地质构造力学分析汇总
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构造地质学——地质构造分析的力学基础
第三章地质构造分析的力学基础一、力和体力1、力：物体相互间的一种机械作用2、接触力：物体与物体间的作用力3、面力：作用在物体表面的接触力4、应力集中：接触面积与物体边界面积比量级很小时，即集中5、体力：非接触力作用在物体内部每一支点上时，为体力二、外力和内力1、外力：外界物体向研究物体施加的作用力2、内力：外力作用引起的物体内部各点之间的相互作用力三、应力、正应力、剪应力1、应力：在外力作用下，物体内任一截面单位面积上的受力大小2、正应力：垂直截面的应力，以σ表示3、剪应力：平行截面的应力，以τ表示四、主应力、主方向、主平面1、主应力：某一截面上只有正应力，没有剪应力时的正应力2、主方向：主应力的方向3、主平面：垂直于主应力的平面五、应力椭球体和应变椭球体1、应力椭球体：σ1—最大压（最小拉）应力轴；σ2—中间应力轴；σ3—最小压（最小拉）应力轴故：σ1＞σ2＞σ32、应变椭球体：A(X)—最大应变轴；B(Y)—中间应变轴；C(Z)—最小应变轴六、应力分析简介1、常见的应力状态：单轴应力状态：一个主应力不为零，其余两个均为零双轴应力状态：一个主应力为零，其余两个均不为零三轴应力状态：三个主应力均不为零，且σ1＞σ2＞σ32、二维应力状态分析（平面应力状态分析）若：有两轴主应力（σ1，σ2 ）作用在斜截面（AB ）上，且σ1＞σ2，σ3 = 0；分析斜面（AB 面）上的应力状态。
规定：α—AB法线与σ1的夹角，AB线—AB 面的截线，单位长度（=1）∵AB = 1，∴OA = sin α, OB = cos α又∵σ= P / A , P = σA∴在OA 面上的正应力P2 = σ2 OA = σ2 sin α,在OB 面上的正应力P1 = σ1 OB = σ1 cos α（1）在垂直AB面上的力：为P1 和P2 的分力之和：即：Pn = P1n + P2n = P1 cosα+ P2 sinαAB面上的正应力：σα= P1 cosα+ P2 sinα= σ1 cosαcosα+ σ2 sinαsinα= σ1 cos 2 α+ σ2 sin 2ασ1 + σ2 σ1 - σ2= ————+ ————cos 2α（1）2 2（2）在平行AB面上的力：Pt = P1 sinα+ P2 cosαAB面上的剪应力：τα= σ1 cosαsinα+ σ2 sinαcosασ1 - σ2= ————sin2α（2）2讨论：由（1）：当α= 0 时，cos 2α= 1；σα= σ1 （最大）；σ2 不起作用说明：垂直该面的应力对该面作用最大平行该面的应力对该面无作用由（2）：当α= 0 时，τα= 0当α= 90°时，τα= 0 （2 α= 180 °）当α= 45°时，τα达最大值（2 α= 90 °）σ1 - σ2即：τα= ————2说明：与主应力呈45 °的面上剪应力最大，易产生剪切面。
05-地质构造分析的力学基础-45页文档资料
6、纯剪切、简单剪切
纯剪
单剪
假设是均匀变形的情况下，根据物体内质点的位移方式和 形态变化讨论其变形（应变）方式时划分的
第三节 有关应变的几个基本概念
7、共轴应变与非共轴应变
共轴应变（非旋转应变）：物体内变形前与应变 主轴平行的直线，在变形后方向不变，只是长度 发生变化。如挤压和拉伸
非共轴应变（旋转应变）：物体内变形前与应变 主轴平行的直线，在变形后方向和长度都发生变 化。简单剪切变形或一般变形。
1）弹性变 形阶段
虎克定律：=Ee E: 弹性模量或杨 氏模量
一、岩石变形的阶段
2）塑性变 形阶段
一、岩石变形的阶段
2）塑性变 形阶段与 屈服极限
一、岩石变形的阶段
3）应变硬 化阶段
一、岩石变形的阶段
4）强度极限与 破裂变形阶段
抗压强度、抗张 强度和抗剪强度
一、岩石变形的阶段
5）常见岩石类型的强度极限
第三节 有关应变的几个基本概念
5、均匀应变和非均匀应变
均匀应变：物体内各点 的应变特征相同的变形。 其特征是：变形前的直 线，变形后仍是直线， 变形前的平行直线，变 形后仍然平行。物体内 各点的应变性质相同 （大小和方向相同）， 否则为非均匀应变。
二者是相对的，与变形 方式无关
第三节 有关应变的几个基本概念
形，而且在与之垂直的方向上（横向上）
产生应变（e0）。 e0 =b/b0，
b=b- b0
L0
L1
b1
b0
e = (L1 - L0 )/ L0
e — 伸长为正；缩短为负
在弹性应变范围内，横向线应变与纵向 线应变之比的绝对值为一个常数。称为 泊松比。属于物质的一种物理常数，与 外力无关。
地质构造力学分析
• 单轴应力状态： • 双轴应力状态： • 三轴应力状态：
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构造地质学
第二章
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第二章
图2-3 三种应力状态 （a）单轴应力状态；（b）双轴应力状态；（c）三轴应力状态
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第二章
3. 单轴应力分析
在单轴应力状态下，变形物体中任意 斜截面上的正应力、剪应力与主应力σ 斜截面上的正应力、剪应力与主应力σ1之 间的关系。
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第二章
图2-19 非旋转应变和旋转应变 (a)非旋转应变；(b)旋转应变 （据E.S.希尔斯）
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第二章
• （2）旋转应变
当岩石受到一对相互平行、方向相反的力偶 作用时，岩石发生变形过程中的应变轴不仅长度 发生了改变，而且方位也发生了改变，这种应变 称为旋转应变或简单剪切应变。
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第二章
图2-4 单轴应力状态分析
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第二章
பைடு நூலகம்σ=
σ1
2
(1 + cos 2α )
τ=
σ1
2
sin 2α
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构造地质学
第二章
将上两公式两边平方后相加得：
σ1 σ1 2 σ − + τ = 2 2
构造地质学
任务2 任务2 变形与应变分析
1. 变形 1.1 变形的概念
第二章
当物体受到外力作用时，组成物体各 个质点间的相对位置就会发生变化，这种 变化称为变形。
地质构造分析的力学基础
九、旋转变形和非旋转变形
根据代表应变椭球体主轴方向的物质线
在变形前后方向是否改变，把变形分为：
非旋转变形 irrotational deformation
主轴方向的物质线在变形前后不改变
旋转变形 rotational deformation
主轴方向的物质线在变形前后方向改变
τ
l2 l1 l0
数学证明，单位圆球体变形后成为椭球，并
且，3各垂直的主轴只有线应变无剪应变
单位球体经均匀变形后成为的椭球体称为应
变椭球strain ellipsoid，这个椭球的轴率 和空间方位可以用来表述应变的大小和方向
XY面 ＝ YZ面 ＝ X方向＝ Y方向＝
压性面；褶皱轴面、片理面 张性面；张节理 最大拉伸方向 中间应变轴
体变
地质意义
断层主要是平移
推覆体主要是平移
瑞士 Alps morcles napple
J K
E
形变韧性剪切带的两盘 位移引起剪切带内 的变形
形变：砾岩的变形
形变泥岩变形和变质成板岩，退色斑变形
二、应变的概念与度量
应力与应变 应力stress状态 是指某一瞬间作用 于物体上的应力分布情况，应力场是 随时间而变化的。 应变strain 是指物体在变形前后状 态的比较，是经过一段时间的变形后 两种状态的比较。
应力与应变为因果关系
应变两种方式：线应变和剪应变
线应变：长度变化 剪应变：角度变化
（1）线应变（e）及其表示方法
变形后单位长度的改变量
e=(l’-l)/l 平方长度比（ λ ） λ=( l’/l)2=(1+e)2 自然应变（ε） ε=∫ll’dl/l＝ln(l’/l)＝ln(1+e)
No地质构造分析力学基础
从时间上看,构造应力场可分为古构造应力场和现代构 造应力.古构造应力场只能从地壳上残留的构造及其组合特 征来分析和推断,现代构造应力场可以通过仪器来测定.
应力场通常以主应 力或剪应力方向和数值 的变化来表示.一般情况 把各连续点的最大主应 力和最小主应力方向或 剪应力方向连成相互正 交的曲线来定性地表示. 这些正交曲线就叫作主 应力轨迹,或称为应力迹 线或应力网络.
❖ 主平面、主应力、主应力轴、最大主应力σ1、中 间主应力σ2、最小主应力σ3、应力差的含义.应 力差与变形的关系.
❖ 应力场、构造应力场、应力轨迹、应力集中的含 义.
3当α＝45º时,剪应力 τ＝σ1／2最大；所以理想 剪裂角为45º；
σ-σ1/22+τ2＝σ1/22
3-4
4 在任意2个相互垂直的截面上,正 应力之和恒等于主应力值σ1 ；
5 在任意2个相互垂直的截面上,剪 应力大小相等,方向相反.这称为 剪应力互等定律.故剪应力是成对 出现的.
σ-σ1/22+τ2＝σ1/22
该圆称单轴应力状态的二维应力 莫尔圆,简称莫尔圆或应力圆.规定σ 轴自坐标原点O向右为正,代表压应力, 向左为负,代表张应力.
σ-σ1/22+τ2＝σ1/22
3-4
应力莫尔圆表明： 1当α＝0º时即截面垂直于挤压或
拉伸方向时,正应力σ=σ1最大, 剪应力τ＝0；
2当α＝90º时即截面平行于挤压 或拉伸方向时,正应力σ=0,剪 应力τ＝0；
3-4
2、双轴应力状态的二维应力分析：
在任意截面上的正应力σ和剪应力τ的关系式为：
σ-σ1+σ2/22+τ2＝σ1-σ2/22 3-5 也是一个圆的方程式,圆心坐标为σ1+σ2/2,0,圆的半径 为σ1-σ2/2 .该圆称为双轴受力状态的二维应力莫尔圆见徐 开礼版P32图3-8. 1当α＝0º即截面垂直于σ1时,σ=σ1最大,τ＝0； 其它方向的截面上,σ、τ值与σ1、σ2的大小和方向有关. 2当α＝45º或-45º即截面为σ1、σ2平分面方向时,剪应力 τ＝σ1-σ2/2最大为主应力差的一半.
应力场通常以主应 力或剪应力方向和数值 的变化来表示.一般情况 把各连续点的最大主应 力和最小主应力方向或 剪应力方向连成相互正 交的曲线来定性地表示. 这些正交曲线就叫作主 应力轨迹,或称为应力迹 线或应力网络.
❖ 主平面、主应力、主应力轴、最大主应力σ1、中 间主应力σ2、最小主应力σ3、应力差的含义.应 力差与变形的关系.
❖ 应力场、构造应力场、应力轨迹、应力集中的含 义.
3当α＝45º时,剪应力 τ＝σ1／2最大；所以理想 剪裂角为45º；
σ-σ1/22+τ2＝σ1/22
3-4
4 在任意2个相互垂直的截面上,正 应力之和恒等于主应力值σ1 ；
5 在任意2个相互垂直的截面上,剪 应力大小相等,方向相反.这称为 剪应力互等定律.故剪应力是成对 出现的.
σ-σ1/22+τ2＝σ1/22
该圆称单轴应力状态的二维应力 莫尔圆,简称莫尔圆或应力圆.规定σ 轴自坐标原点O向右为正,代表压应力, 向左为负,代表张应力.
σ-σ1/22+τ2＝σ1/22
3-4
应力莫尔圆表明： 1当α＝0º时即截面垂直于挤压或
拉伸方向时,正应力σ=σ1最大, 剪应力τ＝0；
2当α＝90º时即截面平行于挤压 或拉伸方向时,正应力σ=0,剪 应力τ＝0；
3-4
2、双轴应力状态的二维应力分析：
在任意截面上的正应力σ和剪应力τ的关系式为：
σ-σ1+σ2/22+τ2＝σ1-σ2/22 3-5 也是一个圆的方程式,圆心坐标为σ1+σ2/2,0,圆的半径 为σ1-σ2/2 .该圆称为双轴受力状态的二维应力莫尔圆见徐 开礼版P32图3-8. 1当α＝0º即截面垂直于σ1时,σ=σ1最大,τ＝0； 其它方向的截面上,σ、τ值与σ1、σ2的大小和方向有关. 2当α＝45º或-45º即截面为σ1、σ2平分面方向时,剪应力 τ＝σ1-σ2/2最大为主应力差的一半.
地质构造之力学基础(应变分析)
§2 应变分析
（三） 岩石变形的阶段
有关岩石在应力作用下的变形行为的多数资料是通过岩石变形实验得来的, 岩石在 外力的作用下, 一般都会经历弹性变形、塑性变形、断裂变形等三个阶段。这三个阶段依 次发生, 但不是截然分开的, 而是彼此过度的。 1. 弹性变形:
(1) 弹性变形:岩石在外力作用下变形, 当外力解除后, 岩石又恢复到变形前的状态, 这种变形行为叫弹性变形
2.线应变:物体内某方向上单位长度的改变量叫线应变.
一杆件受纵向拉伸变形, 设杆件原长为l0, 拉伸变形后的长度为l, 那么, 杆件绝对
伸长为:
△l=l－l0 纵向线应变定义为: ε =(l－l0)/ l0 即 ε = △l / l0
实验证明, 杆件拉伸变形, 不但有纵向伸长变形, 同时还有横向缩短变形。设杆
韧性: 岩石在断裂前的 塑性变形量超过10%
§2 应变分析
（四） 剪裂角分析 在岩石变形实验中发现, 岩石受到挤压力的作用, 会在与挤压力方向成
一定交角的位置形成一对剪切破裂, 由于这一对剪切破裂是受同一作用力而形成 的, 构造地质学中称这一对剪切破裂为共轭剪切破裂。
当岩石发生共轭剪切破裂时, 包含最大主应力σ1象限的共轭剪切破裂 面中间的夹角称为共轭剪切破裂角（2θ）
最大主应力轴σ1作用方向与剪切破裂面的夹角称为 剪裂角（θ）.
§2 应变分析
二维应力状态的应力分析可知, 两组最大剪应力作用面与最大主应力轴σ1或最小主 应力轴的夹角均为45°, 二剪裂面之间的夹角为90°, 二剪裂面的交线是中间应力轴s2的作 用方向。
但从野外实地观察和室内岩石实验来看, 岩石内两组共轭剪裂面的交角常以锐角指 向最大主应力σ1方向, 即包含σ1的共轭剪切破裂角常常小于90°, 通常在60°左右, 而共轭 剪切破裂的剪裂角则小于45°, 也就是说, 两组共轭剪裂面并不沿理论分析的最大剪应力 作用面的方位发育, 这个现象可用库伦、莫尔强度理论来解释。
构造地质学(3)地质构造分析的力学基础
• 屈服
• 屈服点
• 屈服极限
• 岩石在断裂前塑性变形应变达5—8%为中等韧性，超 过10%的材料性质为韧性，而脆性材料在弹性变形阶 段后，和断裂变形阶段前就没有或只有极小的塑性变 形（3—5%）
塑性变形的显微机制
• 由于岩石类型、围压条件、温度、应变速率和施加应力类型的不同，出现脆性到韧性的一系列变化现象， 在压缩和拉伸条件下，其变化有五种情况。
2. 剪应变： （1）定义：
角应变：变形前相互垂直的两条直线， 变形后其夹角偏离直角的量（ψ）
剪应变：角应变的正切（ γ ） （2）应变量计算：γ= tgψ
（右偏为正；左偏为负）
应变轴的规定及与主应力轴之关系
• 通过变形物体内部任意点总可以截取这样一个 立方体，在其三个互相垂直的面上都只有线应 变而无剪应变，即只有伸长和缩短，这三个互 相垂直的面称为主应变面，三个主应变方向称 为主应变轴。并规定：最大伸长方向为最大应 变轴（A轴），最大缩短方向为最小应变轴（C 轴），介于两者之间为中间应变轴（B轴），B 轴方向既可是拉伸，也可以是缩短
3.2 变形分析
•3.2.1 变形和应变
• 物体受到力的作用后，其内部各点间相互位置 发生改变，称为变形。变形可以是体积的改变， 也可以是形状的改变，或二者均有改变。
• 物体变形的程度用应变来量度，即以其相对变 形来量度，应变所涉及的物体形态的变化，总 是与物体的两个状况有关—初态和始态，所以 下面所指的应变，只涉及到系统的两个特定的 状态。
A.平移；B.旋转；C.形变；D.体变
物体变形的泥巴实验
Brittle Deformation Ductile Deformation
M.S. Patterson
Fig. 10.7
• 屈服点
• 屈服极限
• 岩石在断裂前塑性变形应变达5—8%为中等韧性，超 过10%的材料性质为韧性，而脆性材料在弹性变形阶 段后，和断裂变形阶段前就没有或只有极小的塑性变 形（3—5%）
塑性变形的显微机制
• 由于岩石类型、围压条件、温度、应变速率和施加应力类型的不同，出现脆性到韧性的一系列变化现象， 在压缩和拉伸条件下，其变化有五种情况。
2. 剪应变： （1）定义：
角应变：变形前相互垂直的两条直线， 变形后其夹角偏离直角的量（ψ）
剪应变：角应变的正切（ γ ） （2）应变量计算：γ= tgψ
（右偏为正；左偏为负）
应变轴的规定及与主应力轴之关系
• 通过变形物体内部任意点总可以截取这样一个 立方体，在其三个互相垂直的面上都只有线应 变而无剪应变，即只有伸长和缩短，这三个互 相垂直的面称为主应变面，三个主应变方向称 为主应变轴。并规定：最大伸长方向为最大应 变轴（A轴），最大缩短方向为最小应变轴（C 轴），介于两者之间为中间应变轴（B轴），B 轴方向既可是拉伸，也可以是缩短
3.2 变形分析
•3.2.1 变形和应变
• 物体受到力的作用后，其内部各点间相互位置 发生改变，称为变形。变形可以是体积的改变， 也可以是形状的改变，或二者均有改变。
• 物体变形的程度用应变来量度，即以其相对变 形来量度，应变所涉及的物体形态的变化，总 是与物体的两个状况有关—初态和始态，所以 下面所指的应变，只涉及到系统的两个特定的 状态。
A.平移；B.旋转；C.形变；D.体变
物体变形的泥巴实验
Brittle Deformation Ductile Deformation
M.S. Patterson
Fig. 10.7
第三章1 地质构造分析的力学基础.ppt
截面上正应力最小。与挤压或拉伸方向垂直的截面上无剪 应力;
• 2、当α=45°时， sin2α=l，则τ=1/2σ1 ，当α大于或小于 45°，sin2α＜l。所以，在与挤压或拉伸方向呈45°交角的 截面上剪应力最大。这种截面称为最大剪切面。
• 3、当α=90°时, σ=0，τ=0，亦即在平行于作用力的截面上 既无正应力，也无剪应力。
2019年11月
1
第一节 应力
• 一、应力概念
• (一)外力、内力和应力
力是物体间的相互作用，这种作用 主要表现为改变物体的运动状态，包括 改变物体的形状、大小、位置和运动速 度等等。力对于物体的效应决定于力的 大小、方向和作用点三个因素，通称为 力的三要素。把力的大小和方向同时加 以考虑的量称为矢量，故力可以合成和 分解。
于零，为单轴应力状态; σ3 ≠0者为单轴拉伸
σ1≠0者为单轴挤压，
•
若二个主应力不等于零，另一个主应力等
于状零 态， 。为双轴应力状态;其中σ2=0则为平面应力
• 三个主应力均不等于零，为三轴应力状态；
若 三 个 主 应 力 相 等 ， 即 σ1=σ2=σ3≠0 ， 称 均 压，即静水压力，
2019年11月
所以
cos
1 cos2
1
2
(1 cos 2 )........(.3 3)
又 sin 1 cos sin
所以 1 sin2 .....................................................(3 4)
Y σy
τy τyx
τz zy
τxy
σ
τzx
σx
τxz
z
• 2、当α=45°时， sin2α=l，则τ=1/2σ1 ，当α大于或小于 45°，sin2α＜l。所以，在与挤压或拉伸方向呈45°交角的 截面上剪应力最大。这种截面称为最大剪切面。
• 3、当α=90°时, σ=0，τ=0，亦即在平行于作用力的截面上 既无正应力，也无剪应力。
2019年11月
1
第一节 应力
• 一、应力概念
• (一)外力、内力和应力
力是物体间的相互作用，这种作用 主要表现为改变物体的运动状态，包括 改变物体的形状、大小、位置和运动速 度等等。力对于物体的效应决定于力的 大小、方向和作用点三个因素，通称为 力的三要素。把力的大小和方向同时加 以考虑的量称为矢量，故力可以合成和 分解。
于零，为单轴应力状态; σ3 ≠0者为单轴拉伸
σ1≠0者为单轴挤压，
•
若二个主应力不等于零，另一个主应力等
于状零 态， 。为双轴应力状态;其中σ2=0则为平面应力
• 三个主应力均不等于零，为三轴应力状态；
若 三 个 主 应 力 相 等 ， 即 σ1=σ2=σ3≠0 ， 称 均 压，即静水压力，
2019年11月
所以
cos
1 cos2
1
2
(1 cos 2 )........(.3 3)
又 sin 1 cos sin
所以 1 sin2 .....................................................(3 4)
Y σy
τy τyx
τz zy
τxy
σ
τzx
σx
τxz
z
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岩石的结构是指岩石内部颗粒的形状和大小、 排列方式及胶结的紧密程度。一般来讲，颗粒圆 滑、胶结不紧的岩石强度较低；而颗粒细、胶结 紧的岩石则强度大。
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第二章
• （3）岩石的构造
岩石的构造差异直接影响到岩石对受力后变
形的不同反应。
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第二章
2.2 外界因素
构造地质学
第二章
2. 一点的应力状态
我们把物体受力后其内部任一点各
个截面上的应力分布情况，称为该点的
应力状态。
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第二章
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第二章
一点的应力状态分为三类：
• 单轴应力状态：
第二章
图2-14 塑性材料拉伸时的应力应变曲线图 σa-比例极限；σb-弹性极限；σc-屈服极限；σd-强度极限；
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第二章
• 3.1 弹性变形
当物体在外力作用下发生变形，取消 外力后能完全恢复到变形前状态的变形，
称为弹性变形。弹性变形的主要特点是符
合虎克定律。
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间的关系。
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第二章
图2-4 单轴应力状态分析
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第二章
1
2
(1 cos 2 )
1
2
sin 2
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第二章
将上两公式两边平方后相加得：
1 1 2 2 2
任务2
变形与应变分析
第二章
1. 变形 1.1 变形的概念 当物体受到外力作用时，组成物体各 个质点间的相对位置就会发生变化，这种 变化称为变形。
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第二章
当物体受到外力作用后，表现为物体 形状的变化时，称为形变。 当物体受到外力作用后，表现为物 体体积的变化时，称为体变。
石变形的相对最大伸长的方向和塑性流动方向。
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第二章
• （2） 应变椭球体的短轴λ3（C轴），表明岩石的
相对最大缩短方向。
• （3）两组共轭剪裂面的交线为B轴，一般情况下
共轭剪裂面的锐角平分线与C轴一致。两个共轭剪
裂面为最大剪应力分布面，如共轭剪节理等。
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第二章
纵向线应变为： L / L0 横向线变形为：
0 b / b0
图2-12 单向拉伸变形
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第二章
在弹性变形范围内，一种材料的横向线应变 与纵向线应变之比的绝对值为一个常数，这个常 数（µ）称为泊松比，即：
0
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第二章
图2-23 蠕变曲线
图2-24 松弛曲线
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第二章
2. 影响岩石力学性质的因素
2.1 岩石的内在因素
• （1）岩石的矿物成分
岩石是由各种矿物组成的，由于组成岩石的矿物
不同，其力学性质差别很大。
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第二章
•
（2）岩石的结构
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第二章
4.2 旋转应变和非旋转应变
• （1）非旋转应变
岩石在受到压缩或拉伸而发生均匀变形后， 如果其应变主轴的方位保持不变，只有其长度发 生改变的，这种应变称为非旋转应变，也叫纯剪 切应变。
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第二章
图2-19 非旋转应变和旋转应变 (a)非旋转应变；(b)旋转应变 （据E.S.希尔斯）
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第二章
任务1
应力及应力分析
1. 力和应力
力是物体间的相互作用。
1.1 外力和内力
力可分为外力和内力。
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第二章
外力－外部施加于研究对象的力。按外力作用的
方式，外力又分为面力和体力。
内力－物体内部各部分之间相互作用的力。内力 又分为固有内力和附加内力。
第二章
图2-21运用应变椭球体分析背斜内部小构造
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第二章
项目三 岩石力学性质及其影响因素分析
1. 岩石的力学性质
岩石的力学性质主要是指岩石的弹
性、塑性、脆性、柔性、蠕变和松弛等
性质。
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第二章
• 1.1 岩石的弹性和塑性
岩石受外力作用而发生变形，当外力取消
项目二
地质构造力学分析
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第二章
任务1 应力及应力分析 • 任务2 变形与应变分析 • 任务3 岩石力学性质及其影响因素分析
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第二章
地壳中的各种地质构造都是岩石在力的作
用下形成的。要研究各种地质构造的几何形态、
组合特征和力学成因，首先必须了解有关岩石 受力变形的基本理论和影响岩石变形的各种因 素，进而分析岩石变形的特征和规律。
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第二章
1.2 岩石变形的基本方式
• （1）拉伸变形： • （2）压缩变形： • （3）剪切变形： • （4）弯曲变形： • （5）扭转变形：
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第二章
图2-11 岩石变形的基本形式 (a)拉伸；(b)压缩；(c)剪切；(d)弯曲（上图为横弯曲，下图为纵弯曲）；(e)扭转
• 双轴应力状态： • 三轴应力状态：
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图2-3 三种应力状态 （a）单轴应力状态；（b）双轴应力状态；（c）三轴应力状态
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3. 单轴应力分析
在单轴应力状态下，变形物体中任意
斜截面上的正应力、剪应力与主应力σ1之
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可归纳为两大类：均匀变形和非均匀变形
• 均匀变形指变形物体内各部分变形性质、
方向和大小都相同的变形。
• 非均匀变形指变形物体内各部分变形性质、
方向和大小均不相同的变形。
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2. 应变
应变是变形量大小的量度，用来度量变形
物体的体积或形状的改变量。 2.1 线应变 物体变形前后的相对伸长或缩短称为线应变。
相互关联的应力迹线构成的网络，叫应力
网络。
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图2-10 单向拉伸、挤压和剪切的应力网络 (a)单向拉伸;(b)单向挤压;(c)剪切
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5. 地应力及构造应力场 5.1 地应力 地应力是指在自然状态下组成地壳的岩层、岩体 内部分布的应力。 在地质历史时期中曾经存在于地层岩石内的地应 力，称为古地应力，
2
2
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莫尔应力圆，简称莫尔圆。
图2-5 单轴应力状态的二维应力莫尔圆
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图2-8 纯剪应力状态的莫尔圆
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4. 应力网络与变形图像 应力迹线，就是应力方向变化的轨迹 线，可以是直线，也可以是曲线。由几簇
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第二章
4. 应变椭球体 4.1 应变椭球体的概念 应变椭球体的概念是贝克尔（G.F.Becker）
在1893年从弹性力学的应力椭球体概念中引导
出来的。
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第二章
图2-17 应变椭球体
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图2-18 应变椭圆
体应变是体积变化量（V-V0）与原体积V0之比，
也称膨胀度，即：
V V0 V0
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3. 岩石的变形阶段 随着外力的增加，岩石的变形要经历弹性 变形、塑性变形和断裂变形三个阶段。这三个 变形阶段既是相互联系的，又是相互过渡、依
次发生的。
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下面所涉及的内力指的都是附加内力。
内力随外力的改变而改变，但是这种改变
有一定的限度。当外力增加到一定程度时，物体
遭到破坏而失去平衡。地质构造就是岩层或岩体 受力后发生变形与破裂的结果。
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• 1.2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ应力
应力是指物体单位面积上的内力（单位：Pa）。
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现代地应力则可以用仪器直接测定，
如在地震地质、矿山开采、工程地质等方
面经常采用仪器直接测定。
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5.2 构造应力场
地壳中受力岩层或岩体中，由某一瞬 时应力状态组成的有规律地分布和变化空
间，称为构造应力场。
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