2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期1.2、展开与折叠导学案8
2 展开与折叠第二课时
【学习目标】
1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性.
2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
3、了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图。
4、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
【学习重点】通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；【学习难点】经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念
学习过程：
一、创设情境导入新课
1.五棱柱有几个面围成的？他们都是平的吗？
2.五棱柱有几个顶点？通过每一个顶点有几条棱？
3.在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（）。
棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上下底面的形状（），侧面形状都是（）。
二、自主探索：把三棱柱、四棱柱、五棱柱沿某些棱剪开，展成平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
三、合作交流
想一想：
下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。
（1）（2）
（3）（4）
做一做：p10
按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试。
四、谈收获：
五、课堂达标
1、如图，
（1）长方体有＿＿＿个顶点，＿＿＿条棱，
＿＿＿个面，这些面的形状都是＿＿＿。
（2）那些面的形状与大小一定完全相同？
（3）那些棱的长度一定相等？
2、图中的两个图形经过折叠能否未成棱柱？先想一想，再折一折。
六、布置作业：学生分组准备正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、三棱柱、四棱柱、六棱柱。
（用萝卜）。
北师大版七年级数学(上)《1.2展开与折叠》教案
北师大版七年级数学（上）《1.2展开与折叠》教案一. 教材分析《1.2展开与折叠》这一节主要让学生了解和掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。
通过这一节的学习，学生能够更好地理解立体图形的结构和特点，提高空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识和简单的几何概念，但对于立体图形的认识还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从平面图形入手，逐步过渡到立体图形，并通过实际操作，让学生感受和理解展开与折叠的概念。
三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，理解展开与折叠之间的关系。
2.能够将简单的立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。
3.提高空间想象能力，培养观察和动手能力。
四. 教学重难点1.重难点：展开与折叠的概念及其应用。
2.难点：如何将立体图形正确地展开成平面图形。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察教师的实际操作，了解和理解展开与折叠的概念。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手进行展开和折叠操作，提高动手能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，提高空间想象能力。
六. 教学准备1.准备一些简单的立体图形，如正方体、长方体等。
2.准备展开图，让学生进行实际操作。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的展开与折叠现象，如折纸、包装等，引导学生思考和讨论展开与折叠的概念。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍展开与折叠的概念，并通过实物和图片进行展示，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将一些简单的立体图形展开成平面图形。
学生两人一组，互相合作，完成操作。
4.巩固（10分钟）教师通过提问和讨论的方式，巩固学生对展开与折叠概念的理解。
同时，教师可以出示一些练习题，让学生进行巩固练习。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，如如何通过展开图还原立体图形等。
北师大版七年级数学上册导学案 展开与折叠
（5）如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm.
2.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________.
学习重点
通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。
学习难点
经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念。
学案
导案
Ⅰ.温故知新
1.如图所示棱柱
（1）这个棱柱的底面是_______边形.
（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.
（3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）
A.圆锥B.圆柱C.棱柱D.球
5.在图中，（ ）是四棱柱的侧面展开图
6.下列图形不能够折叠成正方体的是（）
7.在第一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来。
（1 ) ( 2 )
（3）（4）
2.把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试。
Ⅳ.当堂检测
1.下面图形不能围成一个长方体的是（）
2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）
3.侧面展开图是一个长方形的几何体是（）
A.圆锥B.圆柱C.四棱锥D.球
4.侧面展开图是一个扇形的几何体是（）
3.如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是号面；
Ⅱ.合作交流
1.把三棱柱、四棱柱、五棱柱沿某些棱剪开，展成平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
北师大版七年级数学上册第一章《1.2展开与折叠》教案
1.2 展开与折叠〖知识与技能目标：〗1．认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；２．由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；3．了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。
〖过程与方法：〗通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。
〖情感态度与价值观：〗让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。
〖教学重点、难点：〗重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。
难点：正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。
〖教学方法：〗引导发现法【基础知识精讲】1．棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．2．棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是矩形．(3)棱柱的侧棱长都相等．(4)棱柱各元素间的数量关系如下：3．部分几何体的平面展开图．将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．图1—9(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．图1—10(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)图1—114．能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数＝侧面数．(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．5．正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．图1—12【学习方法指导】［例1］三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同．点拨：n棱柱的数量特征如下：它有3n条棱，(n＋2)个面，侧面一定是长方形．对于完全相同的面则需注意．棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同．如：图1—13易错点：(1)“三棱柱的侧面是三角形．”是常出现的错误，一定要记住：棱柱的侧面是长方形．(2)“侧面都相等．”这也是易犯的错误．侧棱长都相等，易使学生误认为侧面也全都相同．解答：9 5 长方上、下底［例2］一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长．点拨：先根据棱柱的数量特征，由顶点数求出是几棱柱，则相应有几条侧棱，再由侧棱长相等，求出结果．解：有12个顶点的棱柱是六棱柱，有6条侧棱．则每条侧棱长36÷6＝6 cm．答：每条侧棱长6 cm．［例3］图1—14所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1) (2) (3)图1—14点拨：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状．底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台．侧面是扇形的几何体是圆锥．侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱．解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台．［例4］下面图形经过折叠能否围成棱柱？图1—15点拨：看能否围成棱柱，可参考“内容全解4”中的几条内容，如有不符合，就不能围成棱柱．解答：(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．(2)两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱．(3)可以折成棱柱．［例5］一个正方体纸盒沿棱剪开，最多剪几条棱？最少呢？点拨：正方体是四棱柱，共有12条棱，要剪开纸盒使每个面相连，必须剪开部分棱，棱的总数不变(即12)，若知道剩下未被剪开的棱数，就可以得到剪开的棱数了．解答：由正方体平面展开图知正方体的所有展开图中都只有5条相连的棱，而正方体共有12条棱，那么需要剪开的棱数就是12－5＝7条了．【拓展训练】1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．2．圆台与棱锥的展开图．(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的．图1—16(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的．图1—17图1—18。
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界第2节《展开与折叠》，主要介绍了图形的展开与折叠的概念。
学生在这一节课中将学习如何将一个图形展开成平面图形，以及如何根据平面图形折叠成立体图形。
通过这一节的学习，学生可以培养对图形的观察力和空间想象力，提高他们的几何思维能力。
二、教学目标：1. 理解图形的展开与折叠的概念。
2. 能够将一个图形展开成平面图形。
3. 能够根据平面图形折叠成立体图形。
4. 培养学生的观察力和空间想象力。
5. 提高学生的几何思维能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：图形的展开与折叠的概念，展开与折叠的操作方法。
教学难点：根据平面图形折叠成立体图形的操作方法。
四、学情分析：学生已经学习了图形的基本知识，对于图形的名称和性质有一定的了解。
但是对于图形的展开与折叠的概念和操作方法可能还不太熟悉。
部分学生可能存在空间想象能力较弱的问题，需要通过具体的实例来帮助他们理解和掌握。
五、教学过程：第一环节：导入新知老师：同学们，回顾一下上节课我们学习的图形的基本知识，例如图形的名称和性质。
现在我有一个问题想问问你们，你们有没有想过如何将一个图形展开成平面图形？如何根据平面图形折叠成立体图形呢？请思考一下并且和你的同桌分享一下你的想法。
第二环节：引入展开与折叠的概念老师：好，现在请大家停止讨论，我来给大家介绍一下展开与折叠的概念。
请看这个立方体（出示一个立方体模型），我们知道立方体是一个有六个面的立体图形。
那么，如果我们将这个立方体展开成平面图形，你们觉得会是什么样子呢？（鼓励学生积极参与回答）学生：老师，我觉得展开后应该是六个正方形连在一起。
老师：很好，你的回答非常接近。
事实上，当我们将立方体展开时，会得到六个正方形，它们是立方体的六个面。
这个过程就是展开。
同样的，如果我们有这六个正方形，我们可以按照一定的方式折叠它们，重新组合成一个立方体，这个过程就是折叠。
北师大版七年级数学上册：1.2展开与折叠(教案)
-学生在折叠过程中可能会出现折叠错误，难以理解折叠后的图形与原平面图的关系。
-计算立体图形表面积时的难点，特别是对于不规则立体图形的处理。
-学生在计算表面积时可能会漏计或重复计算某些面，需要明确每个面的边界和相邻关系。
难点举例：对于圆柱体的展开与折叠，学生往往难以理解圆柱侧面展开成长方形的过程，需要通过实际操作和动态演示来帮助学生建立空间观念，并讲解如何正确计算圆柱的表面积。
五、教学反思
今天在教授《展开与折叠》这一章节时，我发现学生们对立体图形和平面图形之间的转换非常感兴趣。他们对于能够亲手操作，将一个立体图形展开成平面图，再折叠回去，感到十分新奇。这样的实践活动确实有助于他们更好地理解抽象的几何概念。
在讲授过程中，我注意到有些学生在理解展开图与立体图形的对应关系上存在困难。我及时采用了实物模型和动态演示来辅助讲解，这样直观的方式似乎帮助他们突破了这一难点。今后，我可能需要准备更多这样的教学工具，以便更有效地帮助学生。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了展开与折叠的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-通过具体实例，让学生感受展开与折叠在实际生活中的应用。
-掌握长方体、正方体、圆柱体等常见立体图形的展开与折叠方法，并能正确计算其表面积。
教学内容与课本紧密相关，旨在帮助学生掌握基本概念，提高空间想象能力和解决实际问题的能力。
北师大版-数学-七年级上册学案1.2 展开与折叠 教案
§1.2 展开与折叠（2）学习目标：1．通过展开与折叠活动，感受立体图形与平面图形的关系，建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系。
2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
第一段：【晚自修自研课导学】各小组长组织学生，利用晚自习自觉、独立、安静完成。
模块一：温故知新1.正方形的面、顶点与棱：正方体有_____个面，每个面都是_____，表面展开图共有_____种。
2.长方体的面、顶点与棱：长方体有_____个面，_____个顶点，_____条棱。
3.圆柱与圆锥的面：圆柱是有_____个面围成的，圆锥是由_____个面围成的，他们的底面都是_____，侧面都是_____。
模块二：预习新知知识点一棱柱的展开与折叠如图1，将图1中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？图1棱柱的表面展开图是由_______________和______组成的。
人们通常根据底面多边形的_____将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体和正方体都是_____棱柱。
如果一个棱柱是由12个面围成的，那么这个棱柱是____棱柱。
知识点二圆柱、圆锥的展开与折叠（1）按如图2方式把圆柱的侧面展开，会得到的图形是图2（2）按如图3方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( )．图3A B C D圆柱的表面展开图是由两个_____________和一个_______组成，其中侧面展开图的一边的长是底面圆的_____，另一边的长是圆柱的_____。
圆锥的表面展开图是由__________和一个圆（底面）组成，其中扇形的_____是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的_____。
第二段：【白天新课】定向导学、合作交流、教师精讲 模块三：交流研讨 立体图形的总结三、尝试练习1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )2．小军将一个直角三角板（如图2）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）．A B C D3．一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm ，侧棱长4cm ，则它的所有侧面的面积之和为______。
新北师大版七年级数学上册导学案1.2展开与折叠
）
练 习 及 检 测
A．①②③④ B．②③④① C．③②④① 7 ．下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ） D．④②③① 讲 文 明 迎 奥 运 A． B． C． D． 8．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上 的汉字是（ ） A．文 B．明 C．奥 D．运 9、用一个边长为 4c m 的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此 正方形边长为 cm . 四、教学反思 6．如图所示的图形中分别是由①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体展开得到的，按图形顺序排 列正确的 是( )
新北师大版七年级数学上册导学案 1.2 展开与折叠
重点：画出正方体的表面展开图
难点：画出正方体的表面展开图
导学过程（知识点可由填空、简答等形式出现，练习题注重基础、典型、有拔高题）
一、预习内容：教材 P8 二、本节知识要点： 1、 将正方体的一些棱剪 开， 展成一个平面图形， 称为正方体的表面展开图。 那么需要剪开几条棱呢？ 2、画出正方体的表面展开图。你能画出多少个？
新 知 学 习 及 指 导
3、平面图形折叠后也可以得到立体图形。 三、分层练习： （一）完成教材 P9 的习题 1.3 （二）综合练习： 1，如图，把左边的图形折 叠起来，它会变为 （
）
2，下面图形经过折叠不能围成棱柱（
）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（ ）
课 堂
4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（ ） A. 一个三角形 B.一个圆 C.三个正方形 D.一个小圆和半个大圆 5、如图，有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（
七年级数学上册 1.2.2 展开与折叠教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案
课题：1.2 展开与折叠（2）教学目标：1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；理解棱柱、圆柱、圆锥平面展开图的特征.2.能由一个几何体想象其表面展开图或由表面展开图想象出几何体.3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.教学重、难点：重点：在实践中理解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能在操作实践中认识棱柱的某些性质．难点：发展学生空间观念，培养观察能力和动手能力课前准备：教师准备：棱柱、圆柱、圆锥实物、展开图的模板图形，多媒体课件．学生准备：收集一些实际生活中棱柱、圆柱、圆锥的例子，剪刀、直尺及硬纸板，用于做实际的模型．教学过程：一、创设情景，导入课题活动:让学生观看生活中常见的棱柱、圆柱、圆锥图片．提问：同学们你们认识这些几何体吗？处理方式:学生举手回答.导入语：上一节课我们学习了正方体的展开与折叠，这节课我们共同学习棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．【师板书课题：1.2展开与折叠（2）】设计意图：利用学生常见的几何体模型，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣.二、提出问题，合作探究活动1:棱柱的展开图问题1：请同学们拿出你们收集的三棱柱、长方体、五棱柱，将下图中的棱柱沿某条棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?处理方式：学生分组动手裁剪，教师巡视并辅导裁剪出现问题的小组.．学生剪好的平面图形贴在黑板上并编号(重复的不再贴)，得出棱柱不同的展开图：（附展开图）三棱柱：……长方体：……五棱柱：……问题2：如果你剪出的平面图形与其它同学的不一样，你可以验证其他同学的平面图形，看他们的剪出的平面图形是否可以折叠成对应的棱柱．处理方式：让学生开始验证．在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴成棱柱．学生展示自己制作的棱柱，教师可将折好的棱柱展示．设计意图：提出问题让学生思考，也让每个学生动手，初步建立学生的空间观念，唤起他们的学习欲望.活动2：我思我得小组活动：分组讨论如下问题（1）棱柱的展开图中完全是否存在形状、大小相同的多边形，是如何得到的？（2）底面位置如何摆放，有没有固定的位置？（3）侧面展开是什么形状，要注意什么？（4）同一棱柱的展开图是唯一的吗？为什么？（5）最后能总结一下棱柱展开图的特点吗？处理方式：学生分组交流，教师参与个别小组讨论，在充分的小组交流讨论后回答上述问题.师温馨提示：1.棱柱的平面展开图中有两个形状、大小完全相同的多边形，它们是棱柱的两个底面展开得到的，它们的位置不固定，一般分布在侧面展开图的两侧；2.棱柱的平面展开图中有多个相连的长方形，它们是棱柱的侧面展开得到的，长方形的个数和侧面的个数相同；3.同一个棱柱的平面展开图可能会出现不同形状，这和裁剪的方式有关.设计意图：让学生经历小组交流活动，自主发现棱柱的展开图形状，操作—思考—总结，由浅入深，由具体到抽象，符合学生的思维和知识的形成过程，使学生经历立体图到平面图的变化过程，培养空间概念，达到知识的形成.活动3：想一想问题1：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?（1）（2）（3）（4）问题2：你能将不能围成棱柱的图形做适当修改使其能折叠成棱柱吗?处理方式：鼓励学生讨论交流，老师给予及时评价和鼓励.设计意图：在学生经历了折叠棱柱的过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求.活动4：圆柱、圆锥的展开图问题1：按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试．处理方式：学生先思考，再进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的圆柱、圆锥的侧面展开图贴在黑板上．问题2:那连同圆柱的底面一起展开，你能想象展开图是什么形状吗？圆锥呢？问题3:现在我们来验证一下自己的猜想，拿出你们收集的圆柱形的纸盒和剪刀，小心的把它剪开铺平，观察它的形状.多媒体展示：处理方式：生讨论，谈想法.然后学生分组动手实验.师巡视并辅导裁剪出现问题的小组.设计意图：学生从侧面展开图到平面展开图实现了自然的过渡和学习，学习过程轻松自然，学生在不知不觉中完成了新知识的学习，效果较好.三．巩固训练,应用新知1．哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？（1）（2）（3）（4）2．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？（1）（2）处理方式：学生独立完成，师巡视、了解情况，等大多数都完成时，让生辨析正误，同时同桌互换批改，老师可以稍作点拨，让出错的同学纠错.设计意图:在练习中学生得到更多的体验、感悟，学生在解决问题中逐步提高个人的运用知识解决问题的能力，同时也完善了自己的认知结构．四．课堂小结，纳入系统问题：通过一节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？处理方式：以小组的形式总结，让学生进行比较完整的总结和反思，老师加以引导。
北师大版七年级上册数学 1.2 展开与折叠 优秀教案
1．2展开与折叠1．通过展开与折叠、模型制作等活动，进一步认识棱柱、圆锥和圆柱，发展空间观念，积累数学活动经验．2．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养空间想象能力．一、情境导入喜羊羊现有涂色方式完全相同的四个正方体，每个正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色．喜羊羊把这四个正方体拼成如图所示的长方体，并让美羊羊判断红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色．你能帮助美羊羊吗？二、合作探究探究点一：展开与折叠【类型一】几何体的表面展开图(长春中考)下列图形中，是正方体表面展开图的是()解析：选项A是“田”字型，选项B是“凹”字型，选项D是“L”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型，符合正方体的展开图形式，故选C.方法总结：方法1：根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正方体的表面展开图不包括“L”型、“田”字型和“凹”字型，故可采用排除法进行判断．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为()解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点．故选B.方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．【类型二】正方体的相对面杭州市将举办2016年G20峰会，为了迎接这一盛会，小威特意制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是________．解析：将正方体展开图折叠后可知：“杭”与“您”相对，“州”与“迎”相对，“欢”与“！”相对．故填“迎”．方法总结：将正方体的展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的字．【类型三】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是()解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除．故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．探究点二：求立体图形的表面积如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积．(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．解：(1)该铁皮的面积为(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(平方米)；(2)能做成一个长方体盒子，如图所示．它的体积为3×1×2＝6(立方米)．方法总结：能否做成一个长方体盒子，就看相对的面的形状是否相同，大小是否相等．三、板书设计几何体的展开与折叠⎩⎪⎨⎪⎧棱柱的展开图圆柱的展开图圆锥的展开图教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、抽象、感受、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，发展空间观念，同时升华学生的情感态度和价值观．。
北师大版七年级数学(上)《1.2展开与折叠》教学设计
北师大版七年级数学（上）《1.2展开与折叠》教学设计一. 教材分析《1.2展开与折叠》这一节内容，主要让学生了解和掌握平面图形的折叠与展开，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
通过这一节的学习，使学生能够熟练地运用折叠与展开的方法，解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何知识基础，对一些基本的平面图形有了一定的了解。
但是，对于复杂的图形折叠与展开，可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生，培养他们的空间想象能力和动手操作能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的折叠与展开的方法，能够熟练地运用折叠与展开的方法，解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：平面图形的折叠与展开的方法。
2.难点：对于复杂的图形折叠与展开，如何引导学生进行思考和操作。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、操作实验法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，培养他们的空间想象能力和动手操作能力。
六. 教学准备1.准备一些简单的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。
2.准备一些复杂的平面图形，如六边形、八边形等。
3.准备一些剪刀、胶带等工具，让学生进行折叠和展开的操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实物，如纸盒、衣物等，引导学生观察和思考，这些实物是如何通过折叠和展开形成的。
让学生体会到折叠与展开在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些简单的平面图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察和思考，这些图形是如何通过折叠和展开形成的。
通过学生的自主探索和合作交流，总结出一些基本的折叠与展开的方法。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，将一些简单的平面图形进行折叠和展开。