第六章--有压管流
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水力学-第6章 有压管流
i 1
n
故
H sQ 2
【例3】【例2】中，为充分利用水头和节省管材，采用 450mm和400mm两种直径管段串联，求每段管长度。 【解】设 D1= 450mm的管段长 l1， D2= 400mm的管段长 l2 由表6-1查得 D1= 450mm，a1= 0.123 s2/m6 D2= 400mm，a2= 0.230 s2/m6 于是 解得
H hf
引入达西公式
l v2 8 hf 2 5 lQ 2 alQ 2 sQ 2 D 2 g gπ D
式中 s = al 称为管道的阻抗，a 则称为比阻。于是
H alQ 2 SQ 2
为简单管道按比阻计算的基本公式。 可按曼宁公式计算比阻。 在阻力平方区，根据曼宁公式可求得
水头损失： hf0-4= 2.03 + 2.01 + 1.37 + 1.15 = 6.56 m hf0-7= 3.63 + 0.98 + 0.87 + 1.15 = 6.63 m 点7为控制点，水塔高度应为 H = 6.63 + 12 = 18.63 m。
6.3.2 环状管网
环状管网指多条管段互连成闭合形状的管道系统。 C F 水源 E H A B D G 1.环状管网水力计算的基本问题 计算各管段流量、直径与水头损失。 2.环状管网的未知量 环状管网上管段数目 np 、环数 nl 以及节点数目 nj 之间存 在着如下关系： np = nl+ nj-1 。 每个管段均有流量 Q 和管径 D 两个未知数，因此整个管网 共有未知数 2 np = 2 ( nl+ nj-1) 个。
式中水头损失可表示为
2 l v hl hf hm ζ d 2g
n
故
H sQ 2
【例3】【例2】中，为充分利用水头和节省管材，采用 450mm和400mm两种直径管段串联，求每段管长度。 【解】设 D1= 450mm的管段长 l1， D2= 400mm的管段长 l2 由表6-1查得 D1= 450mm，a1= 0.123 s2/m6 D2= 400mm，a2= 0.230 s2/m6 于是 解得
H hf
引入达西公式
l v2 8 hf 2 5 lQ 2 alQ 2 sQ 2 D 2 g gπ D
式中 s = al 称为管道的阻抗，a 则称为比阻。于是
H alQ 2 SQ 2
为简单管道按比阻计算的基本公式。 可按曼宁公式计算比阻。 在阻力平方区，根据曼宁公式可求得
水头损失： hf0-4= 2.03 + 2.01 + 1.37 + 1.15 = 6.56 m hf0-7= 3.63 + 0.98 + 0.87 + 1.15 = 6.63 m 点7为控制点，水塔高度应为 H = 6.63 + 12 = 18.63 m。
6.3.2 环状管网
环状管网指多条管段互连成闭合形状的管道系统。 C F 水源 E H A B D G 1.环状管网水力计算的基本问题 计算各管段流量、直径与水头损失。 2.环状管网的未知量 环状管网上管段数目 np 、环数 nl 以及节点数目 nj 之间存 在着如下关系： np = nl+ nj-1 。 每个管段均有流量 Q 和管径 D 两个未知数，因此整个管网 共有未知数 2 np = 2 ( nl+ nj-1) 个。
式中水头损失可表示为
2 l v hl hf hm ζ d 2g
水力学有压管流测压管水头线的绘制(课堂PPT)
渐变流断面 1的行近流速水头
其间距为
0
2 0
；
002
2g
0
，则总水头线绘于水面之上，
2g
0 若
0
2 0
2g
，则总水头线与水面线重合。
⑵进口处有局部损失，集中绘制在进口处，即总水头线在此降落
⑶出口为自由出流时，管段出口断面的压强近似为
h
0，测压管水头2
2g
1
hwi
v0
测压管水头线：
在管径不变的管段，流速水头相等，测压管水头线平行于总 水头线，从总水头线向下减去相应断面的流速水头值，便 可绘制出测压管水头线。（也可直接算出各断面的测压管 水头值）
Page 3
以图6.3为例，在绘制总水头线和测压管线时，有以下几种情况可作为 控制条件：
⑴上游水面线是测压管水头线的起始线。若上游水池（或水库）中
1.02v2 g
， 正好等于
管道的流速水头，总水头线在出
口处突然下降 h j 2 ，然后连接于下 0
游水面线，测压管水头线直接接
到水面上，如图（a）所示
.
总水头线
测压管 水头线
2 2g
hj2 2
出水面
1
v
H2 v02≈0
0
２
1
(a)
5
v ②下游水池中渐变流断面2的 020，出口前后为突然扩
大的水流，总水头线下降，测压管水头线上升。
作图时，出口断面的局部水头损失集中绘在出口处，
即总水头线在此下降 h j 2，测压管水头线在此上升后与水面
相接，如图（b）所示
hj2
2
2g
测压管 水头线
1
v
02022 2g
西北工大875流体力学讲义6-第六章 孔口、管嘴和有压管道流动
西北工大875流体力学讲义 第六章 孔口、管嘴和有压管道流动前面我们学习了流体运动的基本规律和理论，从本章开始，将重点介绍实际工程中常见的各种典型流动现象，并运用前面的基础理论知识分析这些流动的计算原理和方法。
孔口、管嘴和有压管道流动是实际工程中常见的流动典型问题，例如给水排水工程中的取水、泄水闸孔，通风工程中管道漏风，某些液体流量设备等就是孔口出流问题；水流经过路基下的有压短涵管、水坝中泄水管、农业灌溉用喷头、冲击式水轮机、消防水枪等都有管嘴出流的计算问题；有压管道流动非常广泛，如环境保护、给水排水、农业灌溉、建筑环境与设备、市政建设等工程。
本章将运用前几章中的流体力学基础知识，主要是总流的连续性方程、能量方程及能量损失规律，来研究孔口、管嘴与有压管道的过流能力（流量）、流速与水头损失的计算及其工程应用；在分析有压管道流动时，将主要讨论不可压的流动问题。
孔口、管嘴和有压管道流动现象可近似看作是从短管（孔口、管嘴）到长管（有压管道）的流动，将它们归纳在一类讨论，可以更好地理解和掌握这一类流动现象的基本原理和相互之间的区别。
第一节 孔口及管嘴恒定出流流体经过孔口及管嘴出流是实际工程中广泛应用的问题。
本节将要介绍孔口和管嘴出流的计算原理。
一、孔口出流的计算在盛有流体的容器上开孔后，流体会通过孔口流出容器，称这类流动为孔口出流。
流体经孔口流入大气的出流，称为自由出流，如图6-1所示；若孔口流出的水股被另一部分流体所淹没，称为淹没出流，如图6-2所示。
若孔口内为锐缘状，容器壁的厚度较小，或出流流体与孔口边壁成线状接触（2/≤d l ），而不影响孔口出流，称这种孔口为薄壁孔口。
本节将主要讨论薄壁孔口出流。
根据孔口尺寸的大小，可以将孔口分成小孔口与大孔口。
圆形薄壁孔口的实验研究表明，如图6-1所示，当0.1/d H ≤，称为小孔口；当10./>H d ，称为大孔口。
1．薄壁小孔口恒定出流 （1）自由出流以图6-1为例，当流体流经薄壁孔口时，由于流体的惯性作用，流动通过孔口后会继续收缩，直至最小收缩断面c c -。
【精选】第六章孔口、管嘴出流与有压管流13
量 Q 0.152 m3 s，工厂地形标高 2 45m，管路末端需要的自由水 头 H 2 25m，试设计水塔高度H。
Δ Δ
Δ
水塔
H1
1
H
例
6.2
H2
图
2
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
解：因为管道的长度较大，考虑按照长管计算。
列出水厂断面和工厂断面的能量方程 1 H1 2 H 2 h f
有压管流—发生在有压管道中的流动。
无压管流—若流体没有充满管道，存在自由表明的流动。
管壁
管壁
流体
流体自由面
有压管道
无压管道
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
管道按布置分为
简单管道 复杂管道
管径不变无分叉 串联管道 并联管道 分叉管道 均匀泄流管道
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
l 0.0367 20 4.89
d
0.15
i 0.5 1.1 2.0 1.0 4.6
流量系数
c
1
l d
i
Q
C
d 2 4
2gH 0.325 0.152 4
c
1
0.325
4.89 4.6
2 9.8 6.3 0.064 m3 s 64 l s
(H1
1V12
2g
) (H2
2V22
2g
)
hw
Vc 2 2g
E
Vc 2 2g
1
Vc E 2gH0 2gH0
Δ Δ
Δ
水塔
H1
1
H
例
6.2
H2
图
2
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
§6.4 简单管道水力计算的基本类型
解：因为管道的长度较大，考虑按照长管计算。
列出水厂断面和工厂断面的能量方程 1 H1 2 H 2 h f
有压管流—发生在有压管道中的流动。
无压管流—若流体没有充满管道，存在自由表明的流动。
管壁
管壁
流体
流体自由面
有压管道
无压管道
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
基本概念
管道按布置分为
简单管道 复杂管道
管径不变无分叉 串联管道 并联管道 分叉管道 均匀泄流管道
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
l 0.0367 20 4.89
d
0.15
i 0.5 1.1 2.0 1.0 4.6
流量系数
c
1
l d
i
Q
C
d 2 4
2gH 0.325 0.152 4
c
1
0.325
4.89 4.6
2 9.8 6.3 0.064 m3 s 64 l s
(H1
1V12
2g
) (H2
2V22
2g
)
hw
Vc 2 2g
E
Vc 2 2g
1
Vc E 2gH0 2gH0
第六章明渠恒定流解读
【解】 梯形断面最佳宽深比
m
b h
2(
1 m2 m) 0.61
根据已知的Q, i, n, m和 b = 0.61h, 得:
K Q 49.6m3 / s
i
水力最佳断面
1 Rm 2 hm
A (0.61h 1.5h)h 2.11h2
C
1
1
R6
1
1
(0.5h) 6
n 0.025
一、明渠横断面
1.天然河道的横断面 呈不规则形状，分主槽和滩地
枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
主槽
滩地
一、明渠横断面
2.人工明渠的横断面 据渠道的断面形状分:
梯形、矩形、圆形、抛物线形等
断面确定：根据地质条件
岩石中开凿或条石砌筑或混
凝土渠或木渠
— 矩形
排水管道或无压隧道 — 圆形
土质地基
明渠水流分类：
明渠恒定流 明渠非恒定流
明渠均匀流 明渠非均匀流 无 明渠非均匀流
人工渠道、天然河道以及未被液流所充满的管道都是明渠流.
明渠流与有压流区别
有压管流： ① 具有封闭的湿周； ② 压力是流动的主要动力。
明渠流： ① 具有自由水面（即水面压强为大气压）； ② 重力是流动的主要动力； ③ 渠道的坡度影响水流的流速、水深。 坡度增大，则流速增大 ，水深减小； ③ 边界突然变化时，影响范围大。
2. 必须是长而直的棱柱形渠道。
（避免象弯管、阀门、滚水坝、桥孔等局部阻力对水流产生影响，而导 致非均匀流）
3. 渠道表面的粗糙系数应沿程不变。
（因为粗糙系数决定了阻力的大小，变化，阻力变化，有可能成为非均 匀流。）
李玉柱流体力学课后题答案 第六章
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流6-1 在水箱侧壁上有一直径50mm d =的小孔口，如图所示。
在水头H 的作用下，收缩断面流速为 6.86m/s C V =，经过孔口的水头损失0.165m w h =，如果流量系数0.61μ=，试求流速系数ϕ和水股直径c d 。
解：根据伯努利方程：22.51m 2c w V H h g=+= 流速系数0.9672c cV V V gHϕ=== 2c c Q A gH AV μ==，39.71mm cd = 6-2 图示一船闸闸室，闸室横断面面积2800m A =，有一高2m h =、宽4m b =的矩形放水孔。
该孔用一个速度0.05m/s v =匀速上升的闸门开启。
假设初始水头15m H =，孔口流量系数0.65μ=，孔口出流时下游水位保持不变。
试求（1）闸门开启完毕时闸室中水位降低值y ；（2）闸室水位与下游平齐所需要的总时间T 。
解：（1）闸门完全开启所用的时间：40s ht v== 此段时间内孔口的面积可用孔的平均面积来表示：24m A =因为40s T ==所以：2 3.796m H =，12 1.204m y H H =-=（2）闸门完全打开后，防水孔的面积：28m A bh '== 液面降到与下游液面平齐所需要的时间因为135.41s T '==所以175.41s T t T '=+=6-3 贮液箱中水深保持为 1.8m h =，液面上的压强070kPa p =（相对压强），箱底开一孔，孔直径50mm d =。
流量系数0.61μ=，求此底孔排出的液流流量。
解：根据伯努利方程：202p V h g gρ+= 215.9L/s 4Q d V πμ==6-4 用隔板将矩形水池中的水体分成左右两部分，如图所示，右半部分水面保持恒定，隔板上有直径10.1m d =的圆形孔口，位于右半部液面下1 4.8m H =处。
在左半部分的侧面与前一孔口相同的高度处开有直径20.125m d =的圆形孔口，当水池两半部分的水面稳定后，试求左半部水面高度计孔口出流流量。
5第六章有压管流
的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。
二、管嘴出流：在孔口周边连接一长为3~4倍孔径的短管，水经过 短管并在出口断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。 圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。 流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小。水坝泄流 圆锥形扩张管嘴：较大过流能力，较低出口流速。引射器，水轮机 尾水管，人工降雨设备。 圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。水力挖土机喷嘴，消防用喷嘴。
C l / t
A v0 v ( )c A
对截面1-1和c-c列总流伯努利方程
1
c
2
c 2
2 2 p0 vc2 pc vc pc vc H (1 ) g 2 g g 2 g g 2g c-c处为真空状态 2 qv 2 Cq A p0 pa 2 vc ( ) 2( gH ) pc pa 0.79( gH pe ) A Ac c Ac Cq 0.82 0.06 管嘴出流量大于孔口出流量 0.63 A
l v
6.3
长管的水力计算
K AC R
6.3.1 简单管路(续)
对于紊流阻力平方区可采用流量模数 来计算.
即得：
QK J
Q
2
H hf l alQ 2 K
2
6.3
6.3.2 串联管道
长管的水力计算
由不同管道直径和管壁粗糙度的数段根管子连接在一 起的管道。 串联管道特征 1.各管段的流量相等
H
Q3
K
l3 a3l3Q3
2
3
6.3
6.3.4
长管的水力计算
沿程均匀泄流管道的水力计算
前面讨论的管道其流量在每一管段范围内均沿程不 变，流量在管段末，这种流量称为通过流量。但在实际 工程上可能遇到从侧面不断连续泄流的管道。此管道沿 程连续不断分泄出的流量称为沿程泄出流量，单位是米
第六章-有压管流
89.80.0248
56.212
c
1
0.0248500.50.41
1 0.558 3.20
0.95
得 d
43
0 .9 4 5 m
0 .5 5 83 .1 429 .83
因所得直径已和第二次假设值非常接近，故采用管径d 为0.95m。
4.对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道， 要求确定管道各断面压强的大小
2、并联管道：凡是两条或两条以上的管道从同一点分叉而又
在另一点汇合而成的管道．
串联管道
并联管道
3、分叉管道：分叉后不再汇合的管道。
4、沿程均匀泄流管道：沿程有流量泄出的管道．
分叉管道
沿程均匀泄流管道
6-1 简单管道水力计算的基本公式
简单管道：指管道直径不变且无分支的管道。
简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流。
Q c A 2 g z 0 .5 7 1 3 .1 4 4 1 2 2 9 .8 1 1 .9 8 5 m 3 /s
(1)虹吸管中最大真空一般发生在管子最高位置。本 题中最大真空发生在第二个弯头前，即B-B断面。
具体分析如下： 以上游渠道自由面为基准面，令B-B断面中心至上
游渠道水面高差为，z s 对上游断面0-0及断面B-B列能
(1) 每 根 虹 吸 管 的输水能力；
(2) 当吸虹管中 的最大允许真空 值 h v 为7m时，问 虹吸管的最高安 装高程是多少？
解：(1)本题管道出口淹没在水面以下，为淹没出流。 当不计行近流速影响时，可直接计算流量：
上下游水头差为 z 1 2 1 0 0 9 9 1 m
先确定λ值，用曼宁公式
3.管线布置已定，当要求输送一定流量时， 确定所需的断面尺寸（圆形管道即确定管道直径）
第六章 有压管流
，水流属过渡粗糙区，其λ为：
(6.16)
式中Ｋ为修正系数，且： (6.17)
(6.18)
二、串联管道
由直径不同的简单管道串联而成的管道为串联管道。
设串联管道中任一管段的直径为 ,管长为 ,流量为 ，管道来端由支管分出的流量为 ；如上图6-5所示，因串联管道的每一管道都是简单管道，都可用简单管道的水力计算公式，则：图6-5
例１：某渠道用直径 的钢筋混凝 虹吸管从河道引水灌溉，如上图所示，河道水位为120.00m，渠道水位为119.00m，虹吸管各段长度е１=10m，е2=6m,е3=12m,进口装滤水网，无底阀，ξ1=2.5,管的顶部有600的折角转弯两个，每个弯头ξ2=0.55。
求：（１）虹吸管的流量。
（２）当虹吸管内最大允许真空值 时，虹吸管的最大安装高度 。
§6－1简单短管中的恒定有压流
一、自由出流
图6-1
如图6-1所示，短管由三段管径不变的管道组成，以出口断面中心的水平面０－０为基准面，对渐变流断面１和２列出能量方程：
（6.1）
以总水头 代入上式得：
：式表明管道的总水头ＨＯ的一部分转换为出口的流速水头，另一部分则在流动过程中形成水头损失。上式中：
上式中的 是以达西一魏斯巴赫公式表示的，若 以谢才公式计算，其形式可作相应改变。将 代入 得：
也可算出各断面的测压管水头值，即可绘出管道的测压管水头线。
管道出口断面压强受到边界条件的控制。
由总水头线，测压管水头线和基准线三者的相互关系可以明确地表示出管道任一断面各种单位机械能量的大小。
四、短管水力计算举例（Ｐ河256）
：虹吸管的水力计算
虹吸管是指有一段管道高出上游液面，而出口低于上游液面的管道。
水泵装机容量就是水泵的动力机（如电动机）所具有的总动率，单位重量水体从水泵获得的能量为 ，则单位时间内重量为 的水流从水泵获得能量为 。 也为单位时间内水泵所做的有效功，称为水泵的有效功率，以 表示，即：
(6.16)
式中Ｋ为修正系数，且： (6.17)
(6.18)
二、串联管道
由直径不同的简单管道串联而成的管道为串联管道。
设串联管道中任一管段的直径为 ,管长为 ,流量为 ，管道来端由支管分出的流量为 ；如上图6-5所示，因串联管道的每一管道都是简单管道，都可用简单管道的水力计算公式，则：图6-5
例１：某渠道用直径 的钢筋混凝 虹吸管从河道引水灌溉，如上图所示，河道水位为120.00m，渠道水位为119.00m，虹吸管各段长度е１=10m，е2=6m,е3=12m,进口装滤水网，无底阀，ξ1=2.5,管的顶部有600的折角转弯两个，每个弯头ξ2=0.55。
求：（１）虹吸管的流量。
（２）当虹吸管内最大允许真空值 时，虹吸管的最大安装高度 。
§6－1简单短管中的恒定有压流
一、自由出流
图6-1
如图6-1所示，短管由三段管径不变的管道组成，以出口断面中心的水平面０－０为基准面，对渐变流断面１和２列出能量方程：
（6.1）
以总水头 代入上式得：
：式表明管道的总水头ＨＯ的一部分转换为出口的流速水头，另一部分则在流动过程中形成水头损失。上式中：
上式中的 是以达西一魏斯巴赫公式表示的，若 以谢才公式计算，其形式可作相应改变。将 代入 得：
也可算出各断面的测压管水头值，即可绘出管道的测压管水头线。
管道出口断面压强受到边界条件的控制。
由总水头线，测压管水头线和基准线三者的相互关系可以明确地表示出管道任一断面各种单位机械能量的大小。
四、短管水力计算举例（Ｐ河256）
：虹吸管的水力计算
虹吸管是指有一段管道高出上游液面，而出口低于上游液面的管道。
水泵装机容量就是水泵的动力机（如电动机）所具有的总动率，单位重量水体从水泵获得的能量为 ，则单位时间内重量为 的水流从水泵获得能量为 。 也为单位时间内水泵所做的有效功，称为水泵的有效功率，以 表示，即：
工程流体力学 第六章 孔口、管嘴和有压管流.
2.流量比较
Q 孔口
A 2g
孔口 孔口
孔 H口
孔口 0.6 21
Q n
nA n 2gH n n 0.82
14
管流基本概念
简单管道是指管道直径不变且无分支的管道
复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可 以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽 略不计的管道。
其中 K AC R
25
三、简单管道水力计算应用举例 1、虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程 高于上游供水水面。
虹吸管的工作原理图
26
虹吸灌溉
27
真空输水：世界 上最大直径的虹 吸管(右侧直径 1520毫米、左 侧600毫米),虹 吸高度均为八米， 犹如一条巨龙伴 游一条小龙匐卧 在浙江杭州萧山 区黄石垅水库大 坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界 纪录 。
将产生汽化，破坏水流的连续性。故一般不使虹吸管
中的真空值大于7－8米。虹吸管应按短管计算。
31
例2：图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌
溉渠道引水，河道水位为120m，灌溉渠道水位118m，虹
吸管各段长度为l1 = 10m，l2 =5m， l3 =12m，虹吸管进
口安装无底阀的滤网（ζ= 2.5）,管道有两个60o的折角弯管 （ζ=0.55）。求：
0.03327 2.5 20.551.0
0.4
0.383
QcA 2gz
0.3830.7850.42 29.82 0.30m3 s
33
（2）计算虹吸管的最大安装高度 列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程
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H
hf
k Q2 l K2
管道的流量模数K，以及修正系数k可根据相关手册 资料得到。
例6-1 一简单管道，如图所示。长为800m，管径为0.1m， 水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的局部水头
损失系数为0.3，已知沿程阻力系数 ＝0.025，试求通过
管道的流量。
（一）先将管道作为短管，求通过管道流量。
2g
故沿程水头损失占总水头的百分数为
h f 19.79 0.989 98.9% H 20
所以该管道按长管计算就可以了。
（三）按长管计算管道所通过的流量
根据
QK H l
K AC R
C
8g
8 9.8
1
55.9m 2
/s
0.025
3.14 0.12
0.1
Q
55.9
20 0.01097m3 / s
2、并联管道：凡是两条或两条以上的管道从同一点分叉而又
在另一点汇合而成的管道．
串联管道
并联管道
3、分叉管道：分叉后不再汇合的管道。
4、沿程均匀泄流管道：沿程有流量泄出的管道．
分叉管道
沿程均匀泄流管道
6-1 简单管道水力计算的基本公式
简单管道：指管道直径不变且无分支的管道。
简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流。
长管：局部水头损失+流速水头损失 < 5%*沿程水头损失
如：自来水管、喷灌引水管等 短管： 如：虹吸管、堤坝的泄洪管、放水管等
2
有压管道：管道周界上的各点均受到液体压强的作用。 1 水电站的压力引水隧洞和压力钢管 2 水库的有压泄洪洞或泄水管 3 供给工农业和生活用水水泵装置系统及给水管网 4 虹吸管以及输送石油的管道 特点：有压管道各点的压强一般不等于大气压强。
H 0
( 2
l d
) v2
2g
取 2 1
则
H0
(1
l d
) v2
2g
管中流速 v
1
1
l d
2gH0
通过管道流量 Q
1
1
l d
A
2gH0
c A
2gH0
式中 c
1
1
l d
称为管道系统的流量系数。
当忽略行近流速时，流量计算公式变为Q c A 2gH
二、简单管道淹没出流
管道出口淹没在水下称为淹没出流。
如按长管的情况，忽略局部水头损失及流速水头损失。
有
H
hf
l
d
v2 2g
水利工程的有压输水管道水流一般属于紊流的水力粗糙
区，其水头损失可直接按谢才公式计算，用 8g 则
C2
8g l v2 8gl
H
Q2 Q2
l
C 2 d 2g C 2 4R 2gA2 A2C 2 R
令 K AC R
即得
H
hf
(二)计算沿程损失及局部损失
管中流速
Q 0.01093 v A 3.14 0.12
1.39m / s
4
流速水头 v2 1.392 0.0989m
2g 19.6
沿程损失
h
f
l d
v2 2g
0.025 800 0.0989 19.79m 0.1
局部损失
hf
v2 (0.5 2 0.3) 0.0989 0.109m
局部损失共包括进口损失和弯头损失。
进口局部损失系数 Q c A 2gH
故
c
1
1
l d
根据表4.4并且不考虑行近流速水头，则
e 0.5
c
1
1 0.025 800 0.5 2 0.3
1 0.0703 202 .10
0.1
Q 0.0703 3.14 0.12 19.6 20 0.01093m2 / s 4
取符合渐变流条件的
断面1-1和2-2,列能量
方程
z 1v02
2g
2v22
2g
hw12
因 v2 0
则有
z0
z
1v12
2g
hw12
在淹没出流情况下，包括行近流速的上下游水位差 z0 完全 消耗于沿程损失及局部损失。
因为 hw12 hf
hj
(
l d
) v2
2g
整理后可得管内平均流速
Q2 l
K2
或 QK
hf K l
J
在水力学中K称为流量模数或特性流量,它综合反映了管 道断面形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响。
给水管道中的水流，一般流速不太大，可能属于紊 流的粗糙区或过渡粗糙区。
可近似认为当v＜1.2m/s时，管流属于过渡粗糙区，hf 约与流速v的1.8次方成正比。
故当按常用的经验公式计算谢才系数C求hf 应在右 端乘以修正系数k，即
有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间 而变。
有压管中的非恒定流：运动要素随时间而变。
简单管道：管道直径不变且无分支的管道。
其水力计算分为自由出流和淹没出流。
自由出流
淹没出流
简单管道：管道直径不变且无分支的管道。 实际工程中常见的有虹吸管和水泵。 虹吸管
水泵
1、串联管道：有直径不同的几段管道依次连接而成的管道。
2.当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失 即要求确定通过一定流量时所必须的水头。 计算如例6-2所示
一、简单管道自由出流
对1-1断面和2-2断面 建立能量方程
H
1v02
2g
2v2
2g
hw12
令
H
1v02
2g
H0
且因 hw12 hf hj
故
H0
2v2
2g
hf
hj
上式表明，管道的总水头将全部消耗于管道的水头损 失和保持出口的动能。
因为沿程损失
hf
l d
v2 2g
局部水头损失
hj
v2 2g
第六章 有压管道中的恒定流
有压管道: 管道周界上的各点均受到液体压强的作用。 有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。
管道根据其布置情况可分为：简单管道与复杂管道。 复杂管道又可分为：串联管道、并联管道、分叉管道、均
匀泄流管道。
根据hf 与h j 两种水头损失在损失中所占比重的大小，将管 道分为长管及短管两类。
4
4 800
故按长管计算与短管计算所得流量相差 0.00004m3/s，相对误差为 0.0004 0.36%
0.01093
由此可见，将上述管道按长管计算，误差很小。
6-2 简单管道、短管水力计算的类型及实例
一、水力计算的任务
对恒定流，有压管道的水力计算主要有下列几种: 1.输水能力计算 已知管道布置、断面尺寸及作用水头时，要求确定管道 通过的流量。 计算如上节例题
v
1
l d
2gz0
Байду номын сангаас
通过管道的流量为 Q vA c A 2gz0
式中 c
1
称为管道系统的流量系数。
l d
当忽略掉行近流速时，流量计算公式为
Q c A 2gz
相同条件下，淹没出流还是自由出流流量系数值是 相等的。
比较
水头
c
自由出流
H
1
l d
自
淹没出流
Z
l d
淹
注： 1 自＝ 淹
以上是按短管计算的情况。