人教版-五年级分数的约分和通分优质课教案
人教版 五年级分数的约分和通分教案(经典)
人教版五年级分数的约分和通分教案(经典)一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把a，b叫做c的因数。
例1、写出30所有的因数。
30=13030=21530=31030=56根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。
把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30练一练1写出下列各数的因数。
18的因数：25的因数：51的因数：58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
例2、写出15和25的公因数。
15的因数有：1,3,5,1525的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5练一练2写出下列各组数的公因数。
9和18,12和36，14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。
用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。
四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。
例如、、、、。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。
分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。
通过约分，我们得到的分数就是最简分数。
例6 把下列分数化成最简分数。
，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到。
经检验该分数为最简分数。
五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把c叫做a、b的倍数。
公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。
2和34和128和12想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。
2024年人教版数学五年级下册通分优秀教案3篇
人教版数学五年级下册通分优秀教案３篇〖人教版数学五年级下册通分优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、知道什么叫通分，掌握通分的方法，会把异分母分数化成同分母分数后再比较大小。
2、培养学生归纳总结的能力。
3、结合教学内容渗透“事物之间是相互联系的，可以转化”思想。
教学重点：通分的意义和通分的方法。
教学难点：通分的方法。
教学过程：一、激趣导入：这是小明家后花园的示意图（一个长方形示意图），现在准备重新种花。
妈妈说：“这块地的４／５种牡丹花，１／５种草；”小明说：“这块地的１／２种碧桃，１／３种郁金香。
”爸爸说：“这块地的2／５种月季花，３／７种菊花。
”根据他们三个人设计的方案，你知道他们三个人各喜欢那种花吗？为什么？动手算一算爸爸喜欢那种花？小组合作算一算，看哪组最快。
**：（1）化成小数比大小（2）把分子变成相同的分数比大小。
能说说你是根据什么吗？2/5=6/15 3/7=6/14（3）把分母变成相同的分数比大小，能说所你根据什么吗？2/5=14/35 3/7=15/35用这种方法比较分数的大小就是我们今天要学习的新知识：通分。
（板书课题：通分）二、研究通分的意义1、请你观察屏幕上的算式，你发现了什么？**：①两个分数分母相同②等号左右两个分数相等。
2、象这样：把 2/5 和 3/7转化成 14/35 和 15/35 ，分数的大小不变，就是通分。
你能试着说说什么叫通分吗？谁能说出转化的依据是什么？（师板：异分母转化同分母）（板：性质）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
3、根据通分的意义，想一想下列计算过程，哪个是通分？那个不是通分？（1）3/4和5/6 3/4=9/12 5/6=10/12（2）5/8和2/7 5/8=15/24 2/7=8/28**：a）是通分。
为什么？请在回答中用“因为…所以…”因为 9/12 = 3/4 ，10/12 = 5/6 ，而且 9/12 和10/12 是同分母分数，所以第一组计算过程是通分。
约分和通分教案人教版
约分和通分教案人教版教学目标：1.学生明确约分、通分的概念，并能准确区分两者的不同之处。
2.学生掌握约分的方法，包括分解因数法、分子分母同时除以相同的数、利用最大公约数等。
3.学生掌握通分的方法，包括分解因数法、找到两数的最小公倍数等。
4.学生能够在实际问题中应用约分、通分的知识进行计算。
教学重点：1.约分的方法和技巧。
2.通分的方法和技巧。
教学难点：1.应用约分、通分的知识解决实际问题。
2.区分约分、通分的不同之处。
教学过程：Step 1 导入新知识1.请学生回忆和复习前面所学的分数的基本概念，并通过一些小问题检验学生的掌握情况。
2.介绍今天的主题——约分和通分，通过一个问题引出约分和通分的概念。
（例子：小明有5块巧克力，小美有15块巧克力，他们约去公约数，发现能够约为1/3，这是约分还是通分呢？）3.让学生讨论，总结出约分和通分的概念，并明确两者之间的区别。
Step 2 约分1.引导学生探究约分的方法和技巧。
2.分解因数法：通过将分子和分母分别分解成质数的积，利用相同因子的性质，找到它们的最大公约数，然后同时除以最大公约数即可。
3.其他方法：如分子分母同时除以相同的数、利用通分的思想等。
4.通过小问题练习学生约分的方法和技巧。
Step 3 通分1.引导学生探究通分的方法和技巧。
2.分解因数法：将两个分数的分母分别分解成质数的积，找到它们的公共因子和不同的因子，然后将不同的因子分别乘到分子和分母上。
3.找到两数的最小公倍数：将两个数进行分解，然后分别列出各自的质因数，将它们的公共因子和不同的因子乘起来即可得到最小公倍数。
4.通过小问题练习学生通分的方法和技巧。
Step 4 应用1.引导学生将约分、通分的知识应用到实际问题中。
2.通过课堂练习和家庭作业，让学生进一步巩固和提高所学的知识和技能。
Step 5 总结在本节课的最后，教师可以要求学生梳理今天的学习内容，并归纳两者之间的异同点，加深学生对于约分、通分的理解和记忆，为下一步的学习打下坚实的基础。
小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质《通分》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质《通分》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教材分析通分是人教版教材五年级下册第四单元的教学内容,通分是分数基本性质的应用。
通分时分子、分母同乘一个适当的数是依据分数的基本性质,使分数的大小保持不变。
同时,通分还是异分母分数加减法运算的基础。
2教学目标知识与技能: 1、理解通分的意义。
2、初步掌握通分的方法,会比较分数的大小。
问题解决与数学思考: 培养学生观察能力、分析能力和归纳概括能力。
情感态度与价值观:培养学生自主探究的精神,让学生体会数学与生活的紧密联系,树立学好数学的信心。
3学情分析通分是学生对分数有了初步认识、掌握了分数的基本性质,约分内容后进行的。
通分和约分一样,也是分数基本性质的应用。
同时还是异分母分数加减法运算的基础。
本节课以分数的大小比较为线索,由特殊到一般的分数大小比较,引出通分教学。
让学生在比较的基础上观察发现规律。
总结出同分母分数或同分子分数大小比较的一般方法。
接着放手让学生分析2/5和1/4这两个分数特点,抓不同为相同思路;引出公分母概念讨论:用什么数作公分母?怎样把异分母分数化成和原来分数相同的同分母分数?在交流的基础上总结出通分的意义、概念和方法。
4重点难点教学重点:理解通分的意义,掌握通分的方法。
教学难点:利用通分的方法比较两个分数的大小。
5教学过程教学活动1【导入】课前预习说一说下面各组数的最小公倍数是多少。
你是怎样找出来的?4和6 5和9 3和6 10和20 8和16 7和8填空(并说说填写依据)2/5=()/10 1/3=()/9 5/6=( )/241/2=( )/4 3/8=( )/80 2/9=( )/45 2【讲授】新知探究1、课件出示第93页例3“世界地图”问题导入:你知道地球上的陆地多还是海洋多?2、方法解读。
从图中可以知道:陆地面积约占地球总面积的( )/( ),而海洋面积约占地球总面积的( )/ ( ),要比较地球上的陆地多还是海洋多,就要比较分数()/( )和( )/( )的大小。
五年级数学下册《约分通分》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.喜欢数学，认为数学是有趣、实用的，增强学习数学的自信心。
2.养成良好的学习习惯，如认真听讲、主动思考、积极发言等，形成自主学习的能力。
3.在学习过程中，尊重他人意见，敢于提出不同观点，培养批判性思维。
4.认识到数学在生活中的重要作用，树立正确的价值观，为将来进一步学习数学打下坚实基础。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，讨论以下问题：
a.为什么要进行约分和通分？
b.约分和通分的方法有哪些？它们之间的联系和区别是什么？
c.如何在实际问题中灵活运用约分和通分？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固约分和通分的知识点。
2.练习题包括：
2.通过示例，演示约分的方法，并强调约分的注意事项，如分子、分母的整数倍关系等。
3.讲解通分的概念及方法：通分是将异分母的分数转换为同分母的分数的过程。引导学生理解通分的意义，掌握寻找公分母的方法，如最小公倍数法、乘积法等。
4.通过示例，演示通分的方法，并强调通分过程中的关键步骤，如如何确定公分母、如何进行分子转换等。
2.实践应用题：设计一道与生活实际相关的分数约分或通分问题，要求学生运用所学知识解决问题，并简要说明解题思路。
例如：小华家里有一块长方形的菜地，长是宽的1.5倍。如果将菜地平均分成若干块，每块的长和宽都是整数米，且每块面积不超过10平方米。请问：小华最多可以将菜地分成多少块？
3.提高拓展题：完成课本第57页的拓展题1、2，要求学生尝试用不同的方法解决问题，并比较各种方法的优缺点。
三、教学重难点和教学设想Fra bibliotek（一）教学重点
2024年人教版数学五年级下册约分优秀教案推荐3篇
人教版数学五年级下册约分优秀教案推荐３篇〖人教版数学五年级下册约分优秀教案第【1】篇〗教学内容：教材第85页的内容练习十六的3、4题。
教学目标：1．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3．培养学生思维的简洁性。
教学重点：进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学难点：约分的方法。
教学具准备：课件教学过程：一、创设情景，生成问题：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
二、探索交流，解决问题1.出示例4：化成最简分数。
学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
2.引导学生概括出方法。
3.指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书：提问：怎样约分比较简便？小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
4．完成教材第85页的“做一做”。
学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
三、巩固应用，内化提高练习十六的3、4题。
四、回顾整理、反思提升。
本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。
在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。
用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。
板书设计：约分（四）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
教后反思：优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。
2024年人教版数学五年级下册约分优秀教案3篇
人教版数学五年级下册约分优秀教案３篇〖人教版数学五年级下册约分优秀教案第【1】篇〗教学内容：练习十一的第8-15题教学目标：1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，教学重难点：约成最简分数教学过程：一、自主回顾回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。
什么是最简分数？说一说。
出示分数卡片判断哪些是最简分数二、巩固练习1、找朋友：找出和18/54相等的分数。
9/271/31/26/183/42/92/63/9你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？练习十一第8题我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8表示2÷8，现在我们还可以用1/4来表示。
看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
你能写出不同的除法算式吗？1/2=（）÷（）=（）÷（）你能说出几个除法的算式？这些算式之间有什么联系？3、比较大小（第十一题）4、计算并化简（第十二题）5、集中练习把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是10的最简分数有几个？三、课堂四、课堂作业〖人教版数学五年级下册约分优秀教案第【2】篇〗教学设计约分教材第65页的内容及练习十六。
1.使学生理解最简分数和约分的意义;掌握约分的方法,能正确进行约分。
使学生经历约分的探索过程,进一步发展数感,培养观察、比较、抽象、概括的能力。
2.学会用约分的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。
3.使学生在自主探索、合作交流中,体验成功的愉悦,进一步树立学好数学的信心。
重点:掌握约分的方法。
难点:能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
投影仪等。
故事:话说猪八戒跟着猴哥,通过分西瓜了解了分数的神奇。
今天八戒途经蛋糕店,这里的蛋糕真是香飘千里。
八戒毫不犹豫地买下一个大蛋糕。
可是,美味不可独享,怎么也得给师傅留一块。
人教版数学五年级下册《约分》教案1
人教版数学五年级下册《约分》教案1一. 教材分析人教版数学五年级下册《约分》是分数学习的重要内容，主要让学生掌握约分的概念和方法。
通过约分，学生可以更好地理解分数的意义，提高解决实际问题的能力。
本节课的内容主要包括分数的约分方法、约分的应用等。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法有一定的了解。
但是，学生在约分方面还存在一定的困难，对于如何正确地进行约分，以及约分在实际问题中的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生掌握约分的方法，并通过实际问题激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握约分的概念和方法，能够正确地进行约分运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：约分的概念和方法。
2.难点：如何引导学生运用约分解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作交流法：小组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示分数的约分过程和实际问题。
2.练习题：准备一些有关约分的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如分蛋糕、分配物品等，引导学生思考如何对这些问题进行解决。
从而引出约分的概念。
2.呈现（10分钟）讲解约分的定义和方法，通过示例演示约分的过程。
让学生初步理解约分的方法和应用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些约分的练习题，检验学生对约分的掌握程度。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）再次利用课件展示一些实际问题，让学生运用所学的约分方法进行解决。
从而加深学生对约分的理解和应用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：约分在实际生活中有哪些应用？如何运用约分优化生活？让学生举例说明，进一步拓展学生的思维。
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人教版小学分数的约分和通分优质课教案
——因数、公因数、倍数、公倍数 基本概念：
一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把a ，b 叫做
c 的因数。
例1、写出30所有的因数。
30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6
根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。
把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30
练一练1
写出下列各数的因数。
18的因数： 25的因数：
51的因数： 58的因数：
想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇
数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？
二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
例2、写出15和25的公因数。
15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25
由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5
练一练2
写出下列各组数的公因数。
9和18, 12和36， 14、28和32
想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是
奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？
三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公
因数。
例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。
用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。
四、分数的约分
最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。
例如21、32、53、95、9
4。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数
的大小保持不变。
分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程
叫做分数的约分。
通过约分，我们得到的分数就是最简分
数。
例6 把下列分数化成最简分数。
10
2922018⨯⨯=，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到10
9。
经检验该分数为最简分数。
五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把c 叫做a 、b
的倍数。
公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。
2和3
4和12
8和12
想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？
最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。
例7 求下列数的最小公倍数
12和24 12和14 18和20
用短除法求几个数的最小公倍数。
12、34、36
练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。
6、12和24
7、21和49
8、12和36
3、15和21 6、10和15 9、12和18
六、分数的通分
定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。
分数通分的依据：分数的基本性质。
分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数
2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。
3、把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。
注意：分数的通分不能改变分数的大小。
例8 把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小
155、306和6
1
练一练5 下列分数改写成分母一样的分数并比较大小
21472和 99310012和 95153913和
练习
1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（ ）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（ ）
（3）7的倍数都是合数。
（ ）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（ ）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（ ）
（6）两个质数的积，一定是质数。
（ ）
（7）2是偶数也是合数。
（ ）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（ ）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（ ）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（ ）
5. 在（ ）内填入适当的质数。
10＝（ ）＋（ ）
10＝（ ）×（ ）
20＝（ ）＋（ ）＋（ ）
8＝（ ）×（ ）×（ ）
6. 分解质因数。
65 56 94 76
135 105 87 93
7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。