七年级数学简单的轴对称图形练习题

1.1.简单的轴对称图形

一、判断题

1.角的平分线是角的对称轴.（ ）

2.等腰直角三角形不是轴对称图形.（ ）

3.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（ ）

4.射线是轴对称图形.（ ）

5.线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（ ） 二、填空题

1.角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等.

2.线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________.

3.线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________.

4.线段有_________条对称轴.

5.角有_________条对称轴. 其对称轴是_______________． 三、选择题

1.下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）

A.等边三角形

B.长方形

C.等腰三角形

D.

2.等腰三角形的对称轴是（ ）

A.顶角的平分线

B.底边上的高

C.底边上的中线

D.

3.下面选项对于等边三角形不成立的是（ ） A.三边相等 B.三角相等 C.是等腰三角形

D. 4.等边三角形对称轴的条数是（ ） A.1条 B.2条 C.3条

D.4

1.2 简单的轴对称图形（一、二课时）

1. 如下图，l1，l2交于A ，P ，Q 的位置如图所示，试确定M 点，使它到l1、l2的距离相等，且到P 、Q 两点的距离也相等．

2

2. 在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，过C 作CE ∥AD 交BA 的延长线于点E ，则线段AE 与AC 是否相等，为什么?

B

3. 在△PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称轴，分别交PM于A，PN于B，若△PMN的周长为60厘米，△BMN的周为36厘米，则MA的长为（）

A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米

4. 在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5. 下列图形是轴对称图形的是（）

A．任意三角形B．有一个角等于60°的三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形

6. 圆是轴对称图形，它的对称轴是_______，所以它有________条对称轴．

7. 在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC周长是30，则△ABD周长是______．

8. 如图，两条公路相交，在A，B两处是两个居民区，邮政局要在居民区旁边修建一个邮筒，为了使邮寄和取送方便，要使邮筒到两条路的距离相等，并且到两个居民区的距离也相等，请你找到一个这样的点．

9．△ABC中，AB、BC的中垂线交于M点，则下列结论正确的是（）

A．点M在AC上 B．点M在△ABC外 C．点M在△ABC内 D．AM=BM=CM

10. 到三角形三边距离相等的是（）

A．三条边中线的交点 B．三个内角平分线的交点

C．三条边垂直平分线的交点 D．三条边上高所在直线上的交点

11. 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）

A．一处 B．两处 C．三处 D．四处

12. 在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB．已知△BCE的周长为8，且AC-BC=2，求AB、BC的长．

l1

l3 l2

C B

13. 下列说法中正确的是（ ）

A ．角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴

B ．等腰三角形内角平分线，中线和高三线合一

C ．直角三角形不是轴对称图形

D ．等边三角形有三条对称轴 14. 到三角形三个顶点距离相等的点是( )．

A ．三角形三条角平分线的交点

B ．三角形三条中线的交点

C ．三角形三边中垂线的交点

D ．三角形三条高的交点

15. 在△ABC 中，AB =AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰长为（ ） A ．12cm

B ．6cm

C ．7cm

D ．5cm

16. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A ．线段 B ．角 C ．三角形 D ．等腰直角三角形 17. 在△ABC 中， ∠C =90°，AD 是∠CAB 的平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE =5.6厘米，BC =13.8厘米，则BD =________厘米．

18. 下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④有一个角

为30°的直角三角形，其中是轴对称图形的有（填序号）_____________．

19. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，DE 是斜边AB 的垂直平分线，请你在图中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等．如果ED ＝2cm ，DB ＝3cm ，则

AC 长为多少？

1.2 简单的轴对称图形（三、四课时）

1、下列说法中正确的是（ ）

（A ）角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴 （B ）等腰三角形的内角的平分线,中线和高三线合一

（C ）直角三角形不是轴对称图形（D ）等边三角形有三条对称轴 2、等腰三角形的一个内角是50°，那么其它两个内角分别是（ ）

A C

B E D A D E

C B O P

Q M N

D B A

E C P Q

M N F

A

D C B

E A Q C

P B （A ）50°和80° （B ）65°和65° （C ）50°和80°或65°和65° （D ）无法确定

3、等腰三角形顶角是84°,则一腰上的高与底边所成的角的度数是( ). (A)42° (B)60° (C)36° (D)46°

4、如右图，∠ABC 中,AD ⊥BC,AB=AC, ∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC 等于( ).

(A)10° (B)12.5° (C)15° (D)20°

5、如右图,PM=PN,MQ 为△PMN 的角平分线,若∠MQN=72°,则∠P 的度数是( ).

(A)18° (B)36° (C)48° (D)60° 6、已知△ABC 中,AB=AC,AD ⊥BC 于D,△ABC 的周长为36厘米,△ADC 的周长为30厘米,那么AD 等于( ). (A)6cm (B)8cm (C)12cm (D)20cm

7、如右图,PQ 为Rt △MPN 斜边上的高, ∠M=45°,则图中等腰三角形的个数是

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

8、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形有（ ）个

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

9、如右图,在△ABC 中，AB=AC,∠A=36°,BD 、CE 分别是∠ABC 、

∠ACB 的平分线,则图中等腰三角形的个数为( ).(A)12 (B)10 (C)9 (D)8

10、如果三角形一边的中线和这边上的高重合,那么这个三角形是( ).(A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)锐角三角形 (D)钝角三角形 11、在△ABC 中, ∠B=∠C=40°,D 、E 是BC 上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中共有( )个等腰三角形.(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个

12、在△ABC 中, ∠ABC=∠ACB,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点D,过D 作EF ∥BC,交AB 于E,交AC 于F,则图中的等腰三角形有____个,分别有______.

（第9题） （第10题） （第12题） （第13题）

13、如图，在△ABC 中，AB=AC=16cm ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果BC=10cm ，那么△BCD 的周长是_______cm.

14、已知:如下图,P,Q 是△ABC 边上BC 上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC 的度数

.