伯努利方程的推导
伯努利方程推导
根据流体运动方程P F dt V d ∙∇+=ρ1上式两端同时乘以速度矢量()V P V F V dt d ∙∙∇+∙=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ122右端第二项展开——()()V P V P V F V dtd ∙∇∙-∙∙∇+∙=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρρ1122利用广义牛顿粘性假设张量P ，得出单位质量流体微团的动能方程()E V div p V P div VF V dt d -+∙+∙=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ ρρ122右第三项是膨胀以及收缩在压力作用下引起的能量转化项（膨胀：动能增加<--内能减少） 右第四项是粘性耗散项：动能减少-->内能增加热流量方程：用能量方程减去动能方程 反映内能变化率的热流量方程()()dtdq V P div V F V T c dt d +∙+∙=+ ρυ12/2()E V div pV P div V F V dtd -+∙+∙=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ ρρ122得到()()E V div p T c dt d dt dq dt dq E V div p T c dt d-+=++-= ρρυυ / 对于理想流体，热流量方程简化为： ()V d i v p T c dt ddt dq ρυ+=这就是通常在大气科学中所用的“热力学第一定律”的形式。
由动能方程推导伯努利方程：对于理想流体，动能方程简化为：()V div pV P div V F V dt d ρρ+∙+∙=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛122无热流量项。
又因为()V pdiv p V z pw y pv x pu V P div -∇∙-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=∙∂∂∂∂∂∂)()()(故最终理想流体的动能方程可以写成：p V V F V dtd∇⋅-∙=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ22【理想流体动能的变化，仅仅是由质量力和压力梯度力对流体微团作功造成的，而与热能不发生任何转换。
】假设质量力是有势力，且质量力位势为Φ，即满足：Φ-∇=F考虑Φ为一定常场，则有：dt d V V F Φ-=Φ∇∙-=∙理想流方程体动能方程p VV F V dt d ∇⋅-∙=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρ22假设质量力是有势力，是定常场p V V dtd∇⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ+ρ22由定常条件：p V p V t pdt dp ∇⋅-=∇⋅-∂∂-=- -->dt dpV dt d ρ122-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ+ 不可压缩条件0d dt ρ=-->⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ+ρp dt dV dt d 22-->022=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+Φ+ρp V dtd等式右端括号内部分的个体变化为零，也即：const pV =+Φ+ρ22定常运动:流体运动的迹线和流线是重合,于是沿流体运动的流线也有const pV =+Φ+ρ22例：求水从容器壁小孔中流出时的速率。
第3-2 伯努利方程
第二节 伯努利方程一、伯努利方程推导 （理想液体作稳定流动）设液段XY左端受相邻液体推力F 1（=p 1S 1），沿着液流方向，作正功t F ∆11v右端受相邻液体阻力F 2（=p 2S 2），逆着液流方向，作负功t F ∆22v则在时间Δt 内合外力对液段XY 所做的净功为t s p t s p W ∆-∆=222111v v按液流连续性原理 V t s t s =∆=∆2211v v 得 V p V p W 21-=若以m 表示XX ’液段或YY ’液段液体的质量 则在时间Δt 内 ，动能的改变量为2122v 21v 21m m E k -=∆势能的改变量为12mgh mgh E p -=∆ 根据功能原理，合外力对这段液体所作的总功等于系统机械能的改变)()v 21v 21(12212221mgh mgh m m V p V p -+-=-整理后，得22221211v 21v 21mgh m V p mgh m V p ++=++ =++mgh m pV v 21常量pV 项具有能量的性质，可以把它看成是体积V的液体处于压强p 时具有的能量，叫做压强能。
用体积V 除上式各项，22221211v 21v 21gh p gh p ρρρρ++=++=++gh p ρρ2v 21常量 p 和gh ρ被称为静压强，2v 21ρ 被称为动压强。
伯努利方程叙述：1．理想液体作稳定流动时，在流管中任一截面处，其动能、势能和压强能之和保持不变。
2．理想液体作稳定流动时，在流管中任一截面处，单位体积液体的动压强、静压强和压强（即该处的压强）之和保持不变。
二、伯努利方程的应用 1．压强和流速的关系若液体在水平管中运动，则 21h h =，其伯努利方程为2222112121v v ρ+=ρ+p p 或=ρ+221v p 常量结论：在水平的管子中流动的液体，流速小的地方压强较大，流速大的地方压强较小。
⑴流量计水平管伯努利方程2222112121v v ρ+=ρ+p p (1) 连续性方程 2211v v s s = (2) 压强差 gh p p ρ=-21(3)联立求解2221212v s s gh s -=体积流量222121112v Q s s ghs s s -== ⑵流速计（皮托管：测流体流速的装置）①原理比较图中c 、d 两处的压强可得d c c P P =+2v 21ρ 即gh p p c d c 2)(2v =-=ρ只要测出两管的液面高度差，便可得到p d与p c的差值，进而求得流速。
伯努利方程原理
伯努利方程原理伯努利方程原理是流体力学中的重要定律，描述了流体在沿流动方向不受外力作用时的行为。
它是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的基本原理而推导出来的。
我们来了解一下伯努利方程的基本概念。
伯努利方程是描述流体在沿流动方向上速度变化时，压力、速度和高度之间的关系。
它的数学表达形式为：P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数其中，P表示压力，ρ表示流体的密度，v表示流体的速度，g表示重力加速度，h表示流体的高度。
这个方程表明，在不受外力作用的情况下，当流体速度增大时，压力会减小；当流体速度减小时，压力会增大。
伯努利方程原理的推导基于三个基本原理：质量守恒、动量守恒和能量守恒。
质量守恒原理指的是在流体运动过程中，单位时间内通过任意截面的流体质量保持不变。
这意味着如果流体速度增大，流体密度会减小；如果流体速度减小，流体密度会增大。
动量守恒原理表明在流体运动过程中，单位时间内通过任意截面的动量保持不变。
根据牛顿第二定律，动量等于质量乘以速度，因此当流体速度增大时，流体的动量也会增大；当流体速度减小时，流体的动量也会减小。
能量守恒原理指的是在流体运动过程中，单位时间内通过任意截面的能量保持不变。
根据能量转化的原理，当流体速度增大时，其动能增加，而静压能减小；当流体速度减小时，其动能减小，而静压能增加。
基于以上三个原理，我们可以推导出伯努利方程。
在流体静止的情况下，即流体速度为零时，伯努利方程可以简化为：P + ρgh = 常数这个方程表示了在不同高度处流体的压力之间的关系，即流体的压力随着高度的增加而增加。
总结一下，伯努利方程原理是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的基本原理推导出来的。
它描述了流体在沿流动方向不受外力作用时的行为，即流体速度的增大导致压力的减小，流体速度的减小导致压力的增大。
伯努利方程的应用非常广泛，例如在飞机的升力产生、水管的流量控制等领域都有重要的应用。
了解伯努利方程原理可以帮助我们更好地理解和应用流体力学知识。
伯努利方程推导
zg 1 u2 p Const. （1） 2 ——伯努利方程式
适用于不可压缩非黏性流体，无摩擦损失，理 想流体伯努利方程式
对于气体，管路两截面间压力差很小，密度变化很小， 此式适用。
（二）伯努利方程式的物理意义
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
kg
m s2
m
N .m
二 伯努利方程式(机械能衡算）
（一）伯努利方程式(Bernoulli’s equation)
流体无黏性，即流动中无摩擦损失，作稳态流动，管截面
上速度分布均匀。质量流量 qm，管截面积A，
在x方向上对微元段受力分析：
（1）两端面所受压力分别为 pA 及 ( p dp)A
（2）重力的分量
dz dm
gdmgBiblioteka msin gAdx sin gAdz 故合力为
pA ( p dp)A gAdz Adp gAdz
动量变化率 动量原理
qmdu Audu
Audu Adp gAdz
gdz dp udu 0
不可压缩性流体， Const.
J
p
kg
kg kg
——单位质量流体所具有的静压能，J/kg ；
N / m 2 N.m J
kg / m3
kg
kg
1 u2 ——单位质量流体所具有的动能，J/kg。
2
kg
m2 s2
N.m
J
kg
kg kg
(1)是单位质量流体能量守恒方程式
将(1)式各项同除重力加速度g :
z 1 u2 p Const.
流體力學第四章伯努利方程
第四章 伯努利方程4.1 伯努利方程4.1.1 理想流体沿流线的伯努利方程1. 伯努利方程的推导将欧拉运动微分方程式积分可以得到流体的压力分布规律，但只能在特殊的条件下，不可能在任何的情况下都可求得其解，故我们需对流场作出如下假设：（1）理想流体（2）定常流动（3）质量力有势（4）不可压缩流体（5）沿流线积分在定常流动的条件下，理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程）可以写成 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂+∂∂+∂∂=∂∂-∂∂+∂∂+∂∂=∂∂-∂∂+∂∂+∂∂=∂∂-z v v y v v x v v z p f z v v y v v x v v y p f z v v y v v x v v x p f z z z y z x z y z y y y x y x z x y x x x ρρρ111 (4.1) 将这个方程沿流线积分，如图4.1所示，可得到伯努利方程。
为此，将式(4.1)的第一式乘以x d 得x zv v x y v v x x v v x x p x f x z x y x x x d d d d 1d ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂-ρ （1） 按照流线方程 zy x v z v y v x d d d == 将有，y v x v x y d d =，z v x v x z d d =故式（1）可写成x x x x x x x x x v v z zv v y y v v x x v v x x p x f d d d d d 1d =∂∂+∂∂+∂∂=∂∂-ρ （2） 式(4.1)的另外两式分别乘y d 、z d 后，作类似的代换，可得y y y v v y yp y f d d 1d =∂∂-ρ （3）z z z v v z zp z f d d 1d =∂∂-ρ （4） 将式（2）、（3）和式（4）相加，得 z z y y x x z y x v v v v v v z zp y y p x x p z f y f x f d d d )d d d (1d d d ++=∂∂+∂∂+∂∂-++ρ （5） p 的全微分可以表示为 dz zp dy y p dx x p dp ∂∂+∂∂+∂∂= 质量力有势，则必存在势函数U ，满足y f y f x f z zU y y U x x U U y y x d d d d d d d ++=∂∂+∂∂+∂∂=而 2/d d d d 2v v v v v v v z z y y x x =++式中等号右端的v 为平均速度。
流体的稳定流动伯努利方程
无热传导
理想流体假设中，流体被 视为无热传导的，即流体 的温度在整个流场中保持 一致。
流体的能量守恒原理
能量守恒
流体的能量守恒原理指出，在封闭系 统中，流体的总能量（包括动能和势 能）在流动过程中保持不变。
动能与势能转换
在流体的流动过程中，动能和势能之 间可以相互转换，但总能量保持不变 。
伯努利方程的推导过程
伯努利方程的重要性
01
描述流体稳定流动的规律
伯努利方程是流体力学中的基本方程，用于描述流体在稳定流动状态下
的压力、速度和密度等物理量的关系。
02 03
解决实际问题
在实际生产和生活中，许多问题都涉及到流体的流动，如管道输送、流 体机械、航空航天等。通过应用伯努利方程，可以解决这些实际问题， 提高生产效率和生活品质。
伯努利方程是流体力学中的基本方程，用于描述流体在稳 定流动状态下的压力、速度和位势之间的关系，是理解和 预测流体运动的关键。
广泛应用领域
伯努利方程在多个领域中都有应用，如航空航天、流体机 械、管道输送、气象学等，对于指导工程设计和优化流体 系统性能具有重要意义。
理论基石
作为流体力学的基础理论之一，伯努利方程为后续深入研 究流体动力学、湍流理论等提供了重要的理论支撑。
详细描述
流体静压强的计算公式为 P = ρgh，其中ρ为流体密度，g为重 力加速度，h为流体高度。该公式适用于计算液体在容器中的静 压强。
流体动压强的计算
总结词
流体动压强是指流体在运动状态下对物体表面产生的压力。
详细描述
流体动压强的计算公式为 P = ρv²/2，其中ρ为流体密度，v为流体速度。该公式适用于计算气体或液体在管道或 容器中的动压强。
伯努利计算 推导
伯努利方程的推导主要基于能量守恒与转化定律在流体力学中的应用。
以下是推导过程：考虑理想流体在重力场中的一维定常流动，在微元流管中取一流体微元进行分析。
根据欧拉方程（即无粘流体的Navier-Stokes方程），可以得到流体微元的运动微分方程。
对该微分方程进行积分，得到沿流线的伯努利积分。
假设质量力只为重力，可以得到一般形式的伯努利积分，即(V^2/2 + ∫dp/ρ + gz = C(ψ))，其中(C(ψ)) 为随流线不同而不同的伯努利常数。
请注意，上述推导过程中忽略了流体的粘性和热传导效应，因此在实际应用中可能需要进行修正。
此外，对于不同的流动条件和边界条件，伯努利方程的具体形式也可能有所不同。
流体力学-04-2 伯努利方程的应用.
伯努利方程的应用伯努利方程对于流动体系除了掌握体系的对于流动体系，除了掌握体系的物料衡算关系以外，还必须找出体系各种形式能量之间的转换关系系各种形式能量之间的转换关系。
伯努利(Bernoulli)方程：描述了流体流动过程中各种形式能量之间的转换关系，是流体在定常流动情。
是热力学第一Daniel Bernoulli ，1700-1782况下的能量衡算式是热力学第定律对流体流动过程的具体描述。
流动系统的能量流动系统的能量：流动系统的能量流动系统的能量：(3) 动能：流体以一定的速度运动时便具有一定的动能，大时所需要的功小等于流体从静止加速到流速v时所需要的功。
(4) 静压能：流体进入划定体积时需要对抗压力所做的功。
流体进入划定体积时需要对抗压力所做的功若质量为m的流体体积为，某截面处的静压强为p，截面面积为A，则将质量为m的流体压入划定体积的功为：则将质量为的流体压入划定体积的功为质量为能量还可以通过其他外界条件与流动系统进行交换，包括：：流体通过换热器吸热或放热Q e吸热时为正，放热时为负。
：泵等流体输送机械向系统做功W em 的流体交换热量=m Q e流体接受外功为正流体对外作功为负作功为负的流体所接受的功= mW e以截面两边同除以m单位质量流体稳定流动过程的总能量衡算式，流动系统的力学第一定律表达式系统内能变化系统内能变化：是单位质量流体从截面1-1到截面是单位质量流体从截面1-1到截面2-2流体通过环境直接获得的热量，Q e(1)流体通过环境直接获得的热量流体流动时需克服阻力做功，因而消耗机械能转化为热量，若流体等温流动，这部分热量则散失到系统外部。
设单位流体因克服阻力而损失的，则则不可压缩流体ρ=const=0无外加功W e=0理想流体，Σhf伯努力方程努力方程的有关伯努力方程的讨论(1)伯努力方程的适用条件：不可压缩的理想流体做定常流动而无外功输入的情况，选取截面符合缓变流条件。
单位质量流体在任一截面上所具有的势能、动能和静压能之和是一常数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第八节伯努利方程
●本节教材分析
本节属于选学内容，但对于一些生活现象的解释，伯努利方程是相当重要的．本节主要讲述了理想流体，理想流体的定常流动，然后结合功和能的关系推导出伯努利方程，最后运用伯努利方程来解释有关现象．
●教学目标
一、知识目标
1知道什么是理想流体，知道什么是流体的定常流动．
2知道伯努利方程，知道它是怎样推导出来的．
二、能力目标
学会用伯努利方程来解释现象．
三、德育目标
通过演示，渗透实践是检验真理的惟一标准的思想.
●教学重点
1.伯努利方程的推导.
2.用伯努利方程来解释现象．
●教学难点
用伯努利方程来解释现象．
●教学方法
实验演示法、归纳法、阅读法、电教法
●教学用具
投影片、多媒体课件、漏斗、乒乓球、两张纸
●教学过程
用投影片出示本节课的学习目标：
1.知道什么是理想气体.
2.知道什么是流体的定常流动.
3.知道伯努利方程，知道它是怎样推导出来的，会用它解释一些现象．
学习目标完成过程：
一、导入新课
1.用多媒体介绍实验装置
把一个乒乓球放在倒置的漏斗中间
2.问：如果向漏斗口和两张纸中间吹气，会出现什么现象?
学生猜想：
①乒乓球会被吹跑；
②两张纸会被吹得分开．
3.实际演示：
①把乒乓球放在倒置的漏斗中间，向漏斗口吹气，乒乓球没被吹跑，反而会贴在漏斗上
不掉下来；
②平行地放两张纸，向它们中间吹气，两张纸不但没被吹开，反而会贴近
4.导入：为什么会出现与我们想象不同的现象，这种现象又如何解释呢?本节课我们就来学习这个问题．
二、新课教学
1.理想流体
(1)用投影片出示思考题：
①什么是流体?
②什么是理想流体?
③对于理想流体，在流动过程中，有机械能转化为内能吗?
(2)学生阅读课文，并解答思考题：
(3)教师总结并板书
①流体指液体和气体；
②液体和气体在下列情况下可认为是不可压缩的．
a:液体不容易被压缩，在不十分精确的研究中可以认为液体是不可压缩的．
b:在研究流动的气体时，如果气体的密度没有发生显著的变化，也可以认为气体是不可压缩的．
③a:流体流动时，速度不同的各层流体之间有摩擦力，这叫流体具有粘滞性．
b:不同的流体，粘滞性不同．
c:对于粘滞性小的流体，有些情况下可以认为流体没有粘滞性．
④不可压缩的，没有粘滞性的流体，称为理想流体．对于理想流体，没有机械能向内能的转化．
2 定常流动
(1)用多媒体展示一段河床比较平缓的河水的流动．
(2)学生观察，教师讲解．
通过画面，我们可以看到河水平静地流着，过一会儿再看，河水还是那样平静地流着，各处的流速没有什么变化，河水不断地流走，可是这段河水的流动状态没有改变，河水的这种流动就是定常流动．
(3)学生叙述什么是定常流动
流体质点经过空间各点的流速虽然可以不同，但如果空间每一点的流速不随时间而改变,这样的流动就叫定常流动．
(4)举例：自来水管中的水流，石油管道中石油的流动，都可以看作定常流动．
(5)学生阅读课文，并回答下列思考题：
①流线是为了表示什么而引入的?
②在定常流动中，流线用来表示什么?
③通过流线图如何判断流速的大小?
(6)学生答：
①为了形象地描绘流体的流动，引入了流线；
②在定常流动中，流线表示流体质点的运动轨迹；
③流线疏的地方，流速小；流线密的地方，流速大．
3.伯努利方程
(1)设在右图的细管中有理想流体在做定常流动，且流动
方向从左向右，我们在管的a１处和a2处用横截面截出一段流
体，即a1处和a2处之间的流体，作为研究对象．设a1处的横截面积为S1，流速为V1，高度
为h 1；a 2处的横截面积为S ２，流速为v ２，高度为h ２；
(2)思考下列问题：
①a 1处左边的流体对研究对象的压强p 1的方向如何?
②a 2处右边的液体对研究对象的压强p 2的方向如何?
③设经过一段时间Δｔ后(Δｔ很小)，这段流体的左端S １由a 1移到b 1，右端S 2由a 2移到b 2，两端移动的距离分别为Δｌ1和Δｌ2，则左端流入的流体体积和右端流出的液体体积各为多大?它们之间有什么关系?为什么?
④求左右两端的力对所选研究对象所做的功?
⑤研究对象机械能是否发生变化?为什么?
⑥液体在流动过程中，外力要对它做功，把功能关系，外力所做的功与流体的机械能变化间有什么关系?
(3)学生阅读课文，回答上述问题：
(4)用多媒体展示伯努利方程的推导过程：
解：如图所示，经过很短的时间Δｔ，这段流体的左端S １由a 1
移到b 1，右端Ｓ2由a 2移到b 2，两端移动的距离为Δｌ1和Δl 2，左端
流入的流体体积为ΔV 1＝Ｓ1Δｌ1，右端流出的体积为ΔＶ2＝Ｓ2Δl 2．
∴ΔV 1＝ΔV 2＝ΔV (因为理想流体是不可压缩的) 左端的力对流体做的功为
Ｗ1＝F 1Δl 1 ⇒ W 1=p 1S 1Δl 1=p 1ΔV
F 1＝p 1·S 1＝p
作用于右端的力F 2＝p 2S ，它对流体做负功(因为右边对这段流体的作用力向左，而这段流体的位移向右)，所做的功为：
Ｗ2＝－Ｆ2Δl 2＝－p 2Ｓ2Δl 2＝－p 2ΔＶ
∴两侧外力对研究液体所做的功为：
W ＝Ｗ1＋Ｗ2＝（p 1－p 2）ΔV ．
又因为我们研究的是理想流体的定常流动，流体的密度ρ和各点的流速v 没有改变，所以研究对象(a 1到a 2之间的流体)的动能和重力势能都没有改变．这样，机械能的改变就等于流出的那部分流体的机械能减去流入的那部分流体的机械能．
∴Ｅ2－Ｅ1＝2
1ρ(22V -21V )ΔV ＋ρg （ｈ2－h 1）ΔV 又理想流体没有粘滞性，流体在流动中机械能不会转化为内能
∴Ｗ＝Ｅ2－Ｅ1
∴（p 1－p 2）ΔV ＝
2
1ρ(22V -21V )）ΔＶ+ρｇ（ｈ2－h 1）ΔV 整理后得：p 1+22221212
121gh V p gh V ρρρρ++=+ 又a 1和a 2是在流体中任取的，所以上式可表述为：p +gh V ρρ+221＝恒量，这就是伯努利方程．
(5)当流体水平流动时，或者高度的影响不显著时，伯努利方程可表达为
p +22
1V ρ＝常量 (6)学生叙述上式的含义：
在流体的流动中，压强跟流速有关，流速v 大的地方压强p 小，流速v 小的地方压强p
大．
4.伯努利方程的应用举例：
(1) 重新做导语中的二个演示实验，要求学生用伯努利方程对实验现象做出解释：
(2)学生：经过漏斗吹乒乓球时，乒乓球上方的空气流速大，压强小，
下方空气的压强大，乒乓球受到向上的力，所以会贴在漏斗上不掉下来．
学生：当向两张纸中间吹气时，两张纸中间空气的流速大，压强小，
外边空气的压强大，所以两张纸会贴近．
(2)用多媒体展示飞机飞上天空，并解释：
①出示飞机飞行时机翼周围空气的流线分布图：
②解释：由于机翼截面的形状上下不对称，机翼上方的流线密，流
速大；下方的流线疏，流速小，由伯努利方程知：机翼上方的压强小下
方的压强大，这样就产生了作用在机翼上的向上的升力，所以飞机能飞
上天．
用多媒体课件模型喷雾器和化油器的工作过程
(2) 解释它的工作原理：
喷雾器工作时，让空气从小孔迅速流出，小孔附近的流速大，压强
小，容器里面的液面上方压强大，液体就沿小孔下边的细管升上来，从
细管的上口流出后，受气流的冲击，被喷成雾状．对于汽油机的汽化器
(也叫化油器)，当气缸里的活塞做吸气冲程时，空气被吸入管内，在流
经管的狭窄部分时流速大，压强小，汽油就从安装在狭窄部分的喷嘴流
出，被喷成雾状形成油气混合物，进入气缸．
三、巩固练习
1.在航海中，对并排同向行驶的船舶，为什么要限制船速和两船的
距离?
2.在高速公路上并排行驶的两辆轿车有相互靠近的趋势，为什么?
参考答案：(略)
四、小结
本节课我们学习了理想流体的定常流动过程中压强和流速的关系．
1.不可压缩的，没有粘滞性的流体，叫理想流体．
2.流体流动过程中，如果空间每一点的流速不随时间而改变，这样的流动叫做定常流动．
3.由伯努利方程知，在流体的流动中，压强跟流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大.
五、作业
1.课本P １５５练习七(2)
2.课后观察并分析球类比赛中的旋转球和不转球，并说明为什么旋转球比不旋转球的威力大．
六、板书设计 伯 理想流体—不可压缩的，没有粘滞性的流体
努 定常流动—空间每一点的流速不随时间而改变
利
方 伯努利方程→①p +=22
1V ρ常量 程 ②在流体的流动中，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。