流体力学原理演示教学
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流体力学课件 第3章流体运动的基本原理
u u (x, y,z, t )
17
二、流场描述
1、迹线：某一质点在某一时段内的运动轨迹曲线。
例： 烟火、火箭、流星、子弹等轨迹线。。。。。
（1）拉格朗日法迹线方程
x x（a，b，c，t） y y（a，b，c，t）
z z（a，b，c，t）
消去参数t并给定（a，b，c）即得相应质点的迹线方 程。
说明：
*（a,b,c）=const, t为变数，可得某个指定质点在任意时刻
所处的位臵，上式即迹线方程； *（a,b,c）为变数,对应时刻 t可以得出某一瞬间不同质点 在空间的分布情况。
3、拉格朗日法的速度与加速度方程
（ 1） 流速方 程
x ux ； t y uy ； t z uz t 均为（a，b，c，t）的函数。
第三章 流体运动的基本原理
静止只是流体的一种特殊的存在形态，运动 或流动是流体更为普遍的存在形态，也更能反映 流体的本质特征。 本章主要讨论流体的运动特征（速度、加速 度等）和流体运动的描述方法，流体连续性方程、 动量守恒及能量守恒方程是研究流体运动的基础。
1
第一节、流体运动的描述方法
一、拉格朗日法（lj）
18
（2）欧拉法迹线方程 若质点P在时间dt内从A点运
Z
A
B
动到B点，则质点移动速度为：
u dr dt
O
Y
得迹线方程:
dx dy dz dt ux uy uz
2、流线
表示某一瞬时流体各点流动 趋势的曲线，其上任一点的切线 方向与该点流速方向重合。即同 一时刻不同质点的速度方向线。
根据行列式的性质，有：
22
流线微分方程
dx dy dz u x u y uz
流体力学第一章讲优秀课件
图1.8 各种流线图
图1.9 直壁界或平面组合边界的流动
图1.10 绕固体各种流线图
流线具有的特性:
1.流线一般不能相交;
2.流线一般不能转拆;它只能是光滑的曲 线或直线;
3.恒定流时流线就是迹线，并且形状保 持不弯。
4.非恒定流时流线随时间变化而变化。 流线形状随时都在改变,且与固体边界 的形状有关,它的疏密程度与管道横断 面的面积大小有关。
补充内容 一、一元流 二元流 三元流 1.一元流的定义:
如果流动体的运动要素仅是一个变量的直线或曲线坐 标的函数。 2.二元流的定义:
如果流体的运动要素仅是二个坐标变量的函数。
3.三元流的定义:
如果流体的运动要素仅是三个坐标变量的函数。
(二)流管 元流 总流
1.流管的定义: 在运动流体中取一封闭曲线,通过这条封闭曲线上每一
rx0, y0,
t
z0,t
3．流点的加速度
a
x
x
0
,
y0, z0,t
2 xx0 , y0 , z0 , t
t 2
a
y
x0
,
y0 ,
z0,t
2 yx0 , y0 ,
t 2
z0 , t
a
z
x
0
,
y0, z0,t
2 zx0 , y0 , z0 , t t 2来自a ax, ay , az
z z x0 , y0 , z0, , t
（1—6）
２．流点的运动速度
ux0 ,
vx0 ,
y0, z0,t y0, z0,t
xx0 , y0 ,
t
yx0 , y0 ,
t
z0 ,t z0 ,t
流体力学基本原理PPT课件
优点：结构简单、阻力小、使用方便，尤其适用于测量气体管道内的流速。 缺点：不能直接测出平均速度，且压差计读数小，常须放大才能读得准确。
二、孔板流量计 孔板流量计.swf p1
1、结构和原理
两种取压方式：
(1) 角接法 取压口在法兰上；
(2) 径接法
1
上游取压口在距孔板1倍 管径处，下游取压口在距 孔板1/2倍管径处。
2000＜Re＜4000时，可能是滞流，也可能是湍流，与外 界条件有关。——过渡区
圆管内滞流与湍流的比较
本质区别 速度分布 平均速度 剪应力
滞流 分层流动
u
umax
1
r2 R2
um
1 2
umax
du dy
湍流
质点的脉动
1
u
umax
1
r R
n
(n
7)
um 0.82umax (n 7)
2、压强的表示方法
1）绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压 强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。
3）真空度： 真空表的读数
绝对压强、真空度、表压强的关系为
表压
实测压力
绝对压
真空度 绝压（余压）
大气压 实测压力
绝对零压
表压＝绝对压-大气压 真空度＝大气压 - 绝对压
2、静力学方程的讨论
达到允许的最大高度，容器内液面
愈低，压差计读数R越大。
'
R
远距离控制液位的方法：
B
压缩氮气自管口 经调节阀通入，调 节气体的流量使气 流速度极小，只要 在鼓泡观察室内看 出有气泡缓慢逸出 即可。
R
Ah
压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度 。
二、孔板流量计 孔板流量计.swf p1
1、结构和原理
两种取压方式：
(1) 角接法 取压口在法兰上；
(2) 径接法
1
上游取压口在距孔板1倍 管径处，下游取压口在距 孔板1/2倍管径处。
2000＜Re＜4000时，可能是滞流，也可能是湍流，与外 界条件有关。——过渡区
圆管内滞流与湍流的比较
本质区别 速度分布 平均速度 剪应力
滞流 分层流动
u
umax
1
r2 R2
um
1 2
umax
du dy
湍流
质点的脉动
1
u
umax
1
r R
n
(n
7)
um 0.82umax (n 7)
2、压强的表示方法
1）绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压 强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。
3）真空度： 真空表的读数
绝对压强、真空度、表压强的关系为
表压
实测压力
绝对压
真空度 绝压（余压）
大气压 实测压力
绝对零压
表压＝绝对压-大气压 真空度＝大气压 - 绝对压
2、静力学方程的讨论
达到允许的最大高度，容器内液面
愈低，压差计读数R越大。
'
R
远距离控制液位的方法：
B
压缩氮气自管口 经调节阀通入，调 节气体的流量使气 流速度极小，只要 在鼓泡观察室内看 出有气泡缓慢逸出 即可。
R
Ah
压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度 。
流体力学流体压强ppt课件
压力： 垂直于作用面。
切力： 平行于作用面。
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
2.应力：单位面积上的表面力，单位：pa 压强 ： 切应力：
想一想 1.静止的流体受到哪几种力的作用？ 2.理想流体受到哪几种力的作用？
graUd1grapdf
所以，根据有势质量力的定义，可以得出这样的结论： “凡满足不可压缩流体平衡微分方程的质量力必然是有 势力。”或者说：“不可压缩流体只有在有势质量力的 作用下才能够处于平衡状态。”
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
证明：设想某一质点流体M在等压面上移动一微分距离ds， 设质点的单位质量力为：
则作用在质点上的质量力做功应为：
的夹角
即：质量力作功等于它在各轴向分力作功之和。
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
）等于轴向单
位体积上的质量力的分量（ρX，ρY，ρZ）。
欧拉平衡微分方程是流体静力学最基本的方程，它 可解决流体静力学中许多基本问题。
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
切力： 平行于作用面。
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2.应力：单位面积上的表面力，单位：pa 压强 ： 切应力：
想一想 1.静止的流体受到哪几种力的作用？ 2.理想流体受到哪几种力的作用？
graUd1grapdf
所以，根据有势质量力的定义，可以得出这样的结论： “凡满足不可压缩流体平衡微分方程的质量力必然是有 势力。”或者说：“不可压缩流体只有在有势质量力的 作用下才能够处于平衡状态。”
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证明：设想某一质点流体M在等压面上移动一微分距离ds， 设质点的单位质量力为：
则作用在质点上的质量力做功应为：
的夹角
即：质量力作功等于它在各轴向分力作功之和。
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）等于轴向单
位体积上的质量力的分量（ρX，ρY，ρZ）。
欧拉平衡微分方程是流体静力学最基本的方程，它 可解决流体静力学中许多基本问题。
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第三节流体力学优秀课件
总压 静压 动压
设(待测流体密度) (压强计工作量密度)：
U形皮托管
总压与静压之差：
pApB()gh
pA
pB
1 2
v2
v 2gh( )
4. 升力 取两根很薄的流管，分别紧贴机翼的上下两侧。
不计高度差：
12v02p012v22p2, 12v02p012v32p3
p3p2
1
2
v22v32
§1.3.4 实际流体的运动规律 P 21
一、粘滞流体的能量方程 流体流动时相邻两层之间会产生沿切向的阻
碍相对滑动的力，称为内摩擦力（或粘滞力）
当有粘性的流体流过固体 表面时，靠近固体表面的一层 流体附着在固体表面上不动， 而流层之间由于粘滞力而层层 牵制，造成各层流速不同。
气体的粘度随温度升高而增 大，液体的粘度随温度升高而减 小。
各条流线不会相交
流管： 流体内由流线所围成的细管
二、定常流动和不定常流动 不定常流动： 流场中各点的流速是该点的位置和时间的函数:
vv(x,y,z,t) 流线的形状随时间而变
流线与流体单个质元的运动轨迹并不重合
定常流动：
流场不随时间而变化: vv(x,y,z)
流场中任一固定点的流速、压强和密度等都 不随时间变化
§1.3.1 流体运动的描述
一、流场、流线和流管
流体的流动性
各部分质元的运动情况都不同
• 欧拉法： 处理流体的运动问题时，考察流体所在的空
间中各点，研究流体的各质元在流经这些点时 所具有的速度、密度和压强等，以及这些量随 时间的变化关系。
流体速度场（流场）： 在流体运动过程的每一瞬时，流体在所占据 的空间每一点都具有一定的流速。－ 矢量场 流线（流场中一系列假想的曲线） 每一瞬时流线上任一点的切线方向，和流经该点 的流体质元的速度方向一致。
流体力学基础讲解PPT课件
措施。
05
流体流动的湍流与噪声
湍流的定义与特性
湍流定义
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。 在湍流中，流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都 随时间与空间发生随机的变化。
湍流特性
湍流具有随机性、不规则性、非线性和非稳定性等特性。在 湍流中，流体的速度、方向和压力等都随时间和空间发生变 化，形成复杂的涡旋结构。
环境流体流动与环境保护
要点一
环境流体流动
环境中的流体流动对环境保护具有重要影响。例如，大气 中的气流会影响污染物的扩散和迁移，水流会影响水体中 的污染物迁移和沉积等。
要点二
环境保护
通过对环境中的流体流动进行研究和模拟，可以更好地了 解污染物扩散和迁移规律，为环境保护提供科学依据。同 时，通过合理规划和设计流体流动系统，可以有效降低污 染物对环境的影响，保护生态环境。
04
流体流动的能量转换
能量的定义与分类
总结词
能量是物体做功的能力，可以分为机械能、热能、电能等。在流体力学中，主要关注的是机械能中的 动能和势能。
详细描述
能量是物体做功的能力，它有多种表现形式，如机械能、热能、电能等。在流体力学中，我们主要关 注的是机械能，它包括动能和势能两种形式。动能是流体运动所具有的能量，与流体的速度和质量有 关；势能则是由于流体所处位置而具有的能量。
流体流动噪声
流体流动过程中产生的噪声主要包括 机械噪声和流体动力噪声。机械噪声 主要由机械振动和摩擦引起，而流体 动力噪声主要由湍流和流体动力振动 引起。
噪声控制
为了减小流体流动产生的噪声，研究 者们提出了各种噪声控制方法，如改 变管道结构、添加消音器和改变流体 动力特性等。这些方法可以有效降低 流体流动产生的噪声。
05
流体流动的湍流与噪声
湍流的定义与特性
湍流定义
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。 在湍流中，流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都 随时间与空间发生随机的变化。
湍流特性
湍流具有随机性、不规则性、非线性和非稳定性等特性。在 湍流中，流体的速度、方向和压力等都随时间和空间发生变 化，形成复杂的涡旋结构。
环境流体流动与环境保护
要点一
环境流体流动
环境中的流体流动对环境保护具有重要影响。例如，大气 中的气流会影响污染物的扩散和迁移，水流会影响水体中 的污染物迁移和沉积等。
要点二
环境保护
通过对环境中的流体流动进行研究和模拟，可以更好地了 解污染物扩散和迁移规律，为环境保护提供科学依据。同 时，通过合理规划和设计流体流动系统，可以有效降低污 染物对环境的影响，保护生态环境。
04
流体流动的能量转换
能量的定义与分类
总结词
能量是物体做功的能力，可以分为机械能、热能、电能等。在流体力学中，主要关注的是机械能中的 动能和势能。
详细描述
能量是物体做功的能力，它有多种表现形式，如机械能、热能、电能等。在流体力学中，我们主要关 注的是机械能，它包括动能和势能两种形式。动能是流体运动所具有的能量，与流体的速度和质量有 关；势能则是由于流体所处位置而具有的能量。
流体流动噪声
流体流动过程中产生的噪声主要包括 机械噪声和流体动力噪声。机械噪声 主要由机械振动和摩擦引起，而流体 动力噪声主要由湍流和流体动力振动 引起。
噪声控制
为了减小流体流动产生的噪声，研究 者们提出了各种噪声控制方法，如改 变管道结构、添加消音器和改变流体 动力特性等。这些方法可以有效降低 流体流动产生的噪声。
流体力学(共64张PPT)
1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
26
五、柏努利方程应用
三种衡算基准
详细版流体力学-流体静力学.ppt
pm pab pa gh p
pv
c.真空度pv
pv pa pab
注意：pv表示绝对压强小于当地大气压强而形成 真空的程度，读正值！
.精品课件.
15
3.压强单位 标准大气压（atm） =1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O 工程大气压（at） =0.9807×105Pa=735.5mmHg=10mH2O =1kg/cm2（每平方厘米千克力，简读公斤）
x y z 对（1）、（2）、（3）式坐标交错求偏导，整理得
X Y y x
Y Z z y
Z X x z
——力作功与路径无关的充分必要条件 必存在势函数U，力是有势力
dU
U x
dx
U y
dy
U dz .精品课z 件.
8
U X x
U Y y
U Z z
——力与势函数的关系
（4）式可写为：
换算： 1kPa=103Pa
1bar=105Pa
.精品课件.
16
4.测压计 一端与测点相连，一端与大气相连 例 求pA（A处是水，密度为ρ，测压 计内是密度为ρ’的水银）
解：作等压面
pA ga ' gh
pA 'h ag
例 求pA（A处是密度为ρ的空气，测压计内是密度为ρ’的 水）
解：pA ' gh
（1）用分割法求P大小，作用点为D；
或
yD
Jc yc A
h
Jc
sin
A
T
（从形心C处算起）
（2）对A点求矩
P
A
G l cos P AD Tl cos T
2
C l
D θ
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李峥嵘 博士
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5、过流断面 在股流上垂直于所有流线的截面。其形状
随流线形状而定．可能是平面或曲面。 6、元流与总流 过流断面为无限小时的流束称为元流 过流断面为有限大时的流束称为总流。
李峥嵘 博士
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三、流体运动的分类 流体运动受其物性和边界条件的影响呈现
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3、按液流运动接触的壁面情况分类
1）有压流
流体过流断面的周界为壁面包围，没有自由面
为有压流或压力流。——般供水、供热管道均
对于流速较低的气体，在压强及温度变 化不大时，其容重的变化也比较小，在 一般工程应用中可视为常数。
李峥嵘 博士
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4、易流性 流体的形状随容器形状的不同而改变，这
是由于流体不能承受剪力所形成的，这 种性质称为易流性。 液体在重力作用下．由高处向低处流，易 流性是改变液体运动状态的主要因素。
均匀流。
2）非均匀流
流体过流断面沿程改变或流动方向变化，
会使同一流线上的各点流速大小和方向发
生变化．这种流动称为非均匀流。
在管道上扩大或缩小处的水流运动即为非
均匀流。在非均匀流中，若流线几乎是平
行的且接近直线对称为渐变流，过流断面
可认为是平面；不能满足渐变流条件的非
均匀流即为急变流。
李峥嵘 博士
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李峥嵘 博士
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2）导出量和导出单位 均以基本量和基本单位表示，如速度为m
／s、密度为kg／m3、耗热量为w等。 .
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2、工程单位 1）基本单位 工程单位以力(kg)、长度(m)及时间(s)三个
物理量为基本量 其他的物理单位均以基本量表示 如密度为kg／m3、速度为m／s、容重为kg
与作用的方向无关。换言之，一点上各个方向 的压强均相等。这是因为静止流体中某一点
受四面八方的压应力而达到平衡。
李峥嵘 博士
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四、流体静力学基本方程
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李峥嵘 博士
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李峥嵘 博士
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第三章 流体动力学
一、 动力学的基本原理 流体动力学是研究流体运动规律的科学。
流体力学原理
李峥嵘 博士
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三、流体的主要物理性质 1、密度及比容：
物体单位容积所具有的质量称为密度； 而密度的倒数即单位质量的容积、容重或重度 物体单位容积的重量
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李峥嵘 博士
3
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3、流体的压缩性及膨胀性 1）压缩性： 流体的容积与压强的变化成反比的性质 2）膨胀性： 容积与温度变化成比例的性质
运动则称为非恒定流，水位随水的放出而不断
改变的水流运动。 非恒定流的情况较复杂，以后一般问题多为恒定
流的。
李峥嵘 博士
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2．根据流体流速变化分类 1）均匀流
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流体流速的大小和方向沿流线不变的水
流称为均匀流。
这种稳定流动的流线为相互平行的直线，
在输送流体的等管径管道内的液流即属于
在流体静力学中．压强只与水深有关，
或者说与所处空间位置有关
在流体动力学中，压强还与运动情况有
关
李峥嵘 博士
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二、流体运动的基本概念 流体运动是由无数流体质点的运动所组成
的，且各质点之间都有力相互作用，质 点上的力和其本身的运动存在一定的规 律性，找到其原因，就可以解决运动中 的问题。 下边介绍流体运动中的几个基本概念。
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李峥嵘 博士
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李峥嵘 博士
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四、计量单位 1、国际单位
1）基本单位：长度、质量、时间、热力
学温度、物质的量、电流和发光强度7种 物理量的单位。 其中与流体力学及传热学有关的是前5种 相应的单位名称和符号为米(m)、千克(kg) 、秒(s)、开尔文（k）、摩[尔](mol)，
二、压强 在静水中，取一微小面积Δw,其上作用静 水压力ΔP，则面积上的平均压强
李峥嵘 博士
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三、静止流体压强的两个特性： (1)静止压强的方向
必然沿着作用面的内法线方向，即垂直指向
作用面。这是因为静止流体内的应力只能是压 应力；
(2)流体中任一点静水压强的大小
李峥嵘 博士
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液体的压缩性及膨胀性很小、在很多工程 技术常忽略不计，对工程计算误差影响 甚小。
但在热水工程中为了保证运行安全，还是 应考虑其膨胀性，如在热水工程中设膨 胀水箱、安全阀等。
李峥嵘 博士
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气体具有显著的压缩性和膨脓性，其容重 、压强和热力学温度三者的关系如下式 ：
李峥嵘 博士
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5、粘滞性 流体在运动中，由于分子间的动量交换和
分子间的作用力会引起内摩擦阻力，这 种性质称为流体的粘滞性。 粘滞性的大小随流体的种类及所处的外界 条件而不同。例如流体中的水与重油， 温度的高低都影响其粘滞性的变化。 牛顿试验研究提出与粘滞性有关的内摩擦 定律为
李峥嵘 博士
复杂的运动情况。 常根据运动特点对其进行分类。
李峥嵘 博士
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1．根据流动要素(流速与压强)与流行时间分类 1）恒定流
流场内任一点的流速与压强不随时间变化，
而仅与所处位置有关的流体流动称为恒定流。 在这种流动中．流线与质点运动的轨迹相重合。 2）非恒定流
运动流体各质点的流动要素随时间而改变的
李峥嵘 博士
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1、流线 液流中同一瞬间由许多质点组成的曲线，
该曲线上任一点的切线方向就是该点的 流速方向，它形象地描绘了该瞬时整个 液流的流动情况(图3—1)
李峥嵘 博士
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2、流管 在液流中取一封闭垂直于流向的平面，在
其中划出权微小面积，则其周边上各点 的流线构成流管 3、流束 流管内流线的总和 4、股流 充满流管内的流体
／m3、压强为kg／cm2及热量(cal)等
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第二章 流体静力学
一、流体静力学概念 研究流体静止或平衡时的力学规律及其工程应 用的科学。
由于静止流体无相对速度，不呈现粘滞性
，不存在切力，也不能承受拉力，故其所受的 力只能是压力。
李峥嵘 博士
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