江苏省高二上学期数学期中考试试卷

江苏省高二上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2020高一上·泉州期中) 命题“ ”的否定是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）经过A(2,0),B(5,3)两点的直线的倾斜角（）

A . 45°

B . 135°

C . 90°

D . 60°

3. （2分） (2019高二上·大冶月考) 圆与圆的公共弦所在直线和两坐标轴所围成图形的面积为（）

A . 1

B . 2

C . 4

D . 8

4. （2分） (2020高二上·武汉期中) 在空间直角坐标系中，点M( ，y，2020）（x∈R，y∈R)构成的集合是（）

A . 一条直线

B . 平行于平面的平面

C . 两条直线

D . 平行于平面的平面

5. （2分）(2018·石嘴山模拟) 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则（）

A . 为奇函数，在上单调递減

B . 最大值为1，图象关于直线对称

C . 周期为，图象关于点对称

D . 为偶函数，在上单调递增

6. （2分） (2019高二上·荔湾期末) 、为双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线与双曲线交于，两点，，则的离心率为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）(2017·成都模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）

A . 136π

B . 34π

C . 25π

D . 18π

8. （2分） (2020高二上·福州期中) 已知双曲线的左右焦点分别为，若双曲线上一点P使得，求的面积（）

A .

B .

C .

D .

二、多选题 (共4题；共12分)

9. （3分） (2020高二上·临澧期中) 以下说法正确的有（）

A .

B . 双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点

C . 过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则

D . 已知是以F1、F2为左、右焦点的椭圆上一点，则满足为直角的点有且只有2个

10. （3分） (2019高二上·中山月考) 已知曲线，则曲线（）

A . 关于轴对称

B . 关于轴对称

C . 关于原点对称

D . 关于直线轴对称

11. （3分） (2020高一下·邹城期中) 在中，，，，则角B的值可以是（）

A . 105º

B . 15º

C . 45º

D . 135º

12. （3分）(2020·肥城模拟) 如图,正方体的棱长为1,则下列四个命题正确的是（）

A . 直线与平面所成的角等于

B . 点C到面的距离为

C . 两条异面直线和所成的角为

D . 三棱柱外接球半径为

三、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 若ln（x+1）﹣1≤ax+b对任意x＞﹣1的恒成立，则的最小值是

________．

14. （1分） (2019高二上·大庆月考) 过椭圆的中心作一直线交椭圆于，两点，是椭圆的一个焦点，则周长的最小值是________．

15. （1分） (2016高二上·温州期中) 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2 ）an+sin2 ，则该数列的前10项和为________．

16. （1分） (2020高一上·衢州期末) 函数的单调增区间是________，值域是________．

四、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2019高二上·会宁期中) 解关于不等式：

18. （10分） (2016高二上·徐水期中) 已知圆c关于y轴对称，经过抛物线y2=4x的焦点，且被直线y=x 分成两段弧长之比为1：2，求圆c的方程．

19. （10分） (2019高二下·上海期中) 如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且 .

（1）若，求证：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）若直线与平面所成角的大小为，求的最大值

20. （10分） (2018高二下·凯里期末) 已知椭圆的离心率为，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为 .

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆相交于两点.

①若线段中点的横坐标为，求的值；

②在轴上是否存在点，使为定值？若是，求点的坐标；若不是，请说明理由.

21. （10分） (2019高二上·北京期中) 求过点，离心率为的双曲线的标准方程．

22. （10分） (2017高二下·濮阳期末) 已知直线y=﹣x+1与椭圆 + =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．

①若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；

②若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[ ， ]时，求椭圆的长轴长的最大值．

参考答案一、单选题 (共8题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、