浅谈初中数学概念的教学方法
浅谈初中数学概念教学的六种方法
课堂内外窑教师版教学方法浅谈初中数学概念教学的六种方法张明宁【凤庆县郭大寨中学,云南临沧675907】【摘要】在教学过程中,通过生活实例引入概念法、理解为先掌握概念法、识记掌握概念法、比较掌握概念法、反复练习巩固概念法、巧设问题引入概念法,把概念教学落到实处,让学生清晰地掌握数学概念。
【关键词】概念教学;识记比较;导入练习在现在的新教材里,数学概念已占据了较多的内容,大部分教师在教学过程中,只注意知识的传授,而忽视了对学生思维能力的培养和整体素质的提高。
概念是数学思维的细胞,数学概念是数学基础知识的重要组成部分,是学习数学知识的基石。
在过去的一段时间里,教师上课时始终围绕例题讲述,采取“零售”数学知识的办法,把数学概念当作“齐读或勾画”来处理,没有发挥概念教学的优势,在各种题型的练习中,以题海战术为重点,而老师也整天在题库里忙忙碌碌的钻研,学生也同时昏昏欲睡的被埋到解题中。
而事实证明:只要求学生学会解题,而不给学生讲透实质问题;只给学生一把对号开锁的钥匙,而不给学生讲解剖锁的结构原理。
因此,我认为在教学过程中,首先应进行概念教学,使学生掌握系统的数学知识,透切理解数学概念的含义和重要性。
下面就结合教学实践,谈谈我在数学概念教学中的一些做法与体会。
一、生活实例引入概念法概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点是容易接受和理解具体的感性认识的。
教学过程中,各种形式的直观教学是提供丰富、正确感性认识的主要途径。
所以在讲述新概念时,除引导学生观察和分析有关具体实物外,同时告诉概念的本质和特征。
如一段铁路上两条笔直的铁轨可作为平行线的原型,人字架屋顶可作为等腰三角形的原型,温度计作为数轴的原型,正方形的对角线的长度与其一边的比可作为无理数的原型。
在讲解“梯形”的概念时,我结合学生的生活实际,引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等),再画出梯形的标准图形,让学生获得梯形的感性知识。
再如,讲“数轴”的概念时,我模仿秤杆上用点表示物体的重量。
浅谈初中数学概念的教学方法
隔过 长 ， 现 了 反例 就 忘 了正 例 ， 呈 这就 不利 于 正 、反 例证 的 对 照 。因此 ， 这一 步 需要 教 师 同 时 将 正 反 例证 呈现 出来 。如 果 正 、反 例证 之 间存 在顺 序关 系 ， 能 同时呈 现 ， 则 不 要 尽 量 缩 短 二 者 呈 现 的时 间 间隔 。需 要 指 出 ， 里 的 正 例 与 反 例 不 能 理 解 成 一 个 正 这 例和 一 个 反例 。具 体 概 念 的 形 成 往 往需 要 多 个 正 、反 例 证 才 行 。 ３ ２引导 观察 ， 现本 质 ． 发 在 呈 现 正 反 例 证 后 ， 及 时 引 导 学 生 要 对正 例 进 行 概 括 。教 师 可 以 提 问 学生 “ 这 些 例 子 （ 正 例 ） 有 什 么 共 同 地 方 ” 以便 指 都 ， 让 学 生 把 握 具 体 的 关 键 特征 。这 里 的 概 括 是 学 生 在 用 多 种 感 觉 器 官去 接 触 和 感 知 概 念 属 性 基 础 上 进 行 的 。 为使 学 生 更 好 感 知 多面 体 的 关 键 特 征 ， 以 设 计 如 下 游 戏 ： 可 分 别 叫几 位 学 生 上 讲 台来 ， 手 帕 蒙住 眼睛 ， 用 让 他 们 分 别 用 手摸 出 讲 台上 摆 满 的 有 关 多 面 体 和 非 多 面 体 的 实物 模 型 。教 师 让 学 生 通 过 眼 看 、手 摸 以 及动 手 操 作 等 感 觉 途 径 来 感 知 概 念 属 性 。 而 后 在 此 基 础 上 ， 让 再 学 生 总 结 概 括 。 对正 例 的 概 括 有 时 会 出 现 偏 差 ， 把 非 本 质 属 性 认 为 是本 质属 性 ， 如 这 时 就 要 通 过 呈 现 反 例 ， 学 生 对 正 反 例 证 让 进行比较对照 ， 成精确的概括。 形 ３ ３情境 练 习 ， 馈提 高 ． 反 概 念 的 教学 完 成 了前边 几 步 ， 表 明学 只 生以 知 识 的形 式 习得 了概 念 ， 想让 概 念 的 要 学 习 进 入到 技 能 层次 ， 必须 让 学生 在 多种 就 目的 。 情 境 中练 习用 概 念 的 关 键 特征 对概 念的 正 反例 证进 行 辨 别 ， 并从 教 师那 里获 得 判 断是 教 ３ 初中数学具体概念 的教学策略设计 否正 确 的反 馈 。在 提 供练 习 时 ， 师还要 注 ３． １新 旧联 系 ， 反对 照 正 意 ， 习所 用 的例 子尽 量 不要 与概 念 习得 时 练 数 学 概 念 教 学 首 先 要 解决 的 是 让 学 生 用 的 例子 重 复 ， 防止 学 生凭 记忆 而 不是 根 以 理 解概 念 的 关 键 特 征 ， 而理 解 又 总 是 利 用 据 概 念 的 关 键 特 征 进 行 判 断 。 头 脑 中 的 原 有 知 识 来 理 解 的 ， 里 相 关 原 这 有 知 识 主 要 就 是 学 生 所 接 触 过 的 该 概 念 的 ４ 结 束 语 例 子 。这 些 例 子 和 所 要 学 习的 新 概 念 的 关 概 念 教 学 是 数 学 的 基 础 知 识 ， 学 概 数 键 特 征 相 比 ， 比 较 具 体 的 ， 而 关 键 特 征 念 的 教 学 在 整 个 教 学 过 程 中 至 关 重 要 ， 是 教 则比较概括 ， 涵盖 范 围 比较 广 ， 相 对 于 关 师 应 予 足 够 的 重 视 ， 教 学 实践 中 ， 不 断 是 在 应 键 特 征 的 下 位 例 子 。在 教 学 时 ， 师 首 先 加 强 教 学 研 究 ， 强 学 术 交 流 ， 教 加 不断 提 高 数 要 激 活 学 生 头 脑 中 贮 存 的 这 些 例 子 。如 在 学 概 念 的 教 学 质量 ， 而 提 高 数 学 素 质 教 从 教 平 移 概 念 时 ， 用 课 件 展 示 滑 雪 运 动 员 育 的 质量 ， 为 学 生 进 一 步 学 习数 学 知 识 可 也 在 白茫 茫 的 平 坦 雪 地 上 滑 翔 ， 楼 电梯 上 打 下 扎 实 的 基 础 。 大 上 下 下 地 迎 送 来 客 ， 车 在 笔 直 的 铁 轨 上 火 飞驰 而 过 ， 机 起 飞 前 在 跑 道 上加 速滑 行 ， 参 考 文 献 飞 这 些学 生 日常生 活 中 所 接 触平 移 的例 子 激 ［］ 小 勇 ， 莉 华 ． 个科 学 概 念形 成 过 程 １母 张 一 活 了学 生 原 有 知 识 。 提示 学生 回忆 概 念 的 的初 步 实 验 研 究［】心 理 科 学 ， ０ ０ Ｊ． ２０ ： 例 子 ， 以 通 过 提 问 的 方 式 进 行 ， 可以 直 可 也 ６２ ０～ ６ ２１． 接把学生熟悉的例 子呈现出来 。 ［】 光远 ． 识 点认 知 规律 的 实验 研 究 ［ ． ２隋 知 Ｊ ］ 同时 ， 体 概念 关 键 特 征 的 获 得 ， 常 具 通 心 理 科 学 ， ０ ３． ２０ 要 通过 概 念 正 反 例 证 的 同 时 比较 与 对 照 。 为 此 ， 让 学 生 能 同时 意 识 或 接 触 到 概 念 要 的 正 例 与 反 例 ， 果 正 反 例 呈 现 的 时 间 间 如
浅谈初中数学概念教学
浅谈初中数学概念教学定西师专03级数学教育一班xxx 743000[摘要] 数学概念是数学概念的基础知识之一（基础知识包括数学的概念、数学的命题和数学的思想方法），概念是最基本的思维形式，数学中的命题，都是由概念构成的；数学中的推理的证明，又是由命题构成的。
因此数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节，是培养数学能力的前提。
但数学概念又比较抽象，教学者难教，学习者难学。
本文就概念的导入、概念的理解、概念的内涵和外延等方面简单阐述如何让学生学好数学概念。
[关键词] 数学概念课堂教学概念导入理解数学概念一般是指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。
是学生学习数学知识的基石；是培养数学能力的前提。
而数学概念一般较抽象，教者难教、学者难学。
而以往的数学概念的教学又显的比较死。
多数学生一见到概念便如见到语文的名词解释一般开始回答，实质理解则不到位。
为此，如何让学生切实学好数学概念，让数学概念教学的课堂显得比较有趣，是我们每个数学老师应该在概念的导入、内涵和外延方面下功夫，并体现三个字：“新”、“活”、“实”。
所谓的“新”就是课堂教学要体现新理念，要关注学生的情感、态度、价值观，要渗透思想方法。
“活”则是要灵活地创造性的使用教材，采用灵活的教学方式，充分调动学生学习的主动性，让学生在课堂中感受数学、体验数学的价值。
“实”是让学生扎实的学好数学概念。
下面就谈谈我的一点想法。
一、概念的内涵和外延概念的内涵是概念所反映的对象本质属性的总和；概念的外延是概念所反映的对象的总和概念所包括的对象的数量，或所指对象的范围）。
因此①务是正确的揭内涵和外延，使学生深刻的理解概念，牢固地掌握概念灵活的运用概念。
例同一条直的三条线段首尾顺次连接所围成的图形”、“任意两边之和大于第三边”、“三角形内角和等于180度”等是三角形这一概念的内涵；而锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等则是三角形这一概念的外延。
概念的内涵和外延之间有着密切的联系：概念的内涵扩大，它的外延就缩小；反之概念的内涵缩小，它的外延就扩大。
浅谈初中数学概念的有效教学
教 学 方 法
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委 ・
邀 勃 数学獬 蚴 熬
◎ 王 文 雅 （ 江省 舟 山 市定 海 区第 六 中 学 浙 ３ ６０ ） １０ ０
【 要 】 念知 识是 初 中数 学 的 重要 组 成 部 分 ， 些 概 念 摘 概 这
的 有效 教 学 对 学 生 的 数 学 学 习 有着 重要 意义 ． 章 从 概 念 识 文 记 、 念 理 解 、 念 区分 和 概 念 梳 理 等 四方 面 阐述 了初 中数 概 概
结 束 语
（） 直线平行 ， ３两 同旁 内 角 互 补 ． 于 这 ３条 定 律 的 学 习 ， 对 教
师一 般 会 要 求 学 生记 住 ，并 结 合 平 行 线 的 图 像 进 一 步 巩 固 ． 但 是 ， 记 在 概 念 学 习 中有 其 缺 陷 ， 主 要 表 现 在 识 记 只 对 识 这 看 得 到 摸 得 着 的 数 学 概 念 比较 有 用 ，如 几 何 方 面 的概 念 ． 而 对 一 些 比较 抽 象 的 概念 效果 就 不 那 么 好 了 ， 比在 等 比性 质 ：
４ 概 念 梳 理 ． 会 贯通 ． 融 数 学 中 的概 念 ． 有些 是 互 相 联 系 的 ． 相 影 响 的 ， 们 在 互 我 教 完 一 个 单 元 或 一 章 后 ，要 善 于 引 导 学 生 把 有 关 概 念 串起 来 ， 分 揭 示 它 们 之 间 的 内 部 规 律 和 联 系 ， 而使 学 生 对 所 充 从 学 概 念 有 个 全 面 、 统 的理 解 ． 如 ， 讲 完 直 线 与 圆 的位 置 系 例 在
和 它 对 应 ” 明 有 唯 一 确 定 的对 应 规 律 ． ４ “ 说 （ ） Ｙ是 的 函数 ” 揭 示 了 谁 是 谁 的 函 数． 以上 剖 析 可 知 ．函 数 概 念 的 本 质 是 由 对 应 关 系． 外 ． 了 进一 步加 深理 解 ， 师 最 好 要 紧 接 着 进 此 为 教 行 举 例 ， Ｙ＝ ＋３ Ｙ＝５ 如 ， ｘ一７ 在 这 里 ， ， Ｙ与 就 是一 种对 应 关系 ． 以此 让 学 生加 深 理 解 ．
浅谈新课程标准下初中数学的概念课教学
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都能学有所得 ， 问题 的设置应 由易到难 ， 由简到繁 ， 由具 体到抽象 ， 步步推进 ， 层层深 入 ， 逐渐接 近问题本质 ， 进 而达到教学 目的 ， 这样 ， 随着问题 的难度 的推进 ， 学生每
探究欲望。
【 教法研 究】
浅 谈 新 课程 标准 下 初 中数 学 的概 念课 教 学
罗 茂 群
（ 湖南省永州市零 陵区菱角塘镇 中学 ， 湖南
永州
４ ５１ ） ２０ ２
摘 要 ： 课 程 标 准 下 概 念课 的教 学是 初 中数 学的 基 础教 学 ， 生 对数 学概 念 的掌 握 和 理 解 ， 系到 对 后 面课 程 新 学 关
系和空间形式存人们 头脑 中的反 映。大多数 数学概 念 特别是中学数学 中有关数 、 、 形 函数的概念 ， 在周围环境 中都有它们 的现实原型 ， 都可以用观察实验方法发现得
到 。另 一方 面 ， 学 概 念 是 高 度 概 括 、 象 的 产 物 ， 有 数 抽 只
随意转动构成几个角？ 这些角有什么特点？ ２ 有公共边 （） 的两个 角有什 么特点？没有公共边 的角有什么特点？教 师 结合学生 的观 察给出对顶角 、 补角 的概 念 ， 邻 然后让 学 生抓住概念 的本质 ，教给学生 在 图形 中如何辨别 它 们， 最后 引导学生得 出对顶角的性 质 。这种方法 的效果 是 ：１ 直观教具 ， （） 易引起 学生 的兴趣 ， 促进 了学生观察
关于初中数学概念的教学方法探讨
键 性 特 征 来 区分 概 念 。 （） ３ 让学 生 通 过观 察 来 发现 概 念 的 本
数 学概 念 作 为数 学 知识 的理 论基
础， 是数 学 思 想 方法 的载 体 。评 价 一 个人
数学认识能力 、 解题能力的高低 ， 学品 数 质的优劣 ，无不 与数学概 念掌握 程度有 关 ，这就体现 了数学概念 教学 在数 学教 学 过程 中的重要性 ，作 为数学 教师不应 忽视 概念 教学 在 数学 教 学 中的 重要 地 位。
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关 于初 中数 学概念 的教 学 方 法探 讨
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识 结构 ，从 而提示学生 回忆曾经学过 的 概念。我们 也可以采用提问的形式将学 生熟悉的生活情 景展现出来 ，更好地帮
质特征。在应用了概念 的正反例证之后 ， 我们还要及时地 引导学 生对 概念 正反例
助学生理解概念。第二 ， 获得具体概念 的 关键特征。我们要将概念正反例证地进
马海勇
摘 要 ： 学概 念 是 数 学 知 识 的基 本元 素 ， 掌握 数 学基 础 知 识 的 前提 。 本 文 探 讨 了初 中数 学概 念 教 学 方 法 的设 计 与 实 践 问 数 是
浅谈初中数学教学方法
浅谈初中数学教学方法浅谈初中数学教学方法11、结合初中数学大纲就初中数学教材进行数学思想方法的教学研究，要通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。
然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。
例如，在“因式分解”这一章中，我们接触到许多数学方法——提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等。
这是学习这一章知识的重点，只要我们学会了这些方法，按知识──方法──思想的顺序提炼数学思想方法，就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。
又如：结合初中代数的消元、降次、配方、换元方法，以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思想，进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。
2、以数学知识为载体将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容之中教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。
数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。
要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化。
应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。
数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它________于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深人理解和把握。
例如：分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。
在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类（分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级），然后逐类讨论（即对各类问题详细讨论、逐步解决），最后归纳总结。
教师要帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想。
浅谈初中数学教学中的概念教学
3.数学概念理解的层次性
首先，根据数学概念发展的抽象性，都有一个按 层次递进的过程；其次，不同的数学概念表征在一 定程度上反映个体对概念的不同理解. 直接由感知得到的概念称为初级概念，由初级概 念再抽象之后得到的概念称为二级概念. 具体化的概念；过程性的概念；形式化的概念. 具体期；确认期；分类期；产生期；形式期.数学 概念理解的层次性除了有数学本身的特点所决定外 ，也与学习者个体的心理发展水平有关. 依据数学概念理解层次来探讨合适的学习序列， 一直是数学教育工作者致力研究的方向.
数学概念是什么? 数学概念 是人脑对现实对象的数量关系和 空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种 数学的思维形式. 在数学中，作为一般的思维形式的判断与 推理，以定理、法则、公式的方式表现出来， 而数学概念则是构成它们的基础.正确理解并灵 活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算 技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提.
4.数学概念联结的系统性
数学概念的前三个特征直接导致了它的第四个特 征：数学概念具有广泛的联系.这里的联系既包括概 念与其背景的联系，也包括概念之间的联系；既有 纵向的联系，也有横向的联系. 概念的系统化程度也是评价学生概念理解的一条 重要指标.学生要理解一个数学概念，就必须围绕这 个概念逐步建立一个概念网络，这个网络越丰富越 复杂，这个学生的理解也就越深刻.
二.数学概念的基本特征
从数学本身的发展来看，数学概念的来 源一般认为有两方面：一是直接从客观事物 的数量关系和空间形式反映而得，二是在抽 象的数学理论基础上经过多级抽象所获. 所 以，数学概念既有抽象性，也有它的具体内 容. 也就是说，一方面，数学概念是感官对 外在经验的活动或思考，经由抽象之后所得 的数、量、形的性质，或者是历代数学家把 前代的概念结果更加抽象化、一般化而得来 的.
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浅谈初中数学概念的教学方法
[摘要]数学概念是数学知识的基础，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。
本文就数学概念的“形成”、“本质”、“巩固”、“应用”等几个方面进行了论述。
数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。
数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。
正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。
学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。
因此。
抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。
数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。
在教学过程中，一些教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征。
只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确理解、记忆和应用。
下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。
一、利用生活实例引入概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。
教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。
所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概
念的本质和特征。
例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等)，再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。
再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。
秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。
这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
二、注重概念的形成过程
许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。
讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。
一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。
在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。
因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。
例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。
②观察两个温度计，零上3度，记作+3℃，零下3度，记作一3℃，这里出现了一种新
的数——负数。
③让学生说出所给问题的意义，观察所给问题有何特征。
④引导学生抽象概括正、负数的概念。
三、深入剖析。
揭示概念的本质
数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。
也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。
如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。
②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。
③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。
另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。
如。
“一般地，式子(a≥0)叫做二次根式”这是一个描述性的概念。
式子(a≥o)是一个整体概念，其中a≥0是必不可少的条件。
又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”——说明变量的存在性；②“在某个变化过程中有两个变量x和v”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系；③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；④“v有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律。
由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。
四、通过变式。
突出比较。
巩固对概念的理解
巩固是概念教学的重要环节。
心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。
巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。
这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。
恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。
如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“与3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。
最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。
五、注重应用。
加深对概念的理解，培养学生的数学能力
对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。
课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。
同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。
总之，数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应
用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念。
完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高数学教学质量。