人教版初中数学八年级下册19.1.2函数的图象第二课时教案设计
人教版初中数学八年级下册19.1.2《函数的图象》教案设计
教学过程一、知识回顾描点法画函数图像的步骤：1、列表；2、描点；3、连线。
二、新课引入师：学会了作图，那我们下一步就得会识图、用图。
今天我们就学习从函数的图象获取信息！活动一如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间的变化而变化.你能从图象中得到了哪些信息？引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……．归纳总结：（1）一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．（2）横坐标表示时间，纵坐标表示气温（3）从这个函数图象可知：这一天中凌晨4时气温最低（-3o C）, 14时气温最高（8o C）；（4）从0时至4时气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态。
（5）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少。
（6）温度在0o C以上的时间比在0o C以下的时间长。
（7）温度为0o C的时间有2次。
……*备注：此处以提问为主，尽可能多的让学生回答自己所读取的信息，提高学生的识图能力和分析函数图像的信息能力。
活动二如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上. （课本P76）小明从家去食堂吃早餐，按着去图书馆读报，然后回家.下图反应了在这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图像回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多长时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多少时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？*分析：（1）小明离家的距离y是时间x的函数，由图像中有两段平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆里。
（2）图像是由5条线段组成的，它对应5个时间段内的活动，其中变量x表示时间，每条线段的左右端点的横坐标之差表示了相应的时长，变量y（纵坐标）表示小明离家的距离。
人教版数学八年级下册19.1.2函数的图像第二课时教案设计
年级八年级学科数学制定日期课型新授课题对比使用列表法、图像法、解析式法分析问题主备人执教人使用时间教学目标知识与技能目标灵活选用列表法、图像法、解析式法分析问题过程与方法目标通过本节课的学习，学会选择不同的方法，从不同的角度分析问题，同时积累分析函数图象、应用函数图象解决问题的方法与技巧情感态度与价值观通过本节课的学习，使学生感受函数在实际生活中的作用，函数是解决生活问题的强有力的工具教学重点灵活选用列表法、图像法、解析式法分析问题教学难点学会选择不同的方法，从不同的角度分析问题，同时积累分析函数图象、应用函数图象解决问题的方法与技巧教学过程【导语】前面我们已经学习了分析简单的函数图像以及函数图像的画法，今天我们将要来学习：《灵活选用列表法、图像法、解析式法分析问题》，请看学习目标：灵活选用列表法、图像法、解析式法分析问题一、【创设情境、引入新知】(一检)问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为lcm，根据上述信息完成下表：个人修订受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？你能写出这个函数的解析式吗？问题2：如图是某地某天的气温变化图.二、【合作探究、生成新知】总结：1、表示函数有哪三种方法？2、三种表示函数的方法各有什么优缺点？●学生独立思考●学生组内交流成果与疑惑（小组活动）三、【自学例题、检测新知】（二检）【范围】课本P80例题4【要求】边看书边标出自己的疑惑，思考解决以下问题：例题中涉及了几种表示函数的方法？分别在第几问中？第（2）问有什么需要注意的地方？【时间】5分钟四、跟踪练习【训练一】课本P81练习2题、3题【训练二】课本P83习题9题、13题【训练三】课本P83习题12题五、【课堂小结、形成体系】（三检）1、表示函数有哪三种方法？2、应用每一种表示方法有什么需要注意的地方？3、三种表示函数的方法各有什么优缺点？六、【实战演练、当堂达标】（四检）某蜡烛原长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，求蜡烛的剩余长度y （cm）与点燃时间x(h)之间的函数解析式，并画出函数图象。
人教版初中数学八年级下册《19.1.2函数的图像》教案
《19.1.2-函数的图象》教学设计1、教学目标（1）了解函数图象的意义；（2）会观察函数图象获取信息，能根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；（3）会用列表、描点、连线三步法画函数图象．经历函数图象的绘制过程，体会画函数图象的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．2、设计思路（1）借助简单实例，学生初步感知函数图象的意义，学会分析函数图象，能根据函数图象找出相关信息。
（2）从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与函数图象的形成过程，体验“发现、创造”数学知识的乐趣．学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科。
3、教学过程（一）导入【教师引导】我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立。
但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映。
例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。
即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰。
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息。
（二）新授课活动一：问题1 正方形的边长x与面积S的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …S【师生活动】函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的S值．【教师引导】如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点．大家思考一下，表示x与S的对应关系的点有多少个？•如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看．【师生活动】这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能．我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来．这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x＝2时S＝4．【归纳】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．上图中的曲线即为函数S＝x2（x>0）的图象．函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．活动二：问题2 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？（气温T是时间t的函数）根据图象回答下列问题：（1）最低、最高温度分别是多少？（2）哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？【设计意图】通过图象进一步认识函数意义，体会图象的直观性、优越性，提高对图象的分析能力、认识水平，掌握函数变化规律．【教师引导】先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？【师生活动】图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实质上给出了某日的气温T (℃)与时间t（时）的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T．【归纳】（1）这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．（2）从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．问题3 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？【设计意图】按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息，进一步提高识图能力．【师生活动】引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义．【归纳】（1）由纵坐标看出，菜地离小明家0.6千米；由横坐标看出，小明走到食堂用了8分钟．（2）由平行线段的横坐标可看出，小明吃早餐用了17分钟．（3）由纵坐标看出，食堂离图书馆0.2千米；从横坐标看，小明从食堂到图书馆用了3分钟．（4）由平行线段的横坐标可看出，小明读报用了30分钟．（5）由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8千米.由横坐标看出，小明从图书馆回家的平均速度是回家的平均速度是2÷25=0.08（千米/分钟）．【追问】我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？活动三：（1）画函数S=x2（x>0）的图象第一步：列表x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …S …第二步：描点：以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点。
人教版初中数学八年级下册19.1.2《函数的图象》教案
《§19.1.2函数图像教学设计》教学设计【学习目标】1．知识与技能（1）、使学生了解函数图象的意义；（2）、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；2．过程与方法学会通过操作、观察、分析函数图象来获取相关信息。
3．情感态度与价值观感受数学活动充满着探索与奥秘，在数学活动中获得成功的体验，在合作学习中增强集体责任感。
【学习重点】初步掌握画函数图象的方法；【学习难点】通过观察、分析函数图象来获取信息.【学法】问题导学法，合作交流法，实验探究法，练习法等。
【课堂模式】以导学图为载体的“三段六步”课堂教学模式。
【教具】课件、直尺等。
【学具】直尺、坐标格等。
【教学过程】一、课前：（一）简介争创“优秀小组”活动规则。
（调动学生课堂持续主动参与的积极性，营造快乐、合作学习的课堂氛围，同时培养学生善于竞争，敢于竞争意志品质。
）（二）学生按“导学图”中的预习指导独立看书、自学、思考、探究，并提出问题；组长和教师检查评比预习情况给予评定。
（使学生对教材首先有一个初步了解，发现问题，教师根据学生的预习情况调整教学安排，对“导学图”进行“再创作”，完成第一次教学，同时培养学生自觉学习，终生学习的良好习惯。
）二、课中：（一）创设情境选择我国排球运动员在里约奥运会中的精彩片段，从中抽象出排球运动的高度h随时间t的变化而变化的图象。
（视频展示）教师提问：排球运行高度h随时间t的变化而变化的图象，你从图象中能获得哪些信息？板书课题：§19.1.2函数图像追问函数图像是怎样产生的？（创设情景，激发学生的好奇心及求知欲，并对学生进行爱国主义教育的同时体验生活中处处有数学——引入课题。
）（二）、操作体验问题一：正方形的面积S与边长x的函数关系为，其中自变量x 的取值范围是，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系．想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？（1）列表：（计算并填写下表）（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）总结：1、什么是函数图像?(函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
函数第二课时函数的图像教案-数学八年级下第十九章19.1人教版
第十九章一次函数11.1 函数第二课时 19.1.2函数的图象1 教学目标1.1 知识与技能：[1]学会用列表、描点、连线的方法画函数图象，提高解决实际问题的能力；[2]学会观察、分析函数图象信息，提高识图能力、分析函数图象信息能力。
1.2过程与方法：[1]学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题。
[2]体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。
1.3 情感态度与价值观：[1]体会数学方法的多样性，提高学习兴趣。
[2]认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识。
2 教学重点/难点2.1 教学重点[1]函数图象的画法。
[2]观察分析图象信息。
2.2 教学难点[1]分析概括图象中的信息。
3 专家建议在教学当中设计多个学生自己思考的过程，给学生发表见解的机会，把课堂的大部分时间还给学生，教师做一个引导的作用让学生多思考，自己动手得到结论，让他们的印象更加深刻，在理解的基础上熟练掌握并运用结论。
让学生观察几组特殊函数图象的特点和函数表达式之间关系归纳总结出函数图象的一般规律。
加深对图象表示的理解，进一步体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想。
4 教学方法启发式教学5 教学用具多媒体课件，教学用直尺、三角板等。
6 教学过程6.1情境引入【师】我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立。
但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映。
例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。
即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰。
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息。
【板书】第十九章一次函数 19.1 函数第二课时函数的图象6.2 自主探究[1]问题1在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题。
现在让我们来回顾一下。
看图回答：【师】先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？【生】以小组为单位自主探究学习。
人教版数学八年级下册19.1.2一次函数的图象和性质教学设计
2.对于一次函数中斜率k和截距b的理解，学生可能会存在困难。教师应结合实际情境，让学生在实际问题中感知k、b的意义，提高学生的理解程度。
3.在学习过程中，学生可能会对一次函数的性质产生混淆，如斜率的正负与函数图象的关系等。教师应通过对比、总结等方法，帮助学生梳理清楚这些关系。
2.引导学生思考：让学生尝试用数学语言描述上述问题中的关系，从而引出一次函数的定义。在此过程中，教师要注意引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的建模意识。
（二）讲授新知
1.一次函数的标准形式：y=kx+b。详细讲解k、b分别代表的含义，以及在实际问题中的应用。
2.一次函数的图象：通过绘制一次函数的图象，让学生直观地认识一次函数的走势。同时，引导学生观察图象上任意两点的坐标，发现它们连线的斜率是定值k。
3.拓展作业：选择课本练习题19.1中的一道或两道拓展题进行思考，鼓励同学们挑战更高难度的题目，培养解决问题的创新思维。
-拓展题：结合一次函数的性质，探讨如何解决一些实际问题，例如最优化问题、行程问题等。
4.小组合作作业：布置一道需要小组合作的作业，要求同学们在课后分组讨论，共同完成。
-设计一道综合性的问题，涉及一次函数的多个知识点，要求小组合作，共同分析问题、建立模型、解决问题，并在下次课堂上进行展示和分享。
3.培养学生能够通过一次函数的图象，分析其性质，如单调性、截距等，并能够运用这些性质解决相关问题。
4.让学生学会运用数形结合的思想，将一次函数的图象和性质相互印证，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过直观的图象展示，引导学生观察、分析、总结一次函数的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
人教版初中数学八年级下册19.1.2函数的图象第二课时教案
19.1.2 函数的图象（2）教学目标1．会用描点法画出函数图象；2．会判断一个点是否在函数的图象上；3．能初步通过分析图象中变量之间的变化规律，体会数形结合思想.重点 会用描点法画出函数图象难点 能初步通过分析图象中变量之间的变化规律，体会数形结合思想 教学过程1.问题 ： 函数图象是坐标平面上以自变量的值及对应的函数值作为横、纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？例 下列式子中，对于x 的 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象．（1）y=x+0.5 ； .0x x6y 2）（）（>= （1）解：可以看出，x 的取值范围是全体实数. ①列表；思考：①画出的图象是什么？②图象上的点从左向右是越来越高还是越来越低？ ③能否用坐标解释这一图形特点？④当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？ 总结：从函数图像可看出，直线从左向右上升，即当x 的值由小变大时，y 的值也 随之增大。
（2）解：①列表；（x>0）②描点；③连线。
思考：函数图像从左向右是上升还是下降的？当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？总结：从图象可看出，曲线从左向右下降，即当x 由小变大时,y 随之减小. 这种画函数图象的方法称为描点法．2.归纳描点法画函数图象的一般步骤：1. 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；2.描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标， 描出表格中数值对应的各点)；3.连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).3.巩固新知x(2)判断是否在函数y=2x-1归纳：的解析式，那么这个点就在这个函数图象上；否则这个点就不在这个函数图象上。
2.(1)画出函数x y 2=的图像。
(2)当x>0时呢？ 总结：当x<0时，y 随x 的增大而减小；当x>0时，y 随x 的增大而增大。
《函数的图象(第2课时)》教案 人教数学八年级下册
19.1.2 函数的图象第2课时一．教学目标【知识与技能】1.运用丰富的实例,帮助学生全面理解函数的三种表示方法,进一步了解三种表示方法的优缺点.2.会根据具体情况选择适当方法表示函数.【过程与方法】1.通过作图、交流、归纳等数学活动,提高实际问题转化为数学问题的能力.2.会利用函数知识推测事物发展趋势的能力.【情感态度与价值观】让学生通过实际操作,体会函数三种表示法在实际生活中的应用价值,激发学生对数学学习的兴趣.二、课型新授课三、课时第2课时共2课时四、教学重难点【教学重点】函数的三种表示方法及其应用.【教学难点】函数的三种表示方法的应用.五、课前准备教师：课件、直尺、带有网格的纸,三角板等.学生：三角尺、铅笔、带有网格的纸.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）引导学生观看课件计算器流程图。
请同学们思考一下:从前面的例子看,你认为函数的表示方法有哪些?这些方法各有什么优缺点?在遇到具体问题时,该如何选择适当的表示方法呢?这就是我们这节课要研究的内容.（二）探索新知1.出示新知，探究函数的三种表示方法有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：学生完成下表：教师问：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？学生回答：是.教师问：函数关系式怎么写？学生答：y=0.5x+10.教师问：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付费y元.用含x 的式子表示y，y是x的函数吗？学生回答：是, y=8+2（x-3）=2x+2教师问：这里是怎样表示所付费用y与所走路程x的函数关系的？学生回答：函数解析式．教师问：完成下面的题目：如图是某地某一天的气温变化图.（1）指出其中的两个变量是______，_______.（2）其中_______是________的函数，自变量是______.学生回答：（1）气温T，时间t；（2）气温T，时间t，时间t.教师问：这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？学生回答：用平面直角坐标系中的一个图象来表示的．总结点拨：（出示课件7）函数的三种表示法：图象法、列表法、解析式法．总结归纳：（出示课件8-9）函数的三种表示方法:(1)列表法：用表格列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法.(2)图象法：用图象表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法.(3)解析式法：用数学式表示函数的方法叫做解析式法.请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：提示：从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.考点1：函数表示方法的相互转化一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度．（出示课件10-14）（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？学生回答：通过作图发现，这6个点在同一直线上，且每小时水位上升0.3m.由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？学生回答：由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y 都有唯一的值与其对应，所以，y是t 的函数.函数解析式为：y=0.3t+3. 变量的取值范围是：0≤t≤5.它表示在这5小时内，水位匀速上升的速度为0.3m/h，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.其函数的图象如下（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少m．学生回答：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度：5.1m.此时函数图象（线段AB）向右延伸到对应的位置，这时水位高度约为5.1m.出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.考点2：利用函数表达式解答实际问题如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m．（出示课件16-17）（1）变量y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？（3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系；（4）能画出函数的图象吗？学生独立思考后，师生共同解答.解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0．（2）y =2（x+12）.x（3）出示课件18，学生自主练习后口答，教师订正.（三）课堂练习（出示课件19-31）教师引导学生练习课件第19-31相关题目，约用时20分钟。
初中数学人教版八年级下册《第十九章 一次函数 19.1.2 函数的图象 课时2》教材教案
《函数的图象》教案【教学目标】1.知识与技能（1）知道函数的三种表示法及其优缺点；（2）能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；（3）能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论。
2.过程与方法使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识。
3.情感态度和价值观建立综合考虑的思维模式。
【教学重点】综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化过程。
【教学难点】正确选择表示方法。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】在上节课的学习当中，我们学习了如何画函数的图象，现在，大家根据这个问题一起来复习一下步骤吧。
如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为x m，周长为y m．（1）变量y 是变量x 的函数吗？（2）能求出这个问题的函数解析式吗？（3）能画出函数的图象吗？【过渡】对于这些问题，我想大家都能够很轻易的回答出来，从刚刚的问题中，我们可以看到函数的表示方法并不是唯一的，比如解析式法，还有我们所画的图象及表格，都可以用来表示函数。
那么这不同的方法都有哪些优缺点，我们又该如何选择呢？这节课我们就来探讨一下这个问题。
二、新课教学1．函数的表示方法【过渡】根据刚刚及之前的例子，大家能总结一下有几种表示方法，以及各自的优点吗？三种，分别是列表法、解析式法、图象法。
分别举例说明三种方法的优点。
列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。
解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。
图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。
【过渡】在一个问题中，我们该如何灵活运用这三种不同的表示方法呢？我们一起来看例4.讲解课本例4。
【过渡】从刚刚的例题中，我们能够看出，三种不同的表示方法之间是可以相互转化的。
（1）由函数解析式可以得到这个函数的列表及图象；（2）由函数的图象可以得到其解析式及函数的对应值表格；（3）由函数的表格可以得到函数的解析式及图象。
新人教版八年级数学下《19.1.2函数的图象画函数图象》课教学设计87
19．1．2函数的图象 2一、学习目标1．会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；．会判断一个点能否在函数的图象上；．能初步经过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋向，领会数形联合思想．学习要点：描点法画出函数图象．二、预习纲要请同学们阅读教材思虑以上内容，并思虑一下问题：1、什么是函数图像?2、怎样作函数图像？详细步骤有哪些？3、怎样判断一个图像是函数图像，你判断的依照是什么?三、导学设计1、画出y6x(x0)的函数图象。
小结：画函数图象的方法：2、读一读79页---81函数的三种表示方法为图像、表格、分析式，阅读教材页内容联合实例理解各样表示方法的特色。
1）用分析法表示函数关系长处：简单了然。
能从分析式清楚看到两个变量之间的所有相依关系，并且合适推行理论剖析和推导计算。
弊端：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。
2）用列表表示函数关系长处：对于表中自变量的每一个值，可以不经过计算，直接把函数值找到，查问时很方便。
弊端：表中不可以把所有的自变量与函数对应值所有列出，并且从表中看不出变量间的对应规律。
3）用图象法表示函数关系长处：形象直观，可以形象地反应出函数关系变化的趋向和某些性质，把抽象的函数观点形象化。
弊端：从自变量的值经常难以找到对应的函数的正确值。
四、稳固练习1、等腰△ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm,腰AB的长为xcm.（1）写出y对于x的函数关系式x的取值范围（2）求（3）画出函数的图象2、画出函数y＝1x2的图象．23、矩形的周长是8cm，设一边长为xcm，另一边长为ycm.1）求y对于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2）在给出的坐标系中，作出函数图像。
五、讲堂小结这节课你有什么收获和疑惑？六、课后反省。
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19.1.2 函数的图象（2）
教学目标
1．会用描点法画出函数图象；
2．会判断一个点是否在函数的图象上；
3．能初步通过分析图象中变量之间的变化规律，体会数形结合思想.
重点 会用描点法画出函数图象
难点 能初步通过分析图象中变量之间的变化规律，体会数形结合思想 教学过程
1.问题 ： 函数图象是坐标平面上以自变量的值及对应的函数值作为横、
纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？
例 下列式子中，对于x 的 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象．
（1）y=x+0.5 ； .0x x
6
y 2）（）（
>= （1）解：可以看出，x 的取值范围是全体实数. ①列表；
思考：
①画出的图象是什么？
②图象上的点从左向右是越来越高还是越来越低？ ③能否用坐标解释这一图形特点？
④当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？ 总结：
从函数图像可看出，直线从左向右上升，即当x 的值由小变大时，y 的值也 随之增大。
（2）解：①列表；（x>0）
②描点；③连线。
思考：
函数图像从左向右是上升还是下降的？当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？
总结：从图象可看出，曲线从左向右下降，即当x 由小变大时,y 随之减小. 这种画函数图象的方法称为描点法．
2.归纳
描点法画函数图象的一般步骤：
1. 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；
2.描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标， 描出表格中数值对应的各点)；
3.连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).
3.巩固新知
x
(2)判断
是否在函数y=2x-1
归纳：
的解析式，那么这个点就在这个函数图象上；否则这个点就不在这个函数图象上。
2.(1)画出函数
x y 2=的图像。
(2)当x>0时呢？ 总结：
当x<0时，y 随x 的增大而减小；当x>0时，y 随x 的增大而增大。
4.小结与作业
1.用描点法画函数图象的三个步骤分别是什么？
2.怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数值是增大还是减小？
3.习题19.1第6题.
5.课后作业
画出函数y=4-2x的图象，并指出当x 的值增大时，函数值怎样变化？教学反思：。