小学数学疑难问题分析研究(含课标)共28页文档
小学数学四年级上册教材疑难问题分析
二单元——线与角
答：从意义上理解判断。现实生活中能找到线段的原型，线段是直的，有两个端 点。把线段向一个方向延长是射线，射线只有一个端点，把线段向两个方向延长是直 线，直线没有端点。
二单元——线与角
答：教参指导我们：要重视经历从现实情境中抽象出线与角等数学对象 。其实生活中能找到的线段也并不是如数学中的线段那样，在教学时我觉得 老师要利用直观图片，动画演示，语言描述等方式多感官刺激学生去推理、 去想象，以线段为基础去建立对射线和直线的认识，就像东山小学四年级团 队在教研活动中为我们展示的那堂课一样。
一单元——关于近似数
答：教参上是这样指导我们的：注意对有困难的学生要指导计 算方法。我觉得这个时候把方法教给他们也是可以的啊，只要能解 决问题。第（2）问要让学生先猜一下，然后在计算 感知。
一单元——关于近似数
答：这个绿点是在前两个问题的基础上，探索如何用四舍五入法求多位 数的近似数。从十万位开始依次是：2十万，23万，233千，2335百， 23348十。我理解的应该是交给他们这样的方法，然后逐步逼近精确数，所 以应该一步一步来找，比如，先找到23万，再在23万和24万之间找到233千 ，以此类推，有序的找。通过这个的探究解决方法培养学生的数感。
一单元——关于大数的意义等
十进制计数法的特点是“满10进一”。也就是说，每10个某一单位就 组成和它相邻的较高的一个单位的数。即10个一是“一十”，10个十是 “一百”， 10个百是“一千”， 10个千是“一万”，……。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、 千亿、兆、……，都是计数单位。
一单元——关于大数的读写等
一单元——关于大数的读写等
答：教参中指导我们：数位顺序表是大数读写的重要抓手。确实是这样的， 我在教学这个地方的时候，利用数位顺序表，让学生先熟记于心，每次读之前 都让他们先分级，这样便于学生读，也可以便于老师批改。写数之前，也是让 他们先读一遍，将数里面的数级单位勾画出来，明确这个数有哪些数级。然后 按照大数的读写方法来进行读写，错误率就要低一些了。其实，无论是大数的 读法还是写法，都是以个级的读写发为基础的。对于老师们提出的以下一些特 殊数的读写法，比如：45000万元，读作四亿五千万元（以元为单位）， 可否还读作四万五千万元（以万元为单位）。我觉得看数，读完之后带单位而 已。这里的数是45000，就读四万五千，再带上单位。
小学数学疑难问题解析 ppt课件
一年级疑难问题解析
问：一年级下册P38百数图中，从 表中发现了哪些有趣的排列，需要 引导学生“发现”到哪一步，是否 让每个学生都理解所有的发现？
答：无法回答“需要引导学生发 现到哪一步”。需要思考的是： 你的学生能达到哪一步？按照一 定的顺序去找规律，能找多少是 多少，只要发现基本规律就可以。
3.新教材对认识时间降低了难度。教学时不仅 要看数，还要看位置。
小学数学疑难问题解析
一年级疑难问题解析
问：一年级上册P51，求水里的天鹅 多少只？学生列式3＋4＝7，对吗？
答：新授时要明明白白把道理搞清楚， 要用整体的观念抓住核心和本质，沟 通知识间的内在联系。这类题要先通 过符号知道飞走的3只天鹅和水里的几 只天鹅合起来是7只天鹅，也就是3＋ （4）＝7，所以水里的天鹅应该列式 7－3＝4。
一年级疑难问题解析
问：一年级下册P49例9是通过三 个以上的数描述“多得多”、“多 一些”，如果是两个数34、85怎 样描述？
答：“多得多”、“多一些”表 示差别、程度，是三个以上的数 有区别才有比较。两个数两两比 较只有多、少。
小学数学疑难问题解析
一年级疑难问题解析
问：对于一年级新教材中安排的思 考题，不知道对学生的训练要达到 什么样的程度？
一年级疑难问题解析
问：一年级解决问题要注意什么？
新教材强调了“解决问题”教学 的操作策略，扩充了解决问题的 含义。教材有解题步骤的小标题， 小标题写不写？教师引导学生分 析时少不了，学生“说”小标题 一定要完成；“写”不规定，根 据学生的实际情况而定，考试时 对“写”不做要求。
小学数学疑难问题解析
小学数学疑难问题解析
一年级疑难问题解析 问：一个正方形斜放，有的学生说
人教版小学数学新教材问题研究.doc
人教版小学数学新教材问题研究近年来，新课标的改革工作仍在继续，小学教材的种类日益增多，数学也不例外。
人教版的数学教材受到很多学生和老师的欢迎，它也在实践中起到了比较好的教学效果。
然而，人教版本的小学数学教材也存在一些缺陷，如一些知识与概念不是非常明确，有些问题阐述不清。
对人教版小学数学新教材的一些问题做简要的分析，并提出一些有效的意见。
小学数学；人教版；新教材；问题方法一、小学数学教材的数学文化分析说到数学文化，它是进行数学学习的一个重要组成元素，数学老师在进行教学的过程中通过数学文化来丰富学生的文化积累，数学的课程、数学的教育等都与数学文化息息相关。
数学文化贯穿了数学学科与其他文化学科，针对数学的本质，数学文化间接的促进着数学思想、数学方法以及数学语言的形成和发展。
在小学阶段，学生的心智还不成熟，年龄尚小，学生们通过数学教材与课堂这个平台来了解数学文化，也就要求数学文化必须通过一种独特的方式被展现出来。
数学其实存在于现实生活的各个角落，数学文化的熏陶尤其重要，在教学过程中，我们应该不断的提升自己的数学素养，专门培养学生们的数学文化素养。
在教育改革中，新课标对数学文化进行了概述。
同时，新课标提出：“数学是人类社会的一种文化，数学的思想、内容以及方法语言都应该是现代文明的组成之一。
”新课标要求，每个学校的数学课程都必须结合数学文化进行，使学生对数学的产生、数学的价值所在和数学对人类的作用都有明确的认识。
二、人教版小学数学教材中存在的问题（一）长方体与正方体问题小学人教版数学教材有一节专门针对正方体与长方体进行了对比，指出他们的相同与不同之处。
教材中详细讲述了正方体和长方体的主要不同在于正方体具有六个面积完全相等的面，每个面都是正方形，共有１２条边，且每一条边的长度都是相等的；长方体就不同了，它的六个面都是长方形，每两个对面的面积完全相同，平行的四条边具有相等的长度。
但是，这样对长方体与正方体进行解释，具有一定的不清晰性，对于长方体与正方体的不同还是概述不清，如长方体的对面具有相等的面积，用同样的道理套进正方体也符合情况，学生还是不能真正理解不同之处在哪里，很容易是学生对知识点产生误导，使学生对于数学的概念含糊不清。
小学数学教学疑难问题研究（）
（2）数学与生物学 德国哲学家康德曾经这样说道：“我坚决认
为，任何一门自然科学，只有当它数学化之 后，才能称得上是真正的科学。”
马克思也说过：“一种科学只有在成功地运 用数学时，才算达到了真正完善的地步。”
20世纪以来，数学与生物学建立了紧密联系， 产生了许多新的学科，例如，数学生态学、 数量生理学、数量遗传学、细胞动力学、人 口动力学等
数学对象没有任何物质的特征
2、数学史的教育价值
了解数学的发展过程和来龙去脉 认识数学的本质 培养创新意识和创造能力 培养学习数学的兴趣 学生的认知过程与数学史的发展过程相似
（M.克莱因）
一个案例：函数概念的产生
1）文字语言表述函数（1608年） 伽利略在创立的近代力学著作《两门新科学》
小学数学教学疑难 问题研究
孙国正 2013.10.28
一、小学数学教学疑难问题
教学观念转变难 如：师生之间关系如何处理，怎么理解和落
实“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、 引导者与合作者。”如何真正实现民主、平等、 和谐的师生关系
合作学习收效难 一是时间上没有保证，多数流于形式；二是
问题选择困难；三是合作交流缺乏平等；四是 学生处于被动应付。
3、分数知识的教学建议
从分数产生的历史看分数内容的安排 在分数的教学中适当给学生提供多种表征 应注意单位1的重要性 注重学生从整数系统向有理数系统转变的思
维过程 应使学生在理解分数概念的基础上掌握分数
的运算法则
4、情境设计的原则
情境的创设要基于小学生的经验基础（含生活 经验、数学经验及其它学科经验）
（3）数学与哲学
数学始终在影响着哲学
古希腊采用的是用数学来解释世界的方式
毕达哥拉斯学派认为数是宇宙万物的实质和形 式，数是一切现象的本质，从而提出“万物皆 数”的观点
小学数学存在的问题及对策研究
小学数学存在的问题及对策研究一、小学数学存在的问题小学阶段是培养儿童基本数学能力的关键时期，然而在目前的教育体系中，小学数学教育仍然存在着一些问题。
以下将针对这些问题进行深入研究和分析。
1. 缺乏趣味性和实用性当前的小学数学教育往往以传统的课堂授课方式为主，重视填鸭式的知识灌输，缺乏趣味性和实用性。
这使得许多孩子对数学失去了兴趣，并认为它是枯燥无聊的。
而实际上，数学作为一门科学应具备趣味性和实用性，可以帮助孩子培养逻辑思维、解决问题的能力等。
2. 缺少互动与个性化传统的教师中心教育模式使得教师在课堂上扮演了一个主导角色，而忽略了学生个体差异以及他们对于数学知识需要不同层次、形式、速度和深度方面的需求。
因此，在许多情况下，孩子们无法真正感受到个人化且积极参与的学习体验，并且自主性和创造性也无法得到发挥。
3. 知识点过于片面分离现行小学数学教学体系中，往往只注重对知识点的讲解和应用，而忽略了知识之间的联系和整体框架。
这会导致孩子们对于数学的认知停留在各个零散的概念层面上，缺乏对于数学思维结构的把握和理解。
4. 考试导向与记忆负担沉重当前小学数学教育普遍存在着过度注重考试成绩和纯记忆题型的情况。
这样的做法容易使孩子们形成机械死记硬背知识点的习惯，而失去了思考、分析和解决问题的能力。
同时，过多依赖书本上的内容也限制了孩子们对数学实际运用场景的理解与应用。
二、改进小学数学教育策略为了解决以上问题，我觉得我们可以从以下几个方面改进小学数学教育策略：1. 引入趣味性和实用性的教材设计开发出更多富有趣味和实际意义的数学教学资源，如教学游戏、数学思维拓展活动和实际应用案例等。
这样可以提高孩子们对数学的兴趣，并将数学融入到他们日常生活中。
2. 实施个性化的教育模式教师在课堂上要关注每一个学生的个体差异，以便为他们提供适合其发展需求的数学教育资源。
通过分组讨论、个别辅导及家庭作业等方式来满足不同孩子的需求，促进他们积极参与。
2019小学数学教学中问题分析精品教育.doc
小学数学教学中问题分析新课程的实施，让人为之一振，它有全新的教学理念和当前教改精神。
它带来的不仅是变革，也带来了不少争议、探索和困惑。
我发现，很多教师的教育观念、教学方式以及学生的学习方式都发生了可喜的变化，随着新课程实践的深入，一些的问题也随之出现。
一、存在的问题情境创设，没有针对性数学教学中，选择恰当的数学素材，创设一个适合教学和儿童发展需要的情境，是非常重要的环节。
很多教学内容都是在平时生活中引入的，但有些也有牵强之感。
听课中发现，部分教师过于注重教学情境化，而去创设情境可谓是绞尽脑汁。
好像数学课脱离了情境，就脱离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。
事实说明，有些缺少针对性，失去了应有的价值，教师辛辛苦苦创设的情境，由于诸多原因，情境创设往往变味、走调。
合作形式，没有真实性。
合作学习是新课标所倡导的学习方式。
合作学习是学生的一种需要，一种发自内心的合作欲望，是确实有合作必要的选择，而不是教师认为什么时候合作就什么时候合作。
在听课过程中，每一节观摩课上都有小组合作这一环节，一至六年级都在用。
有的课合作次数过多，反而削弱了师生间信息的交流与反馈，使教学目标无法在 40分钟内完成；有的合作学习，教师为急于完成预设的活动，在学生意犹未尽时就终止合作，使合作成了中看不中用的花架子。
呆板式教学，没有启发创新性有的数学课堂教学把传统的满堂灌变成满堂问。
知不知、是不是、对不对、怎么样、好不好、还有吗？之类的毫无启发性的问题充斥课堂，一方面把整体性的教学内容肢解得支离破碎，从而大大降低了知识的智力价值；另一方面把对话变为问答，课堂上一问一答，形式呆板，表面上师生、生生在互动，实质上是用提问的方式去灌。
学生很少提出自己的问题，思维仍在同一水平上重复，师生、生生没有真正动起来。
就像涂长顺老师说的，由原来的填鸭子到现在的问鸭子了。
失真评价的形式，掩盖个性新课程提倡激励性评价，因此在课堂上，经常听到的是啪，啪，表扬他！棒，棒，你真棒！的表扬声。
小学数学“解决问题”的重难点分析及解决策略的研究
小学数学“解决问题”的重难点分析及解决策略的研究一、课题的提出“解决问题”是新课程标准人教版的教材一道亮丽的风景，它一反传流教材应用题的呈现模式，变呆板、枯燥、沉闷为生动、充满生命活力。
生动的情景，生活化的语言描述深深地吸引了学生的眼球。
我们面对的是一个高速发展，变化多端的社会，每个人在其一生中都会遭遇到各式各样的问题。
所以完全有理由把“解决问题”的能力视为人生活中一个重要的、不可缺少的组成部分。
根据学生身心发展阶段的规律，采取“解决问题”的学习，有助于增进学生思维能力，使学生在学会思考的同时，具有独立的、创造性解决问题的能力，成为有效的、成功的解决问题者。
近年来，我国数学课程发展的一个重要趋势是：充分发挥学生的主体作用，让学生学会学习。
倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。
充实小学数学关于解决问题的教学内容、教学方法、教学策略。
在上述背景下，我提出了“小学数学“解决问题”中的重难点分析和解决策略的研究”的课题，让学生面对实际情景自己阅读、收集信息，用数学的语言、数学的思考方法来解释一些复杂的现实情景，用数学的眼光来寻找生活中的数学问题，用数学的角度来制定解决问题的策略，并且用数学的逻辑推理把获得的结果放回到实际情景中去检验，以此来实现培养学生数学素质的最终目的。
二、研究的内容针对目前小学数学“解决问题”中出现的弊端，探索有效的解决问题教学策略，主要从以下五小问题来进行研究。
分别是：（1）怎样提高学生的审题能力？（2）如何引导学生分析数量关系？（3）怎样提高练习的有效性？（4）如何培养学生解决问题的习惯，并形成一套行之有效的方法? （5）探索解决问题教学的基本教学模式？三、研究目标1、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
2、学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行分析、综合、转化、调整，从而形成对新问题的领悟，促进新问题的解决，以达到“一题多解”及“一法解多题”的效果。
小学数学疑难问题辨析
5. 0和任意自然数互质吗？
互质的两个数只有公约数1, 0和正整数n的 公约数至少包括1和n。
有教师认为：当n为1时，0和正整数n的公 约数只有1，互质；当n为其他值时，0和正整 数n不互质；不宜问0和0是否互质。
事实上，传统的“互质”定义是只对正整 数而言的，将“互质”概念从正整数延伸到 非零自然数无实质性意义。在小学阶段仍不 讨论0与其他数的互质情况。
所以，切不可以看到“大约”、“约”就估算， 本题要精确计算。
问题No.10
如何比较百分率？
解答概述
类似求“A比B多几分之几（或百分之几）”的问 题在小学数学中比较常见，且都是把B作为标准量， 其求解模型为“（A－B）÷B”。这种类型的问题 及其求解模式对小学师生的影响很大。可以说见到 这类题型，大家会产生条件反射。
问题No.07
自然数比整数少吗？
有人认为整数比自然数多出负整数这一 部分，因此整数比自然数的个数多。您认 为呢？
解答概述
部分教师认为：根据一般比大小、长短、多少等 经验，得出一个“公理”——整体总是大于它的各 部分。事实上，直观的比较，或在有限集合中比较， 这个“公理”是成立的。
我们不妨来思考高一年级上册数学教材中的这样一 个问题：
讨论本题，应关注以下两方面：
一是模型的适应背景。综观所有小学教材，归纳 出求“A比B多几分之几（或百分之几）”的背景中 A、B都是表示具体的量，而不表示相对的率。因此， 我们不能把这种在量背景下归纳出来的模型“理所 当然”地迁移到率背景下。
问题No.11
关注本质，淡化形式
六年制第九册（人教版2002年4月版）第 102页：“在0.5、1.5、2.5、3.5、4这五个数 中，哪个数是方程0.5x－1.5＝0.5的解？” 0.5x－1.5＝0.5的解是4，还是x＝4？