2017年安徽省对口高考数学模拟试题
2017年对口高考数学试题答卷-伍宏发
页脚内容2017年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试文化课（数学）冲刺题(本卷满分100分)题号 一二三 总分 得分14 1815 2016 22得分 评卷人复核人 一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的）1．已知集合{1,2,3},N {2,3,4,5},P {3,5,7,9}M ===则(M N)P 等于() A.{3,5}B.{7,9}C.{1,2,3}D.{1,2,3,4,5,7,9} 2．不等式0432≤+--x x 的解集是() A ．[]1,4-B ．[]4,1-C ．(][)+∞⋃-∞-,14,D ．),0(]1,(+∞--∞3．在同一坐标系中，当1a >时，函数1()x y a=与log a y x =的图像可能是（）(A)(B) (C) (D)4．如果＝－5，那么tan α的值为（）A ．－2B.2 C.D.－ 5．等差数列{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于（）A.3B.4C.5D.66．式子()()AB MB BO BC OM ++++化简结果是（）A.ABB.AC C .BC D.AM页脚内容7．的距离最大值是上的点到直线在圆01234422=-+=+y x y x () A.512B.52C.522D.532 8．设a 、b 、c 为直线，α、β、γ为平面，下面四个命题中，正确的是（） ①若a⊥c 、b⊥c ，则a∥b②若α⊥γ、β⊥γ，则α∥β ③若a⊥b 、b⊥α，则a∥α④若a⊥α、a⊥β，则α∥β A .①和②B .③和④C .②D .④ 9．二项式153)2(xx -的展开式中，常数项是（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项10．将3封信投入5个邮筒，不同的投法共有（） A.53种B.35种C.3种D.15种 得分 评卷人复核人二、填空题（每小题4分，共12分）11．球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的倍。
【安徽省芜湖市】2017年高中毕业班教学质量检测高考模拟数学(理科)试卷-答案
安徽省芜湖市2017年高中毕业班教学质量检测高考模拟数学（理科）试卷（Ⅱ）如图，以点B 为坐标原点，分别以BC ，1BE 所在的直线为x ，z 轴,建立如图所示的空间直角坐标系B xyz -．则(1,1,0)A ，(0,0,0)B ，(2,0,0)C ，1(0,0,2)E ，2(1,1,)2M ． 由题意得，2(1,1,)2BM =u u u u r ，1(2,0,2)CE =-u u u u r ，12(1,1,)2E M =-u u u u r ， 设()1,,CE M n x y z =r平面的一个法向量为，由1100n CE n E M ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r u u u u r r u u u u r ，得220202x z x y z ⎧-+=⎪⎨+-=⎪⎩． 令1x =，得2z =，0y =，∴(1,0,2)n =r．……………………………………………………………10分∵11(1,1,0)ABE F AC =-u u u r平面的法向量为，111CE M ABE F θ设平面与平面所成锐二面角为，则16cos cos ,623AC nAC n AC nθ⋅=<>===⨯u u u r ru u u r r u u u u r u u r ． ∴11166CE M ABE F 平面与平面所成锐二面角的余弦值为．………………………………………………12分 19．解：（Ⅰ）对(,0)by ax a b =>两边取自然对数得ln ln ln y b x a =+ ，令ln ,ln i i i i v x u y ==得ln u bv a =+，由12211ˆ2ni ii n i i v unvubv nv==-==-∑∑，ˆˆln 1,e a a ==， ∴所求回归方程为12e y x =．……………………………………………………………………………………5分 （Ⅱ）由1212e e e e (,)498197y x x x x x ==∈⇒<<，x =58，68，78，即优等品有3件，……………………6分 ξ的可能取值是0，1，2，3，且0333361(0)20C C p C ξ⋅===，1233369(1)20C C p C ξ⋅===，2133369(2)20C C p C ξ⋅===，3033361(3)20C C p C ξ⋅===．。
2017年安徽省对口高考数学模拟试题
)
A． 3
B． 3
C． 3
3 D． 3
24．直线 l 过点 (1, 2) 且与直线垂直，则 l 的方程是( )
A． 3x 2 y 1 0
B. 3x 2 y 7 0
C. 2x 3y 5 0
D. 2x 3y 8 0
25．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面 α 的一条斜线 l 有且仅 有一个平面与 α 垂直；③异面直线 a、b 不垂直，那么过 a 的任一个平面与 b 都不垂直。 其中正确命题的个数为（ ）
B.｛1,2｝
2.下列命题中的真命题共有( );
C.｛0,1｝
D.｛0,1,2,3｝
① x=2 是 x2 x 2 0 的充分条件 ② x≠2 是 x2 x 2 0 的必要条件
③ x y 是 x=y 的必要条件
④ x=1 且 y=2 是 x 1 ( y 2)2 0 的充要条件
1
3
1
1
A5
B 10
C3
D2
答题卡：
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案
C. log3 0.7 0.73 30.7
D. log3 0.7 30.7 0.73
5. y x a 与 y loga x 在同一坐标系下的图象可能是 （ ）
6．不等式 (1 x)(1 | x |) 0 的解集是 ( )
A．{x | 0 x 1}
2017年对口高考数学模拟试题
对口高考数学模拟试题(一)班级______________姓名_______________一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）1.“B A a ”是“B A a ”的（ ）A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件 2.关于x 的不等式xxk k k k 122)252()252(的解集是（ ）A.21x B.2 x C.21x D.2 x3.若31)4sin(，则)4cos( 的值是 （ ）A.31B.232 C.31 D.2324. 若1)1( x x f ，则)3(f 等于( )5. 在等差数列 n a 中，12010 S 那么83a a 等于( )6.下列命题中正确的是（ ）A.若数列}{n a 的前n 项和是122 n n S n ，则}{n a 是等差数列B.若数列}{n a 的前n 项和是c S n n 3，则1 c 是}{n a 为等比数列的充要条件C.常数列既是等差数列又是等比数列D.等比数列}{n a 是递增数列的充要条件是公比1 q 7.设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ） ①0)()( •• ••；②•• ••)()(不与垂直； ③||||||b a b a ； ○422||4||9)23)(23(b a b a b a A.①② B.②③C.③○4D.②○4 8.已知方程12322 ky k x 表示椭圆，则k 的取值范围为（ ） A.)23(， B.)3( ， C.)2(， D.），（），221213( 9.两条异面直线指的是（ ）A.在空间两条不相交的直线B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线C.分别位于两个不同平面内的两条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线10.如果7722107)21(x a x a x a a x ，那么721a a a 的值等于（ ）11.二面角 l 为60˚，平面 上一点A 到棱l 的距离为3，则A 到平面β的距离为（ ）A.23B.2312. 偶函数)(x f 在[0，6]上递减，那么)( f 与)5(f 的大小关系是( ) A.)5()(f f B. )5()(f f C. )5()(f f D.不确定 13．若直线062 y ax 与直线0)1()1(2a y a x 平行，则a 的值是（ ）或2 D.32 14．函数xx x x f ||)1()(0的定义域为（ ）A.)0( ，B.)0(，C.)01()1-(，，D.)0()01()1-( ，，，15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为 的函数是（ ） A.|sin |x y B.x y cos C.|tan |x y D.x y 2sin二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16.函数)24lg(2x x y 的定义域为_________.17. 与椭圆14922 y x 有公共焦点，且离心率为25的双曲线方程为__________________18.已知向量3,1 ，1,3，则与b 的夹角等于19.双曲线12222b y a x 和椭圆)00(12222b m a b ym x ，的离心率互为倒数，则以a 、b 、m 为边长的三角形是_________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”） 20．二次函数)(2R x c bx ax y 的部分对应值如下表：则不等式02bx ax 的解集是_________.三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）21. （本小题满分10分） 设二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f ，且图像y 轴上的截距为3，被x 轴截得的线段长为22.求： （1）函数)(x f 的表达式；（2）写出)(x f 的单调递减区间和最小值.22. （本小题满分10分）设向量e 1，e 2满足| e 1|=2，| e 2|=1，e 1、e 2的夹角为60º，若向量2t e 1＋7e 2与向量e 1＋t e 2的夹角为钝角，求实数t 的取值范围．23．（本小题满分12分）已知16960cos sin,且24.求:(1) cos sin 的值;(2) tan 的值.24. （本小题满分12分）数列{n a }是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n 项和为n S ,求n S 的最大值;(3)当n S 是正数时,求n 的最大值.25.（本小题满分13分）过点P(5，2)作圆9)2()2(22y x 的切线，试求：(1)切线所在的直线方程； (2)切线长。
2017年安徽省示范高中皖北协作区高考数学模拟试卷(理科)
2017年安徽省示范高中皖北协作区高考数学模拟试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．已知i是虚数单位，则||=（）A．2 B．C．D．12．已知集合A={y|y=}，B={x|y=lg（x﹣2x2）}，则∁R（A∩B）=（）A．[0，）B．（﹣∞，0）∪[，+∞）C．（0，）D．（﹣∞，0]∪[，+∞）3．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），若直线y=2x，被抛物线所截弦长为4，则抛物线C的方程为（）A．x2=8y B．x2=4y C．x2=2y D．x2=y4．设点P（x，y）在△ABC的内部及其边界上运动，其中A（1，1），B（2，4），C（3，1），则的取值范围是（）A．[，+∞）B．[2，+∞）C．（，2）D．[，2]5．已知在各棱长都为2的三棱锥A﹣BCD中，棱DA，DB，DC的中点分别为P，Q，R，则三棱锥Q﹣APR的体积为（）A．B．C．D．6．若函数y=2sinωx（ω＞0）在[﹣，]上的最小值是﹣2，但最大值不是2，则ω的取值范围是（）A．（0，2） B．[，2）C．（0，]D．[2，+∞）7．如图是某算法的程序框图，若程序运行后输出的结果是14，则判断框内填入的条件可以是（）A．S≥10？ B．S≥14？ C．n＞4？D．n＞5？8．若随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（σ＞0），则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，已知某随机变量Y近似服从正态分布N（2，σ2），若P（Y＞3）=0.1587，则P（Y＜0）=（）A．0.0013 B．0.0228 C．0.1587 D．0.59．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且周期为2，当x∈（0，1]时，f（x）=1﹣x，则函数f（x）在[0，2017]上的零点个数是（）A．1008 B．1009 C．2017 D．201810．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线（实线和虚线）为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（）A．24πB．29πC．48πD．58π11．数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，已知=1，且a1=，则tanS n的取值集合是（）A．{0， }B．{0，， }C．{0，，﹣}D．{0，，﹣}12．已知F1，F2是双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，且F2是抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点，P是双曲线C1与抛物线C2在第一象限内的交点，线段PF2的中点为M，且|OM|=|F1F2|，其中O为坐标原点，则双曲线C1的离心率是（）A．2+B．1+C．2+D．1+二、填空题(本大题共4小题，每小题5分）13．我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于20尺，该女子所需的天数至少为．14．设M是△ABC边BC上的任意一点，=，若=λ+μ，则λ+μ=．15．江湖传说，蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由3种藏红花，2种南海蛇毒和1种西域毒草顺次添加炼制而成，其中藏红花的添加顺序不能相邻，同时南海蛇毒的添加顺序也不能相邻，现要研究所有不同添加顺序多药效的影响，则总共要进行次试验．16．定义下凸函数如下：设f（x）为区间I上的函数，若对任意的x1，x2∈I总有f（）≥，则称f（x）为I上的下凸函数，某同学查阅资料后发现了下凸函数有如下判定定理和性质定理：判定定理：f（x）为下凸函数的充要条件是f″（x）≥0，x∈I，其中f″（x）为f （x）的导函数f′（x）的导数．性质定理：若函数f（x）为区间I上的下凸函数，则对I内任意的x1，x2，…，x n，都有≥f（）．请问：在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为．三、解答题17．如图，∠BAC=，P为∠BAC内部一点，过点P的直线与∠BAC的两边交于点B，C，且PA⊥AC，AP=．（Ⅰ）若AB=3，求PC；（Ⅱ）求的取值范围．18．2016年美国总统大选过后，有媒体从某公司的全体员工中随机抽取了200人，对他们的投票结果进行了统计（不考虑弃权等其他情况），发现支持希拉里的一共有95人，其中女员工55人，支持特朗普的男员工有60人．（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表：据此材料，是否有95%的把握认为投票结果与性别有关？（Ⅱ）若从该公司的所有男员工中随机抽取3人，记其中支持特朗普的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．（用相应的频率估计概率）附：（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥BC，E是棱PC 的中点，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2．（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）若二面角E﹣BD﹣P大于60°，求四棱锥P﹣ABCD体积的取值范围．20．已知椭圆C：=1，直线l过点M（﹣1，0），与椭圆C交于A，B两点，交y轴于点N．（1）设MN的中点恰在椭圆C上，求直线l的方程；（2）设=λ，=μ，试探究λ+μ是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．21．已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）设函数g（x）=，求g（x）的单调区间；（Ⅱ）若方程f（x）=t有两个不相等的实数根x1，x2，求证：x1+x2．四、选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，α∈[0，π）），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ．（Ⅰ）求C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线C1与C2交于A，B两点，且|AB|＞，求α的取值范围．五、选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=|x﹣4|，g（x）=a|x|，a∈R．（Ⅰ）当a=2时，解关于x的不等式f（x）＞2g（x）+1；（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）﹣4对任意x∈R恒成立，求a的取值范围．2017年安徽省示范高中皖北协作区高考数学模拟试卷（理科）（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．已知i 是虚数单位，则||=（ ）A ．2B ．C ．D ．1【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简再由复数求模公式计算得答案．【解答】解： =，则||=2．故选：A ．2．已知集合A={y |y=}，B={x |y=lg （x ﹣2x 2）}，则∁R （A ∩B ）=（ ）A ．[0，）B ．（﹣∞，0）∪[，+∞）C ．（0，）D ．（﹣∞，0]∪[，+∞）【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求函数的值域得集合A ，求定义域得集合B ， 根据交集和补集的定义写出运算结果．【解答】解：集合A={y |y=}={y |y ≥0}=[0，+∞）；B={x |y=lg （x ﹣2x 2）}={x |x ﹣2x 2＞0}={x |0＜x ＜}=（0，），∴A ∩B=（0，），∴∁R （A ∩B ）=（﹣∞，0]∪[，+∞）． 故选：D ．3．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），若直线y=2x，被抛物线所截弦长为4，则抛物线C的方程为（）A．x2=8y B．x2=4y C．x2=2y D．x2=y【考点】抛物线的简单性质．【分析】将直线方程代入抛物线方程，求得交点坐标，利用两点之间的距离公式，即可求得p的值，求得抛物线方程．【解答】解：由，解得：或，则交点坐标为（0，0），（4p，8p），则=4，解得：p=±1，由p＞0，则p=1，则抛物线C的方程x2=2y，故选C．4．设点P（x，y）在△ABC的内部及其边界上运动，其中A（1，1），B（2，4），C（3，1），则的取值范围是（）A．[，+∞）B．[2，+∞）C．（，2）D．[，2]【考点】简单线性规划．【分析】根据A、B、C的坐标画出如图可行域，得到如图所示的△ABC及其内部的区域．设P（x，y）、O（0，0），可得k=表示直线P、O连线的斜率，运动点P得到PO斜率的最大、最小值，即可得到的取值范围．【解答】解：根据A、B、C的坐标作出图形，得到如图所示的△ABC及其内部的区域设P（x，y）为区域内的动点，可得O（0，0），则k=表示直线P、O连线的斜率，运动点P，可得当P 与B 点重合时，k BC ==2达到最大值；当P 与C 点重合时，k CO =达到最小值∴k 的取值范围是[，2]． 故选：D ．5．已知在各棱长都为2的三棱锥A ﹣BCD 中，棱DA ，DB ，DC 的中点分别为P ，Q ，R ，则三棱锥Q ﹣APR 的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】取CD 中点O ，连结BE ，AE ，作AO ⊥底面BCD ，交BE 于O ，A 到平面PQR 的距离h=，三棱锥Q ﹣APR 的体积为V Q ﹣APR =V A ﹣BCD ，由此能求出结果．【解答】解：取CD 中点O ，连结BE ，AE ，作AO ⊥底面BCD ，交BE 于O ，∵在各棱长都为2的三棱锥A ﹣BCD 中，棱DA ，DB ，DC 的中点分别为P ，Q ，R ，∴QR=QP=PR=1，∴S △PQR ==，BE=AE=，OE=，AO==，A 到平面PQR 的距离h=，∴三棱锥Q ﹣APR 的体积为：V Q ﹣APR =V A ﹣BCD ===．故选：C．6．若函数y=2sinωx（ω＞0）在[﹣，]上的最小值是﹣2，但最大值不是2，则ω的取值范围是（）A．（0，2） B．[，2）C．（0，]D．[2，+∞）【考点】正弦函数的定义域和值域．【分析】根据x∈[﹣，]求出ωx的取值范围，结合题意列出ω的不等式组，从而求出ω的取值范围．【解答】解：函数y=2sinωx（ω＞0）在[﹣，]上的最小值是﹣2，但最大值不是2，∴ωx的取值范围是[﹣ω，ω]；∴﹣ω≤﹣且ω＜，解得≤ω＜2，∴ω的取值范围是[，2）．故选：B．7．如图是某算法的程序框图，若程序运行后输出的结果是14，则判断框内填入的条件可以是（）A．S≥10？ B．S≥14？ C．n＞4？D．n＞5？【考点】程序框图．【分析】根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件，跳出循环，计算输出s的值．【解答】解：模拟执行程序，可得：S=0，n=1第二次循环n=2，s=0+1+2=3；第三次循环n=3，s=3﹣1+3=5；第四次循环n=4，s=5+1+4=10．第五次进入循环体后，n=5，s=10﹣1+5=14，满足条件S≥14？，跳出循环．故选B．8．若随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（σ＞0），则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，已知某随机变量Y近似服从正态分布N（2，σ2），若P（Y＞3）=0.1587，则P（Y＜0）=（）A．0.0013 B．0.0228 C．0.1587 D．0.5【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】根据3σ原则，即可得出结论．【解答】解：∵P（Y＞3）=0.1587，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X ≤μ+2σ）=0.9544，∴P（Y＜0）=（1﹣0.9544）=0.0228，故选B．9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且周期为2，当x∈（0，1]时，f（x）=1﹣x，则函数f（x）在[0，2017]上的零点个数是（）A．1008 B．1009 C．2017 D．2018【考点】函数零点的判定定理．【分析】根据函数零点存在定理和函数的奇偶性和周期性即可求出答案．【解答】解：当f（x）=0时，x=1，此时有一个零点，∵f（x）周期为2，∴f（x+2）=f（x），∴x=3，5，7，9…均是函数的零点，∵x∈[0，2017]，∴零点的个数为=1009，故选：B．10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线（实线和虚线）为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（）A．24πB．29πC．48πD．58π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是由长方体截割去4个等体积的三棱锥所得到的几何体，由此求出几何体的外接球的表面积．【解答】解：根据几何体的三视图，得：该几何体是由长方体截割得到，如图中三棱锥A﹣BCD，由三视图中的网络纸上小正方形边长为1，得该长方体的长、宽、高分别为3、2、4，体对角线长为=则几何体外接球的表面积为=29π．故选：B．11．数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，已知=1，且a1=，则tanS n的取值集合是（）A．{0， }B．{0，， }C．{0，，﹣}D．{0，，﹣}【考点】数列的求和．【分析】已知=1，化为[na n+1﹣（n+1）a n]（a n+1+a n）=0，a n，a n+1＞0．可得．可得a n=×n．S n．可得tanS n=tan[]，对n分类讨论即可得出．【解答】解：∵=1，∴na=（n+1）a+a n a n+1，∴[na n+1﹣（n+1）a n]（a n+1+a n）=0，a n，a n+1＞0．∴na n+1﹣（n+1）a n=0，即．∴=…==．∴a n=×n．∴S n=．∴tanS n=tan[]，n=3k∈N*时，tanS n==0；n=3k﹣1∈N*时，tanS n=tan=0；n=3k﹣2∈N*时，tanS n=tanπ=．综上可得：tanS n的取值集合是{0， }．故选：A．12．已知F1，F2是双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，且F2是抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点，P是双曲线C1与抛物线C2在第一象限内的交点，线段PF2的中点为M，且|OM|=|F1F2|，其中O为坐标原点，则双曲线C1的离心率是（）A．2+B．1+C．2+D．1+【考点】双曲线的简单性质．【分析】设P在抛物线准线的射影为A，在直角△F1AP中．利用勾股定理，结合双曲线、抛物线的定义，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：设点P（x0，y0），F2（c，0），设P在抛物线准线的射影为A，由双曲线定义可得|PF2|=|PF1|﹣2a，由抛物线的定义可得|PA|=x0+c=2c﹣2a，∴x0=c﹣2a，在直角△F1AP中，|F1A|2=8ac﹣4a2，∴y02=8ac﹣4a2，∴8ac﹣4a2=4c（c﹣2a），∴c2﹣4ac+a2=0，∴e2﹣4e+1=0，∵e＞1，∴e=2+，故选：A．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分）13．我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于20尺，该女子所需的天数至少为7．【考点】等比数列的前n项和．【分析】根据题意，分析可得该女子每天织布的量组成了等比数列{a n}，且其公比q=2，又由她5天共织布5尺，可得S5==5，解可得a1的值，结合题意，可得S n=≥20，解可得n的范围，即可得答案．【解答】解：由题意可得：该女子每天织布的量组成了等比数列{a n}，且其公比q=2，若她5天共织布5尺，即S5=5，则=5，解可得a1=，若S n≥20，则有≥20，即2n≥125解可得n≥7，即若要使织布的总尺数不少于20尺，该女子所需7天；故答案为：7．14．设M是△ABC边BC上的任意一点，=，若=λ+μ，则λ+μ=．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】设=t，根据向量的加减的几何意义，表示出，即可找到λ和μ的关系，从而求出λ+μ的值．【解答】解：设=t（0≤t≤1），=，所以==（+）=+t=+t（﹣）=（﹣t）+t，因为=λ+μ，所以λ+μ=﹣t+t=，故答案为：．15．江湖传说，蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由3种藏红花，2种南海蛇毒和1种西域毒草顺次添加炼制而成，其中藏红花的添加顺序不能相邻，同时南海蛇毒的添加顺序也不能相邻，现要研究所有不同添加顺序多药效的影响，则总共要进行48次试验．【考点】排列、组合的实际应用．【分析】先不考虑蛇，再减去蛇相临情况，即可得出结论．【解答】解：先不考虑蛇N1=C42×C53，再减去蛇相临情况，N2=N1﹣C31C43=48，故答案为48．16．定义下凸函数如下：设f（x）为区间I上的函数，若对任意的x1，x2∈I总有f（）≥，则称f（x）为I上的下凸函数，某同学查阅资料后发现了下凸函数有如下判定定理和性质定理：判定定理：f（x）为下凸函数的充要条件是f″（x）≥0，x∈I，其中f″（x）为f （x）的导函数f′（x）的导数．性质定理：若函数f（x）为区间I上的下凸函数，则对I内任意的x1，x2，…，x n，都有≥f（）．请问：在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】构造函数f（x）=sinx，x∈（0，π），求导，则f″（x）≤﹣sinx，由正弦函数的图象可知f″（x）＜0成立，则f（x）=sinx，x∈（0，π）是凸函数，根据凸函数的性质sinA+sinB+sinC≤3sin（），即可求得sinA+sinB+sinC的最大值．【解答】解：设f（x）=sinx，x∈（0，π），则f′（x）=cosx，则f″（x）≤﹣sinx，x∈（0，π），由当x∈（0，π），0＜sin≤1，则f″（x）＜0成立，则f（x）=sinx，x∈（0，π）是凸函数，由凸函数的性质可知：≤f（）．则sinA+sinB+sinC≤3sin（）=3×sin=，∴sinA+sinB+sinC的最大值为，故答案为：．三、解答题17．如图，∠BAC=，P为∠BAC内部一点，过点P的直线与∠BAC的两边交于点B，C，且PA⊥AC，AP=．（Ⅰ）若AB=3，求PC；（Ⅱ）求的取值范围．【考点】三角形中的几何计算．【分析】（Ⅰ）根据余弦定理求出PB的长，再解直角三角形即可求出答案，（Ⅱ）根据正弦定理得PB=，在Rt△APC中，PC=，继而得到于是+=sinθ，根据正弦函数的图象和性质即可求出答案．【解答】解：（Ⅰ）在△PAB中，由余弦定理知PB2=AP2+AB2﹣2AP•ABcos=3，得PB==AP，则∠BPA=，∠APC=，在Rt△APC中，PC==2，（Ⅱ）因为∠APC=θ，则∠ABP=θ﹣，在Rt△APC中，PC=，在△PAB中，由正弦定理知=，得PB=，于是+=+==sinθ，由题意知＜θ＜，故＜sinθ＜1，即+的取值范围为（，1）18．2016年美国总统大选过后，有媒体从某公司的全体员工中随机抽取了200人，对他们的投票结果进行了统计（不考虑弃权等其他情况），发现支持希拉里的一共有95人，其中女员工55人，支持特朗普的男员工有60人．（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表：据此材料，是否有95%的把握认为投票结果与性别有关？（Ⅱ）若从该公司的所有男员工中随机抽取3人，记其中支持特朗普的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．（用相应的频率估计概率）附：（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）【考点】独立性检验的应用．【分析】（Ⅰ）根据条件中所给的数据，写出列联表；根据列联表和求观测值的公式，把数据代入公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有95%的把握认为投票结果与性别有关．（Ⅱ）X可能取值为0，1，2，3，X～B（3，），求出相应的概率，可得X的分布列及数学期望．【解答】解：（Ⅰ）根据已知条件，可得2×2列联表：K2=≈4.51＞3.841，∴有95%的把握认为投票结果与性别有关．（Ⅱ）支持特朗普的概率为并且X～（3，）．X=0，1，2，3P（X=0）=C30（）3=，P（X=1）=C31（）（）2=，P（X=2）=C32（）2（）=，P（X=3）=C33（）3=，其分布列如下：∴E（X）=3×=．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥BC，E是棱PC 的中点，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2．（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）若二面角E﹣BD﹣P大于60°，求四棱锥P﹣ABCD体积的取值范围．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）推导出AB⊥AD，从而AB⊥平面PAD，再由PA⊥AB，能证明PA ⊥平面ABCD．（Ⅱ）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出四棱锥P﹣ABCD体积的取值范围．【解答】证明：（Ⅰ）∵平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥BC，E是棱PC的中点，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2．∴AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD，∴PA⊥AB，∵AB∩BC=B，∴PA⊥平面ABCD．解：（Ⅱ）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，设AP=t，则B（1，0，0），D（0，2，0），P（0，0，t），C（2，2，0），E（1，1，），=（﹣1，2，0），=（﹣1，0，t），=（0，1，），设平面BDP的法向量=（x，y，z），则，取y=1，得=（2，1，），设平面BDE的法向量=（a，b，c），则，取b=1，得=（2，1，﹣），∵二面角E﹣BD﹣P大于60°，∴|cos ＜＞|==＜cos60°=，解得，S 四边形ABCD ==5，∴四棱锥P ﹣ABCD 体积V==∈（，）．∴四棱锥P ﹣ABCD 体积的取值范围是（，）．20．已知椭圆C ：=1，直线l 过点M （﹣1，0），与椭圆C 交于A ，B 两点，交y 轴于点N ．（1）设MN 的中点恰在椭圆C 上，求直线l 的方程；（2）设=λ，=μ，试探究λ+μ是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．【考点】直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）设点N （0，n ），表示出MN 中点坐标，代入椭圆方程即可求得n 值，从而可得直线方程；（2）直线AB 的斜率存在且不为0，设直线方程为x=ty ﹣1，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），M （﹣1，0），N （0，﹣），联立，消x 可得（4+3t 2）y 2﹣6ty﹣9=0，利用韦达定理，以及向量共线的坐标可得λ=﹣1﹣，同理可得μ=﹣1﹣，然后化简即可．【解答】解：（1）设点N（0，n），则MN的中点为（﹣，），∴+=1，解得n=±，所以直线l的方程为：y=±（x+1）；（2）由题意可知，直线AB的斜率存在且不为0，可设直线方程为x=ty﹣1，A（x1，y1），B（x2，y2），M（﹣1，0），N（0，﹣），由=λ，=μ，可得y1+=λ（0﹣y1），y2+=μ（0﹣y2），联立，消x可得（4+3t2）y2﹣6ty﹣9=0，所以y1+y2=，y1y2=﹣．得λ=﹣1﹣，同理可得μ=﹣1﹣，所以λ+μ=﹣2﹣（+）=﹣2﹣（）=﹣2﹣•=﹣．故λ+μ为定值﹣．21．已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）设函数g（x）=，求g（x）的单调区间；（Ⅱ）若方程f（x）=t有两个不相等的实数根x1，x2，求证：x1+x2．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（Ⅰ）求导，根据函数的单调性导数的关系，构造辅助函数，求导h′（x）=1﹣（x＞0，且x≠1），则h（x）＞h（1）=0，则f′（x）＞0，即可求得g（x）的单调区间；（Ⅱ）构造函数F（x）=f（x）﹣f（x﹣），求导F′（x）=2+lnx（﹣x），根据函数单调性可知F（x）＞0，（0＜e＜），当0＜x1＜，得F（x1）=f（x1）﹣f（﹣x1）＞0，f（x）在（，+∞）上单调递增，故x2＞﹣x1，即可求证不等式成立．【解答】解：（Ⅰ）∵g（x）=（x＞0，且x≠1），则g′（x）=（x ＞0，且x≠1），设h（x）=x﹣lnx﹣1（x＞0，且x≠1），则h′（x）=1﹣（x＞0，且x≠1），当0＜x＜1时，h′（x）＜0，h（x）单调递减；x＞1时，h′（x）＞0，h（x）单调递增；∴h（x）＞h（1）=0，∴当x＞0，且x≠1时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，∴g（x）的单调递增区间（0，1），（1，+∞），无单调递增区间；（Ⅱ）证明：f′（x）=1+lnx，当0＜x＜，f′（x）＞0，则f（x）在（0，）单调递减，当x＞时，f′（x）＞0，函数f（x）在（，+∞）上单调递增，当0＜x＜1时，f（x）＜0，当x＞1，f（x）＞0，设0＜x1＜x2＜1，构造函数F（x）=f（x）﹣f（x﹣），则F′（x）=f′（x）﹣f′（﹣x）=2+lnx（﹣x），当0＜x＜，x（﹣x）＜，则F′（x）＜0，F（x）在（0，）单调递减，由F（）=0，故F（x）＞0，（0＜e＜），由0＜x1＜，得F（x1）=f（x1）﹣f（﹣x1）＞0，则f（x1）=f（x2）＞f（﹣x1），又x2＞，﹣x1＞，∴f（x）在（，+∞）上单调递增，故x2＞﹣x1，∴x1+x2．四、选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，α∈[0，π）），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ．（Ⅰ）求C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线C1与C2交于A，B两点，且|AB|＞，求α的取值范围．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（Ⅰ）曲线C2：ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，把ρ2=x2+y2，x=ρcosθ代入可得C的直角坐标方程．（Ⅱ）求出圆心到直线的距离d，利用|AB|＞，求α的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）曲线C2：ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，化为直角坐标方程：x2+y2=4x，配方为C2：（x﹣2）2+y2=4，可得圆心（2，0），半径r=2；（Ⅱ）设曲线C1的方程为y=k（x+1），即kx﹣y+k=0，圆心到直线的距离d=∵曲线C1与C2交于A，B两点，且|AB|＞，∴d=＞，∴∴k＜﹣或k＞，∴30°＜α＜120°．五、选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=|x﹣4|，g（x）=a|x|，a∈R．（Ⅰ）当a=2时，解关于x的不等式f（x）＞2g（x）+1；（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）﹣4对任意x∈R恒成立，求a的取值范围．【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．【分析】（1）当a=2时，不等式f（x）＞2g（x）+1为|x﹣4|＞4|x|+1，分类讨论求得x的范围．（2）由题意可得|x﹣4|≥a|x|﹣4对任意x∈R恒成立．当x=0时，不等式显然成立；当x≠0时，问题等价于a≤对任意非零实数恒成立，再利用绝对值三角不等式求得a的范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=2时，不等式f（x）＞2g（x）+1为|x﹣4|＞4|x|+1，x＜0，不等式化为4﹣x＞﹣4x+1，解得x＞﹣1，∴﹣1＜x＜0；0≤x≤4，不等式化为4﹣x＞4x+1，解得x＜，∴0≤x＜；x＞4，不等式化为x﹣4＞4x+1，解得x＜﹣，无解；综上所述，不等式的解集为{x|﹣1＜x＜}；（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）﹣4对任意x∈R恒成立，即|x﹣4|≥a|x|﹣4对任意x∈R恒成立，当x=0时，不等式|x﹣4|≥a|x|﹣4恒成立；当x≠0时，问题等价于a≤对任意非零实数恒成立．∵≥=1，∴a≤1，即a的取值范围是（﹣∞，1]．2017年4月27日。
2017年对口高考数学模拟试题(四)
对口高考数学模拟试卷（四）姓名：_________一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）1.若{}，，，，4321=U ，{}21，=M ，{}32，=N ，则=)(N M C U Y ( ) A.{1，2，3}B.{2}C.{1，3，4}D.{4}2.在区间)0(∞+，上不是增函数的是 ( ) A.32-=x yB.1032+=x yC.xy 3=D.322-+=x x y 3.若110-<<<b a ，，则函数b a x f x+=)(的图像不经过 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.若角α的终边过点（-3，2），则下列式子正确的是 ( )A.0cos sin >ααB.0tan sin >ααC.0cos tan >ααD.0sec sin >αα5.若等比数列{}n a 对一切正整数n 都有12-=n n a S ，则公比q 的值为 ( )A.2B.-2C.21 D.21-6.在过点（0,1）的直线中，被圆04222=+-+y x y x 截得弦长最大时的直线方程是 ( ) A.13+-=x yB.13+=x yC.)1(3--=x yD.)1(3-=x y7.双曲线364922=-y x 的渐近线方程是 ( ) A.x y 32±= B.x y 94±= C.x y 23±= D.x y 49±= 8.一个球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为 ( ) A.π28B.π8C.π24D.π49.在10)121(+x 的展开式中，含3x 项的系数为 ( ) A.17 B.15 C.13 D.1111.若0<<b a ，则下列不等式中成立的是( ) A.ba 11< B.bb a 11>- C.||||b a > D.22b a <12.定义在实数R 上的函数)(x f 对于任意的两个不相等的实数a ，b ，总有0)()(>--ba b f a f 成立，则此函数是( )A.先增后减函数B.先减后增函数C.增函数D.减函数13. 若向量(2sin ,2cos )a θθ=r，则a =r ( ).A. 8B. 4C. 2D. 1 14. 在样本12345x x x x x ，，，，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x，3x ，4x ，5x 均值( ).A. 80B. 84C. 85D. 90 15. 在平面直角坐标系中，已知三点()1,2A -,()2,1B -,()0,2C -，则AB BC +=u u u r u u u r ( ).A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）16.=︒︒-15cos )15sin(_________.17.若数列{}n a 满足151=a ，)(233*1N n a a n n ∈-=+，则该数列的通项公式是_________.18.线段AB 在平面α内，线段AC 垂直于平面α，线段BD 垂直于AB ，线段D D '垂直于平面α，3=AB ,4==BD AC ,5=CD ，则BD 与平面α所成的角为_________. 19.将一枚硬币连掷四次，其中仅连续两次出现正面向上的概率是_________.20. 在n xx )1(2-的二项展开式中，若第７项为常数项，则n ＝_______________。
2017届普通学校招生全国统一考试最新模拟(安徽卷)数学理试题word版含解析
2017届普通学校招生全国统一考试最新模拟（安徽卷）数学理试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集{0,2,1,0,1,2}U =--，集合A={1，2}，B={-2，1，2}，则()U A C B 等于A ．φB ．{1}C ．{1，2}D ．{-1，0，1，2}2、已知奇函数()f x 为定义在R 上的可导函数，(1)0f =，当0x >时，'()()0xf x f x -<，则0)(>x f 的解集为 A ．(,1)(1,)-∞-⋃+∞ B．(,1)(0,1)-∞-⋃ C ．(1,0)(0,1)-⋃D ．(1,0)(1,)-⋃+∞3．“0a b <<”是“11a b>”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．右面的程序框图用来计算和式22221+2+3++20 的值，则在判断 框中可以填入的是A ．19i ≤B ．19i ≥C ．20i ≤D ．21i ≤．5.有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为A ． π12B ． π24 C ．π36 D ．π486.若cos isin z θθ=+（R θ∈，i 是虚数单位），则|22i |z --的最小值是 （ ）A ．22B ．2C ．122+D ．122-7．ABC ∆中，60C ∠=︒，且CA=2，CB=1，点M 满足2BM AM =，则CM CA ⋅ =A ．4+B ．C ．7D ．91. 已知函数()sin 22x f x e x x ππ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭，若实数0x 是函数()y f x =的零点，且00x t <<，则()f t 的值A ．大于1B ．大于0C ．小于0D ．不大于09.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为 A ．31B ．21C ．33D ．2210若矩阵12341234a a a a b b b b ⎛⎫⎪⎝⎭满足下列条件：①每行中的四个数所构成的集合均为{1,2,3,4}；②四列中至少有两列的上下两数是相同的．则这样的不同矩阵的个数为 （ ） A ．48 B ．72C ．168D ．312二.填空题11. 如右下图,定圆半径为a ，圆心为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0与直线 x –y+1=0的交点在第______象限.12.设函数()f x a=⎪⎩(0)(0)x x ≠= 在x=0处连续，则实数a 的值为 . 13. 若数列{}n a 的通项公式为21(*)N n a n n =-∈，则12lim nn na a a na ∞+++= → ．14．已知1cos21sin cos ααα-=，1tan()3βα-=-，则tan(2)βα-的值为 ．15．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）. (11).三 ( 12).1/2 (13).12(14).-1 (15). ①③ 三、解答题：本大题共5小题，满分72分。
2017安徽省高职分类考试模拟试题-数学二(带解析)
2017安徽省高职分类考试模拟试题■数学二（时间：60分钟满分：120分）1.设集合M={xEN* ||x| 42}, N = {2,6},则McN 二(A, 口,2,2,6} B. {1，2,6} C,D. 口方}2.已知。
£(0,犯，若tan(2一a) = L 则sin2a=() 4 34 45 5A. ——B. -C. ----D.一5 5 4 43.在AA8C中，。
2=/+。
2+回。
,则4等于()A. 60°B. 45°C. 120°D. 150°4.已知向量£ = (2,加)，5 = 5,2),若£//B,则实数用等于()A. -2B. 2C. -2 或2D. 05.已知向量a=（2,x）, b=（l,4）,若a，b,则实数x的值为A. 8B. —C. ----D. —22 26.将函数y = sin（x+2）的图象向左平移打个单位，则平移后的函数图象（）6A.关于直线1 = 2对称B.关于直线1=2对称3 6C.关于点（2,0）对称D.关于点（2,0）对称3 67.已知{可}是等比数列，且a5 = -A^ + a7=2,则为=()A. 2B. ±2C. 8D.-88.已知a+bVO,且a>0,则()A. a'< - ab<b"B. b"< - ab<a"C. a'<b"< - ab D・-ab<b"<a"9.不等式|x-l| + k+2|25的解集为（）A.(-X-2]U[2,-WC)B.(-[2,+s)c. （一 8,-2]u [3,+S ） D. （一 8,-3] u [2,2） 10 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（11 .如图所示,在四面体中,若直线EF 和GH 相交,则它们的交点一定（）A.在直线DB 上B .在直线AB 上C.在直线CB 上D.都不对412 .已知tanx = -,且x 在第三象限，则cosx=() 34 4 3 3A. -B. ——C. -D.——5 5 5513 .若一个棱长为。
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2017年安徽省对口高考数学模拟试题（一）
题型：选择题 共30小题，每小题4分，满分120分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。
1.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( )
A.｛2,4｝
B.｛1,2｝
C.｛0,1｝
D.｛0,1,2,3｝ 2.下列命题中的真命题共有( );
① x =2是022 x x 的充分条件 ② x≠2是022 x x 的必要条件 ③y x 是x=y 的必要条件 ④ x =1且y =2是0)2(12 y x 的充要条件
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.设、
、
均为实数，且＜
，下列结论正确的是( )。
(A)
＜
(B)
＜
(C)－
＜－
(D)＜
4.三个数3
0.7、
3log 0.7
、
0.7
3的大小关系是 （ ）
A.
30.73
0.73log 0.7
B.
30.7
30.7log 0.73
C.
30.7
3log 0.70.73 D.
0.73
3log 0.730.7
5. y x a 与log a y x
在同一坐标系下的图象可能是 （ ）
6．不等式0|)|1)(1( x x 的解集是 ( )
A ．}10|{ x x
B ．0|{ x x 且}1 x
C ．}11|{ x x
D ．1|{ x x 且}1 x
7．函数x
a y 在]1,0[上的最大值与最小值这和为3，则a ＝ ( )
A ．
2
1
B ．2
C ．4
D ．
4
1 8．在)2,0( 内，使x x cos sin 成立的x 的取值范围是 ( )
A ．)45,()2,4(
B ．),4
(
C ．)4
5,4(
D ．)2
3,45(
),4
(
9．椭圆552
2
ky x 的一个焦点是)2,0(，那么 k ( )
A ．1
B ．1
C ．5
D ．5
10．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是 ( ) A ．
4
3
B ．
5
4
C ．
5
3
D ．5
3
11．直线01)1( y x a 与圆022
2
x y x 相切，则a 的值为( )
A ．1,1
B ．2.2
C ．1
D ．1
12．抛物线2
y ax 的准线方程是2,y a 则的值为 （ ）
（A ）
18 （B ）1
8
（C ）8 （D ）8 13．等差数列 n a 中，已知1251
,4,33,3
n a a a a n
则为（ ） （A ）48 （B ）49 （C ）50 （D ）51
14．设函数 2112)(x
x f x 00 x x ，若1)(0 x f ，则0x 的取值范围是 （ ） （A ）（1 ，1） （B ）（1 ， ）
（C ）（ ，2 ） （0， ） （D ）（ ，1 ） （1， ）
15．已知5
()lg ,(2)f x x f 则（ ）
（A ）lg 2 （B ）lg32 （C ）1lg
32 （D ）1
lg 25
16．已知集合M ＝{x |x 2
＜4}，N ＝{x |x 2
－2x －3＜0}，则集合M ∩N ＝( )
（A ）{x |x ＜－2} （B ）{x |x ＞3}
（C ）{x |－1＜x ＜2} （D ）{x |2＜x ＜3}
17．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为 ( )
（A ）75° （B ）60° （C ）45° （D ）30°
18．已知向量a 、b 满足：|a |＝1，|b |＝2，|a －b |＝2，则|a ＋b
|＝( )
（A ）1
（B ）2
（C ）5
（D ）6
19．双曲线19
42
2 y x 的渐近线方程是（ ） A. x y 32 B. x y 94 C. x y 23
D. x y 4
9
20．已知向量a =（4，2），向量b =（x ，3），且a ∥b ，则x= ( )
（A ）9 （B ）6 （C ）5 （D ）3 21．函数sin 2cos 2y x x 的最小正周期是( )
（A ）2 （B ）4 （C ）
4 （D ）2
22．如图，平面 平面 ，,,A B AB 与两平面 、 所成的角分别为4 和6。
过A 、B 分别作两平面交线的垂线，垂足为'A 、',B 若AB=12，则'A 'B =( )
（A ）4
（B ）6
（C ）8 （D ）9
23．已知数列﹛
n
a ﹜为等差数列，且
17134a a a
，则
212tan()
a a 的值为( )
A
．
．
．
3
24．直线l 过点(1,2) 且与直线垂直，则l 的方程是( )
A ．3210x y B. 3270x y
C. 2350x y
D. 2380x y
A'
B'
A B
25．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。
其中正确命题的个数为（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
26．函数)4
2sin(
x y 的递增区间是( )
A.
8,8 B.)(8,8Z k k k
C.
87,83 D. )(83,8Z k k k 27．已知等比数列的公比为
2
1
，且则,6099531 a a a a 100321a a a a 等于( )
A.30
B.90
C.100
D.120
28．设点P(3，-6)、Q(-5，2)，R(x,-9)，且P 、Q 、R 三点共线，则x 等于( ) A.-9 B.-6 C.9 D.6
29．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17、16，14，14．设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( )．
A ．a>b>c
B ．b>c>a
C ．c>a>b
D ．c>b>a
29．从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 （ ）
A 51
B 103
C 31
D 21
答题卡：。