第八章 三元相图..

垂直截面(2)
5、投影图
投影图是相图中各类相界面的交线在浓度三角形上的 投影，也可给出不同温度下液相面和固相面等温截面的投 影。利用投影图可方便的判断三元合金的各类反应并分析 其结晶过程。 由于面上无点和线，所以投影无意义。但可给出不同 等温截面固、液相线的投影，见图 三元合金相图投影图。 可确定不同成分合金的结晶开始温度和终了温度范围。实 线为液相线，虚线为固相线。
α、L成分确定后，可用杠杆定律求出相对量：
wα = ×100% wL = ×100%
通过分析不同T的等温截面图，可了解合金状态随T改变 的情况，如：何时开始凝固，何时凝固完毕等。表示合金 在结晶过程中发生的变化，它的外形与二元相图相似，但 两者有原则区别。
4、变温截面（垂直截面）
垂直截面是沿一组成分特性线（平行于一边的成分线或 过一顶点的成分线）垂直浓度三角形所截取的截面。根据垂 直截面可分析处于该成分特性线的一组三元合金，在不同温 度下相的状态及其变化的情况，即可分析在结晶过程中发生 的反应及反应前后相的状态。
图13 组元在固态完全不固溶 的三元共晶相图
线：E1E、E2E、E3E为二元共晶线，此线上发生二元共晶反应： E1E：L → A+B E2E：L → B+C E3E：L → A+C 面：液相面：TAE1EE3TA：L TBE1EE2TB：L → → A B
TCE3EE2TC：L
→
C
固相面：过E点的平面△A1B1C1，也是三元共晶面。 液固相面之间还有6个二元共晶曲面： 后： E1EB1B3E1 E1EA1A3E1 左：E3EA1A2E3 E3EC1C2E3 右：E2EB1B2E2 E2EC1C3E2
B1
A
B
C3 C2
C1
C
固 相 面
A1
LA+ B LA+ B + C
B1
LA+ C
TA C1 A3 A2 A1
E
L B +C
四三 相相 平平 衡衡 共共 晶晶 转 变 结 束
——
TB E1 B3 B2
A
E3
TC E
E2
B1
B
C3 C2
C1
C
中 转平 间 变衡 开 共 三面
始晶相
A3
A2 A1
将等温截面分为三个区：L、α、L+α 处于单相区的合金，相的成分与合金成分相同。 处于两相区的合金，两相的成分存在一定的对应关系。
图中的液相线和固相线是由该温度下所有的液相平衡成 分和固相平衡成分构成的，称为共轭曲线。
三元合金相图的水平截面图
如合金O处于两相区，f = 4 – p = 2。T一定，f = 1。即α、 L两相成分只有一个独立变量，当其中一个确定后，另一 个也随之而定。若实验测出α的成分为m，则根据直线法 则，L成分在mO延长线上与ed线相交点n，即为L的成分 点。
图1 用等边三角形表示三元合金的成分
等边三角形有一个重要的几何特征：在△内任意一点S，引平 行于各边的线段Sa、Sb、Sc，则Sa+Sb+Sc=AB=BC=CA=100%。 因此可用Sa、Sb、Sc来表示合金S中三个组元A、B、C的含量。 由图1可知： Sa = Ab = WB% Sb = Bc = WC% Sc = Ca = WA%可直接从△的三个边上读出三组元的百分数， 为了方便，常在成分△中画出平行坐标的网格。见图2有 网格的成分三角形已知成分，可以确定合金在△中的位置。 已知位置，可求出合金的成分。
小结： ①浓度三角形的三个顶点，表示三个纯组元（A,B,C）； ②位于浓度三角形边上的合金，都是二元合金；
③浓度三角形内任意一点的合金都是三元合金。过该点分
别做平行于三边的平行线在三条边上的截距，则表示其组 元含量（质量分数）； ④位于通过浓度三角形某一顶点的直线上的合金，其所含 另外两个组元的质量分数比是常数； ⑤平行于浓度三角形某一边的直线上的合金，含该线所对 顶点组元的浓度相等。
图 三元固溶体在结晶过程中 液、固相成分的变化
结晶过程中，O在两相区，满足直线法则和杠杆定律。O、L、 S在一条直线上，且O在L、S之间。 若将L和α随T变化的空间曲线投影到成分三角形上，得到 碟形曲线。 三元立体图，应用不方便，难确定开始结晶T和结晶终了T， 也不能确定，一定T下，两平衡相的对应成分和相对量等， 因此，常用截面图和投影图来研究三元合金。
垂直截面(1)
成分特性线过A点，则特性线上 合金的B和C组元含量之比为常数。 所以，沿该截面图的成分坐标从 左至右，合金的B组元和C组元同 比例增加，而A组元逐渐减少。 图中的红色曲线为液相线， 绿色曲线为固相线。 用垂直截面图可以分析合金 的平衡结晶过程，了解合金在平 衡冷却过程中发生相变的临界温 度，以及可以了解合金在一定温 度下所处的平衡状态。
这就是杠杆定律。 根据直线法则和杠杆定律可得出两个推论： 1）已知某一合金，在T下处于两相平衡，若其中一相的成分 已知，则另一相的成分位于两已知成分连线的延长线上。
2）若两平衡相的成分已知，则合金的成分位于两平衡相成 分的连线上。
图6 三元系中的直线法则
2、重心法则
见图7 重心定律 成分为O的合金，在T下，处于α、β、γ三相平衡，成分分别 为P、Q、S，则合金的成分位于△PQS的质量重心位置，连接顶 点与O并延长相交M、R、T，且三相的质量分数ωα、ωβ、ωγ有 如下关系： ωα = ×100% ωβ = ×100% ωγ = ×100%
三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线。
2、平衡结晶过程分析
见图 三元固溶体在结晶过 程中液、固相成分的变化
任一合金O，由L缓冷, 当 冷到L面t1时开始凝固, 结晶 出成分为S1的固溶体，这 时L的成分=合金O的成分。 随T↓，固相沿固相面变化 ， 而对应的L沿液相面变化, 分别形成两条空间曲线， 冷到t4 时固相成分=合金O 的成分，与固相面相交， 凝固结束。
TA A3 A2 A1 TB E1 E3 TC E B3 B2
E2
B1
A
B
C3 C2
C1
C
TA
A3 A2 A1 TB E1 E3 TC E2 B3 B2 B1
LA
L B
A
B
E
C3 C2 C1
C L C
LA+ B
TA A3 A2 A1 TB E1 B3 B2 E2 E C3 C2 C1
A
任意给定的三元合金中，三个组元A、B、C的百分数之和必 等于100%（WA+WB+WC=100%），所以只要知道两个组元的百分数， 第三个组元也就确定了。因此，三元合金的成分可以用平面坐 标来表示。常用的表示方法有：等边三角形法、等腰三角形法、 直角三角形法。
1、等边成分三角形
三个顶点A、B、C：代表三个纯 组元； 三 条 边 ： AB、BC、CA： 代 表 三 个二元系合金的成分，定为 100% △内任意一点：代表一定成分 的三元合金。
§ 7. 3三元匀晶相图
本节主要讲授内容： 1)相图分析
2)平衡结晶过程分析
3)等温截面（水平截面） 4)变温截面（垂直截面） 5)投影图
1、相图分析
三个组元在液态和固态均无限互溶的相图为三元匀晶相图，
点：a、b、c为三组元熔点；
面：液相面，固相面；
区：L，α， L+α。
相区分界面为液相面和固相面。液相面为一上凸的 曲面，在图中为绿色的曲面，其上为液相区。固相 面为一下凹的曲面，图中为灰色的曲面，其下为固 相区。两曲面之间为L+α两相区。
因此，三元相图有重要的实用价值。但由于三元相图测定 困难，工作量大，故完整的三元相图资料并不多。大多是局 部的截面图或投影图。
本章主要内容
1) 三元相图的成分表示方法 2) 三元系平衡相的定量法则 3) 三元匀晶相图 4) 二元共晶相图
§ 7. 1三元相图的成分表示方法
本节主要讲授内容： 1)等边成分三角形
3、等温截面（水平截面）
等温截面是在平行于浓度三角形的三元空间图形上所截取 的截面，也叫水平截面。等温截面可表示在一定温度下，三元 系不同成分合金所处的平衡状态。 能确定一定T下，处于平衡状态下的合金由哪些相组成及 合金中各平衡相的成分及各相的相对量。
某一T下的等温截面见图 三元合金相图的水平截面图， t1 温度,ed为液相等温线或称液相线；gf为固相等温线或称固相线
A
B
C
2、投影图
将三元立体图中的点、线、面、区垂直投影到成 分三角形内，用它来表示三元相图。见图14 在固态完 全不固溶的三元共晶相图投影图。
E3
TC
B1
B
LA+ C
C L B +C源自单相区： 一个LTA A3 A2 A1 TB E1
双相区： 三个
L + A、L + B、L + C
B3 B2
E2 B1
A
E3
TC E C3 C2 C1
B
三相区：四个
L + A + B、L + B +C、 L + A + C、A + B + C
四相区： 一个
图2 有网格的成分三角形
图3等边三角形中的特殊线
在等边三角形中有两条特殊的直线，见图3等边三角形中的 特殊线。
1)、等含量规则：平行于△某一条边的直线（如ef），此线 上的合金，组元B的含量为一定值（WB%=WAe%）。
2)、等比例规则：通过△顶点的直线（如Bg），此线上的合 金，两组元A、C的含量之比为一定值。 = 这两类直线对以后分析相图，测定相图都有重要的意义。
第八章 三元合金相图
工程实用材料多是三组元或三组元以上的，三组元的合 金可举例如下：轴承钢中的Fe-C-Cr合金；高锰耐磨钢中的 Fe-C-Mn合金；不锈钢中的Fe-Cr-Ni合金；铸铁中的Fe-C-Si 合金；铝合金中的Al-Mg-Si合金，Al-Cu-Mg合金等等。 当第三组元量大或量少影响大时，以三元研究，以掌握 成分、组织与性能的关系及合理应用。