人教版四年级下册数学单元知识点归纳8平均数与条形统计图
人教版四年级数学下册第8单元《平均数与条形统计图》教学课件ppt
身高∕cm
139
140
135
138
139
137
体重∕kg
34
38
35
34
36
33
请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。
（139＋140＋135＋138＋139＋137）÷6 ＝828÷6 ＝138（cm）
（34＋38＋ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5＋34＋36＋33）÷6 ＝210÷6 ＝35（kg）
我算的是平测重均量，身本并高班计。同算学出的全身班高同和学体的 我算的是平均体重。 平均身高和平均体重。
58 54
如果能把两个图合 49 在一起就可以了。
35
27
21
46 43如果想简单、清晰地比 一比城镇和乡村相同年 份人数的变化情况，你 有什么方法吗？
二、探索新知
58 21
54 27
49 35
46 43
这是复式条形统计图。 想一想，复式条形统计 图与单式条形统计图有 什么区别？
二、探索新知
根据统计图回答下面的问题。
三、知识运用
1. 下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名 杨欣宇 王 波 刘真尧 马 丽 唐小东
本数
8
6
9
8
14
平均每人捐了几本？
（8＋6＋9＋8＋14）÷5
＝45÷5
＝9（本）
答：平均每人捐了9本。
这道题应该怎 样解决呢？
三、知识运用
2. 下表是某小组6名同学的身高和体重情况。
姓名
刘子涵 李 强 高 风 陈 莉 宋东晓 张思思
8.1 平均数与条形统计图
平均数（例1）
一、问题导入
你们小队平均每人 收集了多少个？
四年级数学下册 8 平均数与条形统计图知识清单素材 新人教版 素材
一、平均数
1.平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。
2.平均数的应用:它既可以描述一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据进展比拟的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下，用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
3.求平均数的方法。
(1)移多补少法:在总数不变的前提下，从多的数中拿出一局部分给少的数，使它们变成一样的数，这个一样的数就是这几个数的平均数。
2.看复式条形统计图时，可以运用横向、纵向、综合比照等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息，并且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。
3.横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同，其他都一样。当数据的种类不多，但每类数据又比拟大时，用横向复式条形统计图比拟方便。
平均数是一个“虚拟〞的数，用于表示一组数据的集中趋势。
任何一个数据的变化都会引起这组数据平均数的变化。
画复式条形统计图时一定要标明图例。
注意绘制统计图时直条的宽度是一样的，直条间的间隔是相等的。
确定纵轴单位长度所代表的数量时，要根据数据中最大数和最小数综合考虑。
(2)公式法:总数÷份数=平均数
注意:解决平均数问题，只要紧紧抓住平均数的数量关系式，找出题中总数量和对应的总份数灵活运用计算公式:总数量÷总份数=平均数，平均数×总份数=总数量，总数量÷平均数=总份数。
二、复式条形统计图
1.复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图根本一样，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要注明图例。
人教版四年级数学下册课件第8单元平均数与条形统计图
190－120＝70(箱)
答：第二季度的月平均销售量多，多70箱。
(2)从统计图中你还能发现什么信息？ 第二季度销售量逐月下降。(答案不唯一)
4．徐老师参加演讲比赛，7位评委打分如下：96分、98 分、92分、99分、94分、97分、95分。如果去掉一个 最高分和一个最低分，徐老师的平均得分是多少？
8 平均数与条形统计图
第 1 课时 平均数
RJ 四年级下册
1 课堂探究点
（1）平均数的意义及求平均数的方法
（2）用平均数比较两组数的总体情况
2 课时流程
复习 导入 探索 新知同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶。
探究点1
平均数的意义及求平均数的方法
你们小队平均每 人收集了多少个？
每天植树多少棵？平均每班植树多少棵？ (34＋41＋39)÷3＝38(棵) 答：平均每天植树38棵。 (34＋41＋39)÷6＝19(棵)
答：平均每班植树19棵。
3．下面是某水果店第一季度和第二季度各月销售的水果 数量统计图。(注：1、2、3月为第一季度，4、5、6月
为第二季度)
(1)哪个季度的月平均销售量多，多多少？ (120＋110＋130)÷3＝120(箱) (195＋190＋185)÷3＝190(箱)
个数，所得的商叫做平均数，平均数用来反映一
组数据的一般情况。
2. 求平均数的方法 :
（1）移多补少法。从多的数量中拿出一部分给少
的数量，使它们的数量相等。
（2）公式法。总数量 ÷ 总份数＝平均数。
小试牛刀 （选题源于教材P92做一做） 1. 下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名 本数 杨欣宇 王 波 刘真尧 马 丽 唐小东 8 6 9 8 14
人教版四年级下册数学第八单元《平均数与条形统计图》优秀教案
人教版四年级下册数学第八单元《平均数与条形统计图》优秀教案本单元主要学习“平均数”和“复式条形统计图”。
平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。
小数阶段所讲的平均数一般是指算术平均数，即一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
平均数是在理解了平均分及除法运算含义的基础上教学的，与平均分的意义不完全一样。
把一些物体分成若干份，每份分得同样多，叫做平均分；平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的，每份不一定一样多。
复式条形统计图是在掌握了复式统计表和单式条形统计图的基础上学习的，把两个单式条形统计图合并，就形成一种新的统计图即复式条形统计图。
把根据统计图表进行简单的数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成数据分析观念。
第1课时平均数【教学导航】【教学内容】教材第90～92页例1、例2及相关练习【教学目标】1．理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
2．加深对“平均分”和“平均数”意义的理解。
3．培养运用所学知识灵活解决简单实际问题的能力。
【重难点】重点：掌握求平均数的方法。
难点：理解平均数的统计含义和应用。
【教学准备】多媒体课件、8支铅笔【教学设计】【情境导入】师：同学们，老师手中有8支铅笔，要分给四位同学，请大家帮我想一想，怎样分呢？让学生想一想，然后指名发表意见，提出不同的分法。
当有学生提到给每位学生分2支时，教师引导：8支铅笔，分给四位同学，每人分2支，那么这8支铅笔刚好分完，并且每人分得的支数都相同，这种分法叫平均分。
每位同学平均分2支铅笔，这里的2就是平均数。
师：今天这节课我们就来研究平均数。
(板书课题：平均数)【探究新知】1．教学例1。
课件出示例1情境图。
(1)引导学生收集信息，提出问题。
师：从统计图中，你知道了哪些信息？每个人收集的瓶子数一样多吗？(不一样多)你能想办法把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗？(2)探究求平均数的方法。
人教部编版四年级数学下册第八单元《平均数与条形统计图》8.3 复式条形统计图课件
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（1）喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的女生最少？
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（2）哪一个是男生和女生都比较喜欢的项目？
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（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
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人教部编版四年级数学下册课件
第八单元《平均数与条形统计图》
8.3 复式条形统计图
情境导入
下面是某地区城镇人口统计表。
试着用条形统 计图来表示。
探究新知
46 35 27 21
下面是某地区乡村人口统计表。
试着用条形统 计图来表示。
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有没有更简洁的表示方法。
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统计图也可以这么合并吗？
先画出统计表 的横轴、纵轴。
再补表充示出乡城村镇 的人口统计。
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现在你还能说 清城镇和乡村 的人口情况吗？
这就是复式条 形统计图。
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城镇 乡村
可以比较多个物体的统计情况。
它和单式条形 统计图有什么 区别？说一说。
5854Biblioteka 4935 27 21
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城镇 乡村
（1）哪年城镇 人口数最多？ 哪年最少？
最少
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四年级下第八单元平均数和条形统计图知识点整理
第八单元平均数与条形统计图
（一）复式条形统计图作图过程中需要注意点事项有：
1. 在画条形之前要注意右上角的图例，根据图例来进行作图，注意区分要鲜明。
若题目中没有给出图例，请首先将它补充完整；
2. 注意查看每一格所代表的大小；
3. 作图时请用直尺；
4. 条形完成后记得标上相应的数据；
5. 根据条形回答问题时，要把答写清楚、写完整；开放题切记不可放空或填没有。
（二）平均数
1. 求取方法：
方法一：“移多补少”（适合数据较小的情况）
方法二：公式法（通用）总数量÷份数=平均数
2. 平均数特点
（1）在大小不等的一组数据中，平均数要比最大的数据小，比最小的数据大，是在它们之间的。
（2）它表示统计对象的一般水平。
◎典型习题
1. 下面说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。
（）（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。
（）（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。
（）
2. 游泳池的平均水深是1.2米，小红身高1.4米，她在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？。
人教版四年级数学下册 平均数与条形统计图 知识点归纳
《平均数与条形统计图》知识点归纳
知识点一、平均数
1、平均数是描述一组数据集中趋势的量，它指的是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
2、平均数的公式：
①平均数=总数量÷总份数
②平均数×总份数=总数量
③总份数=总数量÷平均数
3、平均数与平均分是不同的概念。
平均分是分物时所用的一种思想，它是指在分物的时候，要尽可能地分完，而且还要使每一份分得的数相等。
4、在比赛时，一般要先去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均的分数。
这样做可减少极端值对平均分的影响。
知识点二、条形统计图
1、条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图。
2、复式条形统计图分为纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图。
3、条形统计图可以看出各种数量的多少。
4、单式条形统计图能反映出一种类型的数据的数量，复式条形统计图能反映两种或以上的数据的数量，能更清楚地看出各种数据不同的地方。
新人教版数学四年级下册第八单元《平均数与条形统计图》教材解读
教材解读
主讲人：XX 2024.XX.XX
1
2
目录
3
4
5
PART 01
内容分析
1
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
1
本单元的主要内容有认识平均数、用平均数解决实际问题和复式条形 统计图。它们是在学生掌握了平均分及除法运算的含义，初步体验了数据 的收集、整理、描述和分析过程，会用简单的统计图表示统计的结果，能 够根据统计图表提出一些简单问题的基础上进行教学的。平均数是统计中 的一种重要的统计量，由于学生已经具备了平均分的能力，所以应着重让 学生理解平均数的意义，并在此基础上能列出算式并进行计算。认识复式 条形统计图时，要继续结合实际问题，进一步根据统计图进行简单的类推 分析，给出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起 ，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成数据分析观念。
教材给出了男、女生两个队踢毽比赛的成绩让 学生思考:哪个队的成绩更好?让学生通过讨论、 交流发现用求总数的方法来比较两个队踢毽的 成绩不公平，用平均数来比较才合适，从而进 一步理解平均数的意义。
教学建议
1.注意因地制宜选择 素材。
2.注重对平均数意义 的理解。
4
例3教学复式条形统计图。教材先给出某地区 城乡人口的复式统计表，让学生分别完成该地 区城镇和乡村人口的单式形统计图。在此基 础上引出复式条形统计图。
申明：只可使用，不可出售， 或者出租、出借、转让。
4
在说明将两幅单式条形统计图进行合并的意义 后，教材给出了绘制复式条形统计图的示例， 让学生模仿完成统计图。完成后，再组织学生 观察并讨论:“它与单式条形统计图有什么区 别，然后回答下面的问题”。
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1
8 平均数与条形统计图
一、平均数
1.平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫做
平均数。
2.平均数的应用:它既可以描述一组数据的总体情况,也可以作为不
同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下,
用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
3.求平均数的方法。
(1)移多补少法:在总数不变的前提下,从多的数中拿出一部分分给
少的数,使它们变成相同的数,这个相同的数就是这几个数的平均数。
(2)公式法:总数÷份数=平均数
注意:解决平均数问题,只要紧紧抓住平均数的数量关系式,找出题
中总数量和对应的总份数即可。不是几个数相加就除以几。
．．．．．．．．．．．．
4.解决平均数问题要灵活运用计算公式:总数量÷总份数=平均数,
平均数×总份数=总数量,总数量÷平均数=总份数。
二、复式条形统计图
1.复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同,只是在
每组数中有两个数据,需要用两种不同的直条来表示,同时要注明图例。
2.看复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对比等不同的
方法观察,从中获取尽可能多的信息,并且可以根据获取的信息提出问题
并解决问题。
3.横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同,其
他都相同。当数据的种类不多,但每类数据又比较大时,用横向复式条形
统计图比较方便。
平均数是一个“虚拟”的
数,用于表示一组数据的集中
趋势。
任何一个数据的变化都
会引起这组数据平均数的变
化。
画复式条形统计图时一
定要标明图例。
注意绘制统计图时直条
的宽度是相同的,直条间的间
隔是相等的。
确定纵轴单位长度所代表
的数量时,要根据已知数据中最
大数和最小数综合考虑。
第八单元 平均数和条形统计图
平均数：
1.求平均数的方法：
(1)数据较少:移多补少法.
(2)常用方法：先合后分计算： 总数÷份数＝平均数
2
２.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。
条形统计图：
将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。
复式条形统计图要有图例。
复式条形统计图有横向和纵向两种。
复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同
的直条，
怎样画横向复式条形统计图
1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。
2.注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。
3
3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以
在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。
4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以
涂得严严实实。
5.在每个图的下方都要写标题。
复式条形统计图：
【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清楚地看出数量的多少，便于
比较两组数据的多少。
后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的
多少。