2018年中考数学真题知识分类练习试卷：因式分解、分式(含答案)

因式分解、分式及二次根式

一、单选题

1．下列分解因式正确的是（）

A. B.

C. D.

【来源】安徽省2018年中考数学试题

【答案】C

2．化简的结果为（）

A. B. a﹣1 C. a D. 1

【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题

【答案】B

【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．

详解：原式=，

=，

=a﹣1

故选：B．

点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

3．已知，，则式子的值是（）

A. 48

B.

C. 16

D. 12

【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题

【答案】D

4．若分式的值为0，则x的值是（）

A. 2

B. 0

C. -2

D. -5

【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷

【答案】A

【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值.

详解: 根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得x=2.

故答案为：A.

点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．5．计算的结果为（）

A. 1

B. 3

C.

D.

【来源】天津市2018年中考数学试题

【答案】C

【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．

详解：原式=.

故选：C．

点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

6．若分式的值为零，则x的值是（）

A. 3

B. －3

C. ±3

D. 0

【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题

【答案】A

【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式的值为零.

由题意得，，故选A.

考点：分式的值为零的条件

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成.学科@网7．计算的结果为

A. B. C. D.

【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题

【答案】A

8．若分式的值为0，则的值是（）

A. 2或-2

B. 2

C. -2

D. 0

【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题

【答案】A

【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.

【解答】根据分式有意义的条件得：

解得：

故选A.

【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.

9．估计的值应在（）

A. 1和2之间

B. 2和3之间

C. 3和4之间

D. 4和5之间

【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）

【答案】B

二、填空题

10．分解因式：16﹣x2=__________．

【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题

【答案】（4+x）（4﹣x）

【解析】分析：16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．

详解：16-x2=（4+x）（4-x）．

点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．

11．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题

【答案】2x（x﹣1）（x﹣2）．

【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案．

详解：2x3﹣6x2+4x

=2x（x2﹣3x+2）

=2x（x﹣1）（x﹣2）．

故答案为：2x（x﹣1）（x﹣2）．

点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．12．分解因式：a2-5a =________．