乘法公式乘法公式练习题
乘法公式练习题
乘法公式练习题1. 计算下列乘法公式的结果：- (a + b)(a - b)- (a + 2b)(a - 2b)- (3a - b)(3a + b)2. 将下列表达式展开并简化：- (2x + 3y)(2x - 3y)- (x - 4)(x + 4)- (5a + 2b)(5a - 2b)3. 利用乘法公式计算下列多项式的乘积：- (x + y)(x^2 - xy + y^2)- (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9)- (a + b + c)(a - b + c)4. 验证下列等式是否成立，并说明理由：- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2- (a + b)(a - b) = a^2 - b^25. 完成下列乘法公式的填空题：- (x + y)(x - y) = x^2 - ____- (2x + 3)(2x - 3) = 4x^2 - ___- (a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + __ + b^36. 利用乘法公式解决实际问题：- 一个长方形的长是 (x + 3) 厘米，宽是 (x - 3) 厘米，求面积的表达式。
- 一个正方形的边长是 (2x + 1) 厘米，求面积的表达式。
- 一个三角形的底是 (a + b) 厘米，高是 (a - b) 厘米，求面积的表达式。
7. 推导并证明下列乘法公式：- (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc- (a - b + c)(a + b - c) = a^2 - b^2 + c^2 - 2bc8. 给出下列乘法公式的逆运算：- 如果 (a + b)(a - b) = a^2 - b^2，那么 a^2 - b^2 可以分解为两个因式的乘积是什么？- 如果 (a + 2b)(a - 2b) = a^2 - 4b^2，那么 a^2 - 4b^2 可以分解为两个因式的乘积是什么？9. 利用乘法公式解决下列问题：- 一个数的平方减去另一个数的平方等于 25，如果这两个数分别是 (x + 1) 和 (x - 1)，求 x 的值。
乘法公式综合练习题
乘法公式综合练习题乘法公式练习1、()()3232xy x xy x -+=2、22222233mnmn mn mn ?+- ?=3、()()3223x y x y -+=4、()()223131a a -+=5、()()1221xy xy +-=6、()()233233a b ca bc +-=7、332244x m m x -+ ??=8、()()332323ax ax ax ax ---= 9、()()22ab b ab b -+=10、()()333113m m +-=11、()()2121x x +-=12、()()11a a +-=13、()()2211a a -+--=14、33111122x x +- ???==16、()()2222a a +-=17、2232324343x y x x y x -+ ???=18、()()33a b b a +-=19、()()()2111a a a +-+=20、()()()2224x x x +-+=21、99×101= 22、198×202=23、()()()()()24811111x x x x x +-+++= 24、()()23322332m n n m -+=25、()()3333a b a b +-=26、22(2)(2)x y x y -+=27、(13)(13)x x -+=28、()()m n m n a b a b +-=29、()()332112a a x y x y +-=30、()()n n a a a a +-=31、()()3311n n a a +-=32、()()22x y x y +--+=33、()()11a b a b ++--= 34、()21a +=35、()221x +=36、()221m -=37、 ()22x y -= 38、()2333x -=39、()2331a +=40、 212a ??-=41、242、()21a--= 43、()23 23a x-= 44、()2 232x x-= 45、()22 xy-= 46、()2 32ax x-=47、23124a a+= 48、()235x y+= 49、()2 43x a-= 50、()21 x+= 51、()2 1a-= 52、()2+= 54、()23mx-= 55、()21ab-=56、2136m n+=57、()24x y-= 58、()22ma+= 59、()213n x-= 60、()223m na b+=61、()2a b c+-= 62、2992＝70、()2 40.0009_____x=71、2(__ )(__ )4x x x+-=-73、()2___2___12___ a+=++74、()22223___94x y y x+=++75、()221__9______ x-=++76、()22_______1x-=++77、()()2233____b b+=-+78、()()2211___x x-=++79、()221_____9a a_______129x y x-=-+81、()234_________n m-=++82、()221__12___a+=++83、()2224___x x+=++84、()2211____x x-=++85、()22__3___12___x ax-=-+86、(b + a)(b－a) = _______________87、(x－2) (x + 2) = _________________；88、( 3 a + b) ( 3 a－b) = _______________________,89、(2x 2－3) (－2x 2－3) = ______________________； 90、222121()()_____________,(________3)(______3)493232a ab b a b +-=+-=-91、(x+ y) (－x + y) = ______________,92、 (－7m －11n) (11n －7m) = ____________________； 93____________________)2)(4)(2(___,__________)2)(2(2=++-=---a a a y x x y 94、 (x + y)2=_________，(x －y)2=___________ 95、______________________)2(_________,__________)3(22=+-=-b a b a96、41________)21(22+=-x x 97、(3x + ________)2=__________+ 12x + ____________； 98、_________________________)2(__,__________)()(222=--+-=+y x b a b a 99、、(x 2－2)2－(x 2 + 2)2 = _________________；100、)5)(5(33m n n m -+101、)2.02)(22.0(x y y x -+102、)1)(1(---xy xy 103、)23)(23(2222b a ab b a ab ++- 104、)1)(1)(1(2++-a a a 105、)132)(132(++--y x y x106、 x (9x －5)－(3x + 1) (3x －1)107、 (a + b －c) (a －b + c) 108、)49)(23)(23(22b a b a b a ++-109、 (2x －1) (2x + 1)－2(x －2) (x + 2)110、2)2332(y x -111、22)2()2(a b b a -++ 112、)1)(1)(1(2--+m m m 113、22)2()2(n m n m -+ 114、22)23()32(+-+x x 115、2)32(z y x +- 116、22)()(y x y x +-117、22)35()35(y x y x ++- 118、 ))((c b a c b a +--+ 119、 2222)2()4()2(++-t t t120、①已知6x y +=，7xy =，试求22x y +的值。
乘法公式练习含答案
4.
2
2 2
6.(—m n+2)(—m n—2).
2
8.(3mn—5ab).
10.(—3x2+5y)2.
12.(y—3)2—2(y+2)(y—2).
1.应用公式计算：(1)103 97;(2)1.02 0.98;
2.当x=1,y=2时，求(2x—y)(2x+y)—(x+2y)(2y—x)的值.
12 2
3.用适当方法计算：(1)(40^)；⑵299.
4.若a+b=17,ab=60,求(a—b)2和a2+b2的值.
提升精练
一、填空题
a a
1
2.(—3x—5y)(—3x+5y)=.
3.在括号中填上适当的整式：
(1)(x+5)(
(3)(—1—3x)(_
)=x2—
)=
25;
(2)(m—n)(
)=n2—m2;
B、原式=(—7+a+b)[—7—(a+b)]=7+(a+b)
22
C、原式=[—(7—a—b)][—(7+a+b)]=7—(a+b)
D、原式=[—(7+a)+b][—(7+a)—b]=(7+a)2—b2
3.(a+3)(a2+9)(a—3)的计算结果是().
4444
A、a+81B、一a—81C、a—81D、81—a
乘法公式
巩固专练
一、填空题
1.直接写出结果：
(1)(x+2)(x—2)=;(2)(2x+5y)(2x—5y)=
22
(3)(x—ab)(x+ab)=;⑷(12+b )(b—12)=.
(完整版)乘法公式练习含答案
乘法公式牢固专练一、填空题1．直接写出结果：(1)(x ＋ 2)(x － 2)＝ _______；(2)(2x ＋5y)(2x － 5y)＝ ______；(3)(x － ab)(x＋ ab)＝ _______；(4)(12＋ b2)(b2－ 12)＝ ______．2．直接写出结果：(1)(x ＋ 5)2＝ _______； (2)(3m ＋2n)2＝ _______；(3)(x － 3y) 2＝ _______； (4) (2a b)2＝_______；3(5)(－ x＋ y)2＝ ______； (6)( － x－ y)2＝ ______．3．先观察、再计算：(1)(x ＋ y)(x － y)＝ ______；(2)(y ＋ x)(x － y)＝______；(3)(y － x)(y ＋ x)＝ ______；(4)(x ＋ y)(－ y＋ x)＝ ______；(5)(x － y)(－ x－ y)＝______ ；(6)( － x－y)(－ x＋ y)＝ ______．4．若 9x2＋4y2＝ (3x ＋ 2y) 2＋ M ，则 M ＝ ______．二、选择题1．以下各多项式相乘，能够用平方差公式的有()．①(－ 2ab＋ 5x)(5x ＋ 2ab) ②(ax－y)( － ax－ y)③(－ ab－ c)(ab－ c) ④ (m ＋n)( － m－ n)(A)4 个(B)3 个(C)2 个(D)1 个2．若 x＋ y＝ 6，x－ y＝ 5，则 x2－ y2等于 ( )．(A)11 (B)15 (C)30 (D)60 3．以下计算正确的选项是 ( )．(A)(5 － m)(5 ＋ m)＝ m2－ 25 (B)(1 － 3m)(1＋ 3m)＝ 1－ 3m2(C)( － 4－3n)( －4＋ 3n)＝－ 9n2＋16 (D)(2ab － n)(2ab＋ n)＝ 4ab2－ n24．以下多项式不是完满平方式的是()．(A)x 2－ 4x－ 4 (B) 1m 2 m 4(C)9a2＋ 6ab＋ b2 (D)4t 2＋ 12t＋ 95．以低等式能够成立的是( )．(A)(a － b)2＝ (－ a－b) 2 (B)(x － y)2＝ x2－ y2(C)(m － n)2＝ (n－ m)2 (D)(x － y)(x ＋ y)＝ (－ x－ y)(x － y) 6．以低等式不能够恒成立的(A)(3x － y)2＝9x 2－ 6xy ＋ y2(C) (1m n)2 1 m2 mn n 2 2 4三、计算题1．(3a2b)(3a2b).2 23．(2m3n )( 3n 2m ).3 4 4 3(B)(a ＋ b－ c)2＝ (c－ a－ b)2(D)(x － y)(x ＋ y)(x 2－ y2)＝ x4－ y42． (x n－ 2)(x n＋ 2)．4．2x 3y . 3 y 2x2 3x y x y6． (－ m2n＋ 2)( － m2n－ 2)．5．( )(4 ).4 2 27．(3x 2 y) 2. 8． (3mn－ 5ab)2．4 39． (5a2－ b4)2．10． (－ 3x2＋5y) 2．11． (－ 4x3－ 7y2 )2．12． (y－ 3)2－ 2(y＋ 2)(y－ 2)．四、解答题1．应用公式计算： (1)103 97×；(2)1.02 0×.98；1 6 (3) 10 97 72．当 x＝ 1， y＝ 2 时，求 (2x－ y)(2x ＋ y)－ (x＋ 2y)(2y － x)的值．3．用合适方法计算： (1) (401)2；(2)299 2．24．若 a＋ b＝ 17，ab＝ 60，求 (a－ b)2和 a2＋ b2的值．提升精练一、填空题a a1．( 3)(3 ) ＝_______．2 22． (－ 3x－ 5y)( － 3x＋ 5y)＝ ______．3．在括号中填上合适的整式：(1)(x＋ 5)(______) ＝ x2－ 25；(2)( m－ n)(______) ＝ n2－m2；(3)( － 1－ 3x)(______) ＝1－ 9x2；(4)( a＋ 2b)(______) ＝ 4b2－ a2．4． (1)x2－ 10x＋ ______＝ ( －5)2：(2)x2＋ ______＋ 16＝ (______－ 4)2；(3)x2－ x＋ ______＝ (x－ ______)2；(4)4x2＋ ______＋ 9＝ (______＋ 3)2．5．多项式 x2－ 8x＋ k 是一个完满平方式，则k＝ ______．6．若 x2＋ 2ax＋ 16 是一个完满平方式，则a＝ ______．二、选择题1．以下各式中能使用平方差公式的是( )．A 、 (x2－ y2)( y2＋ x2)B、 ( 1m2 1 n3)( 1 m2 1 n3) 2 5 2 5C、 (－ 2x－ 3y)(2x＋ 3y)D、 (4x－ 3y)(－ 3y＋4x)2．下面计算 (－ 7＋a＋ b)(－ 7－ a－b)正确的选项是 ()．A 、原式＝ (－ 7＋ a＋ b)[ －7－ (a＋ b)] ＝－ 72－ (a＋ b)2B、原式＝ (－ 7＋ a＋ b)[ － 7－ (a＋ b)] ＝ 72＋ (a＋ b)2C、原式＝ [－ (7－ a－ b)][ － (7＋ a＋ b)] ＝ 72－ (a＋b)2D、原式＝ [－ (7＋ a)＋ b][ － (7＋ a)－ b]＝ (7＋ a)2－ b23． (a＋ 3)(a2＋ 9)(a－ 3)的计算结果是 ( )．A 、 a4＋ 81 B、－ a4－ 81 C、a4－ 81 D、 81－ a4 4．以下式子不能够成立的有 ()个．①( x－ y)2＝ (y－ x)2② (a－2b)2＝a2－4b2③ (a－b)3＝(b－a)(a－b)2④( x＋ y)(x－ y)＝ (－ x－ y)( － x＋y) ⑤1－ (1＋ x)2＝－ x2－ 2xA 、 1 B、 2 C、3 D、 45．计算(a b)2的结果与下面计算结果相同的是()．2 2A 、1(a b) 2 B 、1( a b)2 ab 2 2C、1( a b)2 ab D、1( a b)2 ab 4 4三、计算题1． ( 3a 21b2 )( 1 b2 3a 2 ). 2． (x＋ 1)(x2＋ 1)(x－ 1)( x4＋ 1)．2 23． (m－ 2n)(2n＋ m)－ (－ 3m－4n)(4n－ 3m) ．4． (2a＋ 1)2(2a－ 1)2．5．( x－ 2y) 2＋ 2(x＋2y)( x－ 2y) ＋ (x＋2y)2．6． (a＋ b＋2c)(a＋b－ 2c)．7． (x＋ 2y－ z)(x－ 2y＋ z)．8． (a＋ b＋c)2．9．( x 2y 1)2.3四、解答题1．一长方形场所内要修建一个正方形花坛，预计花坛边长比场所的长少8米、宽少6米，且场所面积比花坛面积大 104 平方米，求长方形的长和宽．2．回答以下问题：(1) 填空： x2 1 ( x 1 )2 ______＝( x 1 )2 ______．x2 x x(2) 若 a 1 5 ，则 a2 1 的值是多少 ?a a2(3) 若 a2－ 3a＋ 1＝ 0，则a 2 1a 2的值是多少 ?超越导练1 1 1 1 11．巧算： (1) (1 )(1 2 )(12 4 )(1 8)15;2 2 2 26(2)(3＋ 1)(3 2＋ 1)(34＋ 1)(38＋ 1) ⋯(32n＋1) ．2．已知： x， y 正整数，且4x2－ 9y2＝ 31，你能求出x， y 的 ?一．3．若 x2－ 2x＋ 10＋ y2＋ 6y＝ 0，求 (2x－y)2的．4．若 a4＋b4＋a2b2＝5， ab＝2，求 a2＋ b2的．5．若△ABC 三边 a， b， c 满足 a2＋ b2＋ c2＝ ab＋bc＋ ca，试问△ ABC乘法公式参照答案牢固专练一、填空题1． (1) x2－4；(2)4 x2－25y2；(3) x2－ a2b2；(4) b4－144．2． (1) x ＋10x＋25；(2)9 m＋12mn＋4n ；(3) x －6xy＋9y ；(4) 4a22 2 2 2 2 的三边有何关系?4ab b239(5)x2－2xy＋ y2；(6) x2＋2xy＋ y2．2222222222223． (1) x － y ； (2) x －y ； (3) y －x ； (4) x － y ； (5) y － x ；(6) x － y ． 二、 选择题1． B 2 ． C 3 ． C 4 ． A 5 ．C 6 ．D 三、 计算题1． 9a 4b22 ．x 2n－4． 3 ．46． mn － 4 7 ．9 x ＋ xy ＋4y ．4 22216 94 m 29n 2. 4 ． 2x 23 y 2 .5 ． y 2 x 29 16324 168 ．9 2 2－ 30 ＋ 252 2．mn mnab a b 9． 25a 4 －10a 2b 4＋ b 8． 10 ． 9x 4－ 30x 2y ＋ 25y 2． 11 ． 16x 6＋ 56x 3y 2＋ 49y 4．12．－ y 2－ 6y ＋ 17． 四、 解答题1． (1)9991 ；；(3)48 2．－ 15．99493． (1) 1640 1； (2)89401 ．4． 49；169．4提升精练一、 填空题1．a 2 9.2．9x 2－25y 2． 3．(1) x － 5． (2) － m －n ． (3)3x － 1． (4)2b － a ．41 1 5． 16．6．± 4．4． (1)25； x ； (2)－ 8x ； x ； (3); (4)12 x ； 2x ．4 2二、 选择题1． A 2 ． C 3 ． C 4 ． B 5 ．D 三、 计算题1． 1 b49a 42．x 8－ 13．－ 8m 2＋12n 24．16a 4－ 8a 2＋ 15． 4x 2．46． a 2＋ 2ab ＋ b 2－ 4c 2 7．x 2 －4y 2－ z 2＋4yz 8．a 2 ＋b 2 ＋c 2 ＋2ab ＋ 2bc ＋ 2ac9． x 24xy 4 y 22 x4 y 133 9四、 解答题1．长 12 米，宽 10 米． 2． (1)2； 2； (2)23； (3)7．超越导练1． (1)2． (2) 132n 11 2． x ＝ 8； y ＝ 53． 254． 3 5．相等．22。
乘法公式的认识练习题
乘法公式的认识练习题一、选择题1. 下列哪个选项不是乘法公式？A. (a+b)(a-b)=a²-b²B. (a-b)(a+b)=a²-b²C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a-b)²=a²-2ab+b²2. 计算下列表达式的结果是：(2x+3)(2x-3)A. 4x²-9B. 4x²+9C. 9-4x²D. 9+4x²3. 以下哪个表达式是正确的完全平方公式？A. (a+b)²=a²+b²B. (a-b)²=a²-b²C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a-b)²=a²-2ab+b²4. 根据平方差公式，下列哪个等式是正确的？A. (x-y)(x+y)=x²-y²B. (x+y)(x-y)=y²-x²C. (x-y)(x+y)=y²-x²D. (x+y)(x-y)=x²+y²5. 计算下列表达式的结果是：(3x-2)²A. 9x²-12x+4B. 9x²+12x+4C. 9x²-12x-4D. 9x²+6x+4二、填空题6. 根据完全平方公式，(2a+3)²的展开式是________。
7. 利用平方差公式，(x-2y)(x+2y)的结果是________。
8. 计算下列表达式：(4a-5b)²，其结果是________。
9. 如果(3m+n)²=9m²+6mn+n²，那么(3m-n)²的结果是________。
10. 根据完全平方公式，(2x-1)²的展开式是________。
乘法公式加减法练习题(打印版)
乘法公式加减法练习题（打印版）### 乘法公式加减法练习题（打印版）#### 一、乘法公式练习题1. 计算下列乘法公式：- (a + b)²- (a - b)²- (a + b)(a - b)2. 应用乘法公式解决以下问题：- 如果 \( a = 3 \) 和 \( b = 4 \)，求 \( (a + b)(a - b) \) 的值。
- 已知 \( x = 2 \) 和 \( y = 5 \)，求 \( (x + y)² \) 的值。
3. 完成以下乘法公式的展开：- \( (2x + 3y)² \)- \( (3x - 2y)(2x + 3y) \)4. 判断下列表达式是否正确，并给出正确答案：- 表达式：\( (a + b)² = a² + b² \)- 表达式：\( (a - b)² = a² - 2ab + b² \)5. 利用乘法公式简化下列表达式：- \( 4x² - 9y² \)- \( 9x² - 4y² \)#### 二、加减法练习题1. 完成以下加减法运算：- \( 5 + 7 - 2 \)- \( 12 - 7 + 3 \)2. 解决以下问题：- 如果你有 15 个苹果，给了朋友 3 个，然后买了 5 个，现在你有多少个苹果？- 从图书馆借了 8 本书，还了 3 本，又借了 4 本，现在你有多少本书？3. 应用加减法解决实际问题：- 一个班级有 40 名学生，其中 15 名是男生，其余是女生。
这个班级有多少名女生？- 一个商店原来有 100 件商品，卖出了 30 件，又进了 20 件新的商品，现在商店里有多少件商品？4. 完成以下加减法混合运算：- \( 34 + (8 - 5) \)- \( 45 - (15 + 3) \)5. 判断下列加减法运算是否正确，并给出正确答案：- 运算：\( 7 + 8 - 3 = 12 \)- 运算：\( 9 - 5 + 2 = 6 \)#### 三、综合练习题1. 利用乘法公式和加减法解决以下问题：- 如果 \( a = 2 \) 和 \( b = 5 \)，求 \( (a + b)² - (a - b)² \) 的值。
乘法公式精选题(含答案)
5、已知 ，求 的值。
=6
6、若多项式 加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方，请你尽可能多的写出这个单项式。
7、设 ，
求① 的值。② 的值。
知识点4.平方差公式：a2－b2=______________
知识点5.完全平方公式：①(a＋b)2=______________②(a－b)2=______________
知识点6.完全平方公式的常用变形(应用):①(a+b)(a-b)=a2－b2
②a2+b2=(a+b)2-2ab③a2+b2=(a-b)2+2ab④(a-b)2=(a+b)2-4ab
（3） （4）
（A）（1）（2）（3）（B）（1）（2）（4）（C）（1）（3）（4）（D）（2）（3）（4）
4、无论x、y取何值时， 的值都是（A）
（A）正数（B）负数（C）零（D）非负数
5、如果一个多项式与 的积是 ，则这个多项式是（C）
（A） （B）
（C） （D）
6、若（x+a）（x+b）中不含x的一次项，那么a、b一定是（B）
8．①已知a2+b2+c2=18,ab+bc+ac=13,则(a+b+c)2=________
②已知a2+b2+c2=18，a+b+c=6，则ab+bc+ac=__________
③a-b=5,b-c=2,则a2+b2+c2-ab-bc-ac=__________
初一练习卷
一、填空
1、 =-1 ，则 =2
5.①求(2x+2)(x2-3x)展开式中x2的系数。
初二上册数学乘法公式练习题
初二上册数学乘法公式练习题在初二上册的数学学习中，乘法公式是一个重要的内容。
乘法公式是指将两个或多个数相乘时使用的特定公式。
通过掌握乘法公式，我们能够更快、更准确地进行乘法计算。
本文将为大家提供一些乘法公式的练习题，帮助大家巩固乘法公式的运用。
练习题一：单项乘法公式运算1. 52 * 7 = ____。
答案：364。
2. 63 * 9 = ____。
答案：567。
3. 85 * 6 = ____。
答案：510。
4. 97 * 4 = ____。
答案：388。
5. 34 * 12 = ____。
答案：408。
练习题二：多项乘法公式运算1. (6 + 9) * 4 = ____。
答案：60。
2. (5 - 3) * (8 + 2) = ____。
答案：20。
3. (7 + 2) * (6 - 3) = ____。
答案：27。
4. (8 - 4) * (10 + 2) = ____。
答案：48。
5. (9 + 3) * (7 - 2) = ____。
答案：60。
练习题三：应用乘法公式解决实际问题1. 某书店每天卖出50本书，如果连续卖出7天，共卖出多少本书？答案：350本。
2. 某超市原价为每袋4.5元的大米进行促销，打8折后售价为多少？答案：3.6元。
3. 一包纸巾共有8包，每包纸巾有36张，共有多少张纸巾？答案：288张。
4. 一直线上有10个点，每两个点之间都有一段直线连接，共有多少段直线？答案：45段。
5. 小明在一周内每天早上跑步，每天跑5公里，共跑了多少公里？答案：35公里。
通过以上练习题，我们可以巩固数学乘法公式的运用。
通过反复练习，大家可以更加熟练地应用乘法公式解决实际问题。
希望大家能善于运用乘法公式，提高数学计算的准确性和效率。