热力学第一定律主要公式

热力学第一定律主要公式

1．∆U 和∆H 的计算 对封闭系统的任何过程 ∆U=Q+W

2111()H U p V pV ∆=∆--

(1) 简单状态变化过程 1) 理想气体 等温过程

0T U ∆= 0T H ∆=

任意变温过程

,21()V m U nC T T ∆=-

,21()p m H nC T T ∆=-

等容变温过程 H U V p ∆=∆+∆ (V U Q ∆=) 等压变温过程 p U Q p V ∆=-∆ ()p H Q ∆=

绝热过程

,21()V m U W nC T T ∆==- ,21()p m H nC T T ∆=-

2)实际气体van derWaals 气体等温过程 2

1

211U n

a V V ⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭

∆=-

2

22111

211()H U pV n

a p V pV V V ⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭

∆=∆+∆=-+-

(2) 相变过程

等温等压相变过程 p tra H Q ∆= (p

Q 为相变潜热)

p tra tra U Q p V ∆=-∆

（3）无其他功的化学变化过程

绝热等容反应 0r U ∆=

绝热等压反应 0r H ∆=

等温等压反应

r p H Q ∆= r r U H p V ∆=∆-∆

等温等压凝聚相反应

r r U H ∆≈∆

等温等压理想气体相反应

()r r U H n RT ∆=∆-∆

或 r r B B

H U RT ν∆=∆-∑

由生成焓计算反应热效应 f ()(,)r m m B B

H T H T B θθν∆=∆∑

由燃烧焓计算反应热效应 c ()(,)r m m B B

H T H T B θν∆=-∆∑

由键焓估算反应热效应

,,()(,(i m i i m i i

i

H T n H T n H ∆=∆∆∑∑反应物）-生成物）

式中：i n 为i 种键的个数；n i

为i 种键的键焓。

不同温度下反应热效应计算 2

1

21()()d T r m r m r p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰

2.体积功W 的计算 任意变化过程 W= d e p V -∑

任意可逆过程

2

1

W= d V

V p V -⎰

自由膨胀和恒容过程 W=0 恒外压过程 21()e W

p V V =--

等温等压→l g 相变过程（设蒸气为理想气体）

1()g g g W p V V pV n RT =--≈-=-

等温等压化学变化 ()W p V

n RT =-∆=∆ (理想气体反应)

0W ≈ （凝聚相反应）

理想气体等温可逆过程

21

12

ln ln V p W nRT nRT V p =-=-

理想气体绝热过程

,212122111

()()()11

V m nR W U nC T T T T p V pV γγ=∆=-=

-=--- 理想气体多方可逆过程

212211

1

()()11

nR W T T p V pV δδ=

-=---

van der Waals 气体等温可逆过程

22121

12

ln

()V nb W nRT n a V nb V V -=----

3.Q 的计算

（1）简单状态变化过程 等压变温过程 等压变温过程

（2） 等温等压相变过程 Joule-Thomson 系数-J T

μ

-J T H

T p μ∂⎛⎫

= ⎪∂⎝⎭

-11J T p p p T H V T V p T C C μ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫

=-=- ⎪⎢⎥ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦

表示节流膨胀后温度升高。 -0J T μ=表示节流膨胀后温度不变（理

想气体的-0J T

μ=），-0J T μ=时的温度成为倒转温度;-0J T μ> 表

示节流膨胀后温度降低（常用于气体的液化）；

-0

J T

μ<表示节流膨胀后温度升高。