《相似三角形的性质》教学设计(新)
初中数学初三数学上册《相似三角形的性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解相似三角形的定义及性质，掌握相似三角形的判定方法。
2.能够运用相似三角形的性质解决实际问题，如求线段长度、角度大小等。
3.学会使用相似三角形的相关定理进行证明，提高逻辑推理能力。
4.掌握相似变换的概念，了解其在现实生活中的应用。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探索，引导学生发现相似三角形的性质，培养他们的观察能力和动手操作能力。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
3.运用类比、归纳等数学思想，帮助学生建立知识体系，提高他们的逻辑思维能力。
4.设计丰富的例题和练习，巩固所学知识，提高学生的解题技巧。
1.重点：相似三角形的定义、性质及判定方法，相似变换的应用。
2.难点：相似三角形性质的证明过程，以及将相似三角形性质应用于解决实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-通过展示生活中常见的相似图形，如地图、照片等，引发学生对相似三角形的兴趣。
-提问方式引导学生回顾已学的全等三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
作业要求：
1.学生应在规定时间内独立完成作业，注重作业质量，提高解题效率。
2.作业完成后，认真检查，确保答案正确、书写规范。
3.积极参与课堂讨论，与同学分享解题思路和心得。
4.遇到问题及时向老师请教，不断提高自己的数学素养。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动。同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，为他们的终身学习奠定基础。
二、学情分析
本章节的学习对象为初三学生，经过前两年的数学学习，他们已经掌握了平面几何的基本知识和技能，具备了一定的逻辑推理和问题解决能力。在此基础上，学生对相似三角形的性质这一章节内容的学习将面临以下挑战：
北师大版数学九年级上册4.7相似三角形的性质(第二课时)教学设计
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学的相似三角形的性质，总结性质的应用和证明方法。
2.引导学生将相似三角形的性质与全等三角形的性质进行对比，明确它们的联系与区别。
3.强调相似三角形在实际生活中的应用，激课后作业，要求学生在课后对所学知识进行巩固和拓展，为下一节课的学习做好铺垫。
北师大版数学九年级上册4.7相似三角形的性质（第二课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握相似三角形的基本性质，如对应角相等、对应边成比例，并能运用这些性质解决实际问题。
2.使学生能够运用相似三角形的性质，进行几何图形的证明和计算，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
3.培养学生运用相似三角形的性质，解决与生活实际相关的问题，如地图比例尺、摄影中的相似变换等。
1.学生对相似三角形定义的理解程度，是否能顺利过渡到性质的学习。
2.学生在几何证明方面的能力，是否能运用已知性质进行严密的逻辑推理。
3.学生在实际问题中运用相似三角形性质的能力，是否能够将理论知识与生活实际相结合。
针对以上情况，教师应采取生动形象的教学方法，如运用多媒体、实物模型等辅助教学，帮助学生形象地理解相似三角形的性质。同时，设计具有启发性的问题和例题，引导学生积极参与课堂讨论，提高他们的逻辑思维能力和解题技巧。在课后，关注学生的作业完成情况，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题，确保学生对相似三角形性质的理解和应用。
（3）采用小组合作法，鼓励学生相互交流、讨论，共同解决几何证明和实际问题；
（4）实施启发式教学法，教师通过提问、引导学生思考，激发学生的思维潜能。
2.教学策略：
（1）逐步引导：从复习相似三角形的定义入手，逐步过渡到性质的学习，让学生在已有知识的基础上自然过渡；
九年级数学下册《相似三角形的性质》教案、教学设计
-学生回顾全等三角形的性质，为新课的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.教师引导学生从相似三角形的定义入手，探讨相似三角形的性质。
-解释相似三角形的定义，强调比例关系。
-引导学生观察相似三角形的边长和角度，发现性质。
2.教师运用几何画板动态展示相似三角形的性质，帮助学生形象理解。
-学生能够运用相似三角形的性质，进行严密的几何证明，掌握证明过程中的逻辑关系。
-学生能够灵活运用相似三角形的性质，解决复合几何问题，提高解题技巧。
3.学会运用相似三角形的性质解决实际问题，增强数学应用能力。
-学生能够运用相似三角形的性质，解决生活中的实际问题，如测量高度、距离等。
-学生能够将相似三角形的性质与其他数学知识相结合，解决综合性的数学问题。
3.培养学生的创新精神和实践能力，激发学生探索未知世界的热情。
-教师鼓励学生提出问题、解决问题，培养学生的创新思维。
-学生通过解决实际问题，感受数学与现实生活的联系，激发探索未知世界的热情。
4.培养学生的严谨学生严谨对待数学问题，养成良好的学习习惯。
（二）教学难点
1.相似三角形性质的推理和证明过程。
2.学生在解决实际问题中，对相似三角形性质的应用。
3.帮助学生建立几何直观，理解相似三角形的空间变化。
教学设想：
1.采用情境导入法，引发学生兴趣
-通过展示生活中与相似三角形相关的实例，如建筑物的立面设计、摄影中的构图等，激发学生的学习兴趣，引导学生认识到相似三角形在实际中的应用。
九年级数学下册《相似三角形的性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解相似三角形的定义及其判定条件，掌握相似三角形的性质和比例关系。
《相似三角形的性质》教学设计案例
相似三角形的性质一、课堂目标•掌握相似三角形的定义和性质•能够通过相似三角形的性质求解实际问题•培养学生观察、归纳和推理的能力，提高数学思维素养二、课堂准备•板书工具、黑板粉笔•课件、投影仪•课本及练习册•相关教学素材和示例三、教学过程1. 导入环节（5分钟）教师在黑板上先画出两个相似三角形，引导学生通过观察和描述，找出两个三角形之间的相似性质，并引出相似三角形的定义。
2. 新知探究（20分钟）教师向学生介绍相似三角形的性质，重点讲解以下三个性质：1.对应角相等性质：两个三角形对应的角相等，则这两个三角形相似。
2.对应边成比例性质：两个相似三角形的对应边成比例。
3.每个角的对边成比例性质：在两个相似三角形中，每个角的对边成比例。
通过教师的演示和讲解，引导学生逐步理解相似三角形的定义和性质，掌握相似三角形性质的关键内容。
3. 拓展应用（30分钟）教师给学生讲解实际生活中用到相似三角形的问题，例如：有一根高度为5米的杆子，从杆子顶端向地面投掷石子，石子落地点离杆子底部水平距离为3米。
如果再往杆子前方走20米再投掷，石子落地点距离杆子底部水平距离为多少米？引导学生围绕这个问题进行思考和推理，列出相关的三角形比例关系式，并运用相似三角形的性质和比例关系式求解实际问题。
4. 锻炼巩固（15分钟）提供一些与相似三角形相关的练习题，要求学生在课堂上独立完成并加以讲解。
例如：•两个三角形的对应角分别是60°和30°，则这两个三角形是否相似？•在三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，则这两个三角形是否相似？•两个相似三角形的对应边分别为3和4和6和8，这两个三角形的周长之比是多少？5. 课堂总结（10分钟）教师对相似三角形的性质进行总结，强调相似三角形的应用领域和实际意义，并提出练习的建议和展望，鼓励学生深入思考和探究。
四、作业布置1.完成课本中与相似三角形相关章节的练习题。
2.独立解决一道应用题，并在课堂上汇报。
《相似三角形的性质》一 教案
教学内容：相似三角形的性质（一）教学目标：1、知识与技能理解并初步掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比等于相似比，并能用于解决简单问题。
2、过程与方法经历探索相似三角形中对应线段比与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质，提高学生解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观培养学生的探索精神和合作意识，增强学生的应用意识。
教学重点：相似三角形中对应线段比值的推导；运用相似三角形的性质解决实际问题.教学难点：相似三角形的性质的运用.教学用具：多媒体课件；三角板，圆规等.教学过程：一、创设情景，引入新课1、回顾与思考。
（1）相似多边形的对应角 ，对应边 .（2）相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角 ，三对对应边 .2、启发思考，揭示课题（1）在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？（2）揭示课题：相似三角形的性质（一）二、落实任务1、探索活动一：做一做钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件.如图4-23，图纸上的ABC ∆表示该零件的横断面C B A '''∆，CD 和D C ''分别是它们的高.（1）B A AB '',C B BC '',C A AC ''各等于多少？ （2）ABC ∆与C B A '''∆相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图中再找出一对相似三角形.（4）D C CD ''等于多少？你是怎么做的？与同伴交流. 2、探索活动二：议一议已知ABC ∆～C B A '''∆，ABC ∆～C B A '''∆的相似比为k .（1）如果CD 和D C ''是它们的对应高，那么DC CD ''等于多少？ （2）如果CD 和D C ''是它们的对应角平分线，那么D C CD ''等于多少？如果CD 和D C ''是它们的对应中线呢？304-图314-图（4）通过以上探索，你发现了什么？3、探索活动三：尝试运用如图4-31，AD 是ABC ∆的高，点P ，Q 在BC 边上，点R 在AC 边上，点S 在AB 边上，cm BC 60=,cm AD 40=，四边形PQRS 是正方形.（1）ASR ∆与ABC ∆相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS 的边长. 三、学习探究1、自主探究（1）学生按上述探索活动要求，独立、认真完成活动任务。
(完整版)《相似三角形的性质》教案
《相似三角形的性质》教案课标要求了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方．教学目标知识与技能：1．了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方；2．能够运用相似三角形的性质定理解决相关问题．过程与方法：通过操作、观察、猜想、类比等活动，进一步提高学生的思维能力和推理论证能力．情感、态度与价值观：通过对性质的发现和论证，提高学习热情，增强探究意识．教学重点相似三角形性质定理的理解与运用．教学难点探究相似三角形面积的性质，并运用相似三角形的性质定理解决问题．教学流程一、情境引入三角形中有各种各样的几何量，如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等等．问题：如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？引出课题：今天，我们就来研究相似三角形的这些几何量之间的关系．二、探究归纳回顾：从相似三角形的定义出发，能够得到相似三角形的什么性质？相似三角形的对应角相等，对应边成比例．问题：相似三角形的其他几何量可能具有哪些性质？探究：如图1，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少．图1图2问题1：如图2，△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，分别作△ABC 和△A ′B ′C ′对应高AD 和A ′D ′．AD 和A ′D ′的比是多少？追问：对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如何证明？解：∵△ABC ∽△A ′B ′C ′∴∠B ＝∠B ′∵△ABD 和△A ′B ′D ′都是直角三角形∴△ABD ∽△A ′B ′D ′ ∴==''''AD AB k A D A B 问题2：它们的对应中线、角平分线的比是否也等于相似k ？结论:相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比． 问题3：如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，对应线段的比呢？推广：相似三角形对应线段的比等于相似比．问题4：如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，它们的周长有什么关系？结论：相似三角形的周长比等于相似比．思考：相似三角形面积比与相似比有什么关系？如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，分别作△ABC 和△A ′B ′C ′对应高AD 和A ′D ′．21212ABCA B C BC AD S BC AD k k k S B C A DB C A D ∆'''∆⋅==⋅=⋅=''''''''⋅ 结论：相似三角形面积比等于相似比的平方．三、应用提高例：如图，在△ABC 和△DEF 中，AB ＝2DE ，AC ＝2DF ，∠A ＝∠D ．若△ABC 的边BC 上的高是6，面积为125，求△DEF 的边 EF 上的高和面积．解：在△ABC 和△DEF 中，∵AB ＝2DE ，AC ＝2DF ，1.2DE DF AB AC ∴== ∵∠A ＝∠D ，∴△DEF ∽△ABC ，△DEF 与△ABC 的相似比为1.2∵△ABC 的边 BC 上的高是6，面积为125，∴△DEF 的边 EF 上的高为163,2⨯= 面积为211253 5.2⨯=（）应用：1．判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍；（ ）（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．（ ）2．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′相似，AD 、BE 是的△ABC 高，A ′D ′、B ′E ′是的△A ′B ′C ′高，求证.AD BE A D B E =''''3．在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原来的2cm 变成了6cm ，放缩比例是多少？这个三角形的面积发生了怎样的变化？四、体验收获说一说你的收获．相似三角形的性质：1．对应角相等，对应边成比例（对应边的比等于相似比）2．对应高线、对应中线、对应角平分线的比等于相似比3．对应周长比等于相似比4．对应面积比等于相似比的平方五、拓展提升1．两个相似三角形的周长之比是2:3，它们的面积之差是60cm2那么它们的面积之和是多少？2．如图，这是比例尺为1:1000的一块三角形草坪的图形，则草坪的实际面积是多少？3cm2cm3．如图，△ABC 的面积为100，周长为80，AB＝20，点D 是AB 上一点，BD＝12，过点D 作DE∥BC，交AC于点E．（1）求△ADE 的周长和面积；（2）过点E 作EF∥AB，EF 交BC 于点F，求△EFC 和四边形DBFE 的面积．六、课内检测1．用放大镜看一个三角形，一条边由原来的1cm变成5cm，那么看到的图案面积是原来的（）A．5倍B．15倍C．25倍D．30倍2．两个等腰直角三角形的斜边比为1:2，则它们的周长比为（）A．1:1 B．1:2 C．1:4 D．23．两个相似三角形最长边分别是20cm和16cm，它们的周长之和为90cm，则较大三角形的周长为（）A．40cm B．50 cm C．60 cm D．70 cm4．两个相似三角的对应高分别为6cm和4cm，则这两个三角形的周长比为_____，面积比为_____．5．已知两个相似三角形面积之比为9:25，其中一个周长为36，则另一个的周长为_______．七、布置作业必做题：教材42页习题27.2第6题．选做题：教材43页习题27.2第12题．附：板书设计教学反思：。
初中数学初三数学上册《相似三角形的性质及其应用》教案、教学设计
3.引导学生回顾已学的全等三角形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。
4.揭示本节课的主题——相似三角形的性质及其应用，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
在这一环节中，我将系统地讲授相似三角形的性质和判定方法：
-以小组为单位，共同完成一道具有挑战性的相似三角形综合应用题，要求小组成员分工合作，共同讨论解题策略。
-每个小组将解题过程和答案进行整理，并在下一节课上进行汇报，分享学习成果。
4.思考与反思：
-结合本节课的学习，反思自己在解决相似三角形问题时遇到的困难和挑战，分析原因，并总结经验教训。
-撰写一篇学习心得，谈谈自己对相似三角形性质及其应用的认识和理解。
4.学会运用相似三角形的性质解决与实际生活相关的问题，如测量物体的高度、求解线段长度等。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流等形式，引导学生主动发现相似三角形的性质及其应用。
2.培养学生运用几何直观和逻辑推理解决问题的能力，提高学生的几何思维能力。
3.引导学生运用类比、归纳等方法，从特殊到一般，发现几何图形的性质，培养学生发现问题和解决问题的能力。
5.预习与拓展：
-预习下一节课要学习的相似多边形的性质及其应用，为新课的学习做好准备。
-探索相似三角形与其他数学分支（如代数、平面几何等）的联系，拓展知识面。
3.培养学生的几何直观和逻辑推理能力，提高学生解决几何问题的策略和方法。
4.激发学生的学习兴趣，增强学生对数学学科的情感态度，提升学生的数学素养。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过展示实际生活中的相似图形，如建筑物的立面图、摄影中的缩放效果等，引起学生对相似三角形性质的兴趣。
沪科版数学九年级上册22.3《相似三角形的性质》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.3《相似三角形的性质》（第1课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的性质》是沪科版数学九年级上册第22.3节的内容。
本节主要让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
教材通过实例引入相似三角形的性质，引导学生探究并证明这些性质，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、相似三角形的定义和性质等知识，具备了一定的数学基础。
但学生在运用相似三角形的性质解决实际问题时，往往会出现理解不深、运用不灵活的情况。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生深入理解相似三角形的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.了解相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的性质及其运用。
2.学生能够灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入相似三角形的性质，让学生感受数学与生活的联系。
2.探究学习：引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探究相似三角形的性质，培养学生的合作意识和团队精神。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4.启发引导：教师在教学过程中，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和求知欲。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示生活中的实例和练习题。
2.准备相关的学习材料和辅导书，为学生提供更多的学习资源。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如相似的图形、建筑物的比例等，引导学生思考相似三角形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示相似三角形的性质，让学生初步了解并感知这些性质。
同时，引导学生进行思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用相似三角形的性质进行解答。
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《相似三角形的性质》教学设计
【设计说明】：
本节课是论证几何中“相似形”的重点内容之一，是在学会相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的全面研究。
它是全等三角形的拓展，也是解决有关实际问题的重要工具。
本节课的引入，是通过对课本例题进行“再创造”，以上海的中环线建设为背景，提出数学问题。
这样的设计，既可以调动学生的学习热情与积极性，又可以使学生认识到，现实生活中处处有数学，提高学生应用数学的意识。
整个探究活动部分，主要是对网格图上的格点三角形进行研究，选择网格图上的格点三角形进行研究，主要考虑网格有支架作用，便于学生进行边长、周长、面积的计算。
另外对于网格图学生在相似三角形的判定中已有接触，比较熟悉。
这个部分注重学生动手实验、探索过程，并利用小组合作方式，培养学生的合作意识。
在得出定理后，及时进行思维训练。
通过探索、论证，到运用解决实际问题，一方面学生摸索到了从已知到未知的研究方法，另一方面又感受到了数学来源于生活又服务于生活。
对引例的变式是培养学生多层次、多角度思维能力的一种较好形式。
小结部分，拟让学生小结反思与自主评价。
这样做，有利于学生巩固刚获得的知识和技能，有利于学生提高归纳能力和语言表达能力，有利于学生逐步养成对已学知识的反思习惯，有利于学生逐步树立敢于提出自己独到见解的求真精神，有利于学生逐步形成正确的数学价值观。
当然，教师也将根据学生小结、自主评价的实际情况作适当的点评，以体现师生互动，发挥教师的主导作用。
【教学目标】
1、初步掌握相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系以及关于它们之间关系的两条定理的证明方法，并会运用定理进行有关简单的计算。
2．在动手参与解决身边实际问题的过程中，增强主动探索、发现数学知识的意识，提高观察、归纳能力，应用数学知识解决生活中实际问题的能力。
3．在学习过程中，进一步改善独立思考、合作学习、自主评价等学习品质。
【教学重点难点】
难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的探究与证明。
难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的应用。
【教学过程】
（一） 创设情境，提出问题
在上海中环线的建设施工中，曾遇到这样一个实际问题：
由于马路拓宽，有一个面积是100平方米、周长80米的三角形的绿化地被削去了一个角，变成了一块梯形绿地，原绿化地的一边AB 的长由原来的20米缩短成12米（如图所示）。
为了保证上海的绿化建设，市政府规定：因为种种原因而失去的绿地面积必须等面积补回。
这样就引出了一个问题：这块失去的面积到底有多大？它的周长是多少？
你能够将上面生活中的实际问题转化为数学问题吗？
（通过对课本例题进行“再创造”，以建设中环线为背景，引出数学问题。
既尊重课本内容又符合加强数学与现实联系的要求。
）
（二）自主探究，发现新知 1．分组探究活动
①在66 方格纸（方格边长为1个单位）上，画出一个与已知△ABC 相似，但相似比不为1的格点△111A B C （每小组至少画两种情况）；
②分别计算：△ABC 与△111A B C 的相似比，周长比及面积比，然后填表； ③经历观察－思考－归纳－发现的学习过程，分别总结两个相似三角形的周长的比与相似比的关系，面积的比与相似比的关系。
（备用图）
猜测得到命题：相似三角形的周长比等于相似比。
相似三角形的面积比等于相似比的平方。
2．证明所得命题
已知：如图，△ABC ∽△111A B C ，相似比为k ，
求证： 111ABC A B C C k C ∆∆=，
111
2ABC
A B C
S k S ∆∆=． 证明：
△ABC ∽△111A B C 11
1111111111AB kA B AB
AC BC k AC kAC A B AC B C BC kB C
=⎧⎪
⇒===⇒=⎨⎪=⎩
111111111
ABC A B C C AB BC CA
C A B AC B C ∆∆++=++
C B
A
⎫
⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎭
111111*********
ABC A B C C kA B kAC kB C k C A B AC B C ∆∆++⇒==++．
△ABC ∽△111A B C
AD 、11A D 分别是△ABC 、△111A B C 的高
11111111AD kA D BC AD
k BC kB C B C A D =⎧⇒==⇒⎨
=⎩
111
11111
212ABC A B C BC AD S S B C A D ∆∆•=• 111
ABC
A B C S S ∆∆⇒=()()11112
11111
2
12
kB C kA D k B C A D =•． （基于对网格具有支架作用的认识，同时考虑到学生学习相似三角形的判定时对网格图已有接触、比较熟悉，所以探究活动选择网格图上的格点三角形进行研究，便于学生进行边长、周长、面积的计算。
探究活动①的设计，复旧孕新，不但复习了相似三角形的判定，同时为新知识的获取创造条件。
）
（三）运用性质，熟悉新知 1． 已知两个三角形相似，根据下列数据填表：
2．
实际问题的解决
⎫
⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎭
⎫⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎭
C
如图，已知，在△ABC 中，DE ∥BC ,AB =20m,BD=12m, △ABC 的周长为80m ，面积为100m 2,求：△ADE 的周长和面积．
（通过探索、论证，到运用解决实际问题，一方面学生摸索到了从已知到未知的研究方法，另一方面又感受到了数学来源于生活又服务于生活。
）
3．引申
分别连结CD 和BE 交于点G ，
求：DEC S ∆，DGE S ∆，EGC S ∆，BDG S ∆，BGC S ∆。
B
A
（对引例的变式是培养学生多层次、多角度思维能力的一种较好形式。
复杂图形中观察基本图形对学生来说有一定的难度，教师借助于多媒体的力量，采用图形的闪烁，色彩的变化等手段，突出基本图形，突破难点。
）
（四）小结反思, 自主评价 1. 知识技能部分的小结：
相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系；两条有关定理的证明思路与证明方法；定理的运用（进行有关简单的计算）。
2．自主评价：
如：对网格图上的两个格点三角形相似的认识；对运用定理解决问题的注意点的反思性总结；对自己及同伴在课堂上数学学习表现的评价；提出自己的困惑与不解，或进行质疑等。
F
C
B
A
3. 教师根据学生自主评价情况作适当的点评。
（五）分层作业，着眼发展 1.必做题：A 册 P18 习题28.5（2） 2.选做题：对引例继续探究
过点E 作EF//AB ，EF 交BC 于点F,其他条件不变，则EFC 的面积等于多少？
BDEF 面积为多少？。