河北省2017年对口升学高考数学试题

2017年高考试题
一、选择题：
1、设集合{}{}2,2,0,1A x x B =<=-，则A B =( )
A 、{}02x x ≤<；
B 、{}22x x -<<；
C 、{}22x x -≤<；
D 、{}21x x -≤<。

2、若,a b c d ><，则（ ）
A 、22ac bc >；
B 、a c b d +>+；
C 、ln()ln()a c b d ->-；
D 、a d b c +>+。

3、“A B B =”是“A B ⊆”的（ ）
A 、充分不必要条件；
B 、必要不充分条件；
C 、充要条件；
D 、既不充分也不必要条件。

4、设奇函数()f x 在[1，4]上为增函数，且最大值为6，那么()f x 在[]4,1--为（ ）
A 、增函数，且最小值为-6；
B 、增函数，且最大值为6；
C 、减函数，且最小值为-6；
D 、减函数，且最大值为6。

5、在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为（ ）
A 、等边三角形；
B 、等腰三角形；
C 、直角三角形；
D 、等腰直角三角形。

6、已知向量(2,),(,1),(4,2),,//a x b y c a b b c =-=-=-⊥且，则（ ）
A 、4,2x y ==-；
B 、4,2x y ==；
C 、4,2x y =-=-；
D 、4,2x y =-=。

7、设α是第三象限角，则点(cos ,tan )P αα在（ ）
A 、第一象限；
B 、第二象限；
C 、第三象限；
D 、第四象限。

8、设{}n a 为等差数列，34a a 和是方程2
230x x --=的两个根，则其前16项的和16S 为（ ）
A 、8；
B 、12；
C 、16；
D 、20。

9、若函数2
log a y x =在(0,)+∞内为增函数，且函数4x
a y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数，则a 的取值范
围是（ ）
A 、()0,2；
B 、()2,4；
C 、()0,4；
D 、()4,+∞。

10、设函数()f x 是一次函数，且3(1)2(2)2,2(1)(0)2f f f f -=-+=-，则()f x 等于（ ）
A 、86x -+；
B 、86x -；
C 、86x +；
D 、86x --。

11、直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是（ ）
A 、相切；
B 、相交且过圆心；
C 、相离；
D 、相交且不过圆心。

12、设方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（ ）
A 、(),1-∞；
B 、()0,1；
C 、()0,4；
D 、()4,+∞。

13、二项式()201734x -展开式中，各项系数和为（ ）
A 、1-；
B 、1；
C 、20172；
D 、20177。

14、从4种花卉中任选3种分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（
） A 、81种； B 、64种； C 、24种； D 、4种。

15、设直线1l //平面α，直线2l ⊥平面α，下列说法正确的是（ ）
A 、12//l l ；
B 、12l l ⊥；
C 、12l l ⊥且异面；
D 、12l l ⊥且相交。

二、填空题
16、已知函数1,(,0]()2,(0,
)x x x f x x -⎧+∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩，则(){1}f f f -=⎡⎤⎣⎦ 。

17、函数
3log (2)y x =++的定义域是 。

18、00
220171
2log cos 43C π
+++= 。

19、如果不等式20x ax b ++<的解集是()1,4，则3log ()a b -= 。

20、已知13cos ,sin 0,,,2222ππαβαβπ⎛⎫⎛⎫==∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，则()sin αβ+= 。

21、在等比数列{}n a 中，如果2182a a =，那么135
19a a a a = 。

22、已知向量()11,2,1,,2a b ⎛
⎫==- ⎪⎝⎭则32a b -= 。

23、已知sin()πα+=，且32
ππα<<，则α= 。

24、已知点(2,3),(4,1)A B -，则线段AB 的垂直平分线的方程为 。

25、若()221x k ππ-+⎛⎫= ⎪⎝⎭，则k 的最小值为 。

26、已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为x 轴，点(2,)A k 在抛物线上，且点A 到焦点的距离为5，则抛物线的方程为 。

27、设函数()215x f x a +=+，若()213f =，则()1f -= 。

28、将等腰直角三角形ABC 沿斜边AB 上的高CD 折成直二面角后，边CA 与CB 的夹角为 。

29、取一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，该点在正方形内的概率为 。

30、已知二面角l αβ--的度数为70︒，点M 是二面角l αβ--内的一点，过M 作MA α⊥于A ，MB β⊥于B ，则ANB ∠= 。

三、解答题：
31、已知集合{}
2520A x kx x =++=，若A φ≠，且k N ∈，求k 的所有的值组成的集合。

32、某物业管理公司有75套公寓对外出租，经市场调查发现，每套公寓租价为2500元时，可全部租出。

租价每上涨100元就会少租出一套公寓，问每套公寓租价为多少元时，租金总收入最大？最大收入为多少元？
33、等比数列{}n a 前n 项和为n S ，已知232,6S S ==-。

（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；
（2）求数列{}n a 的前10项的和10.S
34
、已知函数23sin 2y x x =+。

（1）求函数的值域；（2）求函数的最小正周期；（3）求函数取得最大值时x 的集合。

35、为加强精准扶贫工作，某地市委计划从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每个村一人。

（1）甲、乙必须去，但是丙不去，不同的选派方案有多少种？
（2）甲必须去，但是乙和丙不去，不同的选派方案有多少种？
（3）甲、乙、丙都不去，不同的选派方案有多少种？
36、如图，已知90,//CDP PAB AB CD ∠=∠=︒。

（1）求证：平面PAD ⊥平面ABCD 。

（2）若二面角60,4,7,
P DC A PD PB --︒==为求PB 与平面ABCD 所成角的正弦值。

37、已知椭圆22
14x y m
+=与抛物线24y x =有共同的焦点2F ,过椭圆的左焦点1F 作倾斜角为4
π的直线，与椭圆交于M 、N 两点。

（1）求直线MN 的方程和椭圆的方程；
（2）求△OMN 的面积。

P
D C B
A。