五年级数学最大公因数课件2
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4-6 最大公因数(课件)人教版五年级下册数学
叫做它们的最大公因数。
自学指导
看书60页例2。思考：怎样求18和27的最大公因
数？有多少种方法？（小组讨论）
方法一：
排列法
它们的公因数有1,3,9中，
其中9是最大公因数。
自学指导
怎样求18和27的最大公因数？
我是看18的因数
中哪些是27的因
数……
方法二： 筛选法
18的因数：1,2,3,6,9,18
2
3 …除到两个商只有公因
数1为止
考考你~
1.你能总结短除法求最大公因数
的步骤吗？
2.你能总结求最大公因数的几种
方法吗？
自学检测
写在练习本上
3、用短除法找出下列每组数的
最大公因数。
4和8
12和36
课堂小结
公因数是几个数的因数中相同的因数。
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
当堂训练
写在练习本上
11，2，4，8
4
2
11，2，3，4,
6,12
公有的最大因数是4。
8和12公有的因数是1,2,4。
自学指导
还可以这样表示：
8的因数
12的因数
8和12的公有因数
8和12公有的最大因数
自学指导
在书本60页，找出公因数和最大公因数的
定义。（独立完成）
1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们
的公因数；其中，4是最大的公因数，
3、用短除法找出下列每组数的
最大公因数。
12和35
42和54
99和36
30和45
当堂训练
甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是
C
__________
。
A.1
自学指导
看书60页例2。思考：怎样求18和27的最大公因
数？有多少种方法？（小组讨论）
方法一：
排列法
它们的公因数有1,3,9中，
其中9是最大公因数。
自学指导
怎样求18和27的最大公因数？
我是看18的因数
中哪些是27的因
数……
方法二： 筛选法
18的因数：1,2,3,6,9,18
2
3 …除到两个商只有公因
数1为止
考考你~
1.你能总结短除法求最大公因数
的步骤吗？
2.你能总结求最大公因数的几种
方法吗？
自学检测
写在练习本上
3、用短除法找出下列每组数的
最大公因数。
4和8
12和36
课堂小结
公因数是几个数的因数中相同的因数。
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
当堂训练
写在练习本上
11，2，4，8
4
2
11，2，3，4,
6,12
公有的最大因数是4。
8和12公有的因数是1,2,4。
自学指导
还可以这样表示：
8的因数
12的因数
8和12的公有因数
8和12公有的最大因数
自学指导
在书本60页，找出公因数和最大公因数的
定义。（独立完成）
1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们
的公因数；其中，4是最大的公因数，
3、用短除法找出下列每组数的
最大公因数。
12和35
42和54
99和36
30和45
当堂训练
甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是
C
__________
。
A.1
五年级下册数学课件-4.9 最大公因数 人教版(共19张PPT)
4. 找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在 括号里。
1
4
18
3
7
11
（选题源于教材P63第4题）
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 最大公因数
1. 把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置， 再圈出它们的最大公因数。
圈出略。 16和24的最大公因数是( 8 )。
知识点 2 求两个数的最大公因数的方法
(4) 12、30和36的公因数有( 1，2，3，6 )，最大公 因数是( 6 )。
易错点 没有理解公因数和最大公因数的意义
3.以下说法正确的有( A )个。 ①两个合数的最大公因数不可能是1。
②两个数的最大公因数一定比这两个数都小。
③两个质数没有最大公因错在忽略了两个合数是互质数的情况， 如8和9，14和15，它们的最大公因数都 是1。②错在忽略了当两个数是倍数关 系时，较小数就是它们的最大公因数。 ③两个质数的公因数是1，故它们的最 大公因数是1。
4 分数的意义和性质
第9课时 最大公因数
RJ 五年级下册
教材习题
1．填空。
（选题源于教材P63第1题）
（1）10和15的公因数有
1, 5
。
（2）14和49的公因数有
1, 7
。
2. 找出下面每组数的最大公因数。
3
3
6
15
9
1
17
16
1
13
（选题源于教材P63第2题）
3. 先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。
10 5 11 1 4
提升点 2 求两个数的最大公因数的两种特殊情况
2024年新人教版五年级数学下册《第4单元第8课时 最大公因数(2)》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 五年级数学下册 第4单元
分数的意义和性质 单元整体课件
义务教育人教版五年级下册
4 分数的意义和性质
第8课时 最大公因数（2）
复习导入
说出下面每组数的最大公因数。
6和4 2 5和15 5
20和24 4
7和8 1 12和42 6
18和56 2
探究新知
3 小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽12dm。如果 用一种边长整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺 满（用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几 分米的地砖？边长最大是几分米？
(教材P63 T5)
2.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干 张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长 最大是多少厘米？ 70的因数有1，2，5，7，10，14，35，70； 50的因数有1，2，5，10，25，50； 70和50的最大公因数是10。 答：剪出的正方形的边长最大是10cm。
回顾与反思 像上面这样的问题可以用公因数的知识来解决。
巩固运用
1.有两根小棒，长分别是12cm、18cm，要把它们截成 同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长是多少厘米？
12的因数有1，2，3，4，6，12； 18的因数有1，2，3，6，9，18； 12和18的最大公因数是6。 答：每根小棒最长是6cm。
阅读与理解 知道了什么？ 要解决的问题是什么？
3 小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽12dm。如果 用一种边长整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺 满（用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几 分米的地砖？边长最大是几分米？
分析与解答
画图试一试：边长是1dm的正方形地砖能铺满整个 储藏室地面吗？边长是2dm、3dm……的呢？
分数的意义和性质 单元整体课件
义务教育人教版五年级下册
4 分数的意义和性质
第8课时 最大公因数（2）
复习导入
说出下面每组数的最大公因数。
6和4 2 5和15 5
20和24 4
7和8 1 12和42 6
18和56 2
探究新知
3 小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽12dm。如果 用一种边长整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺 满（用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几 分米的地砖？边长最大是几分米？
(教材P63 T5)
2.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干 张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长 最大是多少厘米？ 70的因数有1，2，5，7，10，14，35，70； 50的因数有1，2，5，10，25，50； 70和50的最大公因数是10。 答：剪出的正方形的边长最大是10cm。
回顾与反思 像上面这样的问题可以用公因数的知识来解决。
巩固运用
1.有两根小棒，长分别是12cm、18cm，要把它们截成 同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长是多少厘米？
12的因数有1，2，3，4，6，12； 18的因数有1，2，3，6，9，18； 12和18的最大公因数是6。 答：每根小棒最长是6cm。
阅读与理解 知道了什么？ 要解决的问题是什么？
3 小亮家储藏室的长方形地面长16dm，宽12dm。如果 用一种边长整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺 满（用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几 分米的地砖？边长最大是几分米？
分析与解答
画图试一试：边长是1dm的正方形地砖能铺满整个 储藏室地面吗？边长是2dm、3dm……的呢？
新北师大版五年级数学上册《找最大公因数》课件
1， 2， 4 ， 8
1， 2
6的因数
8的因数
6和8的公因数
3.找出下面各组数的最大公因数。 2 和4 9 和8 2 1 6 和9 3 5和10 14和7 5 7
9和12 3 8和18 2
9和18 9
20和15 5
4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。
8 4 ） （ 12 15 21（ 3 ） 12 15（ 3 ）
北师大版五年级数学上册
பைடு நூலகம்
12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。
认一认，填一填。
12和18相同的因数是它们的公因数， 其中最大的一个是它们 的最大公因数。
认一认，填一填。
12和18相同的因数是它们的公因数， 其中最大的一个是它们 的最大公因数。
12 4，
1, 2, 3, 6
1, 2, 3, 6
9, 18
12的因数
18的因数
12和18的公因数
1， 2， 3， 6
6
。
。
12和18的最大公因数是
1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。 9的因数有 1，3，9 ； ；
15的因数有 1，3，5，15
9和15的最大公因数有
3
。
2.填一填，与同伴交流。
1， 2， 3， 6
6 18（ 6 ）
⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公因数。
1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 根据上表完成下图。
⑵找一找1，2，…，20各数和10的最大公因数， 你有什么发现？与同伴交流。
10
1 2 1 2 5 2 1 2 1 10 1 2
1，2，…，20各数与10的最大公因数是1，2，5，10中的一个。 10与所有奇数的最大公因数是1。 10与10的倍数的最大公因数是10。
人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数ppt课件
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表 示的数是 ,那么B点表示的数是 。
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件—3.7《公因数与最大公因数》苏教版(2014秋) (共15张PPT)
8和12的公因数
找公因数和最大公因数的妙招
少中求公法 比一比，看谁找得快？
1. 请你找出9和24的公因数和最大公因数。 9的因数：1、3、9。 9和24的公因数：1、3，最大公因数是3。
2、快速说出36和49的公因数和最大公因数 49的因数：1、7、49。 36和49的公因数：1，最大公因数是1。
8的因数
12的因数
8
12 4
3
6 12
8和12的公因数
练习：
12的因数有（ 1、 2、 3、4、6、12 ）；
42的因数有（1、2、3、6、7、14、21、42）；
12和42的公因数有（ 1、2、3、6 ）；
12和42的最大公因数有（ 6
）。
12的因数
42的因数
4 12
12 36
7 14 21 42
15和16 （15,16）=1
7和49 10和40
24和8
（7,49）=7 （10,40）=10 （24,8）=8 倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数。
3和7 1和9
15和16
（3,7）=1 （1, 9）=1 （15,16）=1 公因数只有1的两个数叫做互质数。
互质关系的两个数，1是这两个数的最大公因数。
快速写出下列各组数的最大公因数
（8，14）= 2 （30，5）= 5 （7，63）= 7 （24，25）= 1 （20，30）= 10 （15，30）= 15 （36，12）= 12 （17，13）= 1 （ 9，15）= 3
（1）两个数的公因数的个数是有限的。
（ √）
（2）两个不同自然数的最大公因数一定比这两个
公因数和最大公因数
这是我家厨房地面的示意图。如果铺正方 形地砖，正好铺满。地砖边长可以是几分 米？（地砖边长是整分米数）
五年级数学最大公因数课件
的两个数、 公因数只有 1 的两个数、叫做互质数 互质数的两个数的最大公因数是1 互质数的两个数的最大公因数是
1. 选出正确答案的编号填在横线上。 选出正确答案的编号填在横线上。 的最大公因数是______。 (1) 9 和 16 的最大公因数是 A 。 ) A. 1 A. 4 B. 3 B. 6 C. 4 C. 8 D. 9 D. 16 的最大公因数是______。 (2) 16 和 48 的最大公因数是 D 。 ) (3) 甲数是乙数的倍数、甲、乙两数的最大公因 ) 甲数是乙数的倍数、 数是______。 数是 C 。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
3. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 7 ( 1 ) 9 8 ( 4 ) 36 18 ( 18 ) 72 9 ( 3 ) 15
座位号是 12 的因数而不是 18 的因数的同 学站左边、 学站左边、是 18 的因数而不是 12 的因数 的站右边、 公因数的站中间。 的站右边、是 12 和 18 公因数的站中间。
北师大版五年级数学
找最大公因数
执教者： 执教者：陈 刚
同学们!看看谁做得最好！最快！ 同学们 看看谁做得最好！最快！ 看看谁做得最好
12 （ 3 12=（ ）×（ ）=（2 ）×（ 6）=（ ）×（4） （1 （
18=（ ）×（ 18）=（ 2 ×（9）=（ 3）×（ ） （ （ ） （ 1 6
12 的因数 1、2、3、 、 、 、 4、6、 12 、 、
我该站哪儿呢? 我该站哪儿呢
1
2
3
4
9
6
12
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边、 站左边、是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边、 公因数的站中间。 站右边、是 12 和 18 公因数的站中间。
公因数和最大公因数_课件
找出它们的 最大公因数
11和9 1 (35和7) 7 (45和）15 1 (10和1)5 55 ()
13和9 1 (8和7 ) 1 (8和6 ) 2 (15和2)1 3 ()
2.在18的因数上画“○”，在30的因数上画 “□”。
根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。
18
12 36
5 10 30
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 ?
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数 。
12的因 数
4、6、1 2
18的因
数
1 2、 6、9、18
、3、
、
12和18的公因 数
3、找出下列每组数的最大公因数 。
4和8（4 ） 112和36（1 ） 1和7（ ）2
教学重点 理解 两个数的公因数和最大公因数的意义和求解方法 。
教学重点 掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法 。
温故知新
写出下面各数的因 数8
12
1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号 。 2. 通过刚才的活动，你发现了什么 ？
3. 为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢 ？
8
1 2、 、4、
1、数 2、 3、 4、
6、
12 什么是最大公因数
4是最大的公？因数，叫做它们的最大公因数
。
1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号 。
合作提示： ①想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来 。
②把你的想法和小组内的同学交流一下。
请你求出18和27的最大公因 数
人教版小学数学第五课 最大公因数()-课件
4和8 12和36 2和7 8和9 14和15
12的因数：1,2,3,4,6,12 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 12和36的公因数：1,2,3,4,6,12；最大公因数：12
12如是果36两的个因数数是，倍1数2的关所系有，因那数么都较是小36 的因数数就。是1这2两是个12数和的3最6的大最公大因公数因。数。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2721.7.2715:17:2415:17:24July 27, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二下午3时17分24秒15:17:2421.7.27
人教版五年级下册第四单元第五课
最大公因数
激情导入
填一填
1.一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。 2.一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做 （质数），一个数，除了1和它本身两个因数，还有 其他的因数，这样的数叫做（合数）。
用这个数依次除以怎1样、找2一、个3、数4的..因.如数果？商 是整数，那么除数和商都是这个数的因数。
2 24 36 2 12 18 36 9
23 24和36的最大公因 数：2×2×3=12
小组合作（3分钟）
探究新知
最大公因数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最大公因数？
2 24 2 12
36 … 用公有的质因数2除 18 … 用公有的质因数2除
3 6 9 … 用公有的质因数3除 2 3 … 除到两个商只有公因数1为止
12的因数：1,2,3,4,6,12 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 12和36的公因数：1,2,3,4,6,12；最大公因数：12
12如是果36两的个因数数是，倍1数2的关所系有，因那数么都较是小36 的因数数就。是1这2两是个12数和的3最6的大最公大因公数因。数。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2721.7.2715:17:2415:17:24July 27, 2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二下午3时17分24秒15:17:2421.7.27
人教版五年级下册第四单元第五课
最大公因数
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填一填
1.一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。 2.一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做 （质数），一个数，除了1和它本身两个因数，还有 其他的因数，这样的数叫做（合数）。
用这个数依次除以怎1样、找2一、个3、数4的..因.如数果？商 是整数，那么除数和商都是这个数的因数。
2 24 36 2 12 18 36 9
23 24和36的最大公因 数：2×2×3=12
小组合作（3分钟）
探究新知
最大公因数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最大公因数？
2 24 2 12
36 … 用公有的质因数2除 18 … 用公有的质因数2除
3 6 9 … 用公有的质因数3除 2 3 … 除到两个商只有公因数1为止
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