八年级数学上册 14.3 用函数观点看方程(组)与不等式同步练习1 新人教版
初二数学用函数观点看方程(组)与不等式提高题及答案解析
人教版初中八上14.3用函数观点看方程（组）与不等式14.4课题学习选择方案能力提高题一、综合题（每小题6分，共24分）1．已知直线y=ax+2(a＜0＝与两坐标轴围成的三角形面积为１，求常数a的值2．科学家做实验：某种气体在一定量的体积不变时，压强p(千帕)随温度t(℃)变化的函数关系式是p=kt+b，其图象如图14-3-2所示．(1)根据图象求出上述气体的压强p与温度t之间的函数关系式；(2)求出当压强p为200千帕时，上述气体的温度．3．已知y+p与x-q成正比例（其中p，q是常数）．(1)y是x的一次函数吗？(2)如果x=-1时，y=-15；x=7时，y=1，求这个一次函数解析式．4．某校计划在“十·一”期间组织教师到某地参加旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠．乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客8折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？二、应用题（每小题6分，共18分）5．某工厂有两种原料，甲种360千克，乙种290千克．现在要生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需甲原料9千克，乙原料3千克，则可以获利700元；生产一件B种产品，需用甲原料4千克，乙原料10千克，则可以获利1200元．(1)按要求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来；(2)设生产A，B两种产品获得总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出x与y之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？6．已知一条直线经过点A（0，4），B（2，0），如图14-3-3所示，将这条直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C，点D，连接BD，并使DB=DC．求：以直线CD 为图象的函数的解析式．7．生物学研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长时，蛇长为45.5cm ；当蛇尾长为14cm时，蛇长为105.5cm ．(1)写出时，这条蛇的长度是多少？三、创新题（6分）8．已知直线y=2x -3，y=kx -2和y=-2x+1相交于一点，求k 的值．四、中考题（9、10每小题3分，11题12分，共18分）(一)中考真题再现9．(武汉)下列函数：①y=2x ；②y=2x ；③y=2x+1；④y=2x 2+1，其中一次函数的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．110．（河南）函数x 的取值范围是_______________．11．某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q 1吨，加油飞机的加油油箱余油为Q 2吨，加油时间为t 分钟，Q 1，Q 2与t 之间的函数图象如图14-3-4所示，请回答下列问题．(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q 1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式；(3)运输飞机加油后以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油是否够用？请说明理由．五、附加题（20分）12．如图14-3-5所示，工地上有A 和B 两个土堆、洼地E 、池糖F ，两个土堆的土方数分别为781方，1584方，洼地E 需要填土1025方，池糖F 可填土1340方，现需挖掉两个土堆，把这些土先填平洼地E ，余下的土填入池糖F ，如何运土才最省劳力？参考答案一、1．分析：可设x=0，求y 的值；y=0时，求x 的值，则本题可求．解：设直线与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，在y=ax+2中，令x=0，则y=2，即B （0，2）；令y=0，则x=-2a ，即2,0A a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，因为所围三角形面积为1，即S △AOB =1，则有12212a ⎛⎫⨯⨯-= ⎪⎝⎭，则a=-2． 点拨：利用图象与坐标轴的交点坐标列方程解题较简便．2．分析：可先找出满足函数y=kx+b 图象上的两点，利用方程组解题．(2)当p=200时，有20=25t+100，则t=250，所以当压强为200千帕时，气温为250℃． 点拨：注意t 的取值范围．3．分析：根据正比例函数定义，列出比例关系，再用一次函数形式进行判断．解：(1)因为y+p 与x -q 成正比例，则有y+p=k(x -q)(k ≠0)，所以有y=kx -(kp+p)(k 、p 、q是常数，且k ≠0)，因为kq+p 为常数，符合一次函数形式，所以y 是x 的一次函数．(2)设一次函数解析式为y=kx+b(k ≠0)，则根据题意得15,17,k b k b -=-+⎧⎨=+⎩解得2,13.k b =⎧⎨=-⎩所以所求函数解析式为y=2x -13．点拨：利用方程组求解较为简便．4．分析：选哪一家的旅行社费用少，主要和参加旅游的人数有关，用函数关系分别表示出两家旅行社的费用与人数的关系，然后再分类讨论．解：设该单痊参加旅游的人数为x 人，选择甲旅行社的费用为y 甲元，选择乙旅行社的费用为y 乙元，则y 甲=200×0.75x=150x ，y 乙=200×0.8(x -1)=160x -160，当y 甲=y 乙时，即150x=160x -160，解得x=16；当y 甲＜y 乙时，即150x ＞160x -160，解得x ＞16．所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17~25人时，选甲旅行社费用较少，当人数为10~15人时，选乙旅行社费用较少．点拨：解答这类问题时，先建立函数关系式，然后再分类讨论．二、5．分析：可设A 种产品x 件，则B 种产品为(50-x)件，根据题意，用甲种原料不超过360千克，用乙种原料不超过290千克，可列不等式组解题．解：(1)设安排A 种产品x 件，则生产B 种产品为(50-x)件，则有94(50)360,310(50)290x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩解得30≤x ≤32，因为产品件数为整数，所以x 取30，31，32．则生产方案有三种：①A 种30件，B 种20件；②A 种31件，B 种19件；③A 种32件，B 种18件．(2)设生产A 种产品为x 件，则有y=700x+1200(50-x)=-500x+60000，因为k=-500＜0，所以y 随x 的增大而减少，所以当x=30时，y 值最大，则y=-500×30+60000=45000，所以安排A 种产品为30件，B 种产品为20件，获利最大，为45000元．点拨：(1)是利用一元一次不等式组解决的；(2)是利用一次函数增减性来解决的，注意(1)与(2)之间的联系．6．分析：利用一次函数解析式为y=kx+b(k ≠0)将A （0，4），B （2，0）代入所列方程组可以求出k 、b 的值，再利用平移，可将CD 的解析式求出来．解：设以直线AB 为图象的一次函数解析式为y=kx+b(k ≠0)，根据题意有4,2,02,4,b k k b b ==-⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩解得所以直线AB 的解析式为y=-2x+4；又因为CD ∥AB ，设以直线CD 为图象的一次函数为y=-2x+b ′，由于DB=DC ，DO ⊥CB ，所以OB=OC ，所以点C 的坐标为(-2，0)则b ′=-4，所以直线CD 的解析式为y=-2x -4．点拨：通过已知条件中函数的性质分析问题．7．分析：一次函数关系即为y=kx+b(k ≠0)的形式，可分别将值代入方程得到方程组再求解列出解析式，根据解析式进行计算．解：(1)设一次函数关系为y=kx+b(k ≠0)，根据题意有45.56,7.5,105.514,0.5,k b k k b b =+=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩解得则蛇长y 与尾长)．点拨：利用方程组求解问题解出k 与b 的值再列解析式较为简便．三、8．分析：因为三条直线相交于一点，所以这一点的坐标满足三件直线，所以可任意取两条直线的解析式组成方程组进行求解．解：根据题意可列方程组23,1,21,1,y x x y x y =-=⎧⎧⎨⎨=-+=-⎩⎩解得将x=1，y=-1代入y=kx -2，有-1=k -2，则k=1．点拨：列方程组求解问题与函数求值问题关系紧密．四、（一）9．B 分析：按一次函数的定义可知①②③都是一次函数，而④不是一次函数，所以应选B ．点拨：形如y=kx+b(k 、b 都是常数且k ≠0)的函数是一次函数．10．x ≥2 点拨：本题考查了确定函数自变量的取值范围的能力．解：(1)由图象可知，加油飞机油箱中装30吨油，全部加给运输机需10分钟．(2)设Q 1=kt+b ，把(0，40)和(10，69)代入，得方程组40, 2.9,6910,40,b k k b b ==⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩解得则有Q 1=2.9t+40(0≤t ≤10)．(3)根据题意有运输机的耗油是每分钟(40+30-69)÷10=0.1(吨)，所以10小时耗油为10×60×0.1=60吨＜69吨，所以油料够用．点拨：一次函数的应用问题，在中考中出现频率较高，形式多样．五、12．解：记“土方·米”作为运土花费劳力的单位，设从A 运到E 的土方数为x 1，运到F 的土方数为y 1，从B 运到E 的土方数为x 2，运到F 的土方数为y 2，运土的总“土方·米”数为W ，根据题意有x 1+y 1=781 ①，x 2+y 2=1584②，x 1+x 2=1025③，y 1+y 2=1340④，W=50x 1+150y 1+30x 2+210y 2⑤，其中0≤x 1≤781,0≤x 2≤1584，由①得y 1=781-x 1，由③得x 2=1025-x 1，从而由④得y 2=1340-y 1=1340-(781-x 1)=559+x 1，则W=50x 1+150· (781-x 1)+30·(1025-x 1)+120·(559+x 1)=214980-10x 1，所以当x 1取最大值781时，W 最小值=70，所以最省力的运土方案为：土堆A 的781方土全部运到洼地E ，土堆B 运土244方到洼地E ，土堆B 剩下的土全部运到F 处．点拨：本题较为复杂，数字较多，计算时要认真、准确．。
【全版】新人教版八年级用函数观点看方程(组)与不等式()推荐PPT
方程 x+y=3 的解
x= s y=t
点( s , t )
在一次函数
y=3-x的图象上
二元一次方程 x+y=3 可改写成一次函数y=3-x
以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图象
就是 一次函数 y=3-x 的图象.
两一次函数的图象的交点坐标 就是这两个函数表达式组成的方程组的解.
7
1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米.
2 时后甲距A 地 40千米, 故甲的速度是 20千米/时,
由此可求出甲、乙两人的 速度, 以及 ……
问 经过多长时间两人相遇 ?
你明白他的想法吗？
直线型图表示
用他的方法做一做，看
2时,40千米
甲 A
120千米
看和你的结果一致吗？
B 设 同 时 出t发 时后 相,遇 则
s 与t 之间的关系图象，
当t=0时，s=150；
是骑车时间 t (时) 的一次函数. 1、右图中的两直线l1 、l2 的交点坐标可以看作
求出s与t之间的关系式，联立解方程组
当t=1时，s=120。将它们分
1 时后乙距A地120千米, 别代入s=kt+b中，可以求出k 例2：某长途汽车客运站规定：乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过一定该质量则需要购买行李票，且行李费y（元）是行李质
乙
1时 20t30t 150 t=3 4
求出s与t之间的关系式，联立解方程组
A、B 两地相距150千米，甲、
对于乙，s 是t
乙两人骑自行车分别从A、B 两地相
的一次函数，
问向经而过多长行时间。两人假相遇设? 他们都保持匀速行驶，
新人教版八年级数学用函数观点看方程(组)与不等式 同步练习
用函数观点看方程(组)与不等式 同步练习课标点击1.一元一次方程ax+b=0、一元一次不等式ax+b ＞0或ax+b ＜0与一次函数y=ax+b 有什么关系？一元一次方程ax+b=0的解就是一次函数y=ax+b 图象与x 轴交点的横坐标，一元一次不等式ax+b ＞0的解就是一次函数y=ax+b 图象位于x 轴上方部分的横坐标的X 围，一元一次不等式ax+b ＜0的解就是一次函数y=ax+b 图象位于x 轴下方部分的横坐标的X 围.⎩⎨⎧=+=+02211b x k b x k 的解与一次函数111b x k y +=、222b x k y +=有什么关系？ 二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+002211b x k b x k 的解就是直线111b x k y +=和222b x k y +=的交点坐标.一次函数与一元一次方程同步训练【基础达标】1. 选择题⑴直线y=3x+9与x 轴的交点是( )A.(0，-3）B.(-3，0）C.(0，3）D.(0，-3） ⑵直线y=kx+3与x 轴的交点是(1，0），则k 的值是( ) A.3 B.2 C⑶已知直线y=kx+b 与直线y=3x-1交于y 轴同一点，则b 的值是( )A.1B.-1C.31 D.31-⑴直线y=3x+6与x 轴的交点的横坐标x 的值是方程2x+a=0的解，则a•的值是______．⑵已知直线y=2x+8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_______、_______．与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．⑶已知关于x 的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n 与x•轴的交点坐标是________．3.用作图象的方法解方程2x+3=94.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？【能力巩固】5.有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征．可心：图象与x轴交于点(6，0）。
14.3.3一次函数与二元一次方程(组)1
市内通话问题 全球通：月租费50元，0.4元/分 神州行：0.6元/分 如何选择计费方式更省钱?
y
250
y2=0.6x
200
(x为自然数)
150
100
50
. . . . . . . . . .
50 100 150 200 250
y1=50+0.4x
(x为自然数)
O
300
350
x
八年级 数学
第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组
y
Y=x+2
x
0 1 2 -2
Y=6x-3
八年级 数学
第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
应
用
八年级 数学
第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
八年级 数学
第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
八年级 数学
第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
探究学习
活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系
3 5 x 8 5
1.对于方程3x+5y =8如何用含程都能进行这样的转化呢？
2.在平面直角坐标系中画出一次函数y= x 5 5 的图象。
第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组
14.3用函数观点看方程(组)与不等式
(2)当自变量取何值时,函数 y=
3 5
x +
8 5
与 y = 2 x - 1的值相等?
X=1 是
这个函数值是多少? 与解方程组:
人教新课标版初中八上143用函数观点看方程(组)与不等式
人教新课标版初中八上14.3用函数观点看方程（组）与不等式14.4课题学习选择方案能力提高题一、综合题（每小题6分，共24分）1．已知直线y=ax+2(a＜0＝与两坐标轴围成的三角形面积为１，求常数a的值2．科学家做实验：某种气体在一定量的体积不变时，压强p(千帕)随温度t(℃)变化的函数关系式是p=kt+b，其图象如图14-3-2所示．(1)根据图象求出上述气体的压强p与温度t之间的函数关系式；(2)求出当压强p为200千帕时，上述气体的温度．3．已知y+p与x-q成正比例（其中p，q是常数）．(1)y是x的一次函数吗？(2)如果x=-1时，y=-15；x=7时，y=1，求这个一次函数解析式．4．某校计划在“十·一”期间组织教师到某地参加旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠．乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客8折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？二、应用题（每小题6分，共18分）5．某工厂有两种原料，甲种360千克，乙种290千克．现在要生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需甲原料9千克，乙原料3千克，则可以获利700元；生产一件B种产品，需用甲原料4千克，乙原料10千克，则可以获利1200元．(1)按要求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来；(2)设生产A，B两种产品获得总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出x与y之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？6．已知一条直线经过点A（0，4），B（2，0），如图14-3-3所示，将这条直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C，点D，连接BD，并使DB=DC．求：以直线CD为图象的函数的解析式．7．生物学研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当蛇尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．(1)写出x与y之间的函数关系式；(2)当一条蛇尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？三、创新题（6分）8．已知直线y=2x-3，y=kx-2和y=-2x+1相交于一点，求k的值．四、中考题（9、10每小题3分，11题12分，共18分）(一)中考真题再现9．(2005·武汉)下列函数：①y=2x；②y=；③y=2x+1；④y=2x2+1，其中一次函数的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．1x 中，自变量x的取值范围是_______________．10．（2006·河南）函数y=2(二)中考命题探究11．某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1，Q2与t之间的函数图象如图14-3-4所示，请回答下列问题．(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式；(3)运输飞机加油后以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油是否够用？请说明理由．五、附加题（20分）12．如图14-3-5所示，工地上有A和B两个土堆、洼地E、池糖F，两个土堆的土方数分别为781方，1584方，洼地E需要填土1025方，池糖F可填土1340方，现需挖掉两个土堆，把这些土先填平洼地E，余下的土填入池糖F，如何运土才最省劳力？参考答案一、1．分析：可设x=0，求y的值；y=0时，求x的值，则本题可求．解：设直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，在y=ax+2中，令x=0，则y=2，即B（0，2）；令y=0，则x=-，即2,0Aa⎛⎫- ⎪⎝⎭，因为所围三角形面积为1，即S△AOB=1，则有12212a⎛⎫⨯⨯-=⎪⎝⎭，则a=-2．点拨：利用图象与坐标轴的交点坐标列方程解题较简便．2．分析：可先找出满足函数y=kx+b图象上的两点，利用方程组解题．解：(1)因为函数p=kt图象过点(0，100)，（25，110），所以有100,25110,.bk b⎧=⎧⎪⎨⎨+=⎩⎪⎩b=100,解得2k=5所求函数关系式为p=t+100(t≥0)．(2)当p=200时，有20=t+100，则t=250，所以当压强为200千帕时，气温为250℃．点拨：注意t的取值范围．3．分析：根据正比例函数定义，列出比例关系，再用一次函数形式进行判断．解：(1)因为y+p与x-q成正比例，则有y+p=k(x-q)(k≠0)，所以有y=kx-(kp+p)(k、p、q是常数，且k≠0)，因为kq+p为常数，符合一次函数形式，所以y是x的一次函数．(2)设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)，则根据题意得15,17,k bk b-=-+⎧⎨=+⎩解得2,13.kb=⎧⎨=-⎩所以所求函数解析式为y=2x-13．点拨：利用方程组求解较为简便．4．分析：选哪一家的旅行社费用少，主要和参加旅游的人数有关，用函数关系分别表示出两家旅行社的费用与人数的关系，然后再分类讨论．解：设该单痊参加旅游的人数为x人，选择甲旅行社的费用为y甲元，选择乙旅行社的费用为y乙元，则y甲=200×0.75x=150x，y乙=200×0.8(x-1)=160x-160，当y甲=y乙时，即150x=160x-160，解得x=16；当y甲＜y乙时，即150x＞160x-160，解得x＞16．所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17~25人时，选甲旅行社费用较少，当人数为10~15人时，选乙旅行社费用较少．点拨：解答这类问题时，先建立函数关系式，然后再分类讨论．二、5．分析：可设A种产品x件，则B种产品为(50-x)件，根据题意，用甲种原料不超过360千克，用乙种原料不超过290千克，可列不等式组解题．解：(1)设安排A种产品x件，则生产B种产品为(50-x)件，则有94(50)360, 310(50)290 x xx x+-≤⎧⎨+-≤⎩解得30≤x≤32，因为产品件数为整数，所以x取30，31，32．则生产方案有三种：①A 种30件，B种20件；②A种31件，B种19件；③A种32件，B种18件．(2)设生产A种产品为x件，则有y=700x+1200(50-x)=-500x+60000，因为k=-500＜0，所以y随x的增大而减少，所以当x=30时，y值最大，则y=-500×30+60000=45000，所以安排A种产品为30件，B种产品为20件，获利最大，为45000元．点拨：(1)是利用一元一次不等式组解决的；(2)是利用一次函数增减性来解决的，注意(1)与(2)之间的联系．6．分析：利用一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)将A（0，4），B（2，0）代入所列方程组可以求出k、b的值，再利用平移，可将CD的解析式求出来．解：设以直线AB为图象的一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)，根据题意有4,2, 02,4,b kk b b==-⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩解得所以直线AB的解析式为y=-2x+4；又因为CD∥AB，设以直线CD为图象的一次函数为y=-2x+b′，由于DB=DC，DO⊥CB，所以OB=OC，所以点C的坐标为(-2，0)则b′=-4，所以直线CD的解析式为y=-2x-4．点拨：通过已知条件中函数的性质分析问题．7．分析：一次函数关系即为y=kx+b(k≠0)的形式，可分别将值代入方程得到方程组再求解列出解析式，根据解析式进行计算．解：(1)设一次函数关系为y=kx+b(k≠0)，根据题意有45.56,7.5,105.514,0.5,k b kk b b=+=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩解得则蛇长y与尾长x的关系为y=7.5x+0.5．(2)当尾长为10cm时，有y=7.5×10+0.5=75.5(cm)．点拨：利用方程组求解问题解出k与b的值再列解析式较为简便．三、8．分析：因为三条直线相交于一点，所以这一点的坐标满足三件直线，所以可任意取两条直线的解析式组成方程组进行求解．解：根据题意可列方程组23,1,21,1,y x xy x y=-=⎧⎧⎨⎨=-+=-⎩⎩解得将x=1，y=-1代入y=kx-2，有-1=k-2，则k=1．点拨：列方程组求解问题与函数求值问题关系紧密．四、（一）9．B 分析：按一次函数的定义可知①②③都是一次函数，而④不是一次函数，所以应选B．点拨：形如y=kx+b(k、b都是常数且k≠0)的函数是一次函数．10．x≥2点拨：本题考查了确定函数自变量的取值范围的能力．（二）11．分析：认真审题，利用图象所给数据列方程组解题．解：(1)由图象可知，加油飞机油箱中装30吨油，全部加给运输机需10分钟．(2)设Q1=kt+b，把(0，40)和(10，69)代入，得方程组40, 2.9, 6910,40,b kk b b==⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩解得则有Q1=2.9t+40(0≤t≤10)．(3)根据题意有运输机的耗油是每分钟(40+30-69)÷10=0.1(吨)，所以10小时耗油为10×60×0.1=60吨＜69吨，所以油料够用．点拨：一次函数的应用问题，在中考中出现频率较高，形式多样．五、12．解：记“土方·米”作为运土花费劳力的单位，设从A运到E的土方数为x1，运到F的土方数为y1，从B运到E的土方数为x2，运到F的土方数为y2，运土的总“土方·米”数为W，根据题意有x1+y1=781 ①，x2+y2=1584②，x1+x2=1025③，y1+y2=1340④，W=50x1+150y1+30x2+210y2⑤，其中0≤x1≤781,0≤x2≤1584，由①得y1=781-x1，由③得x2=1025-x1，从而由④得y2=1340-y1=1340-(781-x1)=559+x1，则W=50x1+150· (781-x1)+30·(1025-x1)+120·(559+x1)=214980-10x1，所以当x1取最大值781时，W最小值=207170，所以最省力的运土方案为：土堆A的781方土全部运到洼地E，土堆B运土244方到洼地E，土堆B剩下的土全部运到F处．点拨：本题较为复杂，数字较多，计算时要认真、准确．。
八年级数学上册《用函数观点看方程(组)与不等式》同步练习2 人教新课标版
数学：14.3 用函数观点看方程（组）与不等式课时练（人教新课标八年级上）第一课时 一次函数与一次方程、一次不等式一、选择题1. 函数y=kx+b ，当12x =时，y <0，则k 与b 的关系是（ ） A ．2b >k B ．2b <k C ．2b >-kD ．2b<-k1.D2. 在函数14x y =-+中，若y 的值不小于0．则x ( ) A ．x ≤4 B ．x ≥4 C ．x ≤-4 D ．x ≥-42.A3. 无论m 为何实数，直线y=x +2m 与y=－x +4的交点不可能在( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.C二、填空题4. 若函数132y x =+，2115y x =--，且12y y y =+，则y 的值是13时，x 的值是 ．4.-25. 当x =2时，函数y=kx+10与y=3x+3k 的值相等，则k 的值是 ．5.46. 当x 时，函数y =2x +3的值大于0． 6.32->7. 当x=2时，函数y =k x +10与y =3 x +3k 的值相等，则k 的值是______．7.4三、解答题8. 已知函数y=kx+b 的图像经过(-1，-5)和（1，1）点．（1） 当x 取怎样的值时，y ≥0；（2） 当x <2时，y 值的范围是什么？8.根据题意得23,2,(1)0320;(2)2, 4.3k b y x x x y ==--<<即解得时≥≥≥9. 某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．（1）请写出制作纪念册的册数x 与甲公司的收费1y （元）的函数关系式．（2）请写出制作纪念册的册数x 与甲公司的收费2y （元）的函数关系式．（3）如果学校派你去甲、乙两甲公司订做纪念册，你会选择哪家公司？9.（1）1y =5x +1500； （2）2y =8x ；(3)因当1y =2y 时，5x +1500＝8x ，x =500.因当1y ＞2y 时，5x +1500＞8x ，x ＜500因当1y ＜2y 时，5x +1500＜8x ，x ＞500即当订做纪念册的册数为500时，选择甲、乙两家公司均可；当订做纪念册的册数少于500时，选择乙公司；当订做纪念册的册数多于500时，选择甲公司.第二课时二元一次方程组的图象解法一、选择题1.梦梦同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x y ， 所适合的一个方程组是（ ）A ．1028y x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B ．8210210x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ C ．1028x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．8210x y x y +=⎧⎨+=⎩ 1.D2.已知代数式1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a b ，的值分别是（ ） A ．21a b =⎧⎨=-⎩， B ．21a b =⎧⎨=⎩， C ．21a b =-⎧⎨=-⎩， D ．21a b =-⎧⎨=⎩， 2.Ａ3.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）Ａ．51元 Ｂ．35元 Ｃ．8元 Ｄ．7.5元3.Ｃ4.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x y ， 所适合的一个方程组是（ ）A ．1028y x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B ．8210210x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．1028x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．8210x y x y +=⎧⎨+=⎩4.D5. 在备战奥运会的足球赛中，有32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）Ａ．两胜一负 Ｂ．一胜两平 Ｃ．一胜一平一负 Ｄ．一胜两负5.Ｂ6.如图，平行四边形ABCD 的周长是48，对角线AC 与BD 相交于点O ，AOD △的周长比AOB △的周长多6，若设AD x =，AB y =，则可用列方程组的方法求AD ，AB 的长，这个方程组可以是：（ ）Ａ．2()486x y x y +=⎧⎨-=⎩Ｂ．2()486x y y x +=⎧⎨-=⎩ Ｃ．486x y x y +=⎧⎨-=⎩Ｄ．486x y y x +=⎧⎨-=⎩ 6.Ａ二、解答题7.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．7.（1）设1个大餐厅可供x 名学生就餐，1个小餐厅可供y 名学生就餐，根据题意，得 2168022280.x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解这个方程组，得960360.x y =⎧⎨=⎩， 答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐．（2）因为9605360255205300⨯+⨯=>，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．8.目前广州市小学和初中在校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）．（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？8.解：（1）设目前广州市在校的小学生人数约为x 万，在校初中生人数约为y 万，根据题意得： 128214x y x y +=⎧⎨=+⎩，．， 解这个方程组，得9038x y =⎧⎨=⎩，．答：目前广州市在校的小学生人数和初中生人数分别约为：90万和38万．（2）5009010003883000⨯+⨯=（万元）．答：今年，市政府要支出83000万元．9.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？9.设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x 元和y 元．依题意，得214523280x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得12510x y =⎧⎨=⎩ 答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元．10.为迎接“五一”劳动节，菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组x 人，乙组y 人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数，如果从甲组调50人去乙组，则乙组人数为甲组人数的2倍；如果从乙组调m 人去甲组，则甲组人数为乙组人数的3倍．（1）求出x 与m 之间的关系式．（2）问当m 为何值时，甲组人数最少，最少是多少人？答案：解：（1）由题意得方程组()()250503x y x m y m -=+⎧⎪⎨+=-⎪⎩，，整理得215034x y x y m -=⎧⎨-=-⎩，， ① ②3⨯-①②得54504x m =+，4905x m ∴=+（得到54504x m =+或其变形式皆给分）． （2）由4905x m =+知x 随m 增大而增大， 又因x ，m ，y 均为正整数，所以当5m =时，x 取得最小值． 其最小值为4590945⨯+=， 此时38y =适合题意．共计145元 共计280元m 时，甲组人数最少，最少为94人．答：当5。
八年级数学用函数观点看方程(整理2019年11月)
由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式 ax+b>0”与“求自变量x•在什么范围内，一次函数 y=ax+b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个 问题．
由于任何一元一次不等式都可以转化 的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数， a≠0）的形式，所以解一元一次不等式 可以看作：当一次函数值大于（或小 于）0时，•求自变量相应的取值范 围．
用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10
方法一：原不等式可以化为3x-6<0，画出直线
y=3x-6的图象，可以看出，当x<2时这条直线上
的点在x轴的下方．即这时y=3x-6<0，所以不等
式的解集为：x<2．
y
o2
x
-6
用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10
方法二：将原不等式的两边分别看作两个一次函 数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10可以看出， 它们交点的横坐标为2．当x>2时，对于同一个x， 直线y=5x+4•上的点在直线y=2x+10上的相应点的 下方，这时5x+4<2x+10，•
那么，是不是所有的一元一次不等式都 可转化为一次函数的相关问题呢？它在 函数图象上的表现是什么？如何通过函 数图象来求解一元一次不等式？
以上这些问题，我们本节将要学到．
问题２．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？
思考：问题2能否用函数图象来说明？
1、我们先观察函数y=2x-4的图象，看能否解决问
题2.
八年级数学上册 14.3 用函数的观点看方程(组)与不等式学案 新人教版
1．一次函数 y kx b 的图象如图所示，则当 y 0 时，自变量 x 的取值范围是（ A． x 2 B． x 2 C． x 2 D．无法确定
）
2．如图所示，直线 y kx b 与 x 轴交于点 A（－4，0） ，则当 y 0 时， x 的取值范围是（ A． x 4 A．y>0
1000
O 【课堂小结】方程（组）、不等式与函数之间互相联系，用函数观点可以把它们统一起来。 a b 课后作业 1914－－用函数的观点看方程（组）与不等式（课时 14）
．
X
O 400 x/份
9．随着，很多家庭都接入 了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任意选择其中之一： A（计时制） ：0.05 元/分； B（全月制） ：54 元/月（限一部个人住宅电话入网） ．此外，B 种上 网方式要加收通信费 0.02 元/分． ） （1）设某用户某月上 网时间为 x 小时 ，两种方式费用分别为 y1（元） 、 ．． y2（元） ， 分别写出 y1、y2 与 x 之间函数关系式； （2）画出两个函数图象； （3）请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？ 教学反思：
y
B． x 0 B．y<0 C．－2<y<0
C． x 4 D．y<－2
D． x 0 ）
3．已知函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 x<0 时，y 的取值范围是（
o 1题 x 第
2
第2题 ） B．x<2 C．x>－2 D．x≤－2 ）
第3题
4．在一次函数 y=－3x－9 中，当函数值 y≥－3 时，则 x 的取值范围是（ A．x<－2 5．已知一次函数 y=3x－6 的图象在 x 轴下方，则 x 的取值范围是（
八年级数学上册《用函数观点看方程(组)与不等式》同步练习1 人教新课标版
数学：14.3 用函数观点看方程（组）与不等式同步测试（人教新课标八年级上）第1卷一选择题1．一次函数y =kx +b 的图象经过点（2，1）和点（0，3），那么这个函数表达式为（ ） A ．132y x =- B ．y =-x +3 C ．y =3x - 2 D ．y =-3x +21．B2．如果直线y =kx +b 经过一、二、四象限，则有（ ）A ．k >0，b >0B ．k >0，b <0C ．k <0，b <0D ．k <0，b >0 2．D3．关于正比例函数y =－2x ，下列结论中正确的是（ ） A ．图象过点（－1，－2） B ．图象过第一、三象限 C ．y 随x 的增大而减小 D ．不论x 取何值，总有y <0 3．C4．已知21x y =⎧⎨=⎩，是方程3kx y -=的解，那么k 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－14．A5．如图1是在同一坐标系内作出的一次函数的图象12l l ，，分别设其函数表达式为11y k x b =+，22y k x b =+，则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩，，的解是（ ）A ．22x y =-⎧⎨=⎩，B ．33x y =-⎧⎨=⎩，C ．23x y =-⎧⎨=⎩，D ．34x y =-⎧⎨=⎩，5．C6．如图2，射线OP 的端点O 在直线MN 上，∠1的度数x °比∠2的度数y °的2倍多 10°，则可列方程组为（ ） A ．18010x y x y +=⎧⎨=+⎩，B ．180210x y x y +=⎧⎨=-⎩，C ．90210x y y x +=⎧⎨=-⎩，D ．180210x y x y +=⎧⎨=+⎩，6．D7．已知直线y =kx +b 过点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），若k <0，且x 1< x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．大于B ．等于C ．小于D ．无法确定 7．168．如果两个单项式223a bx y --与35813a b a b x y ++的和仍是单项式，那么这两个单项式之和是（ ） A ．52x y -B ．104x y -C ．10483x y -D ．5283x y -8．D9．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图2所示 （实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与 时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中 错误的是（ ）A ．这是一次1500m 赛跑B ．甲、乙两人中先到达终点的是乙C ．甲、乙同时起跑D ．甲在这次赛跑中的速度为5m/s 9．C 10．方程组51x y x y +=⎧⎨+=-⎩，的解的情况是（ ）A ．有无数多个B ．一个C ．无解D ．以上都不对10．C 第2卷二、填空题11．直线1y x =+与直线22y x =-的交点坐标是 ． 11．（3，4）12．一次函数1y x =-+的图象经过点P （m ，m －1），则m = ．12．113．A ，B 两地的距离是160k m ，若汽车以平均每小时80k m 的速度从A 地开往B 地，则汽车距B 地的路程y （k m ）与行驶的时间x （h ）之间的函数关系式为 ． 13．16080y x =-14．写出一个二元一次方程，使11x y =⎧⎨=⎩，和21x y =⎧⎨=-⎩，是它的两个解，这个二元一次方程可写为 ． 14．230x y +-=15．一场足球赛共赛15轮，每队均赛15场，胜一场记3分，平一场记1分，输一场记分．某中学足球队所胜场数是所负场数的3倍，结果共得30分，则这个足球队共平 场． 15．3 16．若11x y =⎧⎨=-⎩，和23x y =⎧⎨=⎩，都是方程10ax by +=的解，则a ＝ ，b = ．16．8，－２17．已知一次函数y 1=（m 2－4）x +1－m 与y 2=（m 2－2）x +2m +3的图象与y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为 ． 17．－418．以绳测井，若将绳四折测之，绳少一尺，若设绳长x 尺，井深y 尺，则列出二元一次方程为 ． 18．D 三、解答题 19．（8分）如图3所示，直线m 是一次函数y =kx +b 的图象． （1）求k 、b 的值； （2）当12x =时，求y 的值； （3）当y =3时，求x 的值．19．（1）1133k b ==，； （2）12y =； （3）由11333x =+，得x =8．20．（8分）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品x 件，每月纯利润y 元．（1）求出y 与x 的函数关系式（纯利润=总收入－总支出）； （2）当y =106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数． 20．（1）198000y x =-；（2）该厂在这个月中生产产品的件数为6000件． 21．（8分）已知关于x ，y 的方程组3211329x y mx y -=⎧⎨+=⎩，和453520x y x ny -=⎧⎨-=⎩，的解相同，求222mnm n +的值．21．原式1213=． 22．（8分）直线a 与直线21y x =+的交点的横坐标为2，与直线2y x =-+的交点的纵坐标为1，求直线a 对应的函数表达式（直线是一次函数的图象）． 22．直线a 对应的函数关系式为43y x =-．23．（8分）游泳池里一些小朋友正在老师指导下学习游泳．男孩子戴的是一色的天蓝色游泳帽，女孩子戴的是一色的粉红色游泳帽．有趣的是：在每一个男孩子看来，天蓝色的游泳帽与粉红色的游泳帽一样多；而在每一个女孩子看来，天蓝色游泳帽比粉红色游泳帽多1倍．请问：男孩和女孩各有几个？ 23．男孩4人，女孩3人． 24．（8分）如图3，已知函数y =kx +3与y =mx 的图象相交于点P （2，1）． （1）求这两个函数的表达式； （2）求图中阴影部分的面积．24．（1）这两个函数的表达式分别为y =-x +3和12y x =； （2）所以S 阴影=32． 25．（8分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则超过部分每吨按0.8元收费．如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28元．已知每抽一吨水需成本0.07元．（1）分别写出若该单位用自来水公司的水和自建水泵时水费y （元）与用水量x （吨）的关系；（2）若该单位用水3100吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？ 25．（1）用自来水公司的水的费用：当x ≤3000时，y =0.5x ；当x ＞3000时，y =0.8x -900．自建水泵房抽水费用：y =500+0.35x ． （2）用自来水公司的水合算．理由略．26.（10分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势，试用你所学的函数知识解决下列问题： （1）求入学儿童人数y （人）与年份x （年）的函数关系式；26.（1）所求函数关系式为1 90382520y x =-+．（2）从2008年起入学儿童的人数不超过1000人．。
【最新】人教新课标八年级上册数学：14.3用函数观点看方程(组)与不等式同步练习1.doc
14.3用函数的观点看方程（组）与不等式水平测试一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1、若32k 有意义，则函数1y kx 的图象不经过第象限。
2、一次函数22xy 的图象如图所示，则由图象可知，方程022x 的解为＿＿＿。
4、一次函数b kx y的图象如图所示，由图象可知，当x ＿＿＿时，y 值为正数，当x ＿＿时，y 为负数。
5、已知方程组82237yxy x 的解为42yx ，那么一次函数____y 与一次函数____y 的交点为（2,4）。
6、一次函数12x y 与一次函数93x y 两图象有一个公共点，则这个公共点的坐标为＿＿＿＿。
7、一次函数b ax y 的图象过点（0，－2）和（3,0）两点，则方程0b ax 的解为＿＿＿。
8、直线a xy21与直线1bx y 相交于点（1，－2），则a ＝＿＿＿＿＿，b=＿＿＿＿。
二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1、如图，一次函数b kxy 与x 轴的交点为（－4,0），当y ＞0时，x 的取值范围是（）A 、4x B 、x C 、4x D 、x 2、一次函数1y kx b 与2y x a 的图象如图，则下列结论①0k ；②0a ；③当3x时，12y y 中，正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．33、根据函数1036521x y xy 和的图象，当2x时，1y 与2y 的大小关系是（）A 、21y y B 、21y y C 、21y y D 、不能确定4、一次函数b axy ，当32x 时，0y，那么不等式0b ax 的解集为（）A 、32xB 、32xC、32xD、32x5、若直线3kxy 与b x y 23的交点在x 轴上，当k ＝2时，b 等于（）y=2x+2-1y x12y=kx+b-32yx1yx1-4o -4xy O32y x a1y kx bA 、9B 、－3C 、23D 、496、若直线221xy 与直线a xy41相交于x 轴上，则直线a xy41不经过（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限7、已知一次函数b kxy的图象经过点（0,2）和（－3，0），则0b kx 的解集为（）A 、3x B 、3xC 、2xD 、23x 8、两个一次函数212xy 与32xy的图象交点坐标为（）A 、)185,187(B 、)32,21(C 、)21,32(D 、)65,67(三、挑战你的技能（9＋9＋12＋12＝42分）1、已知函数12,5421xy x y ，请回答下列问题：（1）求当x 取什么值时，函数1y 的值等于0? （2）当x 取什么值时，函数2y 的值恒小于0？（3）当x 取何值时函数2y 的值不小于1y 的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
14.3用函数的观点看方程（组）与不等式水平测试
一、试试你的身手（每小题3分，共24分）
1
1y kx =-的图象不经过第 象限。
2、一次函数22+=x y 的图象如图所示，则由图象可知，方程022=+x
解为＿＿＿。
4、一次函数b kx y +=的图象如图所示，由图象可知，当x ＿＿＿时，y 值为正数，当＿时，y 为负数。
5、已知方程组⎩⎨⎧=+=-
82237y x y x 的解为⎩⎨⎧==4
2
y x ，那么一次函数____
=y
与一次函数____=y 的交点为（
2,4）。
6、一次函数12+-=x y 与一次函数93--=x y 两图象有一个公共点，则这个公共点的坐标为＿＿＿＿。
7、一次函数b ax y +=的图象过点（0，－2）和（3,0）两点，则方程0=+b ax 的解为＿＿＿。
8、直线a x y +=2
1
与直线1-=bx y 相交于点（1，－2），则a ＝＿＿＿＿＿，b=＿＿＿＿。
二、相信你的选择（每小题3分，共24分）
1、如图，一次函数b kx y +=与x 轴的交点为（－4,0），当y ＞0时，x 的取值范围是（ ）
A 、4->x
B 、0>x
C 、4-<x
D 、0<x 2、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①
0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3、根据函数1036521+=+=x y x y 和的图象，当2>x 时，1y 与2y 的大小关系是（ ）
A 、21y y <
B 、21y y >
C 、21y y =
D 、不能确定
x
x
x
a
b +
4、一次函数b ax y +=，当3
2
>
x 时，0>y ，那么不等式0≥+b ax 的解集为（ ） A 、32>x B 、32<x C 、32≥x D 、3
2
≤x
5、若直线3+=kx y 与b x y 23-=的交点在x 轴上，当k ＝2时，b 等于（ ）
A 、9
B 、－3
C 、23-
D 、4
9
- 6、若直线221-=x y 与直线a x y +-=41相交于x 轴上，则直线a x y +-=4
1
不经过
（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
7、已知一次函数b kx y +=的图象经过点（0,2）和（－3，0），则0<+b kx 的解集为（ ） A 、3->x B 、3-<x C 、2>x D 、23<<-x
8、两个一次函数212-
=x y 与3
2
+-=x y 的图象交点坐标为（ ） A 、)185,187( B 、)32,21( C 、)21,32(- D 、)6
5,67(
三、挑战你的技能（9＋9＋12＋12＝42分）
1、已知函数12,5421+=-=x y x y ，请回答下列问题： （1）求当x 取什么值时，函数1y 的值等于0? （2）当x 取什么值时，函数2y 的值恒小于0？ （3）当x 取何值时函数2y 的值不小于1y 的值。
2、在如图所示的坐标系下，
（1）画出函数24-=+-=x y x y 与的图象，并利用图象解答下列问题：
（2）求方程组⎩⎨⎧=-=+2
4
y x y x ；（3）不等式24->+-x x
3、在同一坐标系下，函数45102+=+=x y x y 与的图象如
图所示：请根据图象回答： （1）方程组⎩⎨
⎧-=--=-4
510
2y x y x 的解为＿＿＿＿＿。
（2）不等式0102<+x 的解集为＿＿＿＿。
（3）方程045=+x 的解为＿＿＿＿＿。
（4）不等式45102+<+x x 的解集为＿＿＿＿＿。
4、黄集中学八年级二班准备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车租用方案：甲车每天租金180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天租金140元，另按实际行程每千米加收2.5元。
若你是班长，同学们要到100千米以内的某地，为了节省费用，请你决定租用哪辆车合算？
四、拓展能力（1、2题各15分）
1、学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x 人，甲、乙两家旅行社实际收费为1y 、2y ，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：
（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？ （2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？ （3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？
2、某市出租汽车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.4元。
（1）写出应收车费y （元）与出租汽车行驶路程x （千米）之间的函数关系式。
（2）小明乘坐出租车行驶4千米应付多少元？
（3）若小华付车费19.2元，则出租车行驶了多少千米？
参考答案： 一、
1、二
2、x=－1
3、23-<x ，2
3
->x 4、3,3-<->x x 5、3237-=x y ，82+-=x y 6、（－10,21） 7、3=x 8、1,2
5
-- 二、
1、A
2、B
3、B
4、C
5、D
6、B
7、B
8、A 三、 1、
解：（1）由题意得，054=-x ,解得4
5
=x （2）由题意得，012<+x ，解得2
1-
<x （3）由题意得，5412-≥+x x ，解得3≤x 3、
解：（1）图象如图所示
（2）由图象可知：方程组⎩
⎨⎧=-=+24
y x y x 的解为⎩⎨⎧==13y x 。
（3）由图象可知：不等式24->+-x x 的解集为3>x 。
2、 解：（1）⎩⎨⎧==14
2y x ；（2）5-<x ；（3）54
-=x ；（4）2>x
4、
解：设租用甲车所需费用为甲y （元），租用乙车费用为乙y （元），行驶的路程为x （千米），则x y 2180+=甲，x y 5.2140+=乙。
当甲y >乙y 时，即x x 5.21402180+>+，解得80<x 当甲y =乙y 时，即x x 5.21402180+=+，解得80=x
甲y <乙y 时，即x x 5.21402180+<+，解得80>x
所以，如果要到小于80千米的地方的话，租用乙车合算，如果刚好等于80千米的地方，租用两车都可以，如果大于80千米的地方，租用甲车合算。
四、 1、
解：（1）30人；（2）30人以下；（3）乙旅行社 2、
解：（1）⎩⎨⎧>⨯-+≤<=)3(4.1)3(8)30(8x x x y ，即⎩
⎨⎧>+≤<=)3(8.34.1)
30(8x x x y
（2）当4=x 时，4.98.344.1=+⨯=y （元）
（3）当2.19=y 时，2.198.34.1=+x ，所以11=x。