量子力学对原子核外电子运动状态的描述
高中化学 第1章 本章重难点专题突破一 描述原子核外电子运动状态的四个量子数教案 高中化学教案
1 描述原子核外电子运动状态的四个量子数量子力学用四个量子数来描述核外电子运动的状态。
各个量子数对核外电子运动状态描述的程度有所不同，它们必须相互配合来提高对核外电子运动状态描述的程度，各量子数的功能如下：1．主量子数n对应着电子层(主能层)数，意思是说核外电子是分层排布的。
如Na原子核外的11个电子在基态时分三层排布。
2．角量子数l所表达的是一个电子层(主能层)里又划分为若干个能级(电子亚层或电子分层)。
主量子数n和角量子数l共同表达了电子层中的能级。
如3s(n＝3，l＝0)表示第三电子层里的第一能级(最低能级)，3p(n＝3，l＝1)表示第三电子层里的第二能级(较高能级)。
3．磁量子数m所表达的是一个能级中又划分为若干个原子轨道。
主量子数n、角量子数l和磁量子数m表达了n电子层里某能级中的原子轨道。
如2p x(n＝2，l＝1，m＝＋1)、2p y(n＝2，l＝1，m＝0)、2p z(n＝2，l＝1，m＝－1)各表示第二电子层里第二能级中的一个轨道。
4．自旋磁量子数m s描述的是电子的自旋性质。
任何一个电子都有自己的自旋方向，处在同一个原子轨道的电子共分两种不同的自旋方向。
这样，原子中的电子运动状态可用量子数n、l和m确定的原子轨道来描述，并取两种自旋状态中的一种。
必须将四个量子数搭配起来才能具体准确地描述出某个核外电子的运动状态。
能级又叫做原子轨道或电子亚层，一个能级即一种原子轨道或一个电子亚层。
如1s能级又叫做1s轨道或1s亚层，3d能级又叫做3d轨道或3d亚层等。
主量子数n分别为1、2、3时，其他量子数的对应取值情况如表所示。
A ．1,1,2，－12B ．3,2,2，＋12C ．2,2,2,2D ．1,0,0,0解析 在A 中，n ＝1，l ＝1，m ＝2，m s ＝－12不合理；在B 中，n ＝3，l ＝2，m ＝2，m s＝＋12合理；在C 中，n ＝2，l ＝2，m ＝2，m s ＝2不合理；在D 中，n ＝1，l ＝0，m ＝0，m s＝0不合理。
原子结构与元素周期律(精)
第10章原子结构与元素周期律思考题1．量子力学原子模型是如何描述核外电子运动状态的？解：用四个量子数：主量子数——描述原子轨道的能级；角量子数——描述原子轨道的形状, 并与主量子数共同决定原子轨道的能级；磁量子数——描述原子轨道的伸展方向；自旋量子数——描述电子的自旋方向。
2．区别下列概念：（1）Ψ与∣Ψ∣2，（2）电子云和原子轨道，（3）几率和几率密度。
解：（1）Ψ是量子力学中用来描述原子中电子运动状态的波函数，是薛定谔方程的解；∣Ψ∣2反映了电子在核外空间出现的几率密度。
（2）∣Ψ∣2 在空间分布的形象化描述叫电子云，而原子轨道与波函数Ψ为同义词。
（3）∣Ψ∣2表示原子核外空间某点附近单位体积内电子出现的几率，即称几率密度，而某一微小体积dV内电子出现的几率为∣Ψ∣2·dV。
3．比较波函数角度分布图与电子云角度分布图，它们有哪些不同之处？解：不同之处为（1）原子轨道的角度分布一般都有正负号之分，而电子云角度分布图均为正值，因为Y 平方后便无正负号了。
（2）除s轨道的电子云以外，电子云角度分布图比原子轨道的角度分布图要稍“瘦”一些，这是因为︱Y︱≤ 1，除1不变外，其平方后Y2的其他值更小。
4．科顿原子轨道能级图与鲍林近似能级图的主要区别是什么？解：Pauling近似能级图是按能级高低顺序排列的，把能量相近的能级组成能级组，依1、2、3…能级组的顺序，能量依次增高。
按照科顿能级图中各轨道能量高低的顺序来填充电子，所得结果与光谱实验得到的各元素原子中电子排布情况大致相符合。
科顿的原子轨道能级图指出了原子轨道能量与原子序数的关系，定性地表明了原子序数改变时，原子轨道能量的相对变化。
从科顿原子轨道能级图中可看出：原子轨道的能量随原子序数的增大而降低，不同原子轨道能量下降的幅度不同，因而产生能级交错现象。
但氢原子轨道是简并的，即氢原子轨道的能量只与主量子数n有关，与角量子数l无关。
5．判断题：（1）当原子中电子从高能级跃迁至低能级时，两能级间的能量相差越大，则辐射出的电磁波波长越大。
核外电子运动状态描述
4d 4f
③磁量子数m: 描述电子云的空间取向，即原子 轨道态。 m可以取0、±1、±2 … ±l共(2l +1)个数值. n、 l 、m确定,原子轨道就确定了.
原子轨道的表示方法：
s能级只有1个原子轨道，可表示为s。 p能级有3个原子轨道，可表示为px、py、pz。 d能级有5个原子轨道，f能级有7个原子轨道。
悬疑一：下列是高一时我们学习过的原子结构示意图
2n2 第n层容纳的最多电子数=___________.此公式如何
而来？
悬疑问题二
在钠原子中
电子跃迁
n=4
n=3
在氢原子中
电子跃迁
n=2
n=1
也得到两条靠得很近的谱线…
由波尔理论相邻能层电子跃迁只会有一条谱线！ 为什么会有两条或更多那？
问题延伸：单电子原子中第n能层的p能级向s能级跃 迁无外磁场时有一条谱线，有外磁场时却分裂成三 条，原因？
薛定谔方程 与原子轨道
1887-1961 E.Schrodinger , 奥地利物理学 家
了解: 薛定谔方程(1926年提出) Hψ=Eψ
8 m 2 2 2 ( E V ) 0 2 x y z h
2 2 2 2
－量子力学中描述核外电子
在空间运动的数学函数式，即原子轨道 E－轨道能量（动能与势能总和 ） m—微粒质量， h—普朗克常数 x,y, z 为微粒的空间坐标 (x,y,z) 波函数
结论：密闭箱中同时出现
衰变原子+未衰变原子 死猫+活猫！
科 学 界 反 应：
实验验证：1996年5月，美国科罗拉多州博尔德的国家标准 与技术研究所（NIST）的Monroe等人用单个铍离子作成了 “薛定谔的猫”并拍下了快照，发现铍离子在第一个空间位 置上处于自旋向上的状态，而同时又在第二个空间位置上处 于自旋向下的状态，而这两个状态相距80纳米之遥！（1纳 米为1米的十亿分之一）——这在原子尺度上是一个巨大的 距离。想像这个铍离子是个通灵大师，他在纽约与喜马拉雅 同时现身，一个他正从摩天楼顶往下跳伞；而另一个他则正 爬上雪山之巅！——量子的这种“化身博士”特点，物理学 上称“量子相干性”。
高中化学 11.2量子力学对原子核外电子运动状态的描述课件 鲁科版选修3
钠原子的部分光谱 为什么在通常条件下,钠原子中的处于n=4的电子跃迁到n=3的状 态时,在高分辨光谱仪上看到的不是一条谱线,而是两条谱线?
探究一
探究二
即时检测
问题引导
名师精讲
提示：原子的线状光谱产生于原子核外的电子在不同的、能量 量子化的轨道之间的跃迁。多电子原子光谱中原有的谱线之所以 能分裂为多条谱线,可能是量子数n标记的核外电子运动状态包含 多个能量不同的“轨道”,电子在不同能量的“轨道”之间跃迁时 产生的谱线就会增多。
1
2
(3)磁量子数m:在没有外磁场时,量子数n、l相同的状态的能量是 相同的;有外磁场时,这些状态的能量就不同,我们用磁量子数m来 标记这些状态,对于确定的l,m值可取0,±1,±2,…,±l,共(2l+1)个值。 磁量子数用来描述核外电子的空间运动方向。 自主思考3.引入磁量子数m解决了什么问题? 提示：引入磁量子数m解决了在外磁场的作用下,某一特定跃迁 原来产生的一条谱线都可能分裂为多条的问题。 (4)自旋磁量子数ms:高分辨光谱实验事实揭示核外电子还存在着 一种奇特的量子化运动,人们称其为自旋运动。人们用自旋磁量子 数ms来标记电子的自旋运动状态,处于同一原子轨道上的电子自旋 运动状态只能有两种,分别用“↑”和“↓”来表示。
探究一
探究二
即时检测
问题引导
名师精讲
主量子数 电子层 符号 能级符号 能级中 轨道数 电子层中 轨道数 电子运动 状态种数
1 K
2 L 2p 3
3 M
4 N 4p 4d 4f 3 5 7
… … … … … …
n
1s 2s 1 1 2 1 4 8
3s 3p 3d 4s 1 9 18 3 5 1 16 32
1.1.2《量子力学对原子核外电子运动状态的描述》
四个量子数
①主量子数n: 用来描述电子离核的远近． 主量子数 用来描述电子离核的远近． 取 n = １，２，３，４，５，６… Ｋ，Ｌ，Ｍ，Ｎ，Ｏ，Ｐ… Ｋ，Ｌ，Ｍ，Ｎ，Ｏ，Ｐ 对应符号为
n 所表示的运动状态称为电子层 所表示的运动状态称为电子层 练习:下列各层电子能量的从高到低的顺序是 练习 下列各层电子能量的从高到低的顺序是 A. M层 层 B . K层 层 C . N层 层 D . L层 层
(3)量子数和原子轨道的关系 量子数和原子轨道的关系
n l m 取值 0 0 0, ±1 0 0, ±1 0, ±1 ±2 原子轨道 符号 1s 2s 2px 2py 2pz 3s 3px 3py 3pz ms 取值
±1/2 ±1/2 ±1/2 ±1/2 ±1/2
取值 符 取值 符号 号 1 K 0 s 0 2 L 1 0 1 3 M 2 s p s p d
3dxy 3dyz 3dxz ±1/2 3dx2-y2 3dz2
知识小结: 知识小结 原子轨道: 原子轨道:量子力学中单个电子的空间运动状态 描述原子轨道的量子数是: 描述原子轨道的量子数是:n、l、m. 原子轨道的量子数是 描述电子运动的量子数是: 描述电子运动的量子数是:n、l、m 、ms. n、l、m 、ms的取值与原子轨道数,可容纳的电子 的取值与原子轨道数, 数的关系. 数的关系.表1-1-1 每层的能级数=电子层数(n) 每层的能级数=电子层数(n) 每层的轨道数=电子层数的平方(n 每层的轨道数=电子层数的平方(n2) 每层最多容纳的电子数为=2×电子层数的平方(2n 每层最多容纳的电子数为=2×电子层数的平方(2n2)
④自旋量子数ms:描述在能量完全相同时电子 自旋量子数 描述在能量完全相同时电子 运动的特殊状态(简称为电子自旋状态 简称为电子自旋状态). 运动的特殊状态 简称为电子自旋状态 处于同轨道上的电子的自旋状态只有两种. 自旋状态只有两种 处于同轨道上的电子的自旋状态只有两种 分别用m 通常用符号↑表示 分别用 s =+1/2(通常用符号 表示 通常用符号 表示). ms= -1/2 (通常用符号 表示 通常用符号↓表示 通常用符号 表示). 注意:自旋并不是 自转” 实际意义更为深远 自旋并不是” 实际意义更为深远. 注意 自旋并不是”自转”,实际意义更为深远 练习:实验证明 实验证明,同一原子中电子的运动状态均 练习 实验证明 同一原子中电子的运动状态均 不相同.试推断 试推断: 不相同 试推断 每个原子轨道最多有几个电子? 每个原子轨道最多有几个电子 每个电子层最多有多少个电子? 每个电子层最多有多少个电子
(教学指导) 原子结构模型Word版含解析
第1节原子结构模型发展目标体系构建1.通过了解有关核外电子运动模型的历史发展过程，认识核外电子的运动特点。
2.知道电子运动的能量状态具有量子化的特征(能量不连续)，电子可以处于不同的能级，在一定条件下会发生跃迁。
3.知道电子的运动状态(空间分布及能量)可通过原子轨道和电子云模型来描述。
一、氢原子光谱和玻尔的原子结构模型1．原子结构模型的发展史2．光谱和氢原子光谱(1)光谱①概念：利用原子光谱仪将物质吸收的光或发射的光的频率(或波长)和强度分布记录下来的谱线。
②形成原因：电子在不同轨道间跃迁时，会辐射或吸收能量。
(2)氢原子光谱：属于线状光谱。
氢原子外围只有1个电子，故氢原子光谱只有一条谱线，对吗？提示：不对。
3．玻尔原子结构模型(1)基本观点运动轨迹原子中的电子在具有确定半径的圆周轨道上绕原子核运动，并且不辐射能量能量分布在不同轨道上运动的电子具有不同的能量，而且能量是量子化的。
轨道能量依n(量子数)值(1、2、3、…)的增大而升高对氢原子而言，电子处在n＝1的轨道时能量最低，称为基态；能量高于基态能量的状态，称为激发态①成功地解释了氢原子光谱是线状光谱的实验事实。
②阐明了原子光谱源自核外电子在能量不同的轨道之间的跃迁，指出了电子所处的轨道的能量是量子化的。
二、量子力学对原子核外电子运动状态的描述1．原子轨道(1)电子层将量子数n所描述的电子运动状态称为电子层。
(2)能级：在同一电子层中，电子所具有的能量可能不同，所以同一电子层可分成不同的能级，用s、p、d、f等来表示。
微点拨：能级数＝电子层序数，如n＝2时，有2个能级。
(3)原子轨道微点拨：处于同一能级的原子轨道能量相同；电子层为n的状态含有n2个原子轨道。
(4)自旋运动：处于同一原子轨道上的电子自旋状态只有两种，分别用符号“↑”和“↓”表示。
2．原子轨道的图形描述3．电子在核外的空间分布(1)电子云图：描述电子在核外空间某处单位体积内的概率分布的图形。
高中化学教学课件教学设计——量子力学对原子核外电子运动状态的描述
在多电子原子中，电子填充原子轨道时，原子轨道能量的高低
存在如下规律：
(1)相同电子层上原子轨道能量的高低： ns<np<nd
(2)不同电子层上形状相同的原子轨道能量的高低：
1s<2s<3s
2p<3p<4p
(3)相同电子层上 形状相同的原子轨道能量的高低：
2px＝2py＝2pz
二、量子力学对原子核外单个电子运动状态的描述
化学 · 选择性必修 2
1.1.2量子力学对原子核外电子运动状态的描述
【复习回顾1】人类对原子结构的认识历史：
德谟克利特：朴素原子观 道尔顿：实心球 原子学说 汤姆生：“葡萄干布丁” 模型 卢瑟福：核式原子模型 玻尔：电子分层排布原子模型
现代量子力学模型
氢原子的线状光谱 太阳光的连续光谱
[联想·质疑]
1K 2L
3M
4N
二、量子力学对原子核外单个电子运动状态的描述
电子层数n 能级（亚层）
取值 符号 数量 种类
1 K1
s
s
2 L2
p
s
3 M3
p
d
s
p
4 N4
d
f
二、量子力学对原子核外单个电子运动状态的描述
1．核外电子运动状态的描述
(1)电子层(n)
(2)能级
（空间的伸展取向）
(3)原子轨道：原子中单个电子的 空间运动 状态。
能能 准级确描述层
量子力学 核外电子运动 图形 描述 状态的描述 描述
电子云轮廓图
ns 球形 np 哑铃形
原子轨道空 间分布状态
nd
二、量子力学对原子核外单个电子运动状态的描述 练习
1、在多电子原子中，决定轨道能量的是( B ) A．电子层 B．电子层和能级 C．电子层、能级和原子轨道空间分布 D．原子轨道空间分布和电子自旋方向
高中化学第1章第1节原子结构模型第2课时量子力学对原子核外电子运动状态的描述教案高二化学教案
第2课时量子力学对原子核外电子运动状态的描述[学习目标定位] 1.知道描述原子核外电子运动状态的四个量子数的含义。
2.理解用四个量子数描述原子核外电子的运动状态。
3.了解原子轨道和电子云的含义。
一、原子轨道1．电子层通常，我们用量子数n来描述电子离核的远近，习惯上称为电子层。
n的取值为正整数1,2,3,4,5,6，…，对应的符号为K，L，M，N，O，P等。
n越大，电子离核的平均距离越远、能量越高。
2．能级当量子数n相同时，电子所具有的能量也可能不同，因此，对同一个电子层，还可分为若干个能级。
例如，n＝1时，有1个s能级；n＝2时，有1个s能级和1个p能级；n＝3时，有1个s能级，1个p能级和1个d能级。
3．原子轨道(1)概念：原子中的单个电子的空间运动状态的描述。
(2)n值所对应的能级和原子轨道的情况p 3p 3d 3d 5……………4.电子的“自旋”处于同一原子轨道上的电子自旋运动状态只能有两种，分别用符号“↑”和“↓”表示。
(1)电子层、能级、原子轨道和自旋状态四个因素决定了电子的运动状态。
(2)与电子能量有关的因素是电子层和能级，即处于同一电子层同一能级中的电子具有相同的能量。
(3)处于同一个原子轨道上的电子有两种不同的自旋状态。
在同一个原子中不存在两个运动状态完全相同的电子。
例1下列有关认识正确的是( )A．各能层的能级数按K、L、M、N分别为1、2、3、4B．各能层的能级都是从s能级开始至f能级结束C．各能层含有的能级数为n－1D．各能层含有的电子数为2n2答案A解析各能层中的能级数等于其所处的能层数，即当n＝1时，它只有一个s能级，当n＝2时，含有两个能级分别为s、p能级，所以B、C都不正确；D选项中每个能层最多能填充2n2个电子，但不是一定含有2n2个电子。
例2(2018·邢台市月考)下列能级符号表示错误的是( )A．2pB．3fC．4sD．5d答案B解析每一能层的能级数与能层序数相等，且具有的能级依次为s、p、d、f……，M能层只有3s、3p、3d能级，没有3f能级。
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本节课的关键词:
原子轨道 主量子数 n 角量子数 l 磁量子数 m 自旋磁量子数 ms 电子云
1. 原子轨道与 四个量子数
[联想·质疑]波尔只引 入一个量子数n,能比 较好地解释了氢原子 线状光谱产生的原因； 但复杂的光谱解释不 了。
实验事实:
在钠原子中
电子跃迁
n=4
n=3
在氢原子中
电子跃迁
n=2
n=1
也得到两条靠得很近的谱线…
原子轨道与四个量子数 （１）原子光谱带来的疑问？ ①钠原子光谱在n=3到n=4之间会产生两(多)条谱线． ②氢原子光谱在n=１到n=２之间谱线实际上是两条靠得非
常近的谱线．
③在磁场中所有原子光谱可能会分裂成多条谱线．
这些问题用玻尔的原子模型无法解释． 原子中电子的运动状态应用多个量子数来描述． 量子力学中单个电子的空间运动状态称为原子轨道.
知识小结:
原子轨道:量子力学中单个电子的空间运动状态 描述原子轨道的量子数是:n、l、m. 描述电子运动的量子数是:n、l、m 、ms. n、l、m 、ms的取值与原子轨道数,可容纳的电子 数的关系.表1-1-1
每层的能级数=电子层数(n) 每层的轨道数=电子层数的平方(n2) 每层最多容纳的电子数为=2×电子层数的平方(2n2)
练习:下列各层电子能量的从高到低的顺序是 A. M层 B . K层 C . N层 D . L层
②角量子数l :描述(电子云)原子轨道的形状．
l 取值为 0，１，２，３… (n-1)．共n个数值．
符号为 s， p， d， f 等．
若电子n、 l 的相同，则电子的能量相同．
在一个电子层中，l 的取值有多少个，表示电子层
有多少个不同的能级．
练习:找出下列条件下能级的数目,并写出其能级的符号
1 1s
2 2s 2p
A. n=1
B. n=2
3 3s 3p 3d
C. n=3
4 4s 4p 4d 4f
D. n=4
规律: 每层的能级数值=电子层数
③磁量子数m: 描述磁场中原子轨道的能量状态 m可以取0、±1、±2 … ±l共(2l +1)个数值. 如l =0, m只可以取0,对应的谱线只有一条. 如l =1, m可以取0, ±1,对应的谱线有三条. n、 l 、m确定,原子轨道就确定了.
h2
(E
V
)
0
－量子力学中描述核外电子
在空间运动的数学函数式，即原子轨道
朗克常数
x,y, z 为微粒的空间坐标
(x,y,z) 波函数
（２）四个量子数
①主量子数n: 描述电子离核的远近． n取值为正整数１，２，３，４，５，６… 对应符号为 Ｋ，Ｌ，Ｍ，Ｎ，Ｏ，Ｐ… n 所表示的运动状态称为电子层
(3)量子数和原子轨道的关系
n
l
m
取值 符号 取值 符号 取值
1K 0 s 0
0s0
2
L
1
p 0, ±1
0s0
1
p 0, ±1
3M
2
d 0, ±1
±2
原子轨道 符号
1s 2s 2px 2py 2pz 3s
ms 取值
±1/2 ±1/2 ±1/2 ±1/2
3px 3py 3pz ±1/2
3dxy 3dyz 3dxz ±1/2 3dx2-y2 3dz2
处于同轨道上的电子的自旋状态只有两种.
分别用ms =+1/2(通常用符号↑表示). ms= -1/2 (通常用符号↓表示).
注意:自旋并不是”自转”,实际意义更为深远.
(阅读教材P8 [化学与技术])
练习:实验证明,同一原子中电子的运动状态均不 相同.试推断:
每个原子轨道最多有几个电子?
每个电子层最多有多少个电子?
每个原子轨道可由三个只能取整数的量子数n、
l 、m共同描述.
思维历程: 量子力学的诞生 (教材P6).
薛定谔方程 与四个量子数
1887-1961 E.Schrodinger , 奥地利物理学家
了解: 薛定谔方程(1926年提出) Hψ=Eψ
2 x 2
2 y 2
2 z 2
8 2m
练习:找出下列条件下原子轨道的数目 A.n=1 1 1s
B. n=2 4
2s 2px 2py 2pz
C. n=3 9
3s 3px 3py 3pz 3dxy 3dyz 3dxz 3dx2-y2 3dz2
规律:每层的原子轨道数为层数的平方(n2)
④自旋量子数ms:描述在能量完全相同时电子运 动的特殊状态(简称为电子自旋状态).