流体力学讲义
流体力学讲义.
工程流体力学（水力学）第一章 绪论学习重点：流体的粘性及牛顿内摩擦定律。
尤其是牛顿内摩擦定律应熟练掌握。
了解工程的发展及在工程中的应用。
§1—1 工程流体力学简介1． 工程流体力学——是利用实验和理论分析的方法研究流体的平衡和运动规律及其在工程中的应用的一门学科。
2． 自然界中物质的存在形式有：（1）固体 ← 相应的研究学科有材料力学、弹性力学 等。
（2）液体（3）气体← 统称流体 。
相应的研究学科即流体力学。
3．流体与固体的比较：（1）从微观上说，流体分子之间的距离相对较大，分子运动丰富（振动、转动、移动）。
（2）从宏观上说，流体没有固定的形状，易流动、变形，静止的流体不能承受剪力及拉力。
4．发展史（随着生产的发展，继固体力学之后发展起来的一门学科）：论浮体 （建立在实验、直观基础上）古典水力学（纯理论分析、理论模型） 计算流体力学5．意义：流体力学已经发展成一门涉及多专业的基础性学科。
工程流体力学在工程中的应用也越来越广泛。
例如：给排水、农田灌溉、道路、桥涵、港口设计等等。
§1—2 连续介质假设 流体的主要物理性质 一． 连续介质假设1． 流体的组成：由大量不断运动的分子组成，分子之间有间隙，不连续。
2． 假设：假设将流体看作是由无数质点组成的连续的介质。
因为我们研究的是流体的宏观机械运动而不是微观运动，这样的假设可以满足工程需要。
3． 连续介质：假定流体在充满一个体积空间时，不留任何空隙，整个空间均被流体质点所占据。
4． 质点——宏观体积足够小（可以忽略线性尺寸），但又包含大量分子的集合体。
5． 注：流体的分子运动是客观存在的，在一般的工程计算中可以把流体看成连续的介质，但在特殊情况下还是应加以考虑的。
二． 流体的主要物理性质1．易流动性——是指流体在静止时不能承受切力及不能抵抗剪切变形的性质。
一般的，固体可承受一定的拉力、压力及剪力；而静止的流体只能承受一定的压力。
工程流体力学讲义
强制涡
r r0
ω
复合涡
自由涡
1.速度分布
前面已讨论过涡核内外的速度分布：
涡内：
与半径成正比如图
。由于
Hale Waihona Puke 这部分流体有旋。涡外：
与半径r成反比。
在时
当 不变 处 的 为常数
2、压力分布： 自由涡：由于是无旋流动，在自由涡中 任取一点与无穷远处写伯努利方程：
忽略位能
若
则
将
代入
在自由涡中 p与r 成平方关系,(抛物线）
3.点源的压力分布 在源上任取一点与无穷远处写能量方程
将 ， 代入
有
p
P与r成抛物线正比。r
p;r p
r r0
三、点涡
点涡：无限长的直 线涡束所形成的平 面流动。除涡线本 身有旋外涡线外的 流体绕涡线做等速 圆周运动且无旋。
这种流动也称纯环流。若设点涡的强度
为
则在半径r处由点涡所诱导的速
度为 而
例2：求有间断面的平行流的速度环量 Γ＝？
4
3
b
1L 2
u1 u2
例3：龙卷风的速度分布为 时
时
试根据 stokes law 来判断是否为有 旋流动。
如图，当
，流体以ω象刚体一样转
动，称风眼或强迫涡（涡核）。
在
区域，流体绕涡核转动，流体
质点的运动轨迹是圆但本身并没有旋转
称之为自由涡或势涡。
强制涡
y
d
c
vu
a
b
c’ d’
Δα
b’
a’ Δβ
定义：单位时间内ab、cd转过的平均角度
称角变形速度，用 θ表示。 由定义有：
公共基础(力学)第六章流体力学讲义
流体力学第1节流体主要物理性质及力学模型流体主要物理性质：能够对流体静止和机械运动产生影响的性质一、流动性二、质量、密度三、粘性四、压缩性与膨胀性流体的主要物理性质一. 流体的流动性流体具有易流动性，不能维持自身形状，静止流体几乎不能承受拉力和剪切力。
流体的流动性受粘滞性制约。
二. 流体的质量和密度对于匀质流体，单位体积流体所具有的质量为流体的密度。
4℃水的密度为：流体的重度：三. 流体的粘滞性1）粘滞性定义：流体在运动状态下，抵抗剪切变形的能力。
平板试验说明了流体的粘滞性:两相邻液流层静止状态：两相邻液流层相对运动状态每个流体层，受到的摩擦力均与本身的相对运动方向相反，内摩擦力的作用：阻碍流体的相对运动(2) 牛顿内摩擦定律由内摩擦力的特征整理出牛顿内摩擦力的数学表达式：式中：T——内摩擦力，N；τ——单位面积上的内摩擦力（即粘滞切应力）N/m2 ；μ——动力粘滞系数，与流体种类、温度有关， Pa·s；du/dy——速度梯度，s；A——接触面积, m2 。
凡符合牛顿内摩擦定律的流体，即τ与du/dy呈过坐标原点的正比例关系的流体称为牛顿流体。
(3)粘滞系数动力粘滞系数μ：是一个反映液体粘滞性大小的量。
运动粘滞系数ν：因为ν具有运动学量纲，故称为运动粘滞系数。
题6-1 运动粘滞系数与动力粘滞系数的关系，两个系数的单位例6-1（2005年）已知空气的密度为ρ为 1.205kg/m3 , 动力粘度（动力黏滞系数）μ为1.83×10-5Pa •s，那么它的运动粘度（运动黏滞系数）v 为（）A 2.2 × 10-5 s/ ㎡B 2.2 × 10-5㎡ / sC 15.2 × 10-6s/ ㎡D 15.2 × 10-6㎡ / s解：运动黏度答案：D例题（2011年）空气的粘性系数μ与水的粘性系数μ分别随温度的降低而（）A 降低、升高B 降低、降低C 升高、降低D 升高、升高解：液体的粘性系数μ随温度的变化规律与我们日常生活中粘滞性和流动性的概念是一致的，例如：油的温度降低，流动性变差，粘滞性增大；这一特性是大家都了解到生活常识，由此可以判断：液体温度降低粘滞性增大、流动性降低；而气体的粘性特征与液体相反，即使不了解粘滞性的机理，也可以通过常识性知识去判断选择。
《流体力学入门》课件
03
气体压力计利用弹性元 件的变形来测量压力， 适用于测量较低的压力 。
04
流体静压力的计算需要 考虑流体的密度、重力 加速度和作用面积等因 素。
03
流体动力学基础
流体动力学基本概念
01
流体
流体是气体和液体的总称，具有流 动性和不可压缩性。
流线
流线是表示流体运动方向的几何线 条。
03
02
流场
流场是流体运动所占据的空间区域 。
伯努利方程
伯努利方程描述了流体在 封闭管道中流动时，流体 的压力、速度和高度之间 的关系。
连续性方程
连续性方程描述了流体在 流动过程中质量守恒的规 律。
流体流动的阻力与损失
摩擦阻力
摩擦阻力是由于流体与管 壁之间的摩擦而产生的阻 力，通常用达西-韦伯定律 来描述。
局部损失
局部损失是由于流体在管 道中流动时，由于管道形 状、方向变化等原因而产 生的能量损失。
《流体力学入门》 ppt课件
xx年xx月xx日
• 流体力学简介 • 流体静力学基础 • 流体动力学基础 • 流体流动现象与规律 • 流体力学在工程中的应用
目录
01
流体力学简介
流体的定义与特性
总结词
流体的定义与特性是流体力学研究的基础。
详细描述
流体是指在任何微小剪切力作用下都能发生连续变形的物体，具有粘性、压缩性和流动性等特性。
流体动力学还用于解决一些工程问题，例如管 道流动的阻力和传热问题，以及流体动力学的 振动和稳定性问题等。
流体动力学在航空航天、交通运输、能源等领 域也有着重要的应用，例如飞机和汽车的设计 、发动机的工作原理等。
流体流动现象与规律在工程中的应用
流体力学讲义
流体⼒学讲义上篇流体⼒学课程讲义绪论⼀、“流体⼒学”名称简介1、概念：⼯程流体⼒学中的流体，就是指以这两种物体为代表的⽓体和液体。
⽓体和液体都具有流动性，统称为流体。
2、研究对象流体⼒学是⼒学的⼀个分⽀。
它专门研究流体在静⽌和运动时的受⼒与运动规律。
研究流体在静⽌和运动时压⼒的分布、流速变化、流量⼤⼩、能量损失以及与固体壁⾯之间的相互作⽤⼒等问题。
3、应⽤流体⼒学在⼯农业⽣产中有着⼴泛的应⽤，举例。
4、流体⼒学的分⽀流体⼒学的⼀个分⽀是液体⼒学或叫⽔⼒学。
它研究的是不可压缩流体的⼒学规律。
另⼀分⽀是空⽓动⼒学，研究以空⽓为代表的可压缩流体⼒学，它必须考虑流体的压缩性。
本书以不可压缩流体为主，最后讲解与专业相关的空⽓动⼒学部分的基础内容。
⼀般来说，流体⼒学所指的范围较为⼴泛，⽽我们所学习的内容仅以⼯程实际需要为限，所以叫“⼯程流体⼒学”。
⼆、学科的历史与研究⽅法简介1、学科历史流体⼒学是最古⽼的学科之⼀，它的发展经历了漫长的年代。
例：我国春秋战国时期，都江堰，⽤于防洪和灌溉。
秦朝时，为了发展南⽅经济，开凿了灵渠，隋朝时开凿了贯穿中国南北，北起涿郡(今北京)，南⾄余杭(今杭州)的⼤运河，全长1782km，对沟通南北交通发挥了很⼤作⽤，为当时经济的发展做出了贡献。
在国外，公元前250年，古希腊学者阿基⽶德就发表了《论浮体》⼀⽂。
到了18世纪，瑞典科学家DanielBernoulli伯努利(1700—1782)的《⽔动⼒学或关于流体运动和阻⼒的备忘录》奠定了流体⼒学的基础。
2、研究⽅法⼀⽅⾯，以理论⽅程为主线，将流体及受⼒条件理想化，忽略次要影响因素，建⽴核⼼⽅程式。
在这⽅⾯最有代表性的就是伯努利于1738年建⽴的能量⽅程。
另⼀⽅⾯，采取实验先⾏的办法。
开始了实⽤⽔⼒学的研究，在⼀系列实验理论的指导下，对理论不⾜部分反复实验、总结规律，得到经验公式和半经验公式进⾏补充应⽤。
在这⽅⾯最有代表性的是尼古拉兹实验、莫迪图等。
流体力学课件(全)
Y 1 p 0 y
欧拉平衡方程
Z 1 p 0 z
p p( , T )
t
1 V V T p
1 V V p T
p p(V , T )
1 t T p
p
p
1 p T
V
p y = pn pz = pn
px = p y = pz = pn = p
28/34
第二章
流体静力学
§1 静压强及其特性 §2 流体静力学平衡方程 §3 压力测量 §4 作用在平面上的静压力 §5 作用在曲面上的静压力 §6 物体在流体中的潜浮原理
29/34
§2流体静力学平衡方程
通过分析静止流体中流体微团的受力，可以建立 起平衡微分方程式，然后通过积分便可得到各种不同 情况下流体静压力的分布规律。 why 因此，首先要建立起流体平衡微分方程式。 现在讨论在平衡状态下作用在流体上的力应满足 的关系，建立平衡条件下的流体平衡微分方程式。
《流体力学》
汪志明教授
5/24
第一章 流体的流动性质
§1 流体力学的基本概念
§2 流体的连续介质假设 §3 状态方程 §4 传导系数 §5 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
6/24
§2 流体的连续介质假设
虽然流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流 体力学研究的并不是个别分子微观的运动，而是研究大量分子组成的 宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动。 因此在流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是微观上 充分大，宏观上充分小的流体微团，它完全充满所占空间，没有孔隙 存在。这就摆脱了复杂的分子运动，而着眼于宏观机械运动。
高等流体力学讲义二维势流
在不可压缩流体条件下Φ满足拉普拉斯方程
势流基本方程组
2Φ = 0 Φ + p + 1 Φ Φ + gz = f(t) t ρ 2
边界条件
在静止固壁上 ，
Φ = 0 n
无穷远处， r , u u
势流方程组与一般理想不可压缩流动方程组相比在数学上有了较大旳简化：
•后者有四个方程，而前者只有两个方程。
ln
z
-
z0
点汇
以－m 替代 m 就得到点汇旳复位势，
F(z) -m ln z 2π
或
F( z )
-m 2π
ln
z
-
z0
4.4 点源（汇）和点涡
点涡：势函数 流函数
F(z) ic ln z ic ln(Reiθ )
cθ ic ln R
Φ = c θ Ψ = - c ln R 等势线 c ， 从圆点出发旳射线族； 流线 R＝c， 同心圆族。
点源： 速度场
4.4 点源（汇）和点涡
W(z) =
dF dz
=
c z
=
c R
e-iθ
=
uR
-i
uθ
e-iθ
uR
=
c R
uθ = 0
可看作在原点有一点源释放流体向四面均匀流出，速度只有R方向分量，离 开原点愈远速度愈小。根据连续方程，经过每个同心圆旳流体流量相等。
原点是奇点，速度无穷大 R 0, uR
F(z)=Φ+ iψ
z= x + i y F(z) 旳实数部分是速度势函数Φ，虚数部分是流函数Ψ。 Φ,Ψ 满足柯西－黎曼条件，根据复变函数理论，F(Z) 是解析函数。
流体力学完整讲义
流体力学一、流体静力学基础 包括内容三部分：01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 02流体静压强 03流体总压力01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 水银的密度13.6g/cm 3重度γ（也成为容重，N/m3），单位体积流体所具有的能量。
=g γρ流体的压缩系数：1=pa d dV V dp dpρρβ-=-（单位:） ，β值越大，流体的压缩性也越大。
压缩系数的倒数成为流体的弹性模量，用表示，21()dpdV V β=-k=单位:pa=N/m流体的体膨胀系数a ：1=(:)d dVV a T dT dTρρ--=单位质量力：大小与流体的质量成正比（对于均质流体，质量与体积成正比，故又称为体积力）表面力：作用在流体表面的力，大小与面积成正比，它在隔离体表面呈连续分布，可分为垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力。
流体的黏性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质叫做黏性。
此内摩擦力成为黏制力。
du d T AA dy dtθμμ== 式中：T 流体的内摩擦力μ为流体的动力黏度，单位Pa s •。
A 为流体与管壁的接触面积dudy为速度梯度，表示速度沿垂直于速度y 轴方向的变化率 d dtθ为角变形速度 气体动力黏度随温度的升高而增加。
液体动力黏度随温度的升高而降低，例如：油。
运动黏度v （单位：2/m s ）（相对黏性系数）：v μρ=理想流体：假想的无黏性的流体，即理想流体流过任何管道均不会产生能量损失。
[推导过程]：tan()dudt d d dy θθ≈=，即：d dudt dyθ=。
02流体静压强流体净压强的特性：①流体静压强方向与作用面垂直；②各向等值性：静止或相对静止的流体中，任一点的静压强的大小与作用面方向无关，只于该点的位置有关。
帕斯卡定律：0P P gh ρ=+式中：P 为液体内某点的压强0P 为液面气体压强 h 为某点在液面下的深度等压面：流体中压强相等的点所组成的面成为等压面。
流体力学基础讲解PPT课件
05
流体流动的湍流与噪声
湍流的定义与特性
湍流定义
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。 在湍流中，流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都 随时间与空间发生随机的变化。
湍流特性
湍流具有随机性、不规则性、非线性和非稳定性等特性。在 湍流中，流体的速度、方向和压力等都随时间和空间发生变 化，形成复杂的涡旋结构。
环境流体流动与环境保护
要点一
环境流体流动
环境中的流体流动对环境保护具有重要影响。例如，大气 中的气流会影响污染物的扩散和迁移，水流会影响水体中 的污染物迁移和沉积等。
要点二
环境保护
通过对环境中的流体流动进行研究和模拟，可以更好地了 解污染物扩散和迁移规律，为环境保护提供科学依据。同 时，通过合理规划和设计流体流动系统，可以有效降低污 染物对环境的影响，保护生态环境。
04
流体流动的能量转换
能量的定义与分类
总结词
能量是物体做功的能力，可以分为机械能、热能、电能等。在流体力学中，主要关注的是机械能中的 动能和势能。
详细描述
能量是物体做功的能力，它有多种表现形式，如机械能、热能、电能等。在流体力学中，我们主要关 注的是机械能，它包括动能和势能两种形式。动能是流体运动所具有的能量，与流体的速度和质量有 关；势能则是由于流体所处位置而具有的能量。
流体流动噪声
流体流动过程中产生的噪声主要包括 机械噪声和流体动力噪声。机械噪声 主要由机械振动和摩擦引起，而流体 动力噪声主要由湍流和流体动力振动 引起。
噪声控制
为了减小流体流动产生的噪声，研究 者们提出了各种噪声控制方法，如改 变管道结构、添加消音器和改变流体 动力特性等。这些方法可以有效降低 流体流动产生的噪声。
流体力学ppt课件-流体动力学
g
g
2g
水头
，
z
p
g
v2
2g
总水头， hw 水头损失
第二节 热力学第一定律——能量方程
水头线的绘制
总水头线
hw
对于理想流体，总水
1
v12 2g
2
v22 2g
头线是沿程不变的，
测压管水头线
p2
为一水平直线，对于
g
实际流体，总水头沿 程降低，但测压管水
p1 g
头线沿程有可能降低、
z2
不变或者升高。
z1
v2 A2 e2
u22 2
gz2
p2
v1A1 e1
u12 2
gz1
p1
微元流管即为流线，如果不 可压缩理想流体与外界无热 交换，热力学能为常数，则
u2 gz p 常数
2
这个方程是伯努利于1738年首先提出来的，命名为伯努利 方程。伯努利方程的物理意义是沿流线机械能守恒。
第二节 热力学第一定律——能量方程
皮托在1773年用一根弯成直角的玻璃管，测量了法国塞纳河 的流速。原理如图所示，在液体管道某截面装一个测压管和 一个两端开口弯成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正 对来流，一端垂直向上，此时皮托管内液柱比测压管内液柱 高h，这是因为流体流到皮托管入口A点受到阻滞，速度降为 零，流体的动能变化为压强势能，形成驻点A，A处的压强称 为总压，与A位于同一流线且在A上游的B点未受测压管的影 响，其压强与A点测压管测得的压强相等，称为静压。
第四章 流体动力学
基本内容
• 雷诺输运公式 • 能量方程 • 动量方程 • 流体力学方程应用
第一节 雷诺输运方程
• 前面解决了流体运动的表示方法,但要在流 体上应用物理定律还有困难.
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例題：一水壓機，大小活塞面積各為 9cm2、
3cm2 且重量不計，兩活塞原在同一水平高度
上，今在大活塞上放重量為 100gw 的物體，
h
則達平衡時，小活塞將上升幾公分？
答案：25cm
例題：一油壓機內裝密度為ρ，兩活賽截面積 各為 A1 及 A2，當在 A1 置重量 W1，在 A2 上 置重量 W2 時，兩活賽能保持在等高的平衡 狀態，如圖所示。若要使 W1 的平衡位置上 升 h，則需在 A2 上增加的重量為 ________。 [86.日大]
4. (2).同一流體中，相同深度的各點壓力均相等
5. (3).在 h 深度，由密度為ρ的流體重量所產生的壓力
P gh
證明：
PW (Ah)g gh
AA
hW A
3. 加速座標系中，距液面 h 深處液體的壓力：
(1) . 加 速 度 a ： P ( g a ) h ( 2 ) . 加 速 度 a ： P ( g a ) h (3). 加 速 度 a 或 ：
P ( g 2 a2 )h 此時液面與水平面的夾角 tan a
g
θa h
說明：在一向右以 a 加速運動的座標系 中，一質量為 m 的物體額外受到一向左 的假想力 mg。因此相當於重力加速度由 g 變為 g' ，如右圖。
a
θ
g' θ g
例題：不計大氣壓力，水的密度為ρ。一水壩 高 h，寬 w，和水的接觸面與水平面夾 60o角， 如右圖所示，在滿水位時水壩所受到水的總作 用力大小為若干？
大的重量壓在此桌面上？ (A)1公斤 (B)10公斤 (C)100公斤
(D)1000公斤 (E)10000公斤
[68.日大]答案：E例題：設有一半徑為 10公分的球，將之切成兩半球，緊密
相對扣合，內部抽成真空，則要多大數量級之力﹙以牛頓為
單位﹚才能將其拉開？ (A)100 (B)103 (C)106 (D)109。
解：所需拉力為每一半球所受到大氣
[71.日大]
壓力產生的總力。將右半球表面細分
成許多小塊，每一小塊受到大氣壓力
的鉛直分力互相抵消，因此只需對水
平分力作加總，設大氣壓力為 P0，則
A
F P0 A c o s i i
P0 A c o s i i
P0 R 2
Acosi
i
i
P0 A
§11-3 帕斯卡原理
F2
在右管（截面積為 A1）的活塞上 施一推力 F1，則在活塞下方對液
A2
體所施加的壓力為
F1 A1
P1
F1 A1
根據帕斯卡原理，此壓力將大小不變的傳遞至左管（截面
積為 A2）的活塞下方，對活塞產生的推力
F2
P1A2
A2 A1
F1
即在小活塞上施一較小的力，在大活塞上產生一較大的
推力，施力與產生的推力與兩邊截面積成正比。
答案： 3 gwh2
3
h 60o
例題：如圖所示為高 h、底面半徑 r、內裝 滿密度 液体的圓錐形容器，求器壁側面 所受到液体的總力。又如將此容器倒置， 則答案為何？
答案：2 hAg
3
1 hAg 3
例題：U 形管中裝有水銀（水銀密度為13.6g∕cm3），在其右 臂注入 13.6公分高的水時，左臂的水銀面從原來液面上升多 少？
流体力学讲义
§11-1 靜止流體內的壓力
靜止流體與物體接觸時，流體與物體在接觸面上的作 用力必定垂直於接觸面。流體在接觸面上如受到平行於接 觸面的作用力，則流體將產生流動。
1. 壓力：單位面積上所受到正向力的大小。
2. 平均壓力：作用在物體表面上的正向力為 F⊥，受力面積 為 A，則該面積所受的平均壓力
P Poeah
P0 為海平面處的大氣壓力 a 為常數其值約為 1.25 x 10 -4 (1/m) h 為所在處的高度。
2. 托里切利實驗：
3. 托里切利公元 1643年托里切利，利 用一倒滿水銀的長玻璃管，使其開端 沒入水銀池中（如圖），首先測出地 球表面的大氣壓力，約相當於 76公分 高的水銀柱所產生的壓力。
答案：0.5 公分
13.6cm 1cm
例題：如右圖，若盛有密度 ρ 之液體的容器 受力作用而有水平向右加速度 a 時，此時距 液面正下方 h 處，水壓為 _______。
答案：gh
θa hd
例題：右圖是內半徑 r、水平管長為 ℓ＋4r 的Ｕ形管，此管以等加速度 a 向右直進時，左右兩管內液面的最大 高度差為何？但重力加速度為 g。
答案：( 4r)a g
h1
h2 F1 ℓ+4r F2
例題：右圖是內半徑 r、水平管長為 ℓ＋4r 的Ｕ形管，若此管以右管右緣 為轉軸作角速度ω的旋轉，則左右兩 管內液面的最大高度差為何？
答案：( 4r)22
2g
h1
h2 F1 ℓ+4r F2
§11-2 大氣壓力
1. 大氣壓力的成因與性質：
2. 如右圖所示，地球表面任一點 A 的大氣
1. 內容：對一封閉的液體所施的壓力必均勻且大小不變的
傳遞到液體中的任一點。
說明：靜止流體內任何兩處的壓力 （如右圖）必須滿足
P bP ag(hbha)
如兩處壓力增加量不相等，則此關 係將無法滿足。因此帕斯卡原理為 此關係必須成立的必然結果。
ha
hb
Pa
Pb
2. 應用：液壓機
3. 液壓起重機的構造如右圖所示，
76cm
3. 標準大氣壓力（atm）
4. 一標準大氣壓力定義為：在緯度 45度的海平面處，溫 度為 0℃時，76公分高的水銀柱所產生的壓力。因此
1atm76cmHg13.6g/cm3980cm/s276 1.013106dyne/cm21.013105N/m2 1.013105 帕1.013巴
例題：大氣壓力壓在一平方公尺的水平桌面上約略相當於多
P F⊥ A
• 某一點的壓力：極小面積的平均壓力
P lim F⊥ A0 A
• 壓力的單位：
帕（Pa）= 牛頓∕公尺2 ； 達因∕公分2 巴（bar）= 105 帕 = 105 牛頓∕公尺2 公分水銀柱高（cm-Hg）= 1332.8 帕。
2. 靜止流體內壓力的性質：
3. (1).任何一點受到各方向的壓力都相同
壓力值，等於在 A 點的單位面積所承受
該點向上延伸的空氣柱重量。
A
• 氣體和液體兩者主要的差異在於液體很難壓縮，因此當 溫度不變時，其密度為定值；氣體容易被壓縮，也容易 膨脹，即使在定溫時，其密度並非定值，隨所受的壓力 而改變。
• 空氣的密度隨離地的高度而改變，大氣壓力和海拔高度 之間不是線性的關係。實驗顯示大氣壓力隨高度成指數 函數遞減