说课纲要

尊敬的各位数学界同仁，很高兴能参加南平高中青年数学教师说课比赛，我是来自武夷山二中的暨洪彪老师，今天我参赛的课题是高考强化专题：三角函数（一）。

下面我将从六大点加以阐述：
第一大点，背景分析：
首先，学习任务分析：三角函数在高中教材中共46课时17个高考考点，是高考命题的一个常考的基础性的题型。

2004年全国高考各地15份不同理科试卷13道三角解答题中一个明显的特征，就是严格按照考试大纲和课改精神，降低了考试难度，主要考查基础知识，基本方法和基本技能，三角题作为容易题和中档题，大多安排在解答题的第一题，再结合2005年各地模拟卷看三角与向量，三角形等其他知识交汇题目出得次数比较多，应该是2005年高考命题一热点。

其次，从学生情况上分析：
由于我所任课班级学生是非重点校的学生，生源弱，基本功差，虽说三角函数解答题是高考必得分题，而且我自认为有传授一套对付三角问题的方法给学生，但连续几次模拟三角解答题的得分情况让人十分不满意，拿满分的只有几个人，具体暴露的问题挺多，绝大多数的同学都出现“会而不对，对而不全”解题不规范的情况。

同时5月下旬，学生越临近高考越患得患失，心态急躁，急功近利，丢三落四，不知所措，为此，我认为很有必要把三角函数知识分两节课做为专题再次强化。

本节课选择学生以往做过的三道典型三角试题组，重点是要通过规范训练，让学生再次增强解决三角函数解答题的策略和方法。

难点是三角的公式多，怎样正确选用及挖掘隐含条件，做到尽量不失分。

第二大点，教学目标设计：
根据以上背景分析，我认为本节课的教学目标应该设计如下：
1、知识目标：查缺补漏，完善三角函数知识网络，突出重点，让学生掌握解决三角高考题的策略与方法，力争使学生在高考中将三角题全拿下。

2、能力目标：规范训练，培养学生归纳整理、创造、刻苦钻研、一丝不苟的精神，提高学生的应试能力，培养学生个性品质。

3、情感目标：不断鼓励学生，激发学生斗志，调整心态，教会学生稳定情绪，坦然面对高考最后阶段复习。

第三大点，课堂结构设计：
现代数学教学理论强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，其核心是“学生动手实践，自主探索，合作交流”。

在这一新理念下，整堂课按照“问题解决”教学模式，从
第四大点，教学媒体设计：
由于本节课以学生练为主，加上临近高考，教师要把精力重点放在备课上，所以在教学媒体运用上不宜太“花俏” 要实在，故本节课主要教学工具还是粉笔。

另外，每位同学发一张印有三角函数复习要点及三道典型的三角试题的卷子。

此外适当应用多媒体数学，目的是节约时间，提高课堂效率。

第五大点，教学过程设计： 这里我总共分五个环节来阐述：
第一环节：提出问题
利用大屏幕显示2004年全国各地三角解答题情况，让学生知道三角函数解答题的分量，教师借机反问：既然三角如此重要那为何最近几次模拟卷拿满分的同学才几人，不知大家是否有认真做好纠错工作，今天老师出三道大家已做过的题，看有多少同学拿满分？（本环节约3分钟时间）目的激发学生规范解题的斗志。

第二环节：规范练习
由于三道题已做过。

为此要求每位同学利用20分钟时间力争将三道题全做完，另外指定三位同学上讲台板书。

（这三位同学主要是粗心以前未能做全对、眼高手低、爱钻牛角尖的同学），目的是一方面暴露问题，起敲山震虎的作用，另一方面检测他们课后是否做好“再”纠错工作。

第三环节：点评探究
这一环节主要让学生纠错，提出不同解法，找出不同解法中最优方案。

同时师生互动，进一步探究完善，教师在这一环节要不失时机地鼓励、引导。

（本环节约16分钟时间）利用学生在练习的时间，教师不断巡视、指导、收集信息。

题目1：（武汉卷）该道题是三角与向量综合题，牵扯到公式比较多，不少同学思路乱，实际上解题的关键是脱去向量外衣，明确三角问题解题策略，抓三个差异，合理选择公式，条条大路通罗马。

第（1）小题：(从角和函数名两差异入手)切入点是半角与倍角公式,并注意第(1)小题结论的应用.
解法1：用万能公式 解法2：利用三角函数定义求 和 ，最后用倍角公式。

解法3：利用同角三角函数间关系，先求 得 ，再得 ， 2
sec β2cos β2sin β2sin β2cos β
解法4：利用本题 解法5： 上台板书的学生甲用解法一，其它同学补充其余解法，然后由学生讲，教师写要点，教师借机利用正六边形、根深蒂固的语句来引导学生记忆三角函数公式，同时对一些解法给予充分肯定，对个别同学报以掌声。

解法五是由教师启发提示后，学生想到的。

最后师生互相比较确定解法一最佳。

第（2）小题：（从角差异入手）运用角的和差进行拆角（从简单到复杂，从复杂到简单的互化）
上台板书的学生甲用方程观点求sin α，但不便计算由此做不下去。

事实上即使算出来也极易产生增根，此法不可取。

正确解法应想到角的差异，进行拆角，易计算，但此时又易忽略已知角范围，导致增根，而不能拿满分。

我们说高考到最后，不是比智力因素，而是比非智力因素，看谁细心、沉着，会做的题一定要尽量拿满分。

题目2：（厦门卷）首先将条件具体化，从结构式子和角的差异入手。

第（2）小题要利用倍角、辅助角公式尽量化成一个角的三角函数形式，并注意第(1)小题结论的应用求范围，上台板书的学生乙出现四处毛病：一是未写解字，二是未写角的范围，有同学提出标准答案这里有一分不能忽略，值得肯定。

三是特殊角函数值出错，很不该。

教师此时要求每位同学回去将课本公式、定理、结论记忆一遍。

事实上记忆就是一种能力，不去记就想不到，用不上。

四是不能挖掘隐含角的范围，这些问题台下部分学生能够顺利指出，看来一部分同学能认真做好订正工作，让错误不再重犯。

题目3：（福建省模拟卷）从结构式子差异入手。

最大的特点是边化角或角化边，并注意第(1)小题结论的应用.上台板书的学生丙将边化成角，顺利将第一小题解出，但第二小题想半天解不出来。

台下有同学不仅讲：第一小题还可将角化成边做，并将第二小题解法阐述，赢得了同学们的掌声。

事实上，本道题第（1）小题：既可化边，亦可化角，要注意隐含条件三角形内角和，正弦定理挖掘。

第（2）小题关键是明确目标，挖掘余弦定理这一隐含条件，同时利用方程思想求解。

第四环节：反思总结
教师给学生几分钟时间，让每一位同学反思整理，然后在卷子空白处记下本节课各自的学习心得。

（本环节约6分钟时间）最后教师在大屏幕上显示大家应注意的共性问题：
.sin ,cos )(cos 1cos 12tan
βββββ进而求求半角公式+-=.cos ,sin )(sin cos 1cos 1sin 2tan ββββ
ββ
β
及方程的观点求半角公式利用-=+=
1、三角问题的复习要点：（见大屏幕）
[命题趋势预测]三角函数在高考中占有一定的比例，但试题难度不大，分数容易得到，几乎每年都要考一道大题和一道小题，约15到20分。

[解题策略]主要抓角、函数名、结构形式三个差异
[失误防范]特别要注意角的范围，对特殊角的三角函数值记忆要准确，要认真分析，合理选择公式，研究性质时对式子要化到最简，并注意变形前后的等价性。

2、在这过程中特别强调学生在高考冲刺阶段要做以下几点：
①查：查缺补漏。

②看：归类整理，特别看纠错本，看规范解题格式。

③练：精选题练，（做过的题）每天坚持练20—30分钟。

态度严肃、作风严谨、要求严格，不做偏、难、怪题，
第五环节：布置作业
要求学生回去看做过模拟卷中的六道三角大题（略）
[板书设计]（见大屏幕）
最后第六大点，教学评价设计：
本节课，教师能从几次模拟卷改卷中发现学生问题，得到启发，进而产生课题。

它较好体现教师与学生都是教学的主体，教师和学生互教互学，彼此成为一个真正的“学习共同体”。

应该说本节课是一节利用旧题组展现新课程理念的成功案例。

本节课后增强了学生解决三角问题的能力和信心，这之后几次模拟考试学生对三角试题答题情况比较好，一个相对好的班级有三十多位同学能得满分，让人欣慰。

以上六大点就是我《三角函数》这一高考强专题的说课内容，欢迎各位专家同仁批评指正，谢谢大家！。