武汉市汉阳区2015-2016上学期期中七年级数学试卷
2015-2016学年度第一学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.-3的相反数为
A. 3
B. -3
C.
31 D. -3
1 2.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是
A ．北京
B ．武汉
C ．广州
D ．哈尔滨
3．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为
A ． 69.6×410
B ．6.96×510
C ．6.96×610
D ．0.696×710
4．已知4个数中：2015)1(-，2-，－(－1.2)， 23-，其中正数的个数有
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
5.若a =a,则a 一定是
A.非负数
B. 负数
C.正数
D.零
6.下列各组代数式中，属于同类项的是
A.y x 22与22xy
B. xy 与xy -
C. x 2与xy 2
D.22x 与22y
7. 若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是
A . 2a B. 0 C. a 2- D . a -
8已知a<0、b>0且│a ∣>│b ∣,则a 、b 、-a 、-b 的大小关系是
A.b>-a>a>-b
B. -b>a>-a>b
C. a>-b>-a>b
D. -a>b>-b >a
9．若M 和N 都是关于x 的二次三项式，则M+N 一定是
A ．二次三项式
B ．一次多项式
C ．三项式
D ．次数不高于2的整式 10.观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…. 按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A. 2015x 2015.
B. 4029x 2014.
C. 4029x 2015.
D. 4031x 2015.
11.若a+b+c =0,则a b c abc a b c abc
+++可能的值的个数是
第1个图案 第2个图案 第3个图案
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12.计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制,只需把该数写出若干2n 数的和,依次写出1或0即可.如
19)10(=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011)2(
为二进制下的五位数,则十进制2015是二进制下的
A ．10位数
B ．11位数
C ．12位数
D ．13位数
二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)
13. 绝对值最小的数是
14. 将3.1415精确到千分位为
15. 如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为___________。
16. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色．．
瓷砖块数为_________．
17.已知当x=3时，多项式33++bx ax 的值为20，则当x=-3时，多项式33++bx ax 的值为
18.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x 、y 、z 满足的关系式是
三、计算题（共28分）
计算下列各题(共4个小题,每题4分,共16分)
19．12-(-18)+（-7）-15
20. 42×（32-）+（-)25.0()4
3-÷ 21. )2()3(]2)4[()3()2(223-÷--+-⨯-+-
22. -3.14×35+6.28×（-23.3）-15.7×3.68
先化简，再求值(共2个小题,每题6分,共12分)
23. b a b a --+523,其中a= -2,b=1; 24. )3
123()31(22122y x y x x +-+--,其中x=92-,y=32
四、解答题（共38分）
25．(本题满分8分)某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-2、-5、 -4、-12、 +8、 +3、-1、-4、 +10。
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点多远？
(2)直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远得距离.
(3)出租车按物价部门规定，行程不超过3km,按起步价10元收费，若行程超过
3km,则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？
26.(本题满分8分)李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元
的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且
a＜b .
（1）若李师傅将甲种商品提价40％，乙种商品提价30％全部出售，他获利多少元？(用含有a,b的式子表示结果）
（2）若李师傅将两种商品都以
2b
a+
元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？
27. (本题满分8分)观察下面三行数:
-2， 4， -8， 16， -32, 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
3， -3， 9， -15， 33， -63，…. ③
(1)第①行数的第n个数是；
(2)请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是；同理直接写出第②行数的第n个数是；
(3)取每行的第k个数,这三个数的和能否等于-509？如果能，请求出k的值；如果不能，请说明理由.
28．(本题满分8分)在数轴上依次有A,B,C 三点，其中点A,C 表示的数分别为-2,5，且BC=6AB ．
（1）在数轴上表示出A,B,C 三点；
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，
它们的速度分别是2,2
1,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？
（3）在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在求点P 对应的数；若不存在，请说明理由。
29.(本题满分6分)任何一个整数N ，可以用一个的多项式来表示:
N=1110110101010n n n n n n a a a a a a a a ---=⨯+⨯++⨯+ .
例如：325=3×210+2×10+5. 已知abc 是一个三位数.
（1）小明猜想：“abc 与cba 的差一定是9的倍数。
”请你帮助小明说明理由.
（2）在一次游戏中,小明算出acb 、bac 、cab 、bca 与cba 等5个数和是3470,请你求出abc 这个三位数.。
汉阳区2016~2017学年度上学期期中考试七年级数学试卷
2016-2017学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1.-2的相反数为A ． 2 B. -2 C.21 D. -21 2．据报道今年国庆出游的全国旅客数达到589000000，用科学记数法表示589000000为 A ． 5.89×910 B ．5.89×810 C ．58.9×810 D ．0.589×910 3.下列每组算式计算结果相等的是A ．()34-与34- B ．23与32 C ．24-与－4×2 D ．()22-与22-4.若a =-a ,则a 一定A.是负数B. 是正数C.不是正数D.不是负数 5.下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是A ． 它的系数是3B ．它的次数是7C ． 它的次数是5D ．它的次数是2 6.下列各组式子中，属于同类项的是A ．2ab 与b a 2B ．xy 与y 2C ．ab 与ab 21D ．5mn 与26mn 7. 若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是A. 2aB. 0C. a 2- D . a - 8.已知a <0，b >0且│a ∣＞│b ∣，则a ，b ，-a ，-b 的大小关系是A.b >a >-a >-bB. -b >a >-a >bC. a >-b >-a >bD. -a >b >-b >a 9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数是A. 72 B ．68 C ．64 D ．5010. 若abc≠0,则a b c abca b c abc+++可能的值的个数是A．1 B．2 C．3 D．411．如右图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为A．69 B．84 C．126 D．207①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a*（b+c）=（a+b）*c；二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)13. 绝对值最小的负整数是___________.14. 将3.149精确到十分位为___________.15. 如果数轴上的点A对应有理数为-1，那么与A点相距2个单位长度的点所对应的有理数为___________16．如下表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是． 17.已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－3N= （用含a和b的式子表示）．18.对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数2n的分裂数中最大的数是______（用含n的式子表示）．三、解答题（共66分）19.(本题满分16分)计算下列各题（1） 10-(-16)+(-5)-17 （2） -36×(65-)+)2.0(53-÷ （3） 2223[5(12)2]3-⨯-+-⨯÷（-） （4） 71(36)9972-⨯20.(本题满分12分)先化简，再求值 （1） b a b a 3524--+,其中a = -2,b =1; （2） 113232n mn mn m ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中()2320m n mn +++-=.21．(本题满分8分)某厂一周计划生产2100个玩具，平均每天生产300个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：（1）根据记录可知前三天共生产 个； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该厂实行计件工资制，若当天完成任务，每生产一个玩具按12元发工资；若当天未完成任务，生产出的玩具每个只能按9元发工资，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22. (本题满分8分)观察下面三行数:(1)第一行数的第10个数是 ；(2)请将第二行数中的每一个数分别减去第一行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第二行数的第n 个数是 ；同理直接写出第三行数的第n 个数是 ;(3)取每行的第100个数,计算这三个数和.2,4,8,16,32,64,;4,2,10,14,34,62,;4,8,16,32,64,128,---------23.（本题满分8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到商场购买西服20套，领带x 条（x ＞20）． ⑴若客户按方案一购买，需付款 元；若客户按方案二购买，需付款 元．（用含x 的式子表示） ⑵若30=x ，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？⑶当30=x 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？24．（本题满分8分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ＞b ．（1）当a =9，b =2，AD =30时，长方形ABCD 的面积是 ，S 1-S 2的值为 ． （2）当AD =30时，请用含a ，b 的式子表示S 1-S 2的值；（3）若AB 长度不变， AD 变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，而S 1-S 2的值总保持不变，则a ，b 满足的关系是 ．25．（本题满分6分）小明拿扑克牌若干张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）填空：如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩下的牌数是___________张（2）小慧观摩了这个魔术后，立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．。
湖北省武汉市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数：1、-2、0、-3，其中最小的一个是（）A. 1B. −2C. 0D. −32.单项式-13xy的系数和次数分别是（）A. −13，1B. −13，2C. 13，1D. 13，23.小明给希望工作捐款15000元，15000用科学记数法表示为（）A. 15×103B. 1.5×103C. 1.5×104D. 1.5×1054.下列各数中互为相反数的是（）A. −5与−|−5|B. +(−8)与−(+8)C. −(−3)与−3D. −13与(−1)35.-（m-n）去括号得（）A. m−nB. −m−nC. −m+nD. m+n6.已知2x6y2和-13x3myn是同类项，则m+n的值是（）A. 0B. −2C. +4D. −47.下列计算正确的是（）A. 3x2−x2=3B. 3a2+2a2=5a4C. −0.25ab+14ab=0D. 3+x=3x8.已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，那么a+b的值为（）A. 2B. −8C. −2或−8D. 2或−89.点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A. 4B. −4C. 8或−4D. −8或410.设实数a，b，c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A. |a+b+c|3B. |b|C. a+bD. −c−a二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：-1+2=______．12.一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是______．13.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m的值为______．14.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是______．15.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd=______．16.在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为______．（用a、b的代数式表示）三、计算题（本大题共6小题，共50.0分）17.计算：（1）3-7-（-7）+（-6）；（2）-23×214+（-32）2÷（-12）3；18.计算：（1）（3x2+2x+1）-（2x2+x-1）；（2）5（x2-2y）-2（x2+4y）．19.先化简，再求值：3a2+[a2+（5a2-2a）-3（a2-3a）]，其中a=-2．20.某检修小组，某天乘一辆汽车检修东西走向的“汉施公路”时，约定向东行驶为正，向西行驶为负，他们从A地出发到收工时的行走记录为（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-5，+10，-8．（1）收工时，该小组距离A地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么从A地出发到回到A地共耗油多少升？21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）比较a、|b|、c的大小（用哪个“＜”连接）；（2）若m=|a+b|-|c-a|-|b-1|，求1-2017（m+c）2017的值．22.已知含字母m，n的代数式是：3[m2+2（n2+mn-3）]-3（m2+2n2）-4（mn-m-1）．（1）化简这个代数式．（2）小明取m，n互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0．那么小明所取的字母n的值等于多少？（3）聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母n取一个固定的数，无论字母m取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母n的值是多少呢？四、解答题（本大题共2小题，共22.0分）23.把2016个正整数1、2、3、4、……、2016按如图方式排列成一个表，用一方框按如图所示的方式任意框住9个数．（方框只能平移）（1）若框住的9个数中，正中间的一个数为39，则：这九个数的和为______．（2）方框能否框住这样的9个数，它们的和等于2016？若能，请写出这9个数；若不能，请说明理由．（3）若任意框住9个数的和记为S，则：S的最大值与最小值之差等于______．24.已知点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且|a+6|+（b-18）2=0（规定：数轴上A，B两点之间的距离记为AB）．（1）求b-a的值．（2）数轴上是否存在点C，使得CA=3CB？若存在，请求出点C所表示的数；若不存在，请说明理由．（3）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P比Q先运动2秒．问点Q运动多少秒时，P，Q相距4个单位长度？答案和解析1.【答案】D【解析】解：下列四个数：1、-2、0、-3，其中最小的一个是-3，故选：D．根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．本题主要了考查有理数的大小比较，只要利用正数、0大于负数即可解决问题，比较简单．2.【答案】B【解析】解：单项式-的系数和次数分别是：-，2．故选：B．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．3.【答案】C【解析】解：15000=1.5×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：∵-|-5|=-5，∴-5与-|-5|不是互为相反数，故选项A错误，∵+（-8）=-8，-（+8）=-8，∴+（-8）与-（+8）不是互为相反数，故选项B错误，∵-（-3）=3，∴-（-3）与-3互为相反数，故选项C正确，∵-13=-1，（-1）3=-1，∴-13与（-1）3不是互为相反数，故选项D错误，故选：C．根据各个选项中的数据，可以判断它们是否为相反数，本题得以解决．本题考查有理数的乘方、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确相反数的定义，会判断两个数据是否为相反数．5.【答案】C【解析】解：-（m-n）=n-m．故选：C．括号外面是负号，括号里面的各项要变号．本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．6.【答案】C【解析】解：∵2x6y2和-是同类项，∴3m=6，n=2，解得：m=2，n=2，则m+n=4．故选：C．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m，n 的值，继而可求出m+n．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.【答案】C【解析】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8.【答案】C【解析】解：∵|a|=5，b=|3|，∴a=±5，b=±3，∵|a-b|=b-a≥0，∴b≥a，①当b=3，a=-5时，a+b=-2；②当b=-3，a=-5时，a+b=-8．a+b的值为-2或-8．故选：C．已知|a|=5，b=|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据|a-b|=b-a，判断a与b的大小，从而求出a+b．此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a与b的大小．9.【答案】D【解析】解：因为点M在数轴上距原点6个单位长度，点M的坐标为±6．（1）点M坐标为6时，N点坐标为6-2=4；（2）点M坐标为-6时，N点坐标为-6-2=-8．所以点N表示的数是-8或4．故选：D．首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对值”，求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律．10.【答案】C【解析】解：∵ac＜0，∴a，c异号，∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，又∵|c|＜|b|＜|a|，∴-a＜-|b|＜c＜0＜|b|＜a，又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三点的距离的和，当x在a，-b之间时距离最小，即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是a与-b之间的距离，即a-（-b）=a+b．故选：C．根据ac＜0可知，a，c异号，再根据a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可确定a，-b，c在数轴上的位置，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三点的距离的和，根据数轴即可确定．本题考查了绝对值函数的最值问题，解决的关键是根据条件确定a，b，c，-a 之间的大小关系，把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有一定难度．11.【答案】1【解析】解：-1+2=2-1=1．根据有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号，再把它们的绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号作为结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．12.【答案】10a+b【解析】解：这个两位数是10a+b．两位数=10×十位数字+个位数字．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．13.【答案】4【解析】解：据题意两多项式相加得：5x3-8x2+2mx2-4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m-8=0时不含二次项，即m=4．先把两式相加，合并同类项得5x3-8x2+2mx2-4x+2，不含二次项，即2m-8=0，即可得m的值．本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．14.【答案】7【解析】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故答案为：7．把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．15.【答案】0【解析】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴2019a+2018b+bcd=（2018a+2018b）+（a+bcd）=2018（a+b）+（a+bcd）=2018×0+（a+b×1）=0+（a+b）=0+0=0，故答案为：0．根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】2b【解析】解：∵S1=（AB-a）•a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）•a+（AB-b）（AD-a），S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），∴S2-S1=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）•a-（AB-b）（AD-a）=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）=b•AD-ab-b•AB+ab=b（AD-AB）=2b．故答案为2b．利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．本题考查了列代数式，整式的混合运算，整体思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．17.【答案】解：（1）3-7-（-7）+（-6）=3+（-7）+7+（-6）=-3；（2）-23×214+（-32）2÷（-12）3=-8×94+94÷(−18)=-18+94×(−8)=-18+（-18）=-36．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）原式=3x2+2x+1-2x2-x+1=x2+x+2；（2）原式=5x2-10y-2x2-8y=3x2-18y．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19.【答案】解：原式=3a2+a2+5a2-2a-3a2+9a=6a2+7a，当a=-2时，原式=6×（-2）2+7×（-2）=24-14=10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）依题意可知：收工时，该小组距离A地：（-4）+7+（-9）+8+6+（-5）+10+（-8）=[（-4）+（-9）+（-5）+（-8）]+（7+8+6+10）=-26+31=5．答：收工时，该小组距离A地5km处．（2）依题意可知：该小组所行驶的汽车从A地出发到回到A地共需行驶：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|+10|+|-8|+5=57+5=62（km），所以，从A地出发到回到A地共耗油：62×0.2=12.4（升）．答：汽车从A地出发到回到A地共耗油12.4升．【解析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边．（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×0.2升就是从A地出发到回到A地共耗油多少升．此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．21.【答案】解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜|b|；（2）根据题意得：a+b＜0，b-1＜0，c-a＞0，则m=-a-b-c+a+b-1=-1-c；把m=-1-c代入1-2017（m+c）2017=1-2017×（-1）=2018．【解析】（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）利用绝对值的代数意义化简即可；此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）原式=3[m2+2n2+2mn-6]-3m2-6n2-3m2-6n2-4mn+4m+4=3m2+6n2+6mn-18-3m2-6n2-3m2-6n2-4mn+4m+4=2mn+4m-14；（2）∵mn=1，∴原式=2+4m-14=0，解得m=3，∴n=13；（3）原式=2m（n+2）-14，则n+2=0，解得n=-2．故小智所取的字母n的值是-2．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由m，n互为倒数得到mn=1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出n的值即可．考查了整式的加减，倒数，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．23.【答案】351 17991【解析】解：（1）31+32+33+38+39+40+45+46+47=351．故答案为：351；（2）设正中间的数为a，则（a-8）+（a-7）+（a-6）+（a-1）+a+（a+1）+（a+6）+（a+7）+（a+8）=9a，由题意得9a=2016，解得a=224．∵224=7×32，∴224是表中第32行的最后一个数，∴不能框住这样的9个数，它们的和等于2016；（3）若任意框住9个数的和记为S，则S的最小值为9×9=81．∵2016÷7=288，∴2016在第288行的最后一个数，∴S的最大值为9×（2016-1-7）=18072，∴18072-81=17991．即S的最大值与最小值之差为17991．故答案为：17991．（1）找出所框数字上下两行间的数量关系，左右数字间的数量关系，即可写出另外的八个数，进而求出它们的和；（2）由（1）可知方框框住这样的9个数的和是正中间的一个数的9倍，代入2016求出中间的数，由224÷7=32，可得出224为32行的第7个数，即224后面不存在数，从而得出方框框住这样的9个数．它们的和不能等于2016；（3）分别求出S的最大值与最小值，再相减即可．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中图形的变化类，观察表格，得出方框中框住的9个数与正中间数的关系是解题的关键．24.【答案】解：（1）∵|a+6|+（b-18）2=0，∴a+6=0，b-18=0，∴a=-6，b=18，∴b-a=18-（-6）=24；（2）①当点C在点A，B之间时，CA+CB=AB，CA=3CB，∴3CB+CB=24，解得，CB=6，点C在点B的左边，点B所表示的数是18，则点C所表示的数是12，②当点C在点B的右边时，CA-CB=AB，CA=3CB，∴3CB-CB=24，解得，CB=12，点C在点B的右边，点B所表示的数是18，则点C所表示的数是30，则当点C所表示的数是12或30时，可以使得CA=3CB；（3）2秒后，点P所表示的数为：-6+1×2=-4，①若动点P，Q还未相遇，设点Q运动t秒时，P，Q相距4个单位长度．t+2t=18-（-4）-4，解得，t=6，②若动点P，Q相遇后，设点Q运动x秒时，P，Q相距4个单位长度．x+2x=18-（-4）+4，解得，x=263，∴当点Q运动了6或263秒时，P，Q相距4个单位长度．【解析】（1）根据非负数的性质求出a，b，根据有理数的减法法则计算；（2）分点C在点A，B之间和点C在点B的右边两种情况，列式计算即可；（3）分点P，Q还未相遇，点P，Q相遇后两种情况，列出一元一次方程，解方程即可．本题考查的是数轴，非负数的性质，一元一次方程的应用，掌握非负数的性质，一元一次方程的应用是解题的关键．。
武汉六中2015-2016学年度上学期期中模拟七年级数学试题及答案
武汉六中2015~2016学年度上学期期中模拟七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．31-的绝对值是（ ）A ．3B ．31 C ．－3D ．31-2．下列计算正确的是（ ） A ．－2＋(－2)＝0 B ．(－2)3＝－8C ．a ＋2a ＝2a 2D ．－3a ＋2＝－a 3．地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为（ ）A ．363×106B ．36.3×107C ．3.63×108D ．0.363×1094．若－2a m ＋2b 4与31a 3b n －1是同类项，则m 、n 的值分别为（ ） A ．m ＝1，n ＝4B ．m ＝1，n ＝5C ．m ＝3，n ＝4D ．m ＝3，n ＝55．下列去括号正确的是（ ） A ．a ＋(－2b ＋3c －4d )＝a ＋2b ＋3c －4dB ．a －(－2b ＋3c －4d )＝a ＋2b －3c －4dC ．a －2(－2b ＋3c －4d )＝a ＋4b －6c ＋8dD ．a －2(－2b ＋3c －4d )＝a ＋4b ＋6c －8d6．下列变形中正确的是（ ） A ．若3x －1＝3x ＋1，则x ＝0 B ．若ac ＝bc ，则a ＝b C ．若a ＝b ，则cb c a =D ．若55xy =，则x ＝y 7．若x ＝3是方程2(x －1)－a ＝0的解，则a 的值为（ ） A ．4B ．－4C ．5D ．－58．体校里女生人数占学生总数的40%，男生人数是a ，则学生总人数为（ ） A ．40%aB ．60%aC ．a 35D ．a 25 9．下列说法：① 多项式1282--abc bc a 是三次三项式；② 21xyz x与－xz 2y 是同类项；③ －x＋y ＋z 的相反数是x －y －z ；④ 若x 2＋3x ＋3的值是7，则多项式3x 2＋9x －8的值为21，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列说法：① 若|a －1|＋(ab －3)2＝0，则ax 2－bx 2＝－2x 2；② 若a ＋b ＋c ＝0，则(a ＋b )2＝c 2；③ 若－1＜a ＜0，则aa 12->；④ 若|a |＞|b |，则(a ＋b )(a －b )＞0，其中正确的有（ ） A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知(m －2)x |m |－1＋3＝m －5是关于x 的一元一次方程，则方程的解为___________ 12．写出一个解为21=x 的一元一次方程___________________ 13．若|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则ba ab+的值为___________ 14．观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数41-、82、163-、324、645-、___________15．若单项式m y x 2374和单项式4||32y x n -的和仍是一个单项式，则m ＋n ＝__________ 16．设有理数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0及abc ＞0，若||||||c c b b a a x ++=，cba y 2+=，z ＝|b ＋c |－|a |＋3，则x ＋2y ＋3z 的值为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) －23×3－(－2)3÷4(2) (－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)(3) 解方程：3)3(322+-=+-x x x18．（本题8分）3x 2y －[2xy －2(xy －23x 2y )＋xy ]，其中x ＝3，y ＝31-19．（本题8分）已知|a －3|＝2，(b ＋2)2＝4，且a 、b 在数轴上表示的点如图，解方程a1x －5＝b20．（本题8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒2a1.5b2c(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？21．（本题8分）有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，化简：|a|－|a＋b|＋|－a－c|＋|－b＋c|22．（本题10分）将连续的奇数1、3、5、7、9、……排列如图：(1) 如图，用一个平行四边形框出表中的四个数，写出框中这四个数满足的一个等量关系(2) 若改变平行四边形的表中的位置，框中的四个数是否还满足上述关系？（设上面一排左边的数为x）(3) 框中的四个数之和能否等于①2008？②2012？③2016？若能，请找出这四个数；若不能，请说明理由23．（本题10分）张华同学在甲、乙两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．其中，随身听单价a元，书包单价是随身听的4倍少8元(1) 求书包的单价是多少（用含a的式子表示）？并求当a＝92元时，随身听与书包一共需多少元？(2) 某天张华上街恰好赶上商家促销：甲超市所有商品打八折销售，乙超市全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了380元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？24．（本题12分）已知多项式a 3＋21ab 4－a m －3b －6是六次四项式，单项式2x m －5y 3n 与该多项式的次数相同，点A 的坐标为m ，点B 的坐标为n(1) 求A 、B 两点的坐标并在数轴上表示出来(2) 若A 、B 两点从(1)中的位置同时按点A 每秒1个单位、B 每秒4个单位的速度向数轴负方向运动，几秒时，点B 所表示数的绝对值是点A 所表示数的绝对值的8倍(3) 在(2)中A 、B 两点再继续向数轴负方向运动时，同时另一动点C 以与B 点相同的速度从原点O 位置出发向数轴正方向运动，几秒钟后点A 恰好是B 、C 两点的中点？武汉六中2015~2016学年度上学期期中模拟七年级数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BBCB CDACAB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．25=x 12．21=x 13．6 14．128615．－1或516．7三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) －22；(2) 2157-；(3) 715 18．解：原式＝－xy ＝1 19．解：120．解：(1) 小纸盒用料：2ab ＋2ac ＋2bc 大纸盒用料：6ab ＋8ac ＋6ac(2) (6ab ＋8ac ＋6ac )－(2ab ＋2ac ＋2bc )＝4ab ＋6ac ＋4bc 21．解：由图可知：a ＜c ＜0＜b ∴a ＋b ＜0，－a －c ＞0，－b ＋c ＜0 ∴原式＝－a ＋2b －2c 22．解：(1) 7＋17＝15＋9 (2) 仍然成立(3) 四个数分别为x 、x ＋2、x ＋10、x ＋8 和为：4x ＋20当4x ＋20＝2008时，x ＝497 当4x ＋20＝2010时，x ＝498 当4x ＋20＝2012时，x ＝499∵每排5个数，且每个数为奇数，499为某一排最后一个数 ∴x ＝49723．解：(1) 书包的单价为：4a －8 当a ＝92时，a ＋4a －8＝452（元） (2) 452×80%＝361.6（元） 452－30×4＝332（元） ∵332＜361.6 ∴选择乙超市 24．解：(1) m ＝8，n ＝1 (2) t ＝463或1265 (3) t ＝215 感觉这道题有问题。
2015-2016学年新人教版七年级上期中数学试卷3套(含答案)
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 23．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．（答案不唯一）．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为元．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）16．．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：多项式：整式：．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：相反数．分析：两数互为相反数，它们的和为0．解答：解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2考点：有理数的混合运算；有理数的乘方．分析：此题比较简单．先算乘方，再算加法．解答：解：（﹣1）2+（﹣1）3=1﹣1=0．故选C．点评：此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．3．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：在列式时要注意上升是加法，下降是减法．解答：解：根据题意可列式﹣7+11﹣9=﹣5，所以温度是﹣5℃．故选B．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3考点：代数式求值；绝对值．专题：计算题．分析：根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．解答：解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．点评：此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．5．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法即可求解．解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．点评：本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为x2．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．解答：解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故答案为：x2．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是5．考点：数轴．分析：数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值．解答：解：根据数轴上两点对应的数是﹣2，3，则两点间的距离是3﹣（﹣2）=5．点评：本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为﹣1．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2a﹣b=﹣1，∴原式=2（2a﹣b）+1=﹣2+1=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是4．考点：合并同类项．分析：有题意可知，这两个式子是同类项，再根据同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1．解答：解：由题意可得，2m=4，3﹣n=1．解得，m=2，n=2，∴m+n=4．故答案为：4．点评：此题主要考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米．（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：对单项式“5x”，是5与x的积，表示生活中的相乘计算．比如：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米解答：解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米，答案不唯一．点评：本题考查了单项式在生活中的实际意义，只要计算结果为5x的都符合要求．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为210或200元．考点：有理数的混合运算．专题：应用题；压轴题；分类讨论．分析：分四种情况讨论：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；分别计算出实际花费即可．解答：解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+80﹣50+120=210元；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+120﹣50+80=210元；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：120﹣50+60+80=210元；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80=200元；综上可得：他的实际花费为210元或200元．点评：本题旨在学生养成仔细读题的习惯．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再从左到右依次计算除法、乘法．解答：解：原式=﹣4÷（﹣1）×（﹣5）=4×（﹣5）=﹣20．点评：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题要特别注意运算顺序以及符号的处理，如﹣22=﹣4，而（﹣2）2=4．16．．考点：有理数的混合运算．专题：常规题型．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，并且在计算过程中注意正负符号的变化．解答：解：原式===0答：此题答案为0．点评：有理数的运算能力是很重要的一部分，要熟练掌握．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：0；﹣a；；a2b2多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．考点：整式；单项式；多项式．分析：根据单项式、整式以及多项式进行填空．解答：解：单项式：0；﹣a；；a2b2；多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．故答案是：0；﹣a；；a2b2；3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．点评：要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．考点：多项式．分析：①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．解答：解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．点评：多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．本题注意不含x2项，即x2项的系数为0．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得正负数，根据正数在东，负数在西，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案．解答：解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+12=2km故出租车在体育场东边2 km处；（2）﹙|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|﹚•a=60a 升．答：这一天共耗油60a升点评：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意求耗油量时要算每次行驶的绝对值．21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？考点：代数式求值．专题：应用题．分析：（1）将脚印长度为24.5cm代入关系式即可得；（2）借助关系式b=7a﹣3.07，求出身高，再根据概率知识推测谁的可能性大．解答：解：（1）已知如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．若某人脚印长度为24.5cm，即a=24.5，将其代入关系式可得，身高约为7×24.5﹣3.07=168.43≈168cm，即他的身高约为168cm；（2）根据现场测量的脚印长度为26.3cm，将这个数值代入b=7a﹣3.07中可得：罪犯身高为181.03cm≈1.81cm，比较可知：身高1.82m的可疑人员的可能性更大．点评：立意新颖，把数学知识融汇到案件侦破中，既考知识，又增加了学习的乐趣．六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）先根据表格中找出星期一，星期二及星期三所对应的涨跌情况，把这三个数字相加得到这三天的涨跌情况，与买进时每股的单价相加即可求出星期三收盘时每股的价钱；（2）根据表格中记录的正负数情况得到星期二涨幅最大，星期五跌幅最大，求出星期一与星期二两天的涨幅情况，与买进时每股的价钱相加即可得到每股的最高价；用星期一到星期五五天的涨跌情况，与买进时每股的价格相加即可求出每股的最低价；（3）根据买进时每股的单价与股数相乘，减去手续费即可得到买进时所花费的钱数，然后求出一星期七天的涨跌情况，与买进时每股的价钱相加即可求出卖出时每股的价钱，然后乘以股数，再减去手续费和交易费即可求出卖出时获得的总钱数，用获得的总钱数减去买入时花费的钱数，根据其差得正负情况即可计算出他得收益情况．解答：解：（1）（+4）+（+4.5）+（﹣1）=7.5，则星期三收盘时，每股是27+7.5=34.5元；（2）本周内最高价是27+4+4.5=35.5元；最低价是27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）买入时，27×1000×（1+1.5‰）=27040.5元，卖出时每股：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2=28元，所以卖出时的总钱数为28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）=27930元，所以小红爸爸的收益为27930﹣27040.5=889.5元，故赚了889.5元．点评：此题考查了有理数的混合运算，以及正负数的意义．原题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是从中找出解题所需的有效信息，构造相应的数学模型，来解决问题．数学服务于生活，数学来源于生活．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷二一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B． 1 C． 2 D． 34．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1086．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣19．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是011．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞012．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．﹣a2b的系数是．14．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．15．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需元．16．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b，则5*（﹣1）的值是．三、解答题：本题有6小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤．17．（16分）（2014秋•深圳校级期中）计算：（1）8﹣6+（﹣9）（2）﹣24×（﹣+）（3）（﹣0.1）÷×（﹣10）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）18．（10分）（2014秋•深圳校级期中）先化简，再求值（1）6a+2a2﹣3a+a2+1的值，其中a=﹣1．（2）x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x），其中x=﹣2，y=1．19．画出如图几何体的三视图．20．某一矿井的示意图如图所示：以地面为准，A点的高度是+4米，B、C两点的高度分别是﹣15米与﹣30米．A点比B点高多少？比C点呢？21．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．①由题目可得，a+b=；mn=；x=．②求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2008+（﹣mn）2008的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解答：解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．点评：本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B．1 C． 2 D． 3考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义计算即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解答：解：∵代数式a2b和﹣3a2b y是同类项，∴y=1，故选B．点评：本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：30 000 000=3×107．故选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．6．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对考点：绝对值．分析：直接利用“绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数”写出答案即可．解答：解：∵|a|=2，∴a=±2，故选C．点评：本题考查了绝对值的求法，属于基础题，比较简单．7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣1考点：倒数．专题：常规题型．分析：根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．解答：解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选：D．点评：此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±1这两个特殊的数字．9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．故选D．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．11．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0考点：有理数大小比较．分析：先化简﹣（﹣2）=2，再根据正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而小求解．解答：解：化简﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．故选C．点评：本题考查了有理数比较大小的方法：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．12．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．解答：解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，。
2015-2016年武汉市部分学校七年级上月考数学试卷及答案解析
A．
B．
C． D．
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 和
B．﹣ （+3）和+|﹣ 3| C．﹣ （﹣ 3）和+（+3） D．﹣ 4 和﹣ （+4 ）
4．已知下列方程：①xy﹣ 1=2；②0.3x=4；③x=1；④x2﹣ 4x=3；⑤2x+3y=6，是一元一次方程的 有（ ）个． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
2．“比 a 的 大 1 的数”用代数式表示是（ ）
A．
B．
C． D．
【考点】列代数式． 【分析】一个加数为 a 的 ，另一个加数为 1．
【解答】解：先求 a 的 再加 1，为 a+1．故选 A． 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 和
B．﹣ （+3）和+|﹣ 3| C．﹣ （﹣ 3）和+（+3） D．﹣ 4 和﹣ （+4
）
【考点】相反数；绝对值．
【专题】计算题．
【分析】先计算﹣ （+ ）=﹣ ，﹣ （+3）=﹣ 3，+|﹣ 3|=3，﹣ （﹣ 3）=3，+（+3）=3，﹣ （+4）=﹣ 4，然后
根据相反数的定义分别判断． 【解答】解：A、﹣ 与﹣ （+ ）相等，所以 A 选项错误；
7．﹣ [0.5﹣ ﹣ （ +2.5﹣ 0.3）]等于（ ） A．2.2 B．﹣ 3.2 C．﹣ 2.2 D．3.2 【考点】有理数的加减混合运算．
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8．一件商品 a 元，先涨价 20%，然后再降价 20%，此时这件商品的售价为（ ） A．a 元 B．1.08a C．0.96a D．0.8a
2015-2016七年级(上)期中数学试卷
初一数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（）×108×109 ×1010×1083．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和24．下列各数中，比﹣1小的数是（）A．0 B．1 C．﹣100 D．25．若3x n+5y与﹣x3y是同类项，则n=（）A．2 B．﹣5 C．﹣2 D．56．化简a+2b﹣b，正确的结果是（）A．a﹣b B．﹣2b C．a+b D．a+27．下列各题正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+6y2=﹣3 D．9a2b﹣9a2b=08．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．去括号正确的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b10．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞0二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：|﹣2|=．12．某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入．13．多项式2x2﹣3x+5是次项式．14．如果□×（﹣）=1，则□内应填的有理数是．15．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为．16．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．三、解答题（一）（每小题5分，共30分）17．计算：2×（﹣3）+（﹣40）÷8．（3a﹣b）﹣3（a+3b）．（﹣1）4+（﹣）÷﹣|﹣3|18．化简：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）．四、解答题（二）（每小题6分，共12分）19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．20．若A=x2﹣2x+1，B=3x﹣2，求A﹣B．五、解答题（三）（每小题8分，共24分）21．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？22．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…①0，12，﹣24，84，﹣240，…；②3，﹣9，27，﹣81，243，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第 ①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．23．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）若小聪要购买20本练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（2）若设小明要购买x （x ＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？24. 有这样一道题，“计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中1,21-==y x ”，甲同学把“21=x 抄成了21-=x ，但计算结果是正确的，你说这是怎么回事。
汉阳区2015-2016学年度第一学期期末考试七年级
—1—2015-2016学年度第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1. -3的相反数为( )． A. 3 B. -3 C.31 D. -31 2．下面不是同类项的是( )． A ．－2与21 B ．n m 22与22m n C ．b a 22-与b a 2 D ．22y x -与2221y x 3. 下列等式变形正确的是( ) A ．如果s =12ab ，那么b = 2saB ． 如果x=y ，则x y a a =C ．如果x －3 = y －3，那么x －y = 0D ．如果mx = my ，那么x = y 4. 不管从那个方向看,视图都是圆的几何体是A. 球B. 正方体C. 圆柱D. 圆锥 5．下图中， 不是正方体的展开图是( )．A ．B ．C ．D ．6．如果90αβ∠+∠=︒，而β∠与γ∠互余，那么α∠与γ∠的关系是（ ） 7．x ( )．8. ） C.B A C ∠>∠>∠ D. C A B ∠>∠>∠—2—OEDCBA9.某商店有两种不同进价的衣服都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，商店（ ）A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元10. 某班50位学生中，有27人参加数学兴趣小组，35人参加语文兴趣小组，这两项都没有参加的有11人，若设这两项都参加的有x 人，则正确的方程是（ ）A. 27+35－x+11=50B. 27+35－x －11＝50C.（27－x ）+（35－x ）+11＝50D. 27+35+x ＝50+1111. 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOD=120︒, ∠AOC=90︒,OE 平分∠BOD ，则图中彼此互补的角共有（ ）A.4对B. 5对C. 6对D.7对12．右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好， 下面有四个a ，b 的关系式：①a －b ＝5，②a ＋b ＝18，③a ：b ＝2：1， ④a ：18＝2：3．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(每题3分 ，共18分) 13. 计算－2+（－3）= ．14. 如图，从A 地到B 地有许多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为________________________． 15. 计算45°36′-36°45′= ．16. 若AB=60，点C 为AB 的三等分点，则AC 的长为 ． 17．如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 ．18. 扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是 ．A B第11题图第14题图—3—三、解答题（共66分） 19.（本题满分8分）计算 （1）22＋2×[(－3)2－3] （2）2571()(24)36812--+⨯-20．（本题满分8分）化简求值 (1)化简：)2(3)(a b b a ----． (2)先化简，再求值，)32(36922x y x y -++-，其中12-==y x ，．21．（本题满分8分）解方程 （1）231x x -=+ (2) x x x -=-+-12123122．（本题满分8分）几何计算（1）如图1，∠AOC ，∠BOD 都是直角，且∠AOB 与∠AOD 的度数比是2︰11，求∠BOC 的度数． (2)如图2，点C 分线段AB 为5：7，AC<BC ，点D 分线段AB 为5：11，若CD ＝10cm ，求AB ．23. （本题满分8分）有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6.（1）小明拿了相邻的三张卡片，且这些卡片上的数之和为342，直接写出小明拿到的是哪三张卡片？（2）小兵拿了三张卡片，其中有相邻的两张卡片，且卡片中数大的是另外两个数和的5倍，这些卡片上的数之和为324，小兵拿到了哪三张卡片？第22题图2第22题图1—4—第26题图24．（本题满分8分）某织布厂现有职工100名，已知每人每天能织布20米或用所织的布制衣5件，制衣1件需布2米，将布直接销售每米可获利2元，将布制成衣服后每件获利20元，设安排x 人制衣.（1）一天中制衣所获利润为A ，求A 与x 的关系式； （2）一天中剩余的布可获利润为B ，求B 与x 的关系式； （3）要使一天所获利润为6640元，应安排多少人制衣？25.（本题满分8分）观察下列等式：12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52× ＝ ×25； ② ×396＝693× .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ），并说明理由.26.（本题满分10分）如图，点C 为线段AB 上任意一点，若M 为线段AC 的中点，N 为线段CB 的中点．（1）图中有 条线段；（2）根据解决问题（1）的经验，直接回答如下问题：武广高铁连通湖北、湖南、广东三省，北起武汉站，南到广州站，中途共停靠12个车站.在这段路线上往返行驶的火车，需要印制 种火车票； （3）图中线段MN 与AB 的数量关系是 ；（4）请结合角的有关知识，类比地提出两个问题，并给出相应的结论.—5—七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13, -5 ; 14. 两点之间，线段最短； 15. 8°51′； 16.20或40； 17. 45°； 18.5 三、解答题（共66分）19.（1）解：原式=4+2×6 …………2分=16 …………4分（2）原式=)24(12124872465)24(32-⨯+⨯+⨯+-⨯ …………1分 =-16+20+21-2 …………3分 =23 …………4分20.(1)解：原式=-a+b-3b+6a…………2分=5a-2b…………4分（2）解：原式=-9y+62x +3y-22x …………2分 =42x -6y …………3分当12-==y x ，时，原式=22…………4分21. 解（1）2x-x=1+3 …………2分 ∴ x=4 …………4分 (2)2(x-1)+3(2x-1)=6(1-x) …………2分 2x-2+6x-3=6-6x …………3分 14x=11 ∴x=1411…………4分 22. (1) ∵∠AOC ，∠BOD 都是直角∴∠AOC=∠BOD=90° ∵∠AOB 与∠AOD 的度数比是2︰11, ∴可设∠AOB=2x°∠AOD=11x°由题意知11x-2x=90 ∴x=10…………2分 ∴∠AOB=20° ∴∠BOC=70°…………4分—6—(2)设AB=x cm,由题意知AD=x 125 cm,AC=x 165cm…………1分 ∴x 125-x 165=10 …………2分 解得x=96∴AB 的长为96cm. …………4分23.(1) 108，114，120 .………3分 (2) 设小兵拿到的三张相邻的卡片上的数最小的数为x, 依题意列方程为：x+x+6+5(x+x+6)=324. ………6分 得：x=24答：小兵拿到的相邻的三张卡片是24，30，270.………8分 24. （1）A=5x 20 =100x; ………2分 (2)B=2【20（100-x ）-10x 】=4000-60x; ………5分(3)由题意知100x +4000-60x =6640解得x=66答：应该安排66人制衣. ………8分25. （1）①275,572；②63，36 ………4分 （2）(10a+b)[100b+10(a+b)+a]＝[100a+10(a+b)+b](10b+a) 证明:∵左边＝(10a+b)[100b+10(a+b)+a]＝11(10a+b)(10b+a)右边＝[100a+10(a+b)+b](10b+a)＝11(10a+b)(10b+a)∴左边＝右边,原等式成立. ……8分 26.（1）10…………2分 （2）182; …………4分（3）MN=21AB; . …………6分(4)如图，射线OC 为∠AOB 内任意一条射线，若射线OM 平分∠AOC ，射线ON 平分∠BOC ．①图中有 个角；②线段∠MON 与∠AOB 的数量关系是 . 答案：①10；②∠MON=21∠AOB. …………10分。
2015年武汉市汉阳区七上期中数学试卷
2015年湖北武汉汉阳区七年级上期中数学一、选择题（共12小题；共60分）1. −3的相反数为 ( )A. 3B. −3C. 13D. −132. 下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是 ( )A. 北京 D. 哈尔滨3. 太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为 ( )A. 69.6×104B. 6.96×105C. 6.96×106D. 0.696×1074. 已知4个数中：−12015， −2，−−1.2，−32，其中正数的个数有 ( )A. 4B. 3C. 2D. 15. 若 a =a，则a一定是 ( )A. 非负数B. 负数C. 正数D. 零6. 下列各组代数式中，属于同类项的是 ( )A. 2x2y与2xy2B. xy与−xyC. 2x与2xyD. 2x2与2y27. 若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是 ( )A. 2aB. 0C. −2aD. −a8. 已知a<0，b>0且 a > b ，则a，b，−a，−b的大小关系是 ( )A. b>−a>a>−bB. −b>a>−a>bC. a>−b>−a>bD. −a>b>−b>a9. 若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是 ( )A. 二次三项式B. 一次多项式C. 三项式D. 次数不高于2的整式10. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，⋯．按照上述规律，第2015个单项式是 ( )A. 2015x2015B. 4029x2014C. 4029x2015D. 4031x201511. 若a+b+c=0，则 aa + bb+ cc+ abcabc可能的值的个数是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 412. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如1910=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=100112为二进制下的五位数，则十进制2015是二进制下的 ( )A. 10位数B. 11位数C. 12位数D. 13位数二、填空题（共6小题；共30分）13. 绝对值最小的数是．14. 将3.1415精确到千分位为．15. 如果数轴上的点A对应有理数为−2，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为．16. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．17. 已知当x=3时，多项式ax3+bx+3的值为20，则当x=−3时，多项式ax3+bx+3的值为．18. 按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，⋯，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是．三、解答题（共11小题；共143分）19. 计算：12−−18+−7−15．20. 计算：42× −23+ −34÷−0.25．21. 计算：−23+−3×−42+2−−32÷−2．22. 计算：−3.14×35+6.28×−23.3−15.7×3.68．23. 先化简，再求值：3a+2b−5a−b，其中a=−2，b=1．24. 先化简，再求值：12x−2 x−13y2+ −32x+13y2，其中x=−29，y=23．25. 某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，−2，−5，−4，−12，+8，+3，−1，−4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点多远?（2）直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远的距离．（3）出租车按物价部门规定，行程不超过3 km，按起步价10元收费，若行程超过3 km，则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少?26. 李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a<b．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元?（用含有a，b的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以a+b2元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由?27. 观察下面三行数：（1）第①行数的第n个数是；（2）请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是；同理直接写出第③行数的第n个数是；（3）取每行的第k个数，这三个数的和能否等于−509 ?如果能，请求出k的值；如果不能，请说明理由．28. 在数轴上依次有A，B，C三点，其中点A，C表示的数分别为−2，5，且BC=6AB．（1）在数轴上表示出A，B，C三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A，B，C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是14，12，2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度?（3）在数轴上是否存在点P，使P到A，B，C的距离和等于10 ?若存在求点P对应的数；若不存在，请说明理由．29. 任何一个整数N，可以用一个多项式来表示：N=a n a n−1⋯a1a0=a n×10n+a n−1×10n−1+⋯+a1×10+a0．例如：325=3×102+2×10+5．已知abc是一个三位数．（1）小明猜想：“ abc与cba的差一定是9的倍数．”请你帮助小明说明理由．（2）在一次游戏中，小明算出acb，bac，cab，bca与cba等5个数和是3470，请你求出abc 这个三位数．答案第一部分 1. A 2. D 3. B 4. C 5. A 6. B7. C8. D9. D10. C【解析】第 n 个单项式是 2n −1 x n ． 11. A 12. B 【解析】2015=1024+512+256+128+64+16+8+4+2+1=1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1=11111011111 2 . 第二部分 13. 0 14. 3.142 15. 2 或 −6 16. 3n +2【解析】第一个有 5=3+2=1×3+2 个白色瓷砖． 第二个有 8=6+2=2×3+2 个白色瓷砖． 第三个有 11=9+2=3×3+2 个白色瓷砖．⋯第 n 个有 n ×3+2=3n +2 个白色瓷砖． 17. −14 18. xy =z【解析】∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，⋯， ∴x ，y ，z 满足的关系式是：xy =z ． 第三部分19. 原式=12+18−7−15=30−22=8.20. 原式=−28+3=−25.21. 原式=−8−54+92=−5712.22. 原式=−3.14× 35+46.6+18.4 =−3.14×100=−314.23. 原式=−2a +b ． 当 a =−2，b =1 时，原式=−2× −2 +1=5.24. 原式=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=−3x +y 2.当 x =−29，y =23 时，原式=−3× −2 + 22=109.25. （1） +9−2−5−4−12+8+3−1−4+10=2（千米）． 答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点 2 千米． （2） 14 千米（3） 10×10+1.6× 6+2+1+9+5+1+7 =149.6（元）． 答：该司机这个下午的营业额是 149.6（元）． 26. （1） 30×40%a +40×30%b =12a +12b ． （2） 70×a +b 2− 30a +40b =5 a −b ．∵a <b ， ∴5 a −b <0． ∴ 他这次买卖亏本． 27. （1） −2 n（2） −2 n +2；− −2 n +1（3） −2 k + −2 k +2 + − −2 k +1 =−509． ∴ −2 k =−512， ∴k =9． 28. （1）（2） 7÷ 2−14 =4（秒），4× 12−14 −1=0．答：丙追上甲时，甲乙相距 0 个单位长度．（3） 设 P 点表示的数为 x ，由题意可得 x +2 + x +1 + x −5 =10． 当 x <−2 时，−x −2−x −1−x +5=10． 解得 x =−83．当 −2<x <−1 时，x +2−x −1−x +5=10． 解得 x =−4，不属于上述范围（舍）． 当 −1<x <5 时，x +2+x +1−x +5=10． 解得 x =2．当 x >5 时，x +2+x +1+x −5=10． 解得 x =4，不属于上述范围（舍）． 结合数轴，解得 x =−83，2， ∴P 点表示的数为 −83 或 2．29. （1）∵abc−cba=100a+10b+c−100c+10b+a=99a−c=9×11a−c,∴abc与cba的差一定是9的倍数．（2）∵abc+acb+bac+cab+bca+cba=3470+abc，由已知条件可得abc+acb+bac+cab+bca+cba=100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100c+10a+b+100b+10c+a+100c+10b+a =222a+222b+222c=222a+b+c.即222a+b+c=222×15+140+abc．∵100<abc<1000，∴3570<222a+b+c<4470，∴16<a+b+c≤20．经尝试发现，只有a+b+c=19满足条件，此时abc=748，∴abc这个三位数为748．。
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（）A . ﹣2B . 0C .D . 22. （1分）(2019·合肥模拟) 在百度搜索引擎中输入“合肥”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为41300000，数41300000用科学记数法表示正确为：（）A .B .C .D .3. （1分） (2018七上·抚州期末) 下列代数式中，单项式共有（）个．，0，，，1-y ，3xy ， x2-xy+y2 ，A . 3B . 4C . 5D . 64. （1分） (2019七上·马山月考) 单项式的系数和次数分别是（）A .B .C .D .5. （1分）下列计算中，错误的是（）A . 5a3﹣a3=4a3B . 2n•3n=6n+nC . （a﹣b）3•（b﹣a）2=（a﹣b）5D . ﹣a2•（﹣a）3=a56. （1分） (2019六下·上海月考) a、b互为相反数，则下列等式中一定成立的是（）A . ab=1B . a+b=0C . a=bD . =-17. （1分）(2018九下·吉林模拟) -5的绝对值是（）A . 5B . -5C .D .8. （1分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A . 52与-5B . 3x2y与3xy2C . a与1D . 2bc与2abc9. （1分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A . 2B . 4C . ﹣2D . ﹣410. （1分）(2016八上·重庆期中) 为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009 ，则2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010 ，因此2S﹣S=22010﹣1，所以1+2+22+23+…+22009=22010﹣1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…52009的值是（）A . 52010+1B . 52010﹣1C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七上·北海期末) 若收入 10 万元记做“+10 万元”，则支出 1000 元记做“________元”．12. （1分） (2020七上·卫辉期末) 单项式的系数是________.13. （1分） (2020七上·大安期末) 已知代数式2a2bn+3与﹣3am﹣1b2是同类项，则m+n＝________．14. （1分）在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是 ________ 。
2015-2016学年人教版数学七年级上册数学期中样卷(含答案).pdf
2a+1.5b+1.2c
（3）
3
=58 元
题
参考答案
答
一、选择题（ 本题共 10小题，每题 3分，共 30分 ）
得
号
1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.D 9.C 10.B
考
封 不 二、填空题（ 本题共 8小题，每题 3分，共 24分）
内 11. -1 12 310℃ 13 1.4 × 103 14. 百 2 3 0 2.3 × 104 15.4 16.3a
题
B、所有的有理数都有相反数
A、1 个
B、2 个
10 错误！未指定书签。
C、3 个
D、4 个
、下面用数学语言叙述代数式
1 a - b ,其中表达不正确的是
C、正数和负数互为相反数 答
D、在一个有理数前添加“ -”号就得到它的相反数
（） A 、比 a 的倒数小 b 的数
B、1 除以 a 的商与 b 的相反数的差
这三个数之和为
（用含 a 的代数式表示）。
（）
日
一
二
三
四
五
六
A 、- 2015
B、2015
C、- 1
D、1
12345
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21、（ 5 分）先化简，再求值 已知 |a – 4| + ( b+1 ) 2 = 0 ，求 5ab2–[2a 2b-(4ab 2-2a 2b)]+4a 2b 的值
表示
为
。
（）
15、已知 | a + 2 | + 3（ b +1