一次函数(导学案)
§3.2 一次函数的图像导学案
八年级数学（上）导学案班级 姓名 学号§4.3.2 一次函数的图像(2)一、教学目标是：1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；二、教学过程一、第一环节：问题引入：1、作正比例函数图象的一般步骤有: 、 、 。
2、回顾正比例函数图象的性质？3、作一次函数图象的一般步骤有: 。
1、请作出一次函数12+=x y 的图象． 解：第二环节： 活动探究1、合作探究，发现规律在同一直角坐标系内分别画出y=2x+3, y=-x,y=-x+3和y=5x-2的图象．. ；得出结论：一次函数图像是 .因此作一次函数图像时，只要确定 点，再过这 点作直线就可以了.一次函数y kx b =+的图像也称为直线y kx b =+.议一议：1、上述四个函数中，随着x 值的增大，y 的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？2、直线y=-x 与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x 变为直线y=-x+3 吗？一般地，直线y=kx+b 与y=kx 又有什么关系？3、直线y=2x+3与y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx ＋b 的图象上直接看出b 的值吗？4、如何确定直线y=kx ＋b 所经过的象限？归纳出一次函数图象的特点：在一次函数y kx b =+中当0k >时，y 随x 的增大而 ，当b >0时，直线必过 象限； 当b <0时，直线必过 象限； 当0k <时，y 随x 的增大而 ，当b >0时，直线必过 象限； 当b <0时，直线必过 象限.x … … y……第三环节：反馈练习内容：1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： （1）21y x =-+； （2）31y x =-；（3）y x =； （4）23y x =-.2.（1）判断下列各组直线的位置关系： （A ）y x =与1y x =-；（B ）132y x =-与12y x =--.（2）已知直线253y x =+与一条经过原点的直线l 平行，则这条直线l 的函数关系式为 .3.（1）一次函数1y x =-的图象经过的象限是（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 （2）一次函数2y mx n =+-的图象如图所示，则n m 、的取值范围是（ ）A.0m >，2n <B.0m >，2n >C.0m <，2n <D. 0m <，2n >4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 .Oxy)(C )(千米sO155分）( tx yox x xyyyo o o 分）( t 分）( t )(米s )(米sO)A (O)B (515 5 15。
一次函数 兴福一中导学案
y( 9 千 0 米 ) O 11 例 . 题 5 9
3 x( 时 )
性质
教学 反思
课题：一次函数（第
知识与技能
1 课时；共 3
北林区兴福一中“导学·合作·探究”型课堂教学导学学案 课时） 主备人：温振慧 时间：3.29 地点：办公室 学年：四年
【例 1】：已知函数 （1）
学科：数学
帮助学生 进一步消 化 的 性 质。
掌握一次函数的定义、性质并能应用解决问题 通过复习，讨论，解决问题提升技能
自主 学习 图像的大致 位置 k、b 的符号 k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0
巩固 延伸
自变量 x 的取值范围； （2）若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从 A 地到 B 地用了多长时间？ （2012 河南）
经过象限
板书 设计
第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 y 随 x 的增大 而 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大 而 而 y 随 x 的增大 而
体会知识之间的普遍联系，数学源于生活指导生活
教 学 过程与方法 目 标 情感、态度
与价值观
y (5m 3) x 2n (m n)
当 m、 为何值时，此函数为一次函数？ n 当 m、 为何值时，此函数为正比例函数？ n
交流 展示
பைடு நூலகம்
（2）
【例 2】 ， : 直线 AB 与 x 轴交于点 A （1， ， y 轴交于点 B 0） 与 （0， ﹣2） ． （1）求直线 AB 的解析式； （2）若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 S△BOC=2，求点 C 的坐标．
教学重点 教学难点 教学方法 教具准备 教学 流程
一次函数的性质与判定 灵活应用解决问题
一次函数的图像和性质(导学案)
课题：一次函数的图像和性质（学案）[教学目标]1、会用两点法画出一次函数的图像；2、能结合图像说出一次函数的性质；3、掌握一次函数的性质；[教学重点]会用两点法画出一次函数的图像，并由图像得出函数的性质。
[教学难点]由函数图像得出函数的性质，及对函数性质的理解。
[教学过程]一、提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数2、正比例函数的图象是什么形状？正比例函数的图象是?二、探索新知，合作学习 1、认识一次函数的图像画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x , y=2x +1,y=2x －1的图象。
2、比一比：大家比比各自画出的一次函数的图像形状，探讨怎样快速地作它的图像• 作一次函数图像的步骤为： 、 、 。
• 一次函数的图象是 。
画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可。
我们通常选取（0， ）和（ ，0 ）这两个点，也就是选取图像与x 轴和y 轴的交点坐标。
有时也选取（0， ）和（1, ）这两点，因题而异。
3、验一验：作正比例函数y=－2x 与一次函数y=－2x +3 、y=－2x －3图象.4、想一想：比较上面第二组作的三个函数的相同点与不同点(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=－2x向平移单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=－2x 向平移单位长度而得到；5、归纳小结：(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；y=k1x+b1(k1≠0, k1,b1为常数）, y=k2x+b2 (k2≠0, k2,b2为常数）,当k1=k2，b1≠b2时两个函数图象互相。
一次函数导学案表
110 60 O 100 200
x（度）
3
4、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后
返回．设汽车从甲地出发 x （h）时，汽车与甲地的距离为 y （km）， y 与 x 的
函数关系如图所示． 根据图象信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
200
300
400
…
y(元)
40
80
120
160
（1）、若 y 与 x 满足我们学过的某一函数关系，求函数的解析式；
练
（2）、现在乙复印社表示：若学校先按每月付给 200 元的承包费，则可按每页
0.15 元收费。则乙复印社每月收费 y（元）与复印页数 x（页）的函数关系
为
；
5、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 Y（厘米） 案
动的？
⑵写出 0≦X≦20 当时，相对应的 Y 与 X 之间的函数关系式。
⑶若小强 5 月份希望有 250 元费用，则小强 4 月份 需做家务多少时间？
Y元
240 200 150
o
20 30
X 小时
1、1、某人用充值 50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话，按通话时间收费，3 分
钟内收费 2.4 元，以后每超过 1 分钟加收 1 元，若此人第一次通话 t 分钟（3≤t
≤45），则 IC 卡上所余的费用 y（元）与 t（分）之间的关系式是
.
1、2、如图，lA lB 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的 关系。
（ (1）B 出发时与 A 相距
千米。
（ (2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 S（千米）
第 19 章《一次函数》 导学案及单元计划
第 19 章《一次函数》一、教材分析：本单元教学的主要内容：函数的概念与图像；一次函数；课题学习：选择方案。
二、学情分析：根据八年级下学期，学生易浮躁，厌学情绪比较高，加上函数概念涉及运动变化，抽象性较强，因此，在目前的学生的状态下，并且初次学习，接受并理解它是有一定的难度；突破这个难度的办法是由具体例子逐步过渡到抽象定义，教学中开始阶段不应急于给出定义，而需要让学生经历分析具体问题中变量之间存在什么样的具体对应关系的过程，并引导学生发现这些关系的共同之处为：都是单值对应。
三、教学目标：1．知识与技能（1）了解常量、变量的意义和函数的概念，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能结合图象数形结合地分析简单的函数关系．（2）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值．（3）能根据已知条件确定它们的表达式，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和解决简单实际问题．（4）以选择方案为问题情境，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分和解决实际问题的能力．2．过程与方法（1）结合实例，对事物的运动变化进行数量化讨论，先引出常量和变量的意义，再从描述变量之间对应关系的角度刻画了一般函数的基本特征，从而初步建立函数的概念，给出函数的解析式的意义．（2）以实际问题为情境，引出正比例函数和一次函数的概念、图像和增减变化规律．（3）通过讨论一次函数与二元一次方程等的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对方程等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系．3．情感、态度与价值观以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立函数模型表示变量之间的单值对应关系，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型．四、教学重点1．变化与对应下的函数定义，函数的解析式和自变量的取值范围；2．正比例函数和一次函数的概念、解析式、图形和性质．五、教学难点：对于函数中的“运动变化”的理解六、教学关键：1．重视数学概念中蕴含的思想，引导学生从“运动变化和联系对应”的角度认识函数．2．借助实际问题情境，引导学生由具体到抽象地认识函数；通过函数应用举例，体现数学建模思想．3.引导学生重视数形结合的研究方法.八、单元课时划分本单元教学时间约需 24 课时，具体分配如下： 19．1 函数 7 课时19．2 一次函数 12 课时19．3 课题学习选择方案 1 课时教学活动、习题课、小结 4 课时五、达标检测1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+502．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，•________________的量是常量．4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．x与y___________．5．长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•，•则用含x•的式子表示y•为y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）五、达标检测1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+502．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，•________________的量是常量．4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．x与y___________．5．长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•，•则用含x•的式子表示y•为y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）五、达标检测写出下列函数的解析式．（1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子．（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min．①如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系；②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系．（3）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.（4）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.五、达标检测写出下列函数的解析式．（1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子．（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min．①如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系；②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系．（3）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.（4）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？五、达标检测1．若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（）A.（－1，3） B.（－3，1） C.（3，－1） D.（1，－3）2．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（）A．中，x取全体实数 B．中，C．中， D．中，3、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？（提示：当x=a时，x的函数y只能有一个函数值）4．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）．5．某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（）．五、达标检测甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．五、达标检测甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．四、达标测试：1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。
一次函数复习导学案
教学课题一次函数综合复习--导学案教学目标考点分析1、掌握一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；2、掌握一次函数及其图象的应用；3、掌握一次函数关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式。
重点难点重点：一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；难点：一次函数及其图象的应用，关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式求法。
教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程知识要点梳理1、一次函数的定义一次函数的一般形式：y=kx+b (k ,b为常数k≠0)当b=0时y=kx (k为常数k≠0）也叫正比例函数。
思考：y=(m－1)X 是一次函数，则m=___________2、一次函数的图象与性质（1）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0) 的图象是一条直线，与x轴的交点是______,（2）与y轴的交点是_______思考：画一次函数图象的常用方法？如何画y=2x+3的图像？（2）正比例函数y=kx (k为常数k≠0）的图象是经过点_______和（1，k）的一条直线。
（3）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0)的性质：当k＞0时，图象过_______象限，y随x的增大而______当k＜0时，图象过_______象限，y随x的增大而_____当b＞0时,图象与y轴交于_____半轴, 当b＜0时，图象与y轴交于_____半轴, 当b=0时呢？3、一次函数解析式的求法：常用方法：待定系数法一、选择题1、下列函数关系中表示一次函数的有（）①12+=xy②xy1=③xxy-+=21④ts60=⑤xy25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列函数中，图象经过原点的为( )A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-5xD．y=51-x3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）A、y=3x2B、y=3xC、y=3xD、y=113x+4、下列语句不正确的是A、所有的正比例函数都是一次函数B、一次函数的一般形式是y=kx+bC、正比例函数和一次函数的图象都是直线D、正比例函数的图象是一条过原点的直线5．下列函数（1）y=2xπ (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1－3x (5)y=12-x中，是一次函数的有（）A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个6．点P关于x轴的对称点1P的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点2P的坐标是（）A、（－4，－8）B、（4，8）C、（－4，8）D、（4，－8）1O OO O7．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A 、（-5，13）B 、（0.5，2）C 、（3，0）D 、（1，1） 8．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 9．已知P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点坐标为（ ） A 、 （3，5） B 、 （-3，5） C 、 （3，-5） D 、 （-3，-5） 10、若y=(m-2)x+(m 2-4)是正比例函数，则m 的取值是A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数 11、y=28(3)m m x--是正比例函数，则m 的值为 （ ）A 、±3B 、3C 、﹣3D 、任意实数 12、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ）A. 0B.23C. 23-D. 32- 13、下列给出的四个点中，不在直线y ＝2x-3上的是 （ ）A.（1， -1）B.（0， -3）C.（2， 1）D.（-1，5） 14、直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )(A)32+=x y (B)232+-=x y (C)23+=x y (D)1-=x y15、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个16、 一次函数b ax y -=中，0,0><b a ，则它的图像可能是（ ）17、如图，线段AB 对应的函数表达式为（ ） A ．y=-32x+2 B ．y=-23x+2 C ．y=-23x+2（0≤x ≤3） D ．y=-23x+20（0<x<3）18、若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx －n 的图象不经过 （ ）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限 19、已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ） Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －120下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( ) 21、 一次函数b kx y +=与k bx y +=在同一坐标系中的图象大致是 ( )yyyy22、一次函数y=ax+b ，ab ＜0，则其大致图象正确的是（ ）23、一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(m ，1)、(－1，m)，其中m>1，则k 、b ( ) A ．k>0且b<0 B ．k>0且b>0 C ．k<0且b<0 D ．k<0且b>024、两条直线y 1＝ax ＋b 与y 2＝bx ＋a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( )二、填空题25、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③ y= x 2中， x 是自变量， y 是x 的函数， 一次函数有_______ 正比例函数有______, 26.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y 的值随x 值的增大而增大。
一次函数导学案(第2课时)
5.4一次函数的应用（第2课时）主备：罗永亮 课型：新授 审核：八年级数学组 班级 姓名 学号：【学习目标】1.在应用一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和广泛性。
2．体会数形结合的思想方法，增强应用意识和创新意识。
【重点难点】应用一次函数的图像及性质解决实际问题是重点；应用数形结合的思想方法，增强应用意识和创新意识是难点【课前预习与导学】1、购买单价是0.4元的铅笔，总金额y （元）与铅笔数x （枝）的函数关系式 是 。
2、已知一次函数y = kx + b 的图象（如图），则k 、b 的符号是（ ） A ：k ﹥0, b ﹥0 B ：k ﹥0,b ﹤0 C ：k ﹤0,b ﹥0 D ：k ﹤0，b ﹤03、已知直线y = 21x +1与直线a 关于y 轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a 的函数关系式【典型例题】_y _x_o例1. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定则需购买行李票，行李票费用y （元）是行李重量x （㎏）的一次函数图象如图 求（1）y 与x 之间的函数关系式（2）求旅客最多可免费携带行李的千克数。
1068060Oyx例2.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租赁公司的月租费是y 1元，乙汽车租赁公司的月租费是y 2元。
如果y 1、y 2与x 之间的关系如图所示，（1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系；（2）当每月用车路程为多少时，甲、乙两个汽车租赁公司所花的费用相同。
（3）如何选择汽车租赁公司，才能使的费用较少。
【课堂检测】1.如图，线段AB 的所表示的函数关系式为（ ）A 、223y x =-+ B 、223y x =--C 、223y x =-+（0≤x ≤3）D 、223y x =-+(03)x <<2. 如图,正方形ABCD 的边长为4,P 为CD 边上一点(与点D 不重合)。
19.2.2一次函数(第一课时)导学案
19．2．2 一次函数导学案(第1课时)[学习目标]１．理解一次函数的概念并掌握一次函数解析式的特点．２．归纳一次函数与正比例函数的关系．３．能结合实际问题中的数量关系求出一次函数的解析式。
[学习重点]一次函数的概念.[学习难点]灵活运用一次函数概念解决问题.[学习过程]一、温故知新1、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？8)1(-=y （2）28x y = （3）xy 4-= x y 3)4(-=（5）14-=x y2、某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km 气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y ℃.试用函数解析式表示y 与x 的关系.反思：第二题中的函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？二、观察分析，探究新知1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度t （单位：℃）有关，即c 的值是t 的7倍与35的差.________________________（2）一种计算成年人标准体重G （单位：kg ）的方法是：以厘米为单位量出身高值h ，再减常数105，所得差是G 的值.____________________（3）某城市的市内电话的月收费额y （单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min 的计时费（按0.1元/min 收取）. ___________________（4）把一个长10 cm 、宽5 cm 的长方形的长减少x cm ，宽不变，长方形的面积y （单位：cm 2）随x 的变化而变化. ____________________思考：上面这些函数解析式有什么共同特征？共同特征：_________________________________________2、归纳总结，形成概念一般地，形如 的函数，•叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b 即y=kx ．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．强调:对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k ≠0；(2)自变量x 的次数为1；思考：当b=0时，y=kx(k ≠0)是不是一次函数呢？______________三、师生互动，运用新知1、 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-5x （2）2x 3=y （3）652+=x y （4）y=-0.5x-12、若函数y=(m-1)x+m 是关于x 的一次函数,试求m 的值.四、达标测评，深化新知1、在一次函数53--=x y 中，k =_______，b =________2、若函数m x m y -+-=2)3(是一次函数，则m__________3、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t 之间的函数关系式是________________，它是__________函数。
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§复习课《一次函数》导学案
学习目标：
1.会用待定系数法求一次函数的解析式
2.会用一次函数的图像和性质解决有关一一次方程（组）与不等式的问题
3.能用一次函数解决实际问题
4.从解题过程中体会“数形结合”思想
学习过程：
一、知识梳理：
1、一次函数概念：函数y= （k,b为常数，k ），叫一次函数。
当b= 时，函数y= （k≠0），叫正比例函数。
2、正比例函数y=kx（k≠0）的图象必过点（，）和（，）的一条直线。
3、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象必过点（0，）和（，0）的一条直线。
它可由正比例函数经过得到。
4、根据下列函数的草图判断k、b
二、真题演练
1、一次函数y=3x-4的图像不经过（
）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
2、（如图1）直线l是一次函数y=kx+b的图像，则
（1）此函数的解析式为：（
）
（2）当x=4时，y=（）
（3）当x＞0时，y （）
当y＞0时，x （）
3、（如图2）已知函数y=ax+b与y=kx的图像交于点p
{b ax y
kx
y
+
=
=的解为：
{
三、巩固提高学习
（1）
(5)
例、（如图3）在平面直角坐标系中点C（-3、0），点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上且A
-+-=
O
10
（1）求A、B的坐标
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB方向运动，连接AP。
设△ABP 的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。
四、练习
1、已知一次函数的图像过点（1、3）和（-1、1）
（1）求此函数的解析式，
（2）求函数图像与坐标轴的交点坐标。
2、蜡烛燃烧时剩下的长度y (cm)是燃烧时间x(h)的一次函数。
现测得蜡烛燃烧1小时后其剩下长度为15cm；燃烧2小时后其剩下长度为10cm。
（1）写出y与x的函数解析式
（2）求出蜡烛原来的长度
（3）蜡烛完全燃烧需要多长时间。
五、课堂总结
谈谈你的收获。
六、作业。