信道编码理论与技术

信道编码理论与技术摘要：本文先阐述了信道编码的基本概念和基本原理，然后介绍了几种主要的信道编码技术，分析了他们的原理以及它在各个方面的应用和研究，并对各种编码方法的优缺点进行了总结，对信道编码的未来进行了展望。

关键词：信道编码，理论，技术引言编码理论与技术不仅在通信、计算机以及自动控制等电子学领域中得到直接的应用，而且还广泛地渗透到生物学、医学、生理学、语言学、社会学和经济学等各领域。

在编码理论与自动控制、系统工程、人工智能、仿生学、电子计算机等学科互相渗透、互相结合的基础上，形成了一些综合性的新兴学科。

尤其是随着数学理论，如小波变换、分形几何理论、数学形态学以及相关学科，如模式识别、人工智能、神经网络、感知生理心理学等的深入发展，世界范围内的有关专家一直在寻求现有压缩编码的快速算法，同时，又在不断探索新的科学技术在压缩编码上的应用，因此新颖高效的现代压缩方法相继产生。

一、信道编码的基本概念信道编码的目的是为了改善通信系统的传输质量，对于不同类型的信道要设计不同类型的信道编码，才能收到良好效果。

从构造方法看，所谓信道编码，其基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码元中加入一些多余的码元，以保证传输过程的可靠性。

信道编码的任务就是构造出以最小冗余度代价换取最大抗干扰性能的“好码”。

从不同角度出发，可有不同的分类方法。

按照信道特性和设计的码字类型进行划分，信道编码可分为纠独立随机差错码、纠突发差错码和纠混合差错码。

按照码组的功能分，有检错码和纠错码。

按照每个码取值来分，可分为二元码与多元码，也称为二进制码与多进制码。

目前，传输系统或存储系统大多采用二进制的数字系统，所以一般提到的纠错码都是指二元码。

按照对信息码元处理方法的不同分，有分组码和卷积码。

按照监督码元与信息码元之间的关系分，有线性码和非线性码。

线性码是指监督码元与信息码元之间的关系是线性关系。

否则称为非线性码。

按照循环特性分，分组码又可分为循环码和非循环码。

循环码的特点是：若将其全部码字分为若干组，则每组中任一码字的码元循环移位后仍是这组的码字。

非循环码是1个任意码字中码元循环移位后不一定再是这码组中的码字。

按照信息码元在编码后是否保持原来的形式不变分，可分为系统码与非系统码。

二、信道编码的基本原理在被传输的信源序列上附加一些码元，这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联着。

接收端根据既定的规则检验信息码元与监督码元之间的这种关系，如传输过程中发生差错，则信息码元与监督码元之间的这一关系将受到破坏，从而使接收端可以发现传输中的差错，乃至纠正差错。

可见，用纠错控制差错的方法来提高通信系统的可靠性是以混合纠错检错和信息反馈等四种类型。

香农第二定理为通信差错控制奠定了理论基础。

具体来说，码的检错和纠错能力是用信息量的冗余度来换取的。

三、信道编码的技术（一）线性分组码线性分组码是差错控制码，由于认识此种码的思路与概念直观而条理清晰，并对编码中的一些重要参量和纠错能力提供一系列明确的概念，从而也为介绍其它差控码奠定有力基础。

分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n , k），通常它用于前向纠错。

在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。

在编码时，k个信息位被编为n位码组长度，而n-k个监督位的作用就是实现检错与纠错。

当分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系时，这种分组码就称为线性分组码。

对于长度为n的二进制线性分组码，它有种可能的码组，从种码组中，可以选择M=个码组（k<n）组成一种码。

这样，一个k比特信息的线性分组码可以映射到一个长度为n码组上，该码组是从M=个码组构成的码集中选出来的，这样剩下的码组就可以对这个分组码进行检错或纠错。

线性分组码是建立在代数群论基础之上的，各许用码的集合构成了代数学中的群，它们的主要性质如下：（1）任意两许用码之和（对于二进制码这个和的含义是模二和）仍为一许用码，也就是说，线性分组码具有封闭性；（2）码组间的最小码距等于非零码的最小码重。

（二）循环码 1957年，普朗格首先开始研究循环码，此后人们对循环码的研究在理论和实践方面都取得了很大进展。

现在循环码已成为研究最深入、理论最成熟、应用最广泛的一类线性分组码，它在理论和实践中都是十分重要的。

循环码最引人注目的特点有两个：第一，可以用反馈线性移位寄存器很容易地实现其编码和伴随式计算；第二，由于循环码有许多固有的代数结构，从而可以找到各种简单实用的译码方法。

在循环码中，RS码是一大类。

RS码即里德-所罗门码，它是能够纠正多个错误的纠错码。

前向纠错码（FEC）的码字是具有一定纠错能力的码型，它在接收端解码后，不仅可以发现错误，而且能够判断错误码元所在的位置，并自动纠错。

这种纠错码信息不需要储存，不需要反馈，实时性好。

所以在广播系统（单向传输系统）都采用这种信道编码方式。

RS码为（204，188，t=8），其中t是可抗长度字节数，对应的188符号，监督段为16字节(开销字节段）。

实际中实施（255，239，t=8）的RS编码，即在204字节（包括同步字节）前添加51个全“0”字节，产生RS码后丢弃前面51个空字节，形成截短的（204，188）RS码。

RS的编码效率是：188/204。

（三）卷积码分组码和卷积码的主要差别在于卷积码编码器有记忆，且在任意给定的时段，编码器的n个输出不仅与此时段的k个输入有关，而且也与前m个输入有关。

因此卷积码一般可采用（n，k，m）码来表示，其中，k为输入码元数，n为输出码元数，而m则为编码器的存储器数。

卷积码非常适用于纠正随机错误，但是，解码算法本身的特性却是：如果在解码过程中发生错误，解码器可能会导致突发性错误。

为此在卷积码的上部采用RS码块，RS码适用于检测和校正那些由解码器产生的突发性错误。

所以卷积码和RS码结合在一起可以起到相互补偿的作用。

卷积码分为两种：(1)基本卷积码: 基本卷积码编码效率为，η＝1/2, 编码效率较低,优点是纠错能力强。

(2)收缩卷积码:如果传输信道质量较好，为提高编码效率，可以采样收缩截短卷积码。

有编码效率为：η＝1/2、2/3、3/4、5/6、7/8这几种编码效率的收缩卷积码。

编码效率高，一定带宽内可传输的有效比特率增大,但纠错能力越减弱。

（四）turbo码 Turbo码是由两个或两个以上的简单分量编码器通过交织器并行级联在一起而构成的。

信息序列送入第一个编码器，交织后送入第二个编码器。

输出码字由3部分组成：信息序列、第一个编码器产生的监督序列和第二个编码器对交织后的信息序列产生的监督序列。

Turbo码的译码采用迭代译码，每次迭代采用的是软输入和软输出。

Turbo码的主要特点之一是在两个编码器之间采用了交织器，交织器在信息序列进入第二个编码器之前对它进行置换，这样可以保证使第一个编码器产生小重量监督序列的输入序列，以很大的概率使第二个编码器产生大重量的监督序列。

这样，即使分量码是较弱的码，产生的Turbo码也可能具有很好的性能，这就是所谓的Turbo码的“交织增益”。

Turbo码的分量码主要采用递归系统卷积码（RSC），递归系统卷积编码器就是带有反馈的系统卷积编码器，这是一个16状态的RSC （37,21）编码器。

对于Turbo码来说，它的另一个重要特点就是在译码时采用了迭代译码的思想，迭代译码的复杂性仅是随着数据帧的大小增加而呈线性增长。

相对于译码复杂性随码字长度增加而呈指数形式增长的最优MLD来讲，显然迭代译码具有更强的可实现性。

为使Turbo码达到比较好的译码性能，分量码译码必须采用SISO算法，从而实现迭代译码过程中软信息在分量译码器之间的交换。

基于最优译码算法的迭代译码与MLD相比，是一种次最优译码。

但对于Turbo码来说，采用迭代译码的方式可以保证在译码可实现的前提下，达到接近香农理论极限的译码性能。

Turbo 码的性能和传统的RS 外码和卷积内码的级联一样好。

所以Turbo码是一种先进的信道编码技术，由于其不需要进行两次编码，所以其编码效率比传统的RS+卷积码要好。

四、结束语提高数据传输效率，降低误码率是信道编码的任务。

信道编码的本质是增加通信的可靠性。

但信道编码会使有用的信息数据传输减少，信道编码的过程是在源数据码流中加插一些码元，从而达到在接收端进行判错和纠错的目的，这就是我们常常说的开销。

同样，在带宽固定的信道中，总的传送码率也是固定的，由于信道编码增加了数据量，其结果只能是以降低传送有用信息码率为代价了。

将有用比特数除以总比特数就等于编码效率了，不同的编码方式，其编码效率有所不同。

信息论与编码技术不断创新发展，使其更能为人类所用，在更多的领域得到应用和发展。

参考文献[1] 吕锋，王虹，刘皓春，苏扬. 信息理论与编码[M] 人民邮电出版社[2] 曲炜. 信息论与编码理论[M] 科学出版社[3] 周荫清. 信息理论与基础[M] 北京航空航天大学出版社[4] 王新梅, 肖国镇. 纠错码——原理与方法[M] 西安电子科技大学出版社 [5] 陈显治. 现代通信技术[M] 电子工业出版社 [6] 徐家品编著信息论与编码高等教育出版社。