2022年重庆市巴蜀中学七年级上学期期中数学试卷(含答案)

2022年重庆市巴蜀中学七上期中数学试卷1.下面各数中，比−2小的数是( )A．−1B．−3C．0D．22.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是( )A．B．C．D．3.下列计算正确的是( )A．7+(−5)=12B．0−2022=2022C．10−(−10)=0D．−2.1+(−2.9)=−5，−0.168，π，20，−1.3，27%中，分数有( )个．4.下列各数−2，517A．1B．2C．3D．45.如果单项式x m y3和5x2y2n+1是同类项，则m+n的值是( )A．2B．1C．3D．46.下列方程中，解是x=−4的方程是( )=−3A．x−3=−1B．x−22x+8=0D．6−(2x−2)=12C．127.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140∘，则∠DOC的度数是( )A．30∘B．40∘C．50∘D．60∘8.若多项式2bx2+3x−5y−1与多项式2x2−ax+y+4的差不含x2项和x项，则( )A．a=3，b=−1B．a=3，b=1C．a=−3，b=−1D．a=−3，b=19.下列语句正确的是( )A．射线OA和射线AO是同一条射线B．画直线AB=6cmC．点到直线的距离是垂线段D．两点之间线段最短10.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是( )A．x=5，y=−1B．x=2，y=2C．x=−3，y=1D．x=3，y=−111.如图是由黑色和白色正方形组成的一组有规律的图案，则第2022个图形中，黑色正方形的个数是( )A．2022B．3027C．3028D．302912.已知4−∣5−b∣−∣a+2∣=∣4+a∣+∣b−3∣，则ab的最大值是( )A．−12B．20C．−20D．−613.重庆市作为“网红城市”，在2022年国庆节期间接待游客数量高达38590000人次，请将数字38590000用科学记数法表示为．的系数是．14.代数式−2πm2n3715.若(k−6)x∣k∣−5+20=0是关于x的一元一次方程，则k=．16.一个正方体的表面展开图如图所示，若相对面上的两个数互为相反数，则y x=．17.已知2x+3y=8，则14−6x−9y=．18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简2∣c−a∣−∣b−c∣−∣c∣=．19.已知线段AB=10，如果在直线AB上任取一点C，使得BC=35AB，M，N两点分别是线段AB，BC的中点，则MN=．20.2022年11月1日是重庆城市花博会在重庆江北嘴中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A，B两种花束，A花束每束利润率是40%，B种花束每束利润率是20%，当日，A种花束的销量是B种花束销量的12，这两种花束的总利润率是30%；11月2日在A，B两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35%，则A 花束的销量与B花束的销量之比是．21.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．22.计算：(1) 17−(−23)−19+(−31)；(2) −12022−87(14+74−716)+(−2)3÷42；23.整式化简(1) 5a2b+ab2−3a2b+2ab2(2) 12(2mn2−mn)−2(−mn2+2mn)+32mn24.先化简，再求值．已知：∣a+1∣+(b−2)2=0，求4a2b+[2ab2−3(ab2−2a2b−1)]的值．25.如图，已知∠AOD:∠DOB=6:4，OC是∠DOB的角平分线，OE是∠AOB的平分线，且∠DOE=14∘，求∠COE的度数．26.股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌(元)+4−1.5+1+2−0.5(1) 星期三收盘时，每股是多少元？(2) 已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额 1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？27.对于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位插入一位数k（0≤k≤9，且k为整数）就得到一个新数，我们把这个新数称为原来的一个晋级数，如234711中间插入数字2可得它的一个晋级数2342711．请阅读以上材料，解决下列问题：(1) 若一个数是1245的晋级数，且这个晋级数各数位上的数字之和能被5整除，则这个数可能是；(2) 若一个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，请求出所有满足条件的晋级数．28.某市居民阶梯水价按照月用水量为单位实施．当累计水量达到月阶梯水量分档基数临界点后，即开始实行阶梯加价，分档水量和价格具体如下：第一阶梯：户月用水量为0∼18吨（含）的部分，每吨自来水价格为a元；第二阶梯：户月用水量为18∼25吨（含）的部分，每吨自来水价格为b元；第三阶梯：户月用水量为25吨以上的部分，每吨自来水价格为5元．(1) 已知小蔡家10月用水15吨，水费30元；11月份用水23吨，水费为51元，则a=，b=．(2) 12月份，小张拜托小蔡帮忙缴纳水费．12月份小蔡家和小张家共缴纳水费111元．已知小蔡家和小张家12月用水量都是整数，且小蔡家本月用水量超过了18吨，则12月份两家各自的用水量可能是多少吨？(3) 某月小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，则三户共缴水费多少元？（三户用水量都是整数）答案1. 【答案】B【解析】 ∵∣−1∣=1，∣−2∣=2，∣−3∣=3， 1<2<3， ∴−1>−2>−3， ∵−2<0<2，∴ 比 −2 小的数是 −3， 故选：B ．2. 【答案】C【解析】用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．3. 【答案】D【解析】A ．7+(−5)=2，故此选项不合题意； B ．0−2022=−2022，故此选项不合题意； C ．10−(−10)=20，故此选项不合题意； D ．−2.1+(−2.9)=−5，故此选项符合题意．4. 【答案】D【解析】下列各数 −2，517，−0.168，π，20，−1.3，27% 中，分数有 517，−0.168，−1.3，27%，一共 4 个．5. 【答案】C【解析】由题意，得 m =2，2n +1=3， 解得 m =2，n =1，m +n =2+1=3．6. 【答案】B【解析】A ．x −3=−1，解得：x =2，不符合题意； B ．去分母得：x −2=−6，解得：x =−4，符合题意； C ．去分母得：x +16=0，解得：x =−16，不符合题意； D ．去括号得：6−2x +2=12，解得：x =−2，不符合题意．7. 【答案】B【解析】如图所示．∵∠AOC =∠BOD =90∘，∠AOB =140∘， ∴∠AOD =∠AOB −∠BOD =140∘−90∘=50∘， ∴∠DOC =∠AOC −∠AOD =90∘−50∘=40∘．8. 【答案】D【解析】根据题意得：(2bx2+3x−5y−1)−(2x2−ax+y+4)=2bx2+3x−5y−1−2x2+ax−y−4=(2b−2)x2+(a+3)x−6y−5.由两个多项式的差不含x2项和x项，得到2b−2=0，a+3=0，解得：a=−3，b=1．9. 【答案】D【解析】A．射线OA和射线AO的端点不同，方向不同，不是同一条射线，故本选项错误；B．直线的长度无法度量，故不能画直线AB=6cm，故本选项错误；C．点到直线的距离是垂线段的长度，故本选项错误；D．两点之间，线段最短，故本选项正确．10. 【答案】D【解析】A．把x=5，y=−1代入得：5+1=6，不符合题意；B．把x=2，y=2代入得：2−4=−2，不符合题意；C．把x=−3，y=1代入得：−3−1=−4，不符合题意；D．把x=3，y=−1代入得：3+1=4，符合题意．11. 【答案】C【解析】观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的个数为：1；=3；第2个图形中黑色正方形的个数为：2+22=4；第3个图形中黑色正方形的个数为：3+3−12=6；第4个图形中黑色正方形的个数为：4+42⋯发现规律：，当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的个数为n+n2当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的个数为n+n−1．2=3028．∴第2022个图形中，黑色正方形的个数是2022+2022−1212. 【答案】D【解析】4−∣5−b∣−∣a+2∣=∣4+a∣+∣b−3∣即为4=∣5−b∣+∣a+2∣+∣4+a∣+∣b−3∣，由绝对值不等式的性质可得：∣a+2∣+∣a+4∣≥2，∣5−b∣+∣b−3∣≥2，∴−4≤a≤−2，3≤b≤5，∴ab的最大值为−6．13. 【答案】3.859×107【解析】38590000=3.859×107．14. 【答案】−2π7【解析】代数式−2πm 2n37的系数是−2π7．15. 【答案】−6【解析】∵(k−6)x∣k∣−5+20=0是关于x的一元一次方程，∴∣k∣−5=1，且k−6≠0，解得：k=−6．16. 【答案】1【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“−2”是相对面，“y”与“1”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=2，y=−1，∴y x=1．17. 【答案】−10【解析】∵2x+3y=8，∴14−6x−9y=14−3(2x+3y)=14−3×8=14−24=−10.18. 【答案】2a−b【解析】由数轴可知：c<b<0<a，∴c−a<0，b−c>0，∴原式=−2(c−a)−(b−c)+c=−2c+2a−b+c+c=2a−b.19. 【答案】8或2【解析】如图，当点C在线段AB上时，∵ 线段 AB ，BC 的中点分别是 M ，N ， ∴BM =12AB ，BN =12BC ，又 ∵AB =10，BC =35AB ， ∴BC =6，∴BM =5，BN =3，∴MN =BM −BN =5−3=2； 当点 C 在线段 AB 的延长线上时， ∵ 线段 AB ，BC 的中点分别是 M ，N ， ∴BM =12AB ，BN =12BC ， 又 ∵AB =10，BC =35AB ，∴BC =6，∴BM =5，BN =3，∴MN =BM +BN =5+3=8．20. 【答案】 3:2【解析】 40%=0.4，20%=0.2，30%=0.3，35%=0.35，设 A 进价为 a 元，则售出价为 1.4a 元，B 进价为 b 元，则售出价为 1.2b 元， 若售出 B ：x 束，则售出 A ：12x 束， 由题意得：0.4a×12x+0.2bx12ax+bx =0.3，解得 a =2b ；设 11 月 2 日售出 A 的数量为 m ，B 的数量为 n ， 则有：0.4am+0.2bn am+bn=0.35，将 a =2b 代入上式，解得 m =32n ， ∴m:n =3:2．21. 【答案】如图所示：22. 【答案】(1) 17−(−23)−19+(−31)=17+23+(−19)+(−31)=−10.(2)−12022−87(14+74−716)+(−2)3÷42=−1−16−2+12+(−8)÷16=1−16−2+12−12=−19.23. 【答案】(1) 原式=2a2b+3ab2.(2) 原式=mn2−12mn+2mn2−4mn+32mn =3mn2−3mn.24. 【答案】原式=4a 2b+2ab2−3ab2+6a2b+3=10a2b−ab2+3.∵∣a+1∣+(b−2)2=0，∴a=−1，b=2，则原式=20+4+3=27.25. 【答案】∵OC是∠DOB的角平分线，∴设∠BOC=∠COD=α，∵OE是∠AOB的平分线，且∠DOE=14∘，∴∠AOE=∠BOE=2α+14∘，∴∠AOD=2α+14∘+14∘=2α+28∘，∠DOB=2α，∵∠AOD:∠DOB=6:4，∴4(2α+28∘)=6×2α，解得：α=28∘，∴∠COE=α+14∘=28∘+14∘=42∘，∴∠COE的度数为42∘．26. 【答案】(1) 24+4−1.5+1=27.5（元）．答：星期三收盘时，该股票每股27.5元．(2) 24+4−1.5+1+2−0.5=29（元）．(29−24)×1000−(5‰+1‰)×1000×29−5‰×1000×24 =5000−174−120=4706(元).答：他的收益情况为收入了4706元．27. 【答案】(1) 12345或12845(2) 设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b，因此这个两位数为10a+b，它的晋级数为100a+10k+b，由题意得：100a+10k+b=9(10a+b)，即：5a+5k=4b，又∵0<a≤9，0≤b≤9，0≤k≤9，① k=0时，5a=4b，a，b为正整数，0<a≤9，0≤b≤9，∴a=4，b=5；这个两位数为45，它的晋级数为：405；② k=1时，5a+5=4b，a，b为正整数，0<a≤9，0≤b≤9，∴a=3，b=5；这个两位数为35，它的晋级数为：315；③ k=2时，5a+10=4b，a，b为正整数，0<a≤9，0≤b≤9，∴a=2，b=5；这个两位数为25，它的晋级数为：225；④ k=3时，5a+15=4b，a，b为正整数，0<a≤9，0≤b≤9，∴a=1，b=5；这个两位数为15，它的晋级数为：135；⑤ k=4时，5a+20=4b，a，b为正整数，0<a≤9，0≤b≤9，∴a，b无解；⑥ k=5，6，7，8，9时，均无解；综上所述，所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．答：所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．【解析】(1) 设1245的晋级数为12k45，由题意得，各位数字之和能被5整除，即12+k能被5整除，又0≤k≤9，且k为整数，因此k=3或k=8，故答案为：12345或12845．28. 【答案】(1) 2；3(2) 设小蔡家12月份用水量为x吨，①当18<x≤25吨时，小蔡家缴纳的水费为w1=36+3(x−18)=3x−18，小张家缴纳的水费为w2=111−(3x−18)=129−3x．∵ 用水量都是整数，∴ 当 x =19 时，小张家水费为 129−57=72，72>57，用水量超过 25 吨，∴ 用水量为 (72−57)÷5+25=28 吨，同理可求：当 x 为：20，21，22，23 时，小张家用水量不是整数，当 x =24 时，小张家用水量为 25 吨，当 x =25 时，小张家用水量为 24 吨；②当 x >25 吨时，小蔡家缴纳的水费为 w 1=57+5(x −25)=5x −68，小张家缴纳的水费为 w 2=111−(5x −68)=179−5x ．当 x =26 吨时，小张家水费为 49 元，用水量为 (49−36)÷3+18=2213（吨）（不符合题意）； 同理可得：当 x 为 27，30，32，34 吨时，小张家用水量不是整数，当 x 为 28，29，31，33，35 吨时，小张家用水量为 19，17，12，7，2 吨，∴12 月份小蔡家和小张家各自用水量可能是：19，28 吨；24，25 吨；25，24 吨；28，19 吨；29，17 吨；31，12 吨；33，7 吨；35，2 吨．(3) ∵ 小蔡家比小王家多缴水费 28 元，小王家比小张家多缴水费 17 元，∴ 小蔡家此月水费至少是 45 元，设小蔡家此月用水量为 x 吨，当 x =21 时，小蔡家水费为 36+9=45 元，小王家水费为 17 元，小张家水费为 0 元，∵ 用水量为整数，故不符合题意；同理可得：当 x 为 22，23，24，25，26 时，所求得用水量不为整数；当 x =27 时，小蔡家水费 67 元，小王家水费 67−28=39 元，用水量为 (39−36)÷3+18=19 吨，小张家水费为 39−17=22，用水量为 22÷2=11 吨（符号题意）．当 x 为 28，29，30，31，⋯ 时，用水量都不满足条件．∴ 三户共交水费为：67+39+22=128（元）．答：三户共缴水费 128 元．【解析】(1) 根据题意，得：{15a =30,18a +(23−18)b =51,解得：{a =2,b =3.。