新人教版八年级数学上册导学案
课第1练三角形的边
一. 填空题
1. 三角形按边分类可分为 _三角形和 _三角形,其中等腰三角形又可分为 _三角形和 _三角形.
2. 在一个三角形中,任意____________大于 ________ ,其推理的依据是两点的所有连线中, _____________
3. 若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______ ;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它
的周长为_.
4. 长为10、7、5、3的四跟木条,选其中三根组成三角形有—种选法。
5. 若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:4: 5,则三边长分别为____________
6. 已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数,以3,5,x为边能组成__________ 个三角形。
7. △ ABC中,如果AB=8cm BC=5cm那么AC的取值范围是________________ .
8. 若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是___________ ;
二. 选择题
9. 下列说法中正确的有()
(1)等边三角形是等腰三角形。(2)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。(3)三角形的两边之差大于第三边。(4)三角形按角分类锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
A.1个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
10. 已知三角形的两边长分别为3 cm和8 cm,则此三角形的第三边的长可能是()
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 13 cm
11. 下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A. 1 cm,2 cm,3.5 cm
B. 4 cm,5 cm,9 cm
C. 5 cm,8 cm,15 cm
D. 6 cm,8 cm,9cm
12. 已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,它的周长是()
A. 17
B. 22
C. 17 或22
D. 13
13. 一个三角形的三边长分别为X,2,3,那么x的取值范围()
A. 2x3
B. 2x5
C. x 2
D. 1 x 5
14.
如果三角形的两边长分别为 3和5,则周长L 的取值范围是()
A.6 B.6 C.11 D.10 15. 已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 2. 锐角三角形三条咼都在三角形的 _____ ;直角三角形的两条咼 _;钝角三角形有两条咼在三角形的 3. 在三角形中,连结一个 ______ 和 _______ 的线段叫做三角形的中线. 6. 如图,BDn ^BC,5贝题BC 边上的中线为 2 .选择题 16.等腰三角形的一边长为 3cm,周长为19cm,则腰长为()cm. A.3 B.8 C.3 或8 D. 以上答案均不对 17.若三角形两边长分别为 6cm,2cm,第三边长为偶数,则第三边长为 A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 18. 已知等腰三角形的两边长分别为 3和6,则它的周长为()A.9 B.12 C.15 D.12 三、解答题 19. 一个等腰三角形,周长为 20cm, —边长6cm,求其他两边的长. 20. 已知等腰三角形的两边长分别为 4,9,求它的周长. 或15 1 21. P 是厶 ABC 内一点,说明 PA+PB+PC 丄(AB+BC+AC). 2 .填空题 第2练 与三角形有关的线段 1.从三角形一个 向 画垂线, 之间的线段叫做三角形的高线 4. 三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的 5. 如图, 之间的线段叫做三角形的角平分线 则厶BOC 的三条高分别为线段 __________ . ,△ ABD 的面积= ____ 的面积5题 O, 7. 三角形的三条高在() A.三角形的内部 B. 三角形的外部 C.三角形的边上 D. 三角形的内部,外部或边上 8. 下列说法正确的是() ①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线;②三角形的中线,角平分线都是线段,而高是直线;③每个三角形都有三条中线,高和角平分线;④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。 A. ③④ B. ③ C.②③ D. ①④ 9. 如右图,AE是ABC的中线,已知EC 6,DE 2,则BD的长为() A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 以下说法错误的是() A ?三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B ?三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C ?三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D ?三角形的三条高可能相交于外部一点 三.解答题 11. 如图,△ ACB中, Z ACB=90,/ 仁/ B. (1)试说明CD是厶ABC的高; (2)如果AC=8 BC=6 AB=10,求CD的长 12. 如图,△ ABC中,AD是BC上的高,AE平分Z BAC Z B=75°,?Z C=45°,求Z DAE 与Z AEC的度数. 第3练与三角形有关的角1 一、填空题 1. 三角形的三个内角和等于___________ ; 2. 在厶ABC中,三个内角分别为Z A、Z B、Z C且Z A:Z B:Z C=1: 3: 5,则Z A= __________ 度; Z B= _____ 度;Z C= ______ 度; 3. 如图3所示,Z 1是厶_________ 的外角,Z 2是厶 ____________ 的外角,Z 3是厶 二?选择题 4. 如图1所示,Z A=35°,Z B=Z C =90 °,则Z D的度数是() A. 35 ° B. 45 ° C. 55 ° D. 65 ° 5. 下列图形中能够说明Z 1>Z 2的是() C C D 6.如图2所示,在△ ABC中,AD平分Z Z B =40 °,Z BAD =30° 9. 如图4所示,已知在厶ABC 中,AD 是BC 边 是/ BAC 的平分线, 若/ B=65°,/ C=45,求/ DAE 的度数 11. 如图 6所示,/ A=25°,/ CED=95, / D=40°, 求/B 的度数 12. 如图7所示,从A 处观测C 处时,仰角为/ CAD=45,从B 处观察C 处时, 仰角为/ CBD=60,则从C 处观察A 、B 时,/ ACB 度数是多少 12.如图 8 所示,AB// CD / A=40°,/ D=45°,求/「1、/ 2 则/C 的度数是( ) A. 70 ° B. 80 ° C. 100 D. 110 三、解答题 7. 已知△ ABC 三个内角分别为 / 1、/ 2、/ 3 求证:/ 1+Z 2+Z 3=180 证明:如图,过点 C 作CF// AB,再延长线段BC 到点D 因为CF / AB 所以/ 1= ______ ; ( ______________________________ ) / 2= _____ ; ( _____________________________ ) 因为/ 3、/ ACF / FCD 组成平角/ BCD 所以有/ 3+/ ACF+/ FCD= ______ ; ( _________________________ 所以有/ 1+/ 2+/ 3= _______ ; ( _________________________ ) 8. 如下图所示,请求出x 的值 上的高,AE 第4练多边形及其内角和 一填空题 1. 过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形; 过五边形或六边形一个顶点的对角线分别把它 们分成 _______ 个或 _________ 个三角形;过n 边形一个顶点的对角线把 n 边形分成 _________ 个三角形(用 含n 的代数式表示). 2. 一个多边形的每个内角都等于 140°,那么这个多边形是 ____________ 边形. 3. 如果一个多边形的边数增加 1,那么这个多边形的内角和增加 ___________ 度. 4. 若一个凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是 _____________ . 5. 如果一个多边形的每一个外角都相等,并且它的内角和为 2880 °,那么它的内角为 __________ . 6. 一个多边形的每个外角都是 120°,则这个多边形是 __________ 边形. 7. 小华从A 点出发向前直走50 m,向左转18°,继续向前走50 m,再左转18°,他以同样走法回到 A 点 时,共走__ m. 8. 如图,/ A +Z B +Z C +Z D+-Z E +Z F +Z H = . 二?选择题 9. 下列角中能成为一个多边形的内角和的是 ( ) A.270 ° B.560 ° C.1800 ° D.1900 ° 10. 一个多边形共有27条对角线,则这个多边形的边数为 ( ) A.8 B.10 C.9 D.11 11. 正n 边形的一个内角为120 °,那么n 为 A.5 B.6 C.7 D.8 12. 在四边形 ABC 中,Z A 、Z B 、Z C Z D 的度数之比为A.60 ° B.75 C.90 ° D.120 2 : 3 : 4 : 3,则 Z D 等于( 第十一章 《三角形》水平测试 、选一选,看完四个选项后再做决定呀! 1 ?两根木棒的长分别是 7cm 和10cm ,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角一菜,若第三根木 棒的长是acm ,则a 的取值范围是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6. 下面说法错误的是 ( ) A.三角形的三条角平分线交于一点 B ?三角形的三条中线交于一点 C.三角形的三条高交于一点 D ?三角形的三条高所在的直线交于一点 12.在厶 AEC 中,AE 边上的高是 A . 3 a E . 7 a 10 c. a 17 D . 3 a 17 2?已知等腰三角形的一边长为 3,另一边长为5,那么它的周长是( A . 8 B . 11 c. 13 D . 11 或 13 3. 具备下列条件的三角形,不是直角三角形的是( ) 1 A . / A / B / C B . / A / B 丄/C 2 c. Z A 90o Z B D . Z A Z B 90o 4.如图,已知 AB1 AC BDt DC Z DBC=Z ACB=35, _则/ ACD=( ) o O —O o A. 20 B. 25 C. 30 D. 15 5.若三角形两边长分别为 6cm,2cm,第三边长为偶数,则第三边长为 7.如图, A. 30 将矩形 ABC 沿AE 折叠,若Z BAD = 30°,则Z AED 等于( D. 75 ° B. 45° .60 ° 8.如图, A . 20° 1=Z 2=110° B. 30° BAE=60 , C. 40° 那么Z BAD 等于 9.各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于 13, 这样的三角形个数共有 ()A . 5 个 B. 4 个 C . 3 个 10. 周长为P 的三角形中,最长边 D. 2个 m 的取值范围是 A P P B P m ? — m 3 2 3 二、填一填,要相信自己的能力! 11.有四条线段,长分别为 3cm , 可以组成 __________ 个三角形. 5cm, 7 cm , 9cm, 如果用这些线段组成三角形, D. 50° 第12章 数的开方 导学方案 第一课时 一、自主学习: 【导学提纲】 1.我们已学过哪些数的运算? 2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢? 3.什么是平方根?一个数的平方根如何表示呢?什么是算术平方根?什么叫开平方? 4、一个数的平方根有什么特点? 5、要剪出一块面积为25 cm 2 的正方形纸片,纸片的边长应是多少? 【预习填空】 ★1、如果一个数的 等于a ,那么这个数叫做a 的 。 ★2、一个正数必定有 ,它们互为 ,其中正数a 的 叫做a 的算术平方根;0的平方根 (有且只有 个);负数 ; 3、一个正数a 的平方根记作 (符号表示),其中 是算术平方根, 称为被开方数; 4、求一个 ,叫做开平方,将一个正数开平方,关键是找出它的一个 ; 5、练习: (1)∵( )2 =25 ∴正数25的平方根是 ,可表示为± =±5; (2)∵( )2=0.09 ∴正数0.09的平方根是 ,可表示为 = ; (3)∵( )2=16/25 ∴16/25的平方根是 ,可表示为 = ; (4)∵( )2=0 ∴0的平方根是 ,可表示为 = ; (5) ∵负数 ,∴ -4 。 6、已知一个数的平方等于10000,那么这个数是 . 【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况(等级): 组长或导生(签字): 二 ·展示提升 1、填空(1) 144的平方根是 ; (2) 0的平方根是 ; (3) 25 4 的平方根是 ; (4) -4有没有平方根?为什么? 2、求下列各数的算术平方根。 (1)121 (2)2 14 (3)64 (4)102 ;(5)0; 3、求下列各数的平方根:(1)81;(2)0.09;(3)1600;(4)49/25;(5)0.0256; 4、下列各数有平方根吗?如果有,写出它的平方根;如果没有,请说明理由. (1)-64; (2)0; (3)(-4)2 三、合作交流:如果我们知道了两个平方根中的一个,那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么? 知识回顾与小结 1、平方根的性质:一个正数有个平方根,它们互为;0有一个平方根,它是;负数没有. 2.一个非负数a的平方根的表示法:当a>0时,a的正的平方根用符号“2a”表示,a的负的平方根用符号“-2a”表示,这两个平方根合起来可以记作“2a ”;其中a叫做被开方数,2叫做根指数;根指数为2时,一般略去不写. 3.求一个数的平方根,可以通过平方运算来解决 四、达标检测: 1、、下列说法正确的个数是() ①0.25的平方根是0.5;②-2是4的平方根;③只有正数才有平方根;④负数没有平方根. A.1 B.2 C.3 D.4 2.求下列各数的平方根.0,1 9 ,17, 25 64 ,(-2)2,2 1 4 ,-16. 3). A.±4 B.4 C.±2 D.2 4.求下列各数的算术平方根. (1)0.0025;(2)(-6)2;(3)0;(4)(-2)×(-8). 5.下列说法中错误的是() A是5的平方根 B.-16是256的平方根 C.-15是(-15)2的算术平方根 D.±2 7 是 4 49 的平方根 五、课外作业: 六、学后反思:你都学到了些什么?有哪些地方还是让你感到疑惑的?…… 数的开方导学方案第二课时 第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时:一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点:理解反比例函数的意义,确定反比例函数的表达式。 难点:反比例函数的意义。 【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量?什么是变量?函数是如何定义的? 2.我们学过哪几种函数?每一种函数形式怎样? 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数. (1)梯形的上底长是2,下底长是4,一腰长是6,则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。(2)某种文具单价为3元,当购买m个这种文具时,共花了y元,则y与m的关系式。 学习新知:阅读教材P39-P40相关容,思考,讨论,合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数?反比例函数的自变量可以取一切实数吗?为什么? 2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式? 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数,我们是用什么方法求它们的解析式的?以此类推,我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是() ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=7, (1)写出y与x的函数关系式;(2)当x=7时,y等于多少? 【要点归纳】 通过今天的学习,你有哪些收获?与同伴交流一下。 第一课时三角形的边 一、新课导入 1、三角形是我们早已熟悉的图形,你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗? 2、对于三角形,你了解了哪些方面的知识?你能画一个三角形吗? 二、学习目标 1、三角形的三边关系。 2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。 三、研读课本 认真阅读课本的内容,完成以下练习。 (一)划出你认为重点的语句。 (二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。 研读一、认真阅读课本(P63至P64“探究”前,时间:5分钟) 要求:知道三角形的定义;会用符号表示三角形,了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。 研读二、认真阅读课本( P64“探究”,时间:3分钟) 要求:思考“探究”中的问题,理解三角形两边的和大于第三边; 游戏:用棍子摆三角形。 检测练习二、6、在三角形ABC中, AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B出发,沿三角形的边爬到点C, 有路线。路线最近,根据是:,于是有: (得出的结论)。 8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形,为什么? (1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10 研读三、认真阅读课本认真看课本( P64例题,时间:5分钟) 要求:(1)、注意例题的格式和步骤,思考(2)中为什么要分情况讨论。 (2)、对这例题的解法你还有哪些不理解的? (3)、一边阅读例题一边完成检测练习三。 检测练习三、 9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍,求各边的长; ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.(要有完整的过程啊!) 解: (三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题? 四、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题? 五、强化训练 【A】组 1、下列说法正确的是 (1)等边三角形是等腰三角形 (2)三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 (3)三角形的两边之差大于第三边 (4)三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 11.1 与三角形有关线段 11.1.1 三角形边 1.通过具体实例,认识三角形概念及其基本要素. 2.学会三角形表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边关系. 阅读教材P2~4,完成预习内容. 知识探究 (一)三角形 1.定义:由不在____________三条线段首尾________所组成图形叫做三角形. 2.有关概念 如图,线段AB,BC,CA是三角形________,点A,B,C是三角形________,∠A,∠B,∠C是相邻两边组成角,叫做三角形________,简称三角形角. 3.表示方法:顶点是A,B,C三角形,记作“________”,读作“____________”. (1)三角形表示方法中“△”代表“三角形”,后边字母为三角形三个顶点,字母顺序可以自由安排,即△ABC,△ACB,△BAC,△BCA,△CAB,△CBA为同一个三角形. (二)三角形分类 1.等边三角形:三条边都________三角形.华师大版八年级(上)数学导学案
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