公差实验指导书(平行度误差测量)
数控平行度误差
平行度误差、平面度误差的测量【知识要点】一、平行度误差1、概述① 平行度平行度是指加工后零件的上的面、线或轴线相对于该零件上作为基准的面、线或轴线不平行的程度。
它是限制被测实际要素对基准在平行方向上的变动量的一项指标。
平行度公差是一种定向公差，是被测要素相对基准在方向上允许的变动全量，因此平行度公差具有控制方向的功能，即控制被测要素对准基准要素的方向。
② 平行度公差带平行度公差带是距离为公差值t ，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。
③ 平行度公差分类根据被测要素和基准要素的几何特征，可将平行度公差分为线对线、线对面、面对线和面对面四种情况。
其中线与线平行度公差又包括给定单个方向、给定多个方向、任意方向三种。
⑴ 线对线平行度公差给定单个方向的线对线平行度公差带是距离为公差值t ，平行于基准线且垂直于给定方向的两平行平面之间的区域。
而任意方向的线对线平行度公差带公差带为直径等于公差值Ф t 且轴线平行于基准轴线的圆柱面所限定的区域。
右下图标注的含义是：被测1D Φ轴线必须位于直径为公差值Ф0.03mm 且轴线平行于基准轴线A 的圆柱面内。
⑵ 线对面平行度公差线对面平行度公差带是距离为公差值t 且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。
如右下图标注的含义是：被测D Φ轴线必须位于距离为公差值0.01mm 且平行于基准平面B 的两平行平面之间。
⑶ 面对线平行度公差面对线平行度公差带是距离为公差值t ，且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。
如右下图标注的含义为被测平面必须位于距离为公差值0.1mm且平行于基准轴线A 的两平行平面之间。
⑷ 面对面平行度公差面对面平行度公差带是距离为公差值t ，且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。
如右下图标注的含义为被测平面（上表面）必须位于距离为公差值0.01mm 且平行于基准平面A （下底面）的两平行平面之间。
2、平行度误差的测量① 线对线平行度误差的测量⑴ 测量方法 当公差要求是测量孔的轴线相对于基准孔的轴线的平行度误差时，需要用心轴模拟被测要素和基准要素。
平行度误差的测量
实验四 测量平行度误差
一、实验目的
熟悉用水平仪测量垂直平面内的直线度误差的方法，和用作图法求直线度误差的方法。
二、实验内容
1、测量面对面平行度误差；
2、测量线对面平行度误差；
三、实验方法和步骤
1、测量面对面平行度误差
公差要求是测量面相对于基准平面的平行度误差。
基准平面用平板体现，如图4-1所示。
测量时，双手推拉表架在平板上缓慢地作前后滑动，用百分表或千分表在被测平面内滑过，找到指示表读数的最大值和最小值。
图4-1 面对面平行度误差测量示意图
被测平面对基准平面的平行度误差可按公式计算为：
f ／／=Mb Ma l 12
1 mm 2、测量线对面平行度误差
公差要求是测量孔的轴线相对于基准平面的平行度误差。
需要用心轴模拟被测要素，将心轴装于孔内，形成稳定接触，基准平面用精密平板体现，如图4-2所示。
测量时，双手推拉表架在平板上缓慢地作前后滑动，当百分表或千分表从心轴上素线滑过，找到指示表指针转动的往复点(极限点)后，停止滑动，进行读数。
在被测心轴上确定两个测点a 、b ，设二测点距离为12，指示表在二测点的读数分别
图4-2 线对面平行度误差测量示意图
为Ma 、Mb ，若被测要素长度为l 1，那么，被测孔对基准平面的平行度误差可按比例折算得到。
计算公式为：
f ／／=Mb Ma l 12
1 mm。
互换性实验报告
实验一在立式光学计上测量轴径
仪器名称分度值
(mm)
示值范围
(mm)
测量范围
(mm)
仪器不确定度
(um)
被测零件基本尺寸极限偏差(um) 极限尺寸(mm)
上偏差下偏差最大最小上验收极限下验收极限
形位公差
(um)
素线直线度f-
素线平行度f//
测
量
示
意
图
测量数据实际偏差(um) 实际尺寸(mm)
测量剖面Ⅰ—ⅠⅡ—ⅡⅢ—ⅢⅠ—ⅠⅡ—ⅡⅢ—Ⅲ
测量方向1—3 2—4 3—1 4—2
形位误差(um)
素线直线度误差f-素线平行度误差f//合格性结论理由
实验二用光切显微镜测量表面粗糙度1.微观不平度十点高度Ｒｚ的测量
实验三形状误差的测量1.直线度误差的测量
2.平面度误差的测量
3.圆度误差的测量
实验四位置误差的测量
1.平行度误差的测量(mm)
3.跳动的测量(mm)
图样标注跳动量合格性结论端面跳动
径向跳动
径向全跳动
测量位置测量数据
最大最小差值1—1
2—2
3—3
4—4
5—5
6—6
7—7
8—8
测
量
示
意
图
实验五在工具显微镜上测量外螺纹各参数
实验一齿轮齿圈经向跳动的测量（表一）
实验一齿轮公法线长度及其变动的测量（表二）
实验一齿距偏差及齿距累计误差的测量（表三）
实验一在双啮仪上对齿轮的综合测量（表四）。
1.7用指示表和平板测量平面度、平行度和位置度误差[22页]
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五、实验数据处理
1.平面度误差值的数据处理方法 （1）按对角线平面法评定平面度误差值。
③按对角线上两个值相等，列出下列方程，求旋转量P和Q： 把求出的和代入图1-90中。按最大最小读数值之差来确定被测表 面的平面度误差值。
五、实验数据处理
1.平面度误差值的数据处理方法 （1）按对角线平面法评定平面度误差值。
无论采用何种方法测量任何实际表面的平面度误差，按最 小包容区域评定的误差值一定小于或等于按对角线平面法 和其他方法评定的误差值，因此，按最小包容区域评定平 面度误差值可以获得最佳的技术经济效益。
2. 面对面平行度误差评定
2．面对面平行度误差的评定
面对面平行度误差值用定向最 小包容区域评定，如图1-85所 示。用平行于基准面A的两个平 行平面包容实际被测表面S时， 若实际被测表面各测点中至少 有一个高极点和一个低极点分 别与这两个平行平面接触，这 两个平行平面之间的区域U称为 定向最小包容区域。该区域的 宽度fU即为平行度误差值。
2. 面对面平行度误差评定
3．面对面位置度误差评定
面对面位置度误差值用定位最小包容区域评定，如图1-86所 示。评定面对面位置度误差，首先要确定理想平面（评定基 准）P的位置：它平行于基准平面A且距基准平面A的距离为图 样标注的理论正确尺寸。
2. 面对面平行度误差评定
由平行于基准平面A的两个平行平面相对于理想平面P对称 地包容实际被测表面S时，实际被测表面各测点中只有有 一个极点与这两平行平面中任何一个平面接触，则这两个 平行平面之间的区域U称为定位最小包容区域。该区域的 宽度即为位置度误差值fU，它等于该极点至理想平面P的距 离hmax的两倍，即fU=2hmax。
1.平面度误差的测量原理和评定方法
互换性实验指导书
互换性与技术测量基础实验指导书实验一形位误差测量一．实验目的1．了解位置度误差的检测原则和基准体现方法；误差的测量原理及方法。
2．熟悉通用量具的使用。
3．加深对平行度、垂直度等位置公差的理解。
二．实验设备测量平板、心轴、精密直角尺、塞尺、百分表、表架、游标卡尺、偏摆检查仪等。
三．实验内容1．图2-1为被测件角座，其上提出四个位置公差要求；（1）顶面对底面的平行度公差0.15;（2）两孔的轴线对底面的平行度公差0.05;(3)两孔轴线之间的平行公差0.35;(4)侧面对底面的垂直度公差0.20;2．轴类零件的圆跳动。
三．实验方法步骤 1．按检测原则1（与理想要素比较原则）测量顶面对底面的平行度误差（图2-1）。
将被测件放在测量平板上，以平板面作模拟基准；调整百分表在支架上的高度，将百分表测头与被测面接触，使百分表指针倒转1～2圈，固定百分表，然后在整个被测表面上沿规定的各测量线上移动百分表支架，取百分表的最大与最小读数之差作为被测表面的平行度误差。
2-1 2-22．按检测原则，测量两孔轴线对底面的平行度误差。
用心轴模拟被测孔的轴线（图2-2 测量两孔轴线对底面的平行度误差），以平板模拟基准，按心轴上的素线调整百分表的高度，并固定之（调整方法同步骤1），在距离为L1的两个位置上测的两个读数M1和M2，被测轴线的平行度误差为：f=LM1−L1M2式中：L——被测轴线的长度。
3．按检测原则1测量两孔轴线之间的平行度误差（图2-3）。
用心轴模拟两孔轴线用游标卡尺在靠近孔口端面处测量尺寸a1及a2，差值（a 1-a2）即为所求平行度误差。
2-34．按检测原则3（测量特征参数原则）测量侧面对底面的垂直度误差（图2-4）。
用平板模拟基准，将精密直角尺的短边垂直于平板上，长边靠在被测侧面上，此时长边即为理想要素。
用塞尺测量直角尺长边与被测侧面之间的最大间隙，测得值即为该位置的垂直度误差。
移动直角尺，在不同位置重复上述测量，取最大误差值为该被测面的垂直度误差。
2012互换性-实验指导书(三)
实验四 圆度、圆柱度、同轴度、跳动误差的测量一、实验目的1．掌握圆度误差、圆柱度误差、同轴度误差及跳动误差的测量方法；2．学会对测量数据的处理，加深对基本概念的理解；3．了解测量工具结构并熟悉它的使用方法。
二、测量原理、步骤（一）圆度与圆柱度误差测量1．圆度误差及测量、评定方法图4-1 圆度误差的定义圆度误差为包容同一横截面实际轮廓，且半径差为最小的两同心圆间的距离f ，如图4-1所示。
圆度误差最小包容区域的判别方法是：由两同心圆包容被测实际轮廓时，至少有4个实测点内、外相间地在两个圆周上(即同心圆的内、外接点至少两次交替发生)，如图1.1所示。
圆度误差最小区域的同心圆圆心，通常是和零件的测量回转中心不一致。
图中，O 点是测量时的回转中心，O ′测量点是圆度误差的评定中心。
在测量旋转面的若干个横截面中，取其中最大的圆度误差值作为被测旋转面的圆度误差。
目前通常采用四种圆度误差的评定方法：最小外接圆法、最大内切圆法、最小二乘圆法、最小区域法。
其中以最小区域法评定的圆度误差值为最小，能最大限度地通过合格品，是我国标准的定义法。
测量圆度误差的方法，主要有：圆度仪测量，两点法测量圆度误差，三点法测量圆度误差。
这里只介绍两点法测量圆度误差。
两点法测量圆度误差用千分尺在垂直于轴线的固定截面的直径方向进行测量，测量截面一周中直径最大差一半即为单个截面的圆度误差。
如此测量若干个截面，取其最大的误差值作为该零件的圆度误差。
此种测量方法，由于在测量截面内是两点接触，所以称为两点法。
如图4-2所示。
两点法测得的圆度误差f 和各直径的测量最大读数差F 有如下关系：f=F/K=F/2，K 是反映系数。
2．圆柱度误差的检测与评定方法圆柱度误差是指包容实际表面且半径差为最小的两同轴圆柱面间的半径差f 。
圆柱度误差综合地反映了圆柱面轴线的直线度误差、圆度误差和圆柱面相对素线间的平行度误差。
用它来综合评定圆柱面的形状误差是比较全面的，常用在精度要求比较高的圆柱面。
3-6平行度误差测量
6、面对线测量平行度误差
平同 行心 平圆 面
两 圆
柱 面
线
面
面
P-7
平行度公差 问题：谁和谁平行？
两个点？ 两条线？
两个面？
P-7
三、工作环境
前后导轨的平行度误差
1.平行度的概念
平行度指两平面或者两直线平行的程度，指一平面（边） 相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。
平行度评价直线之间、平面之间或直线与平面之间的平 行状态。其中一个直线或平面是评价基准，而直线可以 是被测样品的直线部分或直线运动轨迹，平面可以是被 测样品的平面部分或运动轨迹形成的平面。
零件测量
形位公差——平行度误差
一、 复习
形状公差： 直线度、平面度、圆度、圆柱度
形位公差：
线轮廓度、面轮廓度
分类
平行度、垂直度、倾斜度 位置公差： 位置度、同轴度（同心度）、
对称度、圆跳动、全跳动
P-3
直线度、平面度、圆度、圆柱度
—
给定 平面
给定 方向
任意 方向
两 平 行 直
两两
两 平 行 平
一 个 圆 柱
M1
M2
4、线对面测量平行度误差
平行度公差带 是距离公差值 t，且平行于 基准线，并位 于给定方向上 的两平行平面 之间的区域
5、面对面测量平行度误差
平行度公差带 是距离公差值 t，且平行于 基准线，并位 于给定方向上 的两平行平面 之间的区域
【活动实施】
平行度误差： Δ = M max M min
【活动实施】
线对线
l 平行度误差计算公式：Δ = L h1 h2
l=
mm
垂直方向
百分表 读数
互换性实验指导书模板
互换性与技术测量基础实验指导书实验一形位误差测量一．实验目的1．了解位置度误差的检测原则和基准体现方法; 误差的测量原理及方法。
2．熟悉通用量具的使用。
3．加深对平行度、垂直度等位置公差的理解。
二．实验设备测量平板、心轴、精密直角尺、塞尺、百分表、表架、游标卡尺、偏摆检查仪等。
三．实验内容1．图2-1为被测件角座, 其上提出四个位置公差要求;( 1) 顶面对底面的平行度公差0.15;( 2) 两孔的轴线对底面的平行度公差0.05;(3)两孔轴线之间的平行公差0.35;(4)侧面对底面的垂直度公差0.20;2．轴类零件的圆跳动。
三．实验方法步骤1．按检测原则1( 与理想要素比较原则) 测量顶面对底面的平行度误差( 图2-1) 。
将被测件放在测量平板上, 以平板面作模拟基准; 调整百分表在支架上的高度, 将百分表测头与被测面接触, 使百分表指针倒转1～2圈, 固定百分表, 然后在整个被测表面上沿规定的各测量线上移动百分表支架, 取百分表的最大与最小读数之差作为被测表面的平行度误差。
2-1 2-22．按检测原则, 测量两孔轴线对底面的平行度误差。
用心轴模拟被测孔的轴线( 图2-2 测量两孔轴线对底面的平行度误差) , 以平板模拟基准, 按心轴上的素线调整百分表的高度, 并固定之( 调整方法同步骤1) , 在距离为L1的两个位置上测的两个读数M1和M2, 被测轴线的平行度误差为: f=LM1−L1M2式中: L——被测轴线的长度。
3．按检测原则1测量两孔轴线之间的平行度误差( 图2-3) 。
用心轴模拟两孔轴线用游标卡尺在靠近孔口端面处测量尺寸a1及a2, 差值( a1-a2) 即为所求平行度误差。
2-34．按检测原则3( 测量特征参数原则) 测量侧面对底面的垂直度误差( 图2-4) 。
用平板模拟基准, 将精密直角尺的短边垂直于平板上,长边靠在被测侧面上, 此时长边即为理想要素。
用塞尺测量直角尺长边与被测侧面之间的最大间隙, 测得值即为该位置的垂直度误差。
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实验二平行度误差的测量
一、实验目的
1.了解指示表的结构及通用测量工具并熟悉使用它们测量箱体孔与底面的平行度误差的方法。
2.掌握平行度误差的评定方法。
3.掌握被测要素对基准要素的平行度误差值的评定方法和数据处理方法。
二、平行度误差的测量与评定
1．平行度误差的测量的原理
1）平行度误差的定义
给定方向的平行度误差为包容实际要素
并平行于基准要素，且距离为最小的两平行平
面之间的距离f。
任意方向的平行度误差为包
容实际轴线并平行于基准轴线，且直径为最小
的圆柱面的直径Φf。
2）平行度误差的测量原理
实际基准要素都是有误差的，由实际轮廓
要素建立基准时，是以轮廓实际基准要素最小
包容区域的体外边界作为理想基准要素；由实
际中心要素建立基准时，是以实际基准要素的
最小区域的中心要素作为理想基准要素。
对平
行度误差（位置误差）基准的体现方法有分析
法、直接法、模拟法和目标法。
(1）分析法分析法是对实际基准要素进
行测量后，根据测量的数据用图解或计算法确
定基准的方向或位置。
（参见直线度误差的评
定方法）然后，根据理想基准方向，作实际被
测轮廓的包容平行平面（和理想基准面平行），
此平行平面纵座标距离，即为被测面的平行
度误差如图2.1所示。
用分析法体现基准评定位置误差的方法，图2.1用分析法体现基准评定平行度误差
符合最小条件的原则。
(2）模拟法模拟法是采用形状精度足够精确的实际基准要素（如精确平板的工作面，圆柱形心轴、球面中心等）来体现基准。
如图2.2所示，在基准面Ａ上放一精确平行平尺，指示器的测量架置于精确平行平尺上并沿被测面长向某一测量线方向移动，指示器的最的最大与最小读数差即为平行度误差。
(3）直接法直接法体现基准是将形状精度足够精确的基准实际要素直接作为基
准。
如图2.3所示。
这种测量方法，基准实际要素的形状误差，将直接反映到测量结果上，对被测要素的定向或定位误差有夸大或缩小的可能。
(4）目标法 对于基准要素无形状精度要求或没用足够形状要求的零件，亦或具有特殊型面殊型面的零件，可以采用指定的基准目标来体现基准，以保证用指定的基准目标来体现基准，以保证设计、加工、装配和测量时的基准的一致性和再现性。
图2.2 用模拟法体现基准 图2.3 用直接法体现基准 测量平行度误差 测量平行度误差。
２．平行度误差的评定
１）轴孔对底面平行度误差测量
将箱体直接置于平板上（基准面由平板体现），被测量孔的轴线由心轴模拟，如图2.4所示，用分度表测量相距L 1的两端的读数M 1和M 2，则孔的实际轴线对基准平面的平行度误差为：1
21||L M M L F -= ２）测量两孔轴线的平行度误差
用三个千斤顶支承箱体，调整千斤顶，使A 、B 两处分
度表测得的读数相等，如图2.5所示，在相距L 1的两端的
读数M 1和M 2，则孔的实际轴线对基准孔的平行度误差为：
1
21||L M M L F -=
图2.4 图2.5。