鲁教版-数学-初一上册-《解一元一次方程(一)》教案

《求解一元一次方程(一)》教案

教学目标

1、进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.

2、在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.

3、体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.

教学重点

掌握用移项法解一元一次方程.

教学难点

灵活用移项法解一元一次方程.

教学过程

一、复习引入

复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则.

解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据.

(1)825=-x ；

解：方程两同时加上2，得28225+=+-x ，

也就是5x ＝8+2，

方程两边同除以5，得x ＝2，

此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法.

(2)x x 825=-.

解：方程两都加上x 82-，得x x x x 8288225-+=-+-，

也就是5x －8x ＝2，

化简，得－3x ＝2，

方程两边同除以－3，得x ＝3

2-. 设问1：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？

设问2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？

设问3：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上x 82-的目的是什么？

归纳：像这样把原方程中的某一项改变______后，从_______一边移到________，这种变形叫做移项.

思考：移项的依据是什么？移项的目的是什么？(等式的基本性质；移项使含有未知数

的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边)

二、达标训练

1、把下列方程进行移项变形(未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边)

(1)534=-x 移项，得______________；

(2)8725+=-x x 移项，得____________；

(3)254203-=+x x 移项，得_______________；

(4)2

53231+=-x x 移项，得______________； 2、下列变形符合移项法则的是( )

A 、523235+--+x x ，得由

B 、5210,2510=-----x x x x 得＝由

C 、9147,1497--=--=+x x x x 得由

D 、295,925+==+x x 得由

目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则.

例1：解方程

(1)162=+x ；

解：移项，得612-=x ，

化简，得52-=x ，

方程两边同时除以2，得25-

=x . (2)7233+=+x x .

解：移项，得3723-=-x x ，

合并同类项，得4=x .

三、合作学习

例2：解方程32

141+-=x x 、 解：移项，得

32141=+x x ， 合并同类项，得34

3=x ， 方程两边同时除以

43(或同乘以34)，得4=x . 学生独立完成例2，学生互评(有哪些方法)

四、小组探究

以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.

目的：

1、学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.

2、学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.

3、合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的. 课堂小结

1、本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？

2、移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？