「精品」七年级数学上册第4章图形的认识小结与复习教案新版湘教版
七年级数学上册第4章图形的认识4.1几何图形教案2新版湘教版
出示一些几何图形：长方体、圆柱、圆锥图片，以及小学学习的知识进行识别。
在学生讨论交流的基础上，教师小结，让学生了解到这些图形统称为几何图形。
从学生已学习过的知识出发，结合实际生活，形成对几何图形的初步认识
〖活动3〗摸一摸
（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。
指导学生自学和交流，然后进行小组间的学习汇报。
使学生认识到平面图形与立体图形是两类不同的几何图形，两者既有 区别也有联系。
让学生主动参与学习活动，自主完成平面图形学习，交流各自的学习 成果，培养学生的自主学习能力
〖活动6〗想一想
学生思考完成课后练习
学生阅读思考，然后交流讨论，让学生明白立体图形的表面包含着平面图形
3.设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、 诙谐的解说词。
复习、巩固本节知识，提高学生动手能力和识图能力，激发学生学习数学的兴趣。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，通过找一找，结合具体实例引入．从熟悉的生活中识别立体图形，不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学．解决途径。
〖活动5〗赛一赛
学生自己阅读课文P118关于平面图形的内容，并观察思考图4.1 —5，然后进行小组间的讨论和交流
情感
态度
从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、 活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
重点
识别简单几何体，能用自己的语言描述几何体的特征
难点
从具体事物中抽象出几何图形
问题与情景
七年级数学上册第4章图形的认识小结与复习教案新版湘教版.docx
第4章图形的认识小结与复习教学目标1.使学生理.解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识;2..对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3.掌握本章的全部定理和公理；4.理解本章的数学思想方法；5.了解本章的题目类型.教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法. 教学手段引导一一活动一一讨论教学方法启发式教学教学过程(一)几何图形r立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、儿何图形［平面图形：三角形、四边形、圆等。
2、立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
3、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：而和而相交的地方是线，分为直线和曲线.。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB （BA）射线AB线段a线段AB （BA）作法叙述作直线AB；作直线a 作射线AB作线段a；作线段AB；.连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3八画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）•、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形：符号：若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB, AB=2AM二2BM。
6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。
简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。
最新湘教版七年级数学上册 第4章 图形的认识 教案教学设计(含教学反思)
第4章图形的认识4.1 几何图形 (1)4.2 线段、射线、直线 (4)第1课时线段、射线、直线 (4)第2课时线段长度比较 (8)4.3 角 (13)4.3.1 角与角的大小比较 (13)4.3.2 角的度量与计算 (17)第1课时角的度量与计算 (17)第2课时余角与补角 (20)章末复习 (24)4.1 几何图形【知识与技能】1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形.2.能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系.【过程与方法】经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.【情感态度】积极参与教学活动，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感.【教学重点】从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点.【教学难点】立体图形与平面图形之间的转化是难点.一、情景导入，初步认知1.观察下列图片，你能抽象出哪些图形？2.观察教师四周，看看有哪些你熟悉的图形？【教学说明】通过图片展示，激发学生的学习兴趣，引领学生步入丰富的几何世界.二、思考探究，获取新知1.前面同学们列举出了一些我们常见的图形，这些图形都是什么图形呢？【归纳结论】从物体外形中抽象出来的图形称为几何图形.各部分不在同一平面内的几何图形叫做立体图形.2.观察下面的图形.这些图形与下面的哪个立体图形对应？【教学说明】能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识.3.想一想：长方形、正方形、三角形、圆等图形有什么共同特点呢？这些图形是什么图形呢？【归纳结论】各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.4.观察下列交通标志，这些标志中含有哪些平面图形呢？虽然立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中某些部分是平面图形，如正方体的每个侧面都是正方形.从不同方向观察立体图形，往往会看到不同形状的平面图形.如图，整体上看，我们看到的是长方体；看不同侧面，看到的是长方形或正方形；从长方形或正方形中，我们还可以看到点、线段.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当断开，可以展开成平面图形（如图所示）.由此，我们可以发现虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的.立体图形中某些部分是平面图形.5.观察下列长方体.（1）从不同方向看，然后说出得到的各种平面图形.（2）你能从这个立体图形中得到哪些平面图形.【教学说明】教师启发，引导，帮助学生完成.6.操作：将一个正方体沿着它的棱剪开，但不剪断，你能得到一个什么形状的平面图形.请相互交流.【归纳结论】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，展开后是一个平面图形.【教学说明】培养了学生参与意识和合作交流的意识.三、运用新知，深化理解1．下列各组图形都是平面图形的一组是(C)A.三角形、圆、球、圆锥B.线段、角、梯形、长方体C.角、三角形、四边形、圆D.直线、圆柱、长方形、圆2.如图的圆锥是下面（B）平面图形绕轴旋转一周得到的.3.生活中有许多立体图形，想象下列物体分别与哪些图形相类似？（1）易拉罐；（2）铅笔盒；（3）一堆沙子；（4）足球；（5）螺母；（6）金字塔．答案：（1）圆柱（2）长方体（3）圆锥（4）球体（5）棱柱（6）棱锥4.如下图所示，把下面几何体的标号分别写在相对应的括号里面．长方体：{ }；棱柱体：{ }；圆柱体：{ }；球体：{ }；圆锥体：{ }．答案：长方体：{②⑤⑧}；棱柱体：{②④⑤⑧}；圆柱体：{①③⑥}；球体：{⑦⑨}；圆锥体：{⑩}．【教学说明】巩固提高.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题4.1”中第1、2、4题.通过本节课的学习使我感触很深，我认真的备课，制作课件，设计教学活动，使同学们在轻松愉快的氛围下学习，学生反应热烈，学习效果很好.不足之处是自己的语言不够简练.4.2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线【知识与技能】1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用.2.理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法.3.掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理.【过程与方法】通过操作，了解“两点确定一条直线”，积累操作活动经验，初步感受说理的过程.【情感态度】通过练习，使学生学会在活动中与人合作，并养成与他人交流思维的良好学习习惯.【教学重点】线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用.【教学难点】点与直线的位置关系、直线的性质.一、情景导入，初步认知观察下列图片，你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？【教学说明】利用生活中熟知的情境，激发兴趣，使学生感受生活中所蕴含的图形.让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突，激发学生的学习热情.二、思考探究，获取新知1.下图中，可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些？【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点.2.线段、射线、直线有什么联系与区别呢？请相互交流，完成下表：【教学说明】让学生了解线段、射线、直线的规范的表示方法，并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.练习有助于学生理解线段、射线、直线的联系和区别.同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习.3.动手画一画，点与直线有几种位置关系？【归纳结论】点在直线上或点在直线外.也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点.4.当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.5.探究：（1）如图，用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？（2）过一个点可以画几条直线？过两个点呢？【归纳结论】过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线.【教学说明】让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生纷纷想办法解决问题，老师适当激励，能极大地调动学生参与的热情和主观能动性，把课堂气氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点.三、运用新知，深化理解1.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（B）A．一个B．两个C．三个D．无数个2.下列说法不正确的是（B）A.线段AB和线段BA是同一条线段B.射线AB和射线BA是同一条射线C.直线AB和直线BA是同一条直线3.下列说法正确的是（D）A．延长直线AB到C；B．延长射线OA到C；C．平角是一条直线；D．延长线段AB到C.4.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是(A)A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）5.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点探出一条墨线.这个理由是_______________________________.答案：两点确定一条直线6.（1）如图（1）直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段,请写出来.（2）如图（2）直线l上有3个点，则图中有_____条可用图中字母表示的射线，有_____条线段.答案：（1）射线A1A2，射线A2A1，线段A1A2.（2）4 3.7.用恰当的几何语言描述图形，图（1）可描述为：_____________________图（2）可描述为____________________.答案：点A在直线l上；直线a与直线b相交于点O.8.如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画图．(1)画线段AC、BD交于点F；(2)连接AD，并将其反向延长；(3)取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．解：所画图形如下：9.如图，在已有的线段中，能用大写字母表示不同线段共有多少条．解：线段AC上有线段3条；AB上有线段3条；BC上有线段3条；AD上有线段3条；BE上有线段3条；CF上有线段3条；∴共有3×6=18条线段．【教学说明】检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:教材“习题4.2”中第1、2、7题.反思整节课的设计亮点，第一,不拘泥于教材，广泛挖掘生活背景素材，由“生活原型——提炼抽象出几何图形——明确性质——辨析理解——操作探究活动——解释运用”这条主线贯穿始终,过渡自然，衔接自如流畅.第二,问题设计合理,学生易上手，易调动学生.比如让学生广泛挖掘生活中蕴含基本图形的例子，让学生动手操作“钉木条”，让学生交流运用性质的例子以及练习题和反馈题组的设计，学生都能主动积极参与，自觉应用数学知识解决问题.第三，在设计中关注学生的人文价值和情感态度.强调知识的主动获得，鼓励学生的积极参与与探究信心的扶植，照顾到学生的年龄特点和经验水平.第2课时线段长度比较【知识与技能】1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．2.掌握并能应用“两点之间线段最短”这一定理.【过程与方法】通过班级学生之间合作及操作探究，引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力.【情感态度】培养学生动手操作能力.【教学重点】线段的大小比较，画一条线段等于已知线段.【教学难点】画一条线段等于已知线段的尺规作图方法.一、情景导入，初步认知1.在班上点两个个子差别不大的学生都坐着，他们谁高谁矮？怎么比较？2.看一看：下列图形，分别比较线段a、b的长短．【教学说明】利用生活中可以感知的情境，极大激发学生的学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程.二、思考探究，获取新知1.怎样比较下列线段AB,CD的长短呢？可以采用度量法、折叠法.2.折叠法：将线段CD移到AB上，使点C与点A重合，点B与D都在A的同侧.这时可能出现以下情况.3.如下图，点C落在线段AB的延长线上，设AB=a，AC=b,BC=c,则线段AC就是a与c 的和，叫做b=a+c；线段BC就是b与a的差，记作c=b-a.【教学说明】这样的设计能让学生体会方法的获得过程，同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习.4.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道，大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后至于宁波市，全长36 km，大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120 km，你知道是根据什么道理吗？5.从A地到B地，有3条路，走哪条路最近呢？为什么？6.根据上面的两个实际问题，你能得到什么道理？【归纳结论】两点之间的所有连线中，线段最短.简称“两点之间线段最短”.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离.7.你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？【教学说明】小组合作交流画法。
湘教版七年级上册第四章图形的认识复习与小结ppt（共29张）
，
是柱体的有_____________，
是锥体的有__________，
是球体的有________．(填序号)
知识模块一：立体图形和平面图形
例1 如图所示，是平面图的有 ①③ ，是柱体的有_②___④__⑤__⑨_____， 是锥体的有___⑦__⑧_____，是球体的有___⑥_____．(填序号)
A．60° B．45° C．30° D．15°
解：设这个角为x° 那么它的补角是180°－x°，余角是90°－x°， 180°－x°＝3(90°－x°) 所以180°－x°＝270°－3x°，所以x°＝45°.
例6：角度的有关计算
如图所示，已知∠AOB＝120°，OC，OD分别为∠AOE，∠BOE的平分线．求
球体
立体图形
几何 图形
平面图形
直线 两点确认一条直线
射线
线段
长短比较 两点之间线段最短
度量与计算
大小比较
角平分线
角
同角（或等角）的余角相等
余角和补角
同角（或等角）的补角相等
知识模块一：立体图形和平面图形
想一想：几何图形的两大类型如何进行合理分类？他们之间有什么区别 和联系？
例1 如图所示，
是平面图的有
33
33
33
33
33
33
3 3
33
33
3 3
33
“隔河相对”，找对立面。
知识模块二：线段、直线、射线
线段、直线、射线有什么区别呢？
图形
AB
线段
a
射线
OA
表示方法
端点数
延伸性
能否度量
直线
l
知识模块二：线段、直线、射线
最新湘教版初一数学上册第四章 图形的认识 全单元教案设计
4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线【教材分析】本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。
同时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情。
【教学目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
能力目标：让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。
情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。
【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。
【教学难点】培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。
【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。
【教学准备】教师：图片，三角板，窄木条。
学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。
【教学过程】一、认识图形1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达极光铁轨输油管道2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。
3、议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。
）之后教师板书课题《4.1线段、射线和直线》绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。
线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
二、图形的表示法活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段）1、如何表示2条不同的线段呢？A aBC b D（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA）、线段CD（或DC）（2）用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b2、如何表示射线呢？ A E 射线AE（注意：不能记为射线EA）3、直线又该怎样表示？ A B 直线AB（或BA）4a以A 为端点，经过点B 的射线 连结A ，B 两点的线段经过A ，B 两点的直线 5、做一做、比一比⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。
湘教版七年级上册数学第4章小结与复习
复习目标
1．进一步认识线段、射线、直线、角的概念及它们 的表示方法，并会进行线段的相关计算． 2．进一步理解直线及线段的性质并能利用其相关性 质解决实际问题． 3．进一步理解角的相关概念及表示方法，并会进行 角度的相关计算． 【学习重点】 线段及角的计算． 【学习难点】 用几何语言进行简单的说理．
知识模块三 角的有关计算
【例6】 一个角的补角比这个角的余角的2倍大 15°，求这个角的度数． 解：设这个角为x°，根据题意得： 180－x＝2(90－x)＋15.解得x＝15. 答：这个角的度数为15°.
解：因为AB＝6厘米，C是AB的中点， 所以AC＝BC＝3厘米． 因为点D是AC的中点， 所以DC＝1.5厘米． 所以BD＝BC＋CD＝4.5厘米．
【例5】 如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的 平分线，∠COB＝50°，∠DOC＝30°，则∠AOE 的度数为__1_6_0_°__．
解：(2)(4)是平面图形；(1)(3)(5)是立体图形．
【例2】 如图给定的是纸盒的外表面，下面能 由它折叠而成的是( B )
【例3】 已知线段AB＝4.8cm，C是它的一个三等
分点，D是它的中点，则CD＝_0_._8___cm.
知识模块二 线段的有关计算 【例4】 已知：线段AB＝6厘米，点C是AB的中点， 点D是AC的中点，求线段BD的长．
情景导入
构建知识结构图：
立体图形从展不开同立方体向图看形立体图形平面图形
直线→两点确定一条直线 射线
几何图形平面图形线角段度大余长两小量角短点比与与比之较计补较间算角→线角同同段平角角最分（（短线等等角角））的的余补角平面图形 【例1】 下列图形中，哪些是平面图形，哪些是立 体图形？
湘教版数学七上第4章 图形的认识复习与小结 一等奖创新教案
湘教版数学七上第4章图形的认识复习与小结一等奖创新教案第4章图形的认识小结与复习【复习目标】1．进一步认识线段、射线、直线、角的概念及它们的表示方法，并会进行线段的相关计算．2．进一步理解直线及线段的性质并能利用其相关性质解决实际问题．3．进一步理解角的相关概念及表示方法，并会进行角度的相关计算．【复习重点】线段及角的计算．【复习难点】用几何语言进行简单的说理．INCLUDEPICTURE"教学环节指导.TIF" INCLUDEPICTURE "教学环节指导.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "教学环节指导.TIF" \* MERGEFORMAT行为提示：知识结构图可让学生自主完成．注意：(1)为了区分有公共顶点的几个角，一般用三个大写字母表示角；(2)角的度、分、秒间的换算是60进制；(3)线段的长短、角的大小的比较用度量法和叠合法．行为提示：教会学生看书，自学互研时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题构建知识结构图几何图形自学互研生成能力【例1】下列图形中，哪些是平面图形，哪些是立体图形？INCLUDEPICTURE "KJ74.TIF" \* MERGEFORMATINCLUDEPICTURE "KJ74.TIF" \* MERGEFORMAT解：(2)(4)是平面图形；(1)(3)(5)是立体图形．【例2】如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( B )INCLUDEPICTURE "KJ75.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "KJ75.TIF" \* MERGEFORMAT _ INCLUDEPICTURE "KJ75A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "KJ75A.TIF" \* MERGEFORMAT【例3】已知线段AB＝4.8cm，C是它的一个三等分点，D 是它的中点，则CD＝0.8cm.注意：C点可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上，需要分情况讨论．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.【例4】已知：线段AB＝6厘米，点C是AB的中点，点D 是AC的中点，求线段BD的长．INCLUDEPICTURE "KJ77.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "KJ77.TIF" \* MERGEFORMAT解：因为AB＝6厘米，C是AB的中点，所以AC＝BC＝3厘米．因为点D是AC的中点，所以DC＝1.5厘米．所以BD＝BC＋CD＝4.5厘米．【例5】INCLUDEPICTURE "KJ76.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "KJ76.TIF" \* MERGEFORMAT如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠COB＝50°，∠DOC＝30°，则∠AOE的度数为160°．【例6】一个角的补角比这个角的余角的2倍大15°，求这个角的度数．解：设这个角为x°，根据题意得：180－x＝2(90－x)＋15.解得x＝15.答：这个角的度数为15°.交流展示生成新知INCLUDEPICTURE"交流预展.TIF" INCLUDEPICTURE "交流预展.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "交流预展.TIF" \* MERGEFORMAT1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．INCLUDEPICTURE"展示提升.TIF" INCLUDEPICTURE "展示提升.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "展示提升.TIF" \* MERGEFORMAT知识模块一立体图形与平面图形知识模块二线段的有关计算知识模块三角的有关计算课后反思查漏补缺收获：_________存在困惑：_________。
湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计
湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计，主要是对本章重点知识进行梳理和巩固。
本章内容包括平面图形的性质、位置关系及分类，以及立体图形的认识。
通过复习，使学生掌握平面图形的性质，了解不同立体图形的特征，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的性质和立体图形的认识，但部分学生在理解和运用上还存在困难。
针对这一情况，教师在复习教学中应注重启发引导，让学生在复习过程中巩固知识，提高解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对本章知识的复习，使学生掌握平面图形的性质，了解不同立体图形的特征，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：平面图形的性质，立体图形的特征。
2.难点：如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，提高学生学习的主动性。
2.合作交流：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生团队协作能力。
3.启发引导：教师通过提问、设疑，激发学生思维，引导学生深入理解知识。
4.实例分析：运用生活中的实例，让学生感受数学与实际的联系。
六. 教学准备1.课件：制作本章复习课件，包括重点知识梳理、实例分析等。
2.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。
3.教学器材：立体模型、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示本章重点知识，引导学生回顾所学内容，为新课的复习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过课件呈现不同类型的平面图形和立体图形，让学生观察、分析，找出它们的特征。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一种图形，总结出它的性质和特征。
然后进行小组间的交流分享。
湘教版数学七年级上册第4章小结与复习说课稿
湘教版数学七年级上册第4章小结与复习说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册第4章主要内容包括分数及其运算、小数及其运算、百分数及其运算。
这一章节是整个初中数学的基础，对于学生掌握数学基础知识、培养数学思维能力具有重要意义。
通过本章的学习，学生能够掌握分数、小数、百分数的定义、性质和运算方法，为进一步学习初中数学其他章节打下坚实基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学阶段的基本数学知识，对于分数、小数、百分数有一定的了解。
但在实际运算中，部分学生可能还存在一些困难，如分数的加减乘除、小数的四则运算、百分数的换算等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数、小数、百分数的定义、性质和运算方法，能够熟练地进行相关运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生解决数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数、小数、百分数的定义、性质和运算方法。
2.教学难点：分数、小数、百分数在实际问题中的应用，以及运算过程中的规律和技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、探究发现等教学方法，引导学生主动参与课堂学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学游戏等教学手段，提高学生的学习兴趣和动手能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习小学阶段学过的分数、小数、百分数知识，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.知识讲解：讲解分数、小数、百分数的定义、性质和运算方法，让学生在理解的基础上掌握知识。
3.例题解析：分析典型例题，引导学生运用所学知识解决问题，培养学生的解题能力。
4.练习巩固：布置有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，加深学生对知识点的印象。
秋七年级数学上册 第四章 图形的认识小结与思考教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学
第四章图形的认识教学目标：1. 通过回顾思考本章内容，梳理本章知识，建立一定的知识体系.2.进一步掌握立体图形与平面图形，线段的有关计算，角度的有关计算以及补角和余角. 教学重点:梳理本章知识，建立知识体系.教学难点:将新旧知识形成一个有机的整体，熟练地对线段和角度进行计算.教学过程:一、知识回顾1.几何图形：从各式各样的物体外形中抽象出来的图形叫做几何图形.几何图形包括立体图形和平面图形.①平面图形：几何图形的各部分都在同一个平面内，这样的图形是平面图形.②立体图形：几何图形的各部分不都在同一个平面内，这样的图形是立体图形.2.线段、直线、射线：①线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点.②直线基本事实：两点确定一条直线.（过两点有且只有一条直线）③线段基本事实：两点之间，线段最短.④线段长短比较的方法：①度量法；②叠合法.⑤距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.3.尺规作图：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.4.线段的中点：如果线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的中点.5.角的概念1：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的概念2：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.角的组成：由顶点和边组成.6.平角：当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.周角：当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角.7.角平分线：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角平分线.角的大小比较的方法：①度量法；②叠合法.8.角的度量：0/////0///11160,160,1(),1()6060==== 9.余角：如果两个角的和等于一个直角，那么这两个角互为余角；补角：如果两个角的和等于一个平角，那么这两个角互为补角.10.同角（或等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等.二、典例复习：考点1：立体图形与平面图形【例1】立体图形和平面图形（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是.（2）长方形、正方形、梯形、三角形、圆等都是.考点2：线段及有关计算：【例2】如图,小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小华到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）（A ）A →C →D →B （B ）A →C →F →B （C ）A →C →E →F →B （D ）A →C →M →B【例3】如图，线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝9cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度.考点3：角的有关计算【例4】如果∠α＝26°，那么∠α余角等于 （ ）° B.72 ° C.110 °°【例5】一个角的补角加上10o等于这个角的余角的3倍，求这个角.【例6】如图，已知∠AOB ＝90 o ，∠AOC 是60 o ，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC.求∠DOE 的度数三、展示自我:1.下列说法正确的是（）a不能是同一条直线2.下列图中角的表示方法正确的个数有（）3.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则（）A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A >∠B4.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = ；5. 48 o15′36〞的余角是，补角是；6.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10 cm，求AD的长度.7. 如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，(1)求∠EOD的度数。
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⎧⎨⎩第4章图形的认识
小结与复习
教学目标
1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
3．掌握本章的全部定理和公理；
4．理解本章的数学思想方法；
5．了解本章的题目类型．
教学重点和难点
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
难点是理解本章的数学思想方法．
教学手段
引导——活动——讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
（一）几何图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等。
2、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
3、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段
1、基本概念
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形：
A M B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短。
简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（2）点在直线外。
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
5、角的比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。
（2）借助量角器能画出给定度数的角。
（3）用尺规作图法。
8、角的平线线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。
图形：
符号：
9、互余、互补
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。
其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。
其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。
（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。
10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏东（西）方向
（3）东（西）北（南）方向
四、课堂练习与作业
1、下列说法中正确的是（）
A、延长射线OP
B、延长直线CD
C、延长线段CD
D、反向延长直线CD
2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面
内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）和面A所对的会是哪一面？
（2）和B面所对的会是哪一面？
（3）面E会和哪些面相交？
3、两条直线相交有几个交点？
三条直线两两相交有几个交点？
四条直线两两相交有几个交点？
思考:n条直线两两相交有几个交点？
4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，
最多可画多少条直线？画出图来．
5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，
CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的
长各为多少？
6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．。