人教版(五四制)数学八年级上册全册课件【完整版】
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人教版五四制初中八年级数学上册全套教案
轴对称【教学目标】1．亲历轴对称图形的探索过程，体验分析归纳得出轴对称图形的定义，对称轴、对称点，图形轴对称的性质，进一步发展学生的探究、交流能力。
2．掌握垂直平分线的定义，线段的垂直平分线的性质。
3．熟练运用轴对称、垂直平分线解决问题。
【教学重难点】重点：掌握轴对称图形的定义，垂直平分线的定义。
难点：运用图形轴对称的性质，线段的垂直平分线的性质解决问题。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习轴对称，这节课的主要内容有轴对称图形的定义，对称轴、对称点，图形轴对称的性质，垂直平分线的定义，垂直平分线的性质，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解有轴对称图形的定义内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习轴对称图形，它的具体内容是如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：下图的每对图形有什么共同特点？把图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合。
每对图形都是轴对称图形，都关于中间虚线对称。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：对称现象无处不在。
请判断下图是否为轴对称图形。
解：都为轴对称图形。
3．接着，我们再来看下垂直平分线的定义，它的具体内容是：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
这样，我们就得到图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。
鲁教版(五四制)八年级数学上册分式的加减法课件
课堂小结
分式加 减运算
同分母加减法则
b a
c a
b
a
c
符号法则
f f ，f f . g g g g
拓展提升 先化简,再用一个你喜欢的数代入x,求值
x2 1 x 1 1 x
解：原式 x2 1 x-1 x 1
x 2 - 1 ( x 1)(x 1) x 1
x -1
x 1
当x 1.5时，原式 x 1
• 同分母分数加减法的法则: • 分母不变,分子相加减. • 同分母分式加减法的法则: • 分母不变,分子相加减.
典例精析
2
ab ab x
4
例1 计算 (1)
(2)
ab ab x 2 x 2
(3) m 2n 4m n mn mn
(4) x 3 x 2 x 1 x 1 x 1 x 1
学习目标
1.理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母 分式的加减法运算；（重点）
2.会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行 加减运算.（难点）
回顾与思考
1.同分母分数的加减法则是什么吗？ 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
2.计算：
(1) 2 5 __1___;
77
(3)
5
1
1
___2___;
12 12
(2)
2 7
3 7
___-_17__
.
(4) 5 1 ___2___ .
22
思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面式子
怎么计算？
1 a
+
2 a
2y 3y y
x xx
2 x
3 x
1 x
2y x1
鲁教版(五四制)数学八年级上册4.旋转的认识课件
C
解：(1)旋转中心为A；
E
旋转角有∠BAD，
∠CAE，∠DAF.
感悟新知
(2)相等的线段：AB＝AD，AC＝AE，AD＝AF， 知2－练 BC＝DE，CD＝EF，AB＝AF； 相等的角：∠BAC＝∠DAE， ∠BAD＝∠CAE＝∠DAF，∠CAD＝∠EAF， ∠ABC＝∠ADE，∠ADC＝∠AFE， ∠BCD＝∠DEF，∠BCA＝∠DEA， ∠ACD＝∠AEF.
(3)图中有除正方形的四边相等、四角相等外的相等
线段与相等角吗？有没有能够完全重合的两个三
角形？若有，请各找出一对；若没有，说明理由．
感悟新知
导引：△DEC按顺时针方向旋转得到△DGA，点D的 位置未改变，即旋转中心是点D，△DEC与 △DGA 能够完全重合，进而找出对应线段与 对应角．
知2－练
感悟新知
课堂小结
旋转的认识
如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝ 3, AB＝1.将△ABO
绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为( B )
A．(－1， 3 ) C．(－1，－ 3 )
B．(－1， 3 )或(1，－ 3 ) D．(－1，－ 3 )或(－ 3 ，－1)
易错点：易忽视旋转方向而漏解
感悟新知
归纳
知1－讲
一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固 定不动的点是旋转中心，互换位置的点是对应点， 互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转 角．
感悟新知
1. 下列现象中属于旋转现象的是( A ) A．钟摆的摆动 B．飞机在飞行 C．汽车在奔跑 D．小鸟的翱翔
知1－练
感悟新知
2. 如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，知1－练 以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是( C ) A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点 B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点 C．点A是旋转中心， 点C和点E是对应点 D．点D是旋转中心，点A和点D是对应点
解：(1)旋转中心为A；
E
旋转角有∠BAD，
∠CAE，∠DAF.
感悟新知
(2)相等的线段：AB＝AD，AC＝AE，AD＝AF， 知2－练 BC＝DE，CD＝EF，AB＝AF； 相等的角：∠BAC＝∠DAE， ∠BAD＝∠CAE＝∠DAF，∠CAD＝∠EAF， ∠ABC＝∠ADE，∠ADC＝∠AFE， ∠BCD＝∠DEF，∠BCA＝∠DEA， ∠ACD＝∠AEF.
(3)图中有除正方形的四边相等、四角相等外的相等
线段与相等角吗？有没有能够完全重合的两个三
角形？若有，请各找出一对；若没有，说明理由．
感悟新知
导引：△DEC按顺时针方向旋转得到△DGA，点D的 位置未改变，即旋转中心是点D，△DEC与 △DGA 能够完全重合，进而找出对应线段与 对应角．
知2－练
感悟新知
课堂小结
旋转的认识
如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝ 3, AB＝1.将△ABO
绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为( B )
A．(－1， 3 ) C．(－1，－ 3 )
B．(－1， 3 )或(1，－ 3 ) D．(－1，－ 3 )或(－ 3 ，－1)
易错点：易忽视旋转方向而漏解
感悟新知
归纳
知1－讲
一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固 定不动的点是旋转中心，互换位置的点是对应点， 互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转 角．
感悟新知
1. 下列现象中属于旋转现象的是( A ) A．钟摆的摆动 B．飞机在飞行 C．汽车在奔跑 D．小鸟的翱翔
知1－练
感悟新知
2. 如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，知1－练 以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是( C ) A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点 B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点 C．点A是旋转中心， 点C和点E是对应点 D．点D是旋转中心，点A和点D是对应点
鲁教版(五四制)数学八年级上册4.旋转作图课件
3. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转
知1－练
90°得到线段A′B′，那么点A(－2，5)的对应点 A′的坐标是__(_5_，__2_) _.
感悟新知
知识点 2 旋转的应用
问题
知2－讲
让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋 转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
感悟新知
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
感悟新知
2. 将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形.
解：过点O分别作各个顶点与点O连线的 垂线，并在每条垂线上截取与相应线 段相等的线段，得到各个顶点绕O点 按顺时针方向旋转90°后的对应点， 然后按本来的方式连接相应的顶点即 可得到旋转后的图形(如图)．
知1－练
感悟新知
第4章 图形的平移
4.2 图形的旋转 第2课时 旋转作图
课时导入
回顾与思考 旋转的基本性质： ◆对应点到旋转中心的距离 相等 . ◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角 . ◆旋转前、后的图形 全等 . ◆图形的旋转是由 旋转中心 和旋转的决定.
感悟新知
知识点 1 旋转作图
回顾已经学过的尺规作图 作图工具：尺、规、笔. 基本作图技能：
A．甲、乙都可以 C．甲不可以，乙可以
B．甲、乙都不可以 D．甲可以，乙不可以
课堂小结
旋转作图
旋转作图的一般步骤： 一连：连接已知点与旋转中心； 二定：确定旋转方向； 三量：测量旋转角度； 四截：在旋转角的另一条边上以旋转中心为一端点截
取等于对应线段长度的线段； 五画：顺次连接所得的点，从而画出旋转得到的图形．
感悟新知
归纳
在旋转作图时，要紧扣以下三点： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)旋转的角度相等； (3)旋转的方向相同．
2024八年级数学上册第二章分式与分式方程1认识分式第1课时认识分式习题课件鲁教版五四制
−
【点拨】
将 x ＝3代入各分式，使分式分子为0，分母不为0，
即可得到结果.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
11. [母题·教材P22习题T4]小兰家距学校5 km，她步行的速
度是 v km/h，而骑自行车的速度比步行快10 km/h，则她
骑自行车从家到学校需(
)
B
A. h
符合条件的分式.
1
2
3
4
5
6
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17
【解】张明摆出的分式不符合条件.理由如下：
当 x ＝3时，张明摆出的分式的分母为 x2－9＝0，此时
分式无意义，
符合条件的分式可以为
1
2
3
4
5
6
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−
＋
8
9
(答案不唯一).
10
11
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15
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17
17. 在一次数学课上，徐老师为同学们出了这样一道题：当
x ＝－ ， x ＝－2， x ＝0， x ＝1， x ＝ 时，分别求分
式
−＋
的值.
(1)请你完成这道题.
1
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【点拨】
将 x ＝3代入各分式，使分式分子为0，分母不为0，
即可得到结果.
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11. [母题·教材P22习题T4]小兰家距学校5 km，她步行的速
度是 v km/h，而骑自行车的速度比步行快10 km/h，则她
骑自行车从家到学校需(
)
B
A. h
符合条件的分式.
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【解】张明摆出的分式不符合条件.理由如下：
当 x ＝3时，张明摆出的分式的分母为 x2－9＝0，此时
分式无意义，
符合条件的分式可以为
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(答案不唯一).
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17. 在一次数学课上，徐老师为同学们出了这样一道题：当
x ＝－ ， x ＝－2， x ＝0， x ＝1， x ＝ 时，分别求分
式
−＋
的值.
(1)请你完成这道题.
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鲁教版(五四制)数学八年级上册4.中心对称课件
感悟新知
1. 下列说法正确的是( D )
知1－练
A．全等的两个图形成中心对称
B．能够完全重合的两个图形成中心对称
C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称
D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中
心对称
感悟新知
知1－讲
2. 下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称 的是( A )
感悟新知
（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB= 知1－讲 OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发 现？ 两个图案能够完全重合在一起．
A
感悟新知
问 题（二）
你能说说上述两个旋转的共同点吗？ （1）图形中旋转中心是哪一点？ （2）旋转的角度是多少？ （3）两个图形的关系？ （1）点 O （2）180° （3）重合
感悟新知
例2 如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称， 知2－练 你能从图中找出哪些相等的线段、相等的角、 全等的三角形以及有特殊位置关系的线段？
感悟新知
导引：根据中心对称的性质可知：如果两个图形关于某点 知2－练 成中心对称，那么对应点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分，而且这两个图形是全等图形, 对应边平行(或在同一直线上)且相等．
解：可以找到：OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′， △ABC≌△A′B′C′，AB A′B′，AC A′C′， BC B′C′，∠BAC＝∠B′A′C′， ∠ABC＝∠A′B′C′，∠ACB＝∠A′C′B′等．
感悟新知
1. 如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与
知2－练
△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E 点的坐标是__(_3_，__－__1_) _．
人教版(五四制)数学八年级下册全册课件【完整版】
说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗？ （1）两条直线平行，内错角相等。
逆命题： 内错角相等，两条直线平行。成立 （2）如果两个实数相等，那么它们的立方相等。
逆命题：如果两个实数的立方相等，那么这两个实数相等。成立 （3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。
逆命题：如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等不。成立 （4）全等三角形的对应角相等。 逆命题：对应角相等的两个三角形是全等三角形。不成立 （5）对顶角相等。 逆命题：相等的两个角是对顶角。不成立
感悟：原命题成立时， 逆命题有时成立，有时不
成立。
谢谢
特殊的平行四边形
一、矩形
观察思考 形成概念
当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？ 当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？ 当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？
c
b
B
C
a
C C 90
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长
a、b、c满足 a2 + b2 = c2，那么这个三
角形是直角三角形。
A
D
工人师傅想要检测一扇小门两边AB、
CD是否垂直于底边BC和门的上边AD，
但他只带了一把卷尺，你能替工人
师傅想办法完成任务吗？
B
C
例如检查△ABC是否直角三角形？
定理与逆定理
3.直角三角形两条边分别是3和4，则第三条边是 ______________。
总结归纳
本节课你学到哪些知识？有什么收获？
谢谢
勾股定理的逆定理
预习检测
1.下列三条线段不能组成直角三角形 的是（ ）
A. a 8，b 15，c 17
B. a 9，b 12，c 15
鲁教版(五四制)八年级数学上册第五章第一节平行四边形的性质第一课时ppt课件
对称性：是中心对称图形 对角线的交点是对称中心
对边：平行且相等
对角：相等
情景导入 活动1 生活中的平行四边形
情景导入 活动1 生活中的平行四边形
探究新知
拼图游戏
活动1：请同学将制作好的两个全等的三角形拿出来
将它们相等的一组边重合，拼成一个四边形。
问题（1）这样的四边形能拼出几种？展示你所有的 拼图结果 问题（2）观察拼出的四边形的对边有怎样的位置关 系？说说你的理由。
思考：问题（1）平行四边形是中心对称图形吗？ 如果是，你能找到它的对称中心吗？ 问题（2）平行四边形的对边有什么性质？ 问题（3）平行四边形的对角有什么性质？ 问题（4）平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？
合作探究 1.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，
你能找出它的对称中心吗？
A
D
O●
O
B
C
由旋转得到：
∴ ∠B =∠D
同理可证 ∠A＝∠C
同时我们还可以得到邻角有怎样的关系？ 邻角互补。
学以致用
例1 已知：如图，在 两点，并且AE=CF
求证：BE=DF
ABCD中，E,F是对角线AC上的
A
D
E
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
F
∴AB=CD,AB∥CD
B
C
∴∠BAE= ∠DCF 又∵AE=CF
温馨提示：证明边、角相等时，
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心
探究新知 （2）平行四边形的对边相等
已知: 四边形ABCD是平行四边形.
求证: AB=CD,BC=DA.
A
D
证明：连接AC
点评：∵要四证边形明A上BCD述是结平论行四，边可形 以连接∴AABC∥或CDB，DA,D将∥平BC，行四边
对边：平行且相等
对角：相等
情景导入 活动1 生活中的平行四边形
情景导入 活动1 生活中的平行四边形
探究新知
拼图游戏
活动1：请同学将制作好的两个全等的三角形拿出来
将它们相等的一组边重合，拼成一个四边形。
问题（1）这样的四边形能拼出几种？展示你所有的 拼图结果 问题（2）观察拼出的四边形的对边有怎样的位置关 系？说说你的理由。
思考：问题（1）平行四边形是中心对称图形吗？ 如果是，你能找到它的对称中心吗？ 问题（2）平行四边形的对边有什么性质？ 问题（3）平行四边形的对角有什么性质？ 问题（4）平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？
合作探究 1.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，
你能找出它的对称中心吗？
A
D
O●
O
B
C
由旋转得到：
∴ ∠B =∠D
同理可证 ∠A＝∠C
同时我们还可以得到邻角有怎样的关系？ 邻角互补。
学以致用
例1 已知：如图，在 两点，并且AE=CF
求证：BE=DF
ABCD中，E,F是对角线AC上的
A
D
E
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
F
∴AB=CD,AB∥CD
B
C
∴∠BAE= ∠DCF 又∵AE=CF
温馨提示：证明边、角相等时，
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心
探究新知 （2）平行四边形的对边相等
已知: 四边形ABCD是平行四边形.
求证: AB=CD,BC=DA.
A
D
证明：连接AC
点评：∵要四证边形明A上BCD述是结平论行四，边可形 以连接∴AABC∥或CDB，DA,D将∥平BC，行四边
鲁教版(五四制)八年级上册数学课件5.1平行四边形的性质(第1课时)(共20张ppt)
八年级上册第五章
平行四边形
东平县初中数学
情境导入
东平县初中数学
八年级上册第五章
平行四边形
东平县初中数学
教学目标
1.理解并掌握平行四边形的定义； 2.掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2 及其应用。
东平县初中数学
合作探究
探究一：平行四边形的定义
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
两组对边都不平行
东平县初中数学
系统总结
(1)平行四边形定义: 两组对边分别平行的四边形。
边: 平行四边形的对边平
行且相等.
（2）平行四边形的性质
角: 平行四边形对角相等.
东平县初中数学
当堂达标
见导学案。
东平县初中数学
布置作业
东平县初中数学
O C
H 东平县初中数学
B
A
D
2.
ABCD中，
B C
(1).若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、 ∠D=______ (2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______
(3)若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 、∠D=______
东平县初中数学
上列结论一定成立吗？怎样证明？
东平县初中数学
已知：如图，在 ABCD中 求证：AB=CD，BC=DA， ∠A=∠C，∠B=∠D.
A
1 3 4 2
D C
B
平行四边形的性质定理：平行四边形对边相等. 平行四边形对角相等.
东平县初中数学
11
返 回
平行四边形的性质：
性质1：平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形 B ∴ AB∥CD， AD∥BC
平行四边形
东平县初中数学
情境导入
东平县初中数学
八年级上册第五章
平行四边形
东平县初中数学
教学目标
1.理解并掌握平行四边形的定义； 2.掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2 及其应用。
东平县初中数学
合作探究
探究一：平行四边形的定义
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
两组对边都不平行
东平县初中数学
系统总结
(1)平行四边形定义: 两组对边分别平行的四边形。
边: 平行四边形的对边平
行且相等.
（2）平行四边形的性质
角: 平行四边形对角相等.
东平县初中数学
当堂达标
见导学案。
东平县初中数学
布置作业
东平县初中数学
O C
H 东平县初中数学
B
A
D
2.
ABCD中，
B C
(1).若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、 ∠D=______ (2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______
(3)若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 、∠D=______
东平县初中数学
上列结论一定成立吗？怎样证明？
东平县初中数学
已知：如图，在 ABCD中 求证：AB=CD，BC=DA， ∠A=∠C，∠B=∠D.
A
1 3 4 2
D C
B
平行四边形的性质定理：平行四边形对边相等. 平行四边形对角相等.
东平县初中数学
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返 回
平行四边形的性质：
性质1：平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形 B ∴ AB∥CD， AD∥BC
2022八年级数学上册第二章分式与分式方程4分式方程1ppt教学课件鲁教版五四制
解：
x 5
69000 x 3
3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加 电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。 后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠， 一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的 费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原
定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程?
解：10 x 5 . 80 x 7
7.从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长 600 km普通公路，另一条是全长 480km 的高 速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度 比普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到 乙地的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地 所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地 到乙地所需要的时间？ 解：该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的 时间为xh
(1) 1 (x 3) 1.x找找（看，否下）列方程哪; 些(是2)分式1方程 1：（ 是）
2
2x
(3)
x 3 1 x 1 2 x
（是） ; (4)
x 2
x 3
1（否
）
2. “退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项
重还hm要林2 生与态退工耕程还．草某的地面规积划比退为耕5∶面3积，共设退69耕00还0 ，林退的耕面 积为 x ，那么 x 满足怎hm样2 的分式方程？
解：设第一块小麦实验田的每公顷的产量为 x ㎏
9000
15000
x x 3000
6.李庄村原来用10hm2耕地种植粮食作物， 用80hm2耕地种植经济作物。为了增加粮食 作物的种植面积，该村计划将部分种植经济 作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作 物的种植面积与经济作物的种植面积之比为 5:7.设有xhm2种植经济作物的耕地改为种植 粮食作物，那么x满足怎样的分式方程？