太阳能小屋设计
太阳能小屋的设计
太阳能小屋的设计概述太阳能小屋是一种利用太阳能发电并且能够自给自足的房屋设计。
它采用太阳能电池板将太阳能转化为电能，并且可以用于供电、加热和照明等功能。
这种设计是为了减少对传统能源的依赖，实现可持续发展和环境保护。
太阳能电池板太阳能电池板是太阳能小屋设计的核心部分。
它由多个太阳能电池组成，能够将太阳能转化为直流电能。
太阳能电池板应该安装在太阳光辐射最强的位置，以最大限度地吸收太阳能。
一般来说，太阳能电池板应该朝向正午太阳的方向，倾斜角度大约与当地纬度相等。
储能系统为了实现夜间和阴天供电，太阳能小屋需要一个储能系统。
储能系统一般由蓄电池组成，可将白天产生的多余电能储存起来，在需要时释放。
蓄电池应该具有足够的容量和稳定性，以确保在没有太阳能供应时，小屋的供电可靠性和持续性。
供电和用电太阳能小屋的设计应考虑供电和用电需求。
首先，需要确定小屋的用电量，包括照明、加热、通风、电器使用等。
然后，根据用电需求来确定太阳能电池板和蓄电池的容量。
此外，还需要考虑电能的分配和管理，以保证稳定供电。
为了节约能源，应采用节能设备和合理控制用电，并将太阳能电池板和蓄电池的使用效率最大化。
加热和照明系统太阳能小屋的设计还要考虑加热和照明系统。
加热系统可以采用太阳能热水器或太阳能空气加热器，将太阳能转化为热能用于取暖。
照明系统可以采用太阳能LED灯，将太阳能转化为光能用于照明。
这两个系统应该与供电和用电系统相互配合，以达到最佳效果。
节水系统为了实现可持续发展和环境保护，太阳能小屋的设计还应该包括节水系统。
节水系统可以包括雨水收集和再利用、太阳能热水器和节水设备等。
通过有效利用水资源，可以减少用水量，并保护水资源。
总结太阳能小屋的设计是一种创新的房屋设计，能够利用太阳能实现自给自足的供电、加热和照明功能。
通过合理设计太阳能电池板、储能系统、供电和用电系统、加热和照明系统以及节水系统，可以实现小屋的高效、可靠和环保运行。
这种设计不仅能够减少对传统能源的依赖，还能够实现可持续发展和环境保护目标。
太阳能小屋的设计模型
基金项 目： 陕西省科技计划资助项 目（ ２ ０ １ ２ Ｊ Ｍ８ ０ ３ １ ） ； 陕西省教育厅专 项科研计划项 目（ １ １ Ｊ Ｋ ０ ８ ６ ６ ） ； 渭南市科 技计划 资 助项 目（ ２ ０ １ １ Ｙ Ｋ Ｊ － ２ ） ； 渭南师范学院大学生创 新创业计 划项 目（ １ ２ Ｘ Ｋ ０ ４ ６ ） 作者简介 ： 张永红 （ １ ９ ７ ６ 一） ， 男， 陕西合 阳人 ， 渭南师 范学 院数 学与信息科 学学 院副教授 ， 理学 硕士 ， 主要从事 计算机
太 阳能小屋 的设计模 型
张永红 ， 冯淑 娟
（ 渭南 师范学 院 数学与信息科学学院 ， 陕西 渭南 ７ １ ４ ０ ０ ０ ） 摘 要： 文章建立 了一个太 阳能小屋的优化模型 ， 给 出小屋外 表面光 伏 电池 的铺设方 案 ， 使小 屋量的费用尽可能小． 并计算 出小屋光伏 电池 ３ ５ 年 寿命期 内的发 电总量 、 经济效益 及投资 的回
太 阳能小 屋 的设 计 中 ， 研究 光伏 电池 在小 屋外表 面 的优化 铺设 是很 重要 的问题 ． ２ ０ １ ２ 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题 目（ Ｂ题 ） 附件 １ ～ ７ ＿ １ 提供 了相关信息． 请参考附件提供
的数据 ， 对下列 ３ 个问题分别给出小屋外表面光伏电池 的铺设方案 ， 使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽 可能大 ， 而单位发电量的费用尽可能小 ， 并计算出小屋光伏电池 ３ ５年寿命期 内的发 电总量 、 经济效益 （ 当 前民用电价按 ０ ． ５ ￣ ＿ ／ ｋ Ｗｈ 计算 ） 及投资的回收年限． 问题 １ ： 请根据山西省大同市的气象数据， 仅考虑贴 附安装方式 ， 选定光伏 电池组件 ， 对小屋 （ 见附件 ２ － ｌ ） 的部分外表面进行铺设 ， 并根据电池组件分组数量和容量 ， 选配相应的逆变器 的容量和数量．
水边的太阳能住宅——荷兰阿姆斯福特市太阳能村
社 区绝大部 分房屋 的太 阳能光板
术， 并且至今还在进一 步开发新技
术及对原有技术成果进行监测 。
（中 国 建 设 报 ）
■—囡圈圈瞄一
一
／ 移城 携建设 ，
用房 ” 。这 些小户型面积在 １０ ０ 平 方 米 左右 ， 价 较小 区南部 的住 售
Ｉ ｌｅ￥ ａｎ Ｉ ｗ ｎ ｏ ｔｕ ｔ ｍ Ｇ ｕ ｑｘ ￣ ｕ ｏ ｏ ｓ ｎｓ ｒ ｃ ＝ ｏｎ ａｎ ¨
宅 要 便宜 。值 得 一提 的 是 ， 房屋
采集 的电能都统一 输进 当地 的普
通 电 网 ， 止 了 绿 色 能 源 的 流 防 失 。用户 只需交纳一 般 电网的 电
费， 无须 担 心太 阳能 发 电的高 成
本。
园的需求 。
在小 区北 部， 有一片 由２ ０ ５ 间
不 过 ， 区 内还 有 两 户联 体 小
小 型公 寓 组成 的“ 阳能经 济 适 太
顶 部都 采 用 了典 型 的太 阳能 板 ， 且 均 归 户主所 有 ， 由其 自家屋 但 顶 所产生 的太 阳能 电力 必须上 交 ２％ ０ 的国内消费税 。小区 内有 ３ 所
小学校， 其精 巧 的设 计 与高 科 技 环 保 发 电材料 结 合 ， 从外 表 根本
无法 识别这 是太 阳能建筑 物 。而
板 的 影 响， 筑 使 用后 发 现大 约 建
荷 兰阿姆 斯福特 太 阳能 村 占
地约 ６ ０ 顷， ０公 被誉为 世界最大的 太 阳能居住 区。
太阳能小屋的优化设计与研究
辐射强度 ＞ ８ ０ Ｗ 的日 照时间
３ ５ ６ １
２３ ． ４５ ｓ ｉ ｎ
（ ２ ｚ （ ２ ３ ８ ６ ４ ５ ＋ ｎ ） １
为了选择 优秀的电池板材料 ，我们定义 电池板 的性价 比 转换效率／ 价格 ，根据 不同电池板 的性价 比确定小屋各个面的 选择情况 。
阳高度是指太 阳光 的入射方 向和地平面之间的夹 角 ，对 于地球上的某个地点 ，专业上讲太 阳高度角是指某地太 阳光线 与该地作垂直于地心的地表切线 的夹角 ，这是 以太 阳视盘面 的
ＭＪ ／ ｍｚ 。
其 中， Ｐ表示输 出功率 ； ｔ 表示 日照时 间； Ｗ表示输 出电能 。
Ｙ ＝ × ０ ． ５元 ／ ｋ Ｗ ・ ｈ （ ３）
（ ４）
其 中 ｙ表示收益。
Ｙ ＝１ ０ ０ ０× 叩×ｘ ｊ ／ Ｘ Ｓ
倾斜 面接 收到 的辐射一般采用 Ｋ ｌ ｉ ｅ ｎ ｔ 和Ｔ ｈ ｅ ｉ ｌ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ 提出的 倾斜 面月辐射量计算模型 ：
域 继续 取 ５个等分倾角点 ，以此类推 ，不 断缩小 区域范 围，直 至满 足所要求的精度为止 。
６ 新 设计太 阳 能小屋 长 、宽 、高 的计 算
根 据附件 ７的建筑要求 ，以及上述两 问中对于小屋总发 电 量 的求解可 以得 出结论 ：当小屋的顶面积越大时 ，对太 阳能 的 吸收越 大 ，进而转化为的 电能就越大 ，采用线性规划模型 ，令 屋 顶面积 Ｃ：ｍａ ｘ ｘ ／ （ ５ ． ４ 一 ） ｚ ＋ｙ ２ ． ，可列出下列关 系式对小屋 长 、宽 、高进行 约束限制 ：
2012全国数学建模b题参考答案
太阳能设计的小屋方案摘要太阳能电池板方阵安装角度怎样计算由于太阳能发电系统的成本还是较高的，从我国现阶段的太阳能发电成本来看，其花费在太阳电池组件的费用大约为60～70％，因此，为了更加充分有效地利用太阳能，如何选取太阳电池方阵的方位角与倾斜角是一个十分重要的问题。
1.方位角太阳电池方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角（向东偏设定为负角度，向西偏设定为正角度）。
一般情况下，方阵朝向正南（即方阵垂直面与正南的夹角为0°）时，太阳电池在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。
不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。
因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。
为了躲避太阳阴影时的方位角，以及布置规划、发电效率、设计规划、建设目的等许多因素都有关系。
如果要将方位角调整到在一天中负荷的峰值时刻与发电峰值时刻一致时，请参考下述的公式。
至于并网发电的场合，希望综合考虑以上各方面的情况来选定方位角。
方位角＝（一天中负荷的峰值时刻（24小时制）－12）×15＋（经度－116） 10月9日北京的太阳电池方阵处于不同方位角时，日射量与时间推移的关系曲线。
在不同的季节，各个方位的日射量峰值产生时刻是不一样的。
2.倾斜角倾斜角是太阳电池方阵平面与水平地面的夹角，并希望此夹角是方阵一年中发电量为最大时的最佳倾斜角度。
一年中的最佳倾斜角与当地的地理纬度有关，当纬度较高时，相应的倾斜角也大。
但是，和方位角一样，在设计中也要考虑到屋顶的倾斜角及积雪滑落的倾斜角（斜率大于50％-60％）等方面的限制条件。
基于LINGO11.0对太阳能小屋设计问题的模型研究
基于LINGO11.0对太阳能小屋设计问题的模型研究摘要太阳能小屋的发电原理主要是利用小屋表面的光伏电池将吸收的太阳辐射能转化成电能。
在对太阳能小屋的设计进行模型研究时，核心是求解出光伏电池的最优铺设方案，包含对电池类型的选择及其价格的考虑。
本文通过建立一个以小屋全年太阳能发电总量最大及单位发电量费用最小的双目标规划模型，利用lingo11.0对该规划模型进行求解，可以得到合理、经济的电池搭配方案，再结合实际情况，例如地理位置、墙面大小等因素，就可以确定出太阳能小屋光伏电池的最优铺设方案。
关键词太阳能辐射能量；最优排布；双目标规划；lingo11.0 中图分类号tm615 文献标识码a 文章编号 1674-6708（2013）93-0070-021问题重述太阳能小屋设计问题是2012年全国大学生数学建模大赛赛题，现将原题节选如下：设计太阳能小屋时需在其外表面铺设光伏电池，光伏电池组件产生的直流电需经过逆变器转换为交流电才能够被使用。
不同种类的光伏电池（共24种）价格差别很大且发电效率受地理位置等因素影响，故研究光伏电池的优化铺设显得尤为必要。
要求：光伏电池只能利用有效辐射量，只有同一型号的光伏电池可以串联，串联后的光伏电池组可并联且并联的各组端电压相差应小于10%，光伏电池组的端电压和总功率满足逆变器的工作参数。
现只考虑对太阳能小屋的南立面（有效铺设面积为19.24㎡）铺设光伏电池，利用所提供的数据，请求解出光伏电池的铺设方案，使得全年太阳能光伏发电量尽可能大且单位发电量费用尽可能小。
2 问题的建模2.1 问题的分析问题要求我们对小屋的南立面进行合理的铺设，并根据铺设方案选配相应的逆变器的容量和数量。
由于光伏电池铺设方案的总费用、全年发电量与电池板的选择、排布方案等因素有关，所以我们先从电池板的选择出发，对全部类型的电池板进行一个初步的筛选。
由题我们发现，不同类型的光伏电池各自具有不同的特点。
所以我们设定一个评价变量，用它来对每一种光伏电池打分，并根据结果筛选出性能最优的电池。
2012年全国大学生数学建模大赛B题--论文
2012年全国大学生数学建模大赛B题--论文太阳能小屋的设计摘要：在太阳能小屋的设计中为实现太阳能光伏板最佳朝向、倾角及排布阵列设计及优化，通过建立倾斜放置的光伏板表面接收太阳辐射能模型，计算到达光伏板上的太阳辐射能量，推导出光伏板的最佳朝向及倾角。
为使光伏板最大限度地接收太阳辐射的能量，在选择合适的朝向及倾角的基础上，对光伏电池排布阵列，建立目标规划，并通过与实际逆变器的相互匹配，不断对目标进行优化，最终得到一组最优解。
通过上述研究，结合山西大同市本地情况，重新设计出一个更加适合当地地理及气象条件的太阳能光能房屋并为其选择最优的阵列排布方案。
针对问题一：电池板只是铺设房屋的表面，没有涉及到电池板放的角度问题，先求算出房屋的角度为10.62度，再根据角度，建立模型算出光伏板上太阳能辐射量。
并用目标规划阵列排列方案计算出电池的排布。
再通过排布计算出经济效益，最后得出35年之内无法收回成本。
针对问题二：通过对角度建立模型，计算得出最佳角度44.66度，通过排布计算出电池板排布最佳方案，建立模型计算出经济效益，在28.5年收回成本。
如考虑货币时间价值，35年的经济效益是亏损的。
针对问题三：要通过目标构建一个产电量尽量大，而成本尽量小的理想模型。
假设小屋无挑檐、挑雨棚（即房顶的边投影与房体的长宽投影相等），建立模型计算出最佳的图形，并画出模型图。
关键字：太阳能太阳能辐射模型最佳倾角电池模型目标规划一.阐述问题太阳能作为迄今人类所认识的最清洁的可再生能源，其与建筑一体化将在建筑节能中起到十分重要的作用。
屋顶在建筑外围结构中所接受的日照时间最长，接受的太阳辐射量也最大，具有利用太阳辐射的优越条件，同时，屋顶较开阔，便于大面积连续布置太阳能设备，因此，在城市中，建筑屋顶是太阳能利用的最佳场所。
目前，许多国家已纷纷实施和推广“太阳能屋顶计划”，如有德国十万屋顶计划、美国百万屋顶计划以及日本的新阳光计划等。
我国属于太阳能利用条件较好的地区，尤其是青藏高原地区太阳能。
能源小屋教学设计方案
1. 让学生了解能源小屋的基本概念、功能和特点。
2. 培养学生动手实践能力，学会使用能源小屋进行能源的采集、转换和利用。
3. 增强学生的环保意识，树立节约能源、保护环境的观念。
二、教学内容1. 能源小屋的基本概念及功能2. 能源小屋的组成部分3. 能源采集与转换4. 能源利用与环保三、教学过程1. 导入（1）播放一段关于能源危机的短片，引起学生对能源问题的关注。
（2）提出问题：如何解决能源危机？如何实现可持续发展？2. 讲解能源小屋的基本概念及功能（1）介绍能源小屋的定义、作用和意义。
（2）阐述能源小屋在节约能源、保护环境方面的优势。
3. 讲解能源小屋的组成部分（1）展示能源小屋的实物或图片，让学生了解其结构。
（2）讲解各个部分的功能和作用。
4. 能源采集与转换（1）讲解太阳能、风能、水能等可再生能源的采集方法。
（2）演示能源转换设备（如太阳能电池板、风力发电机等）的使用方法。
5. 能源利用与环保（1）讲解能源利用的方式，如照明、加热、制冷等。
（2）强调节约能源、保护环境的重要性，提出具体措施。
6. 实践操作（1）分组进行能源采集、转换和利用的实践活动。
（2）指导学生使用能源小屋进行能源的采集、转换和利用。
（3）鼓励学生发挥创意，设计出更加节能环保的能源小屋。
7. 总结与评价（1）总结本次课程的主要内容，强调能源小屋在节约能源、保护环境方面的作用。
（2）对学生的实践操作进行评价，鼓励学生继续关注能源问题，为可持续发展贡献力量。
四、教学评价1. 学生对能源小屋的基本概念、功能和特点的掌握程度。
2. 学生动手实践能力的提高情况。
3. 学生环保意识的增强情况。
五、教学资源1. 教学课件2. 能源小屋实物或图片3. 能源采集、转换和利用的设备4. 实践操作场地六、教学时间本次课程建议安排2课时，可根据实际情况进行调整。
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太阳能小屋的设计摘要：太阳能小屋是利用太阳能发电的新热点，具有节约占用地，减少由于输电的线路投资和损失等优点。
在设计太阳能小屋时，铺设在建筑外表面的光伏电池发电量受诸多因素的影响。
因此，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是光伏电池产业发展的一个实际课题。
问题1：根据要求，小屋的全年太阳能光伏电池发电量尽可能大，单位发电量的费用尽可能小。
我们通过35年经济效益最大化来实现上述两个量的选择，在实现最优化的过程中我们引进两个原则：（1）逆变器的选择方式通过单位功率价格来优先选择，计算结果显示，功率大的逆变器较为划算，同时当逆变器选定后，电池的增加不会增加电池的相应单位发电量的成本，为了使逆变器对应的单位发电量费用降低，应尽可能让逆变器满载。
（2）电池的选择通过单位面积效益来选定。
通过电池的单位面积效益我们选出较优的电池。
同时考虑并联的光伏组件端电压相差不应超过10%的正常工作条件约束、选配的逆变器的容量应大于等于光伏电池组件分组安装的容量的安全约束，建立多目标规划模型。
通过软件求解，最后只有南顶面要铺电池， 35年的发电量为.6度，经济效益为4422.3元，回报年限为33年问题2：题目要求考虑电池板的朝向和倾角均会影响光伏电池的工作效率，选择架空的方式进行铺设，该问可视为第一问的模型优化。
非水平面上晴天实际日射强度的计算公式，根据实际情况，公式化简为：n ',(1cos) cos sin2ADQ s s αααα+=++┻,s通过使坡面一年的辐射能量最大，利用C语言进行求解，求出当架空面的倾角为α=41时，坡顶面接收到的辐射总能量是最大。
关键词：光伏电池、逆变器、辐射强度、多目标规划、excel一问题的重述在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。
不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。
因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设的问题是光伏电池产业发展面临的一个实际课题。
试就光伏电池与相关因素的情况建立数学模型分析研究下列问题：根据参考附件提供的数据，针对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，优化铺设的原则是小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。
问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。
问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。
问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。
相关要求与数据：在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图，也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。
在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。
在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。
应注意分组连接方式及逆变器的选配。
1：光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求（详见题目附录1）2：给定小屋的外观尺寸图（详见题目附录2）3：三种类型的光伏电池（A单晶硅、B多晶硅、C非晶硅薄膜）组件设计参数和市场价格（详见题目附录3）4：大同典型气象年气象数据。
特别注意：数据库中标注的时间为实际时间减1小时，即数据库中的11:00即为实际时间的12:00（详见题目附录4）5：逆变器的参数及价格（详见题目附录5）6：可参考的相关概念（详见题目附录6）7：小屋的建筑要求（详见题目附录7）二问题分析问题一：对于问题一，仅考虑贴附的安装方式下，按照优化铺设的原则，选定合适的光伏电池组件，对附件2的小屋部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量，本文将运用多目标规划模型进行求解。
根据定义的优化铺设的评价原则，建立两个目标函数，小屋全年各个面的太阳能光伏发1电量尽可能大i Q 与单位发电量的费用尽可能的小i R 。
通常多目标决策问题的处理方法是将多目标归一化为单目标，本文把经济效益最大化目标归一为单目标——35年寿期内各个面上每块光伏电池每年的经济效益最大为目标函数i M 。
根据实际情况与题目要求，给出约束条件，通过数学软件Matlab 、C 语言以及Excel 计算可得每块光伏电池在35年寿期内各个面上的最大经济效益。
最终根据每块光伏电池每年的最大效益选定光伏电池组件，以及应用画图工具以铺地板的方式对小屋外表面进行铺设，使小屋外表面尽可能大的铺满。
再结合题目要求，给出小屋各电池组件铺设分组阵列图及组件连接方式图，并根据电池组件分组数量和容量，给出合适的逆变器的容量和数量。
问题二：光伏电池的实际发电效率受太阳辐射强度、光线入射角度等因素的影响，第二问要求考虑电池板的朝向与倾角均会影响光伏电池的工作效率。
根据地理知识知道，一般情况下，在北半球的光伏电池方阵朝向正南时，光伏电池的发电量最大，进而选择架空方式安装。
因此，该问可以视为第一问模型优化的问题。
光伏电池架空方式安装的目的是使得小屋顶面尽可能大的接受太阳辐射能量，更有效的转换为电能。
通过非水平面晴天实际日射强度的计算公式，借助数学软件MATLAB 以及Excel 进行求解，得出选择架空方式安装时，当光伏电池组件与水平面的坡度为α，光伏电池组件的实际工作效率达到最大。
进而，在此安装方式下解答题目中要求的问题，重新考虑问题一。
此时，在架空方式，选定光伏电池组件的原理方法同第一问。
从而，问题二得到了解答。
三 模型假设1. 假设在35年的寿期内民用电价P 都是0.5元KW/h ；2. 假设计算坡地总辐射强度时，散射辐射各向是同性；3. 假设35年每年的光照强度与附件（4）所给的大概相同；4. 假设在这35年内所有的太阳能电池板正常工作；四 符号说明1．i Q : 小屋光伏电池在各个面上的全年发电量（i=1,2…,6）；2. i R : 小屋太阳能光伏电池在各个面上全年的单位发电量费用（i=1,2…,6）；3. i M : 小屋太阳能光伏电池在各个面上35年寿期内的最大经济效益（i=1,2…,6）；4. P: 民用电单价；5. L ： 光伏电池35年寿期内的总收入；6. C: 安装太阳能小屋的总费用（包括光伏电池组件和逆变器）；7. i N : 太阳能光伏电池贴在各个面所需的块数（i =1,2…，6）；38. q ij : 每块各型号太阳能光伏电池在各个面上的发电量（i=1,2,…，6;j=1,2…，24）；9. j W ：各型号光伏电池的组件功率(j=1,2…,24)；10.k V ： 各类型光伏电池单位峰瓦值的价格（k=1,2,3）；11. i F : 各个面的太阳总辐射强度（i=1,2…，6）;五 模型的建立与求解4.1.11、坡地直接太阳辐射强度的计算任一坡地，任一时间太阳直接辐射强度,n A s α以下式计算：,[cos (sin sin cos cos cos )n A m S S ααϕδϕδω=+sin {cos [(sin sin cos cos cos )n A tg αϕϕδϕδω++ <1>sec sin ]sin cos sin }]n A ϕδδω-+式中,n A s α——任一坡地上直接太阳辐射强度，n A ——坡地方位（从子午先算起，顺时针为正，反之为负），m S ——与光线垂直表面上太阳辐射强度，α——坡度，ϕ——地方纬度，δ——赤纬，ω——时角。
根据附件6相关概念，对公式<1>进行换算，可以化简写成：',cos (cos sin )sin n A n n w s s s A s A ααα=++┻s ┻ <2>式中's ——水平面上直接太阳辐射强度，,s s ┻，,w s ┻——分别为朝南墙、朝西墙墙面上直接太阳辐射强度，。
因为给定的小屋南北朝向，坡地方位n A =0，代入公式<1>经过计算，可以写成：',cos sin n A s s s ααα=+┻,s <3>2、坡地总辐射强度的计算根据模型“假设2”，坡地总辐射强度计算公式可以写成：n ,,(1cos )(1cos )22n k A A R D Q s αααα-+=++ <4> 式中 D ——水平面上散射辐射强度，k R ——坡前水平面上散射辐射值。
其中'0D Q S =- <5>0k k R A Q = <6>k A ——坡前地面反射率，0Q ——晴天总辐射强度，在有实测值条件下用实测值。
因为小屋坡前没有水平地面，其反射辐射值k R =0,。
经过整理，将公式<3>代入公式<4>得坡地总辐射强度计算公式：n ',(1cos )cos sin 2A D Q s s αααα+=++┻,s <7> 根据附件4的数据以及坡地总辐射强度公式<7>，应用数学软件MATLAB 进行求解，分别算出南北顶面的太阳总辐射强度，具体数据见附件（一）。
4.1.2模型建立根据问题一的分析，按照光伏电池组件的优化铺设的原则可知最佳的铺设方案既要求小屋全年的发电量尽可能大，单位发电量的费用尽可能的小，使得光伏电池组件的选择问题成为多目标的决策问题。
目标函数的确立：(1)太阳能电池在各个面全年发电量分别为 i Q （i=1,2,3,4,5,6），总的发电量为Q ，61i i Q Q ==∑ <8>(2)小屋每个面的费用为i C （i=1,2,3,4,5,6），总的费用为C ，61i i C C ==∑ <9>单位发电量的费用R :C R Q= <10> 根据多目标决策问题的处理方法，将多目标归一化为单目标。
结合题目所求的经济效益可知，小屋全年的发电量最大、单位发电量的费用最小最终都是想使得经济效益最大。
因此，可将多目标归一化为经济效益最大的单目标。