[小初高学习]XX届高考数学第一轮基础知识点复习上课学习上课学习教案-算法与流程图
高考数学第一轮复习教案
高考数学第一轮复习教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修
高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念，掌握算法的特点和描述方法。
2. 复习常见算法，如排序、查找、函数复合、递归等，并能够应用到实际问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 算法的概念和特点2. 算法的描述方法：流程图、伪代码3. 常见算法的复习：排序、查找、函数复合、递归4. 算法应用实例分析三、教学重点与难点1. 教学重点：算法的概念和特点算法的描述方法：流程图、伪代码常见算法的复习：排序、查找、函数复合、递归2. 教学难点：算法的描述方法：流程图、伪代码递归算法的理解和应用四、教学方法与手段1. 教学方法：讲授法：讲解算法的概念、特点和描述方法案例分析法：分析实际问题，引导学生运用算法解决问题小组讨论法：分组讨论，共同探索算法的应用和优化2. 教学手段：投影仪：展示算法流程图、伪代码和实例分析计算机软件：利用编程软件或在线工具，进行算法实现和验证五、教学过程1. 导入：利用生活中的实例，引导学生思考算法的作用和意义。
简要回顾上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解算法概念和特点：介绍算法的定义和特点，如输入、输出、有穷性、确定性等。
通过举例，让学生理解算法与程序的区别。
3. 讲解算法描述方法：介绍流程图和伪代码的表示方法，以及它们的优缺点。
结合实例，讲解如何用流程图和伪代码表示算法。
4. 复习常见算法：复习排序、查找、函数复合、递归等常见算法。
通过例题，讲解这些算法的应用和实现。
5. 算法应用实例分析：给出实际问题，引导学生运用所学算法解决问题。
分析算法的时间复杂度和空间复杂度，探讨算法的优化。
6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学算法。
引导学生互相讨论，共同解决问题。
7. 总结与反思：回顾本节课所学内容，总结算法的概念、特点和描述方法。
反思自己在解决问题时，如何运用算法和程序设计。
8. 作业布置：布置课后作业，巩固算法初步知识。
高考数学一轮复习教案
高考数学一轮复习教案教案标题：高考数学一轮复习教案教案目标：1. 确保学生对高考数学考试的各个知识点有全面的了解和掌握。
2. 帮助学生提高解题能力，培养分析和推理的能力。
3. 强化学生的数学思维和解题策略，提高应试能力。
教学内容：本教案主要围绕高考数学考试的各个知识点展开复习，包括代数、函数、几何、概率与统计等内容。
教学步骤：第一步：复习代数知识1. 复习一元二次方程的求根公式和应用。
2. 复习指数与对数的性质和运算法则。
3. 复习不等式的性质和解法。
第二步：复习函数知识1. 复习函数的定义和性质。
2. 复习函数的图像与性质，包括一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
3. 复习函数的运算法则和复合函数的求解。
第三步：复习几何知识1. 复习平面几何的基本概念和性质。
2. 复习三角函数的定义和性质，包括正弦、余弦和正切等。
3. 复习平面几何中的相似三角形和勾股定理等。
第四步：复习概率与统计知识1. 复习概率的基本概念和计算方法。
2. 复习统计学中的数据收集、整理和分析方法。
3. 复习概率与统计在实际问题中的应用。
第五步：解题技巧和策略的讲解1. 教授解题的基本思路和步骤，包括审题、分析、解答和检查等。
2. 引导学生掌握解题中常用的技巧和策略，如代入法、逆向思维和分类讨论等。
3. 提供一些典型例题和解题方法的讲解和练习。
第六步：模拟考试和反馈1. 安排模拟考试，模拟高考数学试卷的形式和要求。
2. 收集学生的答卷并进行批改，给予详细的评价和建议。
3. 针对学生的错误和不足，进行有针对性的指导和讲解。
教学评估：1. 教师对学生的参与度和理解程度进行观察和评估。
2. 模拟考试的成绩和学生的答卷质量作为评估指标。
3. 学生对教学内容的反馈和问题的解答情况作为评估依据。
教学资源：1. 高考数学教材和辅助教材。
2. 高考数学模拟试卷和真题。
3. 多媒体设备和投影仪等。
教学延伸：1. 鼓励学生进行自主学习和拓展阅读，加深对数学知识的理解和应用能力。
高考数学第一轮复习教案
高考数学第一轮复习教案【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2021届高考数学第一轮温习教案，希望能给大家带来协助!平面向量1、向量有关概念:(1)向量的概念:既有大小又有方向的量,留意向量和数量的区别.向量常用有向线段来表示,留意不能说向量就是有向线段,为什么?(向量可以平移).典例: ,那么把向量按向量平移后失掉的向量是 .(2)零向量:长度为0的向量叫零向量,记作 ,留意零向量的方向是恣意的;(3)单位向量:长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与共线的单位向量是 );(4)相等向量:长度相等且方向相反的两个向量叫相等向量,相等向量有传递性;(5)平行向量(也叫共线向量):方向相反或相反的非零向量、叫做平行向量,记作∥ ,提示? 规则零向量和任何向量平行.①相等向量一定是共线向量,但共线向量不一定相等;②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念:两个向量平行包括两个向量共线, 但两条直线平行不包括两条直线重合;③平行向量无传递性!(由于有);④三点共线共线;(6)相反向量:长度相等方向相反的向量叫做相反向量.的相反向量是 .典例:以下命题:(1)假定 ,那么 .(2)两个向量相等的充要条件是它们的终点相反,终点相反.(3)假定 ,那么是平行四边形.(4)假定是平行四边形,那么 .(5)假定 ,那么 .(6)假定 ,那么 .其中正确的选项是 (4),(5) .2、向量的表示方法:(1)几何表示法:用带箭头的有向线段表示,如 ,留意终点在前,终点在后;(2)符号表示法:用一个小写的英文字母来表示,如 , , 等;(3)坐标表示法:在平面内树立直角坐标系,以与轴、轴方向相反的两个单位向量 , 为基底,那么平面内的任一向量可表示为 ,称为向量的坐标, = 叫做向量的坐标表示.假设向量的终点在原点,那么向量的坐标与向量的终点坐标相反.3.平面向量的基本定理:假设是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量 ,有且只要一对实数 ,使 .典例:(1)假定 ,那么 ;(2)以下向量组中,能作为平面内一切向量基底的是( B )A. B.C. D. ;(3) 区分是的边的中点,且 ,那么 ;(4)在中, , ,那么的值是 0 .4、实数与向量的积:实数与向量的积是一个向量,记作 ,它的长度和方向规则如下:① ,②当时, 的方向与的方向相反,当时, 的方向与的方向相反,当时, ,留意: .5、平面向量的数量积:(1)两个向量的夹角:关于非零向量 ,作称为向量的夹角,当时, 同向,当时, 反向,当时, 垂直.特别提示:依据两个非零向量的夹角的定义,求其夹角时应保证两个向量的起(或终)点相反.典例:在中,假定 ,那么向量与的夹角是 .(2)平面向量的数量积:假设两个非零向量 ,它们的夹角为 ,我们把数量叫做与的数量积(或内积或点积),记作: ,即 .另规则:零向量与任一向量的数量积是0,留意数量积是一个实数,不再是一个向量.典例:1) 中, ,那么 -9 ;2) , 与的夹角为 ,那么等于 1 ;3) ,那么等于 ;4) 是两个非零向量,且 ,那么的夹角为(3) 在上的投影为 ,是一个实数.由数量积定义有简化公式:典例: ,且 ,那么向量在向量上的投影为 .(4) 的几何意义:数量积等于的模与在上的投影的积.(5)向量数量积的性质:设两个非零向量 ,其夹角为 ,那么:① ;②当 , 同向时, = ,特别地, ;当与反向时, = ;当为锐角 ,且不同向.( 是为锐角的必要非充沛条件);当为钝角 ,且不反向.( 是为钝角的必要非充沛条件);典例:假定向量与向量夹角为锐角,那么 ;③非零向量 , 夹角的计算公式: ;显然可推出 .典例:假定与之间有关系式 .①用表示;② ,此时与的夹角 .④在中,典例:在中, ,且 ,那么夹角的取值范围是 .6、向量的运算:(1)几何运算:①向量加法:应用〝平行四边形法那么〞停止,但〝平行四边形法那么〞只适用于不共线的向量,如此之外,向量加法还可应用〝三角形法那么〞:设 ,那么向量叫做与的和,即 ;②向量的减法:用〝三角形法那么〞:设 ,由减向量的终点指向被减向量的终点.留意:此处减向量与被减向量的终点相反.典例:1)化简: ; ; ;2)假定正方形的边长为1, ,那么 = ;3)点O在所在平面内,且 ,那么外形为直角三角形;4)在中, 为中点,点满足 .设 ,那么的值为 2 ;5)假定点是的外心,且 ,那么的内角为____(答: );(2)坐标运算:设 ,那么:①向量的加减法运算: , .典例:1)点 , ,假定 ,那么当 = 时,点P在第一、三象限的角平分线上;2) , ,那么 ;3)作用在点的三个力 ,那么合力的终点坐标是(9,1).②实数与向量的积: .③假定 ,那么 ,即一个向量的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去终点坐标.典例:设 ,且 , ,那么C、D的坐标区分是 ;④平面向量数量积: .典例:向量 .1)假定 ,求向量、的夹角;(答: )2)假定 ,函数的最大值为 ,求的值;(答: 或 )⑤向量的模: .典例: 均为单位向量,它们的夹角为 ,那么 = ;⑥两点间的距离:假定 ,那么 .典例:如图,在平面斜坐标系中, ,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:假定 ,其中分别为与x轴、y轴同方向的单位向量,那么P点斜坐标为 .(1)假定点P的斜坐标为 ,求到的距离 ;(答:2)(2)求以为圆心,1为半径的圆在斜坐标系中的方程.(答: );7、向量的运算律:(1)交流律: , , ;(2)结合律: , ;(3)分配律: , .典例:给出命题:① ;② ;③④假定 ,那么或;⑤假定那么;⑥ ;⑦ ;⑧ ;⑨ .其中正确的选项是①⑥⑨ .提示:(1)向量运算和实数运算有相似的中央也有区别:关于一个向量等式,可以移项,两边平方、两边同乘以一个实数,两边同时取模,两边同乘以一个向量,但不能两边同除以一个向量,即两边不能约去一个向量,切记两向量不能相除(相约);(2)向量的〝乘法〞不满足结合律,即 ,为什么?8、向量平行(共线)的充要条件: =0.典例:1)假定向量 ,当 = 2 时与共线且方向相反;2) , , ,且 ,那么x= 4 ;3)设 ,那么k= -2或11 时,A,B,C共线.9、向量垂直的充要条件: .特别地 .典例:1) ,假定 ,那么 ;2)以原点和为两个顶点作等腰 , ,那么点的坐标是(1,3)或(3,-1);3) 向量 ,且 ,那么的坐标是 .10、向量中一些常用的结论:(1)一个封锁图形首尾衔接而成的向量和为零向量,要留意运用;(2) .当同向或有 , ;当反向或有 , ;当不共线 (这些和实数比拟相似).(3)在中,假定 .①其重心的坐标为 .典例:假定的三边的中点区分为 ,那么⊿ABC的重心的坐标 ;② 为的重心; 为的重心③ 为的垂心;或许为的垂心;④向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线);⑤ 为的内心;(3)三点共线存在实数使得且 .典例:平面直角坐标系中,两点 ,假定点满足 ,其中且 ,那么点的轨迹方程是 .。
高考数学第一轮复习教案-专题2函数概念与基本初等函数
反函数的定义
设函数 y f (x)(x A) 的值域是 C，根据这个函数中 x,y 的关系，用 y 把 x 表
高考数学第一轮复习教案汇总【精华】
专题二 函数概念与基本初等函数
一、考试内容： 映射、函数、函数的单调性、奇偶性． 反函数．互为反函数的函数图像间的关系． 指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数． 对数．对数的运算性质．对数函数． 函数的应用． 二、考试要求： （1）了解映射的概念，理解函数的概念． （2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法． （3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数． （4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像 和 性质． （5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质． （6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题． 三、命题热点
y f 1(x)
（二）函数的性质 函数的单调性
定义：对于函数 f(x)的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值 x1,x2, ⑴若当 x1<x2 时，都有 f(x1)<f(x2),则说 f(x)在这个区间上是增函数； ⑵若当 x1<x2 时，都有 f(x1)>f(x2),则说 f(x) 在这个区间上是减函数.
奇函 数的定 义：如果 对于函 数f(x)的定 义域内 任意一 个x,都有 f(-x)=-f(x),那么 函数f(x)就叫 做奇函 数.
高考数学第一轮专题复习教案19
一轮复习学案 §2.14. 函数与方程 姓名 ☆学习目标：1．理解函数零点的概念,能用二分法求方程的近似解; 2．体会函数与方程相互转化的数学思想方法. ☻基础热身：1. 函数()321f x ax a =-+在[-1,1]上存在一个零点,则a 的取值范围是( )A ．15a ≥ Ｂ．1a ≤ Ｃ．115a -≤≤ Ｄ．115a a ≥≤-或 2. 已知函数()f x 为偶函数，其图象与x 轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为（ ）Ａ．０ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ．４ 3. 函数1()x f x e x=-的零点所在的区间是（ ）Ａ．1(0,)2 Ｂ．1(,1)2 Ｃ．3(1,)2 Ｄ．3(,2)2 ☻知识梳理：1.函数零点的定义①对于函数()y f x =，把方程()0f x =的 叫做函数()y f x =叫做函数的零点；②方程()0f x =有实根⇔函数()y f x =的图象与 有交点 ⇔函数()y f x =有 ． 2.函数零点的判定若函数()y f x =在[,]a b 上的图象是连续不间断的一条曲线，且有()()f a f b ⋅ ０,则函数()y f x =在区间(,)a b 上有零点．―――――零点存在性定理．3.给定精确度ε，用二分法求函数()f x 零点近似值的步骤：第一步，确定区间[,]a b ，验证()()f a f b ⋅ ０； 第二步，求区间(,)a b 的中点1x ， 第三步，计算1()f x10.若1()0f x =，则 ；20.若1()()0f a f x ⋅<，则令 （此时零点(,)x ∈）； 30. 若1()()0f x f b ⋅<，则令 （此时零点(,)x ∈）； 第四步，判断是否达到精确度ε，否则重复第二、三、四步．4.函数与方程思想所谓函数与方程思想, 简单了说就是用方程的方法研究函数问题,用函数的方法研究方程问题. 实际上是能自觉运用方程、函数，以及方程的方法、函数的方法研究解决数学问题，一种数学修养. 是高考数学重要的思想方法.☆ 案例分析：例1. (1)已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是( )A ． (0,2)B ．(0,8)C ．(2,8)D ． (,0)-∞(2) 定义域为R 的函数⎩⎨⎧=≠-=)2(0)2(||2|lg |)(x x x x f ，若0<b ，则关于x 的方程0)()(2=+x bf x f ,的不同实根共有（ ）个。
高考数学一轮复习第10章算法初步与统计第4课时线性回
(4)某同学研究卖出的热饮杯数y与气温 x(℃)之间的关系，得 回归方程 y ＝－2.352x＋147.767，则气温为2 ℃时，一定可卖出 143杯热饮． (5)事件X，Y关系越密切，则由观测数据计算得到的K2的观 测值越大． (6)由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过1%的前提下 认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他 有99%的可能物理优秀．
∧
直线方程： y ＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入 每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．
2 n （ ad － bc ） 构造一个随机变量 K 2 ＝ ， （ a＋ b）（ c＋d ）（a ＋ c）（ b ＋d ）
其中 n＝a＋b＋ c＋d 为样本容量．
(3)独立性检验． 利用随机变量 K2 来确定是否能有一定把握认为“两个分类 变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验．
1．判断下面结论是否正确(打“√”或“×”)． (1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种 因果关系． (2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水 平成正相关关系． (3)只有两个变量有相关关系，所得的回归模型才有预测价 值．
答案
C
解析 由已知，变量 x，y 成负相关，排除 A，B. ∵回归直线 - 必过点(x，y)，经验算可知，选项 C 满足．
4．(2018· 河南开封一模)下列说法错误的是(
)
A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两 个变量之间的关系叫做相关关系 B．在线性回归分析中，相关系数 r 的值越大，变量间的相 关性越强 C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其 模型拟合的精度越高 D．在回归分析中，R2 为 0.98 的模型比 R2 为 0.80 的模型拟 合的效果好
高考数学第一轮基础复习课件23 理
运行如下所示的程序，当输入a，b分别为2,3时，最后输 出的m的值为________．
【解析】 ∵a＝2，b＝3，有a<b. ∴应把b值赋给m，则m的值为3.
【答案】 3
程序框图是每年高考的必考内容，主要考查程序框图的 识别与运行．常常求输入、输出值的填写判断条件，以选择题、 填空题为主，预计2013年高考仍将延续这一命题趋势，求解时 要特别注意条件的判断对循环结构的影响以及各变量的含义．
当 k＝5 时，p＝1×2×3×4×5，此时满足 k＜6，故 k＝k ＋1＝6. 当 k＝6 时，p＝1×2×3×4×5×6＝720， 此时 k＜6 不再成立，因此输出 p＝720.
【答案】 B
程序框图的识别与应用 (2011·山东高考)执行如图9－1－6 所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5， 则输出的y的值是________．
2．当型循环结构与直到型循环结构的区别． (1)当型循环结构是先判断、再循环，当判断条件成立时，进入 循环；直到型循环结构是先循环后判断，当判断条件成立时， 退出循环． (2)判断条件不同，如本题中当型循环结构的判断条件为“i≤2 011”，而直到型循环结构的判断条件为“i＞2 0－5
【 思 路 点 拨 】 分析程序框图 → 运行程序框图 → 确定输出值
【尝试解答】 当输入 l＝2，m＝3，n＝5 时，不满足 l2＋ m2＋n2＝0. 执行 y＝70l＋21m＋15n＝70×2＋21×3＋15×5＝278. 由于 278＞105，执行 y＝y－105 后 y＝278－105＝173. 再执行一次 y＝y－105 后 y 的值为 173－105＝68. 此时 68＞105 不成立，故输出 68.
高三数学一轮复习教案5篇
高三数学一轮复习教案5篇作为一名无私奉献的老师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么教案应该怎么写才合适呢?以下是小编整理的高三数学一轮复习教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
高三数学一轮复习教案1一、夯实基础。
今年高考数学试题的一个显著特点是注重基础。
扎实的数学基础是成功解题的关键，从学生反馈来看，平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好，而在于基本概念不清，基本运算不准，基本方法不熟，解题过程不规范，结果“难题做不了，基础题又没做好”，因此在第一轮复习中，我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法，具体做法如下：1、注重课本的基础作用和考试说明的导向作用;2、加强主干知识的生成，重视知识的交汇点;3、培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯;4、加强反思，完善复习方法。
二、解决好课内课外关系。
课内：1)例题讲解前，留给学生思考时间;讲解中，让学生陈述不同解题思路，对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正;讲解后，对解法进行总结。
对题目尽量做到一题多解，一题多用。
一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣，一题多用的题目让学生领会知识间的联系。
2)学生作业和考试中出现的错误，不但指出错误之处，更要引导学生寻根问底，使学生找出错误的真正原因。
3)每节课留10分钟让学生疏理本节知识，理解本节内容。
课外：除了正常每天布置适量作业外，另外布置一两道中档偏上的题目，判作业时面批面改，指出知识的疏漏。
三、注重师生互动1、多让学生思考回答问题，对于有些章节知识，按难易程度选择六至八道，尽量独自完成，无法独立解决的可以提示思路。
2、让学生自我小结，每一章复习完后，让学生自己建立知识网络结构，包括典型题目、思想方法、解题技巧，易错易做之题;3、每次考试结束后，让学生自己总结：①试题考查了哪些知识点;②怎样审题，怎样打开解题思路;③试题主要运用了哪些方法，技巧，关键步在哪里;④答题中有哪些典型错误，哪些是知识、逻辑心理因素造成，哪些是属于思路上的。
高考数学一轮复习教学设计
高考数学一轮复习教学设计一、教学目标本教学设计旨在帮助学生通过一轮复习，全面巩固高考数学的核心知识和解题技巧，达到以下教学目标：1. 理解并掌握高考数学各个章节的基础概念和相关定理；2. 熟悉并灵活运用各类数学问题的解题思路和方法；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力；4. 提高学生的解决实际问题的能力和创新思维。
二、教学内容本教学设计重点涵盖高考数学的各个章节，具体内容安排如下：1. 高中数学知识的复习和巩固（8周）第一周：复习数列与数列的应用第二周：复习函数与函数的应用第三周：复习概率与统计第四周：复习立体几何第五周：复习三角函数第六周：复习向量与坐标系第七周：复习复数与平面几何第八周：复习解析几何2. 完形填空和阅读理解的练习（2周）第九周：完形填空练习第十周：阅读理解练习3. 写作和小作文的练习（2周）第十一周：写作练习第十二周：小作文练习三、教学方法1. 理论教学与实践相结合：通过教师讲解和示范，学生进行练习和解题，深化对数学知识的理解和应用。
2. 合作学习：鼓励学生分组合作，共同解决难题和研究数学问题，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
3. 案例分析法：通过精选的数学题目和实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力和创新思维。
4. 异彩纷呈的教学手段：利用多媒体、模拟教学等手段，让学生在轻松的氛围中学习数学，激发学生对数学学习的兴趣和学习动力。
四、教学评估1. 课堂小测验：每周一次的课堂小测验，检验学生对本周所学内容的掌握情况。
并及时反馈评估结果，帮助学生发现问题，加强薄弱环节。
2. 月度模拟考试：每个月进行一次模拟考试，帮助学生了解自己的学习进度和存在的问题，督促学生在复习过程中不断提高，做到知识的全面复习。
3. 个人学习计划：每个学生制定个人学习计划，定期与教师进行学习情况的交流和反馈，在自主学习的基础上加强巩固和复习。
五、教学资源1. 教材：根据学生的实际情况选择适合的高考数学教材，如人民教育出版社的《高中数学》教材。
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XX届高考数学第一轮基础知识点复习教
案:算法与流程图
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第十三编算法初步、推理与证明、复数
§13.1
算法与流程图
.以下对算法的描述正确的有
个.
①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③计算可以一步步地进行，每一步都有确切的含义；
④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.
答案
4
2.任何一个算法都必须有的基本结构是
.
答案
顺序结构
3.下列问题的算法适宜用选择结构表示的是
（填序号）.
①求点P（-1，3）到直线l:3x-2y+1=0的距离
②由直角三角形的两条直角边求斜边
③解不等式ax+b＞0
④计算100个数的平均数
答案
③
4.下列4种框图结构中，是直到型循环结构的为
（填序号）.
答案
②
5.（XX•广东理，9）阅读下面的流程图，若输入m=4，n=3，则输出a=
，i=
.（注：框图中的赋值符号“←”也可以写成“=”或“：=”）
答案
2
3
例1
已知点P（x0，y0）和直线l:Ax+By+c=0，求点P（x0，y0）到直线l的距离d，写出其算法并画出
流程图.
解
算法如下：
第一步，输入x0,y0及直线方程的系数A，B，c.
流程图：
第二步，计算Z1←Ax0+By0+c.
第三步，计算Z2←A2+B2.
第四步，计算d←.
第五步，输出d.
例2
“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：
f=
其中f为托运费,为托运物品的重量（单位：千克）.试设计计算费用f的算法，并画出流程图.
解
算法如下：
S1
输入;
S2
如果≤100,那么f←0.6;否则
f←100×0.6+×0.85;
S3
输出f.
流程图为：
例3
（14分）画出计算12-22+32-42+…+992-1002的值的流程图.
解
流程图如下图.
4分
1.写出求解一个任意二次函数y=ax2+bx+c的最值的算法.
解
算法设计如下：
第一步，计算m←;
第二步，若a＞0,输出最小值m;
第三步，若a＜0，输出最大值m.
2.到银行办理个人异地汇款（不超过100万元），银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费，超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取，超过5000元，一律收取50元手续费，试用条件语句描述汇款额为x 元时，银行收取手续费y元的过程，画出流程图.
解
这是一个实际问题，故应先建立数学模型，
y=由此看出，求手续费时，需先判断x的范围，故应用选择结构描述.
流程图如图所示：
3.利用两种循环写出1+2+3+…+100的算法，并画出各自的流程图.
解
直到型循环算法：
第一步：S←0；
第二步：I←1；
第三步：S←S+I；
第四步：I←I+1；
第五步：如果I不大于100，转第三步；否则，输出S.
相应的流程图如图甲所示.
当型循环算法如下：
S1
令i←1,S←0
S2
若i≤100成立，则执行S3；否则，输出S，结束算法
S3
S←S+i
S4
i←i+1，返回S2
相应的流程图如图乙所示.
一、填空题
.算法：
S1
输入n；
S2
判断n是否是2,若n=2,则n满足条件，若n＞2,则执行S3；
S3
依次从2到n-1检验能不能整除n，若不能整除n，满足上述条件的是
.
答案
质数
2.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构
.
答案
选择结构和循环结构
3.阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是
.
答案
75，21，32
4.如果执行下面的流程图，那么输出的S=
.
答案
2550
5.（XX•兴化市板桥高级中学12月月考）如下图的流程图输出的结果为
.
答案
32
6.如图所示，流程图所进行的求和运算是
.
答案
+++…+
7.（XX•山东理，13）执行下边的流程图，若p=0.8，则输出的n=
.（注：框中的赋值符号“←”，也可以写成“=”或“:=”）答案
4
8.若框图所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是
.
答案
k≤8
二、解答题
9.已知函数f=,写出该函数的函数值的算法并画出流程图.
解
算法如下：
第一步，输入x.
第二步，如果x＜0,那么使f←3x-1;
否则f←2-5x.
第三步，输出函数值f.
流程图如下：
0.写出求过两点P1,P2的直线的斜率的算法，并画出流程图.
解
由于当x1=x2时，过两点P1、P2的直线的斜率不存在，只有当x1≠x2时，根据斜率公式
k=求出，故可设计如下的算法和流程图.
算法如下：
第一步：输入x1,y1,x2,y2;
第二步：如果x1=x2,输出“斜率不存在”，否则，
k←;
第三步：输出k.
相应的流程图如图所示:
1.画出求+++…+的值的流程图.
解
流程图如图所示：
2.某企业XX年的生产总值为200万元，技术创新后预计以后的每年的生产总值将比上一年增加5%，问最早哪一年的年生产总值将超过300万元？试写出解决该问题的一个算法，并画出相应的流程图.
解
算法设计如下：
第一步，n←0,a←200,r←0.05.
第二步，T←ar.
第三步，a←a+T（计算年产量）.
第四步，如果a≤300，那么n←n+1，重复执行第二步.
如果a＞300,则执行第五步.
第五步，N←XX+n.
第六步，输出N.
流程图如下：
方法一
方法二
课
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