二叉树html模板
二叉树的建立与基本操作
二叉树的建立与基本操作二叉树是一种特殊的树形结构，它由节点（node）组成，每个节点最多有两个子节点。
二叉树的基本操作包括建立二叉树、遍历二叉树、查找二叉树节点、插入和删除节点等。
本文将详细介绍二叉树的建立和基本操作，并给出相应的代码示例。
一、建立二叉树建立二叉树有多种方法，包括使用数组、链表和前序、中序、后序遍历等。
下面以使用链表的方式来建立二叉树为例。
1.定义二叉树节点类首先，定义一个二叉树节点的类，包含节点值、左子节点和右子节点三个属性。
```pythonclass Node:def __init__(self, value):self.value = valueself.left = Noneself.right = None```2.建立二叉树使用递归的方法来建立二叉树，先构造根节点，然后递归地构造左子树和右子树。
```pythondef build_binary_tree(lst):if not lst: # 如果 lst 为空，则返回 Nonereturn Nonemid = len(lst) // 2 # 取 lst 的中间元素作为根节点的值root = Node(lst[mid])root.left = build_binary_tree(lst[:mid]) # 递归构造左子树root.right = build_binary_tree(lst[mid+1:]) # 递归构造右子树return root```下面是建立二叉树的示例代码：```pythonlst = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]root = build_binary_tree(lst)```二、遍历二叉树遍历二叉树是指按照其中一规则访问二叉树的所有节点，常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
1.前序遍历前序遍历是指先访问根节点，然后访问左子节点，最后访问右子节点。
```pythondef pre_order_traversal(root):if root:print(root.value) # 先访问根节点pre_order_traversal(root.left) # 递归访问左子树pre_order_traversal(root.right) # 递归访问右子树```2.中序遍历中序遍历是指先访问左子节点，然后访问根节点，最后访问右子节点。
树-二叉树
信息学奥赛培训之『树——二叉树』树——二叉树为何要重点研究二叉树？ 引 ： 为何要重点研究二叉树 ？ （1）二叉树的结构最简单，规律性最强； （2）可以证明，所有树都能转为唯一对应的二叉树，不失一般性。
一、二叉树基础1. 二叉树的定义 二叉树是一类非常重要的树形结构，它可以递归地定义如下： 二叉树 T 是有限个结点的集合，它或者是空集，或者由一个根结点以及分别称为左 子树和右子树的两棵互不相交的二叉树。
因此，二叉树的根可以有空的左子树或空的右子树，或者左、右子树均为空。
二叉树有 5 种基本形态，如图 1 所示。
图1 二叉树的 5 种基本形态在二叉树中，每个结点至多有两个儿子，并且有左、右之分。
因此任一结点的儿子 不外 4 种情况：没有儿子；只有一个左儿子；只有一个右儿子；有一个左儿子并且有一 个右儿子。
注意：二叉树与树和有序树 的区别 二叉树与度数不超过 2 的树不同，与度数不超过 2 的有序树也不同。
在有序树中，11如果将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的，则称该树为有序树，否则称为无序树。
-1-信息学奥赛培训之『树——二叉树』虽然一个结点的儿子之间是有左右次序的，但若该结点只有一个儿子时，就无须区分其 左右次序。
而在二叉树中，即使是一个儿子也有左右之分。
例如图 2-1 中(a)和(b)是两棵 不同的二叉树。
虽然它们与图 2-2 中的普通树(作为无序树或有序树)很相似，但它们却 不能等同于这棵普通的树。
若将这 3 棵树均看作是有序树，则它们就是相同的了。
图2-1 两棵不同的二叉树图2-2 一棵普通的树由此可见，尽管二叉树与树有许多相似之处，但二叉树不是树的特殊情形。
不是 ．．2. 二叉树的性质图3 二叉树性质１： 在二叉树的第 i 层上至多有 2 i −1 结点(i>=1)。
性质２： 深度为 k 的二叉树至多有 2 k − 1 个结点(k>=1)。
性质３： 对任何一棵二叉树 T，如果其终端结点数为 n0,度为 2 的结点数为 n2,则 n0=n2+1。
二叉树的建立方法总结
⼆叉树的建⽴⽅法总结之前已经介绍了⼆叉树的四种遍历(如果不熟悉)，下⾯介绍⼀些⼆叉树的建⽴⽅式。
⾸先需要明确的是，由于⼆叉树的定义是递归的，所以⽤递归的思想建⽴⼆叉树是很⾃然的想法。
1. 交互式问答⽅式这种⽅式是最直接的⽅式，就是先询问⽤户根节点是谁，然后每次都询问⽤户某个节点的左孩⼦是谁，右孩⼦是谁。
代码如下(其中字符'#'代表空节点)：#include <cstdio>#include <cstdlib>using namespace std;typedef struct BTNode *Position;typedef Position BTree;struct BTNode{char data;Position lChild, rChild;};BTree CreateBTree(BTree bt, bool isRoot){char ch;if (isRoot)printf("Root: ");fflush(stdin); /* 清空缓存区 */scanf("%c", &ch);fflush(stdin);if (ch != '#'){isRoot = false;bt = new BTNode;bt->data = ch;bt->lChild = NULL;bt->rChild = NULL;printf("%c's left child is: ", bt->data);bt->lChild = CreateBTree(bt->lChild, isRoot);printf("%c's right child is: ", bt->data);bt->rChild = CreateBTree(bt->rChild, isRoot);}return bt;}int main(){BTree bt;bt = CreateBTree(bt, true);LevelOrderTraversal(bt); /* 层序遍历 */return0;}2. 根据先序序列例如输⼊序列ABDH##I##E##CF#J##G##（#表⽰空），则会建⽴如下图所⽰的⼆叉树思路和第⼀种⽅式很相似，只是代码实现细节有⼀点区别，这⾥给出创建函数BTree CreateBTree(){BTree bt = NULL;char ch;scanf("%c", &ch);if (ch != '#'){bt = new BTNode;bt->data = ch;bt->lChild = CreateBTree();bt->rChild = CreateBTree();}return bt;}3. 根据中序序列和后序序列和⽅式⼆不同的是，这⾥的序列不会给出空节点的表⽰，所以如果只给出先序序列，中序序列，后序序列中的⼀种，不能唯⼀确定⼀棵⼆叉树。
数据结构入门-树的遍历以及二叉树的创建
数据结构⼊门-树的遍历以及⼆叉树的创建树定义：1. 有且只有⼀个称为根的节点2. 有若⼲个互不相交的⼦树，这些⼦树本⾝也是⼀个树通俗的讲：1. 树是有结点和边组成，2. 每个结点只有⼀个⽗结点，但可以有多个⼦节点3. 但有⼀个节点例外，该节点没有⽗结点，称为根节点⼀、专业术语结点、⽗结点、⼦结点、根结点深度：从根节点到最底层结点的层数称为深度，根节点第⼀层叶⼦结点：没有⼦结点的结点⾮终端节点：实际上是⾮叶⼦结点度：⼦结点的个数成为度⼆、树的分类⼀般树：任意⼀个结点的⼦结点的个数都不受限制⼆叉树：任意⼀个结点的⼦结点个数最多是两个，且⼦结点的位置不可更改⼆叉数分类：1. ⼀般⼆叉数2. 满⼆叉树：在不增加树层数的前提下，⽆法再多添加⼀个结点的⼆叉树3. 完全⼆叉树：如果只是删除了满⼆叉树最底层最右边的连续若⼲个结点，这样形成的⼆叉树就是完全⼆叉树森林：n个互不相交的树的集合三、树的存储⼆叉树存储连续存储(完全⼆叉树)优点：查找某个结点的⽗结点和⼦结点(也包括判断有没有⼦结点)速度很快缺点：耗⽤内存空间过⼤链式存储⼀般树存储1. 双亲表⽰法：求⽗结点⽅便2. 孩⼦表⽰法：求⼦结点⽅便3. 双亲孩⼦表⽰法：求⽗结点和⼦结点都很⽅便4. ⼆叉树表⽰法：把⼀个⼀般树转化成⼀个⼆叉树来存储，具体转换⽅法：设法保证任意⼀个结点的左指针域指向它的第⼀个孩⼦，右指针域指向它的兄弟，只要能满⾜此条件，就可以把⼀个⼀般树转化为⼆叉树⼀个普通树转换成的⼆叉树⼀定没有右⼦树森林的存储先把森林转化为⼆叉树，再存储⼆叉树四、树的遍历先序遍历：根左右先访问根结点，再先序访问左⼦树，再先序访问右⼦树中序遍历：左根右中序遍历左⼦树，再访问根结点，再中序遍历右⼦树后续遍历：左右根后续遍历左⼦树，后续遍历右⼦树，再访问根节点五、已知两种遍历求原始⼆叉树给定了⼆叉树的任何⼀种遍历序列，都⽆法唯⼀确定相应的⼆叉树，但是如果知道了⼆叉树的中序遍历序列和任意的另⼀种遍历序列，就可以唯⼀地确定⼆叉树已知先序和中序求后序先序：ABCDEFGH中序：BDCEAFHG求后序：这个⾃⼰画个图体会⼀下就可以了，⾮常简单，这⾥简单记录⼀下1. ⾸先根据先序确定根，上⾯的A就是根2. 中序确定左右，A左边就是左树(BDCE)，A右边就是右树(FHG)3. 再根据先序，A左下⾯就是B，然后根据中序，B左边没有，右边是DCE4. 再根据先序，B右下是C，根据中序，c左下边是D，右下边是E，所以整个左树就确定了5. 右树，根据先序，A右下是F，然后根据中序，F的左下没有，右下是HG，6. 根据先序，F右下为G，然后根据中序，H在G的左边，所以G的左下边是H再来⼀个例⼦，和上⾯的思路是⼀样的，这⾥就不详细的写了先序：ABDGHCEFI中序：GDHBAECIF已知中序和后序求先序中序：BDCEAFHG后序：DECBHGFA这个和上⾯的思路是⼀样的，只不过是反过来找，后序找根，中序找左右树简单应⽤树是数据库中数据组织⼀种重要形式操作系统⼦⽗进程的关系本⾝就是⼀棵树⾯向对象语⾔中类的继承关系哈夫曼树六、⼆叉树的创建#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct Node{char data;struct Node * lchild;struct Node * rchild;}BTNode;/*⼆叉树建⽴*/void BuildBT(BTNode ** tree){char ch;scanf("%c" , &ch); // 输⼊数据if(ch == '#') // 如果这个节点的数据是#说明这个结点为空*tree = NULL;else{*tree = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//申请⼀个结点的内存 (*tree)->data = ch; // 将数据写⼊到结点⾥⾯BuildBT(&(*tree)->lchild); // 递归建⽴左⼦树BuildBT(&(*tree)->rchild); // 递归建⽴右⼦树}}/*⼆叉树销毁*/void DestroyBT(BTNode *tree) // 传⼊根结点{if(tree != NULL){DestroyBT(tree->lchild);DestroyBT(tree->rchild);free(tree); // 释放内存空间}}/*⼆叉树的先序遍历*/void Preorder(BTNode * node){if(node == NULL)return;else{printf("%c ",node->data );Preorder(node->lchild);Preorder(node->rchild);}}/*⼆叉树的中序遍历*/void Inorder(BTNode * node){if(node == NULL)return;else{Inorder(node->lchild);printf("%c ",node->data );Inorder(node->rchild);}}/*⼆叉树的后序遍历*/void Postorder(BTNode * node){if(node == NULL)return;else{Postorder(node->lchild);Postorder(node->rchild);printf("%c ",node->data );}}/*⼆叉树的⾼度树的⾼度 = max(左⼦树⾼度，右⼦树⾼度) +1*/int getHeight(BTNode *node){int Height = 0;if (node == NULL)return 0;else{int L_height = getHeight(node->lchild);int R_height = getHeight(node->rchild);Height = L_height >= R_height ? L_height +1 : R_height +1; }return Height;}int main(int argc, char const *argv[]){BTNode * BTree; // 定义⼀个⼆叉树printf("请输⼊⼀颗⼆叉树先序序列以#表⽰空结点:");BuildBT(&BTree);printf("先序序列：");Preorder(BTree);printf("\n中序序列：");Inorder(BTree);printf("\n后序序列：");Postorder(BTree);printf("\n树的⾼度为：%d" , getHeight(BTree));return 0;}// ABC##DE##F##G##。
数据结构二叉树的基本操作代码
数据结构二叉树的基本操作代码x#include<iostream>using namespace std;//二叉树的结构struct TreeNode{int data;//节点的值TreeNode *left;//指向左子树TreeNode *right;//指向右子树};//插入节点void insert(TreeNode *&tree, int val){if(tree == NULL){tree = new TreeNode;tree->data = val;tree->left = tree->right = NULL;}else if(val<=tree->data)//小于根节点的值则插入到左子树 insert(tree->left, val);else if(val>tree->data)//大于根节点的值则插入到右子树 insert(tree->right,val);}//查找节点TreeNode* find(TreeNode *tree,int val){if (tree == NULL)//树为空，无法查找return NULL;else if (val == tree->data)//值和节点的值相等，返回该节点return tree;else if (val < tree->data)//值小于节点的值，查找左子树 return find(tree->left,val);else if (val > tree->data)//值大于节点的值，查找右子树 return find(tree->right,val);elsereturn NULL;//无法查找}//遍历二叉树//先序遍历void preOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){cout<< tree->data <<'t'; //先访问根节点preOrder(tree->left); //再遍历左子树 preOrder(tree->right); //最后遍历右子树 }}//中序遍历void inOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){inOrder(tree->left); //先遍历左子树 cout<< tree->data <<'t'; //再访问根节点inOrder(tree->right); //最后遍历右子树 }}//后序遍历void postOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){postOrder(tree->left); //先遍历左子树 postOrder(tree->right); //再遍历右子树 cout<< tree->data <<'t'; //最后访问根节点 }}//查找最大值TreeNode* findMax(TreeNode *tree){if(tree == NULL)return NULL;else if(tree->right == NULL)return tree;elsereturn findMax(tree->right);}//查找最小值TreeNode* findMin(TreeNode *tree){if(tree == NULL)return NULL;else if(tree->left == NULL)return tree;elsereturn findMin(tree->left);}//删除节点void remove(TreeNode *&tree, int val){if(tree == NULL)return;else if(val < tree->data)remove(tree->left, val);else if(val > tree->data)remove(tree->right, val);else//找到要删除的节点{if(tree->left != NULL && tree->right != NULL)//左右子树均不为空{TreeNode *temp = tree;TreeNode *max = findMax(tree->left);//查找左子树的最大结点tree->data = max->data;//将最大结点的值替换到要删除的节点remove(temp->left, max->data);//将最大结点删掉}else//只有一边的子节点不为空或者左右节点都为空{TreeNode *temp = tree;if(tree->left == NULL)//如果左节点为空，就将右节点提升 tree = tree->right;else if(tree->right == NULL)//如果右节点为空，就将左节点提升tree = tree->left;delete temp;//删掉要删除的节点}}}int main(){TreeNode *tree = NULL; //声明一个空树int arr[10] = {12, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 5, 2, 8};for(int i=0; i<10; i++){insert(tree, arr[i]);//把数组元素插入到树当中}cout<<'先序遍历：';preOrder(tree);cout<<endl;cout<<'中序遍历：';inOrder(tree);cout<<endl;cout<<'后序遍历：';postOrder(tree);cout<<endl;cout<<'查找节点数据：4';TreeNode *findNode = find(tree, 4);if(findNode != NULL)//如果节点存在cout<<'找到了，节点的值是：'<<findNode->data;else//如果节点不存在cout<<'没有找到';cout<<endl;cout<<'查找树的最大值：'<<findMax(tree)->data<<endl; cout<<'查找树的最小值：'<<findMin(tree)->data<<endl; cout<<'删除节点：。
第五章二叉树
树为空
树为空
根的左右子 树都不空
二、二叉树的性质
第1层（根） 第2层 第3层
第4层
1、若层次从1开始，则第i层最多有2 i-1个结点 2、高度为h的二叉树最多有2h -1个结点 3、任何一棵二叉树，若叶子结点数为n0，度为2的结点数 为n2，则n0 = n2 + 1
5.2.2 二叉树的性质
二叉树具有下列重要性质： 性质1： 在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点(i>=1)。
二叉树的二叉链表存储表示
Elem val(){return data;} void setVal(const Elem e){data=e;} inline BinTreeNode<Elem>* left(){return lchild;} inline BinTreeNode<Elem>* right(){return rchild;} void setLeft(BinTreeNode<Elem>* left){lchild=left;} void setRight(BinTreeNode<Elem>* right){rchild=right;} bool isLeaf()
Elem data; BinTreeNode * lchild; BinTreeNode * rchild; public:
BinTreeNode(){lchild=rchild=NULL;} BinTreeNode(Elem e,BinNodePtr*l=NULL,
BinNodePtr*r=NULL) {data=e; lchild=l; rchild=r;} ~BinTreeNode(){}
n0，度为2的结点数为n2，则n0＝n2＋1。
二叉树的建立及凹入表打印
先序递归建立二叉树班级2012211313姓名:胡卓学号:2012211468姓名:郭志刚学号:2012211475分工情况:郭志刚BiTree CreateBiTree(BiTree& T)//先序递归创建二叉树int main() 胡卓void Print(BiTree& T,int t) int LEAF(BiTree& T)//计算叶子节点完成日期:2013-11-6问题描述:1）用先序递归过程建立二叉树(存储结构：二叉链表)输入数据按先序遍历所得序列输入，当某结点左子树或右子树为空时，输入‘*’号，如输入abc**d**e**得到的二叉树为：ea db页脚内容1c（选做：由二叉树的先序序列和中序序列建立一棵二叉树。
）2）编写递归算法，计算二叉树中叶子结点的数目。
3）按凹入表方式输出该二叉树。
算法思想:定义二叉树的数据结构类型typedef struct BiTNode//{char data;struct BiTNode*lchild,*rchild;//左右子树}BiTNode,*BiTree;1.先序递归创建二叉树BiTree CreateBiTree(BiTree& T)｛T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));T->data='\0';页脚内容2char ch;scanf("%c",&ch);if(ch!='*'){T->data=ch;T->lchild=CreateBiTree(T->lchild);T->rchild=CreateBiTree(T->rchild);}else if(ch=='*')return NULL;if((T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)||(T->lchild==NULL&&T->rchild->data!='\0')||(T->lchild->data!='\0'& &T->rchild==NULL)||(T->lchild->data!='\0'&&T->rchild->data!='\0'))return T;}2.计算叶子节点int LEAF(BiTree& T)页脚内容3{if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)return 1;else if(T->lchild==NULL&&T->rchild->data!='\0')return LEAF(T->rchild);else if(T->lchild->data!='\0'&&T->rchild==NULL)return LEAF(T->lchild);elsereturn (LEAF(T->lchild)+LEAF(T->rchild));}3.凹入表打印二叉树void Print(BiTree& T,int t){int i;if(T){Print(T->rchild,t+5);页脚内容4for(i=0;i<t;i++){printf(" ");}printf("%5c\n",T->data);Print(T->lchild,t+5);}}4.主函数int main(){BiTree T;printf("*******************************************\n");printf("****************欢迎打印二叉树*************\n");printf("*******************************************\n");printf("请按先序遍历所得数据输入(当某节点是叶子节点时用'*'表示)：\n");T=CreateBiTree(T);页脚内容5printf("叶子节点的个数是: ");printf(" %d\n",LEAF(T));printf("打印该二叉树结构后的结果为:\n");Print(T,5);system("pause");}设计描述:源程序:#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<malloc.h>#define Maxsize 100#define OVERFLOW -1#define ERROR 0int pi=0;typedef struct BiTNode//定义二叉树的数据结构类型{char data;页脚内容6struct BiTNode*lchild,*rchild;//左右子树}BiTNode,*BiTree;BiTree CreateBiTree(BiTree& T)//先序递归创建二叉树{T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));T->data='\0';char ch;scanf("%c",&ch);if(ch!='*'){T->data=ch;T->lchild=CreateBiTree(T->lchild);T->rchild=CreateBiTree(T->rchild);}else if(ch=='*')return NULL;页脚内容7if((T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)||(T->lchild==NULL&&T->rchild->data!='\0')||(T->lchild->data!='\0'& &T->rchild==NULL)||(T->lchild->data!='\0'&&T->rchild->data!='\0'))return T;}int LEAF(BiTree& T)//计算叶子节点{if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)return 1;else if(T->lchild==NULL&&T->rchild->data!='\0')return LEAF(T->rchild);else if(T->lchild->data!='\0'&&T->rchild==NULL)return LEAF(T->lchild);elsereturn (LEAF(T->lchild)+LEAF(T->rchild));}void Print(BiTree& T,int t)页脚内容8{int i;if(T){Print(T->rchild,t+5);for(i=0;i<t;i++){printf(" ");}printf("%5c\n",T->data);Print(T->lchild,t+5);}}int main(){BiTree T;页脚内容9printf("*******************************************\n");printf("****************欢迎打印二叉树*************\n");printf("*******************************************\n");printf("请按先序遍历所得数据输入(当某节点是叶子节点时用'*'表示)：\n");T=CreateBiTree(T);printf("叶子节点的个数是: ");printf(" %d\n",LEAF(T));printf("打印该二叉树结构后的结果为:\n");Print(T,5);system("pause");}页脚内容10测试结果:页脚内容11用户使用说明:请按先序遍历所得数据输入（当某节点是叶子时用‘*’表示）：（输入先序遍历序列）叶子节点的个数是：（显示叶子节点的个数）打印该二叉树结构后的结果为：（显示二叉树结构直观凹入图）心得体会:通过对二叉树的学习与同学之间的交流，我对二叉树及其递归建立和遍历有了更加深入的了解，感觉学到了很多东西，感受到了学习的乐趣。
二 叉 树
下图是1.2中所示的完全二叉树的顺序存储示意图。
例如，bt[3]
3=/12， 即在bt[1]中，其左
孩子在bt[2i]=bt[6]中，右孩子在bt[2i+1]=bt[7]中。
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二 叉 树
2）一般二叉树的顺序存储 一般的二叉树采取的办法是按完全二叉树的形式补齐 二叉树所缺少的结点，对补齐后的二叉树进行编号，将二 叉树的原有结点按编号存储到一维数组中。 下图给出了一棵一般二叉树改造后的完全二叉树形态 和其顺序存储状态示意图。
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二 叉 树
2021年1月30日星期六
性质3 对于一棵非空的二叉树，如果叶子结点数 为n0，度数为2的结点数为n2，则有n0=n2＋1。
性质4 具有n个结点的完全二叉树的深度k log2n +1。
性质5 对于具有n个结点的完全二叉树，如果按照 」 从上到下和从左到右的顺序对二叉树中的所有结点从1
则ki无左孩子结点，即ki是叶子结点。因此完全二叉
树中编号i＞ n / 2 的结点必定是叶子结点。 （3）若2i+1≤n，则ki的右孩子结点编号是2i+1；
否则ki无右孩子结点。
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二 叉 树
2021年1月30日星期六
可用一维数组bt[]存放一棵完全二叉树，将标号 为i的结点的数据元素存放在分量bt[i]中，bt[0]不 用或用来存储结点数目。
typedef struct BiTNode { // 结点结构
ElemType data;
2021年1月30日星期六
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二 叉 树
二叉树、树及有序树是有区别的，二叉树不是树的特 例，主要差别在于二叉树的子树有左右之分。
在有序树中，虽然一个结点的孩子之间是有左右次序 的，但若该结点只有一个孩子时，就无须区分其左右次序。
二叉树的创建c语言代码
以下是一个简单的C 语言代码示例，用于创建一个二叉树：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>// 二叉树节点结构struct TreeNode {int data;struct TreeNode* left;struct TreeNode* right;};// 创建一个新的二叉树节点struct TreeNode* createNode(int data) {struct TreeNode* newNode = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));newNode->data = data;newNode->left = NULL;newNode->right = NULL;return newNode;}// 将一个数据插入到二叉树中struct TreeNode* insert(struct TreeNode* root, int data) {if (root == NULL) {return createNode(data);} else {if (data <= root->data) {root->left = insert(root->left, data);} else {root->right = insert(root->right, data);}return root;}}// 中序遍历打印二叉树void inOrderTraversal(struct TreeNode* root) {if (root != NULL) {inOrderTraversal(root->left);printf("%d ", root->data);inOrderTraversal(root->right);}}int main() {struct TreeNode* root = NULL;root = insert(root, 10);insert(root, 5);insert(root, 15);insert(root, 8);insert(root, 3);printf("中序遍历结果：");inOrderTraversal(root);printf("\n");return 0;}在上面的示例中，我们定义了一个简单的二叉树结构，并编写了函数来创建节点、插入节点和中序遍历打印二叉树。
纯HTML+CSS写出一颗会飘动的树，有没有惊艳到你呢？
纯HTML+CSS写出⼀颗会飘动的树，有没有惊艳到你呢？前⾔使⽤HTML+CSS能写出什么惊⼈的效果呢？针对这个问题，我总会看到类似的回答，⽐如没有JS，前端永远都是静态的；要搭配JS，要不然⼀⽂不值。
JS固然强⼤，但CSS也并⾮⼀⽂不值，这⾥我就要为鸣不平了，说出上⾯那些回答的⼈可能真的不了解CSS的强⼤之处。
今天这篇⽂章我们就⼀起来看看使⽤纯HTML+CSS如何写出⼀棵会飘动的树吧，看看你有没有被惊艳到。
⽂章末尾附有地址。
CSS会飘动的树-原型⾸先我们来看看这棵树的原型图吧。
原型图然后我们再去⼀步步分析下这个图是如何实现的吧。
原理分析整棵树的HTML部分实际是由⼀系列的构成，每个⽗DIV内部包含两个⼦DIV，代表左右分叉的树枝，然后⼀层层往下，形成类似⼆叉树的结构。
通过CSS的scale属性，给每个⼦DIV元素缩⼩宽⾼⽐例，实际看起来就是树枝越往外层越细的效果。
最后给左右两侧的树枝不同的动画效果，就可以看出整棵树在跳动的效果了。
图形拆分将整个图形进⾏拆分，⼀整颗⼤树实际上是由很多的树枝组成，我们先来看看单根树枝是如何实现的。
拆分后的图形效果是这样的。
拆分后只要我们将这⼀根树枝的实现原理弄懂了，就可以很容易的知道整棵树是如何实现的了。
HTML部分的代码实际都是由⼀系列的DIV构成。
每⼀层DIV下⾯有两个⼦DIV，这⾥因为只展⽰了⼀根树枝，所以看到的⽗DIV只有⼀个⼦DIV。
CSS代码CSS部分的代码是整棵树实现的核⼼。
最外层树根DIV基本属性最也是树根，它的基本属性很重要。
包含宽度和⾼度，定位信息，设置动画。
基本CSS属性我们定义的树根DIV其实是⽔平状态的，所以需要再额外加上⼀个动画让树根DIV旋转成垂直状态。
树根DIV左右树枝DIV每个div下⾯的第⼀个⼦div，表⽰的是树枝的右侧分⽀，通过上⾯基本CSS属性已经设置了⼀个。
第⼆个⼦div，表⽰的是树枝的左侧分⽀，需要设置另外⼀个动画rot-inv。
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二叉树html模板
篇一：二叉树类模板的设计与实现
封皮
（按学校要求手工填写）
成绩评定表
课程设计任务书
摘要
树结构在客观世界中广泛存在，如族谱、各种社会组织机构等都可以用树形结构来表示；树结构在计算机中应用也很广泛，如文件夹；其中二叉树结构是比较常用的一种数据结构，简单来说每个结点最多有两个孩子。
本文采用c++语言来描述二叉树类模板的设计并实现其功能，并且采用
Vs20xx应用程序来实现程序。
关键词：二叉树类模板；mFc
目录
1需求分
.............12算法基本原理................................................. .........13类设计................................................. ...............14基于控制台的应用程序................................................. .24.1类的接口设计................................................. ......24.2类的实现................................................. ..........34.3主函数设计................................................. ........84.4基于控制台的应用程序测试...........................................95基于mFc的应用程序................................................. ..105.1基于mFc的应用程序设计.. (10)
5.1.1mFc程序界面设计...........................................115.1. 2mFc程序代码设
基于mFc的应用程序测试.. ...........................................17结论................................................. ...................20参考文献................................................. (21)
篇二：二叉树实验报告模板
重庆交通大学综合性设计性实验报告
班级：计算机科学与技术专业07级3班
姓名：邓涛
学号：07060318
实验项目名称：二叉树
实验项目性质：综合性实验
实验所属课程：数据结构
实验室(中心)：60801
指导教师：鲁云平
实验完成时间：20xx年5月22日
一、实验目的
⑴、学习二叉树的相关知识，熟悉二叉树的定义、性质、抽象数据类型以及存储表示。
⑵、会运用所学知识创建二叉树，实现前序、中序、后
序遍历操作，能够插入，查找结点等相关功能。
⑶、掌握对二叉树的每一种操作的实现。
二、实验内容及要求
①利用二叉链表的二叉树的定义。
②用类定义二叉树的数据类型；
③能够实现遍历、查找、删除等操作
三、实验设备及软件
ＶＣ＋＋
四、设计方案
（一）题目
二叉树相关处理
（二）设计的主要思路
用二叉链表建立二叉树，首先定义一个二叉树结点类，其中包含三个域，分别存放结点的数据data、左子女结点指针leftchild和右子女结点指针rightchild。
然后定义二叉树类。
能够实现数据的输入，每个输入的数据都指向它的指针。
在类中分别用函数的递归实现取跟，前、中、后序遍历，以及插入、删除，
㈢主要功能
①建立二叉树
②二叉树的前序遍历
③二叉树的中序遍历
④二叉树的后序遍历
⑤插入新结点
⑥查找结点的父结点
⑦二叉树的结点个数
⑧退出
五、主要代码
二叉树的建立
structbintreenode
{
tdata;
bintreenode*leftchild,*rightchild;
bintreenode():leftchild(null),rightchild(null){}
bintreenode(tx,bintreenode*l=null,bintreenode*r=nul l):data(x),leftchild(l),rightchild(r){}
};
template
classbinarytree
{
public:
binarytree():root(null){}
binarytree(tvalue):RefValue(value),root(null){}bina rytree(constbinarytree
~binarytree()
{
destroy(root);
}
分别表示前序、中序、后序遍历
voidpreorder(void(*visit)(bintreenode*p))
{
preorder(root,visit);
}
voidinorder(void(*visit)(bintreenode*p))
{
inorder(root,visit);
}
voidpostorder(void(*visit)(bintreenode*p)){
postorder(root,visit);
}
功能菜单
voidmain()
{
binarytrees;。