四川省成都市石室佳兴外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
成都石室佳兴外国语学校2017-2018学年第一学期半期考试数学（全卷满分：150分 完成时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）。
1． 已知集合{04,},{2,3,5}M x x x N S =<<∈=，那么M S ⋂=( )． A ．{2,3} B ．{1,2,3,4,5} C ．{1,2,3,4} D ．{2,3,4}2．已知函数()1lg f x x=( )． ()(].0,2A ()().0,2B ()()(].0,11,2C ()(].,2D -∞3．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．()()().A f x g x x == ()()()2.,x B f x x g x x==()()()2.ln ,2ln C f x x g x x == ()()()2.log 2,x D f x g x ==4．若偶函数()f x 在(],1-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是( )．A ．3()(1)(2)2f f f -<-< B ．3(2)()(1)2f f f <-<-C ．3(2)(1)()2f f f <-<-D ．3(1)()(2)2f f f -<-<5．函数111-+=x y 的图象是( )．6．函数y=lgx ﹣的零点所在的大致区间是（ ）A ．（6，7）B ．（7，8）C ．（8，9）D ．（9，10）7．sin 3π4cos 6π5＝( )．A ．－14B ．34C ．－43 D ．438．已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是( )． A ．a b c << B ．c a b << C ． a c b << D ． b c a <<9．设函数1()7,02()0x x f x x ⎧-<⎪=≥,若()1f a <,则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,3)-∞-B ．(1,)+∞C ．(3,1)-D ．(,3)(1,)-∞-+∞10．函数30()0x x a x f x a x -+<⎧=⎨⎩，，≥，（0a >且1a ≠）是R 上的减函数，则a 的取值范围( )．A ．(01)，B ．113⎡⎫⎪⎢⎣⎭，C ．103⎛⎤ ⎥⎝⎦，D ．203⎛⎤ ⎥⎝⎦，11．用{}min ,,a b c 表示,,a b c 三个中的最小值，设{}()min 2,2,10(0)xf x x x x =+-≥，则()f x 的最大值为( )．A ．4B ．5C ．6D ．712．已知函数lg (010)()16,(10)2x x f x x x ⎧ , <≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是( )．A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24) 二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。
13．－510°是第 象限角．14．设{}{}2,4,,M N a b ==，若M N =，则log a b = . 15．已知函数())ln31f x x =+，则()1lg 2lg 2f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ．16．给出定义：若 1122m x m -<≤+(其中m 为整数)，则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =. 在此基础上给出下列关于函数{}()f x x x =-的四个命题：①函数()y f x =的定义域是R ，值域是11(,]22-；②函数()y f x =的图像关于y 轴对称；③函数()y f x =的图像关于坐标原点对称；④ 函数()y f x =在11(,]22-上是增函数；则其中正确命题是 （填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
17．（本小题满分11分）已知全集为R ，集合{|24}A x x =≤<，{|3782}B x x x =-≥-,{}C x x a =< （1）求B A ⋂；（2）求()R A C B ；（3）若A C ⊆，求a 的取值范围.（1）计算21log 32.5log 6.25lg0.012+++（2）已知tan 3α=-，且α是第二象限的角,求αsin 和αcos19．（本小题满分12分）本小题满分12分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产 品x （百台），其总成本为()G x （万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入20.4 4.20.2(05)()11.2(5)x x x R x x ⎧-++≤≤=⎨>⎩ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入—总成本）； （2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？21．（本小题满分12分）已知函数()f x ，当,x y R ∈时，恒有()()()f x y f x f y +=+.当0x >时，()0f x >， （1）求证：()f x 是奇函数；（2）若()112f =，试求()f x 在区间[]2,6-上的最值； （3）是否存在m ，使()()()()2222log 442log 0f x f m x -+->对于任意[]1,2x ∈恒成立？若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，说明理由.22.（本小题满分12分）已知0>a 且1≠a ，函数)1(log )(+=x x f a ，xx g a -=11log )(，记)()(2)(x g x f x F +=， （1）求函数)(x F 的定义域和零点；（2）若关于x 的方程2()2350F x m m -++=在区间)1,0[内仅有一解，求实数m 的取值范围.成都石室佳兴外国语学校高2016级第一学期半期考试数学（答题卷）（全卷满分：150分 完成时间：120分钟）一、选择题二、填空题13． 三 14. 122或15. 2 16. ①④ 三、解答题17．（本小题满分11分）∴ a 的取值范围是[)4,+∞………………………………………………………………11分18．（本小题满分11分）解： (1)原式=122232-+-⨯ …………………………………………………………………4分=112-； ………………………………………………………5分 19．（本小题满分12分） 解：（1）解：解：（1）{}{}|3782|3B x x x x x =-≥-=≥，{}}{342≤⋂<≤=⋂x x x x B A {}|34x x =≤<． (4)分（2）{}|3R C B x x =<{}{}()|24|3R A C B x x x x ∴=≤<<{}|4x x =< (8)分（3）{}{}=|24,|A x x C x x a ≤<=<集合 且A C ⊆,4a ∴≥，解得：…………………………4分（2）图象见右所示…………………………………………8分由图象可知：函数的定义域：值域：单调增区间：单调减区间：………………………………………………………………………………12分20．（本小题满分12分）解：（1）由题意得G(x)=3+x．……………………………………………………………………2分∴()f x=R(x)-G(x)=20.4 3.2 2.8(05)8.2(5)x x xx x⎧-+-⎨->⎩≤≤……………………………… 6分（2）当x >5时，∵函数()f x递减，∴()f x8.25<-=3.2（万元）…………………………………… 8分当0≤x≤5时，()f x= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，()f x有最大值为3.6（万元）………………10分答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6（万元）……………………12分21．（本小题满分12分）解：（1）令，则，所以令，则所以即为奇函数；················（3分）（2）任取,且因为所以因为当时，，且，所以即所以为增函数··············（6分）所以，··············（8分）（3）因为函数为奇函数，所以不等式可化为又因为为增函数，所以令，则问题就转化为在上恒成立即，令只需，即可，所以当时，则所以，的取值范围就为····························（12分）22.（本小题满分12分）解：（1）（且），解得，所以函数的定义域为2分令，则（*）方程变为，，即解得，3分经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为，所以函数的零点为，4分∴①当时，由（2）知，函数F（x）在上是增函数∴∴只需解得：或∴②当时，由（2）知，函数F（x）在上是减函数∴∴只需解得：10分综上所述，当时：；当时，或（12分）。
四川省成都市石室佳兴外国语学校2018学年高一上学期期
成都石室佳兴外国语学校2018～2018学年度上学期中期考试高一年级 物理试卷满分：100分 考试时间：90分钟命题人： 审核人：第Ⅰ卷 选择题（42 分）一、单项选择题（以下各题只有一个选项符合题意，选对 1 题得 3 分，共 18 分）1．如图所示，某质点沿半径为r 的半圆弧由a 点运动到b 点，则它通过的位移和路程分别是( )A ．0；0B ．2r ，向东；πrC ．r ，向东；πrD ．2r ，向东；2r2．在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为( )A ．重力和斜面的支持力B ．重力、下滑力和斜面的支持力C ．重力和下滑力D ．重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力3．由加速度的定义式a ＝Δv Δt可知( ) A ．加速度a 与速度的变化Δv 成正比 B ．加速度a 大小由速度变化Δv 决定C ．加速度a 的方向与速度v 的方向相同D ．加速度a 的方向与Δv 的方向相同4．同时作用在某物体上的两个方向相反的共点力，大小分别为6 N 和8 N ，当8 N 的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小( )A ．先减小，后增大B ．先增大，后减小C ．逐渐增大D ．逐渐减小5．如图是物体做直线运动的v －t 图像，由图像可得到的正确结论是( )A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s 2B ．t ＝5 s 时物体的加速度大小为0. 75 m/s 2C ．第3 s 内物体的位移为1.5 mD ．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大6．如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，1和2及2和3间分别用原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为 μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（ ）K gm m L )(2.A 32++μ K)g 2m +μ(m +2L .B 32 K )g m +m +μ(m +L C.2321 K g μm +.2L ．D 3 二、不定项选择题（以下各题有一个或多个选项符合题意，每选对 1 题得 4 分， 选不全的得 2 分，不选或有错的 0 分，满分共 24 分）7．某质点作直线运动，速度随时间的变化的关系式为 v =（2t + 4）m/s ，则对这个质点运动描述，正确的是（ ）A ．第3s 内的平均速度为9m/sB ．前3s 内的平均速度为 10m/sC ．前2秒内质点的位移是12mD ．第2秒内质点的位移是 12m8．以下关于力的有关说法正确的是（ ）A ．受静摩擦力作用的物体一定是对地静止的B ．滑动摩擦力只可能是阻力C ．用一细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的推力是由于竹竿发生形变而产生的D ．三个大小分别为 3N 、5N 、20N 的共点力的合力范围是 0N ～28N9．成都的二环高架一直是成都交通的大动脉，全长 28.3 公里，主线无红绿灯，有多座立交及匝道进行交通转换,记者乘出租车体验高架桥给人们出行带来的快捷。
四川省成都市石室中学高一数学上学期期中试题 文
石室中学高2018届2015～2016学年度上期期中考试数学（文）试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,3,5}M =，{2,5}N =，则Venn 图中阴影部分表示的集合是( B )A.{5}B.{1,3}C.{2,4}D.{2,3,4}2．用二分法求方程近似解的过程中，已知在区间(,)a b 上，()0,()0f a f b ><，并计算得到()02a bf +<，那么下一步要计算的函数值为（ A ） A ．3()4a b f + B ．3()4a bf + C.()4a bf + D ．33()4a bf + 3．函数)(log 3)(2x x f x--=的零点所在区间是（ B ）A.)2,25(--B.)1,2(--C.（1,2）D.)25,2( 4．设12log 3a =，0.21()3b =，132c =，则（ A ）.A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b a c <<5．函数212log (231)y xx =-+的递减区间为（ A ）A ．(1,)+∞B ．3(,]4-∞C ．3[,)4+∞D ．1(,)2-∞6.已知1)1f x x =+，则函数()f x 的解析式为（ C ）A ．2()f x x =B ．2()1(1)f x x x =+≥C ．2()22(1)f x x x x =-+≥D ．2()2(1)f x x x x =-≥7.幂函数,,,a b c d y x y x y x y x ====在第一象限的图象如右图所示， 则,,,a b c d 的大小关系是 ( D )A ．a b c d >>>B ．d b c a >>>C ．d c b a >>>D ．b c d a >>> 8．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ A ） A ．95元 B ．100元 C ．105元 D ．110元9．若*,x R n N ∈∈，规定：(1)(2)(1)nx H x x x x n =++⋅⋅⋅⋅⋅+-，例如： 44(4)(3)(2)(1)24H -=-⋅-⋅-⋅-=，则函数31()x f x x H -=⋅的图像（ D ）A.关于原点对称B. 关于直线y=x 对称C.关于x 轴对称D.关于y 轴对称10．若函数()log 1a f x x =+在(1,0)-上有()0f x >，则()f x （ C ） A.在(,0)-∞上是增函数 B. 在(,0)-∞上是减函数 C. 在(,1)-∞-上是增函数 D. 在(,1)-∞-上是减函数11.对于给定的正数K ，定义函(),()(),()f x f x Kf x K K f x K≤=>⎧⎨⎩。
成都市石室外语学校数学高一上期中(含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：11824]已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．(0分)[ID ：11822]函数()2312x f x x -⎛⎫=- ⎪⎝⎭的零点所在的区间为（ ） A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,43．(0分)[ID ：11815]若偶函数()f x 在区间(]1-∞-，上是增函数，则( ) A ．3(1)(2)2f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭B ．3(1)(2)2f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭C ．3(2)(1)2f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭D ．3(2)(1)2f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭4．(0分)[ID ：11805]三个数0.32，20.3，0.32log 的大小关系为（ ）.A ．20.30.3log 20.32<< B ．0.320.3log 220.3<<C ．20.30.30.3log 22<<D ．20.30.30.32log 2<<5．(0分)[ID ：11782]设()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()21,0122,1xx x f x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩，若对任意的[],1x m m ∈+，不等式()()1f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值是（ ）A ．1-B ．13-C ．12-D ．136．(0分)[ID ：11779]已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=（ ）A ．50-B ．0C ．2D ．507．(0分)[ID ：11757]设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =A ．{}123,4，，B ．{}123，，C ．{}234，，D ．{}134，， 8．(0分)[ID ：11791]已知()201911,02log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，若存在三个不同实数a ，b ，c 使得()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ） A ．(0,1)B ．[-2,0)C ．(]2,0-D ．（0,1）9．(0分)[ID ：11788]已知函数2221,2,()2,2,x x x x f x x -⎧-++<=⎨≥⎩且存在三个不同的实数123,,x x x ，使得123()()()f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围为（ ）A ．(4,5)B ．[4,5)C ．(4,5]D ．[4,5]10．(0分)[ID ：11767]若0.23log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为A ．c b a <<B ． b a c <<C ． a b c <<D ．b c a <<11．(0分)[ID ：11761]已知函数e 0()ln 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0）B ．[0，+∞）C ．[–1，+∞）D ．[1，+∞）12．(0分)[ID ：11745]已知函数(),1log ,1x a a x f x x x ⎧≤=⎨>⎩（1a >且1a ≠），若()12f =，则12f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．1-B ．12-C ．12D13．(0分)[ID ：11731]已知函数21,0,()|log ,0,x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪⎩若函数()y f x a =-有四个零点1x ，2x ，3x ，4x ，且12x x <3x <4x <，则312342()x x x x x ++的取值范围是（ ） A ．(0,1)B ．(1,0)-C ．(0,1]D ．[1,0)-14．(0分)[ID ：11760]设函数3()f x x x =+ ，. 若当02πθ<<时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1(,1]2B ．1(,1)2C ．[1,)+∞D ．(,1]-∞15．(0分)[ID ：11754]若函数()sin ln(f x x ax =⋅的图象关于y 轴对称，则实数a 的值为（ ） A ．2B ．2±C ．4D ．4±二、填空题16．(0分)[ID ：11888]若42x ππ<<，则函数3tan 2tan y x x =的最大值为 ．17．(0分)[ID ：11884]已知函数2,()24,x x mf x x mx m x m⎧≤=⎨-+>⎩ 其中0m >，若存在实数b ，使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是________________. 18．(0分)[ID ：11882]函数()f x =__________．19．(0分)[ID ：11870]设()f x 是定义在R 上的奇函数，且()y f x =的图像关于直线12x =对称，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ．20．(0分)[ID ：11866]已知函数()f x 满足对任意的x ∈R 都有11222⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭f x f x 成立，则 127...888f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝ ． 21．(0分)[ID ：11865]已知2()y f x x =+是奇函数，且f （1）1=，若()()2g x f x =+，则(1)g -=___．22．(0分)[ID ：11846]已知312ab +=a b =__________. 23．(0分)[ID ：11837]已知实数0a ≠，函数2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩若()()11f a f a -=+，则a 的值为___________．24．(0分)[ID ：11863]若函数()22xf x b =--有两个零点，则实数b 的取值范围是_____.25．(0分)[ID ：11847]给出下列结论：①已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，若f(−1)=2,f(−3)=−1，则f(3)<f(−1)； ②函数y =log 12(x 2−2x)的单调递减区间是(−∞,0)；③已知函数f(x)是奇函数，当x ≥0时，f(x)=x 2，则当x <0时，f(x)=−x 2； ④若函数y =f(x)的图象与函数y =e x 的图象关于直线y =x 对称，则对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y).则正确结论的序号是_______________________（请将所有正确结论的序号填在横线上）．三、解答题26．(0分)[ID ：12013]已知函数2()(2)3f x x a x =+--． （1）若函数()f x 在[]2,4-上是单调函数，求实数a 的取值范围；（2）当5a =，[1,1]x ∈-时，不等式()24f x m x >+-恒成立，求实数m 的范围． 27．(0分)[ID ：12012]已知幂函数2242()(1)mm f x m x -+=-在(0,)+∞上单调递增，函数()2x g x k =-；（1）求m 的值；（2）当[1,2]x ∈时，记()f x 、()g x 的值域分别是A 、B ，若A B A ⋃=，求实数k 的取值范围；28．(0分)[ID ：12006]已知函数()()()sin 0,0,f x A x A ωϕωϕπ=+>><，在同一周期内，当12x π=时，()f x 取得最大值4：当712x π=时，()f x 取得最小值4-. （1）求函数()f x 的解析式； （2）若,66x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()()21h x f x t =+-有两个零点，求实数t 的取值范围. 29．(0分)[ID ：11983]2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x （百辆），需另投入成本()f x 万元，且210200,050()100006019000,50x x x f x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2019年的利润()L x （万元）关于年产量x （百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）（2）2019年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润.30．(0分)[ID ：11962]已知()42log ,[116]f x x x =+∈，，函数()()()22[]g x f x f x =+．（1）求函数()g x 的定义域；（2）求函数()g x 的最大值及此时x 的值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．D2．B3．D4．A5．B6．C7．A8．C9．A10．B11．C12．C13．C14．D15．B二、填空题16．-8【解析】试题分析：设当且仅当时成立考点：函数单调性与最值17．【解析】试题分析：由题意画出函数图象如下图所示要满足存在实数b使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根则解得故m的取值范围是【考点】分段函数函数图象【名师点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质函数18．【解析】要使函数有意义则必须解得：故函数的定义域为：点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0(3)一次函数二次函数的定义域均为R(419．0【解析】试题分析：的图像关于直线对称所以又是定义在上的奇函数所以所以考点：函数图象的中心对称和轴对称20．7【解析】【分析】【详解】设则因为所以故答案为721．-1【解析】试题解析：因为是奇函数且所以则所以考点：函数的奇偶性22．3【解析】【分析】首先化简所给的指数式然后结合题意求解其值即可【详解】由题意可得：【点睛】本题主要考查指数幂的运算法则整体数学思想等知识意在考查学生的转化能力和计算求解能力23．【解析】【分析】分两种情况讨论分别利用分段函数的解析式求解方程从而可得结果【详解】因为所以当时解得：舍去；当时解得符合题意故答案为【点睛】本题主要考查分段函数的解析式属于中档题对于分段函数解析式的考24．【解析】【分析】【详解】函数有两个零点和的图象有两个交点画出和的图象如图要有两个交点那么25．①③【解析】①正确根据函数是奇函数可得f(3)=-f(-3)=1而f(-1)=2所以f(3)<f(-1)；②错根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为(2+∞)；③正确奇函数关于原点对称所以可根三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】【详解】求解一元二次方程，得{}()(){}2|320,|120,A x x x x x x x x =-+=∈=--=∈R R {}1,2=，易知{}{}|05,1,2,3,4B x x x =<<∈=N .因为A C B ⊆⊆，所以根据子集的定义， 集合C 必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4， 原题即求集合{}3,4的子集个数，即有224=个，故选D. 【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C 的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.2．B解析：B 【解析】 【分析】判断函数()2312x f x x -⎛⎫=- ⎪⎝⎭单调递增，求出f （0）=-4，f （1）=-1，f （2）=3＞0，即可判断．【详解】∵函数()2312x f x x -⎛⎫=- ⎪⎝⎭单调递增，∴f（0）=-4，f （1）=-1， f （2）=7＞0，根据零点的存在性定理可得出零点所在的区间是()1,2， 故选B ． 【点睛】本题考查了函数的单调性，零点的存在性定理的运用，属于容易题．3．D解析：D 【解析】 【分析】函数()f x 为偶函数，则()()f x f x =-则()()22f f =-，再结合()f x 在(]1-∞-，上是增函数，即可进行判断. 【详解】函数()f x 为偶函数,则()()22f f =-.又函数()f x 在区间(]1-∞-，上是增函数.则()()3122f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭-，即()()3212f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭故选：D. 【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的应用，考查化归与转化的思想，属于基础题.4．A解析：A 【解析】 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出． 【详解】∵0＜0.32＜1，20.3＞1，log 0.32＜0， ∴20.3＞0.32＞log 0.32． 故选A ． 【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．5．B解析：B 【解析】 【分析】由题意，函数()f x 在[0,)+∞上单调递减，又由函数()f x 是定义上的偶函数，得到函数()f x 在(,0)-∞单调递增，把不等式(1)()f x f x m -≤+转化为1x x m -≤+，即可求解. 【详解】易知函数()f x 在[)0,+∞上单调递减， 又函数()f x 是定义在R 上的偶函数， 所以函数()f x 在(),0-∞上单调递增， 则由()()1f x f x m -≤+，得1x x m -≥+，即()()221x x m -≥+，即()()22210g x m x m =++-≤在[],1x m m ∈+上恒成立，则()()()()()()3110121310g m m m g m m m ⎧=-+≤⎪⎨+=++≤⎪⎩，解得113m -≤≤-，即m 的最大值为13-. 【点睛】本题主要考查了函数的基本性质的应用，其中解答中利用函数的基本性质，把不等式转化为1x x m -≤+ 求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.6．C解析：C 【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果. 详解：因为()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，且(1)(1)f x f x -=+， 所以(1)(1)(3)(1)(1)4f x f x f x f x f x T +=--∴+=-+=-∴=, 因此(1)(2)(3)(50)12[(1)(2)(3)(4)](1)(2)f f f f f f f f f f ++++=+++++，因为(3)(1)(4)(2)f f f f =-=-，，所以(1)(2)(3)(4)0f f f f +++=，(2)(2)(2)(2)0f f f f =-=-∴=，从而(1)(2)(3)(50)(1)2f f f f f ++++==，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．7．A解析：A 【解析】 由题意{1,2,3,4}AB =，故选A.点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图．8．C解析：C 【解析】 【分析】画出函数图像，根据图像得到20a -<≤，1bc =，得到答案. 【详解】()201911,02log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，画出函数图像，如图所示：根据图像知：20a -<≤，20192019log log b c -=，故1bc =，故20abc -<≤. 故选：C .【点睛】本题考查了分段函数的零点问题，画出函数图像是解题的关键.9．A解析：A 【解析】不妨设123x x x <<，当2x <时，()()212f x x =--+，此时二次函数的对称轴为1x =，最大值为2，作出函数()f x 的图象如图，由222x -=得3x =，由()()()123f x f x f x ==，，且1212x x +=，即122x x +=，12332,x x x x ∴++=+ 由图可知3323,425x x <<∴<+<， 即123x x x ++的取值范围是()4,5，故选A.10．B解析：B 【解析】 【分析】由对数函数的单调性以及指数函数的单调性，将数据与0或1作比较，即可容易判断. 【详解】由指数函数与对数函数的性质可知，a =()3log 20,1,b ∈=lg0.20,c <=0.221>，所以b a c <<，故选：B. 【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，属基础题.11．C解析：C 【解析】分析：首先根据g （x ）存在2个零点，得到方程()0f x x a ++=有两个解，将其转化为()f x x a =--有两个解，即直线y x a =--与曲线()y f x =有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数()f x 的图像（将(0)xe x >去掉），再画出直线y x =-，并将其上下移动，从图中可以发现，当1a -≤时，满足y x a =--与曲线()y f x =有两个交点，从而求得结果.详解：画出函数()f x 的图像，xy e =在y 轴右侧的去掉，再画出直线y x =-，之后上下移动，可以发现当直线过点A 时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点， 即方程()f x x a =--有两个解， 也就是函数()g x 有两个零点， 此时满足1a -≤，即1a ≥-，故选C.点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.12．C解析：C 【解析】由()12f =，求得2a =，得到函数的解析式，进而可求解1(())2f f 的值，得到答案． 【详解】由题意，函数(),1(1log ,1x a a x f x a x x ⎧≤=>⎨>⎩且1)a ≠，()12f =， 所以()12f a ==，所以()22,1(1log ,1x x f x a x x ⎧≤=>⎨>⎩且1)a ≠， 所以121()222f ==，所以211(())(2)log 222f f f ===，故选C ． 【点睛】本题主要考查了函数解析式的求解，以及函数值的运算问题，其中解答中根据题意准确求得函数的解析式，合理利用解析式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．13．C解析：C 【解析】作出函数函数()21,0,|log ,0,x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪⎩的图象如图所示，由图象可知，123442,1,12x x x x x +=-=<≤， ∴ ()312334422222x x x x x x x ++=-+=-+， ∵422y x =-+在412x <≤上单调递增， ∴41021x <-+≤，即所求范围为(]0,1。
四川省成都石室中学2017-2018学年高一10月月考数学试题
成都石室中学高2020届2017～2018学年度上期10月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设集合{1,2,4,6}A =，{2,3,5}B =，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ B ）A.{}2B.{}3,5C.{}1,4,6D.{}3,5,7,8【答案】B【解析】由韦恩图可以看出,阴影部分表示的集合为属于集合B 中的元素,但不属于集合A 的元素构成,即【考点】集合的基本运算 【难度】★★★2.函数()22x f x =-，则12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ A ）A.0B.2-C.2D.2-【答案】A【解析】===.【考点】指数函数 【难度】★★★3.如果(1,)A =-+∞，那么正确的结论是（ C ）A.0A ⊆B.{}0A ∈C.{}0A ÜD. A ∅∈【答案】C 【解析】 ∵∴∴.【考点】集合的含义与表示 【难度】★★★4.下列函数中与函数y x =是同一个函数的是（ C ）A.2()y x = B.2x y x= C.33y x = D.2y x =【答案】C 【解析】函数的定义域是R ,A. 的定义域是,不符合题意;B.的定义域是,不符合题意;C.,定义域是R,符合题意;D.,不符合题意.【考点】函数的概念 【难度】★★★ 5.设集合(){}2,P x y y x ==,集合(){},Q x y y x ==,则P Q ⋂等于( D )A.{}0,1B. (){}0,0C. (){}1,1D. ()(){}0,0,1,1【答案】D【解析】由,得,或∴.【考点】集合的基本运算 【难度】★★★ 6. B ）A.1:2f x y x →= B.2:3f x y x →= C.21:8f x y x →=D.:f x y x →=【答案】B【解析】根据题意，由于，根据映射的定义，对于集合P 中的任何一个元素，在集合Q 中能找到唯一的对应的元素，则选项A ，符合映射定义，成立，对于B ，当x=4,则对应的元素为不在集合Q 中，故不成立，选项C,D依次验证也是符合映射定义的，故选B. 【考点】函数及其表示 【难度】★★★7.已知函数()2211x f x x +=-，则( D ) A.()f x 是奇函数且()1f f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ B. ()f x 是奇函数且()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C.()f x 是偶函数且()1f f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D. ()f x 是偶函数且()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭【答案】D【解析】∵函数定义域是关于原点对称,则==∴是偶函数.===.【考点】奇偶性 【难度】★★★★8. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。
四川省成都市石室佳兴外国语学校高一数学9月月考试题(无答案)
四川省成都市石室佳兴外国语学校2016-2017学年高一数学9月月考试题（无答案）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分）每小题4个选项均只有1个是正确的。
1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A 的个数是 （ ）A ．1个B ． 2个C ． 3个D ．4个2.函数[]()(),y f x x a b =∈的图象与直线2016x =的交点个数是（ ） A 、至多有一个 B 、至少有一个 C 、有且仅有一个 D 、有无数个3、函数y = ）A ．)43,21(-B ．]43,21[- C ．13(,][,)24-∞+∞ D ．1(,0)(0,)2-+∞ 4. 下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ） A 、2)()(,)(x x g x x f == B 、24()2x f x x -=-与g (x )=x +2 C 、0)(,1)(x x g x f == D 、⎩⎨⎧-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x5.已知函数 21,(2)()(3),(2)x x f x f x x ⎧+≥=⎨+<⎩，则(4)=f -（ ）A.2B.4C.5D.176.集合{}{}2135,322A x a x a B x x =+≤≤-=≤≤,若A B ⊆,则a 取值范围( ) A.{}19a a ≤≤ B.{}69a a ≤≤ C.{}9a a ≤ D.∅7．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是（ ）A ．x =60tB ．x =60t ＋50tC ．x =⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tD ．x =⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t8.函数)1(log 221-=x y 的定义域是（ ）A.]2,1()1,2[⋃--B.)2,1()1,2(⋃--C.]2,1()1,2[⋃--D.)2,1()1,2(⋃--9.若函数()1122+-+=x a x y 在(]2,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 是 ( )A. ),23[+∞-B. ]23,(--∞C. ),23[+∞D. ]23,(-∞ 10.()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且2()()221f x g x x x +=-+，则(1)f -=（ ）A ．3B ．3-C ．2D ．2- 11．若函数y ＝f (x )的定义域是[0,2]，则函数定义域是( ) A ．[0,1] B ． [0,1) C ．[0,1)∪[1,4] D ．(0,1)12.定义域为{0}x x ≠的奇函数()f x 在(0)+∞，上递增，(2)0f =，则()()01f x f x x --<-的解集为（ ）A ．(20)(2)-+∞，，B ．(2)(12)-∞-，，C ．(2)(2)-∞-+∞，，D ．(20)(12)-，，二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．若集合{}1A x R x =∈≥，则R A ð=14.函数2x y -=，]1,2[-∈x ， 单调递减区间为 ____ ____，最大值为 ____，最小值为 .15.已知函数()()⎩⎨⎧<+≥-=10,510,3x x f x x x f ,其中N x ∈，则()=8f 16.在(－2，2)上的()f x 是减函数，且)2()1(a f a f >-，则a 的取值范围为 选择题答题栏填空题答题栏三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知集合A={x|-3<x<2}，B={x|x<-4或x>1}，C={x|m-1<x<2m+1,R m ∈}。
四川省成都石室中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含解析)
四川省成都石室中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（总分：150分，时间：120分钟）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设全集为，集合，，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用补集的定义求出集合的补集，利用一元二次不等式的解法化简集合，由交集的定义可得结果.【详解】，或，又，，故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且不属于集合的元素的集合.2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据偶函数的定义,结合对数函数、指数函数、二次函数以及幂函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项.【详解】对于，是偶函数，且在上单调递减，故正确.对于，是偶函数，且在区间上是单调递增，故错误.对于,是奇函数，不满足题意，故错误.对于，的图象不关于轴对称,不是偶函数，故错误，故选A.【点睛】本题主要考查偶函数的定义，对数函数、指数函数的图象、二次函以及幂函数的单调性，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.3.下列各组函数中表示同一函数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与（）【答案】D【解析】【分析】根据函数的定义，判断每组函数的定义域与对应法则是否都相同即可.【详解】对于，由于的定义域为，的定义域是，两个函数的定义域不同，不是同一个函数，故排除.对于，的定义域为, 的定义域为，定义域相同，但对应关系不相同，所以不是同一函数，故排除.对于，的定义域为，的定义域为，定义域不相同，不是同一函数，故排除.对于，定义域相同，对应法则相同，表示同一函数，故选D.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的定义域、对应法则是否都相同，二者有一个不同，两个函数就不是同一函数.4.函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由零点存在性定理，，所以零点所在区间为。
四川省成都外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考
成都外国语学校2017-2018学年上期半期考试高一数学试题满分：150分， 时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合(){}(410A x Z x x =∈-+）＜，集合{}2,3,4B =，则B A =( ) A.（2,4） B.{2.4} C.{3} D.{2,3}2.已知 1.30.20.20.7,3,log 5a b c ===，则,,a b c 的大小关系（ ） A. a c b << B. c a b << C. b c a << D. c b a <<3.若函数1()lg(f x x x +=+，则55()()22f f -+的值（ ）A. 2B. lg 5C. 0D. 34.函数31()()2x f x x =-的零点所在的区间（ ）A.(0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4) 5.下列四种说法正确的个数有（ ）①若,,A B C 为三个集合，满足A B B C =，则一定有A C ⊆； ②函数的图像与垂直于x 轴的直线的交点有且仅有一个； ③若,A U B U ⊆⊆,则()()U A A B A C B =；④若函数()f x 在[,]a b 和[,]b c 都为增函数，则()f x 在[,]a c 为增函数.A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4个6.设全集{|||4}U x Z x =∈<，集合{2,1,3}S =-，若U C P S ⊆，则这样的集合P 的个数共有()A ．5B ．6C ．7D ．87. 为了得到函数43log 4x y -=的图像，只需把函数21log 2y x =图像上所有的点（ ）A. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；B. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；C. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；D.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；8. 函数21(2017)(0)x f x x x++=>的最小值为（ ） A. 2017 B. 2 C. -2017 D. 20199．如图，在AOB ∆中，点(2,1),(3,0)A B ，点E 在射线OB 上自O 开始移动，设OE x =,过E 作OB 的垂线l ，记AOB ∆在直线l 左边部分的面积S ，则函数()S f x =的图象是（ ）A. B.C.D.10. 已知函数2()1(0)f x a x x a =-+≠，若任意12,[1,)x x ∈+∞且12x x ≠都有1212()()1f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围（ ）A. [1,)+∞B. (0,1]C. [2,)+∞D. (0,)+∞11.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3612，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为8010.则下列各数中与M N最接近的是（ ）（参考数据：lg2≈0.30）（A ）3010（B ）2810 （C ）3610 （D ）931012.若函数16()log (161)2xxf x m =+--有零点,则实数m 的取值范围（ ） A. 1[,)4+∞ B. 1[,)16+∞ C. (,16)-∞ D. 1(,16]4第Ⅱ卷二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。
四川省成都市石室佳兴外国语学校2018学年高一上学期期
成都石室佳兴外国语学校2016—2017学年度（上）学期期中考试高一化学试题试卷满分：（100）分考试时间：（90）分钟命题人：审题人：相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 F-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Fe-56一、选择题（本题包括20小题，2分/题，共40分．每小题只有一个选项符合题意．）1. 日常生活中的许多现象与化学反应有关，下列现象与氧化还原反应无关的是()A．铜铸塑像上出现铜绿[Cu2(OH)2CO3]B．铁制菜刀生锈C．大理石雕像被酸雨腐蚀毁坏D．铝锅表面生成致密的氧化膜2. 能用H＋＋OH－===H2O来表示的化学反应是 ( )A．氢氧化镁和稀盐酸反应 B．Ba(OH)2溶液滴入稀硫酸中C．澄清石灰水和稀硝酸反应 D．二氧化碳通入澄清石灰水中3. 在强酸性溶液中，可以大量共存的离子组是 ( )A．Na＋、K＋、CH3COO－、Cl－ B．Ba2＋、Na＋、CO2－3、NO－3C．Na＋、Ag＋、SO2－4、Cl－ D．Al3＋、Fe3＋、NO－3、SO2－44.赤铜矿的主要成分是氧化亚铜(Cu2O)，辉铜矿的主要成分是硫化亚铜(Cu2S)，将赤铜矿与辉铜矿混合加热有如下反应：Cu2S＋2Cu2O===6Cu＋SO2↑，下列对于该反应的说法正确的是 ( )A．该反应中的氧化剂只有Cu2O B．氧化产物与还原产物的物质的量之比为6：1 C．Cu2S在反应中既是氧化剂又是还原剂 D．Cu既是氧化产物又是还原产物5．2009年春节联欢晚会上，刘谦的魔术表演激起了人们强烈的好奇心，并在全国范围内掀起了魔术表演的热潮。
在60周年国庆化学晚会上，我校化学特色班同学表演了一个“‘清水’变‘牛奶’”的魔术(如图所示)，下列关于该魔术的原理叙述不正确的是() A．无色A溶液可能是AgNO3溶液B．无色A溶液可能是NaOH溶液C．白色浊液的分散质可能是BaCO3D．如果A为硫酸，则反应不是氧化还原反应6．下列反应的离子方程式正确的是()A．稀硫酸滴在银片上：2Ag＋2H＋===2Ag＋＋H2↑B．稀硫酸与氢氧化钡溶液混合：SO2－4＋Ba2＋===BaSO4↓C．稀硝酸滴在大理石上：CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋H2CO3D．氧化铁与稀盐酸混合：Fe2O3＋6H＋===2Fe3＋＋3H2O7.下图表示的一些物质或概念间的从属关系中不正确的是( )8. 下列变化需要加入还原剂的是（ ）A ．N 2O 5→HNO 3B ．Cl - →ClO 3-C ．MnO 2→Mn 2+D ．H 2→H 2O9.下列各组内物质间的反应，可以用同一个离子方程式表示的是( )A ．H 2SO 4和NaOH ；HNO 3和Ba(OH)2B ．H 2SO 4和Ba(OH)2；BaCl 2和Na 2SO 4C ．HCl 和NH 3·H 2O ；CH 3COOH 和NaOHD ．H 2SO 4和NaOH ；H 2SO 4和Cu(OH)2 10.下列反应不属于四种基本反应类型，但属于氧化还原反应的是( )A ．Fe ＋CuSO 4===FeSO 4＋CuB ．AgNO 3＋NaCl===AgCl ↓＋NaNO 3C ．Fe 2O 3＋3CO=====△2Fe ＋3CO 2 D ．2KMnO 4=====△K 2MnO 4＋MnO 2＋O 2↑11.在反应：KIO 3＋6HI===3I 2＋KI ＋3H 2O 中，氧化剂与还原剂的物质的量之比为( )A ．1∶1B ．1∶6C ．1∶5D ．5∶112．用98%的浓H 2SO 4(ρ＝1.84 g /mL)配制1 mol/L 的稀H 2SO 4100 mL ，配制过程中可能用到下列仪器：①100 mL 量筒 ②10 mL 量筒 ③50 mL 烧杯 ④托盘天平 ⑤100 mL 容量瓶 ⑥胶头滴管 ⑦玻璃棒。
2016-2017年四川省成都市武侯区石室佳兴外国语学校高一上学期数学期中试卷带答案
2016-2017学年四川省成都市武侯区石室佳兴外国语学校高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）．1．（5.00分）已知集合M={x|0＜x＜4，x∈N}，S={2，3，5}，那么M∩S=（）A．{2，3}B．{1，2，3，4，5}C．{1，2，3，4}D．{2，3，4} 2．（5.00分）函数定义域为（）A．（0，2]B．（0，2） C．（0，1）∪（1，2]D．（﹣∞，2]3．（5.00分）下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）A．B．C．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx D．4．（5.00分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）5．（5.00分）函数y=1+的图象是（）A．B．C．D．6．（5.00分）函数y=lgx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（6，7） B．（7，8） C．（8，9） D．（9，10）7．（5.00分）sin cos=（）A．﹣ B．C．﹣D．8．（5.00分）已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b9．（5.00分）设函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3）B．（1，+∞）C．（﹣3，1）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）10．（5.00分）函数是R上的减函数，则a 的取值范围是（）A．（0，1） B． C． D．11．（5.00分）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（）A．4 B．5 C．6 D．712．（5.00分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f （a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6） C．（10，12）D．（20，24）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．13．（5.00分）﹣510°是第象限角．14．（5.00分）设M={2，4}，N={a，b}，若M=N，则log a b=．15．（5.00分）已知函数f（x）=，则f（lg2）+f（lg）=．16．（5.00分）给出定义：若m﹣＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x ﹣{x}的四个命题：①函数y=f（x）的定义域是R，值域是（﹣，]②函数y=f（x）的图象关于y轴对称；③数y=f（x）的图象关于坐标原点对称；④函数y=f（x）在（﹣，]上是增函数；则其中正确命题是（填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．（11.00分）已知全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x ＜a}（1）求A∩B；（2）求A∪（∁R B）；（3）若A⊆C，求a的取值范围．18．（11.00分）（1）计算log2.56.25+lg0.01+ln﹣2（2）已知tanα=﹣3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．19．（12.00分）设函数f（x）=，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的定义域、值域、单调区间．20．（12.00分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）=，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？21．（12.00分）已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；（3）是否存在m，使f（2（）2﹣4）+f（4m﹣2（））＞0对任意x ∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．22．（12.00分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log a（x+1），，记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；（2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；（3）若关于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．2016-2017学年四川省成都市武侯区石室佳兴外国语学校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）．1．（5.00分）已知集合M={x|0＜x＜4，x∈N}，S={2，3，5}，那么M∩S=（）A．{2，3}B．{1，2，3，4，5}C．{1，2，3，4}D．{2，3，4}【解答】解：∵M={x|0＜x＜4，x∈N}={1，2，3}，S={2，3，5}，∴M∩S={2，3}，故选：A．2．（5.00分）函数定义域为（）A．（0，2]B．（0，2） C．（0，1）∪（1，2]D．（﹣∞，2]【解答】解：由函数的解析式可得，，即，解得0＜x＜1，1＜x≤2，故函数的定义域为{x|0＜x≤2，且x≠1}，故选：C．3．（5.00分）下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）A．B．C．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx D．【解答】解：A．函数f（x）=|x|，两个函数的对应法则不一致，不是同一函数．B．函数g（x）=x，x≠0，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．C．函数y=2lnx的定义域为{x|x＞0}，y=lnx2的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不表示同一函数．D．函数f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R，两个函数的定义域相同，对应法则相同，表示同一函数．故选：D．4．（5.00分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）【解答】解：∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）=f（），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）即f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）故选：D．5．（5.00分）函数y=1+的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：将函数y=的图象向右平移1个单位，得到y=的图象，再把y=的图象向上平移一个单位，即得到y=+1的图象，故选：A．6．（5.00分）函数y=lgx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（6，7） B．（7，8） C．（8，9） D．（9，10）【解答】解：由于函数y=f（x）=lgx﹣在（0，+∞）上是增函数，f（9）=lg9﹣1＜0，f（10）=1﹣=＞0，f（9）•f（10）＜0，故函数y=lgx﹣的零点所在的大致区间是（9，10），故选：D．7．（5.00分）sin cos=（）A．﹣ B．C．﹣D．【解答】解：sin cos=sin（π+）cos（π﹣）=﹣sin•（﹣cos）=﹣×（﹣）=．故选：B．8．（5.00分）已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b【解答】解：由对数和指数的性质可知，∵a=log20.3＜0b=20.1＞20=10＜c=0.21.3 ＜0.20=1，∴a＜c＜b故选：D．9．（5.00分）设函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3）B．（1，+∞）C．（﹣3，1）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）【解答】解：a＜0时，f（a）＜1即，解得a＞﹣3，所以﹣3＜a＜0；a≥0时，，解得0≤a＜1综上可得：﹣3＜a＜1故选：C．10．（5.00分）函数是R上的减函数，则a 的取值范围是（）A．（0，1） B． C． D．【解答】解：由题意可得f（x）=a x是减函数∴0＜a＜1又∵是R上的减函数∴当x=0时3a≥a0即3a≥1∴a又∵0＜a＜1∴∴a的取值范围是11．（5.00分）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：10﹣x是减函数，x+2是增函数，2x是增函数，令x+2=10﹣x，x=4，此时，x+2=10﹣x=6，如图：y=x+2 与y=2x交点是A、B，y=x+2与y=10﹣x的交点为C（4，6），由上图可知f（x）的图象如下：C为最高点，而C（4，6），所以最大值为6．故选：C．12．（5.00分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f （a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6） C．（10，12）D．（20，24）【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则ab=1，则abc=c∈（10，12）．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．13．（5.00分）﹣510°是第三象限角．【解答】解：∵﹣510°=﹣2×360°+210°，∴﹣510°与210°终边相同，故角﹣510°在第三象限，故答案为：三14．（5.00分）设M={2，4}，N={a，b}，若M=N，则log a b=2或．【解答】解：∵M={2，4}，N={a，b}，M=N，∴a=2，b=4或a=4，b=2；当a=2，b=4时，loga b=log24=2；a=4，b=2时，loga b=log42=．∴loga b=2或．故答案为：2或．15．（5.00分）已知函数f（x）=，则f（lg2）+f（lg）=2．【解答】解：函数f（x）=，则f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（﹣lg2）令F（x）=，F（﹣x）=，∴F（x）+F（（﹣x）=0∴F（x）==f（x）﹣1是奇函数，∴f（lg2）﹣1+f（﹣lg2）﹣1=0∴f（lg2）+f（﹣lg2）=2，即f（lg2）+f（lg）=2故答案为：216．（5.00分）给出定义：若m﹣＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x ﹣{x}的四个命题：①函数y=f（x）的定义域是R，值域是（﹣，]②函数y=f（x）的图象关于y轴对称；③数y=f（x）的图象关于坐标原点对称；④函数y=f（x）在（﹣，]上是增函数；则其中正确命题是①④（填序号）．【解答】解：函数f（x）=x﹣{x}的图象如下图所示由题意知，{x}﹣＜x≤{x}+，则得到f（x）=x﹣{x}∈（﹣，]，则命题①为真命题；由于k∈Z时，f（k）=k﹣{k}=k﹣k=0，但由于f（x）∈（﹣，]，故函数不是中心对称图形，故命题③为假命题；由于{x}﹣＜x≤{x}+，则得到f（x）=x﹣{x}为分段函数，且在（﹣，]为增函数，故命题④为真命题．进而可得：函数图象不可能关于y轴对称，故命题②为假命题；正确的命题为①④故答案为：①④三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．（11.00分）已知全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x ＜a}（1）求A∩B；（2）求A∪（∁R B）；（3）若A⊆C，求a的取值范围．【解答】解：（1）∵A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，∴A∩B={x|2≤x＜4}∩{x|x≥3}={x|3≤x＜4}．（2）∵C R B={x|x＜3}，∴A∪（C U B）={x|2≤x＜4}∪{x|x＜3}={x|x＜4}．（3）∵集合A={x|2≤x＜4}，C={x|x＜a}，且A⊆C，∴a≥4．18．（11.00分）（1）计算log2.56.25+lg0.01+ln﹣2（2）已知tanα=﹣3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．【解答】解：（1）log2.56.25+lg0.01+ln﹣2=2﹣2+﹣2×3=﹣．（2）∵tanα=﹣3=，sin2α+cos2α=1，又α是第二象限的角，∴sinα＞0，cosα＜0，求得sinα=，cosα=﹣．19．（12.00分）设函数f（x）=，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的定义域、值域、单调区间．【解答】解：（1）由f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1，即有16﹣4b+c=3，4﹣2b+c=﹣1，解得：b=4，c=3，则f（x）=；（2）图象见图所示：由图象可知：函数的定义域：[﹣4，+∞）；值域：（﹣∞，3]；单调增区间：（﹣2，0），单调减区间：（﹣4，﹣2），（0，+∞）．20．（12.00分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）=，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？【解答】解：（1）由题意得G（x）=3+x，由R（x）=，∴f（x）=R（x）﹣G（x）=，（2）当x＞5时，∵函数y=f（x）递减，∴f（x）＜8.2﹣5=3.2（万元），当0≤x≤5时，f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6，当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）．答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6（万元）．21．（12.00分）已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；（3）是否存在m，使f（2（）2﹣4）+f（4m﹣2（））＞0对任意x ∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）令x=0，y=0，则f（0）=2f（0），∴f（0）=0．令y=﹣x，则f（0）=f（x）+f（﹣x），∴﹣f（x）=f（﹣x），即f（x）为奇函数；（2）任取x1，x2∈R，且x1＜x2∵f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（x2）﹣f（x1）=f（x2﹣x1），∵当x＞0时，f（x）＞0，且x1＜x2，∴f（x2﹣x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），∴f（x）为增函数，∴当x=﹣2时，函数有最小值，f（x）min=f（﹣2）=﹣f（2）=﹣2f（1）=﹣1．当x=6时，函数有最大值，f（x）max=f（6）=6f（1）=3；（3）∵函数f（x）为奇函数，∴不等式可化为，又∵f（x）为增函数，∴，令t=log2x，则0≤t≤1，问题就转化为2t2﹣4＞2t﹣4m在t∈[0，1]上恒成立，即4m＞﹣2t2+2t+4对任意t∈[0，1]恒成立，令y=﹣2t2+2t+4，只需4m＞y max，而（0≤t≤1），∴当时，，则．∴m的取值范围就为．22．（12.00分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log a（x+1），，记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；（2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；（3）若关于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）F（x）=2f（x）+g（x）=（a＞0且a≠1）要使函数有意义，则，解得﹣1＜x＜1，∴函数F（x）的定义域为（﹣1，1）．令F（x）=0，则…（*）方程变为，（x+1）2=1﹣x，即x2+3x=0解得x1=0，x2=﹣3．经检验x=﹣3是（*）的增根，∴方程（*）的解为x=0，∴函数F（x）的零点为0．（2）由于函数在定义域D上是增函数．可得：①当a＞1时，由复合函数的单调性知：函数f（x）=log a（x+1），在定义域D上是增函数．∴函数F（x）=2f（x）+g（x）在定义域D上是增函数．②当0＜a＜1时，由复合函数的单调性知：函数f（x）=log a（x+1），，在定义域D上是减函数．∴函数F（x）=2f（x）+g（x）在定义域D上是减函数．（3）问题等价于关于x的方程2m2﹣3m﹣5=F（x）在区间[0，1）内仅有一解，①当a＞1时，由（2）知，函数F（x）在[0，1）上是增函数，∴F（x）∈[0，+∞），∴只需2m2﹣3m﹣5≥0，解得：m≤﹣1，或．②当0＜a＜1时，由（2）知，函数F（x）在[0，1）上是减函数，∴F（x）∈（﹣∞，0]，∴只需2m2﹣3m﹣5≤0，解得：．综上所述，当0＜a＜1时：；当a＞1时，m≤﹣1，或．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
四川省成都石室中学2017-2018学年高一数学10月月考试题
四川省成都石室中学2017-2018学年高一数学10月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设集合{1,2,4,6}A =，{2,3,5}B =，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）A.{}2B.{}3,5C.{}1,4,6D.{}3,5,7,82.函数()2x f x =12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A.0B. D. 3.如果(1,)A =-+∞，那么正确的结论是（ ）A.0A ⊆B.{}0A ∈C.{}0A ÜD. A ∅∈4.下列函数中与函数y x =是同一个函数的是（ ）A.2y = B.2x y x= C.y = D.y =5.设集合(){}2,P x y y x ==,集合(){},Q x y y x ==,则P Q ⋂等于( )A.{}0,1B. (){}0,0C. (){}1,1D. ()(){}0,0,1,16.已知集合，下列不能表示从到的映射的是（ ）7.已知函数()2211x f x x +=-，则( )A.()f x 是奇函数且()1f f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ B. ()f x 是奇函数且()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C.()f x 是偶函数且()1f f x x ⎛⎫=⎪⎝⎭ D. ()f x 是偶函数且()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭8. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：( )A. 15000元B. 7850元C. 6800元D.4800元9.若函数()()()2211,02,0b x b x f x x b x x -+->⎧⎪=⎨-+-≤⎪⎩在R 上是增函数，则实数b 的取值范围是（ ） A.[]1,2B.(]1,2C.[)1,2D.()1,210.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间)0,(-∞上单调递增，若实数a 满足)2()2(|1|->-f f a ，则a 的取值范围是（ ）A.)21,(-∞B.),23()21,(+∞-∞ C. )23,21( D.),23(+∞11.定义max{,,}a b c 为,,a b c 中的最大值，设max{2,23,6}xM x x =--，则M 的最小值是（ ）A.2B.3C. 4D.612.如果函数2()(31)(01)xxf x a a a a a =-->≠且在区间[)0+∞，上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）A.203⎛⎤ ⎥⎝⎦， B.13⎫⎪⎪⎣⎭，C.(D.32⎡⎫+⎪⎢⎣⎭，∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知集合{}|4216x A x =≤≤，[],B a b =，若A B ⊆，则实数b a -的最小值是______．14.若122)(+=x xx f ,则)3()2()1()0()1()2()3(f f f f f f f ++++-+-+- ．15.设函数)200(1212)(＜＜x x x x f ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=，（其中[]x 表示不超过x 的最大整数），则函数()x f 的值域为____________． 16.对于函数()()1xf x x R x=∈+，下列判断中，正确结论的序号是 （请写出所有正确结论的序号）．①()()0f x f x -+=； ②函数()f x 的值域为[]1,1-；③当()0,1m ∈时，方程()f x m =有解； ④函数()f x 的单调递增区间为(),0-∞． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知函数()f x =（Ⅰ）求函数()f x 的定义域；（Ⅱ）判断函数()f x 在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明.18.（本小题满分12分）已知()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()23x f x x=-，求()f x 的解析式．19.（本小题满分12分）已知函数1313)(+-=x x x f （x R ∈）．(Ⅰ)求函数()f x 的值域；（Ⅱ）判断()f x 的奇偶性和单调性；（Ⅲ）若()()2110f m f m -+-<，求m 的取值范围．20.（本小题满分12分）如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中4AE =米，6CD =米．为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE 内截取一个矩形块BNPM ，使点P 在边DE 上． （Ⅰ）设MP x =米，PN y =米，将y 表示成x 的函数，求该函数的解析式及定义域； （Ⅱ）求矩形BNPM 面积的最大值．21.（本小题满分12分） 已知2()af x x x=+()a R ∈； （Ⅰ）判断函数()f x 的奇偶性，说明理由；（Ⅱ）若()f x 在区间[1,)+∞上是增函数，求实数a 的取值范围.22.（本小题满分12分）定义在区间D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M >，都有|()|f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的界. (Ⅰ) 判断函数2()22f x x x =-+，[]02x ∈，是否是有界函数，请说明理由． （Ⅱ）若函数11()1()()24x x f x a =+⋅+在[0,)+∞上是以3为界的有界函数，求实数a 的取值范围.成都石室中学高2020届2017～2018学年度上期10月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设集合{1,2,4,6}A =，{2,3,5}B =，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ B ）A.{}2B.{}3,5C.{}1,4,6D.{}3,5,7,82.函数()2x f x =12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ A ）A.0B. D. 3.如果(1,)A =-+∞，那么正确的结论是（ C ）A.0A ⊆B.{}0A ∈C.{}0A ÜD. A ∅∈4.下列函数中与函数y x =是同一个函数的是（ C ）A.2y = B.2x y x = C.y = D.y =5.设集合(){}2,P x y y x ==,集合(){},Q x y y x ==,则P Q ⋂等于( D )A.{}0,1B. (){}0,0C. (){}1,1D. ()(){}0,0,1,16. B ）7.已知函数()2211x f x x +=-，则( D )A.()f x 是奇函数且()1f f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ B.()f x 是奇函数且()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C.()f x 是偶函数且()1f f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D.()f x 是偶函数且()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭8. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。