金融经济学第五章之三 投资组合理论
投资组合理论
投资组合理论投资组合理论是指根据现代投资观念和方法，将不同的投资标的按照一定比例进行组合，以达到效果最优化的投资策略。
该理论的核心思想是通过有效的投资组合来达到风险和收益的平衡，以实现长期的资本增值。
一、资产配置的重要性资产配置是投资组合理论的基石，它是投资者根据自身风险偏好、投资目标和市场情况等因素，将资金分配到不同的资产类别中的过程。
通过合理配置不同资产类别的投资比例，可以降低风险、增加收益，并达到投资者的长期目标。
资产配置应该基于投资者的风险承受能力和预期收益率，投资者可以根据个人情况选择不同的资产类别进行配置。
一般来说，股票、债券、房地产和现金等资产是投资组合中常见的资产类别。
不同的资产类别有不同的风险和收益特征，因此需要根据投资者的需求进行合理配置。
二、有效前沿模型有效前沿模型是投资组合理论中的重要工具，它是通过寻找投资组合中风险和收益之间的最优平衡点，来构建一个理想的投资组合。
有效前沿是指在给定风险水平下，能够实现最大收益的投资组合。
在有效前沿模型中，投资者可以根据自身的风险偏好选择不同的投资组合。
通过分析不同资产之间的相关性和历史数据，可以确定不同资产的预期收益率和风险水平，从而构建一个最优的投资组合。
三、风险管理风险管理是投资组合理论的核心内容之一，它主要通过分散投资降低投资组合的整体风险。
分散投资是指将投资资金分配到不同风险类别的资产中，以降低整体投资组合的风险。
投资者可以通过投资不同的资产类别、行业或地域来实现分散投资。
通过分散投资，可以降低特定风险对整体投资组合的影响，提高投资组合的稳定性和抗风险能力。
四、动态平衡调整投资组合需要进行动态平衡调整，以适应市场变化和投资者的需求。
在投资组合中，不同资产的表现可能会有所不同，因此需要定期评估和调整投资组合。
动态平衡调整主要包括定期评估投资组合的风险和收益，以及根据市场变化和投资者需求对投资比例进行调整。
通过动态平衡调整，可以保持投资组合的优势，并实现长期的资本增值。
金融经济学第五章之三 投资组合理论
概率
0.5
0.3
0.2
收益率
7%
-5%
20%
则情况又如何？
精品课件
18
▪ 贝斯特凯迪公司股票的期望收益和标准差？
▪ 糖凯恩公司股票的期望收益和标准差？
▪ 糖凯恩公司股票和贝斯特凯迪公司股票的协方差 和相关系数？
▪ 休曼埃克斯组织不同投资选择的期望收益和标准 差？
精品课件
19
证券
期望收益（%） 标准差（%）
精品课件
45
和方程
L
w
1
n
w j 1 j r1
j1
0
L
w
2
n
w j 2 j r2 0
j1
L
w
n
n
w j nj rn
j1
0
n i1
w i ri
c
n
wi 1
i1
精品课件
46
这样共有n＋2方程，未知数为wi（i＝1， 2,…,n）、λ和μ，共有n＋2个未知量，其解 是存在的。
收益rp
( r1 , 1 )
r1 1
r2
2
2
r2
( r2 , 2 )
精品课件
风险σp
32
2.4 两种不完全相关的风险资产的组合的 可行集
当1 1时
rp (w1 ) w1r1＋(1 w1 )r2
p (w1 )＝
w12
2 1
(1
w1 )2
2 2
2w1(1
w1 ) 1
2 12
尤 其 当 ＝0时
——“nothing ventured, nothing gained”
——"for a given level of return to minimize the risk, and for a given level of risk level to maximize the return“
金融市场中的投资组合理论
金融市场中的投资组合理论在金融市场中，投资组合理论是一个重要而又复杂的概念。
它涉及到投资者如何选择和分配他们的资金，以实现最大的利润和风险管理。
投资组合理论是现代金融学的基石之一，可以帮助投资者做出明智的投资决策。
投资组合理论的核心概念是通过分散投资来降低风险，同时提高收益。
这可以通过将资金分配到不同的资产类别，如股票、债券、房地产等，来实现。
通过将资金分散到不同的资产类别，投资者可以在一个资产表现不好时在其他资产中得到补偿，从而降低整个投资组合的风险。
在投资组合理论中，一个重要的概念是资本资产定价模型（CAPM）。
它是一种衡量资产风险和预期回报之间关系的模型。
根据这个模型，投资者可以评估一个资产的预期回报和风险，并将其与其他资产进行比较。
这可以帮助投资者选择合适的资产来构建他们的投资组合。
除了资本资产定价模型，投资组合理论还涉及到投资者的风险偏好和投资目标。
不同的人有不同的风险承受能力和投资目标。
有些人更愿意承担更高的风险以追求更高的收益，而其他人则更注重资本的保值。
投资组合理论可以帮助投资者根据他们的风险偏好和投资目标来选择合适的投资策略。
在实践中，投资组合理论可以通过建立投资组合优化模型来帮助投资者做出决策。
这个模型将投资者的目标、风险承受能力和预期回报的假设输入，然后计算出最优的投资组合。
这个模型可以帮助投资者优化他们的投资组合，使之在给定的风险水平下获得最大的预期回报。
然而，投资组合理论并不是完美的。
它有一些限制和假设，可能无法完全适应不同的市场环境和投资者需求。
例如，它假设市场是有效的，投资者可以获得完全信息并做出理性决策。
然而，在现实中，市场往往是不完全有效的，投资者的决策也往往受到情绪和非理性因素的影响。
此外，投资组合理论也没有考虑到市场风险的周期性。
在不同的市场周期中，不同的资产类别表现出不同的特点。
例如，在经济萧条时期，债券可能表现得更好，而在经济增长时期，股票可能更具吸引力。
金融行业的金融市场投资组合理论
金融行业的金融市场投资组合理论在金融行业中，投资组合理论是一种重要的概念，它涉及到金融市场中多种资产的组合方式。
投资组合理论的目标是通过合理的资产配置和风险管理来最大化投资回报，并使投资者能够在不同的市场环境下实现收益。
一、投资组合理论的基本原则投资组合理论基于以下几个基本原则进行构建：1.分散风险：投资组合理论认为投资者可以通过将资金分散投资于不同的资产类别来降低风险。
分散投资能够减少特定资产的风险对投资组合整体的影响。
2.收益与风险之间的权衡：投资组合理论认为投资者在追求高收益的同时也要注意控制风险。
投资者可以通过权衡预期收益与风险水平，选择合适的投资组合。
3.有效前沿：有效前沿是投资组合理论中的一个重要概念，它表示了在给定风险水平下可以获得的最佳预期收益。
通过构建有效前沿，投资者可以找到最佳的投资组合。
4.资产配置：投资组合理论认为，通过在不同的资产类别之间进行分配，可以实现投资组合的收益与风险的最优化。
二、马科维茨的投资组合理论马科维茨是投资组合理论的奠基人之一，他提出了一种有效的投资组合理论，被广泛应用于金融行业。
1.马科维茨前沿马科维茨前沿是有效前沿的具体表现形式，它是一条曲线，代表着在给定风险水平下可以达到的预期收益最高点。
投资者可以通过选择合适的资产配置点，使投资组合达到前沿上的最优点。
2.方差—协方差矩阵马科维茨理论中的一个重要概念是方差—协方差矩阵，它用于衡量不同资产之间的关联性和风险水平。
通过计算方差—协方差矩阵，投资者可以评估不同资产组合的风险水平。
3.无风险资产马科维茨理论中假设存在一个无风险资产，该资产的收益率是确定的。
投资者可以通过将资金一部分投资于无风险资产，来降低整体投资组合的风险。
三、现代组合理论现代组合理论是马科维茨投资组合理论的进一步发展，它引入了资本市场线的概念。
1.资本市场线资本市场线是现代组合理论中的一个重要概念，它是一条直线，代表了在给定风险水平下可以获得的最佳预期收益。
《组合投资理论》课件
xx年xx月xx日
• 组合投资理论概述 • 组合投资策略 • 组合投资的数学模型 • 组合投资的实证研究 • 组合投资理论的未来发展
目录
01
组合投资理论概述
组合投资理论的基本概念
组合投资理论是一种投资策略，旨在通过将资金分散投资于多个不同的资产类别， 以降低投资风险并实现长期稳03
定期调整投资组合的资产配置比例，以维持风险和收益的平衡
。
收益优化策略
Alpha策略
通过选股或择时获取超额收益。
Beta策略
通过跟踪市场指数获取收益。
套利策略
通过寻找不同市场或产品间的价格差异，进行低买高卖获取收益。
03
组合投资的数学模型
马科维茨投资组合模型
总结词
马科维茨投资组合模型是现代投资组合理论的基石，它通过数学方法优化投资组合，以最小风险获得最大收益。
核心-卫星策略
将投资组合分为核心部分和卫星部分，核心部分 追求稳定收益，卫星部分追求高收益。
杠铃策略
同时持有高风险和低风险资产，以寻求在市场波 动中获得更好的收益。
风险控制策略
止损策略
01
设定投资组合的最大亏损限额，一旦达到该限额，即进行减仓
或清仓操作。
止盈策略
02
设定投资组合的目标收益率，达到目标后进行减仓或清仓操作
1 2
股票市场投资组合
选取某只股票作为研究对象，分析其历史价格数 据，构建投资组合并进行实证分析。
债券市场投资组合
选取一组债券作为研究对象，根据其信用评级、 到期日等因素构建投资组合，并进行实证分析。
3
商品期货市场投资组合
选取一组商品期货作为研究对象，根据其价格波 动、市场走势等因素构建投资组合，并进行实证 分析。
投资组合理论基础
投资组合理论基础投资组合理论是现代投资学的基石之一，它是由美国经济学家哈里·马科维茨于20世纪50年代提出的。
投资组合理论认为，通过合理地配置不同资产的投资比例，可以在风险可控的情况下获得更高的收益。
本文将从投资组合理论的基本概念、有效前沿、资本市场线等方面进行探讨，帮助读者更好地理解和运用投资组合理论。
### 投资组合理论的基本概念投资组合理论的核心思想是通过将不同风险和收益特征的资产进行组合，以达到在给定风险水平下获得最大收益或在给定收益水平下承担最小风险的目标。
在投资组合理论中，投资者通常会面临两种风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险是市场整体风险，无法通过分散投资来消除；非系统性风险是某个特定资产所特有的风险，可以通过投资组合来分散。
投资组合理论的基本假设包括：投资者是理性的，追求风险与收益的最优平衡；投资者在做决策时考虑的是投资组合的整体表现，而不是单个资产的表现；投资者对风险持谨慎态度，更倾向于追求收益的最大化。
### 有效前沿在投资组合理论中，有效前沿是指在给定风险水平下，能够获得最高收益的投资组合构成的曲线。
有效前沿上的每一个点代表着一个风险水平和相应的预期收益率。
有效前沿的绘制需要考虑到各种资产的风险和收益特征，以及它们之间的相关性。
有效前沿的存在意味着投资者可以通过合理的资产配置来实现风险和收益的最优平衡。
在有效前沿上方的投资组合被称为有效投资组合，它们提供了比有效前沿以下的投资组合更高的收益率，而在有效前沿下方的投资组合则被认为是低效的。
### 资本市场线资本市场线是由风险资产和无风险资产构成的直线，在资本市场线上的每一点都代表着一个风险水平和相应的预期收益率。
资本市场线的斜率称为夏普比率，它衡量了每承担一单位风险所获得的额外收益。
资本市场线的引入使投资者可以在无风险资产和风险资产之间进行选择，通过调整两者的比例来实现风险和收益的最优平衡。
在资本市场线上方的投资组合被称为有效投资组合，它们提供了比资本市场线以下的投资组合更高的收益率，而在资本市场线下方的投资组合则被认为是低效的。
金融市场的投资组合理论
金融市场的投资组合理论投资是指将资金投入到各种资产中以获得收益的行为。
投资组合则是指将不同的资产按照一定比例组合在一起，以实现风险分散和收益最大化的目标。
金融市场的投资组合理论则是研究如何通过合理选取和配置不同资产，以降低投资风险、提高收益。
一、选题依据金融市场是资金流动的重要平台，各类投资者可以通过金融市场买卖各种金融资产，实现资金配置和增值。
在金融市场中，投资者面临着多种资产选择，如股票、债券、期货等。
为了降低风险、提高收益，投资者需要深入理解投资组合理论。
二、国内外分析1. 国内情况在我国，金融市场经历了持续发展和改革，市场主体不断增加，金融工具种类也日益丰富。
尽管如此，大部分投资者对于投资组合理论的了解还不够深入，多数人仍然存在较高的投资风险和低收益问题。
2. 国外状况在国际金融市场，投资组合理论的研究已相对成熟。
现代投资组合理论由美国学者马科维茨于20世纪50年代提出，为后来的资本资产定价模型（CAPM）和有效市场假说（EMH）奠定了基础。
这些理论在世界范围内对投资者的决策产生了重要影响。
三、研究目标与内容1. 研究目标本论文旨在深入了解金融市场的投资组合理论，探讨如何通过合理构建投资组合来实现风险分散和收益最大化。
2. 研究内容（1）马科维茨投资组合理论的基本原理及应用；（2）资本资产定价模型（CAPM）的原理和作用；（3）有效市场假说（EMH）的基本内容和影响。
四、研究思路1. 研究方法本论文采用文献分析法，通过查阅大量的已有研究成果和实证研究，对金融市场的投资组合理论进行全面综合和比较分析。
2. 研究思路（1）介绍金融市场的基本概念和发展现状，分析投资组合理论研究的必要性；（2）对马科维茨投资组合理论进行详细阐述，包括其基本原理、关键假设和应用方法；（3）介绍资本资产定价模型（CAPM）的原理和作用，分析其在投资决策中的应用价值；（4）深入讨论有效市场假说（EMH）的基本内容和对投资者的启示，分析其在金融市场中的意义和限制；（5）总结论文，提出对金融市场投资组合理论研究的展望和建议。
投资组合理论课堂
THANKS
感谢观看
特雷诺比率
基于系统风险调整的投资组合超额收益与风险的比率。
信息比率
衡量投资组合超额收益与跟踪误差的比率，用于评估主动管理型基 金的业绩。
投资组合的可持续性评估
1 2
长期稳定收益
评估投资组合在长期内是否能保持稳定的收益增 长。
风险控制能力
评估投资组合在不同市场环境下对风险的抵御能 力。
3
资产配置合理性
投资组合的选择和调整取决于投资者 的风险承受能力、投资目标和市场环 境等因素。
投资组合的构建原则
01
02
03
多样化
投资组合应包含多种不同 类型的资产，以降低单一 资产的风险。
风险与收益平衡
投资者应根据自身的风险 承受能力，在风险和收益 之间寻求平衡。
定期调整
根据市场环境和投资目标 的变化，定期调整投资组 合的配置比例。
风险承受能力。
风险控制策略
资产配置策略
根据风险评估结果，合理配置各类资产，以实现 风险分散和降低整体风险。
止损策略
设定止损点，当投资组合价值下跌到一定程度时， 自动卖出或减少相关资产，以控制亏损。
风险对冲策略
通过购买与现有投资组合风险相反的衍生品或期 货合约，对冲掉部分或全部风险。
风险调整后的收益最大化
总结词
动态调整的重要性
详细描述
马科维茨投资组合理论强调了动态调整投资组合的重要性 ，因为市场环境和资产价格会不断变化，投资者需要根据 市场情况及时调整投资组合的配置比例。
资本资产定价模型（CAPM）
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精品课件
3
证券投资理论的发展
西方投资管理经历了三个发展阶段：投机阶段、 职业化阶段和科学化阶段。
1952年，Harry Markowitz发表的“投资组合 选择”作为投资学或金融经济学产生的标志。
1963年，Willian Sharpe提出了单指数模型。
1964年，Sharpe，Lintner, Mossin分别独立地 提出了资本资产定价模型（CAPM）。
其他所有的可能情况，在这两个边界之中。
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24
2.2 两种完全正相关资产的可行集
组合的风险－收益二维表示
收益rp
.
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风险σp 25
两种资产完全正相关，即ρ12 ＝1，则有
p ( w 1 )＝ w 1 1 (1 w 1 ) 2
r p ( w 1 ) w 1 r1＋ (1 w 1 ) r2
论。
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2
主要贡献
发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操 作的选择资产组合理论：均值方差方法
Mean-Variance methodology.
这个理论演变成进一步研究金融经济学的基 础；这一理论通常被认为是现代金融学的发 端。
马科维茨的工作所开始的数量化分析和MM 理论中的无套利均衡思想相结合，酝酿了一 系列金融学理论的重大突破。
概率
0.5
0.3
0.2
收益率
7%
-5%
20%
则情况又如何？
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18
▪ 贝斯特凯迪公司股票的期望收益和标准差？
▪ 糖凯恩公司股票的期望收益和标准差？
▪ 糖凯恩公司股票和贝斯特凯迪公司股票的协方差 和相关系数？
▪ 休曼埃克斯组织不同投资选择的期望收益和标准 差？
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证券
期望收益（%） 标准差（%）
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两种风险资产构成的组合的风险与收益
若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系 数，则由上一章的结论可知两种资产构成的组合之期望 收益和方差为 rp w1r1＋w2r2
p2＝w1212
w22
2 2
2w1w212
＝w1212
w22
2 2
2w1w21 2 12
由于w1＋w2 1，则
（二）资产组合理论
基本假设
（1）投资者仅仅以期望收益率和方差（标准 差）来评价资产组合（Portfolio）
（2）投资者是不知足的和风险厌恶的，即投 资者是理性的。
（3）投资者的投资为单一投资期，多期投 资是单期投资的不断重复。
（4）投资者希望持有有效资产组合。
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2.1 组合的可行集和有效集
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案例
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问题
对于休曼埃克斯组织来说，选择糖凯恩公司股票 是否比选择国库券要好？
若糖凯恩公司股票的收益状况如下：
糖生产的正常年份
异常年份
股市的牛市 股市的熊市 糖的生产危机
1973年，Black和Scholes提出了第一个完整的 期权定价模型即Black-Scholes公式。
1976年，Ross提出了套利定价理论(APT)。
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4
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5
投资组合理论的基本思想
投资组合是一个风险与收益的tradeoff问题，此外投 资组合通过分散化的投资来对冲掉一部分风险。
金融经济学 第五章之三
投资组合理论
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一、现代投资组合理论的起源及基本思想
马科维茨(H. Markowitz, 1927～) 《证券组合选择理 论》
瑞典皇家科学院决定将
1990年诺贝尔奖授予纽约
大学哈利.马科维茨（Harry
Markowitz）教授,为了表
彰他在金融经济学理论中的
先驱工作—资产组合选择理
贝斯特凯迪公司股 票
糖凯恩股票
国库券
10.05
6 5
18.9
14.75 0
两只股票的协方差为-240.5，相关系数为-0.86
资产组合
全部投资于贝斯特 凯迪公司股票
一半投资于国库券
一半投资于糖凯恩 股票
期望收益（%） 10.50
7.75 8.25
标准差（%） 18.90
9.45 4.83
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当
w
＝
1
1
时
，
＝
p
，
1
rp
r1
当
w
＝
1
0
时
，
＝
p
，
2
rp
r2
所以，其可行集连接两点
（
r1，
）
1
和
（
r
，
2
）
2
的
直
线
。
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命题1：完全正相关的两种资产构成的可行集是 一条直线。
证明：由资产 则
w1 (p－2)/(1 2) 从而
rp(p) w1r1 (1w1)r2
——“nothing ventured, nothing gained”
——"for a given level of return to minimize the risk, and for a given level of risk level to maximize the return“
——“Don’t put all eggs into one basket”
((p－2)/(1 2))r1 (1(p－2)/(1 2))r2
r2
r1
1
r2
2
2
r1
1
r2
2
p
故命题成立，证毕。
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两种资产组合（完全正相关），当权重w1从1 减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成 了两种资产完全正相关的可行集（假定不允许 买空卖空）。
收益 Erp
( r1 , 1 )
( r2 , 2 )
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风险σp
28
2.3 两种完全负相关资产的可行集
可行集与有效集
可行集：资产组合的机会集合（Portfolio opportunity set），即资产可构造出的所有组合 的期望收益和方差。
有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水平 下的具有最高收益的组合或者给定收益水平下具 有最小风险的组合。每一个组合代表一个点。
有效集（ Efficient set） ：又称为有效边界（ Efficient frontier）,它是有效组合的集合（点的 连线）。
rp (w1) w1r1＋(1 w1)r2
p (w1)＝
w1212
(1
w1)2
2 2
2w1(1
w1 )1 2 12
由此就构成了资产在给定条件下的可行集！
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注意到两种资产的相关系数为1≥ρ12≥－1
因此，分别在ρ12＝1和ρ12＝－1时，可以得
到资产组合的可行集的顶部边界和底部边界 。