正数和负数(一)ppt
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人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 课件(共25张PPT)
六
（1） 该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____；最少的一天
日
13
是星期____；最多的一天比最少的一天多分拣了____万件包裹.
（2） 该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？
解：
× [( + − + − + − ) + × ] = × ( + × ) =
+ + + + = ．
（3） 若这只甲虫从处去处的行走路线依次为(+, +)，
(+, −)，(−, +)，(−, −)，请在图中标出点的位置．
解：点的位置如图所示．
是( B
)
A..
B..
C..
D..
8.（规律探究）如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法：
①在处的数是正数；
②负数不可能排在，的位置；
③排在，处的数都是负数；
④按以上顺序排列的第2 026个数是正数．
其中正确的说法有( C )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9.（真实任务情境）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友
圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入
相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会
自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际
每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包
正数，前面加上负号就是一个负数；③ 是最小的正数；④大于0的数
是正数；⑤ 只表示没有．其中正确的是( B
正数和负数ppt课件
_____不__合__格____(选择“合格”或“不合格”)；
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差
_____0_.3kg. 15.15-14.85=0.3
3. 某花卉的保存温度 t 需满足(18±2)℃，则该花卉适宜保
存的温度范围是( B )
A．16 ℃≤ t ≤18 ℃ B．16 ℃≤ t ≤20 ℃ C．16 ℃≤ t ≤22 ℃ D．18 ℃≤ t ≤18 ℃
8 848.86米
154.31米
吐鲁番盆地 艾丁湖
思考： 这里的海平面表示什么呢？
高度看作0
海平面
思考： 如图，这是室内温度计，这里的0又表示什么？
这里的0表示温度中的 0 摄氏度.
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有 ⑤0可表示确切的温度 ⑥0可表示相反意义的基准或标准 ⑦0可表示时间的分界点 ⑧0可表某种状态或位置
思考 如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意 义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
思考 如图是手机中的部分收支款账单，你能说出其中的正数和负 数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： 收入1.00元； 支出0.10元； 支出39.90元； 收入40.00元.
4.8,
0 既不是正数，也不是负数.
正数
负数
注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为 带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们 以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数.
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
1.1正数和负数 课件(共22张PPT)2024-2025学年七年级数学上册(人教版2024)
【例2】（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无
变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
【变式】条件同上，小张体增加-4kg,小美体重-4kg什么意义？
【例2】（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率
增长 7.8%
7.8%
减少 0.7%
- 0.7%
正数
3
50
7.8%
负数
-3
一10
- 0.7%
归纳
正数：大于0的数． 负数：在正数前面加上符号“－”的数叫做．（小于0的数叫做负数）． • 一个前面的“+”“一”号叫做它的符号.“”可以省略
针对练习
1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7，- 3 ，0，4.8， + 7
如下: A品牌减少2%， B品牌增长4%， C品牌增长1%， D品牌减少3%.
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
解：(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是: A品牌 -2%， B品牌4%， C品牌1%， D品牌-3%.
【变式】增长 -2%，是什么意思?什么情况下增长率是 0?
归纳
3℃
零下3摄氏度
- 3℃
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何 用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?
盈利50万元
50 万元
亏损10万元
- 10 万元
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计 这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少 0.7%”?
1.1 正数和负数 课件 (共14张PPT) 青岛版(2024)数学七年级上册
大胆尝试 7.如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米， 那么下列各数分别表示什么？ (1)＋4千米； (2)－10千米.
解：(1)向东走4千米；
(2)向西走10千米.
巩固练习 1.用正数、负数表示下列各题中的数： (1)如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 -3 ℃. (2)东西两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米， 那么+2米 向东运动2米 .
1.1 正数和负数
第１章 有理数
情境导入 1.你能读出下列温度吗？
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
5℃
0℃
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
-10℃
2.月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至 －233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后 不得不穿着既防寒又御热的太空服. 上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？ 提示：零上123℃，零下123 ℃.
本课结束
大胆尝试
3.在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10 分，那么扣10分表示为-10 . 4.某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时钟方向转5圈，那么沿逆时钟 方向转12圈表示为__-_1_2___.
大胆尝试
5.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球不足标准质量0.02克， 记作“－0.02克”，那么“+0.03克”表示_超__过__标__准__0_._0_3_克_____. 6.如果物体向左移动10米记作－10米，那么+8米表示 __向__右__移__动__8_米_____.
创新升华 1.不用负数，说明下列这些话的意义： (1)向北走－50米； (2)气温下降－6℃； (3)运进－5千克大米； (4)成本增加－8%.
正数和负数ppt课件
就是3，2，0.5……
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
正数和负数ppt课件
作___-3__m__，标准水位应记作__0_m___.
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
正数与负数ppt课件
3. 把2 9 和- 7 9 化成小数
三、课堂作业
1. 填空:
(1)如果一辆拖拉机加油50L记作+50L,那么消耗油30L记
作
;
(2)如果水位上升0.8m 记作+0.8m,那么水位下降0.5m 记
作
.
2. 指出下列数中的正整数、负整数、正有理数、负有理数:
-1 3 1 ,16,-9.7,-0.56,-1.25,
-10,0,103,1 5 7,-111,16.53.
四、总结
1、像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正 数; 像-80.97,-6,-10000,-0.6 这样的数是负数
0 既不是正数，也不是负数.
2、有限小数与循环小数可以写成分数的形式，有限小数与 循环小数都可以看作分数.
3、整数和分数统称为有理数. 有理数也可以分为正有理数、 零和负有理数.正有理数和零属于非负数.
五、课后作业
1. 举出几个应用正数和负数表示数量的实例. 2. 在一次海洋深潜工作中,一架直升机悬停在离海面 500m 的空 中,“奋斗者”号载人潜水器潜在水7000m处. 记海面的高度 为0m,请用正数或负数表示该直升机和 潜水器的高度. 3. 举例说明“-7.3”可以表示不同的实际意义. 4. 把1 6 ,- 5 3 和- 2 7 2化成小数.
二、新知探索
1、了解正数和负数的产生过程 竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面 1.7m,竹竿地段低于水面0.6m,如何用数区分“高出水面1.7m”和 “低于水面0.6m”？
分别记为1.7m和-0.6m.
二、新知探索
2、理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数
像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正 数;像-80.97,-6,-10000,-0.6 这样的数 是负数
三、课堂作业
1. 填空:
(1)如果一辆拖拉机加油50L记作+50L,那么消耗油30L记
作
;
(2)如果水位上升0.8m 记作+0.8m,那么水位下降0.5m 记
作
.
2. 指出下列数中的正整数、负整数、正有理数、负有理数:
-1 3 1 ,16,-9.7,-0.56,-1.25,
-10,0,103,1 5 7,-111,16.53.
四、总结
1、像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正 数; 像-80.97,-6,-10000,-0.6 这样的数是负数
0 既不是正数，也不是负数.
2、有限小数与循环小数可以写成分数的形式，有限小数与 循环小数都可以看作分数.
3、整数和分数统称为有理数. 有理数也可以分为正有理数、 零和负有理数.正有理数和零属于非负数.
五、课后作业
1. 举出几个应用正数和负数表示数量的实例. 2. 在一次海洋深潜工作中,一架直升机悬停在离海面 500m 的空 中,“奋斗者”号载人潜水器潜在水7000m处. 记海面的高度 为0m,请用正数或负数表示该直升机和 潜水器的高度. 3. 举例说明“-7.3”可以表示不同的实际意义. 4. 把1 6 ,- 5 3 和- 2 7 2化成小数.
二、新知探索
1、了解正数和负数的产生过程 竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面 1.7m,竹竿地段低于水面0.6m,如何用数区分“高出水面1.7m”和 “低于水面0.6m”？
分别记为1.7m和-0.6m.
二、新知探索
2、理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数
像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正 数;像-80.97,-6,-10000,-0.6 这样的数 是负数
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观察章前图再讨论问题：
1、在图中你发现你还不很熟悉的 数字了吗？
2、凭你的经验，你能解释这些陌 生数字的意义吗？
3、请体验陌生的数字的用处，再 思考一下生活中哪些地方还见 过这些陌生的数字。
概念引入
上面出现了一些新数： -3 表示零下3摄氏度，-2.7% 表示减少2.7% 。 -4.5 ，-1.2分别表示支出4.5元，亏空1.2元。
说一说存折上的数各表示什么？
填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元,
800元;
(2)
80米, 下降64米;
智慧
(3)向北前进30米, 50米.
果实
符 号
具 有相反意义 的 量
+收 入
盈 利
上 升
零 上
东
增 加
---
-支 出
亏 损
下 降
零 下
西
减 少
---
练 一、正负数可以用现实生活中具有相 习 反意义的量来解释。 1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 __支__出__6_元 。
0既不是正数也不是负数。 0是正负数的分界点。
它们以什么为基准？
10℃表示白天温 度为零上10℃， -5℃表示晚上温 度为零下5℃。
怎样理解具有相反意义的量？
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意 义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前 进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者 意义相同，后者缺少数量。
2、高出海平面789米计为＋789米，则-789 米表示 低_ 于_海平面_7__8_9_米 。
3、减少60千克计为－60千克则+80千克 表示 增_加__8_0_千_ 克 。
4、把公元2012年记作+2012年，那么-221 年表示 公元_前__2_2_1_年_。
例 1. 指出下列各数中的正数、负数：
问题 思考 0既不是正数也不是负数。
0是正负数的分界。
0只表示没有吗?
• 1.空罐中的金币数量; • 2.温度中的0℃; • 3.海平面的高度; • 4.标准水位; • 5.身高比较的基准; • 6.正数和负数的界点;
引入正负数后， 0不再简简单单 的只表示没有. 它具有丰富的 意义,是正负数 的分界点。
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读做“负”,如 :“-5”读做“负５” “＋”号读着“正”,如:“+3”读做“正３” “＋”号可以省略。
二、读下列各数，并指出其中哪些是正数，
哪些是负数。 －1， 2.5，
＋
2，
0 ， -3.14，
7
120， - 34， -1.732
一个数不是正数就是负数，对吗？
＋７、－９、4/3、－４.5、998、
解：+7、4/3、988是正数， -9、-4.5 是负数
2. 一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg， 小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：本月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强 体重增长0kg．
3. 2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%， 中国增长7.5%． 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
第一章 有理数
正数和负数（1）
合作学习：课本P2 观察1和2
问题一：上述介绍中有小学学过哪些数？ 你能按照某一标准将它们分类？
整数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5% ……
随着社会的发展，小学学过的自然数、 分数和小数已不能满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
而： 3 表示零上3摄氏度， 1.8%表示增加1.8% ， 3.5,4.0分别 表示收入3.5元、积攒4.0元。
把以前学过的大于零的数叫做 正数. 有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如 +0.5、+3、+1/2…“＋”号可以省略。
把在以前学过的数（0除外）前面加上负号 “一”的数叫做负数。如-3、-0.5、-2/3……
课堂总结
1、这节课你学会了什么? 2、你还有什么不懂的吗？
课堂作业 课本 习题1.1 第1,3题
课后练习 基础训练配套题
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什 么规律?并填出空格上的数.
(1) 1, -2, 1, -2, 1, -2, , , ,…
(2) -2, 4, -6, 8, -10, , , ,…
(3) 1, 0, -1, 1, 0, -1, , , ,…
思考 “负”与“正”相对。增长-1，就是减少1； 增长-6.4%，是什么意思？什么情况下增长率是0？
解：六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%，英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%．
练习： 1. 东、西为两个相反方向，若-4米表示 一物体向西运动4米，那+2米表示什么？物体原地 不动记为什么？
2、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若 将 27计为0，28应计为_____
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上 升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下 降0.2m,……
注意： 对于两个具有相反意义的量，把哪一 种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向 东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
你能举出生活中具有相反意义的例 子吗？例子里要有正数和负数。