伯努利方程的推导教学设计说明
伯努利方程的教学设计
伯努利方程的教学设计伯努利方程是数学中最基本的方程之一，在学习概率论时也是最基本的概念。
尽管有许多学生在学习中对伯努利方程了解甚少，但它对科学方面的应用非常重要。
第一部分，介绍伯努利方程的数学原理。
伯努利方程是一种概率方程，用来表示某一个事件发生的概率。
它是一个简单的分析工具，用来估计一个事件的可能性。
伯努利方程的基本公式为： P（A）= P （A/B）*P（B），其中，P（A）表示A发生的概率，P（B）表示B发生的概率，P（A/B）表示B发生时A发生的概率。
第二部分，介绍伯努利方程的实际应用。
伯努利方程可以用于许多实际应用，如金融风险分析、诊断预测、健康决策分析等。
例如，在金融风险分析中，我们可以利用伯努利方程计算一定程度的投资风险，以便在投资前了解投资的可能性。
在健康决策分析中，伯努利方程可以用来估计某一疾病的发生几率以及影响因素。
第三部分，介绍如何教授伯努利方程。
伯努利方程是一个复杂的概念，学生往往比较抵触。
因此，教师在教授这一知识点时应该重点介绍它的概念、公式以及实际应用，并结合实际案例引导学生理解。
在教授过程中，教师可以采用讲解、讨论、演示等多种方式，以使学生能够清楚的理解这一概念。
同时，教师还可以利用计算机软件，模拟一些实际的算法，让学生在探索中加深对该概念的理解。
最后，在学习伯努利方程时，学生可以根据实际情况，把所学的知识与实践相结合，增强学习效果。
所以教师也应该鼓励学生更多的利用实际案例，锻炼学生运用所学知识解决实际问题能力，从而更好的掌握伯努利方程的内涵。
总之，伯努利方程是一种重要的概率方程，虽然学习起来并不容易，但它的实际应用非常广泛，所以，教师在教授这一知识点时要注重学生掌握它的概念和实际应用，并多利用实际案例和计算机软件来帮助学生理解和掌握。
大学物理伯努利方程教案
课时安排： 2课时教学目标：1. 理解伯努利方程的物理意义及其推导过程。
2. 掌握伯努利方程的应用，能够解决实际问题。
3. 培养学生运用物理知识解决工程问题的能力。
教学重点：1. 伯努利方程的推导过程。
2. 伯努利方程的应用。
教学难点：1. 伯努利方程在复杂流体流动情况下的应用。
2. 对实际问题的分析能力。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 流体力学实验装置。
3. 相关物理公式和图表。
教学过程：第一课时一、导入新课1. 通过举例说明流体力学在工程中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 引入伯努利原理，提出伯努利方程。
二、伯努利方程的推导1. 利用理想流体在重力场中做稳定流动的假设，推导伯努利方程。
2. 通过讲解，使学生理解方程中各项物理量的含义，如压强、流速、密度、高度等。
3. 结合实例，讲解伯努利方程的推导过程。
三、伯努利方程的应用1. 通过实例讲解伯努利方程在实际问题中的应用，如喷水壶、飞机升力等。
2. 引导学生分析实际问题，运用伯努利方程解决问题。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调伯努利方程的推导和应用。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课所学内容，提问学生伯努利方程的推导过程和应用。
2. 引导学生思考伯努利方程在复杂流体流动情况下的应用。
二、伯努利方程在复杂流体流动情况下的应用1. 讲解伯努利方程在非稳定流动、非均匀流动等情况下的应用。
2. 通过实例分析，讲解伯努利方程在复杂流体流动情况下的应用。
三、课堂练习1. 出示一些实际问题，要求学生运用伯努利方程解决问题。
2. 学生分组讨论，互相交流解题思路。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调伯努利方程在复杂流体流动情况下的应用。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学反思1. 本节课通过实例讲解和课堂练习，使学生掌握了伯努利方程的推导和应用。
2. 在讲解复杂流体流动情况下的应用时，应注意引导学生分析实际问题，培养学生的分析能力。
伯努利方程教案定
山西医科大学晋祠学院教案（理论教学用）单位：山西医科大学晋祠学院教研室：基础医学部任课教师姓名：王莉课程名称：医用物理授课时间：（理论教学用）现象的解释，伯努利方程是相当重要的．本节主要讲述了理想流体，理想流体的定常流动，然后结合功和能的关系推导出伯努利方程，最后运用伯努利方程来解释有关现象．学习目标完成过程：导入新课：听到看到这个题目，那伯努利又是谁呢？（可多媒体展示）伯努利个人简介：（Daniel Bernouli,1700～1782）瑞士物理学家、数学家、医学家。
他是伯努利这个数学家族（4代10人）中最杰出的代表，16岁时就在巴塞尔大学攻读哲学与逻辑，后获得哲学硕士学位，17～20岁又学习医学，并于1721年获医学硕士学位，成为外科名医并担任过解剖学教授。
但在父兄熏陶下最后仍转到数理科学。
伯努利成功的领域很广，除流体动力学这一主要领域外，还有天文测量、引力、行星的不规则轨道、磁学、海洋、潮汐等等。
伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体作稳定流动时的基本方程，对于确定流体内部各处的压力和流速有很大的实际意义、在水利、造船、航空，人体生理过程中等等都有着广泛的应用。
这就是我们为什么要学习伯努利方程？展示生活中常见的实例（可以用多媒体展示）1.在海洋中平行逆向航行的两艘大轮船，相互不能靠得太近，否则就会有相撞的危险，为什么？2.逆流航行的船只行到水流很急的岸边时，会自动地向岸靠拢；3.汽车驶过时，路旁的纸屑常被吸向汽车；4.打开的门窗，有风吹过，门窗会自动的闭合，然后又张开；5.简单的实验：用两张窄长的纸条，相互靠近，用嘴从两纸条中间吹气，会发现二纸条不是被吹开而是相互靠拢，就是“速大压小”的道理。
导入：为什么会出现与我们想象不同的现象，这种现象又如何解释呢?本节课我们就来学习这个问题．在上本节课之前要对之前的知识进行回顾一、1、定常流动(1)用多媒体展示一段河床比较平缓的河水的流动．(2)学生观察，教师讲解．通过画面，我们可以看到河水平静地流着，过一会儿再看，河水还是那样平静地流着，各处的流速没有什么变化，河水不断地流走，可是这段河水的流动状态没有改变，河水的这种流动就是定常流动．(3)学生叙述什么是定常流动流体质点经过空间各点的流速虽然可以不同，但如果空间每一点的流速不随时间而改变,这样的流动就叫定常流动．(4)举例：自来水管中的水流，石油管道中石油的流动，都可以看作定常流动．(5)学生阅读课文，并回答下列思考题：①流线是为了表示什么而引入的?②在定常流动中，流线用来表示什么?③通过流线图如何判断流速的大小?(6)学生答：①为了形象地描绘流体的流动，引入了流线；②在定常流动中，流线表示流体质点的运动轨迹；③流线疏的地方，流速小；流线密的地方，流速大．二、1连续性方程：原理：质量守恒定律条件：定常流动（不可压缩流体）描述：流速v与横截面积S之间的关系结论：Q=Sv=常量2伯努利方程原理：能量守恒原理条件：理想流体定常流动描述：流速v，高度h和压强P之间的关系。
流体力学中的伯努利方程教案
流体力学中的伯努利方程教案标题：流体力学中的伯努利方程教案一、教学目标1.理解伯努利方程的基本概念和物理意义。
2.掌握伯努利方程的三种形式：能量形式、压头形式和水头形式。
3.理解伯努利方程的应用，包括静压管、总压管测速度，毕托管测流速，小孔定常出流等。
二、教学内容1.伯努利方程的基本概念2.伯努利方程的三种形式：能量形式、压头形式和水头形式。
3.伯努利方程的应用三、教学难点与重点1.难点：理解伯努利方程的几何意义，掌握压强沿流线法向的变化。
2.重点：掌握伯努利方程的三种形式，并理解其应用。
四、教学方法1.激活学生的前知：回顾流体的基本性质和流体静压力的概念。
2.教学策略：通过实例和计算来理解伯努利方程的应用。
3.学生活动：小组讨论和计算练习。
五、教学过程1.导入：通过实例导入伯努利方程的概念和应用。
2.讲授新课：首先介绍伯努利方程的基本概念和三种形式，然后通过实例解释伯努利方程的应用。
3.巩固练习：提供一些实际应用场景，让学生进行计算和解释。
4.归纳小结：总结伯努利方程的重要性和应用广泛性。
六、评价与反馈1.设计评价策略：通过小组报告和口头反馈进行评估。
2.为学生提供反馈，帮助他们了解自己的学习状况，并指导他们如何改进。
七、作业布置1.完成相关的计算练习题。
2.寻找实际应用案例，并进行分析。
3.准备小组报告，介绍自己对于伯努利方程的理解和应用。
八、教师自我反思通过本次教学，学生对伯努利方程有了基本的认识和理解，但在应用方面还需要更多的实践和练习。
下次教学应更加注重实例的计算和分析，帮助学生更好地掌握伯努利方程的应用。
伯努利方程教学设计
伯努利方程教学设计一、教学目标1.理解伯努利方程的基本概念和假设条件；2.掌握伯努利方程的公式表达；3.能够应用伯努利方程解决实际的流体力学问题；4.培养学生的实际应用能力和创造性思维。
二、教学内容1.引入伯努利方程的概念：介绍伯努利方程的由来、基本假设条件和物理意义，引发学生对流体力学问题的兴趣；2.推导伯努利方程的公式：通过对流体质点受力分析和能量守恒原理的运用，推导出伯努利方程的公式表达；3.应用伯努利方程解决问题：通过一些具体的实际应用例子，帮助学生理解和应用伯努利方程，如飞机飞行、水泵工作等；4.综合应用：给出一个综合应用的案例，要求学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创造性思维和实践能力。
三、教学步骤1.引入：通过介绍火箭发射的基本原理，引出对流体力学的研究和伯努利方程的重要性；2.推导：对一个流体质点受力分析，利用能量守恒原理，推导出伯努利方程的公式表达；3.解析实例：选择一些简单且容易理解的实际应用例子，如蒸发器、喷泉等，通过应用伯努利方程解决问题，阐明伯努利方程的实际意义；4.继续推导：通过对飞机飞行的分析，引导学生理解伯努利方程在更复杂情况下的应用，如高速流动、气动力等；5.独立应用：给出一个综合应用的案例，要求学生自主运用所学知识解决问题，培养学生的实践能力和创造性思维；6.总结与拓展：总结伯努利方程的基本内容，扩展到其他应用领域，如水流、液压等。
四、教学方法1.讲解法：通过对伯努利方程的介绍和推导，讲解其基本概念和公式表达；2.案例分析法：选取一些实际应用例子，帮助学生理解和应用伯努利方程，加深学生对知识的理解；3.问题解决法：给予学生一些实际问题和案例，要求他们运用所学知识解决问题，培养他们的实践能力和创造性思维。
五、教学资源1.课件：准备伯努利方程相关的课件，包括理论介绍、公式推导、应用案例等；2.实验装置：准备一些与伯努利方程相关的实验装置，如风洞、液压实验装置等，通过实验帮助学生直观地感受伯努利方程的应用。
伯努利方程教案定
伯努利方程教案定教案概述本节教学内容为伯努利方程，重点介绍伯努利方程的基本概念和应用，通过理论讲解和实例演示相结合的方式进行教学，以提高学生对伯努利方程的理解和掌握程度。
教学目标1.了解伯努利方程的基本概念及其应用；2.能够理解和应用伯努利方程求解与流体运动相关的问题；3.培养学生的实际操作能力和综合分析问题的能力。
教学重点1.伯努利方程的概念和应用；2.流体运动中的问题求解。
教学难点1.伯努利方程的理论推导；2.应用伯努利方程解决实际问题。
教学方法1.讲授法：通过理论讲解，介绍伯努利方程的基本概念和推导过程；2.演示法：通过实际演示流体运动过程，让学生观察和分析现象；3.实验法：通过实验验证伯努利方程的有效性和应用。
教学过程一、导入（10分钟）1.引入流体力学的概念，让学生了解流体力学的研究内容和重要性；2.复习流体静力学的知识，回顾流体的压强、静力平衡等基本概念。
二、讲授伯努利方程（30分钟）1.引入伯努利方程的概念，介绍伯努利方程的基本原理；2.通过理论推导，给出伯努利方程的详细形式；3.讲解伯努利方程的应用范围和意义，以及在实际问题中的运用。
三、实例演示（30分钟）1.选择一具体的流体运动问题，通过演示和解析，引导学生理解和掌握伯努利方程的求解方法；2.给出多个实例，让学生通过实际操作和分析，独立解决流体运动问题，培养其分析问题和解决问题的能力。
四、实验验证（30分钟）1.设计一个简单的实验，验证伯努利方程的有效性；2.通过实验观测和数据分析，引导学生探究流体运动的实际规律，并与理论结合。
五、讲解拓展（20分钟）1.讲解伯努利方程的改进形式及应用场景，如对流动粘性流体的改进伯努利方程；2.介绍其他与流体运动有关的重要方程和概念，如连续性方程、动量方程等。
六、总结与延伸（10分钟）1.总结本节课的重点内容和学习要点；2.引导学生思考伯努利方程的应用前景和可能存在的问题；3.提出课后拓展题目，帮助学生加深理解和巩固知识。
大班科学伯努利效应.教案
大班科学伯努利效应.教案标题：探索大班科学教学中的伯努利效应引言：伯努利效应是流体力学中一个重要的概念，它不仅具有理论意义，而且在日常生活和工程应用中也有广泛的应用。
在大班科学教学中，引入伯努利效应可以帮助学生更好地理解流体的行为和性质。
本文将以深度和广度的方式，探讨大班科学教学中如何教授伯努利效应，并分析伯努利效应在实际应用中的意义。
第一部分：伯努利效应的基本原理1.1 流体的性质：介绍流体的基本性质，包括流体的流动性、可压缩性等。
1.2 伯努利方程的推导：介绍伯努利方程的基本形式和推导过程。
1.3 伯努利效应的解释：解释伯努利效应对流体速度、压力和高度的影响关系。
第二部分：大班科学教学中的教学方法2.1 激发学生兴趣：通过展示有趣的现象或实验，引发学生对流体力学的兴趣。
2.2 实验探究：设计简单的实验，引导学生观察和记录流体在不同条件下的行为，从而引出伯努利效应的出现。
2.3 模拟演示：使用模型或图示展示伯努利效应在不同情况下的变化，帮助学生形象地理解其原理和应用。
第三部分：伯努利效应的实际应用3.1 飞行原理：介绍伯努利效应在航空领域的应用，如飞机的升力产生原理。
3.2 涡轮机原理：探讨伯努利效应在涡轮机中的作用和应用，解释涡轮机的工作原理。
3.3 管道系统：分析伯努利效应在管道系统中的应用，如水泵和水塔的工作原理。
总结与回顾：通过本次大班科学教学，学生深入了解了伯努利效应的基本原理和应用。
从简单的实验到实际应用案例，他们逐渐理解了流体与伯努利效应之间的关系，并将这一知识应用到现实生活和工程领域中。
这不仅提高了他们对科学的兴趣和理解能力，还培养了他们的实验设计和问题解决能力。
观点与理解：伯努利效应作为流体力学中的重要概念，可以帮助学生深入理解流体的特性和行为规律。
在大班科学教学中，通过引入伯努利效应，可以培养学生的观察力、实验设计能力和问题解决能力。
同时，将伯努利效应与实际应用相结合，能够激发学生对科学的兴趣，并使他们能够将理论知识应用到实际生活中。
伯努利方程的推导
教学环节
内容
设计目的
时间
1.课堂导入
通过宿舍生活用水是十分熟悉的现象，引出大众对伯努利方程的认识。
为提出问题做铺垫。
40秒
2.提出问题
通过悬念法提出问题。
提出问题：伯努利方程的概念。
20秒
3.分析问题
通过能量衡算得到伯努利方程，详细分析每个步骤的内容，以及各个步骤之间的关系。
伯努利方程的公式推导
4分
课堂总结
什么是伯努利方程
1分
伯努利方程的推导
微课教学比赛作品
教学设计
一、课例简介
（一）基本情况
课程名称
化工原理
教学对象
应用化工生产技术二年级学生
课例名称
伯努利方程的推导
教学时长
6分钟
使用教材
《化工原理》
教学地点
多媒体教室
（二）教学目标
（1）掌握伯努利方程的概念。
（2）掌握伯努利方程的公式推导。
（三）教学内容
（1）导入；
（2）什么叫伯努利方程；
（3）伯努利方程的公式推导；
（四）教学重点难点分析
伯努利方程的公式推导。
（五）学情分析
教学对象为高职院校应用化工生产技术专业二年级学生，具有以下特征：
通过宿舍生活用水是十分熟悉的现象，让同学们学会从现象看本质，引出伯努利方程的基本概念，从而掌握伯努利方程。
（六）特色与亮点
本课例通过宿舍生活用水是十分熟悉的现象的引出，提出问题，激发学生求知的欲望。通过时间进度条表示流程的进度，同时贯通了整个学习过程。趣味性强，抓住学生的心理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学容教学
过程
教学容
时间
分配
教学策略
知识
回顾
1.理想流体的定义
2.稳定流动的定义
3.理想流体的连续性方程
约5
分钟
1.提问点评。
2.进一步强化学生对理
想流体的稳定流动的
概念以及计算方法，以
及会推导连续性方程。
导入
一、理想流体的一细流管
1.例举作稳定流动的理想流体，如：其中的一细流管。
2.分析流体流动时，机械能的变化情况。
约10
分钟
1.通过理想流体的案例
分析，培养学生抽象逻
辑伟能力。
2.PPT课件展示图片。
二、伯努利方程的推导
1.伯努利方程的提出
丹尼尔·伯努利在1726年
提出了“伯努利原理”。
这是在
流体力学的连续介质理论方程
建立之前，水力学所采用的基本
原理，其实质是流体的机械能守
恒。
即：动能+重力势能+压力
势能=常数。
其最为著名的推论
为：等高流动时，流速大，压力就小。
2.伯努利方程的推导
已知：
①流体由左向右流动
②t时刻，一段流体在A1A2位置
③截面面积分别是S1S2
④截面处质量元的速率分别为V1V2
⑤经过△t，流体流到B1B2位置
设问：⑤流体经过△t时间后，机械能的增量
讨论结果：画图探讨
1.通过讲述科学家的故
事及其科学贡献，发扬
热爱科学、弘扬真理的
人文主义精神，在提升
学生的学习热情之时
引出伯努利方程。
2.对流体运动的特殊形
式进行机械能和外力
对系统所做总功的分
析，讨论培养学生合作
学习的能力，增强学生
分析的综合能力。
学科前沿动态1、伯努利方程仪的应用研究
2、文丘里流量计、皮托管流速计、机翼的动升力的应用
课程资源共享及
课外资源推荐教学
容资
源
1、《大学物理简明教程》附录矢量的加法和减法
2、《大学物理简明教程》附录矢量合成的解析法
3、《大学物理简明教程》附录矢量的模和单位矢量
课外
推荐
阅读
1、燕山大学《大学物理》精品课程/jpk/jiaoan.asp?cid=129
2、西北工业大学《大学物理》精品课程/info/1181/6374.htm
3、物理/CN/volumn/home.shtml
教学
整体
设计
思路
板书§4.3 伯努利方程的推导
设计
复习：
①理想流体：不可压缩的、没有黏滞性的、流动时，各层之间没有相互作用的切向力。
②稳定流动：),,,(t z y x v v
=
③连续性方程：恒量=v S
一、理想流体的一细流管
二、伯努利方程的推导 1.伯努利方程的提出
在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水
力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。
即：动能+重力势能+压力势能=常数。
2.伯努利方程的推导
)
2
1()21(12122
212mgh mv mgh mv E E E ∆+∆-∆+∆=-=∆t v S p t v S p t v F t v F W ∆-∆=∆-∆=2221112211
由于V t v S t v S ∆=∆=∆2211 则V p p V p V p W ∆-=∆-∆=)(2121
根据功能原理，E W ∆= 即：
)
2
1()21(12122
221mgh mv mgh mv V p p ∆+∆-∆+∆=∆-）（恒量=++
gh v p ρρ2
2
1 三、伯努利方程的两个重要推论 1.静止流体
021==v v 代入伯努利方程 )(1212h h g p p --=-ρ 2.水平流动 令21h h =， 2
2
22112
121v p v p ρρ+=+
重点 与 难点 对策 重点：伯努利方程的推导，伯努利方程的两个推理。
难点：伯努利方程的推导。
策略：由浅入深、有特殊到一般。
① 对流体运动的特殊形式进行机械能和外力对系统所做总功的分析。
② 由功能关系得到特殊情况下的伯努利方程，最终扩展至一般情况的计算。
方法
手段 提问点评、多媒体视频实验演示、黑板图示和公式推导、 PPT 课件展示、例题演练、反馈
和总结。
教具 多媒体教学辅助系统（图片及视频资料），黑板（推导演草）。
作业 4-5。