城市地理学—第八章城市空间分布体系
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城市空间分布体系
（1）平原上有足够的均匀分布的工业原料 （2）有各向同性的运输条件 （3）普及的可用于生产的技术知识 （4）相同的消费需要 （5）人口非均匀分布，而是结合成基本农村聚落的不连 续的均匀分布
均质平原 和经济人
克氏自上而下的构建方法——廖什自下而上的构建方法 一般而言，克氏模式解释第三产业较为合适，廖什更适用于第二产业 克氏同一级中心地的职能无差别；廖什统计中心地可以提供不同类型的职能
(2) 成形期. 为二级和三级中心地形成时期. 随着 一级中心地服务范围内人口数量增加, 及生产力水 平提高, 自身能提供的商品数量也将逐步增加, 从 而导致中心地规模扩大. 当其规模扩大到一定程度 后, 即由一级中心地升级为二级中心地. 当所有一 级中心地升级为二级中心地后, 即同时开始在新的 地点产生新的一级中心地过程. 按照克氏中心地产 生原则, 此阶段会在其所辖六边形的边界处产生6 个新的一级中心地. 在南部德国, 此时区域总人口 达到近50000 人, 人口密度增长了 20 多倍, 提高到 1.52 人km−2. 事实上, 到三级中心地出现, 中心地 等级体系已基本成形.
（陆玉麒等）
作为地理学两大理论基石之一的中心地学说, 因其无法提 供确定的时空参数条件, 及其在演化过程模式上的缺失, 致使 其他空间结构模型无法与之对接, 也导致完整的区域空间结构 理论体系构建上的困难. 本文深入解析了不同等级中心地产生 与演化的过程机理, 构建了中心地等级体系的演化模型, 推导 分析和模拟结果显示中心地等级体系的产生与演化可分为萌芽 期、成形期、完善期、成熟期和提升期 5个阶段. 受空间区位和 中心性影响, 中心地规模结构和功能结构存在显著不同, 不仅同 一级中心地规模可以存在很大的差异, 甚至低等级中心地规模 可以超过高一级中心地, 而位于中央位置的中心地最终可形成 中心地集聚区. 研究表明基于均质平原假设条件, 不仅可以形 成均衡性的中心地功能结构, 同时还可衍生出不均衡的中心地 规模结构, 从而完成了从纯理论的空间均衡模式的推导向不均 衡的现实模式的解释和论证的转变.
均质平原 和经济人
克氏自上而下的构建方法——廖什自下而上的构建方法 一般而言，克氏模式解释第三产业较为合适，廖什更适用于第二产业 克氏同一级中心地的职能无差别；廖什统计中心地可以提供不同类型的职能
(2) 成形期. 为二级和三级中心地形成时期. 随着 一级中心地服务范围内人口数量增加, 及生产力水 平提高, 自身能提供的商品数量也将逐步增加, 从 而导致中心地规模扩大. 当其规模扩大到一定程度 后, 即由一级中心地升级为二级中心地. 当所有一 级中心地升级为二级中心地后, 即同时开始在新的 地点产生新的一级中心地过程. 按照克氏中心地产 生原则, 此阶段会在其所辖六边形的边界处产生6 个新的一级中心地. 在南部德国, 此时区域总人口 达到近50000 人, 人口密度增长了 20 多倍, 提高到 1.52 人km−2. 事实上, 到三级中心地出现, 中心地 等级体系已基本成形.
（陆玉麒等）
作为地理学两大理论基石之一的中心地学说, 因其无法提 供确定的时空参数条件, 及其在演化过程模式上的缺失, 致使 其他空间结构模型无法与之对接, 也导致完整的区域空间结构 理论体系构建上的困难. 本文深入解析了不同等级中心地产生 与演化的过程机理, 构建了中心地等级体系的演化模型, 推导 分析和模拟结果显示中心地等级体系的产生与演化可分为萌芽 期、成形期、完善期、成熟期和提升期 5个阶段. 受空间区位和 中心性影响, 中心地规模结构和功能结构存在显著不同, 不仅同 一级中心地规模可以存在很大的差异, 甚至低等级中心地规模 可以超过高一级中心地, 而位于中央位置的中心地最终可形成 中心地集聚区. 研究表明基于均质平原假设条件, 不仅可以形 成均衡性的中心地功能结构, 同时还可衍生出不均衡的中心地 规模结构, 从而完成了从纯理论的空间均衡模式的推导向不均 衡的现实模式的解释和论证的转变.
城市地理学—第八章城市空间分布体系
测度：中心性一般可用下式表示：
C = B1－B2 式中：C——中心地的中心性；
B1——中心地供给中心商品的
量；
B2——中心地供给中心地自身
的中心商品的数量。
• 货物的供给范围
供给的上限 供给的下限
下限 r
上限 R
销售量
距离
距离
如何判断“高级中心地”与“低级中心地”？？
• 中心地的等级
1）中心地等级的特征
1、空间扩散的基本类型
空间扩散有三种基本类型：
传染扩散 等级扩散 重新区位扩散
1、空间扩散的基本类型
(1)传染扩散
现象从一个源生点向外作空间渐进的、连续的空 间扩散。扩散过程同传染病的接触传播近似，称 之为传染扩散(Contagions Diffusion)。
1、空间扩散的基本类型
(2)等级扩散(hierarchical diffusion )
新思想、新技术在距离较远但属于同一规 模等级的城市中传播，然后向次一级的城 市扩散。
自上而下的、非连续性的阶梯状空间扩散 过程。
33
1、空间扩散的基本类型
(３)重新区位扩散
在传染扩散中，如果接受者的数量没有增加， 仅仅发生了原接受者的空间位移，我们称之 为重新区位扩散。
新英格兰南部的节结地域
①铁路通勤人员 的流动方向
②报纸发行范围 ③电话呼唤方向 ④公司负责人的
办公地点
⑤银行负责人的 办公地点
（2）理论的方法
A 赖利零售引力规律
1931年赖利将牛顿定律引进到零售商业区的研究，认为A、B两城市间 任何一地C，到两城市的零售额的相对份额（Ta/Tb）与两城市的规模 大小和两城市的距离远近有关，并提出“零售引力规律”：
C = B1－B2 式中：C——中心地的中心性；
B1——中心地供给中心商品的
量；
B2——中心地供给中心地自身
的中心商品的数量。
• 货物的供给范围
供给的上限 供给的下限
下限 r
上限 R
销售量
距离
距离
如何判断“高级中心地”与“低级中心地”？？
• 中心地的等级
1）中心地等级的特征
1、空间扩散的基本类型
空间扩散有三种基本类型：
传染扩散 等级扩散 重新区位扩散
1、空间扩散的基本类型
(1)传染扩散
现象从一个源生点向外作空间渐进的、连续的空 间扩散。扩散过程同传染病的接触传播近似，称 之为传染扩散(Contagions Diffusion)。
1、空间扩散的基本类型
(2)等级扩散(hierarchical diffusion )
新思想、新技术在距离较远但属于同一规 模等级的城市中传播，然后向次一级的城 市扩散。
自上而下的、非连续性的阶梯状空间扩散 过程。
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1、空间扩散的基本类型
(３)重新区位扩散
在传染扩散中，如果接受者的数量没有增加， 仅仅发生了原接受者的空间位移，我们称之 为重新区位扩散。
新英格兰南部的节结地域
①铁路通勤人员 的流动方向
②报纸发行范围 ③电话呼唤方向 ④公司负责人的
办公地点
⑤银行负责人的 办公地点
（2）理论的方法
A 赖利零售引力规律
1931年赖利将牛顿定律引进到零售商业区的研究，认为A、B两城市间 任何一地C，到两城市的零售额的相对份额（Ta/Tb）与两城市的规模 大小和两城市的距离远近有关，并提出“零售引力规律”：
城市空间分布体系
中心性指数
中心地电话数
Z
Tz Ez
Tg Eg
德国南部全区电 话数
全区人口
中心地人口
第二节 克里斯塔勒的中心地
5.服务范围和需求门槛：
• 克里斯塔勒认为中心地提供的每一种货物和服务 都有其可变的服务范围。
• 范围的上限：r—表示中心地的最大腹地。 • 范围的下限：r’——中心地职能经营所必需的腹
PA
式中，dA为从断裂点到A城的距离；dAB为A和B两个城 市间的距离；Pb为较小城市B城的人口；Pa为较大城 市A城的人口。
第一节 空间相互作用和空间扩散
3．相互作用模式：
(1)引力模式
一般形式如下：
Iij
Wi Pi Wj Pj
D
b ij
Iij为i j两个城市间的相互作用量，Pij为ij两个城市的人口 规模。
合起来，形成城市等级体系
第一节 空间相互作用和空间扩散
• 2．城市吸引区边界的确定
• (1)格林的方法 • 格林(H．L．Green)曾探讨了纽约与波士顿在新英格 兰南部的相互影响。他根据五项指标： ①铁路通勤人员的流动方向 ②报纸发行范围 ③电话呼唤方向 ④公司负责人的办公地点 ⑤银行负责人的办公地点
• ②需求门槛、销售距离、利润之间的关系
• 收入曲线随销售距离的增大，先缓慢上升，后快速上升，最 后因西方经济学中规模报酬递减规律的影响而下降。
• 成本曲线随销售距离的增大，先是下降，后缓慢上升，最后 因空间阻力和运费增加而迅速上升。
• ③不同商品、服务的需求门槛、销售距离的关系
不同商品和服务的需求门槛和最大销售范围是不同的。 等级较低的商品，需求量大，其空间需求曲线一般较陡，最大 销售距离较短(A'')。 等级较高的商品，售价高，购买频率低，运费占售价比重低， 因而需求门槛高，最大销售距离长，其空间需求曲线一般较平缓。
城市地理学08
1966年他的著作被翻译成英文后，更是广为流传。 经过世界许多学者的共同努力，中心地理论已经得到发展、
完善和深化，并被用于实践。
克里斯搭勒所建立的理论和使用的方法，为后 来五六十年代人文地理学的数量运动打下了 基础。
6
华东师范大学
严重敏教授将该理论翻译成中文，引进中国。
7
华东师范大学
她的硕士研究 生于洪俊、宁 越敏写了中国 第一本城市地 理学的书籍 《城市地理学 概论》
是城市、城镇。
2. 中 心 货 物 与 服 务 （ central good and service）
分别指在中心地内生产的货物与提供的服务，亦 可称为中心地职能（central place function）。 如理发、饮食、医疗
11
二、基本概念
第二节 克里斯塔勒的中心地
3.中心地等级
中心货物和服务是分等级的，即分为较高级别的中 心地生产的较高级别的中心货物或提供较高级别的 服务。
克氏对理想形态提出假设条件：
均质平原
①一片没有明显起伏的、无边的大平原； ②平原上的环境几乎一样，特别是土壤肥力和
水份供应等方面； ③平原上的初始人口分布是均匀的； ④区域的运输条件完全一样，没有可供利用的
水道，全部活动通过陆路，影响这种运输的唯一 因素就是距离；
26
三、理论假设
第二节 克里斯塔勒的中心地
不同商品和服务的需求门槛和 最大销售范围是不同的。
等级较低的商品，需求量大， 如油盐，肥皂等杂货(A)，其空 间需求曲线一般较陡，即其需 求量将随距中心的距南增大而 快速下降，其原因是售价低， 购买频率高，为购买此类商品 所花费的时间较多，或运费占 售价比重高，因而其需求门槛 一 般 较 低 (A') ， 最 大 销 售 距 离 较短(A'')。
完善和深化，并被用于实践。
克里斯搭勒所建立的理论和使用的方法，为后 来五六十年代人文地理学的数量运动打下了 基础。
6
华东师范大学
严重敏教授将该理论翻译成中文，引进中国。
7
华东师范大学
她的硕士研究 生于洪俊、宁 越敏写了中国 第一本城市地 理学的书籍 《城市地理学 概论》
是城市、城镇。
2. 中 心 货 物 与 服 务 （ central good and service）
分别指在中心地内生产的货物与提供的服务，亦 可称为中心地职能（central place function）。 如理发、饮食、医疗
11
二、基本概念
第二节 克里斯塔勒的中心地
3.中心地等级
中心货物和服务是分等级的，即分为较高级别的中 心地生产的较高级别的中心货物或提供较高级别的 服务。
克氏对理想形态提出假设条件：
均质平原
①一片没有明显起伏的、无边的大平原； ②平原上的环境几乎一样，特别是土壤肥力和
水份供应等方面； ③平原上的初始人口分布是均匀的； ④区域的运输条件完全一样，没有可供利用的
水道，全部活动通过陆路，影响这种运输的唯一 因素就是距离；
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三、理论假设
第二节 克里斯塔勒的中心地
不同商品和服务的需求门槛和 最大销售范围是不同的。
等级较低的商品，需求量大， 如油盐，肥皂等杂货(A)，其空 间需求曲线一般较陡，即其需 求量将随距中心的距南增大而 快速下降，其原因是售价低， 购买频率高，为购买此类商品 所花费的时间较多，或运费占 售价比重高，因而其需求门槛 一 般 较 低 (A') ， 最 大 销 售 距 离 较短(A'')。
第八章 城市空间分布体系 ppt课件
赖利（W.J.Reilly）
“零售引力规律”
公式： 其中：
Ta Tb
=
Pa Pb
(
db da
)2
Ta 为从中间地带被吸引到a 城市的贸易额； Tb 为从中间地带被吸引到b 城市的贸易额； Pa为a城市的人口；
Pb为b城市的人口；
PPT课件
8
da 为该中间地带与a城市之间的距 离；
ห้องสมุดไป่ตู้
db 为该中间地带与b城市之间的距离。 地理学意义：一个城市对周围地区的吸
市集合。
一、相互作用的分类
海格特（P. Haggett） 1972年 对流、传导和
辐射
PPT课件
2
• 二、相互作用产生的条件
• 美国学者厄尔曼（E.L. Ullman）认为相互作 用产生的条件有三个：互补性、中介机会和可 运输性。
• 1、互补性
• 职能差异
• 厄尔曼认为，从供需关系角度出发，两地间的 相互作用需要有一个前提条件，即它们之中的 一个有某种东西提供，而另一个对此种东西恰 有需求，这时才能实现两地间的作用过程。厄 尔曼称这种关系为互补性（Complementarity）
PPT课件
10
雷文斯坦(E.G.Ravenstein) 1880年
公式：Iij =
WiPi WjPj Dijb
其中：Iij ——i, j两个城市间的相互作用量； Wi和Wj——人口加权系数； Pi和Pj——i, j两个城市的人口规模； Dij——i, j两个城市间的距离； b——距离摩擦系数。
PPT课件
• 中介机会起两种作用：首先，可以节省运输费 用；其次，中介机会影响运输
PPT课件
4
• 3.可运输性
第八章 城市空间分布体系
2）潜力模式
根据引力模式，我们能计算一对城市间预 期的相互作用量。如果我们计算一个城市 与城市空间分布体系内所有城市（包括它 自身）的相互作用量时，那么，只需要应 用引力模式分别求出这个城市与其它每一 城市的相互作用量，然后再求和，就可以 得到。
四、空间扩散
空间扩散是空间相互作用的一种特殊形式， 采取空间扩散方式的流是在特定的时间和 空间中从源生地产生，经过若干时间后扩 散到接受者中。
2）中心地理论的出现标志了现代城市地理学的形 成。
以假设条件为基础，通过逻辑演绎建立的中心地 理论是城市地理学研究对象及运用方法上的重大 突破，它不仅导致“空间分析学派”的建立，而 且极大地促进了城市和人文地理学中理论研究和 数学方法应用的热潮。
瑞典的城市规划（中心地理论的应用）
50年代，美、英等国学者对发达资本主义 国家的中心地体系作了大量的验证。60年 代起，一些学者开始研究发展中国家的中
K值
固定(K=3,4,7) 非固定、K=3、4、7、9……
二、市场网 在需求圆锥体的基础上，廖士进一步阐述了市场
去由圆形转为六边形的过程。
廖什的市场区组织的发展过程 六边形具有最接近于圆的优点，也具有比三角形和正 方形等其他多边型运送距离最短的特点，因此需求可
达到最大化。
廖士体系比起克里斯泰勒的中心地体系更
为一般的中心地体系。廖士的体系中克里 斯泰勒的3种形式（K=3、4、7）仅是其中 的特例。廖士通过不断改变六边形的方向 和大小，得到不同规模的市场区（K=3、4、 7、9、12、13、16、19… …）。
空间扩散理论是瑞典学者哈格斯特朗于1953 年提出的。空间扩散研究被益为本世纪人 文地理学研究中两项最重大的贡献之一。
1、传染扩散：现象从一个元生点向外作空 间扩散，如果是渐进的、连续的过程，我 们叫做传染扩散。
第八章 城市空间分布体系课件
如何配置的？这就涉及到中心地布局的三大模式：
3、中心地布局模式
★市场原则（三三制原则）
（1）首先确定A级中心地的六边形市场区； （2）在它的六个角的顶端各布置一个B级中心
地，并形成相应的六边形市场区，其面积=A级 市场区的1/3。 （3）依次建立C、D…..级中心地及其市场区。
K=3（K值：各级中心地控制范围的比值）
单一商品的中心地是很少的
。事实上，任何一个中心地
，主了取得聚集经济效应，
总是在想方设法的生产多种
商品，使其商品多元化。由
于商品的种类和档次不同，
因而其形成的市场区（六边
形区域）必然有所不同。
高级货物和低级货物：
单位占用 资金 销售范围
销售价格
需求频度
高级货物 高
大 高 低
低级货物 低
小 低 高
汽车等 普通商品
纽约的潜力最高，达550以上。以纽约为中心，人口潜 力向西、南、北三面渐减。总的趋势是，它与人口密度
的分布大致相同。人口潜力分布在经济空间中反映了人 的相互作用，因而对经济活动的区位决策更为重要。
二、城市吸引范围的确定 （一）概念
绝对影响范围：城市联系所及的范围 城市的直接吸引范围：是一个城市的吸引力和辐射力对城市 周围地区的社会经济联系起着主导作用的地域。
Db Da Pb Pa
Da D /(1 Pb Pa
三、空间扩散
（一）含义：指思想、创新、文化特质和行为模式等 从其发源地向外扩展和传播。
瑞典学者哈格斯特朗（T. Hagerstrand）于1953年首次提出; 20世纪人文地理学研究中两项最重大的贡献之一。
（二）空间扩散的基本类型
传染扩散（Contagions Diffusion） 等级扩散（Hierarchical Diffusion） 重新区位扩散（Relocation-type Diffusion）
第八章--城市空间分布体系
社会又有了分工的时候，就会有执行某种中心职 能的企业单位应运而生。它得以存在的条件是必须 最大程度地接近被服务的人口，而且要有一定数量 的顾客。维持一个中心职能单元存在所需要的最起 码的人口或最起码的购买力就叫某中心职能的门槛 值
中心地提供的职能都有一定的服务范围 中心性 ( centrality ) 与中心地等级 根据中心地所执行职能的数量，也就可以把中 心地划分成高低不同的等级①中心地等级越高， 它提供的中心职能越多，人口也越多 ②高级的 中心地不仅有低级中心地所具有的职能，而且具 有低级中心地所没有的较高级的职能 ③中心地的 级别越高，数量越少，彼此间距就越远，它的服 务范围也就越大
1958年
公式：∑ Iij = ∑ PiPj 设：Vi = ∑ Iij Dijb
+ PiPi Diib
Pi
则：Vi =∑ Pj
Dijb
+ Pi
Diib
其中：Vi 为i城市的总潜能;
Dii 为i城市地域面积的平均半径;
其他符号与引力模式中的符号意义相同
美国人口潜力图
• 五、城市空间扩散 • 1、空间扩散的基本概念 • 传染扩散 • 等级扩散 • 重新区位扩散 • 2、空间扩散的研究状况 • 阻力作用 • 障碍的作用
• 第三节 核心与边缘理论 • 一、均衡增长与不均衡增长 • 均衡增长论 纳克斯（R.Nurkse）。恶性循环，供给
方面：低的储蓄能力，引起资本不足，造成生产力低 下，导致供给水平低，进而又影响储蓄能力，引起资 本不足……如此循环不断。需求方面：由于购买力低， 缺乏投资诱因，部分地造成资本不足，造成生产力低 下，导致收入少，购买力低……如此循环不息。 • 不均衡增长 赫希曼（A.O.Hirschman）。有些落后 国家之所以落后，错误的投资策略。他认为，对不发 达国家来说，多部门的齐头并进，多元发展，是不现 实的。最现实的办法是在各部门之间，保持某种比例 的不均衡增长。不均衡就有压力，压力本身推动发展。 • 不发达国家的资金有限，效果小，而且还会互相抵消。 因此，应该集中有限的资金，投入重点地区和主导部 门，通过横向水平关联效应，吸引相同产业的发展和 集中；通过前向关联效应，利用主导部门的产品发展 再加工的企业；通过后向关联效应诱发原材料生产， 扩大经济效果。
中心地提供的职能都有一定的服务范围 中心性 ( centrality ) 与中心地等级 根据中心地所执行职能的数量，也就可以把中 心地划分成高低不同的等级①中心地等级越高， 它提供的中心职能越多，人口也越多 ②高级的 中心地不仅有低级中心地所具有的职能，而且具 有低级中心地所没有的较高级的职能 ③中心地的 级别越高，数量越少，彼此间距就越远，它的服 务范围也就越大
1958年
公式：∑ Iij = ∑ PiPj 设：Vi = ∑ Iij Dijb
+ PiPi Diib
Pi
则：Vi =∑ Pj
Dijb
+ Pi
Diib
其中：Vi 为i城市的总潜能;
Dii 为i城市地域面积的平均半径;
其他符号与引力模式中的符号意义相同
美国人口潜力图
• 五、城市空间扩散 • 1、空间扩散的基本概念 • 传染扩散 • 等级扩散 • 重新区位扩散 • 2、空间扩散的研究状况 • 阻力作用 • 障碍的作用
• 第三节 核心与边缘理论 • 一、均衡增长与不均衡增长 • 均衡增长论 纳克斯（R.Nurkse）。恶性循环，供给
方面：低的储蓄能力，引起资本不足，造成生产力低 下，导致供给水平低，进而又影响储蓄能力，引起资 本不足……如此循环不断。需求方面：由于购买力低， 缺乏投资诱因，部分地造成资本不足，造成生产力低 下，导致收入少，购买力低……如此循环不息。 • 不均衡增长 赫希曼（A.O.Hirschman）。有些落后 国家之所以落后，错误的投资策略。他认为，对不发 达国家来说，多部门的齐头并进，多元发展，是不现 实的。最现实的办法是在各部门之间，保持某种比例 的不均衡增长。不均衡就有压力，压力本身推动发展。 • 不发达国家的资金有限，效果小，而且还会互相抵消。 因此，应该集中有限的资金，投入重点地区和主导部 门，通过横向水平关联效应，吸引相同产业的发展和 集中；通过前向关联效应，利用主导部门的产品发展 再加工的企业；通过后向关联效应诱发原材料生产， 扩大经济效果。
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有相当大的影响。
三、城市间、城市和区域间的相互作用
3．相互作用模式
各种相互作用模式的产生，旨在寻求空间组织中 相互作用的特点和规律。比较著名的有引力模式、 潜力模式。
(1)引力模式
引力模式是根据牛顿万有引力定律推导出来的。
该模式认为，两个城市间的相互作用与这两个城市的人口 规模成正比，与它们之间的距离成反比。其一般形式如下：
城市之间、城市和区域之间不断地通过交通、 通讯等联系通道发生着物质、能量、人员和信 息的交换，我们把这些交换称之为空间相互作
用(spatial interaction) 。
通过空间相互作用，使空间上彼此分离的城 市结合为具有一定结构和功能的有机整体，即 城市空间分布体系。
6
一、相互作用的分类
（一）相互作用的类型
典型的例子就是移民过程。
实际上，现象的空间扩散过程常常采取多种方式。
2、空间扩散的阻力和障碍
1）阻力 新事物接受者的接受情况 阻力因人而异，从而影响接受的时间长短、
所形成的空间格局和接受者比率的饱和程 度
2、空间扩散的阻力和障碍
（1）阻力
新事物接收者的数量和时间分布呈正态分布
2、空间扩散的阻力和障碍
Iij
Wi Pi Wj Pj D b ij
Iij为i、j两个城市间的相互作用量，Pi为第 i个城市的人口规模。 Dij两个城市间的距离，b为测量距离摩擦作用的指数。 WiWj为经验确定的权数。
25
(2)潜力模式
计算一个城市与城市空间分布体系内所有城市(包括它 自身)的相互作用量时，那么，只需要应用引力模式分 别求出这个城市与其它每一城市的相互作用量，然后再 求和，就可以得到。总结成公式形式如下：
新英格兰南部的节结地域
①铁路通勤人员 的流动方向
②报纸发行范围 ③电话呼唤方向 ④公司负责人的
办公地点
⑤银行负责人的 办公地点
（2）理论的方法
A 赖利零售引力规律
1931年赖利将牛顿定律引进到零售商业区的研究，认为A、B两城市间 任何一地C，到两城市的零售额的相对份额（Ta/Tb）与两城市的规模 大小和两城市的距离远近有关，并提出“零售引力规律”：
空间扩散源于某一地方的技术、发明、新产品、新现象 等逐渐被其他地方接受、采纳或应用的空间过程，如技 术、知识、文化的传播，城市的扩展、疾病的传染等都 是空间扩散的过程。
1953 年瑞典学者哈格斯特朗（T.Hagerstrand）首次提 出空间扩散的问题以来，空间扩散已成为地理学、生物 学、经济学、社会学等许多学科共同研究的对象，各国 学者就此做了大量研究，建立了许多模式。
表4.1 市场原理基础上的中心地及其服务范围
市场原则中心地系统的特点
中心地具有等级性，且各级的中心地与中心职能相对 应。
中心地按照一定的规则分布，一般是三个中 心地构成的三角形的重心是低一级中心地布 局的区位点。
各等级间的中心地数量、距离和市场区域面 积呈几何数变化。
交通原则基础上的中心地系统
对流:——物流、人流（双向，两两间） 主要指产品、原材料等物质的运输和人口的移动。 传导——货币流（具有方向，线性） 指城市间所进行的各种交易，以货币流的形式表现出
来。 辐射——信息流（由点及面） 指信息的流动和新思维、新技术等创新的扩散。
一、相互作用的分类
(二）相互作用的载体
交通网络 物质和人口的移动必须通过铁路、公路、航空、水路、
da 1
Dab Pb
Pa
按照这一公式，A城由于规模较大，其吸引区也较大，因 而将断裂点推向更靠近B城的地方。
影响城市吸引区边界的因素
①各种地理边界——河流、山脉、海洋等等，都会 有效地限制城市之间的相互作用流，甚至限制同一 系统内部的互相交流。
②政治边界的影响。 ③在一个国家内，地区之间的边界对相互作用流也
可运输性也影响着人的购物出行行为（人们愿意走较少 的路程去购买低价值的商品，愿走较远的路程去购买价 值高的商品）。
二、相互作用产生的条件
此外，干扰因素不容忽视！
三、城市间、城市和区域间的相互作用
1、结节点、结节区域和城市等级体系
结节点：对人口流动和能量物质交换具有聚焦 性的特殊地段。城市是区域中的结节点。
二、相互作用产生的条件
3．可运输性
空间相互作用的一个重要特点是距离衰减规 律——区域间的空间相互作用关系随之空间距 离的增加而衰减。
二、相互作用产生的条件
3．可运输性
货物的可运输性是由单位重量商品的价值决定的，价值 高的商品运距长；可运输性也是时间的函数，随之时间 的推移，运输工具的革新，运输网络完善，会导致运费 下降，使可运度大。
1、空间扩散的基本类型
空间扩散有三种基本类型：
传染扩散 等级扩散
现象从一个源生点向外作空间渐进的、连续的空 间扩散。扩散过程同传染病的接触传播近似，称 之为传染扩散(Contagions Diffusion)。
1、空间扩散的基本类型
中心地三原则与中心地系统的空间 分布
市场原则基础上的中心地系统
交通原则基础上的中心地系统
行政原则基础上的中心地系统
市场原则与中心地系统
在市场原则基础上形成的中心地的空间均 衡是中心地系统的基础。
1．基本前提条件 第一，区域的均质性。 自然条件、资源、人口、居民收入、需求、 消费习惯。
第二，交通系统条件。 城市间交通便利程度相同； 运费与距离成正比。
供需关系导致商品、劳动力、资本和信息在地域间的 流动，没有供应和需求这两个基本条件，空间相互作 用关系不会发生。因此，互补性是构成空间相互作用 的基础，两地间互补性越大，流动量也越大。
二、相互作用产生的条件
2．中介机会
当货物在A和B两地间输送时，A和B两地间介入了另一 个能够提供或消费货物的C地，从而产生所谓中介机会， 引起货物运输原定起止点的替换。中介机会是改变原 有空间相互作用格局的因素。
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第二节 中心地理论
一、克里斯塔勒学说 二、廖什景观 三、克里斯塔勒学说与廖什景观的比较
一、克里斯塔勒学说
（一）背景 （二）假设条件 （三）基本概念 （四）六边形网络和城镇等级体系的形成 （五）理论模型
产生的背景与目的
背景 资本主义经济高速发展 经济活动集聚 快速城市化 城市研究成为主题
n
I ij
j 1
n
j 1
Pi Pj Dibj
Pi Pi Dibi
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图上可以看出，纽约的潜力最高。以纽约为中心，人口潜力向西、南、北 三面渐减。总的趋势是，它与人口密度的分布大致相同。但人口潜力分布 是在经济空间中反映了人的相互作用，因而对经济活动的区划决策更为重 要。
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四、空间扩散（Spatial Diffusion）
低级中心地从属于一个高级中心地。 原因是在行政区域划分时，尽量不把低级
行政区域分割开，使它完整地属于一个高级 行政区域。
K=7的系统，市场区 序列是：1，7，49，
343，……
中心地等级序列是：
1，6，42，294，……
测度：中心性一般可用下式表示：
C = B1－B2 式中：C——中心地的中心性；
B1——中心地供给中心商品的
量；
B2——中心地供给中心地自身
的中心商品的数量。
• 货物的供给范围
供给的上限 供给的下限
下限 r
上限 R
销售量
距离
距离
如何判断“高级中心地”与“低级中心地”？？
• 中心地的等级
1）中心地等级的特征
第三，消费者行为。 就近购买，付出最小的交通费用。
第四，商品特性。 同类产品品质价格相同； 消费者付出的实际价格 = 销售价格+交通费。
第五，供给中心商品的职能，尽量布局于少数的中 心地、并且满足供给所有的空间（所有居民） 的配置形式。
2.中心地系统的构造
B
B
B
B
B
B
B
B
B
K
B
如此，向下和向上形成了各个层次的中心地相互 嵌套的组织网络
中介机会起两种作用，首先节省运输费用；其次地点 置换。
B
B
A
C
A
C
二、相互作用产生的条件
3．可运输性
空间相互作用关系是靠交通运输这一基本条件 来实现的。相互关系的大小与运输成本、运输 时间有关。当运输距离太长、费用太高，或运 输时间太长，导致商品流通的经济效益很低或 无效益，即使存在某同互补性，交互作用也难 以发生。
结节区域：结节点连同其吸引区组成结节区域。 城市等级体系：不同规模的结节点和结节区域
组 合 起 来 ， 形 成 城 市 等 级 体 系 ( the urban hierarchy)
三、城市间、城市和区域间的相互作用
2．城市吸引区边界的确定
一类是经验的方法，即通过大量的实际调 查加以确定的方法；
（2）障碍
自然障碍：如河流、湖泊、山脉、沙漠等 文化障碍：如语言、种族、宗教上的差异等 社会障碍：反映在阶级、年龄、性别、社会经
济地位等 政治障碍：如民族性、意识形态的差异 精神障碍：态度、个性等
2、空间扩散的阻力和障碍
（2）障碍
依据莫里尔的看法，障碍分为： 不可渗透的完全障碍 可渗透的部分障碍
一类是理论的方法，即通过若干理论模式 进行推算的方法。
（1）经验的方法：实际调查
实例：格林的方法 格林(H．L．Green)曾探讨了纽约与波士顿在新英
格兰南部的相互影响。他根据五项指标，分别 测量了纽约与波土顿之间的平均边界，即在这 一条边界上纽约与波士顿的影响相同，然后综 合出一条纽约和波土顿之间的模式边界。
中心地等级越高，它提供的中心职能越多，服务人口越多； 中心地的级别越高，数量越少，彼此之间间距越远，服务
三、城市间、城市和区域间的相互作用
3．相互作用模式
各种相互作用模式的产生，旨在寻求空间组织中 相互作用的特点和规律。比较著名的有引力模式、 潜力模式。
(1)引力模式
引力模式是根据牛顿万有引力定律推导出来的。
该模式认为，两个城市间的相互作用与这两个城市的人口 规模成正比，与它们之间的距离成反比。其一般形式如下：
城市之间、城市和区域之间不断地通过交通、 通讯等联系通道发生着物质、能量、人员和信 息的交换，我们把这些交换称之为空间相互作
用(spatial interaction) 。
通过空间相互作用，使空间上彼此分离的城 市结合为具有一定结构和功能的有机整体，即 城市空间分布体系。
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一、相互作用的分类
（一）相互作用的类型
典型的例子就是移民过程。
实际上，现象的空间扩散过程常常采取多种方式。
2、空间扩散的阻力和障碍
1）阻力 新事物接受者的接受情况 阻力因人而异，从而影响接受的时间长短、
所形成的空间格局和接受者比率的饱和程 度
2、空间扩散的阻力和障碍
（1）阻力
新事物接收者的数量和时间分布呈正态分布
2、空间扩散的阻力和障碍
Iij
Wi Pi Wj Pj D b ij
Iij为i、j两个城市间的相互作用量，Pi为第 i个城市的人口规模。 Dij两个城市间的距离，b为测量距离摩擦作用的指数。 WiWj为经验确定的权数。
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(2)潜力模式
计算一个城市与城市空间分布体系内所有城市(包括它 自身)的相互作用量时，那么，只需要应用引力模式分 别求出这个城市与其它每一城市的相互作用量，然后再 求和，就可以得到。总结成公式形式如下：
新英格兰南部的节结地域
①铁路通勤人员 的流动方向
②报纸发行范围 ③电话呼唤方向 ④公司负责人的
办公地点
⑤银行负责人的 办公地点
（2）理论的方法
A 赖利零售引力规律
1931年赖利将牛顿定律引进到零售商业区的研究，认为A、B两城市间 任何一地C，到两城市的零售额的相对份额（Ta/Tb）与两城市的规模 大小和两城市的距离远近有关，并提出“零售引力规律”：
空间扩散源于某一地方的技术、发明、新产品、新现象 等逐渐被其他地方接受、采纳或应用的空间过程，如技 术、知识、文化的传播，城市的扩展、疾病的传染等都 是空间扩散的过程。
1953 年瑞典学者哈格斯特朗（T.Hagerstrand）首次提 出空间扩散的问题以来，空间扩散已成为地理学、生物 学、经济学、社会学等许多学科共同研究的对象，各国 学者就此做了大量研究，建立了许多模式。
表4.1 市场原理基础上的中心地及其服务范围
市场原则中心地系统的特点
中心地具有等级性，且各级的中心地与中心职能相对 应。
中心地按照一定的规则分布，一般是三个中 心地构成的三角形的重心是低一级中心地布 局的区位点。
各等级间的中心地数量、距离和市场区域面 积呈几何数变化。
交通原则基础上的中心地系统
对流:——物流、人流（双向，两两间） 主要指产品、原材料等物质的运输和人口的移动。 传导——货币流（具有方向，线性） 指城市间所进行的各种交易，以货币流的形式表现出
来。 辐射——信息流（由点及面） 指信息的流动和新思维、新技术等创新的扩散。
一、相互作用的分类
(二）相互作用的载体
交通网络 物质和人口的移动必须通过铁路、公路、航空、水路、
da 1
Dab Pb
Pa
按照这一公式，A城由于规模较大，其吸引区也较大，因 而将断裂点推向更靠近B城的地方。
影响城市吸引区边界的因素
①各种地理边界——河流、山脉、海洋等等，都会 有效地限制城市之间的相互作用流，甚至限制同一 系统内部的互相交流。
②政治边界的影响。 ③在一个国家内，地区之间的边界对相互作用流也
可运输性也影响着人的购物出行行为（人们愿意走较少 的路程去购买低价值的商品，愿走较远的路程去购买价 值高的商品）。
二、相互作用产生的条件
此外，干扰因素不容忽视！
三、城市间、城市和区域间的相互作用
1、结节点、结节区域和城市等级体系
结节点：对人口流动和能量物质交换具有聚焦 性的特殊地段。城市是区域中的结节点。
二、相互作用产生的条件
3．可运输性
空间相互作用的一个重要特点是距离衰减规 律——区域间的空间相互作用关系随之空间距 离的增加而衰减。
二、相互作用产生的条件
3．可运输性
货物的可运输性是由单位重量商品的价值决定的，价值 高的商品运距长；可运输性也是时间的函数，随之时间 的推移，运输工具的革新，运输网络完善，会导致运费 下降，使可运度大。
1、空间扩散的基本类型
空间扩散有三种基本类型：
传染扩散 等级扩散
现象从一个源生点向外作空间渐进的、连续的空 间扩散。扩散过程同传染病的接触传播近似，称 之为传染扩散(Contagions Diffusion)。
1、空间扩散的基本类型
中心地三原则与中心地系统的空间 分布
市场原则基础上的中心地系统
交通原则基础上的中心地系统
行政原则基础上的中心地系统
市场原则与中心地系统
在市场原则基础上形成的中心地的空间均 衡是中心地系统的基础。
1．基本前提条件 第一，区域的均质性。 自然条件、资源、人口、居民收入、需求、 消费习惯。
第二，交通系统条件。 城市间交通便利程度相同； 运费与距离成正比。
供需关系导致商品、劳动力、资本和信息在地域间的 流动，没有供应和需求这两个基本条件，空间相互作 用关系不会发生。因此，互补性是构成空间相互作用 的基础，两地间互补性越大，流动量也越大。
二、相互作用产生的条件
2．中介机会
当货物在A和B两地间输送时，A和B两地间介入了另一 个能够提供或消费货物的C地，从而产生所谓中介机会， 引起货物运输原定起止点的替换。中介机会是改变原 有空间相互作用格局的因素。
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第二节 中心地理论
一、克里斯塔勒学说 二、廖什景观 三、克里斯塔勒学说与廖什景观的比较
一、克里斯塔勒学说
（一）背景 （二）假设条件 （三）基本概念 （四）六边形网络和城镇等级体系的形成 （五）理论模型
产生的背景与目的
背景 资本主义经济高速发展 经济活动集聚 快速城市化 城市研究成为主题
n
I ij
j 1
n
j 1
Pi Pj Dibj
Pi Pi Dibi
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图上可以看出，纽约的潜力最高。以纽约为中心，人口潜力向西、南、北 三面渐减。总的趋势是，它与人口密度的分布大致相同。但人口潜力分布 是在经济空间中反映了人的相互作用，因而对经济活动的区划决策更为重 要。
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四、空间扩散（Spatial Diffusion）
低级中心地从属于一个高级中心地。 原因是在行政区域划分时，尽量不把低级
行政区域分割开，使它完整地属于一个高级 行政区域。
K=7的系统，市场区 序列是：1，7，49，
343，……
中心地等级序列是：
1，6，42，294，……
测度：中心性一般可用下式表示：
C = B1－B2 式中：C——中心地的中心性；
B1——中心地供给中心商品的
量；
B2——中心地供给中心地自身
的中心商品的数量。
• 货物的供给范围
供给的上限 供给的下限
下限 r
上限 R
销售量
距离
距离
如何判断“高级中心地”与“低级中心地”？？
• 中心地的等级
1）中心地等级的特征
第三，消费者行为。 就近购买，付出最小的交通费用。
第四，商品特性。 同类产品品质价格相同； 消费者付出的实际价格 = 销售价格+交通费。
第五，供给中心商品的职能，尽量布局于少数的中 心地、并且满足供给所有的空间（所有居民） 的配置形式。
2.中心地系统的构造
B
B
B
B
B
B
B
B
B
K
B
如此，向下和向上形成了各个层次的中心地相互 嵌套的组织网络
中介机会起两种作用，首先节省运输费用；其次地点 置换。
B
B
A
C
A
C
二、相互作用产生的条件
3．可运输性
空间相互作用关系是靠交通运输这一基本条件 来实现的。相互关系的大小与运输成本、运输 时间有关。当运输距离太长、费用太高，或运 输时间太长，导致商品流通的经济效益很低或 无效益，即使存在某同互补性，交互作用也难 以发生。
结节区域：结节点连同其吸引区组成结节区域。 城市等级体系：不同规模的结节点和结节区域
组 合 起 来 ， 形 成 城 市 等 级 体 系 ( the urban hierarchy)
三、城市间、城市和区域间的相互作用
2．城市吸引区边界的确定
一类是经验的方法，即通过大量的实际调 查加以确定的方法；
（2）障碍
自然障碍：如河流、湖泊、山脉、沙漠等 文化障碍：如语言、种族、宗教上的差异等 社会障碍：反映在阶级、年龄、性别、社会经
济地位等 政治障碍：如民族性、意识形态的差异 精神障碍：态度、个性等
2、空间扩散的阻力和障碍
（2）障碍
依据莫里尔的看法，障碍分为： 不可渗透的完全障碍 可渗透的部分障碍
一类是理论的方法，即通过若干理论模式 进行推算的方法。
（1）经验的方法：实际调查
实例：格林的方法 格林(H．L．Green)曾探讨了纽约与波士顿在新英
格兰南部的相互影响。他根据五项指标，分别 测量了纽约与波土顿之间的平均边界，即在这 一条边界上纽约与波士顿的影响相同，然后综 合出一条纽约和波土顿之间的模式边界。
中心地等级越高，它提供的中心职能越多，服务人口越多； 中心地的级别越高，数量越少，彼此之间间距越远，服务