江大《高等数学(专科)》第二次离线作业
江南大学2009级高等数学II(2)试卷A
1 的收敛性. n n 1 1 a
3
2 z . xy
(2) 是二元函数 z x3 y 3 3x 2 3 y 9 x 的极大值点的是 (A) (3 , 1) (B) (3 , 1) (C) (1, 1) (D) ( 1, 1) [ ]
(3) 设 D : x 2 ( y 1) 2 1 ,则 二重积分 f ( x, y )d
1
本题 得分
五、 (本题 10 分)在曲面 x 2 y 3 z 3 上求一点， 使该点到三个坐标面的距离 的乘积为最大.
2
江
南
大
学
考
试
卷
专
用
纸
本题 得分
六、 (本题 8 分)求幂级数
n 1 n x 的收敛域与和函数. n0 n!
本题 得分
七、 (本题 6 分)设 a 为常数，且 a 1 , 试讨论级数
(1) 已知向量 a ， 的模分别为 a ， 2 ， a b 2 ,则 a b 为 b b 且 (A) 2 (B) 2 2 (C) 2 2 (D) 1 [ ]
(2) 设 z f (2 x y) g ( x , xy ) , 其中 f 具有二阶导数， 具有二阶连续偏导数，求 g
2 z . x2
(2) 设函数 z tan
y2 , 则全微分 dz x
1 x x2 0
.
.
(3) 交换积分次序 dx
(4) 函数 f ( x) f ( x)
f ( x, y)dy
1 展开成 ( x 1) 的幂级数(指出其收敛的区间)为 x 1 .
本题 得分
二、选择题(每小题 5 分, 共 20 分)
江大20秋《商法概论》第二次离线作业
江南大学网络教育第二阶段练习题考试科目:《商法概论》第章至第章（总分100分）__________学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一单选题 (共10题，总分值20分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。
)1. 公司债券发行须经过（A ）作出决议。
（2 分）A. 股东会B. 董事会C. 监事会D. 经理2. 法定公积金累计额达到公司注册资本的（B ）以上时可以不再提取。
（2 分）A. 40％B. 50％C. 60％D. 70％3. 公司债券持有人对公司享有（B ）。
（2 分）A. 资产受益权B. 债权C. 重大决策权D. 选择管理者权4. 因将股份奖励给本公司职工而收购本公司股份不得超过本公司已发行股份总额的（C ）。
（2分）A. 百分之二B. 百分之三C. 百分之五D. 百分之十5. 我国公司法规定，公司分配当年税后利润时，应当提取利润的（B ）列入法定公积金。
（2分）A. 5％B. 10％C. 15％D. 20％6. （A ）在公司清算期间对外代表公司处理公司未完结的各项业务。
（2 分）A. 清算代表人B. 董事长C. 总经理D. 监事会7. （A ）是根据一定标准，预先测算财务收支的详细计划。
（2 分）A. 财务预算B. 会计核算C. 筹划资金D. 运用资金8. 国有独资公司不设（A ）。
（2 分）A. 股东会B. 董事会C. 监事会D. 经理9. 设立股份有限公司的注册资本最低限额为人民币（ D ）。
（2 分）A. 50万元B. 100万元C. 300万元D. 500万元10. 我国公司法规定，有限责任公司股东人数为（C ）以下。
（2 分）A. 5人B. 30人C. 50人D. 200人二多选题 (共6题，总分值18分，下列选项中至少有2个或2个以上选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。
)11. 公司股东会必须以特别决议方式作出的事项包括（ ABCDE）。
高等数学Ⅱ(专科类)第1阶段江南大学练习题答案 共三个阶段,这是其中一个阶段,答案在最后。
解析过程：
二 填空题 (共7题 ，总分值28分 )
6. 答案：
解析过程：
7. 答案：
解析过程：
8. 答案：
解析过程：
9. 答案：
解析过程：
10. 答案： ,
解析过程：
11. 答案：1,1
解析过程：
12. 答案：1
解析过程：
三 简答题 (共7题 ，总分值57分 )
13. 答案：
解析过程：
1. （3 分）
A.低阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.高阶无穷小量
D.同阶但不等价无穷小量
2. （3 分）
A.
B.
C.
D.
3. =（ ） （3 分）
A.
B. 1
C.
D.
4. （3 分）
A.
B.
C. 1
D.
5. （3 分）
A.Biblioteka B.C.D.二 填空题 (共7题 ，总分值28分 )
6. _________ （4 分）
14. （8 分）
15. （8 分）
16. （9 分）
17. （8 分）
18. （8 分）
19. （8 分）
一 单选题 (共5题 ，总分值15分 ，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)
1. 答案：C
解析过程：
2. 答案：A
解析过程：
3. 答案：C
解析过程：
4. 答案：A
解析过程：
14. 答案：
解析过程：
15. 答案：
解析过程：
16. 答案：
解析过程：
17. 答案：
解析过程：
18. 答案：
《高等数学(二)》 作业及参考答案
《高等数学(二)》作业一、填空题1．点A （2，3，-4）在第 卦限。
2．设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 .3。
4．设25(,),ff x y x y y x y∂=-=∂则。
5．设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成，则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得 。
6．设L 为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰= 。
7．平面2250x y z -++=的法向量是 。
8．球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为 。
9．设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x。
10．函数z =的定义域为 。
11．设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分，得到 。
12．设L 是抛物线2y x =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则22()Lx y dx -=⎰。
13．已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。
向量1212M M M M =的模 ；向量12M M 的方向余弦cos α= ，cos β= ，cos γ= 。
14．点M （4，-3，5）到x 轴的距离为 。
15．设sin ,cos ,ln ,dzz uv t u t v t dt=+===而则全导数。
16．设积分区域D 是：222(0)x y a a +≤>，把二重积分(,)Df x y dx dy ⎰⎰表示为极坐标形式的二次积分，得 。
17．设D 是由直线0,01x y x y ==+=和所围成的闭区域，则二重积分Dx d σ⎰⎰= 。
18．设L 为XoY 面内直线x=a 上的一段直线，则(,)Lp x y dx ⎰= 。
19．过点0000(,,)p x y z 作平行于z 轴的直线，则直线方程为 。
高等数学I(本科类)第2阶段考试试题及答案
江南大学现代远程教育 第二阶段测试卷 考试科目:《高等数学》专升本 第四章至第六章（总分100分） 时间：90分钟__________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：一． 选择题(每题4分，共20分)1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是 ( B ). (a) ,[2,1]y x =- (b) 2,[2,6]y x = (c)23,[2,1]y x =- (d)1,[2,6]3y x =- 2. 曲线 331y x x =-+ 的拐点是 A(a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d) (1,1)3. 下列函数中, ( ) 是 2cos x x 的原函数. D (a) 21cos 2x - (b) 1sin 2x - (c) 21sin 2x - (d) 21sin 2x 4. 设()f x 为连续函数, 函数1()xf t dt ⎰ 为 (B ).(a) ()f x '的一个原函数 (b) ()f x 的一个原函数(c) ()f x '的全体原函数 (d) ()f x 的全体原函数5. 已知函数()F x 是()f x 的一个原函数, 则43(2)f x dx -⎰等于(C ).(a) (4)(3)F F - (b) (5)(4)F F - (c) (2)(1)F F - (d) (3)(2)F F -二.填空题(每题4分，共28分)6. 函数 333y x x =-+的单调区间为________7. 函数 333y x x =-+的下凸区间为________ 8. tan (tan )xd x ⎰=_______. 9. 233()()x f x f x dx '⎰=_________.10.220062sin x xdx -⎰=___0____. 11. 0cos xdx π⎰=__2__.12. 极限23000ln(1)lim xx x t dttdt →+⎰⎰=________. 三. 解答题(满分52分) 13. 求函数 254(0)y x x x=-< 的极小值。
兰大网络教育高等数学2课程作业含答案
高等数学(2)课程作业_A一、单选题1. (4分)图23-24• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D)知识点：重积分收起解析答案D2. (4分)图13• A. A• B. B• C. C• D. D知识点：高等数学／基础知识/ 微积分收起解析答案C3. (4分)图19-15• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D)知识点：多元函数微分收起解析答案A4. (4分)图16-30• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D) 知识点：重积分收起解析答案D5. (4分)图14-22• A. (A)• B. (B)• C. (C)知识点：曲线积分及其应用收起解析答案D6. (4分)图20-45• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D)知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案A7. (4分)图15-23• A. (A)• C. (C)• D. (D)知识点：微分方程的一般概念与一阶微分方程收起解析答案C8. (4分)图18-87• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D)知识点：常微分方程收起解析答案B9. (4分)图17-102• A. (A)• B. (B)• D. (D)知识点：无穷级数收起解析答案C10. (4分)图20-82• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D)知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案A11. (4分)图23-22• A. (A)• B. (B)• C. (C)知识点：多元函数及其微分学收起解析答案A12. (4分)图17-73• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D)知识点：无穷级数收起解析答案D13. (4分)图14-28• A. (A)• B. (B)• C. (C)知识点：曲线积分及其应用收起解析答案C14. (4分)图26-28• A. (A)• B. (B)• C. (C)• D. (D)知识点：三重积分收起解析答案D15. (4分)图8• A. A• C. C• D. D知识点：高等数学／基础知识/ 微积分收起解析答案C二、判断1. (4分)图1-6知识点：高等数学／基础知识/ 微分方程收起解析答案正确2. (4分)图24-7得分：4知识点：多元函数及其微分学收起解析答案错误3. (4分)图20-10知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案错误4. (4分)图15-1知识点：无穷级数收起解析答案错误5. (4分)图19-2知识点：多元函数微分收起解析答案错误6. (4分)图1-16知识点：高等数学／基础知识/ 傅立叶级数收起解析答案错误7. (4分)图18-2是非线性方程。
高等数学Ⅱ(专科类)第1阶段练习题
江南大学现代远程教育 第一阶段练习题考试科目:《高等数学》高起专 第一章至第二章（总分100分） __________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：一．选择题 (每题4分，共20分)1. 函数y = 的定义域是 ( ). (a) (2,6)- (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[2,6]-2. 设11f x x=-（）， 则(())f f x = ( ) (a) 1x x - (b) 12x - (c) 1x - (d) 1x x - 3. 10lim(12)xx x →- (a) e (b) 1 (c) 2e - (d) ∞ 4. 220lim (2)x x sin x → (a)12 (b) 13 (c) 1 (d) 145. 在 0x → 时, sin x x - 是关于 x 的 ( ) (a) 低阶无穷小量 (b) 等价无穷小量 (c) 高阶无穷小量 (d) 同阶但不等价无穷小量二.填空题(每题4分，共28分)6. 设2(1)3f x x x -=++, 则 ()f x =___________.7. 函数()f x = 的定义域是__________8. 若(31)1x f x +=+, 则()f x =__________ . 9. 2sin(2)lim 2x x x →--=_____. 10. 设1,0,()5,0,1tan ,0x x f x x x x -<⎧⎪==⎨⎪+>⎩, 则 0lim ()x f x +→=_______. 11. 4lim(1)xx x →∞-=_____. 12. 3232lim 35x x x x x →∞+--+=_____.三.解答题(满分52分)13. 求 45lim()46x x x x →∞--. 14. 求02lim tan 3x x→. 15. 求 2sin lim 24cos x x x x x→∞-+. 16. 求22lim 2x x x →-+-. 17. 求 123lim 24n n n +→∞-+. 18. 设函数22cos ,0()2,0ln(14)a x x x f x x x x +-≤⎧⎪=⎨>⎪+⎩, 在 0x = 处极限存在, 求 a 的值。
高等数学(专科)复习题及答案(2020年10月整理).pdf
中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案《高等数学》（专科）一、填空题1．函数1142−+−=x x y 的定义域是 . 解. ),2[]2,(∞+−−∞ 。
2．若函数52)1(2−+=+x x x f ，则=)(x f ．解. 62−x 3．________________sin lim =−∞→xxx x答案：1正确解法：101sin lim 1lim )sin 1(lim sin lim=−=−=−=−∞→∞→∞→∞→xxx x x x x x x x x4.已知22lim 222=−−++→x x bax x x ，则=a _____, =b _____。
由所给极限存在知, 024=++b a , 得42−−=a b , 又由23412lim 2lim 2222=+=+++=−−++→→a x a x x x b ax x x x , 知8,2−==b a 5.已知∞=−−−→)1)((lim0x a x be x x ，则=a _____, =b _____。
∞=−−−→)1)((lim 0x a x b e x x , 即01)1)((lim 0=−=−−−→b abe x a x x x , 1,0≠=∴b a 6．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=0101sin)(x x x xx x f 的间断点是x = 。
解：由)(x f 是分段函数，0=x 是)(x f 的分段点，考虑函数在0=x 处的连续性。
因为 1)0(1)1(lim 01sinlim 00==+=+−→→f x xx x x所以函数)(x f 在0=x 处是间断的，又)(x f 在)0,(−∞和),0(+∞都是连续的，故函数)(x f 的间断点是0=x 。
7. 设()()()n x x x x y −⋅⋅−−= 21, 则()=+1n y(1)!n +8．2)(x x f =，则__________)1)((=+'x f f 。
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江南大学现代远程教育2013年下半年第二阶段测试卷 考试科目:《高等数学(专科)》高起专 第三章至第四章（总分100分）
时间：90分钟 __________学习中心（教学点） 批次： 层次： 高起专 专业： 工程监理 学号： 身份证号： 姓名： 辛洁 得分：
一． 选择题 (每题4分，共20分)
1. 函数21
cos
()(1)(2)x f x x x =+- 的间断点的个数为（ ） (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4
2. 曲线 331y x x =-+ 的拐点是
(a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d) (1,1)-
3.
要使函数()f x x
= 在 0x = 处连续, 应给(0)f 补充定义的数值是 ( ). (a) 1 (b) 2
(c)
(d) 4. 函数 6ln(1)y x =+ 的单调增加区间为（ ） (a) (6,6)- (b) (,0)-∞ (c) (0,)+∞ (d) (,)-∞+∞
5. 设函数()f x 在点 0x 处可导, 则 000(4)()lim h f x h f x h
→+- 等于 ( ). (a) 04()f x '- (b) 04()f x ' (c) 02()f x '- (d) 0()f x '-
二.填空题 (每题4分，共28分) 6. 1()sin 2(3)
f x x =- 的间断点为______________. 7．罗尔定理的条件是________________________.
8函数 333y x x =-+ 的单调区间为________.
9.设 ,0(),2,0
x e x f x a x x -⎧≤=⎨+>⎩ 在点 0x = 处连续, 则常数 a =______.
10.函数 333,(23)y x x x =-+-≤≤ 的最大值点为_______, 最大值为______.
11.由方程 2250xy x y e -+= 确定隐函数 ()y y x =, 则 y '=_________.
12. 设函数 2()ln(2)f x x x =, 则 (1)f ''=________.
三. 解答题 (满分52分)
13.设函数 4,2,1(),(1)(2)
2,1x bx a x x f x x x x ⎧++≠-≠⎪=-+⎨⎪=⎩
在点 1x = 处连续, 试确定常数 ,a b 的值.
14. 求函数
y =在 [0,3] 上满足罗尔定理的 ξ。
15.求函数 333y x x =++ 的单调区间、极值及其相应的凹凸区间与拐点。
16.设 2sin 1
x y x =-, 求 dy . 17.求曲线 2
4ln 2
x y x =+ 的切线斜率的极小值. 18.曲线 1(0)y x x =
>, 有平行于直线 1104
y x ++= 的切线, 求此切线方程。
19.若 ()f x 是奇函数, 且 (0)f ' 存在, 求 0(5)lim x f x x →。