里德伯常数的测定
利用氢光谱测量里德伯常数及氘氢核质量比
周和心 08300190063
背景简介
原子的光谱线满足里德伯方程
仪器与方法
图1，光栅单色仪
氢氘光谱的测量
测量范围400~500nm 波长测量级跃迁：6→2
图3，氢原子的434nm谱线，能级跃迁：5→2
图4，氢原子的486nm谱线，能级跃迁：4→2
致谢
感谢杨新菊老师对本实验的指导 感谢白翠琴老师对本实验的技术支持 感谢査帅同学在实验中的合作
计算结果相对误差070实验经验?入射缝宽度的影响?出射缝宽度的影响?光源的聚焦的影响?光电倍增管的负高压的影响改进方案?多次测量?对单色仪进行定标波长普遍偏大1nm左右利用汞的5461nm绿光谱线对单色仪进行定标调整致谢?感谢杨新菊老师对本实验的指导?感谢白翠琴老师对本实验的技术支持?感谢査帅同学在实验中的合作
里德伯常数
的计算
利用巴尔末系的里德伯公式
计算结果
相对误差
氘氢核质量比
的测量
方法一： 计算结果 相对误差 η=44%
方法二： 计算结果 相对误差η=0.70%
实验经验
入射缝宽度的影响 出射缝宽度的影响 光源的聚焦的影响 光电倍增管的负高压的影响
改进方案
多次测量 对单色仪进行定标（波长普遍偏大1nm左右） 利用汞的546.1nm绿光谱线对单色仪进行定标调整
快速里德伯常数测量法
３ ８ ５） ２ ￣ … １０ ｌ ８ ５ Ｏ ４ 。 ９３ ”
根 据 分 光 计 测 得 的 Ⅸ线 （ ＝３ ， ｎ ） ｐ线 （＝ ） ｖ线 （一 ） 的一 级 衍射 角 ０ 通 过 ｎ ４， ｎ ５等 ， （） 就 可 得 到 里 德 伯 常数 Ｒ 。 ２式 下 表 为氢原 子 光谱 的三 条谱 线 Ｈ ， Ｈ Ｈ 所 对应 的 ４ 级衍射 条纹 的位 置读 －１ 数 （ 线 较 弱 ， 不作 测 量 ）以及 分 别算 得 Ｈ 故 ， 的 这 三 根 谱 线 的衍 射 角 、波 长 及 里 德 伯 常
，
Ｋ ４ －２， ３进 行 测 量 ， ±
ｉ、 Ｈ
＜ ０． ５％。 用
此方 法 测 量 里 德 伯 常 数 ， 理 比较 简 单 ， 原 过 程 也 很 直 观 ， 易 使 研 究 者 产 生 兴趣 ， 果 容 效 较 好。 里 德伯 常数是一 个基 本物 理常数 ， 物 理 常数 总 是伴 随着 物理 学 基 本 定律 的 发现 而 产 生 的 ， 这 些 常 数 的 测 定 既 是 对 物 理 而 规 律 的 有 力 验 证 ， 使 应 用 物 理 公 式 作 许 又 多具 体 数 值 计 算成 为 可 能 。 利 用 物 理 的 新
１ —ｍ ｒｌ ０ ３ ｆ。
光 谱 波 Biblioteka 规 律 的 经 验 公 式 ：＝ — ＬＢ
ｎ — Ｚ
，
ｎ ３ 、５ ． ， ＝ 、４ ． ．Ｂ是一 个常 数 。１９ 年瑞 典 ８０
物 理 学 家里 德伯 将 巴 耳 末 公式 改 写 为 如 下
１ １ １
越 ， 误 垒 则 小在 能 到 大相 差等 越 ， 测 对 只 凡一 吉一 （ ３４ Ｋ±的况， 约 １ ， 在 ） 、、 ＝ ｌ 下 等 为． 若 ｎ 情 ２ 能 ％
氢原子光谱和里德伯常数实验数据处理及改进
原始数据及处理一、测量光栅常数测量钠黄光光谱±1级偏角，原始数据列表如下： 测量项 1α1β2α2β()()[]2--22121ββααθ+=1 '55272︒'5092︒ '20293︒'14113︒ ''30'2420︒ 2 '29︒ '2189︒ '12348︒ '40168︒ '3620︒ 3 '0330︒ '51149︒ '25309︒ '28129︒ '2920︒ 4 '10200︒ '1020︒ '0180︒ '00︒'1020︒ 5'1300︒'0120︒'30279︒'1899︒''30'3620︒则有''36'1310551︒==∑=i iθθ由λθk d =sin （nm k 3.5891==λ，）得到：m m d 6910319.3)''36'1310sin(103.589sin --⨯=︒⨯==θλ下面先进行()d u 的合成：由λθλθln sin ln ln sin =+⇒=d d ，进而得到：()()()λλθθθu u d d u =⨯⨯+cos sin 1 故有()()()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=θθλλtan u u d d u ，其中()0=λλu 为常数，。
进行不确定度计算：()()'289.032'1322==∆=θθb u ()=θa u ()'471.245512=⨯-∑=i i θθ则()()()()()'488.222=+=θθθb a u u u()()()()m m u u d d u 86-10331.1''36'1310tan 18060488.210319.3tan -⨯=︒⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=πθθλλ 则光栅常数d 最终表示为()()m d u d 61001.032.3-⨯±=±二、测量里德伯常数根据巴尔末系公式()⋯=⎪⎭⎫⎝⎛-=5,4,3121122n n R H λ以及λθk d =sin 可以得到： ()2141ln ln sin ln ln ln nR d k H -+=--θ由于可视为常数与k n ，可以化简为：()()()⎪⎭⎫⎝⎛--⨯=θθtan u dd u R R u H H1、1级红光谱线及其数据处理原始数据列表如下： 测量项 1α1β2α2β()()[]2--212121ββααθ+⨯=i1 '21230︒'1850︒ '40207︒'3927︒ ''30'2111︒ 2 '26296︒ '24116︒'44273︒'4293︒'2011︒则有''45'2011221︒=+=θθθ里德伯常数1722100971.11389.01sin 1312111-⨯=⨯=-⨯=m d R H θλ进行不确定度的计算：()()rad u b 4-10679.1'289.032'1322⨯===∆=θθ ()=θa u ()rad i i4-21210209.212⨯=⨯-∑=θθ()()()()()4-2210775.2⨯=+=θθθb a u u u则得到()()()141081.1tan -⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯=m u dd u R R u H H θθ里德伯常数最终表示为()1410)8.11.1097(-⨯±=±m R u R H H 2、1级蓝光谱线及其数据处理原始数据列表如下： 测量项 1α1β2α2β()()[]2--212121ββααθ+⨯=i1 '38351︒'38171︒ '268︒'26188︒ '248︒ 2'3581︒ '33261︒'2998︒'25278︒''30'268︒则有rad 1470.0''15'258221=︒=+=θθθ里德伯常数1722100958.11875.01sin 1412111-⨯=⨯=-⨯=m d R H θλ进行不确定度的计算：()()rad u b 4-10679.1'289.032'1322⨯===∆=θθ ()=θa u ()rad i i 4-21210040.212⨯=⨯-∑=θθ()()()()()4-2210642.2⨯=+=θθθb a u u u则得到()()()141002.1tan -⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯=m u dd u R R u H H θθ里德伯常数最终表示为()1410)0.18.1095(-⨯±=±m R u R H H 3、2级红光谱线及其数据处理原始数据列表如下： 测量项 1α1β2α2β()()[]2--212121ββααθ+⨯=i1 '0337︒'0157︒ '2023︒'10203︒ ''30'723︒ 2 '5066︒ '50246︒'10123︒'10303︒'1023︒则有rad 4040.0''45'823221=︒=+=θθθ里德伯常数1722100981.11389.01sin 2312111-⨯=⨯=-⨯=m d R H θλ进行不确定度的计算：()()rad u b 4-10679.1'289.032'1322⨯===∆=θθ ()=θa u ()rad i i 4-21210506.312⨯=⨯-∑=θθ()()()()()4-2210887.3⨯=+=θθθb a u u u则得到()()()141044.1tan -⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯=m u dd u R R u H H θθ里德伯常数最终表示为()1410)4.11.1098(-⨯±=±m R u R H H 4、通过加权平均值来获得H R 的最佳值：()()()()173123121009667.11-==⨯==∑∑m R u R u R R i Hi i Hi HiH()()()1431210741.011-=⨯==∑m R u R u i Hi H则获得里德伯常数的最佳表达式()()14107.07.1096-⨯±=±m R u R H H 与里德伯常数标准值534.10973731=H R 相比较，其相对误差为%0641.0%100=⨯-=HHH R R R E ，相对误差已经很小。
快速里德伯常数测量法
存在相关，这与王景英，盖笑松（１９９８）［５］的研 究相一致，这表明男孩和女孩的移情发展 水平在这一阶段是同步的。 ４．２ 研究不足
在研究中发现，影响敌对行为的因素 有很多，不能因为在统计学上敌对行为与 移情有相关就认为它们之间相关很高，因 为这一时期也是青少年第二反抗期的出现 时期，所以敌对行为的出现不一定是因为 移情水平的提高而出现显著相关，还应作 进一步研究，从整体上把握。
称为波数，
称为氢原子里
德伯常数，它在原子理论的论证和解释中 占有相当重要的位置。
２ 测量
利用氢气放电管所发出的光，通过分 光计的平行光管垂直照射到衍射光栅上 时，将发生衍射（分光计已调好，并且使放 在载物台上的衍射光栅与平行光管垂直）， 这时除中央明纹外，其他各线α线、β线、 γ线等彼此分开，通过旋转望远镜可测出
ＲＨ 平均值为：ＲＨ ＝１．０９６９ 的相对误差，根据（２）式及（１）
Ｋ＝ ± １ 的情况下， 约为 １．２％，若能在
Ｋ＝ ± ２，± ３ 进行测量，
＜ ０．５％。用
此方法测量里德伯常数，原理比较简单，过 程也很直观，容易使研究者产生兴趣，效果 较好。
里德伯常数是一个基本物理常数，物 理常数总是伴随着物理学基本定律的发现 而产生的，而这些常数的测定既是对物理 规律的有力验证，又使应用物理公式作许 多具体数值计算成为可能。利用物理的新 成果常为提高物理常数的精度提供条件， 而高精度的测量又能为新的科学发现准备 好基础。里德伯常数不仅自身很重要，而 且还是决定许多常数的基础，提高它的精 度具有深远的意义。
５ 结语
（１）身体攻击在不同年级上存在显著差
异，初中一年级身体攻击水平低于小学五 年级和初中二年级。
（２）处于小学五年级、初中一年级、初 中二年级的青少年，身体攻击因性别不同 存在显著差异，男性显著高于女性。
光栅单色仪计算里德伯常量
光栅单色仪计算里德伯常量
里德伯常量（Rydberg constant）是一个物理常量，它表示了由原子能级组成的光谱线之
间的精确关系。
它是研究光谱学和原子性质的基本工具，是光栅单色仪计算时不可或缺的参数。
光栅单色仪计算里德伯常量的方法是利用光栅单色仪把原子发出的单色光信号分解成多条
精密的光谱线来测量这些光谱线之间的相对位置和强度，通过特定的仪器和物理量测来推断里
德伯常量的值。
此外，光栅单色仪计算里德伯常量的原理也可以用于计算更高的精度。
它主要利用光谱分
析仪对原子发射的对应到某一波长的单色光进行检测，而位置分辨率则取决于设备的品质。
根
据光谱参数和原子能级构成，可以将里德伯常数计算出来。
光栅单色仪计算里德伯常量时，还可以使用同步加载等特殊方式，采用选择性发射技术，
将线性光源与磁场的有效结合，帮助实现更高的精度，获得更精准的里德伯常量值。
当然，光栅单色仪计算里德伯常量的时候，仪器的质量仍然非常重要，质量好的仪器才能
得到更高的精度。
因此，在购买光栅单色仪来计算里德伯常量时，需要用户选择高品质仪器，
以保证精度要求。
由钠原子光谱测定里德伯常数
由钠原子光谱测定里德伯常数
里德伯常数是物理学中一个重要的常数，它是电荷和电场之间的关系，它的值决定了电荷和电场之间的关系。
里德伯常数的值是由钠原子光谱测定的。
钠原子光谱测定里德伯常数的原理是：当钠原子处于电场中时，它会受到电场的影响，电子会从原子的低能级跃迁到高能级，从而产生光谱线。
根据光谱线的频率，可以计算出里德伯常数的值。
钠原子光谱测定里德伯常数的实验步骤是：首先，将钠原子放入真空容器中，然后在容器中施加电场，使钠原子处于电场中，最后，用光谱仪测量钠原子发出的光谱线，根据光谱线的频率计算出里德伯常数的值。
钠原子光谱测定里德伯常数的结果表明，里德伯常数的值为2.17×10^-
18J·m，这个值与其他实验结果相符，说明钠原子光谱测定里德伯常数是一种可靠的方法。
总之，钠原子光谱测定里德伯常数是一种可靠的方法，它可以准确测定里德伯常数的值，为物理学的研究提供了重要的参考。
氢原子光谱和里德伯常量的测量..
氢原子光谱和里德伯常量测定 —-以及实验数据处理方法的选择摘要： (3)Abstract:Key words: (3)1.实验背景 (3)2. 实验要求 (3)2.1实验重点 (3)2.2实验要点 (3)3.实验原理 (4)3.1光栅及其衍射 (4)3.2光栅的色散本领与色散分辨本领 (5)3.3氢原子光谱 (6)4．测量结果的加权平均 (7)5.实验仪器介绍 (8)6.实验内容 (8)7.实验数据记录及处理 (8)1.光栅常数测量 (9)2.氢原子光谱测里德波尔常数 (10)3.色散率和色分辨本领 (12)8.不同的数据处理方法 (13)8. 1 波数为因变量的一般直线拟合 (13)8.2波长为因变量的直线拟合 (14)8.3加权平均法求RH (14)8. 4 波数为因变量的过原点直线的加权拟合 (14)9．实验感想与总结 (14)10．参考文献 (15)摘要：关键字：Abstract:Key words:1.实验背景衍射光栅在现代光谱分析中具有重要应用。
无论发射光谱仪器，还是吸收光谱仪器中的色散元件，大多使用性能优良的光栅。
光栅的刻槽密度可达4800条/mm。
进入纳米科学范围，属于光、机、电结合的高科技领域。
衍射光栅作为各种光谱仪器的核心元件，广泛应用于石油化工、医药卫生、食品、生物、环保等国民经济和科学研究的诸多部门。
光谱分析就是利用物质发射的光谱对其元素组成做出分析和判断，它在诸如地质找矿、冶金成分的分析、材料的超纯检测或微量元素识别等国民经济和教学科研各部门被广泛才用。
在高科技领域，如各种激光器特别是强激光核聚变、航空航天遥感成像光谱仪、同步辐射光束线等，都需要各种特殊光栅。
现代高科技的发展，使光栅有了更广泛的重要应用，许多高科技项目应用的特种光栅还有待于进一步开发。
发射光谱有三种类型：线状光谱、带状光谱和连续光谱。
氢原子光谱是一种典型的线状光谱，它是量子力学理论得以建立的最重要的是要基础之一。
里德伯常量
里德伯常量是原子物理学中的基本物理常量之一。
为一经验常数，一般取R=1.097373157×10^7m－1。
里德伯常量起初是在为表示氢原子光谱的里德伯公式中引入的，1/λ=R[(1/n2)-(1/m2)]。
其中的R，即里德伯常量，实验测得的数值为：R=1.0967758×10^7m-1。
1913年波尔推导出其理论值，为R=1.09737315689396×10^7 m-1，与实验值吻合得很好。
后来，波尔引入约化质量，计算出理论值R=10967757.8m-1。
相关历史
1885年，瑞士数学教师约翰·雅各布·巴尔默（J．J．Balmer）在一篇论文中报告了氢原子光谱的一个经验规律：1/λ=R[(1/21)-(1/n1)]，同时得出里德伯常量的近似数值。
1908年，德国物理学家弗里德里希·帕邢（Friedrich Paschen）发现了氢原子光谱的帕邢系。
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里德伯常数的测定
氢原子的光谱现在按波长（或波数）大小的排列次序上显示出简单的规律性，测量氢灯各光谱线的波长值可以来了解原子的能级结构。
本实验用分光计测量氢原子的光谱线波长，并通过巴尔末公式推算里德伯常数。
原理
氢原子的光谱线在可见光区共有四条，分别用αH （红线）βH （蓝绿线）γ
H （青线）和δH （紫线）记号来标志。
他们的波数ν（波长λ的倒数）可以准确地用实验公式
)121(
2
2n R H −=ν
（1）
表示，式中n 是大于2的整数，即3，4，5，…每一个数代表一条谱线，而H R 是一个实验常数，称为里德伯常数。
式（1）就是著名的巴尔末公式。
若利用分光计准确的测定上述四条谱线的波长，并分别代入（1）式，即可由实验方法确定里德伯常数。
此外，根据玻尔关于原子构造的量子假设，里德伯常数与原子内部若干微观量和有关物理普适常数的关系是：
)
1(83
20
4
H
H M m m
h ce e R +=
（2）
式中e 为电子电荷，m 为电子质量，H M 为氢原子核的质量，
5
.18361
=H M m ，c 为光在真空中的传播速度，0ε为真空介电常数，h 为普朗克常数。
由此算出里德伯常数的理论值 m R H /1009678.17×=
实验内容
1﹑以钠灯为光源，利用分光计及光栅测出衍射角，再算得光栅常数。
2﹑用氢气放电管作为光源，分别测出氢原子三条谱线（αH ，βH ，γH ）所对
应的衍射角αϕ、βϕ、γϕ，并由此求得他们的波长αλ，βλ，γλ（人眼对δH 线很不灵敏，故不作测量）
利用式（1）计算里德伯常数的实验值。
例1．利用钠灯测量光栅的光栅常数。
当nm 3.589=λ，测得光栅常数为 3(1.67740.0004)10d d mm σ−±=±×
2．用氢气放电管作为光源，测出氢原子三条谱线波长αλ，βλ，γλ所对应的1±级，
零级衍射光的位置读数见表一。
表一
λ
+1级读数 -1级读数 零级读数
1窗口读数 2窗口读数 1窗口读数 2窗口读数 1窗口读数
2窗口读数
红线（αλ）
215410′′′°215410′′′°215400′′′°215410′′′°215410′′′° 35410′′′°35410′′′°35410′′′°354130′′′°354030′′′° 169380′′′°169390′′′°169390′′′°169390′′′°169390′′′° 349370′′′°349380′′′°349380′′′°349380′′′°349390′′′° 192390′′′°192400′′′°192400′′′°192400′′′°192400′′′° 123930′′′°12400′′′
°12400′′′
°12400′′′°124030′′′°
平均 215.680° 35.683° 169.647° 349.633° 192.663° 12.667°
蓝线（βλ）
209300′′′°2093030′′′°209300′′′°2093030′′′°209300′′′° 292930′′′°29300′′′°29300′′′°29300′′′°29300′′′° 1754930′′′°175490′′′°175490′′′°175490′′′°1754930′′′° 355490′′′
°3554930′′′
°355490′′′°355490′′′°3554930′′′°
平均 209.503° 29.498° 175.817° 355.820°
青线（γλ）
207390′′′°207390′′′
°2073930′′′°207390′′′°2073930′′′° 27390′′′°27390′′′°273930′′′°27390′′′
°27390′′′° 177390′′′°177400′′′°1774030′′′°1774030′′′°177400′′′° 093357′
′′
004357′
′′
004357′′′ 0304357′′′ 0304357′′′
平均 207.653° 27.652° 177.667° 357.667°
由表一可以分别计算这三根谱线的衍射角，波长及里德伯常数见表二。
表二
ϕϕσ±
λλσ±（A
） 1
()H RH
R mm σ−± α 23.021°±0.003° 6559.8±1.6 1097.6±3 β 16.842°±0.003° 4860.0±1.7 1097.4±4 γ 14.944°±0.003°
4339.7±1.7
1097.3±4
H R 的平均值及标准偏差为
7
ˆ(1.09750.0001)10/H R R m σ±=±×。
思考题
1. 氢原子在可见区、红外区、紫外区的所有谱线可统一用一个简单的公式表示：
2211
(H oi R n n
ν
=− 式中oi n =1﹑2﹑3﹑… ；n=oi n +1﹑oi n +2…。
根据什么原则来选定各氢光谱线的n 的可能值？又怎么来判别某个n 值的可能值是正确值？oi n 又怎么求得呢？（提示：可作2
1
n ν
− 图线来判断所选定n 的正确性及求得oi n 。
） 2.光谱中若出现不属于氢的谱线，应如何判断？。