五、现代资产组合理论

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现代资产组合理论和资本资产定价模型分析课件

现代资产组合理论和资本资产定价模型分析课件

03 基于现代资产组合理论的资产配置
基于现代资产组合理论的资产配置策略
多元化投资
01
通过分散投资以降低单一资产的风险,是现代资产组合理论的
核心原则。
均值-方差模型
02
通过优化资产组合的均值和方差,以实现资产组合的最优配置

资本资产定价模型(CAPM)
03
通过考虑资产的系统性风险,为投资者提供预期收益与风险之
CAPM的主要内容
内容概述
CAPM是一种用于衡量金融资产风险和回报之间关系的模型,它假设投资者在选择资产时 是理性的,并且追求最大化的收益和最小化的风险。
公式解释
CAPM的公式为:预期收益率 = 无风险利率 + β × (市场收益率 - 无风险利率)。其中,β 是资产的系统性风险,无风险利率是类似国债等无风险投资的收益率,市场收益率则是市 场组合的预期收益率。
VS
限制
虽然CAPM具有广泛的应用,但也存在一 些限制。首先,它假设投资者是理性的, 但实际中存在着非理性投资者的行为。其 次,CAPM假设市场是有效的,但现实中 存在着市场摩擦和市场不完全有效性等问 题。此外,CAPM所使用的参数和数据往 往受到市场波动和数据质量等因素的影响 ,也可能导致模型的不准确性和误导性。
02 资本资产定价模型(CAPM)
CAPM的起源与演变
起源
CAPM是一种用于评估风险和回报之间平衡的金融工具,起源于20世纪60年代 ,由威廉·夏普、约翰·林特纳和简·莫辛等人在现代资产组合理论的基础上发展 而来。
演变
自其诞生以来,CAPM不断发展与完善,在学术研究和实际应用方面都取得了 长足进步,成为现代金融理论的重要支柱之一。
案例展示方面,以某只股票为例,通过计算其和市场之间的相关性,可以得出该股票的系统性风险。然后,基于CAPM估算 出该股票的理论价格,并与市场价格进行比较,分析其定价是否合理。

第三章-资产组合理论和资本资产定价模型

第三章-资产组合理论和资本资产定价模型

❖ 证券市场线(SML): Sharpe, Mossin,Lintner,
在以β系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中 CAPM方程表示的线性关系线即为SML
❖ 命题:若市场投资组合是有效的,则任一资产i的期 望收益满足
ri rf im 2 m ( rm-rf) =rf ( i rm-rf)
❖ 新华公司股票的β系数为1.2,无风险收益率为5%,市场上所有股票的平 均收益率为9%,则该公司股票的必要收益率应为( )。 (A) 9% (B) 9.8% (C) 10.5% (D) 11.2%
❖ (2)投资者要求收益最大化并且厌恶风险, 即投资者是理性的。
❖ (3)投资者的投资为单一投资期,多期投资 是单期投资的不断重复。
二、组合的可行集和有效集
❖ 可行集:资产组合的机会集合,即资产可构造出的
所有组合的期望收益和方差。
❖ 有效组合:给定风险水平下的具有最高收益的组合 或者给定收益水平下具有最小风险的组合。每一个 组合代表一个点。
其它所有的可能情况都在这两个边界之
中。
❖ 如某投资组合由收益呈完全负相关的两只股票构成,则( ) 。 (A) 该组合不能抵销任何非系统风险 (B) 该组合的风险收益为零 (C) 该组合的非系统性风险能完全抵销 (D) 该组合的投资收益为50%
❖ 正确答案:c
❖ 解析:把投资收益呈负相关的证券放在一起组合。一种股票的 收益上升而另一种股票的收益下降的两种股票,称为负相关股 票。投资于两只呈完全负相关的股票,该组合投资的非系统性 风险能完全抵销。
三、资产组合选择的两个阶段
❖ 资产选择决策阶段:在众多的风险证券中选 择适当的风险资产构成资产组合。
❖ 资产配置决策阶段:考虑资金在无风险资产 和风险资产组合之间的分配。

现代投资组合理论

现代投资组合理论

现代投资组合理论现代投资组合理论是一套基于经济学,理论和实践的理论,用于帮助投资者确定最佳的投资组合。

该理论的核心思想是,将投资者视为优化投资组合以获得最大回报的理性主体,通过权衡不同投资工具的风险和收益来实现。

现代投资组合理论最初来自发明资产价格模型的经济学家Harry Markowitz。

目前,它由修正的Markowitz公式组成,它考虑了投资机构在一组可投资资产中,权衡风险(协方差)与收益(均值)的能力。

随着报酬率的变化,投资者对投资组合的期望变化。

现代投资组合理论的主要内容包括:投资组合的定义,风险与收益的计量,投资组合的形成,投资组合调整,投资决策的模型,以及投资组合的评价与实施。

首先,投资组合是投资者在一定经济环境下所选择的投资工具,其中包括股票,债券,外汇,金融衍生品,物业投资等。

通过权衡不同工具的收益和风险,可以减少投资组合的风险,并在未来获得更好的投资回报。

其次,可以通过不同的方式来衡量风险与收益。

风险包括标准差、beta、波动率等,而收益包括平均收益、无风险利率等。

根据这些指标,可以通过计算机程序确定最佳投资组合。

第三,根据上面所述,可以形成最佳投资组合,可以是最小风险/最大收益,也可以是最低收益/最小风险,以及其他任何投资组合,具体取决于投资者的偏好。

第四,投资组合调整是一个重要的投资过程,用于确保投资者的收益最大化和风险最小化,即通过增加/减少投资在不同投资工具之间的比例来实现。

最后,投资组合的评价和实施是实现最佳投资策略的最后一个步骤,通过不同的评价指标,如beta、alpha和sharpe ratio等,可以评估投资组合的收益水平,并对其进行实施,以获得理想的收益。

总之,现代投资组合理论为投资者提供了一种有效的理论框架,帮助他们做出更有效的投资决策,选择最佳的投资组合,并实施最佳投资策略,以获得最大的投资收益。

资产组合

资产组合

不同相关系数下两种风险资产构成的可行集
收益Erp
r1 r2 r 1 2 2 2
(r 1 , 1 )
ρ =1
(r2 , 2 )
ρ =0
ρ =-1
风险σp
由图可见,所有两资产组合都通过2个点。无论相关系数 取什么值,组合曲线都向左凸出,其凸出的程度由相关系数 决定;ρ越小,凸出程度越大;当ρ=-1,达到最大曲度; ρ越大,曲线越显得平滑;当ρ=1时,曲线最为平滑。
同一条无差异曲线, 给投资者所提供的效用是无差异的,无差异曲线向 右上方倾斜, 高风险被其具有的高收益所弥补。对于每一个投资者,无差 异曲线位置越高,该曲线上对应证券组合给投资者提供的满意程度越高。
投资组合有效边界模型
最优资产组合位于无差异曲线I2与有效集相切的切点O处。
现代资产组合理论
意义:
(1)马科威茨首次对风险和收益这两个投资管 理中的基础性概念进行了准确的定义,从此 ,同时考虑风险和收益就作为描述合理投资 目标缺一不可的两个要件(参数)。 (2)投资组合理论关于分散投资的合理性的阐 述为基金管理业的存在提供了重要的理论依 据。
9
均值-方差分析方法
E ( Ri )Wi 收益 E ( R p ) i 1
n
风险
CovijWiW j Wi 2 i2 2 CovijWiW j
2 p i 1 j 1
i 1 *
n
n
n
由上式可知,证券组合的风险不仅决定于单个 证券的风险和投资比重,还决定于每个证券收 益的协方差或相关系数。
哈里· 马科维茨
1927年8月24日,生
于美国伊利诺伊州的芝加
哥。现任纽约市立大学巴鲁

财务管理制度基本理论

财务管理制度基本理论

一、财务管理的基本理论1. 资本结构理论资本结构理论是研究公司筹资方式及结构与公司市场价值关系的理论。

该理论认为,在一定条件下,公司的市场价值与其资本结构无关,即公司的市场价值主要取决于其盈利能力和增长潜力,而非资本结构。

这一理论为企业在选择筹资方式时提供了理论依据。

2. 现代资产组合理论现代资产组合理论是关于最佳投资组合的理论。

该理论认为,投资者可以通过分散投资来降低投资风险,从而实现风险与收益的平衡。

这一理论为企业在投资管理中提供了指导。

3. 资本资产定价模型(CAPM)资本资产定价模型是研究风险与收益关系的理论。

该模型认为,单项资产的风险收益率取决于无风险收益率、市场组合的风险收益率和该风险资产的风险。

这一理论为企业在投资决策中提供了风险收益评估的依据。

4. 期权定价理论期权定价理论是有关期权价值或理论价格确定的理论。

该理论认为,期权价值取决于标的资产的价格、行权价格、到期时间、无风险利率和标的资产波动率等因素。

这一理论为企业在期权投资决策中提供了理论支持。

5. 有效市场假说有效市场假说是研究资本市场上证券价格对信息反映程度的理论。

该理论认为,在有效市场中,证券价格已经反映了所有可用信息,投资者无法通过分析信息获得超额收益。

这一理论为企业在投资决策中提供了参考。

6. 代理理论代理理论是研究不同筹资方式和不同资本结构下代理成本的高低,以及如何降低代理成本、提高公司价值的理论。

该理论强调在财务管理中要关注公司治理和利益相关者之间的利益平衡。

7. 信息不对称理论信息不对称理论是研究信息不对称对公司价值影响的理论。

该理论认为,在信息不对称的情况下,投资者无法获取充分的信息,从而可能导致市场失灵。

这一理论为企业在财务管理中提供了防范信息不对称的思路。

二、财务管理制度的实践应用1. 筹资管理企业在筹资管理中,应遵循资本结构理论,选择合适的筹资方式,优化资本结构,降低融资成本。

2. 投资管理企业在投资管理中,应遵循现代资产组合理论和资本资产定价模型,合理配置资源,降低投资风险,实现投资收益最大化。

资产管理理论

资产管理理论

资产管理理论概述资产管理是一种为实现最大化投资收益,保障投资安全的管理活动。

资产管理理论涉及到投资组合、风险管理、资产配置等方面的知识,旨在帮助投资者做出明智的决策,最大限度地实现资产增值。

投资组合理论投资组合理论是资产管理的核心内容之一,它是通过优化资产配置,将投资组合中不同的资产进行合理组合,以达到最大化收益和最小化风险的目标。

常用的投资组合理论包括现代资产组合理论(MPT)、马科维茨模型、有效边界等。

现代资产组合理论现代资产组合理论是由哈里·马科维茨等学者在20世纪50年代提出的。

它认为投资者在选择投资组合时,应该综合考虑收益和风险两个因素,并且通过合理的分散投资来降低风险。

现代资产组合理论的核心是构建一个有效边界,该边界上的投资组合在给定风险水平下能够获得最高的收益。

通过选择位于有效边界上的投资组合,投资者可以实现收益最大化的目标。

马科维茨模型马科维茨模型是现代资产组合理论的核心数学模型之一。

该模型通过计算投资组合的期望收益和方差,进行最优的资产配置。

马科维茨模型的基本思想是通过将不同资产的收益率进行组合,以达到稳定收益和最小化风险的目标。

有效边界有效边界是现代资产组合理论中的一个重要概念,它表示在给定风险水平下,可以获得最大收益的投资组合。

通过在有效边界上选择合适的投资组合,投资者可以在最小化风险的同时实现最大化收益。

风险管理风险管理是资产管理过程中非常重要的一环。

它包括识别、评估和控制各种风险,以确保投资者的资产不受损失。

常用的风险管理方法包括多元化投资、止损策略、期权和期货等。

多元化投资多元化投资是一种广泛应用的风险管理策略。

它通过将资金投资于不同类型、不同行业的资产,以降低某一特定资产或行业的风险。

多元化投资可以有效地分散风险,提高整体投资组合的稳定性。

止损策略止损策略是一种通过设定止损点来限制投资损失的方法。

当投资的价格下跌到事先设定的止损点时,投资者将自动出售资产,以避免进一步的损失。

现代资产组合理论

现代资产组合理论

03
现代资产组合理论在投资实践中的应用
资产组合的构建与优化
资产组合构建
• 确定投资目标和风险承受能力 • 选择合适的资产,构建风险分散的资产组合
资产组合优化
• 调整资产权重,实现风险-收益权衡 • 考虑交易成本和市场限制,优化资产组合
资产配置策略与风险管理
资产配置策略
• 长期投资:根据风险承受能力,配置长期稳定的资产 • 短期投资:根据市场走势,调整资产配置
模型基本思想
• 通过风险-收益权衡,寻找最优的资产配置 • 强调资产之 投资者是风险厌恶的,追求期望效用最大化 • 资产市场是完全有效的,不存在套利机会 • 投资者可以自由买卖资产,且交易成本为零
资本资产定价模型(CAPM)
01 模型基本思想
• 描述资产收益率与市场收益率之间的关系 • 强调系统性风险对资产收益率的影响
现代资产组合理论的发展趋势与展望
理论发展
• 跨领域研究:结合行为金融学、金融工程等领域的研究 成果,丰富和完善资产组合理论 • 模型创新:发展新的资产组合模型,如**条件风险价值 模型(CVaR)**等,提高模型的解释力和预测能力
实践应用
• 投资策略优化:利用现代资产组合理论,优化投资决策 和策略 • 风险管理工具:运用现代资产组合理论,开发更有效的 风险管理工具和方法
CREATE TOGETHER
THANK YOU FOR WATCHING
谢谢观看 DOCS
风险管理
• 风险识别:识别投资组合中的风险敞口 • 风险评估:评估风险敞口的可能影响和发生概率 • 风险控制:采取风险对冲和风险转移等手段,控制投资组合的风险
现代资产组合理论在基金、股票等投资领域的应用案例
基金投资

资产组合理论

资产组合理论
预期收益率
第i项资产的
投资组合权数
3、证券组合风险的计算
收益率的协方差(Covariance): 衡量组合中一种资产相对于其它资产的风险,
记作Cov(RA, RB)或σAB
协方差>0,该资产与其它资产的收益率正相关 协方差<0,该资产与其它资产的收益率负相关
AB pi RAi ERA RBi ERB
能得到的所有证券组合的集合。 (三)有效组合的决定
有效边界上的所有组合都是有 效组合。
ρAB取不同值时投资组合的机会集
收益 E(Rp)
20
ρ= -1ρ= 0ρ= -0.51410 B
A
ρ= 0.5 ρ= 1
10
15
风险 σp
1
(三)多种资产组合的有效集
三种资产组合的收益-风险的1,000对 可能组合之模拟
标准差 σ
15% 10%
相关系数 ρAB +0.5
组合 wA wB E(RP) σP
1 0.0 1.0 10.0% 10.0%
2 0.2 0.8 12.0% 9.8%
3 0.4 0.6 14.0% 10.4%
4
5
0.6 0.8
0.4 0.2
16.0% 18.0%
11.5% 13.1%
6 1.0 0.0 20.0% 15.0%
(二)单项资产的收益和风险
1、单项资产的收益 单项资产的预期收益率 (expected return)
n
ER 或 R Ri pi i 1
2、单项资产的风险 单项资产收益率的方差(variance)/标准差 (standard deviation)
n
2或Var(R) pi Ri ER2 i 1
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证券组合前沿的推导:存在无风险资产的情形l假设:¡N种风险资产,1种无风险资产¡P为N+1种资产构成的前沿证券¡Wp为相应风险资产构成的证券组合的N维权重向量2证券组合前沿的推导:存在无风险资产的情形l何为无风险资产:回报率确定的证券 ¡发行主体:政府、银行还是企业¡持有期:和期限相同l无风险资产在模型中的含义¡购买无风险资产:以无风险利率贷款(lend)¡卖空无风险资产:以无风险利率借款(borrow)34证券组合前沿的推导: 存在无风险资产的情形l 二次规划问题12 1 121 2 ..(11) (,,,) (1) (1)(1)20min w f pN p fp f f f f f w Vws t w r w r Er r r r r Er r w V r r HH r r V r r B Ar Cr t t t tt - - +-= = - Þ=- =--=-+> L5 证券组合前沿的推导: 存在无风险资产的情形l 前沿的形状¡考察证券组合p 的方差¡求出期望收益率和标准差之间的关系22 () p f p Er r Hs - =证券组合前沿的推导:存在无风险资产的情形67 证券组合前沿的推导: 存在无风险资产的情形l 证券组合前沿的特征¡两条射线¡上边的射线和双曲线相切¡射线上投资组合的具体构成/ f r A C<证券组合前沿的推导:存在无风险资产的情形89证券组合前沿的推导: 存在无风险资产的情形CA r f / > l 证券组合前沿的特征 ¡两条射线¡下边的射线和双曲线相切 ¡射线上投资组合的具体构成10 证券组合前沿的推导: 存在无风险资产的情形l 用前沿上点作为参照物,为其 他金融资产进行定价CA r f / >()(1)() (1) cov(,)0q qp f qp p q qp f qp p q p q q E r r E r r r r r E b b b b e e e =-+ =-++ ==证券组合前沿的推导:存在无风险资产的情形1112证券组合前沿的推导:存在无风险资产的情形CA r f / = l 证券组合前沿的特征¡两条射线¡为双曲线的渐近线¡射线上投资组合的具体构成13证券组合前沿的推导:存在无风险资产的情形E x p ect e dRe t ur nStandard Deviation Efficient FrontierR f MVPMarket PortfolioLendingPortfolioBorrowingPortfolioM马科维茨理论的推广:投资者风险忍耐程度l风险容忍度的度量:PA风险溢价的倒数 l资产选择的数学问题l数学问题的求解14马科维茨理论的推广:借贷利率不相等l借贷利率相等时的情形l贷款利率高于存款利率时的情形l其它情形15马科维茨理论的推广:借贷利率不相等16计算有效边界的技术:允许卖空且可以无风险借贷l求证券前沿上的切点组合¡无风险资产和双曲线上各点存在若干条连线¡求使斜率最大化的权重向量¡权重向量的表达式及其含义l无风险利率和切点组合的连线就是有效边 界17计算有效边界的技术:允许卖空但禁止无风险借贷l确定两个假定的无风险利率水平,用上述 方法求出两个切点组合¡无风险资产和双曲线上各点存在若干条连线¡求使斜率最大化的权重向量l两个切点组合构成的前沿就是有效边界18计算有效边界的技术:不允许卖空但可以无风险借贷l求证券前沿上的切点组合¡无风险资产和双曲线上各点存在若干条连线¡求使斜率最大化的权重向量¡和前面方法不同的地方在于:附加权重大于0的约束条件¡无风险利率和切点组合的连线就是有效边界19计算有效边界的技术:不允许卖空且禁止无风险借贷l求前沿证券组合的方法¡最小化风险¡约束条件:附加权重大于0¡求出权重向量20计算有效边界的技术:借贷利率不相等l按照两个利率水平求出两个切点组合l线段和射线部分由利率水平和切点组合共 同确定l求两个切点组合构成的可行集(二者权重 都大于0的部分就是曲线部分)21计算有效边界的技术:纳入额外的约束条件l投资组合的股利收益率大于某一特定的数 值l机构型约束l货币套期保值导致的约束22马科维茨理论的改进l附加投资者主观预期的Black­Litterman模型 l均值­方差­偏度模型l考虑通货膨胀率、交易成本的均值­方差模 型l动态均值­方差模型等23证券组合选择理论:评价l改变了投资者的投资理念l较少用于资产选择(Asset selection),多 用于资产配置(Asset allocation)l广泛用于套期保值等领域24证券组合选择理论:评价l假设条件的缺陷¡理性人假设l萨缪尔森的实验:掷硬币的游戏,如果掷到正面可得200美元,如果掷到反面损失100美元。

l结果:大多数人拒绝参与这一游戏:l近视性损失厌恶症25证券组合选择理论:评价l假设条件的缺陷¡风险度量的局限¡投资者是风险厌恶的,而且风险态度始终一致 l Friedman & Savage Puzzle: 购买保险的人同时购买彩票l运用心理帐户进行解释26证券组合选择理论:评价l假设条件的缺陷¡最基本假设:证券市场是有效的¡假设:每一个资产都是无限可分的¡证券收益率相互关联的相对稳定性¡投资组合理论的最优解的选取要依靠投资者的效用函数曲线与有效边界的切点来确定,但投资者的效用函数很难定义2728 证券组合选择理论:评价l应用时的缺陷。

¡资产选择的复杂性个量,呈几何级数增长。

资产种类 收益率 方差 协方差 总数2 2 2 1 510 10 10 45 65100 100 100 4950 51501000 1000 1000 499500 501500n n n n(n-1)/22 3 2 nn +行为资产组合理论(BPT):对MPT的挑战Ø行为投资组合理论(BPT)q BPT理论的两个层次:单一心理帐户的BPT(BPT­SA)和多心 理帐户的BPT(BPT­MA)ü在单一心理帐户情况下,BPT­SA投资者关注各资产间的相 关系数,将投资组合整合在同一个心理账户里ü在多个心理账户情况下,BPT­MA投资者将投资组合分散到多个心理帐户,并忽视各种资产之间的相关性质ü投资者的投资组合是一种基于投资目的和对不同资产风险程度识别的金字塔状的投资组合,金字塔各层的投资与投资者特定的前景参照值相联系29BPT组合理论的内容q行为组合理论的核心是有效组合前沿。

但此有效前沿组 合一般不是均值方差有效前沿上的组合。

BPT理论中的 投资者所考虑的因素是对安全性和升值潜力的需求、理 想财富水平以及达到理想财富水平的可能性。

q在BPT中,投资者的最优组合包括股票与彩票,而CAPM 则包含市场组合和无风险资产。

30第五讲 两基金分离与CAPM模型32两基金分离与市场均衡w 市场组合:投资于风险资产j 的总价值与社会总财富的比例等于该资产的相对市值w 当存在两基金分离现象时,市场组合一定是前沿组合。

w 如果市场组合不是最小方差资产组合,则() [](1)[][], j jm zc m jm m E r E r E r jb b =-+"33两基金分离w 两基金分离w 含义w 定理:两基金分离:如果存在两个基金α 1 和α 2,使得对任 何资产组合q 可以找到实数λ,对于所有凹函数u ,满足w 则称资产收益向量r 具有两基金分离性12 [((1)][()]q E u r r E u r a a l l +-³34两基金分离w 性质1:两个分离的共同基金α 1 和α 2是前 沿资产组合w 证明:反证12 12 1212 [((1)][()] (1) [(1)][],var[(1)]var[]q qSSDq q E u r r E u r r r r E r r E r r r r a a a a a a a a l l l l l l l l +-³ Û+- Þ+-=+-£ ³两基金分离w性质2:如果资产集表现出两基金分离的特性,那么任 何两个前沿资产组合,特别是p与zc(P)可以作为分离基 金w对任意资产组合q,有w记()()()(1)()cov(,),()0var()q qp zc p qp p qpzc p qp p zc p qpq pqp qppr r rr r rr rErb b eb eb e=-++=+-+==()()(1)qp qp zc p qp pQ r rb b bº-+3536两基金分离性质3:两基金分离现象成立的充分必要条件是a) 两基金分离现象的条件:任何可行资产组合的收益率可以分解为一个特殊资产组合收益率和 一个随机干扰项。

b) 其中,特殊资产组合是由两个固定的基金线性组合而成,其收益率等于可行资产组合的收益 率;随机干扰项相对于特殊资产组合收益率的 条件期望等于零。

[()]0, qp qp E Q qe b ="37单基金分离w 单基金分离:如果存在资产组合α,使得每一个风险厌恶者对α的偏好,超过其它可行 资产组合。

即存在基金α,对任何资产组合 q ,有对任何凹函数u 成立。

[()][()]q E u r E u r a ³38单基金分离w 分离基金是方差最小的资产组合 w 并且,,[]0, q q q r r E qa e e =+=" [()][()][][],var()var()q q q E u r E u r E r E r r r a a a ³ Û=£39单基金分离w 单项基金分离现象成立的充分必要条件是a) 单项基金分离可以看成是两基金分离的退化b) 当所有资产具有相同的期望收益率时,资产组合前沿就退化为一个点——最小方差 组合。

[]0q E r a e =两基金分离现实中存在两基金分离吗w一组资产的收益率向量服从多元正态分布,期望 收益率不同:具有两基金分离特性w一组资产的收益率向量服从多元正态分布,期望 收益率相同:具有单基金分离特性40。

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