《计量经济学》上机实验参考答案

《计量经济学》上机实验参考答案实验一：线性回归模型的估计、检验和预测（3 课时）实验设备：个人计算机，计量经济学软件Eviews，外围设备如U 盘。

实验目的：（1）熟悉Eviews 软件基本使用功能；（2）掌握一元线性回归模型的估计、检验和预测方法；正态性检验；（3）掌握多元线性回归模型的估计、检验和预测方法；（4）掌握多元非线性回归模型的估计方法；（5）掌握模型参数的线性约束检验与参数的稳定性检验。

实验方法与原理：Eviews 软件使用，普通最小二乘法（OLS），拟合优度评价、t 检验、F 检验、J-B 检验、预测原理。

实验要求：（1）熟悉和掌握描述统计和线性回归分析；（2）选择方程进行一元线性回归；（3）选择方程进行多元线性回归；（4）进行经济意义检验、拟合优度评价、参数显著性检验和回归方程显著性检验；（5）掌握被解释变量的点预测和区间预测；（6）估计对数模型、半对数模型、倒数模型、多项式模型模型等非线性回归模型。

实验内容与数据1（第2 章思考与练习：三、简答、分析与计算题第12 小题）：12. 表1 数据是从某个行业的5 个不同的工厂收集的，请回答以下问题：ˆˆˆˆ（1）估计这个行业的线性总成本函数：yˆt= b0 + b1 x t ；（2）b0 和b1 的经济含义是什么？；（3）估计产量为10 时的总成本。

表1 某行业成本与产量数据参考答案：(1)总成本函数(标准格式)：yˆt = 26.27679 + 4.25899xts = (3.211966) (0.367954)t = (8.180904) (11.57462)R 2 = 0.978098 S.E = 2.462819 DW =1.404274 F =133.9719ˆˆ(2) b0 =26.27679 为固定成本，即产量为0 时的成本；b1 =4.25899 为边际成本，即产量每增加1 单位时，总成本增加了4.25899 单位。

(3)产量为10 时的总成本为：yˆt = 26.27679 + 4.25899xt= 26.27679 + 4.25899 ×10 =68.86669实验内容与数据2（第2 章思考与练习：三、简答、分析与计算题第15 小题）：15. 我国1978-2001 年的财政收入（y）和国民生产总值（x）的数据资料如表4 所示：表 4 我国1978-2001 年财政收入和国民生产总值数据iib 0 011 111试根据资料完成下列问题：（1）给出模型 y t = b 0 + b 1 x t + u t 的回归报告和正态性检验，并解释回归系数的经济意义；（2）求置信度为 95%的回归系数的置信区间；（3）对所建立的回归方程进行检验(包括估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显 著性检验)；（4）若 2002 年国民生产总值为 103553.60 亿元，求 2002 年财政收入预测值及预测区 间（α = 0.05 ）。

参考答案：（1）yˆt = 324.6844 + 0.133561x t s (b ˆ ) = (317.5155) (0.007069)t (b ˆ ) = (1.022578) (18.89340)R 2 = 0.941946SE = σˆ =1065.056DW = 0.30991 F = 356.9607ˆ = 0.133561 ，说明 GNP 每增加 1 亿元，财政收入将平均增加 1335.61 万元。

（2） b 0 = b ˆ ± t α / 2 (n − 2) ⋅ s (b ˆ ) =324.6844 ± 2.0739 × 317.5155=(-333.8466 983.1442)b = b ˆ ± t α / 2 (n − 2) ⋅ s (b ˆ ) =0.133561 ± 2.0739 × 0.007069=(0.118901 0.148221)（3）①经济意义检验：从经济意义上看，b ˆ = 0.133561〉0 ，符合经济理论中财政收入随着 GNP 增加而增加，表明 GNP 每增加 1 亿元，财政收入将平均增加 1335.61 万元。

1x 2 ②估计标准误差评价： SE = σˆ = 1065.056 ，即估计标准误差为1065.056亿元，它代表我国财政收入估计值与实际值之间的平均误差为1065.056亿元。

③拟合优度检验： R 2= 0.941946 ，这说明样本回归直线的解释能力为94.2%，它代表 我国财政收入变动中，由解释变量GNP 解释的部分占94.2%，说明模型的拟合优度较高。

④参数显著性检验：t (b ˆ ) = 18.8934 〉 t0.025 (22) = 2.0739 ，说明国民生产总值对财政收入的影响是显著的。

（4） x 2002 = 103553.6 ,yˆ2002 = 324.6844 + 0.133561×103553.6 = 14155.41根据此表可计算如下结果：∑( x t− x )2= σ 2 ⋅ (n − 1) = (32735.47)2 × 23 = 2.27 ×1010( x 2002 − x ) = (103553.6 − 32735.47)2 = 5.02 ×109 ，1 ( x f − x )2y ˆ f ± t α / 2 (n − 2) ⋅ σˆ ⋅ 1 + + n ∑( x t − x )215.02 ×109= 14155.41 ± 2.0739 ×1065.506 × 1 + +24 2.27 ×1010=(11672.2 16638.62)实验内容与数据 3（第 3 章思考与练习：三、简答、分析与计算题第 12 小题）：12. 表1 给出某地区职工平均消费水平 y t ，职工平均收入 x 1t 和生活费用价格指数 x 2t ，试根据模型y t = b 0 + b 1 x 1t + b 2 x 2t + u t 作回归分析报告。

表 1 某地区职工收入、消费和生活费用价格指数年份y t x 1t x 2t年份y t x 1t x 2tii12(1)yˆt = 10.45741 + 0.634817 x 1t − 8.963759x 2t s (b ˆ ) = (6.685015) (0.031574) (5.384905)t (b ˆ ) = (1.564306) (20.10578) (-1.664608)R 2 = 0.980321R 2 = 0.975948 SE = σˆ =208.5572F = 224.1705(2) ①经济意义检验：从经济意义上看， 0〈b ˆ = 0.6348〈1 ，符合经济理论中绝对收入假说边际消费倾向在 0 与 l 之间，表明职工平均收入每增加 100 元，职工消费水平平均增加 63.48 元。

b ˆ = −8.964〈0 ，符合经济意义，表明职工消费水平随着生活费用价格指数的提高而下降，生活费用价格指数每提高 1 单位时，职工消费水平将下降-8.964 个单位。

②估计标准误差评价： SE = σˆ = 208.5572 ，即估计标准误差为208.5572单位，它代表职工平均消费水平估计值与实际值之间的平均误差为208.5572单位。

③拟合优度检验： R 2= 0.975948 ，这说明样本回归直线的解释能力为 97.6%，它代 表职工平均消费水平变动中，由解释变量职工平均收入解释的部分占 97.6%，说明模型的拟12合优度较高。

④F 检验： F = 224.1705 〉 F α (k , n − k − 1) = F α (2,12 − 2 − 1) = 4.26 ，表明总体回归 方程显著，即职工平均收入和生活费用价格指数对职工消费水平的影响在整体上是显著的。

⑤t 检验：t (b ˆ ) = 20.10578 〉 t0.025(9) = 2.262 ，说明职工平均收入对职工消费水平的影响是显著的； t (b ˆ ) = 1.664608〈 t0.025 (9) = 2.262 ，说明生活费用价格指数对职工消费水平的影响是不显著的。

实验内容与数据 4（第 3 章思考与练习：三、简答、分析与计算题第 14 小题）：14. 某 地区统计了机电行业的销售额 y （万元）和汽车产量 x 1 （万辆）以及建筑业产值 x 2 （千万 元）的数据如表 2 所示。

试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额和汽车产量以及建筑 业产值之间的回归方程，并进行检验（显著性水平α = 0.05 ）。

表 2 某地区机电行业的销售额、汽车产量与建筑业产值数据i i121997877.6 7.752 47.38（1）根据上面的数据建立对数模型：ln y t = b 0 + b 1 ln x 1t + b 2 ln x 2t + u t（1）（2）所估计的回归系数是否显著？用 p 值回答这个问题。

（3）解释回归系数的意义。

（4）根据上面的数据建立线性回归模型：y t = b 0 + b 1 x 1t + b 2 x 2t + u t（2）（5）比较模型（1）、（2）的 R 2值。

（6）如果模型（1）、（2）的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？ 参考答案： （1）回归结果yˆt = 3.734902 + 0.387929 l n x 1t + 0.56847 l n x 2t s (b ˆ ) = (0.212765) (0.137842) (0.055677)t (b ˆ ) = (17.5541) (2.814299) (10.21006)F = 99.81632R 2 = 0.934467R 2 = 0.925105SE = σˆ = 0.097431(2) t 检验： t (b ˆ ) = 2.814299 〉 t0.025(14) = 2.145 ， p 1= 0.0138〈0.05 ，说明汽车产量对机电行业销售额的影响是显著的；t (b ˆ ) = 10.21006 〉 t0.025 (14) = 2.145 ，p 2 = 0.0000〈0.05 ， 说明建筑业产值对机电行业销售额的影响是显著的。

F 检验：F = 99.81632 〉 F α (k , n − k − 1) = F α (2,17 − 2 − 1) = 3.74 ，p = 0.0000〈0.051b i i2表明总体回归方程显著，即汽车产量、建筑业产值对机电行业销售额的影响在整体上是显著的。

（3）b ˆ= 0.387929 ，说明汽车产量每增加 1%，机电行业的销售额将平均增加 0.39%；ˆ = 0.56847 ，说明建筑业产值每增加 1%，机电行业的销售额将平均增加 0.57%。