少次电话? (3)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次),这次比赛需要进行多少场次? (4)10支球队以单循环进行比赛,这次比赛冠亚军获得者有多少种可能? (5)从10个人里选3个代表去开会,有多少种选法? (6)从10个人里选出3个不同学科的科代表,有多少种选法? 解:(1)是排列问题,因为发信人与收信人是有顺序区别的.排列数为A2 10 =90(种). (2)是组合问题,因为甲与乙通了一次电话,也就是乙与甲通了一次电话,没有顺序 的区别.组合数为C2 10 =45(种). (3)是组合问题,因为每两个队比赛一次,并不需要考虑谁先谁后,没有顺序的区别. 组合数为C2 10 =45(种). (4)是排列问题,因为甲队得冠军、乙队得亚军与甲队得亚军、乙队得冠军是不一样 的,是有顺序区别的.排列数为A2 10 =90(种). (5)是组合问题.因为三个代表之间没有顺序的区别.组合数为C3 10 =120(种). (6)是排列问题.因为三个人中,担任哪一科的课代表是有顺序区别的.排列数为A310=720(种). 点评:排列、组合是不同的两个事件,区分的办法是首先弄清楚事件是什么?区分的标志是有无顺序,而区分有无顺序的方法是:把问题的一个选择结果解出来,然后交换这个结果中任意两个元素的位置,看是否会产生新的变化,若有新变化,即说明有顺序,是排列问题;若无新变化,即说明无顺序,是组合问题. 【例2】写出从五个元素a,b,c,d,e中任取三个元素的所有组合,并求出其组合数. 解:考虑画出如下树形图,按给出字母从左到右的顺序来考虑. a b b c c c d d d d d e e e 根据树形图,所有组合为abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde. 组合数为C3 5 =10(个). 点评:排列的树形图与组合的树形图是有区别的.排列的树形图中其元素不能重复出现但可任意排列,而组合的树形图中其元素也不能重复出现,但元素出现的次序必须按照从左到右的顺序(如元素b后面不能出现a,元素c后面不能出现a、b等)来考虑,否则就会出现重复或遗漏.

机械设计第八章带传动思考题答案

《带传动》课堂练习题 一、填空题 1、普通V带传动中,已知预紧力F =2500 N,传递圆周力为800 N,若不计带的离心力,则 工作时的紧边拉力F 1为 2900 ,松边拉力F 2 为 2100 。 2、当带有打滑趋势时,带传动的有效拉力达到最大,而带传动的最大有效拉力决定于 F 、、 f 三个因素。 3、带传动的设计准则是保证带疲劳强度,并具有一定的寿命。 4、在同样条件下,V带传动产生的摩擦力比平带传动大得多,原因是V带在接触面上所受的正压力大于平带。 5、V带传动的主要失效形式是疲劳断裂和打滑。 6、皮带传动中,带横截面的最大拉应力发生在紧边开始绕上小带轮处;皮带传动的打滑总是发生在皮带与小带轮之间。 7、皮带传动中,预紧力F 过小,则带与带轮间的摩擦力减小,皮带传动易出现打滑现象而导致传动失效。 8、在V带传动中,选取小带轮直径D1≥D 1lim 。的主要目的是防止带的弯曲应力过大。 9、在设计V带传动时,V带的型号可根据计算功率Pca 和小带轮转速n1 查选型图确定。 10、带传动中,打滑是指带与带轮之间发生显著的相对滑动,多发生在小带轮上。 刚开始打滑时紧边拉力F 1与松边拉力F 2 的关系为 F 1 =F 2 e f。 11、带传动中的弹性滑动是由松紧边的变形不同产生的,可引起速度损失,传动效率下降、带磨损等后果,可以通过减小松紧边的拉力差即有效拉力来降低。 12、带传动设计中,应使小带轮直径d≥d rnin ,这是因为直径越小,带的弯曲应力越大;应使传动比i ≤7,这是因为中心距一定时传动比越大,小带轮的包角越小,将降低带的传动性能。 13、带传动中,带上受的三种应力是拉应力,弯曲应力和离心应力。最大应力等于1+b1+ c ,它发生在紧边开始绕上小带轮处处,若带的许用应力小于它,将导致带的疲劳失效。 14、皮带传动应设置在机械传动系统的高速级,否则容易产生打滑。 二、选择题

第8章习题及答案

第880000000000000000000000000000章习题及解答 8-1 什么是设备独立性?引入这一概念有什么好处? 答:所谓设备独立性是指,用户在编制程序时所使用的设备同实际使用的设备无关,也就是在用户程序中仅使用逻辑设备。 引入设备独立性,可使应用程序独立于物理设备。此时,用户编程只需用逻辑设备去请求使用某类设备。当系统中有多台该类设备时,系统将其中的任一台备分配给请求进程,而不必局限于某一指定设备。这样,可以显著地提高资源的利用率和可适应性。 独立性还可以使用户程序独立于设备类型。例如,在进行输出时,既可以利用显示终端进行输出,也可以利用打印机进行输出。有了这种适应性,就可以很方便地实现输出重定向,类似地可以实现输入重定向。 8-4 什么是缓冲?引入缓冲的原因是什么? 答:缓冲是两种不同速度的设备之间传输信息时平滑传输过程的常用手段。 引入缓冲技术的原因有如下几点。 (1) 缓和CPU 和I/O设备之间速度不匹配的矛盾。 (2) 减少中断次数和CPU 的中断处理时间。如果没有缓冲,慢速I/O设备每传一个字节就要产生一个中断,CPU 必须处理该中断;如果采用了缓冲,则慢速I/O 设备将缓冲填满时,才向CPU发出中断,减少了中断次数和CPU 的中断处理时间。 (3) 解决DMA 或通道方式下数据传输的瓶颈问题。DMA或通道方式都用于成批数据传输,在无缓冲的情况下,慢速I/O设备只能一个字节一个字节的传输信息,成了DMA 或通道方式数据传输的瓶颈。缓冲的设置适应了DMA 或通道方式的成批数据传输方式,解决了数据传输的瓶颈问题。 8-5 常用的缓冲技术有哪些? 答:常用的缓冲技术有双缓冲、环形缓冲和缓冲池。 引入双缓冲以提高处理机与I/O设备之间的并行操作程度,例如,输入设备备先将第一个缓冲装满数据,在输入设备向第二个缓冲装数据时,处理机就可以

高数典型例题解析

第一章函数及其图形 例1:(). A. {x | x>3} B. {x | x<-2} C. {x |-2< x ≤1} D. {x | x≤1} 注意,单选题的解答,有其技巧和方法,可参考本课件“应试指南”中的文章《高等数学(一)单项选择题的解题策略与技巧》,这里为说明解题相关的知识点,都采用直接法。 例2:函数的定义域为(). 解:由于对数函数lnx的定义域为x>0,同时由分母不能为零知lnx≠0,即x≠1。由根式内要非负可知即要有x>0、x≠1与同时成立,从而其定义域为,即应选C。 例3:下列各组函数中,表示相同函数的是() 解:A中的两个函数是不同的,因为两函数的对应关系不同,当|x|>1时,两函数取得不同的值。 B中的函数是相同的。因为对一切实数x都成立,故应选B。 C中的两个函数是不同的。因为的定义域为x≠-1,而y=x的定义域为(-∞,+∞)。 D中的两个函数也是不同的,因为它们的定义域依次为(-∞,0)∪(0,+∞)和(0,+∞)。例4:设

解:在令t=cosx-1,得 又因为-1≤cosx≤1,所以有-2≤cosx-1≤0,即-2≤t≤0,从而有 。 5: 例 f(2)没有定义。 注意,求分段函数的函数值,要把自变量代到相应区间的表达式中。 例6:函数是()。 A.偶函数 B.有界函数 C.单调函数 D .周期函数 解:由于,可知函数为一个奇函数而不是偶函数,即(A)不正确。 由函数在x=0,1,2点处的值分别为0,1,4/5,可知函数也不是单调函数;该函数显然也不是一个周期函数,因此,只能考虑该函数为有界函数。 事实上,对任意的x,由,可得,从而有。可见,对于任意的x,有 。 因此,所给函数是有界的,即应选择B。 例7:若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是()。 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数D.奇偶性不确定

第8章部分习题答案

第8章 1.单片机存储器的主要功能是存储()和()。 2.试编写一个程序(例如将05H和06H拼为56H),设原始数据放在片外数据区2001H单元和2002H单元中,按顺序拼装后的单字节数放入2002H。 3.假设外部数据存储器2000H单元的内容为80H,执行下列指令后: MOV P2,#20H MOV R0,#00H MOVX A,@R0 累加器A中的内容为()。 4.编写程序,将外部数据存储器中的4000H~40FFH单元全部清零。 5.在MCS-51单片机系统中,外接程序存储器和数存储器共16位地址线和8位数据线,为何不会发生冲突? 6.区分MCS-51单片机片外程序存储器和片外数据存储器的最可靠的方法是:(1)看其位于地址范围的低端还是高端 (2)看其离MCS-51芯片的远近 (3)看其芯片的型号时ROM还是RAM (4)看其是与RD信号连接还是与PSEN信号连接 7.在存储器扩展中,无论是线选法还是译码法,最终都是为扩展芯片的()端提供信号。 8.请写出图8-18中4片程序存储器27128各自所占的地址空间。 9.起止范围为0000H~3FFFH的存储器的容量是()KB。 10.在MCS-51中,PC和DPTR都用于提供地址,但PC是为访问()存储器提供地址,而DPTR是为访问()存储器提供地址。 11.11根地址线可选()个存储单元,16KB存储单元需要()根地址线。12.32KB RAM存储器的首地址若为2000H,则末地址为()H。 13.现有8031单片机、74LS373锁存器、1片2764 EPROM和两片6116 RAM,请使用它们组成一个单片机应用系统,要求: (1)画出硬件电路连线图,并标注主要引脚; (2)指出该应用系统程序存储器空间和数据存储器空间各自的地址范围。 14.使用89C51芯片外扩1片E2PROM 2864,要求2864兼作程序存储器和数据存储器,且首地址为8000H。要求: (1)确定2864芯片的末地址; (2)画出2864片选端的地址译码电路; (3)画出该应用系统的硬件连线图。

一次函数解析式典型例题解析及部分题答案

一次函数解析式典型题型 一. 定义型(一次函数即X 和Y 的次数为1) 例1. 已知函数y m x m =-+-()3328 是一次函数,求其解析式。 解:由一次函数定义知m m 281 30 -=-≠??? ∴=±≠?? ? m m 3 3 ∴=-m 3,故一次函数的解析式为y x =-+33 注意:利用定义求一次函数y kx b =+解析式时,要保证k ≠0。如本例中应保证m -≠30 二. 点斜型(已知斜率和经过的一点) 例2. 已知一次函数y kx =-3的图像过点(2,-1),求这个函数的解析式。 解: 一次函数y kx =-3的图像过点(2,-1) 。 ∴-=-123k ,即k =1 故这个一次函数的解析式为y x =-3 变式问法:已知一次函数y kx =-3,当x =2时,y =-1,求这个函数的解析式。 三. 两点型(已知图像经过的两点) 已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是(-2,0)、(0,4),则这个函数的解析式为 解:设一次函数解析式为y kx b =+ 由题意得024=-+=???k b b ∴==??? k b 2 4 故这个一次函数的解析式为y x =+24 四. 图像型 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示,则该函数的解析式为y=-2x+2。 y 2 O 1 x #

解:设一次函数解析式为y kx b =+ 由图可知一次函数y kx b =+的图像过点(1,0)、(0,2) ∴有020=+=+??? k b b ∴=-=???k b 22 故这个一次函数的解析式为y x =-+22 五. 斜截型(已知斜率k 和截距b ) 两直线平行,则k1=k2;两直线垂直,则k1=-1/k2 例5. 已知直线y kx b =+与直线y x =-2平行,且在y 轴上的截距为2,则直线的解析式为 解析:两条直线l 1:y k x b =+11;l 2:y k x b =+22。当k k 12=,b b 12≠时,l l 12// 直线y kx b =+与直线y x =-2平行,∴=-k 2。 又 直线y kx b =+在y 轴上的截距为2,∴=b 2 《 故直线的解析式为y x =-+22 六. 平移型(向上/右平移则截距增加;向左平移则截距减小) 例6. 把直线y x =+21向下平移2个单位得到的图像解析式为 y=2x-1。 解析:设函数解析式为y kx b =+, 直线y x =+21向下平移2个单位得到的直线y kx b =+与直线y x =+21平行 ∴=k 2 直线y kx b =+在y 轴上的截距为b =-=-121,故图像解析式为y x =-21 七. 实际应用型 例7. 某油箱中存油20升,油从管道中匀速流出,流速为升/分钟,则油箱中剩油量Q (升)与流出时间t (分钟)的函数关系式为 Q=+20。 解:由题意得Q t =-2002.,即Q t =-+0220. Q t ≥∴≤0100, 故所求函数的解析式为Q t =-+0220.(0100≤≤t ) | 注意:求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。 八. 面积型 例8. 已知直线y kx =-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为 y=2x-4或y=-2x-4。

机械设计第八章-带传动-思考题-答案(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 《带传动》课堂练习题 一、填空题 1、普通V带传动中,已知预紧力F =2500 N,传递圆周力为800 N,若不 计带的离心力,则工作时的紧边拉力F 1为2900 ,松边拉力F 2 为 2100 。 2、当带有打滑趋势时,带传动的有效拉力达到最大,而带传动 F 、 、 f 三个因素。 3、带传动的设计准则是保证带疲劳强度,并具有一定的寿命。 4、在同样条件下,V带传动产生的摩擦力比平带传动大得多,原因是V带在接触面上所受的正压力大于平带。 5、V带传动的主要失效形式是疲劳断裂和打滑。 6、皮带传动中,带横截面内的最大拉应力发生在紧边开始绕上小带轮处;皮带传动的打滑总是发生在皮带与小带轮之间。 7、皮带传动中,预紧力F 过小,则带与带轮间的摩擦力减小,皮带传动易出现打滑现象而导致传动失效。 8、在V带传动中,选取小带轮直径D1≥D 1lim 。的主要目的是防止带的弯曲应力过大。 9、在设计V带传动时,V带的型号可根据计算功率Pca 和小带轮转速n1 查选型图确定。

10、带传动中,打滑是指 带与带轮之间发生显著的相对滑动 ,多发生在 小 带轮上。刚开始打滑时紧边拉力F 1与松边拉力F 2的关系为 F 1=F 2e f α 。 11、带传动中的弹性滑动是由 松紧边的变形不同 产生的,可引起 速度损失 , 传动效率下降、带磨损 等后果,可以通过 减小松紧边的拉力差即有效拉力 来降低。 12、带传动设计中,应使小带轮直径d ≥d rnin ,这是因为 直径越小,带的弯曲应力越大 ;应使传动比i ≤7,这是因为 中心距一定时传动比越大,小带轮的包角越小,将降低带的传动性能 。 13、带传动中,带上受的三种应力是 拉应力 , 弯曲应力 和 离心应力 。 最大应力等于 σ1+σb1+σc , 它发生在 紧边开始绕上小带轮处 处,若带的许用应力小于它,将导致带的 疲劳 失效。 14、皮带传动应设置在机械传动系统的 高速级,否则容易产生 打滑 。 二、选择题 1、带传动正常工作时,紧边拉力F1和松边拉力F 2满足关系 B 2、带传动中,选择V 带的型号是根据 C 。 A .小带轮直径 B .转速 C .计算功率和小带轮转速 D .传递功率

现电--第八章习题答案(新版教材)

第八章习题答案 8.1 一个12位加权电阻型DAC ,若希望输出误差不超过由LSB 引起的输出变化的一半,问: (1) 如果只有MSB 位的电阻有误差,则允许ΔR 的变化范围是多少? (2) 如果只有LSB 位的电阻有误差,则允许ΔR 的变化范围是多少? 解:加权电阻型DAC 不同权值电阻i R 产生的相应电流为i 1 REF i n V I 22R +=,则12位DAC 的1LSB 对应的电流为REF REF 1LSB n 111V V I 2R 2R -= =。 (1) 若只有MSB 位的电阻有误差,则 REF REF REF 12 V V V R R R 2R ?-≤+ 则R ?的容许变化范围为:121211R ~R 22 - + (2) 若只有LSB 位的电阻有误差, REF REF REF 111112V V V 2R 2(R R )2R ?-≤ + 则R ?的容许变化范围为:1 R ~R 3 - 8.2 题图8.2为一权电阻网络和梯形网络相结合的DAC 。试证明该电路为八位二进制码DAC 。 8V o 题图8.2 证明:由图可知,S 4~S 7中任一闭合(接右边)时,对电流I ∑的贡献为:REF i 7i V I (i 4,5,6,7)2R -= =; S 0~S 3中任一闭合时的情况较S 4~S 7闭合复杂。当S 0闭合时,电路如下图: 8V o 8V o

可求得R EF REF 04R V V 7I 84128R 8R R 8R R 157=?=++;同理R EF REF 18R V V 13I 8864R 8R R 4R R 1513 =?=++, 于是有结论:3 7 7i REF REF REF i i i 7i 7i 7i 0i 4i 0V V V I D D 2D 2R 2 R 2R ∑--====+=∑∑∑。可得输出电压: 7 i REF F o F i 7i 0 V R V I R 2D (V )2R ∑==-=-? ∑。从结果可见该电路为8位二进制DAC 。 8.3 在题图8.3所示的倒T 形电阻网络DAC 中,设V REF =5V ,R F =R =10k Ω,求对应于输入4位二进制数码为0101、0110、1101时的输出电压V o 。 V o LSB 题图8.3 解:根据倒T 形电阻网络DAC 输出电压表达式REF o n V V D 2=-,对应4位二进制数0101的输出电压为:V o =-25/16 ≈ -1.563V ,同理可得0110和1101的输出电压分别为:-1.875V 、-4.063V 。 8.4 一个满度输出为10V 的12位DAC ,其积分非线性误差为±0.5LSB ,零点温度系数为 6210/C -±??,增益温度系数为62010/C -±??,设该转换器已在25℃时进行了零点和增益校准。问 (1) DAC 分辨率是多少? (2) 当工作温度为0~100℃时,可能出现的最大误差为多大? 解:(1) 分辨率为:12位;0.0244%FSR ;624410(244ppm )-?;2.44mV 。 (2) 温度引起的最大误差:66(10025)(202)10165010---?+?=?,也即16.5mV 。加上积分非线性误差引起的误差1.22mV ,则最大误差为17.72mV ,也即约7.26LSB 。 或:最大误差为 66 6 1650100.5244107.26LSB 24410 ---?+??≈? 8.5 若ADC(包含采样/保持电路)输入模拟电压信号的最高变化频率是10kHz ,试说明取样频率的下限是多少?完成一次A/D 转换所用时间的上限是多少? 解:根据采样定理,取样频率的下限为:max 2f 20KHz =;转换时间上限为 3 1 50s 2010μ=?。 8.6 用逐次比较ADC ,若n=10,已知时钟频率为1MHz ,完成一次转换所需要的时间是多少? 若完成一次转换时间小于100μs ,问时钟频率应为多大? 解:逐次比较型ADC 的转换时间为n+1个时钟周期,故所需时间为11us 。若完成一次转换时间小于100μs ,时钟频率应大于:1/(100÷11)=110KHz 。

第八章 练习题

第八章绩效测量与信息管理 一、选择题 1、【2011年7月】14.“需要时数据和信息容易访问或获得”属于数据和信息特征中的( ) A.及时性 B.完整性 C.可用性 D.可靠性 2、【2011年4月】15.一旦明确了测量系统运行的前提条件,便可计埘测量活动, 这一步骤的输出结果是() A.测量对象 B.测量方法 C.测量时间 D.测量规程 3、【2010年7月】16.确保在数据和信息处理过程中没有危险,这是指数据和信息的( ) A.可靠性 B.安全性 C.保密性 D.准确性 4、【2010年7月】17.以下测量组织绩效的指标中,属于财务和市场方面的指标是( ) A.顾客抱怨 B.交货期 C.减少废气 D.业务增长 5、【2010年4月】23.以下测量组织绩效的指标中,属于监管和社会责任方面的指标是( ) A.顾客满意B.投资回收C.公司治理结构的有效性D.产品与服务质量 6、【2009年7月】16.在绩效测量指标中,缺陷率、可靠性、反应速度、技术支持等属于( ) A.以顾客为中心指标B.财务和市场指标 C.供应商和合作伙伴指标D.监管和社会责任指标 7、【2009年4月】14.日常运营绩效信息如产量、生产周期、生产率等,属于 绩效测量指标的() A.执行层面 B.过程层面 C.组织层面 D.计划层面 8、【2008年7月】30.以下测量组织绩效的指标中,属于组织有效性的测量指 标有( ) A.运营利润B.生产的灵活性 C.产品与服务质量D.周期时间E.投入市场时间

9、【2008年4月】14.信息管理好的组织,其数据和信息都很容易访问或获得, 这表明数据和信息具有( ) A.及时性B.可用性C.完整性D.准确性 10、【2008年4月】29.绩效测量的步骤包括() A.明确前提条件B.计划测量活动C.对新的测量指标进行试 验 D.收集数据E.分析、综合、阐明结果并展示结果与建议 11、【2007年7月】14.正确决策的基础是() A.测量 B.计划 C.控制D.评价 12、【2007年7月】30.测量规程的主要构成包括() A.测量什么数据B.在何处进行测量 C.测量时间、方法、频次D.数据的储存和访问 E.实施人员 二、名词解析和简单题 【2010年4月】 33.信息管理 【2008年7月】37.绩效考核的主要功能表现在哪些方面? 【2007年7月】34.测量

计算机网络典型例题分析解答

典型例题分析解答 一、填空题 1网络层/Network是OSI参考模型中的第三层介于运输/TmsPOEt/T层和数据链路层之间。 1.【解析】网络层在OSI参考模型中位于第三层,它的主要功能是实现两个端系统之间的数据透明传送,具体功能包括路由选择、阻塞控制和网际互连等。 【答案】网络层/Network、运输/TmsPOEt/T 2.在虚电路操作方式中,为了进行数据传输,网络的源节点和目的节点之间要建立一条逻辑电路,称之为____。 2.【解析】虚电路不是专用的,每个节点到其它任一节点之间可能有若干条虚电路支持特定的两个端系统之间的数据传输,两个端系统之间也可以有多条虚电路为不同的进程服务,这些虚电路的实际路径可能相 同也可能不同。 【答案】虚电路 3.虚电路服务是OSI____层向运输层提供的一种可靠的数据传送服务,它确保所有分组按发送____到达目的地端系统。 3.【解析】在分组交换方式中,通信子网有虚电路和数据报两种操作方式,提供虚电路和数据报两种服务。虚电路操作方式中,为了进行数据传输,网络的源节点和目的节点之间要建立一条逻辑通路,称之为虚电路。虚电路服务是网络层向运输层提供的一种使所有分组按顺序到达目的端系统的可靠的数据传送方式。【答案】网络、顺序 4.在数据报服务方式中,网络节点要为每个____选择路由,在____服务方式中,网络节点只在连接建立时选择路由。 4.【解析】在数据报操作方式中,每个分组被称为一个数据报,每个数据报自身携带地址信息,若干个数据报构成一次要传送的报文或数据块.数据报服务是指端系统的网络层同网络节点中的网络层之间,一致地 按照数据报操作方式交换数据。 虚电路服务是面向连接的服务,数据报服务是无连接的服务。 【答案】分组/数据报、虚电路

机械设计第八章

一、填空题 1普通V带传动中,已知预紧力F o=25OO N,传递圆周力为800 N,若不计带的离心力,则工作时的紧边拉力F i为2900 ,松边拉力F2为2100 。 2、当带有打滑趋势时,带传动的有效拉力达到最大,而带传动的最大有效拉力决定于—F0 ___________ 、:、f 三个因素。 3、带传动的设计准则是保证带疲劳强度,并具有一定的寿命。 4、在同样条件下,V带传动产生的摩擦力比平带传动大得多,原因是V带在接触面上所受的正压力大于平带。 5、V带传动的主要失效形式是疲劳断裂和_____________ 。 6、皮带传动中,带横截面内的最大拉应力发生在紧边开始绕上小带轮处;皮带传动的打滑总是发生在皮带与小带轮之间。 7、皮带传动中,预紧力F0过小,则带与带轮间的摩擦力减小,皮带传动易出现 打 滑____ 现象而导致传动失效。 &在V带传动中,选取小带轮直径D1> D ilim。的主要目的是防止带的弯曲应力过大 。 9、在设计V带传动时,V带的型号可根据计算功率Pea和小带轮转速n1查选型图确定。 10、带传动中,打滑是指_______ ,多发生在小带轮上。刚开始打滑时紧边拉力F1与松边拉力F2的关系为—F j=Fje r。 11、带传动中的弹性滑动是由松紧边的变形不同_________ 产生的,可引起速度损失 _____________________________________________________ , 传动效率下降、带磨损等后果,可以通过减小松紧边的拉力差即有效拉力来降低。 12、带传动设计中,应使小带轮直径d> d rnin,这是因为直径越小,带的弯曲应力越大

第八章方阵问题经典例题和 练习题

第八章 方阵问题 1、知识要点及基本方法 方阵问题应用题就是把人或物按照一定的条件排成正方形,再根据已知条件求出人或物的数量的应用题。特点是:方阵每边的实物数量相等,同边上相邻两层的实物数量相差2,相邻两层的实物数量相差8。 数量关系: (1)方阵每边人数和四周人数的关系: (每边人数-1)×4=四周人数 四周人数÷4+1=每边人数 (2)方阵总人数的计算方法: 实心方阵:每边人数×每边人数=总人数 空心方阵:外边人数×外边人数-内边人数×内边人数=总人数 若将空心方阵分成4个相等的矩形计算,则: (外边人数-层数)×层数×4=总人数 二、例题精讲 例1 四年级同学参加广播操比赛,要排列成每行8人,共8行方阵。排列这个方阵共需要多少名同学? 解题分析这是一道实心方阵问题,求这个方阵里有多少名同学,就是求实心方阵中布点的总数。排列成每行8人点,共8行,就是有8个8点。 求方阵里有多少名同学,就是求8个8人是多少人? 解:8×8=64(人) 答:排列这个方阵,共需要64名同学。 例2 有一堆棋子,刚好可以排成每边6只的正方形。问棋子的总数是多少?最外层有多少只棋子? 解题分析依题意可以知道:每边6只棋子的正方形,就是棋子每6只1排,一共有6排的实心方阵。根据方阵问题应用题的解题规律,求实心 方阵总数的数量关系,总人数=每边人数×每边人数,从而可以求出棋 子的总数是多少只。而最外层棋子数则等于每边棋子数减去1乘以行数

4,即(6-1)×4只。 解:(1)棋子的总数是多少? 6×6=36(只) (2)最外层有多少只棋子? (6-1)×4=20(只) 答:棋子的总数是36只,最外层有20只棋子。 例3 一堆棋子排成一个实心方阵,共有8行8列,如果去掉一行一列,要去掉多少只棋子?还剩下多少只棋子? 解题分析 排成方阵的棋子,无论排在任何地方,都既是其中一排的棋子,也是其中一行的棋子,所以,无论去掉哪一行和哪一列,总会有一只棋子被重复去掉1次,因此,要求出去掉一行一列去掉多少只棋子,就是要求出比原来方阵中2行的棋子数少1只。另外,要求出剩下多少只棋子,就要先求出棋子的总数,然后减去去掉的棋子数,就是剩下的棋子数。 解:(1)去掉多少只棋子? 8×2-1=15(只) (2)还剩多少只棋子? 8×8-15=49(只) 答:要去掉15只棋子,还剩下49只棋子。 例4 育英小学四年级的同学排成一个实心方阵队列,还剩下5人,如果横竖各增加一排,排成一个稍大的实心方阵,则缺少26人。育英小学四年级有多少人? 解题分析 排成一个实心方阵队列,还剩下5人,说明是多出5人,如果横竖各增加一排后,缺少26人,说明横竖各增加一排所需要的人数是5人与26人的和,那么(5+26)人相当原来方阵中两排的人数多1人,从(5+26)人中减去角上的1人,再除以2,就可求出原来方阵中一排的人数。因此,可求出原来方阵中的人数,然后加上剩下的5人,就可求出四年级的总人数是多少人。 解:(1)原来方阵中每排有多少人? (5+26-1)÷2=15(人) (2)四年级共有多少人? 15×15+5=230(人) 答:育英小学四年级有230人。 例5 同学们排成一个三层的空心方阵。已知最内层每边有6人,这个方阵共有多少人?

典型例题分析

典型例题-G-方差分析-2 某企业准备用三种方法组装一种新的产品,为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多,随机抽取了30名工人,并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析,得到如下表所示的结果。 每个工人生产产品数量的方差分析表 (2)若显著性水平为α=0.05,检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。 解: (1)完成方差分析表,以表格中所标的①、②、③、④、⑤、⑥为顺序,来完成表格,具体步骤如下: ①求k -1 根据题目中“该企业准备用三种方法组装一种新的产品”可知,因素水平(总体)的个数k =3,所以第一自由度df 1=k -1=3-1=2,即SSA 的自由度。 ②求n -k 由“随机抽取了30名工人”可知,全部观测值的个数n =30,因此可以推出第二自由度df 2=n -k =30-3=27,即SSE 的自由度。 ③求组间平方和SSA 已知第一自由度df 1=k -1=3-1=2,MSA =210 根据公式 1-= = k SSA MSA 自由度组间平方和 所以,SSA =MSA ×(k -1)=210×2=420 ④求总误差平方和SST 由上面③中可以知道SSA =420;此外从表格中可以知道:组内平方和SSE =3836,根据公式SST =SSA +SSE 可以得出SST =420+3836=4256,即总误差平方和SST=4256 ⑤求SSE 的均方MSE 已知组内平方和SSE =3836,SSE 的自由度n -k =30-3=27 根据公式 0741 .142273836 ==-== k n SSE MSE 自由度组内平方和 所以组内均方MSE =142.0741 ⑥求检验统计量F 已知MSA =210,MSE =142.0741 根据 4781.10741.142210 === MSE MSA F 所以F=1.4781

机械设计课后习题答案濮良贵

第三章 机械零件的强度p45 习题答案 3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ,取循环基数60105?=N , 9=m ,试求循环次数 N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿 命弯曲疲劳极限。 [解] MPa 6.37310 710 5180936 9 10111 =???==--N N σσN MPa 3.324105.210 51809469 20112=???==--N N σσN MPa 0.22710 2.610 51809569 30113=???==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ,MPa 1701=-σ,2.0=σΦ,试绘制此 材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解] )170,0('A )0,260(C 0 012σσσΦσ -=-Θ σ Φσσ+=∴-1210 MPa 33.2832 .01170 21210=+?=+= ∴-σΦσσ 得)233.283,233.283(D ',即)67.141,67.141(D ' 根据点)170,0('A ,)0,260(C ,)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示

3-4 圆轴轴肩处的尺寸为:D =72mm ,d =62mm ,r =3mm 。如用题3-2中的材料,设其强度极限σB =420MPa ,精车,弯曲,βq =1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。 [解] 因2.145 54==d D ,067.045 3 == d r ,查附表3-2,插值得88.1=ασ,查附 图3-1得78.0≈σq ,将所查值代入公式,即 ()()69.1188.178.0111k =-?+=-α+=σσσq 查附图3-2,得75.0=σε;按精车加工工艺,查附图3-4,得91.0=σβ,已知1=q β,则 35.21 1191.0175.069.1111k =???? ??-+=? ??? ??-+=q σσσσββεK ( )()()35.267.141,67.141,0,260,35 .2170 ,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ,应力幅MPa 20a =σ,试分别按①C r =②C σ=m ,求出该截面的计算安全系数ca S 。 [解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ

8 第八章习题及答案

8.3 Given five memory partitions of 100 KB, 500 KB, 200 KB, 300 KB, and 600 KB (in order), how would each of the first-fit, best-fit, and worst-fit algorithms place processes of 212 KB, 417 KB, 112 KB, and 426 KB (in order)?Which algorithm makes the most efficient use of memory? Answer: a. First-fit: 1.212K is put in 500K partition 2.417K is put in 600K partition 3.112K is put in 288K partition (new partition 288K = 500K - 212K) 4.426K must wait b. Best-fit: 1.212K is put in 300K partition 2.417K is put in 500K partition 3.112K is put in 200K partition 4.426K is put in 600K partition c. Worst-fit: 1.212K is put in 600K partition 2.417K is put in 500K partition 3.112K is put in 388K partition 4.426K must wait In this example, Best-fit turns out to be the best. 8.5 Compare the main memory organization schemes of contiguous-memory allocation, pure segmentation, and pure paging with respect to the following issues: a. external fragmentation b. internal fragmentation c. ability to share code across processes Answer: c ontiguous memory allocation scheme suffers from external fragmentation as address spaces are allocated contiguously and holes develop as old processes dies and new processes are initiated. It also does not allow processes to share code, since a process’s virtual memory segment is not broken into non-contiguous fine grained segments. Pure segmentation also suffers from external fragmentation as a segment of a process is laid out contiguously in physical memory and fragmentation would occur as segments of dead processes are replaced by segments of new processes. Segmentation, however, enables processes to share code; for instance, two different processes could share a code segment but have distinct data segments. Pure paging does not suffer from external fragmentation, but instead suffers from internal fragmentation. Processes are allocated in page granularity and if a page is not completely utilized, it results in internal fragmentation and a corresponding wastage of space. Paging also enables processes to share code at the granularity of pages. 8.9 Consider a paging system with the page table stored in memory. a. If a memory reference takes 200 nanoseconds, how long does a paged memory reference take? b. If we add associative registers, and 75 percent of all page-table references are found in the associative registers, what is the effective memory reference time? (Assume that finding a page-table entry in the associative registers takes zero time, if the entry is there.) Answer: a. 400 nanoseconds; 200 nanoseconds to access the page table and 200 nanoseconds to access the word in memory. b. Effective access time = 0.75 ×(200 nanoseconds) + 0.25 ×(400 nanoseconds) = 250 nanoseconds.

高中数学典型例题解析---- 数列

高中数学典型例题解析---- 数列 §等差数列的通项与求和 一、知识导学 1.数列:按一定次序排成的一列数叫做数列. 2.项:数列中的每一个数都叫做这个数列的项,各项依次叫做这个数列的第1项(或首项),第2项,…,第n 项,…. 3.通项公式:一般地,如果数列{a n }的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式. 4. 有穷数列:项数有限的数列叫做有穷数列. 5. 无穷数列:项数无限的数列叫做无穷数列 6.数列的递推公式:如果已知数列的第一项(或前几项)及相邻两项(或几项)间关系可以用一个公式来表示,则这个公式就叫做这个数列的递推公式.递推公式是给出数列的一种重要方法,其关健是先求出a 1,a 2,然后用递推关系逐一写出数列中的项. 7.等差数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用d表示. 8.等差中项:如果a,A,b这三个数成等差数列,那么A= 2b a +.我们把A=2 b a +叫做a和b的等差中项. 二、疑难知识导析 1.数列的概念应注意几点:(1)数列中的数是按一定的次序排列的,如果组成的数相同而排列次序不同,则就是不同的数列;(2)同一数列中可以出现多个相同的数;(3)数列看做一个定义域为正整数集或其有限子集({1,2,3,…,n })的函数. 2.一个数列的通项公式通常不是唯一的. 3.数列{a n }的前n 项的和S n 与a n 之间的关系: ???≥-==-). 2(),1(1 1 n S S n S a n n n 若a 1适合a n (n>2), 则n a 不用分段形式表示,切不可不求a 1而直接求 4.从函数的角度考查等差数列的通项公式:a n = a 1+(n-1)d=d ·n+ a 1-d, a n 是关于n 的一次式;从图像上看,表示等差数列的各点(n,n a )均匀排列在一条直线上,由两点确定一条直线的性质,不难得出,任两项可以确定一个等差数列. 5、对等差数列的前n 项之和公式的理解:等差数列的前n 项之和公式可变形为 n d a n d S n )2(212-+= ,若令A =2d ,B =a 1-2 d ,则n S =An 2+6、在解决等差数列问题时,如已知,a 1,a n ,d ,n S ,n 中任意三个,可求其余两个。 三、经典例题导讲 [例1]已知数列1,4,7,10,…,3n+7,其中后一项比前一项大3.(1)指出这个数列的通项公式;(2)指出1+4+…+(3n -5)是该数列的前几项之和.错解:(1)a n =3n+7;

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