精编2019年高一数学单元测试试题-函数的概念和基本初等函数完整考试题库500题(答案)

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．下列函数中既是奇函数，又是区间[]1,1-上单调递减的是（ ） （A ）()sin f x x = (B) ()1f x x =-+ (C) 1()()2x x f x a a -=+ (D) 2()2xf x lnx-=+ (2005山东理) 2．若()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足()()11,22f f ==，则()()34f f -=（ ） A 、－1B 、1C 、－2D 、2(2010安徽理)3．函数y=ax 2+ bx 与y= ||log b ax (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）（2010湖南文8）4．当a ＞1时，函数y ＝log a x 和y=（1－a ）x 的图象只能是（ ）（1994上海11）5．已知1)1f x =-，则()f x =_____________.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题6．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=)0(122≠-x xx ,则f(1/2)等于______________7．函数y =的定义域是8．函数y 的定义域为 ▲ .9．若函数2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，且其定义域为[]1,2a a -，则a b +的值为▲ .10．已知定义在[1,1]-上的函数()y f x =的值域为[2,0]-，则函数y f =的值域为_______11．已知)()(012122≠-=-x xx x f ，则)(21f =_______________ 12．函数1lg(1)y x=-的定义域是 ．13．函数y ＝lncos x (-2π＜x ＜)2π的图象是A14．若函数2()()2f x x F x =∈-的值域为1(,]3-∞-,则其定义域为 .15．函数ππ()sin()3sin()44f x a x x =++-是偶函数的充要条件是a = ________． 16．设函数y ＝f (x )的定义域是(－∞，＋∞)，若对于任意的正数a ，函数g (x )＝f (x ＋a )－f (x )都是其定义域上的减函数，则函数y ＝f (x )的图象可能是 ( )A B C D17．设α,β是方程x 2－2mx ＋1－m 2=0 (m ∈R)的两个实根,则α2 ＋β 2 的最小值是18．已知不等式20(0)ax bx a ab ++<>的解集是空集，则222a b b +-的取值范围是_____19．如果函数12-+=ax x y 在闭区间[]3,0上有最小值2-，那么a 的值是 。

关键字：二次函数；已知最值；求参数的值 (20．已知201,(),xa a f x x a >≠=-且当(1,1)x ∈-时均有1()2f x <，则实数a 的取值范围是__________.21．已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3(,0)4-对称，且满足3()()2f x f x =-+，又(1)1f -=，(0)2f =-，则(1)(2)(3)(2008)f f f f ++++= ．122．设11,1,2a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α值为▲ ．23．函数()ln(1)f x x =-的定义域是{}(1,),1x x +∞>或者24．设函数)0(25)(,12)(2>-+=+=a a ax x g x x x f ，若对任意]1,0[1∈x ，总存在]1,0[2∈x ，使得)()(12x f x g =成立，则a 的取值范围25．函数()f x =的定义域为 ▲ .26．设1a >，若函数2()log ()a f x ax x =-在区间1[,4]2上是增函数，则a 的取值范围是()∞+，227．定义在R 上的函数()f x 满足(1)2()f x f x += ，若当01x ≤≤ 时，()(1)f x x x =- ，则当10x -≤≤ 时，()f x = ___________28．函数f （x ）的定义域为A ，若x 1、x 2∈A 且f （x 1）=f （x 2）时总有x 1=x 2，则称f （x ）为单函数．例如，函数f （x ）=2x+1（x ∈R ）是单函数．下列命题： ①若函数f （x ）是f （x ）=x 2（x ∈R ），则f （x ）一定是单函数； ②若f （x ）为单函数，x 1、x 2∈A 且x 1≠x 2，则f （x 1）≠f （x 2）；③若定义在R 上的函数f （x ）在某区间上具有单调性，则f （x ）一定是单函数； ④若函数f （x ）是周期函数，则f （x ）一定不是单函数； ⑤若函数f （x ）是奇函数，则f （x ）一定是单函数． 其中的真命题的序号是 ②④ ．（5分）29．函数()y f x =是定义在[,]a b 上的增函数，其中,a b R ∈且0b a <<-，已知()y f x =无零点，设函数22()()()F x f x f x =+-，则对于()F x 有以下四个说法：①定义域是[,]b b -；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增. 其中正确的有_____________（填入你认为正确的所有序号）30．已知函数()2(,)f x x ax b a b R =++∈的值域为[)0,+∞，若关于x 的不等式()f x c <的解集为(),6m m +，则实数c 的值为__________31．函数2lg(2)y x x =-的定义域是____________________．{|02}x x x <>或 32．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，并且)(1)2(x f x f -=+，当32≤≤x 时，x x f =)(，则=)5.105(f _________________．33．若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x 2、值域为{1,4}的“同族函数”共有______ 个.34．已知二次函数2()2()f x ax x c x R =++∈的值域为[0,)+∞，求(1)f 的最小值。

35．已知函数3()1(,)f x ax bx a b R =-+∈，若(2)1f -=，则(2)f =_____________.36．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是37．函数y =的定义域是 .38．已知定义域为()(),00,-∞+∞的偶函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()0x f x ⋅>的解集为 ▲ ．39．函数sin ()y x x x R =+∈的值域为40．设函数)(1)(R x xxx f ∈+-=，区间M=[a ，b ]( a <b )，集合N={(),M y y f x x =∈}， 则使M=N 成立的实数对(a ，b )有【 】(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数多个（江苏2004年5分）41．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()2xf x =。

若对任意的[,1]x t t ∈+，不等式3()()f x t f x +≥恒成立，则实数t 的取值范围是 ▲ ．42．已知函数()f x 是奇函数，当0x <时，()23,f x x =+则当0x >时，()f x = 、三、解答题43．已知函数22()44(22)f x x ax a a =-+-+. (1) 2a =时，求()f x 在区间[0,3]上的值域；(2)()f x 在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数a 的值．44．函数2()(2)2(2)4,f x a x a x a R =-+--∈ （1）若0)(,<∈x f R x 恒成立，求a 的取值范围； （2）若]3,1[∈x 时，0)(<x f 恒成立，求a 的取值范围；45．已知函数()xax x f +=，()2g x a x =-。

（1）若函数()f x 在区间[)2,+∞上是增函数，试求实数a 的取值范围；（2）若不等式()()f x g x ≥在[)1,+∞上恒成立，试求实数a 的取值范围.19、（共14分） 46．证明函数xx x f 2)(+=在（+∞,2）上是增函数。

47．证明函数)(0>+=k xkx y 在],(k 0上为减函数48．已知函数)2()1()(22-+-+=a x a x x f 的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a 的取值范围.49．已知集合22{,1,3},{3,2,1}A a a B a a a =+-=--+，若{3}A B =-，求A B50．已知映射f :A →B ，其中集合A ={－9，－3，－1，1，3，9}，集合B 中的元素都是A 中的元素在映射f 下的象，且对于任意x ∈A ，在B 中和它对应的元素是log 3|x |,则集合B 为________。